湖南卷答案

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  备战2025第25卷｜湖南省三湘联盟第二次联考
  视频前十几秒是试卷和答案。后面是做题过程，15倍速。感兴趣可以看看。
  试卷整体分析：
  用时正好两个小时。阶段性测试的试卷，不包含解析几何和概率统计。难度和高考相当，基础题较多，压轴选填、多选题和后两三个大题有难度。
  具体题目分析：
  前三个偏简单不再叙述。
  第4题、构造角的问题还是首先换元会让题目清晰很多
  第5题、就是考查了投影向量的公式
  第6题、做选填题没必要把严谨的解析式写出来，逐步赋值就可以
  第7题、我用的是对称性的定义，答案是构造的奇函数。中间都用一个常见的奇函数的结论。
  第8题、首先用了摄影定理、利用等面积表示内切圆半径，表达式中出现b+c和bc，最后用b+c比用bc表示会简单的多。当然思路不清晰的话可以发现是对称轮换，直接猜等边三角形。
  第9题、主要考查基本不等式，熟练掌握权方和、柯西不等式的话BC选项也可以用，D选项不仅结果不对，事实上即便结果是对的，去等条件也不正确
  第10题、A、B选项主要是找到点的位置。C、D选项借助于线面平行来解决会好很多。答案的解法没有看
  第11题、A比较简单最差就可以；B选项用了指数的放缩；C选项主要是证明单调性；D选项思路和答案差不多，放缩的位置不太一样。空间较小写的比较简。
  第12题、二次不等式恒成立问题。注意讨论a=0
  第13题、改编高考题、原题边长为2
  第14题难度较大、表示V还用利用等体积表示r。最后是关于h的函数，求导求最值。这种题型在高考中经常出现
  第15题、三角函数单调性和值域问题
  第16题、第二问错位相减，不过我用的裂项
  第17题、第一问需要用各几何体的体积关系转化，第二问建系后就比较容易了。也可以用几何法
  第18题、原函数的极值点个数问题转化为导函数的零点问题；第二问比值换元、事实上题干已经提示了，只要能换元构造函数，后面就是按部就班的事了
  第19题、前两问较简单，而且分值不低。第三问的结果还是比较容易猜的，不过过程不严谨肯定会扣步骤分。
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