高考蒙对题的概率
高考英语一百四必须具备的能力，高考英语一百四以上，我说的一百四是无论题目多难，都是一百四以上， 而不是题简单的拿一百四以上，题难了只能拿一百二左右。我说的一百四是提前半小时完成一套试卷，而且无论题目多难， 都是一百四以上。能稳定带出一百四的老师和稳定拿到一百四的学生，一定能够深刻理解下面这句话。这是教育局普通高中英语课程标准中说的一句话，全面贯彻党的教育方针，坚持马克思主义指导地位，坚持中国特色社会主义教育发展道路， 坚持社会主义办学方向。如果你对这句话在全面性和深刻性上理解不足，你怎能游刃有余的驾驭高考英语具体的难度可以从理解的全面性和深刻性上 两方面来考虑，也是教育局在普通高中英语课程标准中的原话。高考英语，你既不能用中文思维 所谓的翻译，你也不能用英文思维所谓的第一语言就是欧美英语。高考英语是中国特色的社会主义英语。你是不是觉得这句话特别虚？直接上案例，这是二零二五年高考新科标一卷 的第一篇的第四段，最后一段，这是第四道题。福建的英语教育水平在全国是能够排进前三的，而这道题的得分率，他连百分之二十都没有，这句话什么意思？这四个选项你蒙对的概率都是百分之二十都没有，这句话什么意思？这四个选项你蒙对的概率比做对的概率都高。很多专家、教授， 甚至百强高中的名师对这道题都束手无策，而普通高中的英语老师和学生对这道题更是一点办法都没有，只能告诉你啊，这是语感，是感觉你记住这个答案就行了。大名鼎鼎的维克多英语总知道吧， 够厉害了吧！第一时间选的答案也是 b， 也是错误选项。你不能说这些人的英语水平不行吧，但他们就是做不对，主要就是因为对高考英语是中国特色的 考试英语这句话在全面性和深刻性上理解严重不足。你也可以试试这道题，不管你的视角是英语思维还是中文思维，你都很难理解这四个选项，更别说在考场上，你能游刃有余的区分正确选项和错误选项了。日语笃定自己的答案百分之百正确，更是无从谈起。美国有美国的英语， 英国有英国的英语，而高考英语是中国特色的考试英语。高考英语的前提是高考，高考是本质，英语是形式，你只有站在这个角度，才能把高考英语拿捏的死死的。英语是孙悟空， 但高考英语是带上紧箍咒的孙悟空。智者关注紧箍咒就是高考对英语的强制性约束，匹夫才会去关注怎么打败孙悟空。就是所谓的背单词，刷题以及解析技巧，全部都是匹夫，都是在蛮干！
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07:03查看AI文稿AI文稿今天咱们来讲射击的概率题啊，概率题一般就是射击，硬币抓球，选人，对吧？选班干部，那硬币和射击是需要我们来计算的，抓球和选人我们用画图就可以画出来。这个上一个视频上上个视频应该讲过， 那么这个设计概率题呢？我其实已经这个拍了好几好几遍视频了，都已经拍完了，但我感觉呢，讲的还不是最好的，那这个视频一定要看完，看完如果考的是大题，你可以得到十五分，考的如果是个小题，你可以得七分， ok， 那 这个概率题呢？首先我们要先知道一些已知的概念啊，概念就是在考的时候呢，他会告诉你一个 人射击吗？给你个靶子，我们拿枪射靶子，砰砰砰，对吧？每个人的这个水平不一样，每个人的射射击中的命中率不一样，对吧？他会直接告诉你命中率为屁， 那我们比如说他告诉你是零点三，那择他不命中的概率为一减屁啊，就等于一减零点七，这个是我们要先知道的，一个人的命中率为屁，择他不命中的概率为一减屁，然后 命中率加上不命中率等于一，这个我们要知道啊，硬币丢一个硬币，正面是二分之一，反面是二分之一，二分之一加二分之一等于一，对不对啊？说一个事物的命中率都有一个对立面，那么 ok， 我 们继续往下讲。 首先他考试的话呢，就考三个，一个叫做单组合概率题。什么叫单组合？他会直接问，你来，你看， ok， 我 直接两两个同时来啊，单组合概率。什么叫单组合概率题？ 单组合概率题，甲的命中率为零点三，乙的命中率为零点四，丙的命中率为零点二，他给你出的叫做第一个题型，就是甲乙丙都命中的概率是多少。 哎，用的是都，或者是全部，甲乙丙三人全部都碰中了，碰中了，碰中了，对吧？都命中的概率有多少？这种方法记住，这种叫做单组合固定组合就一种组合，用陈， 也就说甲的命中率零点三乘以乙的命中率零点四乘以丙的命中率零点二，就是答案啊。三四等于零点一二，对不对啊？ 零点四乘以零点，零点三乘以零点四等于零点一，再乘以一个零点二，就等于零点零二四啊，这就是第一题的解法啊。单组合用的是沉，那第二种呢？叫做多组合 多组合概率题啊。多组合概率题，他用的是恰好来看题啊。假 乙丙恰好有一人命中的概率多少？恰好有一人命中，那就意味着有可能会出现三种情况，对不对？恰好一人命中的概率， 那就有可能是甲中乙丙不中，对吧？然后乙中，甲丙不中，还有就是丙中， 甲乙不中，会出现三种情况啊，会出现三种情况，那这个时候呢？把这个这个组合大家会算吗？ 啊？乙甲中的概率是零点三，那这题就等于是零点三，乙不中，乙不中，就是一减，零点四乘以零点六， 并不重。嗯，那就是零点八乘以零点八，对不对？你能算出他的命中率，也能算出他的命中率，也能算出他的命中率，对吧？三个相加，所以说如果是用的是恰好，就是相乘 再相加，嗯，相乘再相加啊，相乘再相加把，这是一个多组合的概率题，把每一个组合的命中率算出来，再相加就可以了 啊，那这个等于三，乘以六，等于零点一八，零点一八，再乘以零点八，零点零。哎呀，这，这不好算啊，不好算我就不算了， ok 啊，然后最后呢？相加起来， 加起来就可以了， ok， 第三种考法，我们这个只教考法啊，你把考点弄弄 ok 就 行了。第三种考法就是至少有一人命中啊，你看 第三种会这么考啊，甲的命中率零点三，乙的命中率零点四，丙的命中率零点二，那么至少有一人的命的命中率是多少？ 这个时候我们用的是一一减去对立面的概率就行了啊，至少用一一减对立面，那至少有一人命中的概率。至少有一人命中的对立面是啥？至少三个人，至少有一个人命中，那他的对立面就是没有人命中 啊，这是它的对立面，那我们用去一减去没有人命中，就等于至少有一人中，对吧？那没有人命中的概率就等于 甲不甲不中，等于零点七，对吧？再乘以乙，乙乙不中乘以零点六，再乘以丙不中零点八，一减去它就等于至少有一人，至少有一人中的概率 啊，这个逻辑大家明白了吗？明白了，评论区打一个明白。明白了，评论区打个明白啊， 这是一个完整的明白了，评论区打个明白。出一道题啊，出一道题。嗯，甲 命中率为零点七啊，然后乙的命中率为零点四，恰好 有一人中，概率是多少 啊？假命中率为零点七，乙命中率为零点四，恰好有一人命中的概率是多少啊？就这么多，评论区见。
