对于艺考生来说,这不偏科吗?哈哈哈,你说一下今年数学题你自己的感受。首先这个卷子的这个区分度很好,相对于去年来说区分度是加强很多。再一个就是他难度是近两三年偏大。第三个这个 属于是轻计算重逻辑,创新度很高,这个题目的原创度应该是近几年 难度也是偏大。对于普通学生来说,一句话总结就是前面一加一,后面倒,哈哈哈。如果你要对这个我们今天初七老师说的话,你会对他说什么?要对我们这个很多很努力的孩子来说,还是要手下留情,哈哈哈。
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真的太难了,今年会不会涨分呢?数学难,物理难。化学也难吗?那生物总该简单一点了吧?别着急,我从一中门口为大家收集了一些非官方的权威总结,供大家参考一下今年这几个科目的考试难度。化学难吗?还好吧,还好。那今天下午生物呢? 没有化学难。没有化学难,就是生物还简单一点。好的好的,谢谢。化学难吗?挺难的。那生物呢? 生物简单简单。好的好的,谢谢。我就问了一个问题,那个化学怎么样,难吗?化学有区分度,有区分度在你的实力范围 在在。 ok, ok, 那 那个那下午的这个生物呢?难啊,简单, ok, ok, 好, 谢谢。化学难吗?化学方面大体比较难。大体比较难,觉得有没有在你的实力范围就 ok。 那 那个今天的生物呢?下午的生物, 生物比较简单。好的好的,谢谢。今天下午这个生物怎么样,难吗?正常,跟我年龄差不多。跟我年龄差不多是吗?好的好的,谢谢。化学怎么样,难不难?有一点难有一点难,我觉得我发挥的很好。我靠,太牛了,自信就是无敌。然后那个下午的生物呢? 还可以吧?生物还可以啊。好的好的,谢谢你,怎么样,你觉得难不难?有说有笑,我是笑大叔,我们下期再会,拜拜。

高考数学拼的根本不是智商,那拼的是啥?当然是基础扎实,鱼针见血,套路熟练与顺滑,计算精准与快速,心态积极与稳定,这样才不会被任何问题吓到。本期视频我要讲的是五月九号福州市高三年第三次质检数学试卷中第十九题属于本卷的压轴题,绝对值得总结,请看题目解析。 第十九题已知函数 f x 等于 a 乘以 x 减一,括弧减 n x。 先看第一小题讨论 f x 的 单调性好,直接求解,该题属于送分题, f x 一 撇等于 a 减 x 分 之一等于 x 分 之, a, x 减一,且 x 二零。对 a 进行讨论,当 a 小 于等于零时, f x 一 撇小于零,故 f x 在 零到重合上是减函数。 当 a 大 于零时,且 x 大 于零小于 a 分 之一, f x 一 撇小于零,互 f x 在 零到 a 分 之一上单调递减。 x 大 于 a 分 之一, f x 一 撇到中轴向上单调递增。因此,当 a 小 于零时, f x 在 零到中轴向上是减函数。当 a 大 于零时, f x 在 零到中轴向上是减函数。当 a 大 于零时, f x 在 零到 a 分 之一上单调递减。在 a 分 之一到中轴向上是单调递增。 第二小题关于 x 的 方程, f x 在 零到 a 分 之一到中轴向上是单调递减。第二小题关于 x 的 方程, f x 等于 k, u k 小 于一。先看第一小问,求 a 的 垂直范围, 好直接求解,该小问有点难度,假设 u k 小 于 a, k, 当 a 大 于一时,令大 f x 等于小 f x 减小 f x 分 之一, x 大 二零大 f x 一 撇等于 a 减 x 分 之一,加上 x 平方分之 a 减 x 等于 x 平方分之 a x 平方减二, x 加 a, 令 g x 等于 a x 平方减二, x 加 a, 调查等于四减四。 a 平方小于等于零,所以 g x 等于 a x 平方减二, x 加 a 大 于等于零,从而 f x 一 撇大于等于零,故 f x 在 零到重整大上单调递增。有第一小题可知, u k 大 于零,小于 a 分 之一,所以 f u k 小 于 f 小 于 f, u k 等于小于 a 分 之一。