我们看一下这道二零二五年全国一卷高考的数学题，他说设数列， a n 满足 a， e 等于三， a n 加一，比 a， n 等于 a， n 比上 n 加一，加上一，比上 n 倍的 n 加一 d。 问，证明 n 倍的 a， n 为等差数列，所以要根据他的定义证明啊， 等差数列就是一个整数， d 就是 等差数列的公差 啊。从第二项起，后一项减前一项为同一个数啊，它就是等差数列。所以要证明 n 倍的 a， n 为等差数列，就要证明它的后一项啊，后一项是 n 加一倍的 a， n 加一，减去，它 等于一个常数啊，他就是等差数列了，他就是等差数列了啊。所以咱们看一下怎么证明啊。研究这个式子，咱们可以进行啊，去分母化简啊，找最简公。分母其实就是 n 乘以 n 加一，所以每一项 都乘 n 乘 n 加一等于 a， n 比上 n 加一，这也乘以 n， n 加一，加上 n 倍的 n 加一分之一也乘以 n， n 加一啊， 都乘以它，这个等号就成立。所以你看啊，它俩约分了，所以这边就剩 a， n 加一啊， n 加一倍的 a， n 加一，这约分还剩 n 倍的 a， n 加上，这约分还剩一 啊。到这咱们其实就可以观察出来了，后一项是 n 加一， a n 加一，前一项是 n 倍的 a， n 等于一，你看后一项减前一项正好为同一个常数啊，这个常数就是等差数里的公差。那首项是谁啊？ n a 一 首项 就是 n 的 一的时候，就手相 n 的 一的时候。对，就是一乘 a 一 啊， n 都换成一啊， a 一 是三，所以一乘 a 一 就是三啊。答题， n 倍的 a n 是 以 啊，三维手相啊，三维手相，一维公差等等差数理啊，这道题就做出来了。
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02:24查看AI文稿AI文稿外网这回是真被中国高考镇住，他们一开始只是想研究中国学生为什么这么卷，结果越看越蒙，一张高考试卷居然能被中国护到接近国家绝密的级别。 这事一开始还真不是冲中国来的。印度那边医学考试谢题闹得太狠，一大批考生复习几年就等这一场翻身，结果突然发现，卷子可能早就被人提前摸过了。你在考场里熬到手心冒汗，人家在外面可能已经拿着答案转了一圈，这谁受得了？外网骂着骂着，就有人顺手翻起了中国高考结果，第一眼就被押韵试卷的视频给摁住了。 押运车开出来，警灯在前面闪，武警跟车路线提前清出来，试卷送到保密室，门一关，监控盯着，人守着，手机不能乱碰，流程严的跟押送什么战略物资一样。有印度网友看完直接破防，我们连医学考试都能漏题，中国居然把一张卷子糊成这样。还有美国网友看愣了，说我们这边有些选举都没这么紧张，中国人对一张卷子也太认真了。 欧洲评论区很快冒出阴阳怪气的声音，不就是一场考试吗？至于搞的跟韵机密文件一样，这话刚冒出来，底下就有人不乐意了。你当然觉得夸张，因为你没见过一个普通家庭能压上的东西有多少。 对很多孩子来说，这几张纸真不是普通题目，是他们第一次，不用看家里有没有背景，也能坐到同一张桌子上跟别人比一把。高考那几天，很多城市都会很默契的把声音压下来， 考场旁边少按喇叭，工地能停就停，广场舞先收一收无人机别乱飞。考点周围信号屏蔽，孩子忘带准考证，有人一路帮着送，路上堵住了，交警直接开道。校门口家长站的密密麻麻，说话声音都下意识压低声，怕惊着里面任何一个孩子。真经历过高三的人都知道，那一年没那么多鸡血，更多时候就是熬 县城。小房间里，桌上堆着卷子，墙上贴着错题，台灯一开就是半夜。父母不一定懂题，但他们知道晚自习几点下课，知道校门口哪家包子还热，也知道孩子一模没考好。那天回家路上一句话都不想说。 外网盯着武警押运车、保密室信号屏蔽看热闹。中国家长想的没那么复杂，他们就怕一件事，孩子拼了十几年，最后别输在一张不干净的卷子上。家里有路的人可能很难理解一张卷子能有多重，可对很多普通家庭来说，高考这张卷子，已经是孩子离公平最近的一次。 也难怪那条中国网友的评论会让外网突然沉默。他说，你们看到的是一张试卷，我们看到的是很多普通人一辈子最重要的一次上桌机会。这也是中国为什么把高考试卷糊到这种程度。 考试当然苦，孩子当然累，可只要卷子干净，考场干净，普通家庭就还能相信一件事，孩子走进考场的那一刻，至少没人提前把他的机会偷走。
