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midi 根油底实验的示意图如图所示,两水平金属板上下放置,间距固定, 可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同,带电量不同,密度相同的小 u d。 两板间不加电压时, u d a 和 b 在重力和空气阻力的作用下呢,向下匀速运动,速率分别为 v 零和 四分之为零。两板间加上电压后,那么上板呢,为正极, 那么下板呢,一定就是负极。 这两个 u d 很快达到相同的速率。二分之 v 均竖直向下 匀速运动,油滴可视为球形,所受的空气阻力与油滴的半径,运动的速率 成正比,比例系数可视为常数,不计空气浮力和油滴间的相互作用。 第一个求 u d a 和 b 的质量之比。那么根据题目的意思呢,在不加电压下,它们都是向下匀速运动。向下匀速运动的话呢,收到是向下的重力 m g 收到了先生的阻力 主力啊,我们注意它是与邮递的半径还有运动的速率成正比,那是 k v r, 很明显,我们是 m g 等于 k v r m 呢,又能写成 ro 乘上一个三分之四派 r 的三次方,再乘上一个 g 就等于 k v r, 由此的话呢,我们会发现好 他满足的等量关系是什么呢?是 ro 乘上一个三分之四派 r 的平方,你去掉一个嘛,再乘上个 g 等于 k v, 因为这个 v a 比 v b 等于四比一 啊,那么也就是它等于什么了? r a 的平方比上个 r b 的平方,所以说你会发现 r a 比上一个 r b 就等于多少了。二比一嘛啊,密度相同,那么它们的质量之比是等于多少了 啊?所以说 m a 比上一个 m b 就等于 揉乘以三分之四派 r a 的三次方,比上个揉乘以三分之四派 r b 的三次方,那就是等于个八比一嘛。 那么咱们看下第二次,第二次加上电压之后呢?他们都是向下匀速运动的 啊,但是你明明知道 a 的质量比 b 的质量大, 二者 ok 都向下匀直, 那么他们的速度都变成了多少了?都变成了二分之威力了。 那么我们看一下 a 啊, a 呢是八个 m g, b 呢? b 才是一个 m g 啊, 而且根据刚才题目的这个上面的含义是吧?你是 v 零的时候,你的阻力呢?其实是等于八个 m g, 你现在是二分之 v 零了,所以说它的阻力 小 f 就等于四个 m g 嘛,对吧?那么这样的电场力必然是数值项 上的,那么这就是它的 q e q e q a e, 它必须得等于四个 m g, 对不对? 那么你看一下这个 b 呢,对吧? b 原来是四分之 v 零,现在它变成二分之零 v 零,它阻力变成原来的二倍了,对不对?二倍的话,它的 f, 这应该等于 g, 应该等于 二倍的 m g, 对不对?那么然后完了,它的这个电场力呢?电场力就是向下 q b 乘上个 e 就应该等于 m g, 所以说你会发现啊, q a e 比上一个 q b e 就等于几比几了,等于四比一,所以说 q a 比上一个 q b 就等于四比一,第一问呢是八比一, 第二个呢是四比一,而且根据这个我们就能看出来, 看出来,那么他这个,嗯, q a 是吧? a 带什么电? a 带 a 必须得带这个负点, b 带正点 啊,那么也就是说我们在这可以按照比例求出它的阻力的大小。题目呢?非常简单。