小于零,即小 f u k 小 于 f u k 分 之一。又因为 f u k 等于 f, u k 等于 f u k 分 之一。 因为 u k 大 于零,小于 a 分 之一,小于等于一,所以 u k 分 之一大于 a 大 于等于 a 分 之一。又因为 v k 大 于 a 分 之一,且 f x 在 a 分 之一正无穷大上单调递增,所以 v k 小 于 u k 分 之一,故 v k 小 于一,符合题。 当 a 大 于零小于一时,令 k 等于零, u k 等于一, v k 大 于 a 等于零, k 大 于 a, 即存在 u k v k 大 于 a 等于一,不符合题。因此 a 小 于等于零时, f x 等于 k 的 两个实数根 u k 小 于一,不符合题。因此 a 的 绝对范围为一的 b 区间到正无穷大。 不要小问。当 k 属于自然数时, g sk 等于 u k 加 v k, 证明这个把 sk 小 于 a 分 之 n 平方,加上一加二, a 括弧乘以 n, 好 直接求减。该小问有点巧,并不难。由第一小问可知, a 大 于等于一,由提一得 a 乘以 u k 减一,括弧减 nine u k 等于 k, 所以 u k 等于 a 分 之, k 加 nine, u k 加一。同理可得 v k 等于 a 分 之, k 加 nine, v k 加一。又因为 u k v k 小 于零, 故得 u k 加 v k 等于 a 分 之二, k 加 a 分 之 n, u k, v k 加二。小于 a 分 之二, k 加二。即 s k 小 于 a 分 之二, k 加二, k 属于自然数,所以可得四个码 s, k 小 于四个码 a 分 之二, k 加二。 又因为四个码 a 分 之二, k 加二,等于 a 分 之 n 平方,加 n 加上二 n, 所以 四个码 s, k 小 于 a 分 之 n 平方,加上一加二 n, 括弧乘以 n。 好, 这是本道题的整个解析过程。最后,如有疑问,建议反复观看,或者私信我,我是学科王语数化生,我们听懂的青子老师。

今天下午,二六年福建的高考数学也考试结束了,相比去年的试卷两级分化,今年的难度也是略有提升。咱们福建省的语数英呢,用的都是全国一卷啊,和附近的江苏、浙江、广东几个大省份一样, 根据考完的同学反馈总结就是比二五年是要难一点。当然也有同学说,出题老师开始反套路了,前面是一加一的简单,后面是造飞机的难度 大题肯定是难的,尤其像十八题的圆锥曲线,计算量非常大,最后一题考的是倒数,有的同学说时间不够用啊。高考数学本来就是一个拉分的一个科目,各位家长啊,咱们要善于观察小孩子情绪,不要主动的去问,好好准备接下来的几门考试才是重点。 送给大家一句话,人难我难,我不为难,人亦我亦,但我不大意。高考第一天考试结束啊,明天的英语、物理或者是历史,大家继续加油!点个关注,后面我会持续的给大家分享福建高考的最新情况,还有高考选学校,选专业的一些技巧。

对于普通考生来说特别难度的压轴部分吧,对于普通考生来说是难度很大。十六题,三角的考法,它涉及到很多几何的知识,一些 倒角的转化,因为他这个几何这个图形比较复杂,设计比较不一定做的很顺利。十七题,概率题偏难一点。十八题的话,前几年的高考有考过 哪两年的高考题的一个结合,第一小题你看就很简单,基本都能做的出来。第二小题的第一问这个面积的倍数,还有这个正确的, 这种题还算是元曲解经,比较常规的像十九题,哎,这个就是选拔人才的高光词,这个就是很难倒数,对新意义考这个倒数的形式,然后能把第一小题做出来,对于这种普通考生就不容易了。