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02:04查看AI文稿AI文稿中考的十三种题型当中，分别重点抓了是什么，以及我们平时怎么准备啊？很多地区就是会考的几种不同的题型，以及可能很多孩子和家长不知道这个题型到底在考什么，那我举两个例子，就是一个呢，是语法填空，杭州、深圳、苏州、长沙、哈尔滨 这些地区都会考语法填空，反而不是单独选择了，他是考相应的语法体系，而不仅仅只是考单词，因为他很容易让家长混乱点。就是他在一篇文章里面，然后呢，又有括号内的词， 好像是篇章里面把这个单词补全完整。但是其实我们老师在教的时候，你会发现，被训练过的孩子和没被训练过孩子做这道题的感觉是完全不一样的。没有被训练过的孩子当然可能就是凭语感在 答题了，一篇一篇，一个句子一个句子读过去，看看哪个词比较顺口，填出答案，但是这种答案往往都会错，被训练过的孩子他是怎么做这道题的呢？好，他会进行相应的分类。语法填空他会分为两类，一种叫自由填空，一种叫选择填空。什么叫自由填空呢？就是他只有那个空，但没有后面的括号， 就意味着这些空只填相应的虚词，他就知道虚词有哪些，比如说介词、冠词、代词等等。那填过去的时候，他就会进行虚词类型的分析，他就不会想到实词了， 而他括号内的词正确形式填空呢？他就会想，哎，这个括号内的词是动词、形容词还是副词？因为括号内的词词性不一样，那么他填的内容就会不一样，所以的话，真正被训练过的孩子，他是有章法的，他会想到， 哎，这个题型是自由填空还是选择填空？我第一步要干嘛？第二步要干嘛？第三步要干嘛？比如说他会像看到，哎这个空是一个自由填空， 那么这个时候我就要看看这个自由填空在这个句子当中占什么成分。哦，这个自由填空在句子里面做主语，那做主语应该填什么呢？哦，应该去填代词。那我再分析一下前后句，它代指什么词， 填出正确的代词。但是没有被训练过孩子可能就是不断的用语感在做题，但很可能他语感答的题的结果都是不尽如人意的。那么你会发现被训练过的孩子，他们在做这些题的时候，他们的正确率往往会更高一些。
01:02查看AI文稿AI文稿就同样都是考这个全国一卷，为什么江苏的高考，江苏的孩子永远占不到优势？就是这件事究其根本核心原因，其实就是啥每个省的高考， 他还是跟你本省的孩子在比，为什么江苏的本科线四百六十三这么高？那你看山东河南、河北同样都是用这个一卷，为什么人家就是四百四、四百三，比你低个二三十分？跟江苏的孩子在比较，你没有脱离内卷的环境氛围， 所以这时候我们能想到的办法其实是什么？只有换塞道，要不就通过其他的这种升学的方式，升学的途径， 你才能摆脱原来那种内卷的这种状态，这种氛围。我们换个塞道，换种方式，才能让孩子找到一个更好的模式，更好的 上学路径，将来拿到结果，可能才会跟咱们身边的孩子不一样，你才能卷出结果来，不然你是一直在内耗，跟孩子对抗，跟同班的同学，全省的孩子在做竞争，这压力肯定会非常大。所以说咱们家长如果说确实卷不动了，不妨我们给孩子换个菜刀，换种思路。
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07:21查看AI文稿AI文稿同样是做三角函数求最值，为什么别人算的又快又准，你却要花十分钟还容易错？今天这道题带你拆解完整步骤，看完你也能秒解！第一视角沉浸式带你完整拆解高考真题！ 粉丝宝宝想听主播讲什么题型，直接私信，可以加粉丝群讨论数学题，有想线上一 v 一 的宝宝私信主播，如果觉得主播讲的还可以的，点个关注不迷路，动动考高分的小手点两下屏幕，你们的支持是主播更新的动力。 主播祝大家考上理想的大学，成功上岸！哈喽，宝宝们大家好，今天为大家带来二零二五年全国一卷第十九题的第一小问，这是一道呢 函数题，我们来读一下，他说求函数 f x 等于五五倍的 cosine x 减 cosine 五 x 在 区间零到四分之派的最大值，那我们 根据这个条件，他说求区间最大值，那我们就可以给这个函数呢，先求导，分析一下它的单调性， 就是 f f x 的 导数等于负五倍的散 x。 我 们在求导这个 cosine 五 x 的 时候呢，要注意它是一个复合函数，先呢求出来 cosine 五 x 的 导数是负 cosine 五 x， 然后呢，再求五 x 的 导数， 五 x 的 导数呢，就是五，也就是说前面还有个减号，负负得正就是加上五倍的 sin 五 x， 分 析一下它在零到四分之 pi 的 符号变化， 那我们可以给它继续进行一步化减，就是五倍的 sin 五 x 减去 sin x， 那这个式子我们要怎么给他？我们，那这个式子我们怎么进行化简呢？我们可以利用这个函数的和差化积公式就是 sin a 减去 sin b 等于二倍的 cosine 二分之 a 加 b 乘上 sin 二分之 a 减 b。 同样的，这种公式还有 sin a 加 b， 不是 sin a 加 sin b 等于二倍的 cos 等于二倍的 cos 二分之 a 加 b， cosine 二分之 a 减 b cosine a 加 cosine 二分之 a 加 b 乘上 cosine 二分之 a 减 b， cosine a cosine a 减去 cosine b 等于负的二倍的 cosine 二分之 a 加 b， cosine 二分之 a 减 b。 