08:26查看AI文稿AI文稿这道题原来是二二零二五年高考的第八题，它是个选择题，不过我们现在改成了一个解答题，原来选择题四个选项，但是现在改成解答题 x、 y、 z， 它有六种可能的大小关系，那这时候我们要分类讨论就多一些。 那我们还是遇到一场事呢？是设 k， 这次赋值法可能就不太好用了，因为要要你要赋值好，赋值至少四次，而且你不一定每次赋值都能得到一个新的答案。 那设完 k 之后，我们还是表示出 x， y、 z， 不 管是赋值还是用别的，都得先表示出。这下 我们拿 x 举例，二加 log 二 x 等于 k， 那 log 二 x 就 等于 k 减二，那只对互换 s 就 等于二的 k 减二次方。同理能得到 y 等于三个 k 减三次方， z 等于五个 k 减五次方。接下来我们来讨论，比如说 x 等于 y 的 时候， k 是 多少， y 等于 z 的 时候， k 是 多少， x 等于 z 的 时候， k 又是多少？当然我们只能列出表达式，不能算出精确值。 之后我们根据这些零零界值去求这个过大关系。我们拿 x 为 y 举例，也就是二的 k 减二次方，等于三的 k 减三次方， 这玩意怎么化解？我们到旁边来列一下。这玩意化解其实很简单，我们可以给他取两边同取自然对数，那取完自然对数，我们把这个指数 拎到前面来展开，你就相当于是 k 到万二，然后这边的话相当于 k 到万三。我们给他移过来，然后左边这是减三倍的到万三，然后左边这是减二倍的到万二，一到右边就是二倍的正的二倍，二倍到万二。 接下来我们提出一个 k， 那 也就相当于是特别的给力，那再给它相除一下，它也就相当于是这个数。不过我们一般都习惯大减大减小，所以我们在这抄的时候，可以给他改一下这是 k 一， 然后这个前提是 s 等于 y 时， k 等于 k 一。 好，这个推导大家自己看一下，先擦掉。接下来我们怎么处理这个 k 一， 然后大概估算它的大小呢？ 我们可以用分离系数法，先分离出个三来，因为 lo 三的话，它上面有个三 lo 三，先分解出来再说，然后再加上 lo 三减 lo 二分子到二，这剩下部分，这就有处理 它，你可以给他带回去 log 三减 log 二，先把这个处理了，把简化除，也就相当于是 log 二分之三，这个式就相当于是 log 二分之 log 二分之三，你这个用它换底公式就能得到，它是 log 二分之三二，它的大小大家估计一下， 二分之三的平方大于二，那肯定二分之三，你乘你给一个小于二的次幂，他才能等于二，当然他肯定比一大，因为二分之三的一次方还不到二。好，那我们得到它小于五，因为这就小于二加二三小于五。 同理我们来整 k 二， k 二的话，相当于是二的 k 减二次方，等于五的 k 减五次方，同理我们能得到 是一个 k 二，它等于五倍的绕弯五减去二倍的绕弯二，底下是绕弯五减绕弯二，这个我们依旧分析法，然后分解 这个它相当于啥，它相当于是 log 二分之五，二分之五平方比八小，立方比八大，那我们就能得到这个 k 二，它是要大于五的。 接下来我们该处理 k 三了， k 三还是先表示出来好。得到了 l 三的表达式，那么我们同理，它相当于是加上 l 五减 l 三， 然后再除以二 l 三。接下来还是处理这里，它相当于 log 三分之五，然后再乘上，再乘上九， 那他我们可以多试试。嗯，这个值是很大的，我们直接看从四川开始八十一分之六二五这个行，然后五次方二四三分之三一二五。 哎，这个它够了，因为二十三再乘九是二一八七，那也就是说这一部分它大于四，那相当于是它大于九。呃，同理，之前这个我们给它改成大于七， 那这个大于九相当于它也大于 k 二。所以我们就得到了这么一条关系， k 一 小于 k 二小于 k 三。接下来我们就根据这个去分类。好， 那我们怎么根据这些去比呢？首先第一种情况是 k 小 于 k 一， 这种情况我们可以用作商法去比，这俩 y 等于二二的 k 减二次方，然后比上三的 k 减三次方， 这个我们可以用一下 k 一， 由于这两项是相等的，我们给它消掉， 然后这两项它呢又可以给联系起来。联系具体的联系就是 化简三分之二的 k 减 k 减一次方，那我们现在又知道 k 是 小于 k 一 的，相当于这个东西是负数，那它也就相当于是 二分之三的 k 一 减 k。 什么 k 一 减 k 是 大于五的，然后二分之三呢？它又是一个大于一的，所以结果大于一，那结果就是 x 大 于 y， 同理，我们能知道 y 大 于 z， x 大 于 z， 得 x 大 于 y 大 于 z， 然后同理我们 再次讨论一下 k 大 于 k 一， 小于 k 二，这个能得到是这个这个关系式。然后接下来是 k 二小于 k 小 于 k 三，这时候是这个式。 最后一种是 k 大 于 k 三，这个时候是这个格式。好，那讨论这四种情况，我们实际上就把所有的情况都给讨论完了，为什么呢？因为临界值你只要超了和没超之前，你俩的关系是一百八十度反转的， 所以也就是说这四种讨论完了，相当于把整个时序域都讨论完了，因为就这种情况，你再怎么着去调换也调换不了。那也就是说这四种里边还有两种关系，一种是 x 大 于 z 大 于 y， 然后还有一种是 z 大 于 x 大 于 y， 这两种的话，我们只需要从这四种里剩下的找就可以了，那不可能打成关系就是这两种。
42小李爱数学