昨天下午福建七市联考数学刚考完啊,好多孩子跑来跟我说,这次数学太难,这个样子考不上大学了,后面的那些大题直接连题目都看不懂。各位同学,数学不难还叫数学吗?实话实说,好吧,这份试卷的难度中等,偏向现在呢,我们来分析一下这次考试的结构, 单选八个,多选三个,填空三个,大题还有五道,那么一共有十九题,高考基本上就长这个样子了,不会变的。那么这份试卷的难度分布特别明显,来给大家划个重点啊,有九十分呢,是基础题, 选择题前七题,填空题前面两个大题,前两题全部都是基础,孩子,这里必须给我全部拿下来,错一题都很可惜。 中间有三十分是一个分水岭,选择题后面一个,填空题最后一个,再加上一个立体几何,那个大题开始上难度了,拼的就是我们的细心,还有你的计算速度。最后三十分是来拔尖的导数和解析几何最后两题, 尤其是最后两个,是给我们从九八五二幺幺的孩子准备的,普通学生能写多少啊,能做多少算多少,千万不要死磕。 说句实在话,考一百一十分以上是真有实力,九十分左右呢,说明基础不错,七十分就是基础题,丢了不该丢的分。好,那么再来说说接下来的五个月,把三个事情给我狠狠抓。第一,计算能力,做题必须要现实。第二个,立体几何空间感,多看看模型,不要光背公式了。第三,心态呢?调整调整。现在高考数学就是这个 风格,基础题简单,中档绕一绕,难题就是用来分层的,我们要让孩子学会该放的就放一放,不要在一道题上面死磕二十分钟,把会做的题做对了才是王道。

挑战三十天,带你学懂高考数学压轴题第一天,今天做福州五月质检单选压轴题,暂停三秒看题目, 大部分同学看到这个题目肯定都选择啊,直接不做或者跳过是不是?那今天我们来看一下这个题目,其实它有同一的一个解法啊,那我们来分析一下。那我们看到遇到这种哎,底数不一样的时候,来我们来看一下, 这个底数是二,对吧?这个底数是三,这个底数是五的时候,底数不一样,那我们怎么讨论呢? 又或者说看到这个同学,大家都想着要用构造函数,那么我们就构造出来是应该跟什么样的颜呃,什么样的一个函数呢?那我们首先要先解决底数不一样的这个问题,因为底数不一样的话,你肯定没办法啊,去构造函数对不对?那底数不一样我们怎么解决呢? 嗯,这时候可能有些有的同学可以想到了啊,有换底公式这个东西对不对?那我们进对对他进行一个换底吧, 那我们肯定用常用的,对吧?把底数换成 e 来试一试,能得到什么样的结果呢?就拿第一个式子为例,他说二罗个二, x 减 x 等于零, 对吧?那进行换底公式之后呢?我们是说了换等底数为 e 了吗?那是不可以得到两倍的洛文 x 除以洛文二减 x 等于零, 那经过推导呢?推导完之后我们可以得到什么呢?通过这一步,我们是不可以得到洛文 x 比上 x 是 不等于 lo 二比上二好,那由此可知剩下两个是不是一样,是不是 loan? y 除以 y 等于 loan 三分之四除三啊,还有一个 loan z 比上 z 等于 loan 五, 所以五。哎,这时候大家发现我们该构造的是什么样的函数呢?是不是这样一个函数?好,那这样一个函数,我们为了不和 x、 y、 z 区分开来,那我们就构造一个新的函数, f t 等于什么?是不是 long t 想 t 啊?那现在这个 x、 y、 z 它问的是 x、 y、 z 三个大小关系, 那也就是说 x 是 当函数值啊,为零二除二时,它的解。 y 呢,是当函数值为零三除三时的解, z 呢,是当函数值为零五除五时的解。首先我们是不是可以很明显的看出 x 是 不是可以等于三, z 是 不是可以等于五呢? 对吧?这是最简单的三个解对不对?是 x 小 于 y 小 于 z, 是 不是可以通过肉眼可以看出来?那 a 是 不是可以排除了? 那这个题目肯定没那么简单对不对?这个题目需要我们怎样去分析呢?我刚说了,这个无非就是一个求解问题,我们知道具体的函数值去求解, 那知道函数值去求解,那解是否为一?是不是需要我们去做一个讨论?好,那我们来对这个函数进行一个讨论,那这个好解的 解的一个个数怎么讨论?是不是要去大致的一个画出这个函数的图像呢?那我们来那画图像之前,我们是要先做一步求导来判断一下正点趋势,那求完导之后来看一下 啊,求导公式大家应该都记得吧,上导下不导,减去上不导,下导对不对?