这四个公式，这四个和差化积公式呢，大家要记住，那我们这里呢，就应用的是 cosine a 减 cosine b 就 等于五倍的 乘上二倍的 cosine 二分之五 x 再加三 x 就是 六 x 乘上 cosine 二分之 a 减 b， 就是 五 x 减去 x 是 四 x 等于十倍的 cosine 三 x cosine 二 x。 那 我们分析一下它的这个函数，我们分析一下这个函数在零到四分之派区间的符号变化。 由于呢，我们可以先看这个 cosine x， 它好看一点，由于 x 属于零到四分之派，则呢，二 x 属于零到二分之派，我们知道 sin x 在 零到二分之派是横正的，则 sin 二 x 在 此区间 就是非负的。 那我们再看 cosine 三 x， 由于 x 属于零到四分之 pi， 三 x 属于零到 四分之三 pi， 则呢， cosine 三 x 在 零， 我们知道 cosine 在 cosine x 在 零到二分之派，它是非负的，那这个时候三 x 等于二分之派， x 就 等于六分之派，所以说呢，它在六分之派 为负，在六分之派到四分之派的区间内为负。那也就是说呢，则 f x 在 零到六分之派单调递增， 六在六分之派，四分之派 单调递减，那我们知道，那我们根据极大值极小值的性质，我们知道它它的导数先先正后负，我们知道它的导数先正后负，则呢，这个点在这个点为极大值， 则呢， f 六分之派等于这个点极大值，我们给它求一下，等于五倍的 cosine 六分之派减去 cosine 六分之五派等于二分之五倍的根号三。减去负的二分之根号三， 就等于二分之六倍的根号三等于三倍的根号三，这个呢，是它的这个在这个区间内的极大值，同时呢，我们还要和它的两个端点比较一下， f 零等于 等于五倍的 cosine 零减 cosine 零等于五倍的 cosine 零减， cosine 零就等于四。 f 四分之派等于五倍的 cosine 四分之派减去 cosine 四分之五派等于二分之五倍的根号二。减去负的二分之根号二等于三倍根号二，它们呢均是小于 这个 f 六分之 pad， 所以呢，则 f x 在 零到四分之 pad 最大值为 三倍根号三。这道题的关键呢，我们就是利用的这个和差画积公式，这个呢，大家一定要牢牢掌握，好了，感谢大家收看，那我们下期再见，拜拜！
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00:51查看AI文稿AI文稿终于到我出高考试卷了，我要拿他们。小伙子力气这么大呀，害人终害己啊。你可能不知道我是二零一零届江苏卷考生。怎么，那届很难吗？就这么说吧，那届是数学，数学老师教。可君， 你这是自己淋过雨也要折断别人的伞啊。小伙子呀，作为过来人，奉劝你一句，今日留一面，日后好相见啊。这二位是他俩呀。王建告诉我数学老师，大家一直没敢出去，反手妙手速手，让每个孩子都成为骑手。 原来是大名鼎鼎的二二届新高考一卷语文复习老师啊，我怎么不敢出去呢？他还能偶尔出去放放风，我是寸步不敢离开这个屋啊。他是二二届的，那莫非阁下是把大山的孩子送进深山？必然的杰作，二二年数学新高考一卷。
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01:59查看AI文稿AI文稿你是说学了这么多年英语，你竟然还不知道全国各地周末考英语是一成一卷一标准吗？分值、难度、题型、考纲标准全部都是不一样的，你到现在还在吃大锅饭是不是？ 这个其实等于是用错地图。第一个，他们的分值和题型结构差异是非常大的，尤其是听说占比是天差地别的。 江北听说四十人，这句话特别重转述和情景表达。那广州呢？他听说站比也高，但他非常重闽南生活化的话题，有些城市只考听力，不考口语，或者说听说可能都不记总分。 第二个，你知道全国各地啊，周末考的笔试题型有十三种吗？你比如说江浙，词汇难，无法信性多，而且他重语篇的理解。你像上海，他是非常重视四面阅读和任务型写作的，他就经常去考科普和人文，非常重逻辑推理，所以非常难。那北京呢？他特别喜欢考些情境化的人物，比如说博物馆的岛南社区服务， 会非常重视和生活的链接，重知识的应用。那第三个，难度和考察的重点是不一样的，难度的梯度呢？是江浙沪难于其他一线城市，难于普通的地势，尤其是升词量、阅读的长度、写作的核心等等， 完全不一样。那如果你是普通的一线城市，你一定是听说优闲能力导向。那如果是教育大神呢？你的语法和词汇需要深度学习的，而且一定要重视以篇的精读，要重视知识的综合运用。如果是其他的城市，一定是技术为主，因为你的题型非常的常规，难度也适中。第四个， 各地的话题其实是非常贴近本地的生活的，你比如说广州考广府文化成语考乡村振兴，那北京考城市的资源服务。所以我为什么说到后来所有的英语学习都回归到这个，就是一成一卷的定制化学习？你就比如说北京李某刷语法的单选题，你不如去念十五分钟的口语复述，那江浙 如果你死背模板的话，你不如去念常难句的分析，为什么让大家精准对标当地的重点都一定是不考的？不学重难点的，你核心去学不要一大锅饭啊。到最后别人考的认真阅读你根本不考，别人考语法选择你根本就不考，所以这个重点是完全不一样的啊。