02:41查看AI文稿AI文稿马上要临近切末了啊，好多孩子现在开始对物理产生一点这个焦虑，他们用物理学太难了，而且这里面的选择不像其他科那么好蒙，所以他们那天在一起聊天的时候聊的这个话题就是到底怎么蒙，或者蒙题的概率能得到满分有多大呀？物理这边蒙满分的可能性非常低，我们以前也知道，但是 从来没算过，所以好奇心作祟，我们就做了一点计算。我们看一下，这里边分为叫单选题跟多选题，单选题呢，一共七道题，多选题一共是三道题，那么前七道比较简单，我们来看的就应该是四分之一的七的方。再来看多选题， 多选题呢，这里边就要细细划分了，比如说这里边我们拿一个选项肯定得不了满分，按照满分的规律啊，我们分为叫双选和三项选择。 双选的可能性呢，我们大概有这么几种情况，有 a、 b、 有 a、 c、 有 a、 d、 有 b、 c、 有 b、 d、 有 c、 d， 这样一看呢，一共有六种可能性。而三样选择呢，我们分为叫 a、 b、 c、 a、 c、 d、 a、 b、 d， 还有一个是 b、 c、 d 这样四种可能性。 所以很多同学一看啊，这里边应该是十分之一的概率。呃，这个视频的概率已经很低了，但是我给大家加点码，我们正常其实还可以再高一些得到满分。为什么呢？双选在我们所有选的题当中啊，其实应该占到三分之二的比例，也就是三道题当中至少有两个是这个双选，就其中一个啊，是这个多选有这个三线选择， 所以按照这个概率的话，我们真实的应该是三分之二乘以六分之一，再加上这个三分之一乘以四分之一，这比例关系啊，也很大啊，我们大概应该是三十六分之七这样的概率，最终呢，我们算的结果应该是四分之一的七次方，再乘以三十六分之七的三次方，最后计算下来啊，我们这个数值啊，比较小， 大概应该是四点四九乘以十的负七次方啊，这个数值非常小，以至于我不太清楚这个小成什么样。所以我们拿一个举例来说的话， 比如说我们拿那个中国的福彩三 d， 这个它的比例啊，其实也也不低，但是呢，我们这个大概是难易程度的话，福彩是它难易程度的两千多倍啊，最后算出来是两千两百二十七倍，按这个概率来说的话，这个概率非常非常低。 而且我这里面还没有考虑几个情况，比如说在这道题当中啊，其实出现 c、 d 的 概率非常非常的小，为什么呢？满足公平性的原则啊，我们要给孩子做区分度，所以你会发现有的孩子如果做完 a、 b， 发现两个 a、 b 两个选项全是错的， c、 d 看不看了？不看了，所以意味着 c、 d 这个选项其实不太可能出现，或者是 a、 b、 c 这个选项其实不太可能出现的， 因为你看 a、 b、 c 三个选项，如果看完了 c、 d 选项，有跟没有它是一样的，所以按着格律我们还能再提升一些，但是提升的空间不大， 而且这里边还可能涉及到不一论呐，还涉及到有关于我们这里边的三门现象啊，都涉及到，所以呢，想要得到满分呢，按照这个满分的规律，其实比这个要复杂一些，但是物理题蒙是几乎不可能 的，有兴趣同学可以跟我一起参与讨论啊，可以大看看大家在这里边的情况啊，就说这么多，希望大家期末考试顺利。
31大力物理
01:07查看AI文稿AI文稿完全没思路，千万别空着用这三招，蒙对的概率至少翻倍，多拿一道就是六分。第一招看梁钢，也就是单位物理公式，左右两边单位必须一致。出题人偶尔会故意放一个单位错的选项，比如问速度 选项里有个带铅汞的，直接扔掉。问压强选项里单位是焦耳的也是错的。这一招能帮你快速排除一到两个选项。第二招，带特殊值，把零一或者无穷大带入选项，看哪个符合常识。 举个例子，鞋面轻脚为零度，摩擦力应该为零，哪个选项算出来是零，哪个就对。如果好几个都是零，再带入角度九十，试试特殊指法，对付含字母的推导题特别管用。第三张选项对称法，四个选项里，如果两个说法互斥， 比如一个说 a 大 b 小， 一个说 a 小 b 大， 答案大概率在这两个里面。然后再看剩下两个选项，如果跟这两， 如果跟这两中的某一个逻辑一致，那一致的那个就是答案。最后一招，别刷难题了，把这三招练熟，考场上多拿一道选择题。关注我，明天讲实验题。怎么直接从题干里抄答案？
12:06查看AI文稿AI文稿同学们好啊，我是老冯讲数学。冯老师啊，今天啊，咱们来几个习友版，今天咱们先预测一下选择题答案， 在这里我先说明一下啊，咱们这个选择题只是预测，现在还没高考，大家也不知道，但是通过规律来预测如果，哎，咱们做题还是主要靠个人实力 啊，主要靠，哎，不能全靠蒙啊，这个是只适用于真不会啊，只适用于零基础， 只有零基础，真不会啊，或者或者碰到一个题两个题啊，咱们才这样做啊。来，咱们先看一下啊，这几道题他的选择题特点啊。第二十题， c 的， c， p， c， b 的 啊，我把单元题二十二一二二二三二四二五啊，全部写出来了啊，二十二一二二二三二四二五，哎，这 六年答案啊，哎，咱们看下规律啊。第一，规律 它一共就 a、 b、 c 的，是吧啊，因为咱们二四年开始是一个新课标了，咱们只会以二四年以后为主啊。二四年的话，你看几个 a， 两个 a 是 吧，两个 a， 三个 b， 两 c 一 d。 二五年两个 a， 三个 b， 两 c 一 d 啊，所以说咱们预测二六年也是哎，二六年也是两个 a， 两个 b 或 c， 两个 c 或 b 啊，和两个 d， 哎，两个 d， 二零一六年黑壳也是这样啊， 这第一个问题啊，好，第二个，咱们看一下，这个咱先横着看啊，先横着看规律，再纵着看规律，横着规律 看一下啊， d， d， c， c， c， d， d， 最多两个重复， 你如果说选选选 c， c， c， c， c， c， c 三个重复就不对，一定至少有有一个错误，是不是啊？哎，啊，最多两个重复 啊，最多是两个重复， 咱们再看，竖着看啊，竖着看规律啊，哎，你再看一下啊，竖着来， c， b 得 c， a， c， b 啊，我 c b 得 c a c 啊，我们预测的啊， d， c， d， a， c， c， c， b， b， d， d。 看到吗？已经出现连续三个三个重复了，上面两个再往后两个重复，再往后三个重复。 好，已经有规律显示啊，二二二三二四。第七题全选 c 啊，第七题全选 c， 已经有规律显示，他不太可能是吧，重复四个这种概率比较小 啊，是吧，所以说二六年时，二六年时。你这个第三题大概率不选 d 的 啊，你这个第八题大概率不选 b 的 啊，第三题大概率不选 d， 哎，第八题大概率不选 b 的 啊，这个啊，第三题大概率不会选 d， 第八题大概率不会选 b。 他 不太可能重复四个啊。