再除以下导的平方,那最后得到啊,他导数是不是等于一减去洛 t 除以 t 的 平方啊, 那注意啊,这里的 t 是 要大于零的,我们在做任何讨论之前,一定要学会怎么样检查函数的定义域是不是,那到这一步来,这个导数的这个增减性是很一目了然了, 相信对导数比较熟悉的同学是不是可以一眼看出他的极致点呢?那通过这我们是不是可以得到这个导数?再怎么样,当 t 属于零到 e 的 时候,他怎么样?是不是单调递增啊?当 t 属于 e 到正无穷的时候,是不单调递减啊。 好,我们把这个图在别的地方重新再画一下啊,那刚我们说到了,这个图像是函数 f t 等于 n, t 除以 t 的 啊,一个函数图像,那我们刚刚说了啊,根据题目来说, x 是 什么? x 是 f, t 等于零二除以二的解,同理, y 是 f, t 等于零三除以三的解, z 是 f, t 等于零五除以五的解,那既然知道了,那我们图像也画出来了, 对吧?知道他的零到一是递增的,一到正无穷是递减的。那我们是不是去上面去定位这个 round 三 round 二啊? round 二除二, round 三除三和 round 五除五分别是什么地方?那我们刚刚说了,我们通过啊,这个函数的一个构造,我们可以马上知道, x 有 个减是不可以等于二, y 是 不可以等于三, z 是 不可以等于五啊? 那我们就分别在函数上把啊 t 等于五的时候的函数值给标出来, t 等于三的时候的函数值标出来,那这个四是怎么出现的呢?有没有同学知道的, 对吧?我们知道二这边有,他这边对称过来肯定有个四,那因为 low 二除以二是不会等于 low, 四除以四是不等于两倍, low 二 两倍,论文二,再除以四是不得二分之论文二。所以这个地方的话,可能是很多同学没有一个想不到的一个点好,那么把图像画出来之后,大致就长这样, 对不对?根据函数图像的这个趋势,我们是不是可以直接定位出论文五除五在哪里?论文二除二在哪里?论文三除三在哪里?那再分别找到 这几个几,那 x 我 们的 x 可能出现在哪里呢?是不是可以出现在这里?我标红的地方是不是 x 可能出现的地方?那蓝色的地方是不是 z 出现的地方?这是不是 y 出现的地方?因为等于三位数三,对不对? 那过来左边是不是还有个结? y 是 不可能出现在这里,那左边这是不是也有个结?那这是不是还会在这里?那我们把所有啊 x, y, z 可能出现的地方都找到了,那我们再回到题目上,对吧? 他说不可能。为什么 a, x 小 于 y 小 于 z, 我 们是不是可以在这里直接找到三个?所以 a 排除,那 b 呢? x 小 于 z 小 于 y, x 要小于 z, x 要小于 z 的 话,我们有两种情况,是不是 x 可以 选它 和他,或者选这个 x 和 z, 对 不对?因为 x 要小于 z 的 话, z 只能取五,是不是? x 取二或四,那么 y 有 没有可能还会大于 z 呢?如果 z 取五的话, y 是 不可能大于 z 了,对不对?所以这题很明显就选 b, 那么看 c 选项是否成立呢? z 小 于 x 小 于 y, 是 不是取这三个 d 选项, z 小 于 y 小 于 x, 那 是不是取它和它和它,所以 a、 c、 d 就是 有可能了。所以这道题就选 b 好 了。你已经学会了。评论区交作业,明天想看什么题,评论区告诉我,拜拜。

今天下午的数学考完了,这次难度真的挺大的,不管是我们身边的数学老师去参加这次的高考,还是已经考完的同学的反馈,而都感觉到啊,今年数学整体要比二四年、二五年还要难一些,但是不至于达到二二年第一级别的难度, 毕竟当时的数学考试呢,比现在还要多出三道题啊。那现在呢,我也跟家长们一起来呃,同步一下我们这次试卷的一个难点,也讲讲题目的创新性在哪里。 首先,这次数学整体题目的难度区分度很大,选填部分难度略低于大题,但创新性几乎遍布整张试卷。 