54米古子在海淀
00:21查看AI文稿AI文稿高三生一定要抽时间做一下这套南京的数学试卷。小道消息啊，已经有南京老师被关进去了。关进去干啥呀？出试卷啊，今年极大可能新高考一卷数学就是由南京老师出题， 凡是用新高考一卷考的省份的，这套南京教员是出了数学卷子，一定练一练。我放在粉丝群了，还有另外四套一起的。
150范老师高考上岸
08:39查看AI文稿AI文稿医卷的高考真题是关于概率统计的，首先我们来读题目，医医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地的卫生习惯的关系，那么这个表格就是疾病，这就是生病的和未生病的。 不够良好的和习够习惯良好的人在已知患病中调查了一百例，同时在未患病中调查了一百例，生病和未生病是各一百。得到了以下数据，我们可以把这个 不够良好的也给它加起来，是五十人，良好的是一百五十人。首先这个公式我们要清楚公式，这个表格第一个格子是 b， 第三个格子是 c， 第四个格子是 d， 这个是 a 加 c， 这个是 b 加 d， 这个是 a 加 b， 这个是 c 加 d， 整个的 n 是 等于 a 加 b 加 c 加 d。 好， 那我们看一下下面给我们的这个参数也在这里。这个参数是怎么看的？我去算这个卡方，卡方跟下面的这些数据相比， 那么第一个零点零五对应的是百分之九十五，零点零一对应的是百分之九十九，零点零零一对应的是百分之九十九点九。如果是卡方大于等于某一个数字，那我们就是有把握。 如果卡方是小于这个数字，我们不能说明它有把握认为无关，我们应该说没有把握认为它有关，那这个是前提的一点，这是储备。那第一问，他问的是能否有九十九的把握，认为该患病群体与未 患病群体的卫生习惯有差异。那首先那这个我们直接算卡方就好了，卡方等于 n， n 是 所有的加起来，对吧？是二百 乘以 a d， a 是 四十， d 呢是九十，减去 bc， bc 是 十，乘以六十平方 除以 a 加 c 是 五十，分别把这四个数字写到下面，那就是乘以一百五十，再乘以一百，再乘以一百。好，那这个时候我们算这个括号里面的和外面约分，那你看，我同时可以提出来一个一百， 那我提出来一个一百，这里还一个平方，是不是相当于上面约了一千？那所以下面我们也要约掉一千。好，现在我们整理一下，上面还剩二百乘以四九，三十六减去六的平方除以 五十乘以一百五，此时二百，我们可以约掉两个零。下面三十六减六等于三十的平方，先不要算出来，先写两个三十，然后再除以五乘以十五，再进行约分， 去掉还剩二五，还剩六，所以就等于二十四。好，现在第一问，他让我们比的是百分之九十九，对不对？好，所以我们要跟谁比？是不是跟刚刚说的百分之九十九零点零一下面的数据这个数据对比？ 因为它二十四是大于六点六三五的，所以有百分之九十九的把握认为它有关。把这句话抄下来啊，认为它是有关的。好，接着我们再看一下第二问，首先读题， 从该地人群中任选一人， a 代表的是选到的人卫生习惯不够良好， b 代表的是选到的人患有疾病的。给了你这两个数据，说它的比值是卫生习惯不够良好，对 患该疾病风险程度的一项指标记为 r 二， r 二是等于这两个数据相除。好，现在让你证明第一份的 r 二也是等于这两个东西相乘，那实际上就是想让我们证明， p b、 杠 a 除以 p b 以八杠 a 除以，它俩的比值是等于。题目给我们的这个数就是 p a， 杠 b 除以 p a 以八杠 b 乘以 p a。 一 杠比一杠除以 p a， 杠 b。 那 此时我们先算左边，左边是等于，这里其实就利用我们之前学的 条件概率的乘法公式就好了。 p b、 杠 a 是 等于 p a、 b 除以 p a。 用这一个公式就好了，好，所以 p b、 杠 a 是 等于多少？是不是 p a、 b 除以 p a。 下面是不是 p a， b 八除以 p a 八。 p b 八 a 一 八除以 p a 一 八。好，你把它算出来是等于 p a、 b 除以 p a， b 八除以，这边是 p b a 一 八除以 p a 一 八 b 八。 