听好了啊，不太可能重复四个， 好，这是第三个规律啊，第四个规律来看一下啊，假如你今年是二五年高考啊，你二五年高考，你把二十年答案写一下 啊，你二五年高考，你把二十年答案写一下。对一个，两个， 三个，是吧？对三个对的是一二三啊。第一题你不会出错的。 第一题如果你第一题集合出错，你数学不用考了啊，真的啊，第一题一般是不会出错的啊，都会做啊，即使出错也是不小心出错啊，都会做。这样加，呃，再加第一题，比如啊，第一个题你选 c 是吧，二五年你选 z。 第二第二题你和二十年开始一模一样，一模一样你能对四个？八对四啊，八对四。再看，如果你是前年二十年高考， 你把二三年答案抄一下啊，前三个不会出错的啊，对三个啊，后面三个你能八对六啊？二四年你闭着眼八对六， 大家看，二三年你大七年高考，二三年高考，你把二年抄一下， 当当然，这个少了是吧？少了，因为二四年到二三年他断，断了，断了啊，哎， 所以说你看还你看啊，我二四年抽二三的，二五抽二四的都能对什么？对，至少四个是吧？二五年是能能对四个，二四年能对八个，哎，因为咱们还是重点看新开播以后的啊，十九题， 所以说今年，哎，你 如果把二五年题选项再抄一下，哎，前面一个你可以自己做，后面可以抄 b， a， a， b， b， 你 可能，哎，再加前面你可能也可能只找对四个啊，找对四个啊， 这是咱们的四个规律啊。好，那今年咱们预测一下啊，答案啊，怎么预测啊？看一下啊，第三题不选 d 啊，在二六年预测答案啊，第三题不选 d， 第八题不选 b， 三不选 d， 八不选 b 啊，好，听好了，然后你先把前三个做完， 你先把二五年答案背一下啊，你先把二五年答案背一下， d， c， c 的 b， a， a， b， b 啊，分第八题做完 b， 前三个你看有几个一样的啊，有几个一样的啊，假如前三个都不一样， 二五年是 c， c 的 啊，假如你确保前三个都对了，是，比如是 a， b， c， b， a 啊，那个假如你是 d， b， a 吧啊，自己写啊， 前三个和二五年都不一样啊，而且你确保对了是 d、 b， a， 你 能保证一定正确会做， 那你后面，假如你后面第四个，第五个，第六个，第七个你不会做的话， 你把你你，你一看，第四从四开始，四五六七八都不会做，那你你就哎 b a a b 抄就可以了， 看见没，听见了吗？抄就可以了啊，最后一个你不要选什么不要选 b 就 行了。哎，你把四五六七全抄就可以了， 它大概率这四个能相同？二到三个非常有可能啊。只记一句话啊， 这是第一种情况啊，假如前三个你确保都正确，而且三个都不一样，好。第二种情况， 前三个如果 有一个一样或两个一样，前三个都一样，那几乎不可能是几乎不可能和中彩票一样啊，不可能，今年彩票，呃，这期彩票和下期彩票一模一样，几乎不可能啊。第二种情况啊， 前三个如果有两个一样啊，怎么办？你全确保正确啊，前三个有两个一样， 就这个题啊，当然这个题你如果你会做的话，他选 d 就 选 d， 你 别说啊，这个题一定不选 d， 他 万一他这题答就是 d， 怎么怎么办呢？是吧？假如你会做，就说咱们不选 d 的 概率大啊，这概概率啊，不说百分之百 啊，比如说什么事情百分之百啊，没有百分，没有百分之百的东西啊。假如你会做，他就选 d， 你 选 d。 完了，不要硬改啊，不要硬改。 咱们这这个这个，这个视频的前提就是你是零基础，什么都不会啊。数学是吧？数学个位数纯靠蒙的前提啊，或者是 选选择题啊，很差啊，有什么法都不行，自己做都不行。哎，但是咱咱们这个视频比较合适啊， 假如前三个你有两个正确啊，你有两个知道是对的啊，那而且是一样的是吧？是一样的啊，有两个一样， 这种就比较难办了啊，难办了啊，一个和两个一样。那你后面的话啊， 四五六七只能有一个或两个，一个是一样的啊，哪个一样呢？你就把这个看我的预测， d， a， c， d 啊， d， a， c， d。 当然我的预测不是说百分之百啊，也不是百分之百，因为咱们题都没有，咱们只是预测啊，预测通过规律预测，万物都有规律预测答案。嗯， 你就写成 d， a， c， b 就 行了啊，记住第八题大概就不选 c。 然后呢？你再什么再结合？前面有几个 a， 几个 b？ 然后呢？你再怎么再结合？前面有两个连续啊，来继续进行啊， 当然还有一期啊，具体的就是怎么答案怎么办啊？我下面我再讲解啊，这是第一期，一会后面我再继续播第二期。
02:10查看AI文稿AI文稿前几期出的高考数学的蒙题技巧已经被六十多万同学看过了，这些是英语。我先声明一下，这个视频你一定不想让你的竞争对手看到，因为下面这三个技巧真的能很大的提高你英语蒙题的概率，你学会以后，高考英语多考个四分五分的他不香吗？好了，话不多说，我就直接讲了， 先说完形填空，高考十五到完形填空的答案比例是四比四比四比三，意思就是 a、 b、 c、 d 四个选项，其中有三个选项会出现四次，有一个选项只会出现三次，这不是玄学。如果你认真研究过近几年的高考真题，那你就会发现无一例外，通通满足。 所以如果你选完之后，发现 b 选了五个，而 d 只选了两个，由于不可能的选项出现五次，所以至少有一个 b 是 错的，这时候你就把你不确定的那个 b 选项改成 b， 就 能直接拿分。然后第二条规律，连续三题答案不会相同。所以如果你前两题都选 b， 那 么第三题就可以直接排除 b， 变成从 a、 c、 d 中三选一。而这时候如果恰好后两道你都选了 c， 那 还可以直接排除 c， 变成二选一。 第三条规律，连续五题中至少会出现三个字母。所以如果你前四道里面只选 c、 d， 那 第五道就可以直接排除 c、 d、 a、 b 里面随便选一个，正确率都百分之五十。现在我们来做一下高考真题， 先做四十七题，由于四十六和四十八都选 d， 根据第二点，连续三题答案不会相同，可以排除 d， 从 abc 里面选。再看四十六到五十这五题只出现了 b、 d 两个选项，根据第三点，连续五题中至少出现三个字母，因此四十七不可能选 b。 现在我们已经排除了 b 和 d， 所以变成在 a、 c 中二选一，又因为 c 已经出现了四次，根据第一点，选项比例为四比四、比四、比三，所以四十七不可能再选 c， 因此这个题可以直接选 a。 再看五十一，他前面两题都选 b， 由于 b 不 能连续出现三次，所以这里可以排除 b， 而他后面两题又都选了 c， 因此这里又可以排除 c， 现在就在 a、 d 中选，由于 d 已经出现了四次，所以排除 d 直接选 a。 再看五十四和五十五题， 由于 b 只出现了两次，所以这两题至少有一个选 b。 像我们赶时间，就直接两个都选 b 就 行了，最快情况下也能对一个。好了，运用上面三个方法，这份正题里，第一题和最后一题选什么呢？评论区告诉我吧。