选择题部分,第一、第二、第三、第四,还有第九题,属于比较基础的送分题,包含的知识点包括统计、向量、三角函数、导数、抛物线、负数,这些都是我们常考的考点,大部分学生都感觉 发挥的还挺好的。那第六题就属于中档题了,考的是分式函数的最值,这里如果基础不牢的,他可能就不一定能做的出来。 那中难题是第七题。第八题题目情境就比较创新,主要考思维,而不是计算量。比如第七题用宁夏的一百零八塔来引出等差数列。第八题考的是离散型随机变量加数学期望。 第七题用到了很新颖的四体背景,像以前一样套模板肯定就不行了,要花时间去分析题目。 第八题的期望题,我看到很多学生直接硬算,那计算量就一定是很大,所以要利用好对称性来快速简化。如果平时分数不高,这道题可以直接放弃, 把时间挪到后面做更多的题。再来说说填空题。第十二题考的是双曲线的离心率啊,偏基础。第十三题考的是三角函数的基数性、单调性 和相位角限定三合一,难度比第十二题要更大一些,属于中档题了。第十四题是填空题,压轴考了数列综合,这次大题里没有单独放一题考数列,我觉得难度点主要放在这道填空题的压轴上。 接下来就是大题部分。第十五题考例题几何这道是平时反复练习的常规题型,主要还是考空间证明和空间计算。呃,我想一大部分同学应该都做得出来 啊。到第十六题就是减三角形,把几何图形和三角公式结合在一起。第十七题的概概率题开始四题就明显的创新度很高。以前概率题大多是给一个场景让你去列公式啊, 算分布列,多做几个题型就能做熟。那这次的题目是让你证明一个概率的性质啊,这里涉及到了概率论的几何分布的无记忆性,所以要现场推。呃,推导逻辑没办法,单纯靠背模板做出来。 那第十八道题考的是圆锥曲线,椭圆这道题很灵活,而且计算量也很大,步骤很多,也考验做题的细心程度。最后一题考的是新定义函数 啊,解析的关键是先读懂题目给出的概念符号含义,在正确理解题目的基础上活用函数性质。遇到取值不确定的时候,一定要分析情况,分析分类讨论要做全面啊,所以这道题的综合性要求是很高的。 所以我总结一下今年的试卷啊。一句话,前面一加一,最后我总结一下今年的试卷,一句话, 前面一加一,后面造飞机。总体来说,试卷的难度梯度很合理,题型创新重思维啊,这会是未来考试的大趋势,所以学透知识点依旧是得分的关键。

如果把这道题作为今年高考的第五题,大家会不会被搞心态呢?今天我要讲的是这道福建一月质检的第五题。这题说实话,放在第五题还是真的很搞心态,因为这题我随时可以把它变了。大家应该没有研究过这个表面积之合的最大值吧?不过我把它改成最大值, 我或者把它改成范围,相信这个题的难度就瞬间飙升了。我一个学生昨天跟我一起探讨出了三角换形的做法,接下去我们一起来看一下。首先这个题目呢,在我看来他应该要被深究,大家不能只拘泥于表面。一开始 可以设这个两个小球的表面积分别为 s 一、 s 二,那他们的半径设为 ab 吧,这样我们很容易能得出他们的一个关系。这个时候因为我们说这两个小球融住以后,他的体积不变,但是我还能得到这样一种关系, 那你们把它化解一下,就得到 a 的 三次方加 b 的 三次方,等于二的三次方,对不对?我们说它的表面积和体积之间存在一个平方和三次方的关系,所以这个时候我是不是就可以得到 s 一 的二分之三次方加 s 二的二分之三次方等于 s 的 二分之三次方,对不对? 你利用他们的这个叫什么半径的三字旁关系,我可以得到表面积的三字旁关系,对吧?这个大家应该没有任何问题啊。当你得出了这个条件以后,接下去我是不是就可以三角换一,先把这个式子同除一个 s 的 二分之三字旁一, 那我这个时候我另口上一方等于这一块,到上一方就等于他后面的这一块。 ok, 那 你们就可以把这个 s 一 和 s 二反解出来,所以我的这个 s 一 就等于 s 乘以扣上四分之三十分, s 二也同理,这样的话我们的 s 一 加 s 二 就可以表达成一个函数。 ok, 那 我们表达成一个函数之后,这个时候的我们第二句怎么做?求导呗?另一个 f x 等于零,这一块一个导导数等于零,那我们就可以化简成三乘二法,减去三乘的款的三分之一,是等于减了二法,就是四分之二, 是一个极大值点,这个时候我们的这个 f x 的 最大值就是 f 四分之二,可以把它带进去, 他就应该是等于二乘以二分之根号二的四分之三。所以我们最后 s 一 加 s 二的最大值是 f s 的 最大值再乘个 s, 那 这样子这道题就圆满完成了。谢谢各位,我们下次再见。