好，除以它就乘以它的倒数。好，那乘起来，上面就是 p a、 b 乘以 p a 一 八 b 一 八除以 p a， b 八乘以 p b a 八。这个是左边好，接着我们再算一下右边的话， p a， 杠 b 除以 p a 一 八杠 b 乘以 p a 一 杠 b， 一 杠除以 p a， 杠 b 八。还是套条件概率的公式，那就是 p a、 b 除以 p p b。 再除以 p a 一 八 b 除以 p b。 重于 p a 一 八 b 一 八除以 p b 一 八 除以 p b 一 八。好，能约分的约分就等于 p a、 b 除以 p a 一 八 b。 右边这边是 p a 一 八 b 一 八除以 p a b 八。那我们是不是发现左边是等于右边啊？所以我们的 r 等于 p a， 杠 b 乘以 p a 一 八，杠 b 八除以 p a 一 八 杠 b 除以 p a， 杠 b 八。就证明完了。第二问就写完了。接着我们再看一下这一小问好。这一小问首先读题目，利用该调查数据给出 p a、 杠 b、 p a、 杠 b 八的估计值，并利用前一问的结果算出 r 的 估算值。 好，那我们首先找一下数据，首先搞清楚， a 代表的是把它圈出来， a 代表的是选到的卫生习惯不够良好的， b 表示的是带有患疾病的人。所以我们首先算一下 p a 杠 b 啊，是等于 p a b 除以 p b 啊，也是等于 n a b n a b 代表情况总数除以 n b 好。 n a b 的 话，就是说 a b 同时发生不够良好，又患了疾病，是不是？这里四十人除以 b b 代表的是患有疾病的，一共是一百个人，所以说是等于零点四。我们接着再算 p a 杠 b 八是不是等于 p a b 八除以 p b 八 好。 p a b 一 把 a 代表的是不够良好， b 一 把代表的是不患疾病，那不够良好不患疾病呢？是不是十个人总人数是一百个人，只等于零点一？好，那接着这两个是不就完成了？一个是零点四，一个是零点一。那接着再算 r r， 目前我们已经算了这一个，是不是再算一下这两个就好了？ 好，那再算一下 p a 一 八，杠 b 一 八是等于 p a 一 八， b 一 八除以 p b 一 八。那我们看一下习惯良好且未生病的有九十个人，除以一百是等于零点九，好， ok 了。再算 p a 杠 a 一 八杠 b 是 等于 p a 一 八，杠 b 除以 p b， 那 a 一 八代表的是习惯良好， b 代表的是生病的，那习惯良好生病的是六十个人。 好，六十除以一百等于零点六，好，我们再把它带进去 r 的 话，就等于零点四乘以零点九，除以零点一乘以零点六等于六。好，最后一问也就算完了，这就是二二年的一卷的一道高考题。
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01:12查看AI文稿AI文稿新高考全国一卷的改革就两个重点，而这两个重点如果你能够听进去，最后这三十天你完全有可能发生逆转和全新的变化。全国一卷最重要的出题风格是回归基础，回归课本。什么叫回归课本？我给你举个最简单例子， 比如说我没有选理科的同学做物理，考差了，又只负了七十分，学霸会怎么做啊？他不会看到的是我只考了七十分，他看到的是我扣了这三十分。我这三十分扣在哪里？他能够迅速的把这三十分定位到书里，到底是必修还是选修？然后是第几， 第几章？是中间还是上面，这才叫把书看明白。不是说张老师，我看书我都懂得，我做题我都不会做的，只要你做不到。把知识点定位到书里的具体位置，你不叫把书看明白，看懂。这是新高考的第一个点，新高考的第二个，张老师觉得非常重要的点是 什么？就是你们一定要首先关注自己对于简单的选择，填空题的得分率的把握， 因为新高考重视基础，你们要做到现在不是刷难题，把你能做的应该要拿的，在做对的情况下，如何做快，能明白吗？孩子们想要咨询的直接私信我，留电话。
34顺佳名校思维规划
07:09查看AI文稿AI文稿哈喽，大家好，这期视频来预测一下今年的二零二六年他会考一些什么内容。那首先的话，那一卷的同学啊，这是一卷的同学，稍后我会发二卷的。好，首先，呃，第一个我觉得肯定是复数集合这两个，然后， 呃，这边我重点强调一下集合这边，集合这边因为他考的时候肯定是考交集并集补集好。考交集并集补集的时候可能考什么只对数不等式， 比如说漏应 x 大 于一，怎么去解它？解完之后跟一个什么交集？ b 集补集。这个如果只对数不等于不会的话，建议一定要去十五科里面学好， ok 吗？他考的概率极大啊，因为他好几年没考了，而且这个不难。这不难你画个图就出来了。所以大家指数对数不等于那边啊。 在十五课的指数对数那边好吗？一定要去学，这个很真的很重要，真的很重要，我反复强调，如果真的考到了，回来感谢我吧，磕头吧。