2132阿東ovo
00:37查看AI文稿AI文稿老师，蒙对这道题的概率是多少？哪个题啊？就这道啊？这是一道题啊，他问蒙对的概率是多少？那正常我们四个选项蒙对概率是多少啊？ 四分之一，百分之二十五，对吧？但这个题肯定有陷阱啊，你看他这里给了有两个选项，很奇怪啊，一个百分之零，一个百分之一百，这个可不可能？不可能，因为他问的是蒙嘛， 蒙的概率不可能是百分之零的，所以我们先把这个 a 选项和这个 d 选项给它，干嘛？排除，对吧？你不可能百分百蒙对的。所以那现在如果只剩两个选项的话，你说你蒙一个，你的概率是多少？百分之五十嘛，对吧？所以这个题是选 c 啊，咱们一定要学会去逻辑推理，不能掉到出题人陷阱里面了，学会了没？
01:12查看AI文稿AI文稿高考数学遇到不会做的题怎么办？周老师教给你个蒙题小技巧，正确率在百分之七十以上，不会的题可以帮你抢回来四十分啊！我翻了近十年的高考数学卷子，发现题型呢，基本上都是固定模式，虽说不能保证全对，但是你碰上实在不会的题，这些技巧是可以救命的， 家长们转发给孩子看看啊！第一个重点在最后一道选择题，这种压轴题你要去选，实在分不清你就选 b， 碰到排列组合或是概率题蒙圈的时候，你必然选 c 也没错。第二个技巧，选择题里要有三个单数，一个双数，直接选双数， 反过来三个双数，一个单数，你就选单数。做完题之后记得回去瞅一瞅，看看自己选了啥。通常不会连续三个答案都是一样的，比如说第八题的答案，基本上不会和第七题重合。最后我说说啊，最大值和最小值，找最大的就选第二大的 选项，找最小的就选第二小的选项，这些窍门家长记得分享给孩子，我以后会再多分享一些考场的干货，关键时刻能派上用场。祝孩子们二六年金榜题名，我们一起加油！
1835英语单词带背~周老师
00:36查看AI文稿AI文稿老师，蒙对这道题的概率是多少？哪个题啊？就这道。这是一道题啊，他问蒙对的概率是多少？那正常我们四个选项蒙对概率是多少啊？四分之一，百分之二十五，对吧？但这个题肯定有陷阱啊，你看他这里给了有两个选项，很奇怪啊，一个百分之零，一个百分之一百，这个可不可能？ 可能，因为他问的是蒙嘛，蒙的概率不可能是百分之零的，所以我们先把这个 a 选项和这个 d 选项给他，干嘛？排除，对吧？你不可能百分百蒙对的。所以那现在如果只剩两个选项的话，你说你蒙一个，你的概率是多少？百分之五十嘛，对吧？所以这个题是选 c 啊，咱们一定要学会去逻辑推理啊，不能掉到出题人陷阱里面了，学会了没？
00:32查看AI文稿AI文稿你信不信今年高考很可能考这道概率题？主播给你稍加分析。第九题一般考的简单，没必要蒙呀。第十题显然 ac 很爱考，第十一题才是唯一该蒙的， 很可能卡人时间还写不出来。能快速得分是普通人的叫优解选项。分析后判断 c 的对错是的，关键。我们结合全局来说，纵观新高考以来全部的多选，你会发现 c 对只能判断 c 对，但是 c 错往往必对。这是新高考以来所有答案无 c 的答案。
12.7万凡尘翎若
01:27查看AI文稿AI文稿执教高考的蒙题技巧，过来人经验，正确率让你提高七成以上，让你直接拉回八十分。蒙题没有做题靠谱，实在咱没辙了，再用下面这几招，一、求角度的直接用量角器，有图形的求距离的直接用尺尺。 第二，数学填空题，不会做的就写零或者一题干简单的就选复杂的。反之题干复杂的就选简单的。三、选择题里面如果有三个单数，一个双数，那就选双数。三个双数一个单数，那你选单数。 做完题回头看一看，知道你看不懂，但是按照规则，一般连续三道题目不会有相同答案，题目让你找最小值就选第二小。 第四，英语一点都不会完全看不懂的就要用找叠法。长对话段落，题目中有原文选项的，提到那些单词基本就是正确答案。英语作文他就是个预知菜，提前准备好背一篇，比你考试抄那个阅读理解得分要高。 第五，第一场考语文，犹豫的字一定不要用，可很可能他就是错别字。答题要用速干，笔手不要蹭到，保持卷面干净，不要出事故。 阅读概括，找原文中的原词原句去回答，诗词赏析，阅读理解都是先看题目，再去真正性的去阅读。好了，预祝二零二零年职教高的同学们考的都会蒙的都对！
1.3万苏东教升学
02:31查看AI文稿AI文稿这期视频我只敢在高考前半个月发，发太早了我害怕大家乱用，太晚了你们又看不到了。 大家都知道，越是高考，这种大考选择呢就越有规律，但很多人他不知道怎么分析答案分布，很多老师也不会讲这个。不过别慌，今天阿源学姐呢，就把高考各科选择分布规律一次性给你讲清， 只要你按我说的做，考场上遇到不会做的题，正确率至少提高到百分之八十。首先是数学单选择题，八个题目中 a、 b、 c、 d 每个选项至少会出现一次， 而且相对来说呀，分布比较平均，当你不会做，只能蒙一个的时候，优先选前面七个题中出现最少的那个字母，准确率相对更高。整体分布十二个题模式下，多为二、三、三、四或极偶尔出现三、三、三、三的组合。 看一看我扒了近五年高考真题总结出的规律啊！第八题，单选压轴题，从二零二一年到二零二五年，连续五年答案都是 b。 第十题，多选择题，二零二一到二零二五年的答案都是 a、 c、 d。 第九题和第十一题，绝大多数年份的答案呢，分别是 b、 d 和 abc， 只有个别年份有极小的变化。这种选项规律啊，建议大家参考， 毕竟如果不会做，只能蒙的话，那怎么蒙的更有规律一些？ 说英语，英语的选择题最多，同时 a、 b、 c、 d 分 布在各科中呢，也最为均衡。阅读理解和完形填空啊，都是十五个。 a、 b、 c、 d 分 布呢，差不多是四、四、四、三的组合及其辨识。这还有一个通用的检查技巧，就是基本不会出现连续三个相同的选项，至于阅读理解期、选物、完形、填空、英语作文等各题型，具体的蒙题规律和投分技巧啊，我前面已经说过了，大家呢可以去找一下，如果嫌麻烦，这也给大家归纳好了， 接着说语文吧。语文呢，作为客观题最少的科目，规律性呢不如数学和英语那么明显，但可以明确的是， a、 b、 c、 d。 每个选项至少都会出现一次，如果遇到实在不会做的选择题时，而且已经排除两个选项剩下二选一的情况，那么你可以参考这个规律去选 好了。以上啊，就是主科的选择题分布规律。这儿还有一个特别要注意的点啊，就是你千万不要用这个规律去代替掉你原来有理有据选出来的答案。在考场上呢，这个方法是仅作为检查或者实在不会的时候蒙题用的。那其他副科的选择规律呢？我下个视频再告诉你。 我们团队还总结出了高中各学科的通用解题模型，考试的时候都是能直接用的。高考还有最后半个月，要是你不知道怎么短期快速抓分，直接告诉阿月学姐，你的年级加学科，我来帮你。