今天下午七四联考的数学刚刚结束。这张卷子啊,好多孩子出考场就说前面做的挺顺的,后面大题连题目都看不懂,有六十分就谢天谢地了。确实,这份试卷整体难度呢,中等偏上 呃,大概一百分制的话,相当于五十五分的难度,属于前面送分后面送命的试卷类型。 老规矩,我们依旧来跟家长们同步一下这次数学的考点。先说说结构,家长们可以放心,还是老样子,八道单选,三道多选,三道填空五道大题,总共十九道题, 高考基本就长这样了,不会有变啊。这张卷子的难度分布特别明显,我打个比方说,试卷九十分是生命线,那选择题前七题,呃,填空题前两题,还有大题的前两题,这些都是基础题,孩子必须全部拿下,错一道呢都可惜。 中线三十分是分水岭。选择题最后一道,填空题最后一道,加上例题几何那道大题,这里就开始上难度了,考验孩子的细心程度和计算速度。 最后三十分是拔尖题、导数和解析几何最后那两道题,特别是最后两问,这是给从九八五二幺幺的孩子准备的。普通学生呢,能写多少算多少,不必死磕。再来重点说说后面五道大题都在考什么,你听听就知道孩子为啥很难了。 第十五题是统计概率应用题,考的是问卷调查,数据分析得会先算表格数据,再算概率,最后还要列表,算平均值,一步错就步步错,特别考验孩子的这个细心程度。 第十七题呢,是立体几何,孩子得先在脑子里想象这个立体图形,然后建立坐标系,算角度 空间,想象力差的孩子直接就懵了。那第十八道题是倒数题,这是压轴题之一,前两问还能做,最后一问要分好几种情况讨论, 还要把前面算出来的结果呢,用到后面去,逻辑链条特别长,一步卡壳你就全完了。 那第十九题呢,是解析几何,也就是圆锥曲线。这道题最狠考的是找规律,孩子得先看出数字规律,再证明不等式, 这需要极强的数学直觉。大多数孩子这道题连题目都看不明白,更别说做了这张卷子。从第十六题开始,每道题都需要孩子老老实实算十分钟以上,没有捷径可走。 最后给家长朋友们几句十三话啊。首先,我们别盯着分数看,这张卷子如果能考九十分左右,说明基础还是相当不错的。如果能考到一百一十分以上,那孩子是真的有实力。如果只有七十多分,那说明前面的基础题丢了不该丢的分。 第二,接下来这五个月,让孩子狠抓三件事,一是计算能力,平时做题必须现实,不能慢悠悠的,高考数学拼的就是手速和准确率。 二是立体几何的空间感,孩子要是空间想象能力差,多让他看看模型,别光背公式。 三是心态调整,最后两道大题做不出来很正常,前面基础题不丢才是王道。现在高考数学就是这个风格,基础题给足面子,中档题弯弯绕绕,难题直接就分成。 咱们要让孩子学会该放就放,不要在一道题上死磕二十分钟,把会做的都做对,分数就不会差。

今天数学总体来讲还是比较难的,这个难是对于中等生来说,比二二年的要稍微简单一些,比其他的年份会更难 啊。对于中高分数段的孩子比较友好,能拉开分差。问了我们群里的几个同学,从十五 立体几何以及十六题解三角形开始,到第十七题,十七题是穿着概率外套的数学证明题,我觉得拉开差距应该就是从第十七题开始。如果概率学的不好, 他要证明的东西是比较抽象的,学的不好你就容易考崩。在考场外面会发现很多孩子刚出来就是满面愁容的,基本上就是因为十题十七题的问题 啊。第十八题考的是圆锥曲线,十九题考的是新定义的函数。这份卷子如果你十七题十八题都能做对,基本上跟其他中分段的孩子就会拉开分叉,如果没有做对,那也没有办法。我们中等生大部分都是卡在这一题,大家都跟你一样考的不太好, 不过我们最后一定要做好,考一科过一科,接下来在其他的科目好好的去拿分,好好的调整好状态。