嗯，好， 接着是项链，项链的话我觉得他也考的比较多一点。他可能考就是去年考了图形吗？那我觉得今年他可能考一个坐标表示啊， 当然你其他性质一定也一定一定要掌握哈。这三个是十五分了啊，拿到回来感谢我。好，然后再出一个圆锥曲线的可能求离心率的题。嗯，这个也要会的哦。啊，圆锥曲线求离心率求方程，它是不难的。好的，这边有五分， 然后函数的话，我觉得他还是会考单调性和极有性，我觉得单调性的概率大一点。嗯，因为去年考的极有性嘛，这边五分，然后只限语言的位置关系，我觉得这个可以考难，也可以考不难。这个可能一二三四五六，大概在第七题，第八题的位置啊。 也是，那更多的我就没办法去预测了。然后，然后多选。首先我觉得就是首先立体几何，立体几何他的考的概率还蛮大的，就是他可能放第二问他考你空间向量，为什么考空间向量？因为就是平行垂直，有的时候直接看看不出来，可能要你间系 那第一。呃，多选的，第一个我忘记写了。正态分布，我觉得他又会重新考一下分布。正态分布，嗯， 这台分布大家也要去学一下哦，可以吗？这边的话我觉得考前两个啊，反正我觉得多选肯定这两有一个，肯定有一个，这是比较简单的部分，而且可是比较好处多选的，然后可能数列也也有可能，但好吧。嗯，就是这个，这边六分。嗯，然后 填空题我觉得考两个，第一个导数，导数求切线方程，求极值点，这个肯定是会考的。我觉得啊，这两个考了好几年了，考了好几年了，因为新高考才两年，他考了好几年了，我觉得会延续这个作风，因为导数他不难，而且他考简单的只能考这些，导数他考简单的只能考这些，而且导数 对高中学习来说非常之重要，所以他必定会考，他考的话也只有这两个能考，所以切线方程和极致一定要去学， ok 吗？然后另外一个我觉得就是数列了，数列等差数列等比数列以及二项式定理，他两年没考了，二项式定理我觉得考考的概率极大。 好，这三个我觉得多选，多选三选二吧。嗯，多选啊，不是说错了，填空，填空填空。嗯， 填空三选二吧，那这样的话十分，嗯，这样的话十二、十三、十四、十四、十六，嗯， 四十六分啊，继续往下，然后我觉得大题啊，大题啊，我觉得考一元现金回归方程与独立性检验的概率还是蛮大， 为什么？因为这两个是大部分同学都能拿到分的，其实就是一张试卷的话，如果大题能让很多同学都拿不到分的话，那这这张卷子我觉得是失败的。 那，那什么什么什么题最好考的就是这个一元现金回归方程与独立性检验，这个题就是考笨蛋也会， 如果是笨蛋不会计算的话，那笨蛋就真的是笨蛋了，他筛这他就要把你筛掉， ok 吗？所以我觉得这个独立性检验和一元现金回归方程概率很大，因为去年考了一个，今年延续的概率很大，而且他有极考， 极可能考一元现金回归方程，好吧，大家一定要去学一下好吗？十五课里面有，刚才说的这些十五课里面都有， ok 吧？嗯， 好。接着是我觉得就是这个，可能考这个，也可能他回归之前的解三角形、三角函数他各考一个，我觉得考三解三角形的概率大一点，因为解三角形也是比较简单的，比较基础的这两个，然后更基础的是这个了，肯定是这个了，对不对？好，这两个我觉得二选一， 然后第二问，第三问的话，我觉得就是，嗯，竖列和立体几何他考的概率也比较大一点，然后如果考立体几何的话，他可能考你什么，他考那个间隙，可能第一个就是间隙不好找坐标的， 这个可以参考一下二十四年的那个二卷的十七题，他这个坐标不是特别好找，所以大家一定要注意一下。就是这个啊，所以多练一下立体几何的，就是空间向量。立体几何，空间向量嘛，他们是一个板块嘛，然后竖列求和。我觉得这次他可能考一个列向相像，列向相像 把它列开，然后去年考了一个，就是去年考了一个，呃，错位相像概率大一点， ok 吗？那这里十五，呃，这里十三， 这边是的话二三十，然后我觉得大啊，最后两个哈，我觉得圆锥曲线肯定是到到二的概率大一点啊，我觉得是这样子，因为他难，可以很难，然后只只要你做出这一问，我觉得这一张试卷 主要做筛选的还是最后两个。最后两个圆锥曲线的话，他第一问一般能让你做出来，所以圆锥曲线第一问比较好做，他一般会放在这，然后第二问可能难一点，所以大家第一问一定要去学，然后第二问去学一下我的骗分， ok 吗？他一般第二问能让你写出一点东西，但是他又有有很多东西，是吧？ 所以这个，这个我觉得也考的概率比较大一点。然后最后一个，我觉得考导数和概率创创新压轴题概率大一点，但是我觉得还是觉得导数大一点。为什么？因为我说了导数很重要，导数很重要，我觉得他会延续二五年的风格，可以吧？好，那一张试卷大概就这些了，然后大概这十五分，这十七分， 呃，大概，呃，三四五六七七十五分，那大概四五，呃，一百一，一百二，哎，大概预测了一百二十分左右吧。嗯，大概就是这些，然后大多数同学啊，你先把这些， 先把这些掌握好吗？