385戏精学姐阿越
08:47查看AI文稿AI文稿新高考多选压轴题怎么蒙对？这是一个你看完了记住了会立刻想让我删掉的视频，这些视频我就用三步猜题程序和两道高原理来，手把手带你成为考试之神。 来来来，不知道多少同学是很好奇新高考压轴多选应该怎么猜的，我简直是一个考神附体了， 因为我在考试的时候，不管是会的还是不会的，我都能蒙对的，因为我的高考数学是一百四十六分，我的高考英语是一百四十二分，有多少题目是猜的，我就不用多说了，那么猜也是一种能力。那么接下来我就三步走，给你讲清楚应该怎么猜哈。 首先第一步呢，你要去假设一个比较简单的选项，它是对的哈，一般都是假设 a 选项是对的，那么此时呢，你要带着这个假设去验证咱们的 b、 c、 d 选项，因为你对的能推出来对的，但是错的呢，就推不出来其他东西了。然后第三步是，如果说你到了 c、 d， 因为 ab 是 一个环，然后呢， cd 是 一个环。 如果说你的 c 选项比较复杂了，你就要一定要先看 d， 而如果说 a、 b、 d 你 算出来都是对的，那么 c 一定错的，这就是咱们猜题的一个套路哈。那么我们接下来就用二五年一卷的压轴多选带大家来看一次。哎，这道题呢，其实看上去比较难哈啊，如果说你用正常方式来做呢，其实要做一会的， 它说已知它的面积为这么多，这么多这么多，你尤其是没时间的时候，你就假设 a 对， 好，我们假设了 a 对 之后，我们再来看一下选项， a 选项它是三眼 c 等于这么多，那么三眼 c 肯定要给它拆开，拆成是什么嘞？拆成是三眼的拍减 a 加 b， 那 么其实它打开了，这是咱们的什么？这是三眼 a 加 b 的， 对不对？这就是咱们的诱导公式。然后呢，左边还可以继续写，就可以写成塞括加括塞，对不对？ 加 cosine。 那 么你接下来再来思考一个问题，它是等于右边的什么嘞？等于 sine 方 a， 再加上一个 sine 方 b 的。 哎，你会发现感情好凑一块了，我可不可以看成是这一坨相等，而这一坨也是相等的， 那么如果说我等于他，我等于他的话，我就会发现什么奇妙的化学反应嘞。我发现这两个一约，我就会得到 cosine b， 它是等于 cosine a 的， 而这两个一约嘞，我就会得到咱们的 cosine a 是 等于谁呀？是不是 cosine b 的 啊？不得了， 这种情况只有可能，什么出现呢？我 a 和 b 是 互语的呀，对不对？如果是互语的情况下，你看 托撒眼二分之派减 a， 它可不就等于多少？是不是等于咱们的撒眼 a 吗？ 所以说这一坨应该等于这一坨，就是说咱们二分之派减 a， 它是等于 b 的 一致， a 加 b 等于二分之八，如果 a 加 b 等于二分之八，那么 c 就 等于二分之八了。所以咱们的 a 选项，它其实是想告诉你什么东西嘞？告诉你 c 是 等于二分之派的。好，感情好，我们再来看一下 b c d 选项哈。呃，这时候来我们看一下 b 选项，他说 ab 等于根号二，那么不妨我们这时候可以把图大致给它画出来， c 在 这的， 然后呢？ ab 在 这了，他问 ab， 其实就是在问咱们的 c， 它等于根号二，是不是成回事的，对不对？那么这时候呢，我们继续来看一下题目条件。哎，这一个的话，你想画画可以， 这个的话，其实明显画起来会更简单，为嘛嘞？就是它是 cosine a 再乘上 cosine b， 而 cosine c 的 话，其实就是为一嘛，对不对？就是等于四分之一的哈。那么这时候你再来思考一个问题， 我们的 cosine b 这个 b 为多少啊？它是不是就是为二分之派减 a 的， 对不对？所以说前面这一坨再乘后面这一坨为四分之一，而这一坨东西它明显就是 sine a 的， 所以 sine a 乘上 cosine a 等于四分之一的。我两边再添一个二，就是四分之二，也是二分之一的，所以 左边就变成了三眼二 a 的， 那么三眼二 a 等于二分之一，又因为 a 一定是锐角，所以 a 它就只能等于六分之派，那么 a 就 等于十二分之派呀。那大家还记得咱们的三眼十二分之派和 cos 三眼十二分之派为多少吗？ 就是我其实只记得一个四分之根号六减根号二，你只要记得这个就行，为什么呢？因为另外一个很好写出来，它就是四分之根号六加根号二的， 是另外一个高考中喜欢考的特殊角的哈。如果说你不会的话，其实你就去解嘛，就是理由说我的六分之派为多少，然后你再由二倍角公式这两个，呃，他个子为多少，你也是可以解出来的。那 此时我们继续来回到这道题目里啊，他说我的面积为四分之一，我也没有用过这个条件对不对？面积的话就等于二二分之一，被 a 乘 b 的 对不对？ a 乘 b 的， 那么你再来想一想哈，我们的 a 是 为多少嘞？是不是为 c 乘上一个？呃，这里是十二分之派的 c 乘上一个撒眼 十二分之二，然后呢，咱们的 b 是 为多少？是不是？呃， b 也是等于 c 乘上一个 cosine 十二分之 pi 的， 对不对？所以呢，它本质上是等于二分之一乘上 c 方再乘上 cosine cosine 的， 对不对？那你想我这两个 cosine 乘在一起为什么东西啊？同学们，我们来乘一下呗，乘出来的话，它就是为多少？是不是十六分之六减二的， 这是十六分之四也，这是为四分之一的。