然后大题的话掌握这些就前前面三个我觉得是比较简单的，然后后面几个的话，第一问大家一定要去关注一下，第一问是非常好拿分的，第一问都拿到了十五分，嗯，这是这个，这边是十三分， 然后这边这边这些我说了，就是很简单的，一定要拿到， ok 吗？好的，就是这个，我觉得及格是不是特别大的困难的？因为新高考的话他也没几年，他不可能考一些偏难的，怪的， 我觉得还是注注重基础。好吧，所以大家一定要先把基础学会， ok 吗？最基础的分先拿到，然后顶至有一个十八天逆袭的那个十八天逆袭高中数学，先把那里面我勾画的从前往后去看， ok 吗？然后特别注意一下正态分布哈。正态分布一定要注意一下， ok 吗？在概率里面。 好的，那这就是本期的预测视频吧，马上发一下啊，新二卷的好吗？感谢大家收听我们下期视频见，拜拜。
1.7万番茄学数
01:13查看AI文稿AI文稿来，大懂啊，如果你的目标不是出国，你的目标是周末考高分考，或者你已经来不及走 k、 p、 f 路线了，明天一定要看一下这个英语目标完全是周末考高分考，且因为全国各地的周末考英语是一成一卷一标准，也就是全国各地周末考英语考的难度、题型、分值标准完全不一样， 你想看的地方总共有十三个题型，那你就应该根据你们当地的周末考的要求来学啊，而不是跟别人一起去吃那个大锅饭。 像北京，我根本不考磁性变化、选词填空和句型转化以及变化时机准备。北京的大部分全是在阅读和听口上，那有些城市我只考听力，我不考口语啊，那有些城市可能听说都不计入总分，所以你们的安排本来就应该是不一样的，只是之前很多妈妈都不知道，到最后才知道啊。我们这里考这个题型啊。 但是你像南京，他考九个题型，什么磁性变化、选词填空、首字母填空、任务型阅读，包括翻译，他全都考， 所以你的安排一定是不一样的。你就比如说我在南京，我按照安徽的要求去准备，然后结果发现，哎，怎么我到最后我考的题型之前都没有学过。所以明天来给大家重点讲一下不同的城市周末考英语，不同的题型侧重点安排，你们的重点应该在哪里？详细的给大家讲明白，你心里就知道哦！我到底要怎么准备了啊？
58米古子在海淀
00:24查看AI文稿AI文稿新高考数学一卷二零二二年考的非常的难，平均分只有四十分左右，二零二三年变简单，那些平均分达到五十五分左右，二零二四年又简单，那些平均分六十分左右，二零二五年更简单，那些平均分六十五分左右， 但是考九十以上的人数还是只有百分之二十左右。所以二零二六年应该还会进一步变简单，九十分以上的占比达到百分之三十才算比较合理。
176邓老师谈教育
10:33查看AI文稿AI文稿我们来看一下去年全国一卷的最后一道大题，第一小问，他说要求这个三角函数 的最大值，那我们求函数的最值无非就是 看他的单调性，那看单调性的话就是对他进行求到，进求到。那这里面两个角，一个是 x， 一个是 y x 吗？那我们看一下第一小问， 我们今天先讲第一小问，明天再讲第一个小问，后天再讲最后一问。然后我们看第一小问的话，首先我对要求到定义域是二，我就给他还是给他写出来。那 f x 的 求到 口算的导是什么？口算的导是负三 x 嘛？我们说我当一直当学生说是负四， 就是慷慨激昂的负四，所以它等于负五倍的口算 x。 那 么后面这个求导呢？就要注意了，你要对内层函数求导，内层函数是五 x， 求导是五，那么等于负的口塞，哦，负的塞 五 x， 那 么负的正，那把五提出来变成是 side， 这个是写错了，这个是，嗯， side x， 那 这 side 五 x 减去 side x， 我 们导数只看它的正负来充分判断余函数的单调性，那这个导数能不能看它正负呢？ 他们是两个的差，所以说我其实可以给他看出这两个函数，而这两个函数呢，我们其实也能画出来他的图像，所以我可以从函数图像入手，我可以令 y 一 等于三五 x， 呃，令 y 二等于三 x 去画出它在零到四分之派的图像部分，我们先看一下 y 一 的周期是二分之是五分之二派， 二派重名卡，对吧？ y 二的周期是不是二派？然后我们可以去画一下 图像。呃，我这里的话，我只要的，只要什么？我只要， 只要零到四分之派，所以我就你可以画少一点，画半个周期就好了。画半个周期，这里是三 x 的 图像， 这也是派，这也是零，这也是 y。 放大一点， 那么你这里的话，这个对下来，最高点是二分之派，这个是红色的 y 点四 x 的 图像，那四分之派在哪里呢？四分之派是不是在这里去的？ 那么我 y 一 呢？ y 的 周期周期是五分之二派， 对吧？那五分之二派的话，我只画一半的周期，是不是五分之一派？五分之一派是不是在五分之四派的前面一点？他比他的小 啊？你说他这里是，这里是半个周期，他半个周期应该怎么画呢？