所以呢，这里是二分之一乘上 c 方乘上一个四分之一，它就是等于多少？是不是为咱们的面积四分之一的？所以这两个一约，所以 c 方等于二，所以 c 等于根号二。那你看 b 选项就对了，对不对？所以说 a 选项一定是对的，因为它可以验证别的选项。 那我们 a 和 b 都对的情况下，我们再来看一下 c 选项，它说三眼 a 加三眼 b， 三眼 b 是 多少来，三眼 b 是 不是三眼二分之派减 a 的， 对不对？你一定要进行换算。 那么此时我们的三 a 再加上这一坨东西是什么？是不是咱们的扩散 a 的 那三 a 加扩 a， 我 刚才不都写出来了吗？为这么多吗？所以这两个一相加就是四分之二倍，根号六嘛，也就是为二分之根号六嘛，所以 c 一定对了， c 对， 那么 d 一定错，所以这道题直接选 abc， 我 就不用再去算 d 选项了，对不对？ 那么我们继续来看到第二题哈，也是二四年高考一卷的压轴都选，如果说你时间不够了，应该怎么做题嘞？我们来看哈 这个造型呢，不管它不知道它干嘛，对不对？然后且 c 上的点满足横坐标大于负二，而且呢，到 f 点的距离到定直线的距离之积为四，假设咱们的 a 选项是对的，那么 a 就是 为负二的， 那么此时我们可以把题目的公式给它套一下哈。那么我们到 f 点的距离来假设这个点就是 x y 的， 所以说我到它的距离是 x 减二的平方，再加上 y 减零平方就是 y 方的， 在乘上我到定值线的距离之积，也就是 x 减负二，也就是 x 加二的。然后呢，这里其实应该是绝对值符号哈，表示一个距离， 但是他说我的横坐标全都大于负二，也就是说我 x 全部大于负二，所以说这里直接打括号就行了，这一坨一定是大于零的，所以这时候嘞，他是为多少之积是为四的？ ok 了，我们把这一个写出来了，我们再来看 b 选项， 都是二倍根号二减二的平方，再加一个零的， 他开一个根，也就是二倍根号二减二的。然后后面这些图来就是二倍根号二加二的，我重在一起来就是二倍根号二的平方，减二的平方也就是八减四也是等于四的，哎，等于四了，所以 b 选项一定对了，所以你看 c d， 他 一定要角逐咱们的选项，你看 c 选项，他说在第一项线的纵坐标的最大值，那你看我在这的最大值，我还要涉及到求导什么的，我还要搞一堆东西，很复杂。这说明 审题人，出题人，他就是把计算难度加在了咱们的 c 选项上。那你直接去看 d 选项吧，我跳一下吧，我跳一跳踮踮脚呗。 他说，当这个点呐，在咱们 c 上是 y 零小于这么多，那我就不妨去化解一下我比方说，我把左边这一坨放在这儿，而我把这一坨给它除过去，就是等于 x 加二分之四的。我算他把同时平方 x 减二的平方，再加上 y 方等于 x 加二的平方分之十六的， 那么此时我就可以得到咱们的 y 方等于 x 减二的平方分之十六，再减去一个 x 减二的平方。啊， 那你看，答案出来了，宝贝儿，我的减去这一坨大于等于零的数，那么咱们的 y 方啊，它一定小于等于 x 加二的平方分之十六 d， 对 不对？ 那你在这想，我同时开一下根，也知 y 小 于等于 x 加二分之四的，对不对？然后呢，再大于等于什么我就不看了，我只用看右边这一图。那你看它对了没有？它对了，所以 d 选项对， d 选项对，那么 c 一定错，所以这道题选 a b d。 如果你感觉自己学数学总是很迷茫，做不起题，真诚建议你来看看我的主页置顶群聊分享的系统学习路径，我会详细拆解学数学的底层逻辑和刷题方法，让你做一道题就彻底懂一类题。也欢迎大家在评论区留下你下期想看的主题，我一定满足，记得关注我，我是教你解析程序的北大堂，我们下期再见！
08:42查看AI文稿AI文稿新高考多选压轴题怎么蒙对？这是一个你看完了记住了会立刻想让我删掉的视频，这些视频我就用三步猜题程序和两道高考难题来，手把手带你成为考试之神。 来来来，不知道多少同学是很好奇新高考压轴多选应该怎么猜的，我简直是一个考神附体了， 因为我在考试的时候，不管是会的还是不会的，我都能蒙对的，因为我的高考数学是一百四十六分，我的高考英语是一百四十二分，有多少题目是猜的，我就不用多说了，那么猜也是一种能力。那么接下来我就三步走，给你讲清楚应该怎么猜哈。 首先第一步呢，你要去假设一个比较简单的选项，它是对的哈，一般都是假设 a 选项是对的，那么此时呢，你要带着这个假设去验证咱们的 b、 c、 d 选项，因为你对的能推出来对的，但是错的呢，就推不出来其他东西了。然后第三步是，如果说你到了 c、 d， 因为 ab 是 一个环，然后呢， cd 是 一个环， 如果说你的 c 选项比较复杂了，你就要一定要先看 d， 而如果说 a、 b、 d 你 算出来都是对的，那么 c 一定错的，这就是咱们猜题的一个套路哈。那么我们接下来就用二五年一卷的压轴多选带大家来看一次。哎，这道题呢，其实看上去比较难哈啊，如果说你用正常方式来做呢，其实要做一会儿的， 它说已知它的面积为这么多这么多这么多，你尤其是没时间的时候，你就假设 a 对， 好，我们假设了 a 对 之后，我们再来看一下选项， a 选项它是三眼 c 等于这么多，那么三眼 c 肯定要给它拆开，拆成是什么嘞？拆成是三眼的拍减 a 加 b， 那 么其实它打开了，这是咱们的什么？这是三眼 a 加 b 的， 对不对？这就是咱们的诱导公式。然后呢，左边还可以继续写，就可以写成塞括加括塞，对不对？ 加 cosine， 那 么你接下来再来思考一个问题，它是等于右边的什么嘞？等于 sine 方 a， 再加上一个 sine 方 b 的。 哎，你会发现感情好凑一块了，我可不可以看成是这一坨相等，而这一坨也是相等的， 那么如果说我等于他，我等于他的话，我就会发现什么奇妙的化学反应嘞，我发现这两个一约，我就会得到 cosine b， 它是等于 cosine a 的， 而这两个一约嘞，我就会得到咱们的 cosine a 是 等于谁呀？是不是 cosine b 的 啊？不得了， 这种情况只有可能，什么出现呢？我 a 和 b 是 互语的呀，对不对？如果是互语的情况下，你看 托撒眼二分之派减 a， 它可不就等于多少？是不是等于咱们的撒眼 a 吗？ 