就画一个，一个小三是半个周期，然后最高点还是一，虽然这样子画出来， 这是半个周期，然后他另外一部分呢？是不是再往下画啊？有点丑了。 那画起来到这里 五分之二拍好。然后呢，你就看他们是不是有个焦点，有个焦点，这个焦点是多少呢？ 是不是在五分之十、五分之一派的前面？那么五分之一派前面其实很容易猜得到嘛？因为我们在六分之五派会等于在六分之派，所以说这个他们的焦点横坐标是六分之派。 然后你就观察喽，你看在零到六分之派，黑色的，黑色的函数图像他会，他会那个，嗯，大于红色的很高于红色图像，所以 y 一 减， y 二会大于零，所以我们的导数是正的。 然后呢？六分之派到四分之派，我们红色的图像会在黑色图像部分，所以导数会小一点，所以原函数先增 后减，他的最大值就是在六分之派的时候取得，把六分之派往里面去带，记得带的是元函数等于五倍的口塞六分之派，减去口塞六分之五派 五乘以二分之根号三，再加上再加上二分之根号三，确定三倍根号三，第一题就解决了，然后我们还有其他方法也可以做，我们看一下 就说我要求他的，除了画图嘛，我们还可以直接令导数等于零， 令导数等于零的话，也说明我的 sine 五 x 要等于三 x， 两个正弦值相等，那么要么两个角，要么相等，要么互补， 那由于它函数正，函数就有周期性，记得给人家加上二 kpi， k 属于 z， 然后呢，很容易得到。第一个函数的解是二分之 k 派， 第二个函数的解，第二个方程的解是六分之派加三分之 k 派 a 等于零的时候， a 等于零或六分之派。 嗯，所以也是一样的方法，零和六分之派是要零点，所以零到六分之派，六分之派，六分之派到四分之派。那么这里的话，导数导数是正的，导数正的， 那怎么判断它这个导数是不是正的还是负的的话，你可以给他带进去，弹出图像观察。 然后这里是递增的与函数递增，这边是零，这边取得他的最大值，这边第几，这边是负，导数是负的，取得最小值，这是一个方法。然后我们还可以怎么做呢？ 你我们看一下他这里的话，他的导数是等于五倍的 sum 五 x 减去 sum x， 这两个，两个，两个三个函数相加减，如果，如果我可以给他变成是两个三角函数相乘， 相乘的话，就是比较容易判断倒数的正负喽，所以说我们这里的话不妨给他相乘， 那么，嗯，给它变成相乘的，那我们就要给它拆开，用两角和与差的公式给它拆开，那我要把它拆开的时候，我要拆的话，最好是拆到两个角相同的。哎，刚好发现五 x 可以 变成是三 x 加二 x， 然后一 x 会变成是三 x 减二 x， 然后我们根据牲口，牲口号相同，可以把牲前面的第一个牲口约掉，所以等于五乘以两倍的 sin， 二 x 乘以 cos 三 x， 然后我们去判断正负，那也就说明这个周期是 pi， 这个含 cos 三 x 的 周期是三分之二 pi， 然后我们可以根据画出它们在零到四分之 pi， 比如说 y 等于 cos 二 x 图像， 它是不是在它的周期是 pi 吗？所以零到二分之零到四分之 pi， 它一直是递增的，是正的，然后再去画 y 等于 side cosine 下一个图像， 它的周期是三分之二 pi， 对 吧？那它一半呢？是不是三分之 pi？ 它从这里最高点往上往下， 哎，他六分之派取到零点，取零点，这边是正的，这边是负的，所以很容易观察出来，零到六分之派两个两个函数图像这边都是正的。 哦，其实这个这个一直都是正的，这个正的，那所以他是导数是大于零的，然后呢？这里六分之派到三分之派，导数是负的， 所以与函数一个增一个减，同样的方法也可以求它的最大值。所以这道题的话，你函数，然后方程，然后两角和与差的化减化成两数乘积有三种方法可以做。
01:32查看AI文稿AI文稿新高考一卷的地区就把握两个点。新高考一卷的改革呢，就两个重点，这两个重点如果能听进去，那么不管是明年高考的，还是马上就要高考的高三生，都有可能发生一次逆转。 全国一卷最重要的出题风格是回归基础。什么叫回归课本？回归基础？举个最简单的例子，比如说有选理科的同学物理考差了，只考了七十分， 那学霸会怎么做呢？他不会看到我只考的这七十分，他会看到我这三十分是扣在哪了，他能迅速的把这三十分定位到书本里面第几页？到底是选修还是必修啊？这道题究竟考了一个什么考点， 这才叫把书看明白了，这才叫回归考点啊。不是说老师啊，我看书看的都懂啊，做题做不会，只要你做题不把知识点定位到书里面具体的位置，那么就不是把书看明白了。 这是新高考的第一个点。第二个点我觉得非常重要的是什么呢？就是一定要首先关注自己对于简单的选择题和填空题的得分率的把握。因为新高考重视基础， 要做到现在不是刷难题，而是能够把能做到能拿分的拿到，在做对的情况下还要做到快，这才是我们应该做的事情。如果家长们想要了解呃，新高考我们应该怎么做？可以加入我的粉丝群，我来帮你解答。