所以说这一坨应该等于这一坨，就是说咱们二分之派减 a， 它是等于 b 的 一致， a 加 b 等于二分之八，如果 a 加 b 等于二分之八，那么 c 就 等于二分之八了。所以咱们的 a 选项，它其实是想告诉你什么东西嘞？告诉你 c 是 等于二分之派的。好，感情好，我们再来看一下 b c d 选项哈。呃，这时候来我们看一下 b 选项，他说 ab 等于根号二，那么不妨我们这时候可以把图大致给它画出来， c 在 这的， 然后呢？ ab 在 这了，他问 ab， 其实就是在问咱们的 c， 它等于根号二，是不是成回事的，对不对？那么这时候呢，我们继续来看一下题目条件。哎，这一个的话，你想画画可以， 这个的话，其实明显画起来会更简单，为嘛嘞？就是它是 cosine a 再乘上 cosine b， 而 cosine c 的 话，其实就是为一嘛，对不对？就是等于四分之一的哈。那么这时候你再来思考一个问题， 我们的 cosine b 这个 b 为多少啊？它是不是就是为二分之派减 a 的， 对不对？所以说前面这一坨再乘后面这一坨为四分之一，而这一坨东西，它明显就是 sine a 的， 所以 sine a 乘上 cosine a 等于四分之一的。我两边再添一个二，就是四分之二，也是二分之一的，所以 左边就变成了三眼二 a 的， 那么三眼二 a 等于二分之一，又因为 a 一定是锐角，所以 a 它就只能等于六分之派，那么 a 就 等于十二分之派呀。那大家还记得咱们的三眼十二分之派和 cos 三眼十二分之派为多少吗？ 就是我其实只记得一个四分之根号六减根号二，你只要记得这个就行，为什么呢？因为另外一个很好写出来，它就是四分之根号六加根号二的， 是另外一个高考中喜欢考的特殊角的哈。如果说你不会的话，其实你就去解嘛，就是理由说我的六分之派为多少，然后你再由二倍角公式这两个，呃，他个子为多少，你也是可以解出来的。那 此时我们继续来回到这道题目里啊，他说我的面积为四分之一，我也没有用过这个条件对不对？面积的话就等于二二分之一被 a 乘 b 的 对不对？ a 乘 b 的， 那么你再来想一想哈，我们的 a 是 为多少嘞？是不是为 c 乘上一个？呃，这里是十二分之派的 c 乘上一个撒眼 十二分之八，然后呢，咱们的 b 是 为多少？是不是？呃， b 也是等于 c 乘上一个 cosine 十二分之八的，对不对？所以呢，它本质上是等于二分之一乘上 c 方，再乘上 cosine， cosine 的， 对不对？那你想我这两个 cosine 乘在一起为什么东西啊？同学们，我们来乘一下呗，乘出来的话， 它就是为多少？是不是十六分之六减二的，也就是十六分之四，也就是为四分之一的。所以呢，这里是二分之一乘上 c 方乘上一个四分之一，它就是等于多少？是不是为咱们的面积四分之一的？ 这两个一约，所以 c 方等于二，所以 c 等于根号二。那你看 b 选项就对了，对不对？所以说 a 选项一定是对的，因为它可以验证别的选项。那我们 a 和 b 都对的情况下，我们再来看一下 c 选项，它说三眼 a 加三眼 b， 三眼 b 是 多少嘞？三眼 b 是 不是三眼二分之派减 a 的， 对不对？你一定要进行换算。那 那么此时我们的三 a 再加上这一坨东西是什么？是不是咱们的扩散 a 的 那三 a 加扩 a， 我 刚才不都写出来了吗？为这么多吗？所以这两个一相加就是四分之二倍，根号六嘛，也就是为二分之根号六嘛，所以 c 一定对了， c 对， 那么 d 一定错，所以这道题直接选 abc， 我 就不用再去算 d 选项了，对不对？ 那么我们继续来看到第二题哈，也是二四年高考一卷的压轴都选，如果说你时间不够了，应该怎么做题嘞？我们来看哈 这个造型呢，不管它不知道它干嘛，对不对？然后且 c 上的点满足横坐标大于负二，而且呢，到 f 点的距离到定直线的距离之积为四，假设咱们的 a 选项是对的，那么 a 就是 为负二的， 那么此时我们可以把题目的公式给它套一下哈，那么我们到 f 点的距离来假设这个点就是 x y 的， 所以说我到它的距离是 x 减二的平方，再加上 y 减零平方就是 y 方的， 在乘上我到定值线的距离之积，也就是 x 减负二，也就是 x 加二的。然后呢，这里其实应该是绝对值符号哈，表示一个距离， 但是他说我的横坐标全都大于负二，也就是说我 x 全部大于负二，所以说这里直接打括号就行了，这一坨一定是大于零的，所以这时候呢，他是为多少之积是为四的？ ok 了，我们把这一个写出来了，我们再来看 b 选项， 都是二倍根号二减二的平方，再加一个零的， 他开一个根，也就是二倍根号二减二的。然后后面这些图呢，就是二倍根号二加二的，我重在一起来就是二倍根号二的平方，减二的平方也就是八减四也是等于四的，哎，等于四了，所以 b 选项一定对了，所以你看 c d， 他 一定要角逐咱们的选项，你看 c 选项，他说在第一项线的纵坐标的最大值，那你看我在这的最大值，我还要涉及到求导什么的，我还要搞一堆东西，很复杂。这说明 审题人，出题人，他就是把计算难度加在了咱们的 c 选项上。那你直接去看 d 选项吧，我跳一下吧，我跳一跳，踮踮脚呗。 他说，当这个点呐，在咱们 c 上是 y 零小于这么多，那我就不妨去化解一下我，比方说，我把左边这一坨放在这儿，而我把这一坨给它除过去，就是等于 x 加二分之四的。我想他把同时平方 x 减二的平方，再加上 y 方等于 x 加二的平方分之十六的， 那么此时我就可以得到咱们的 y 方等于 x 减二的平方分之十六，再减去一个 x 减二的平方。啊， 那你看，答案出来了，宝贝儿，我的减去这一坨大于等于零的数，那么咱们的 y 方啊，它一定小于等于 x 加二的平方分之十六 d， 对 不对？ 那你在这想，我同时开一下根，也知 y 小 于等于 x 加二分之四的，对不对？然后呢，再大于等于什么我就不看了，我只用看右边这一组。那你看他对了吗？他对， 最低选项对，低选项对，那么 c 一定错，所以这道题选 a、 b、 d。 嗨，宝宝们，今天其实是我的生日，最近看我的数学课学的怎么样？今年我想许的愿望是，希望看到这里每位同学都能金榜题名，高考大捷，去到你们想去的地方。
9071北大糖的魔法数学
