2025年高考数学宁夏
宁夏顶级高中特报 number 十宁夏吴忠市吴忠中学，一九四七年创办教学班五十八个，教职公两百七十九名，在校学生三千五百余名。 二零二五年清北录取一人。吴忠教育旗舰，现遇强效，典范校训，为增长才智走进来，为振兴中华走出去。 number nine 中卫市第一中学，一九五九年创办，二零二五年清北录取两人，特控率百分之七十六点八，一体类双上线率百分之九十七，中卫教育龙头，区域教育标杆，孝顺团结、勤奋、求实创新。 number eight 石嘴山市第三中学，一九七二年创办教学班五十九个，教职工两百三十七名，在校学生三千零六十三名，六百分以上，逐步提升，管理严格，低进优出，成效显著。校训，厚德博学，励志创新 number seven 银川市第九中学，一九二八年创办教学班一百二十个，教职工四百二十六人，在校学生五千六百三十八人。 二零二五年清北录取一人，六百分以上三十五人。特控限率百分之七十八点二，一体类双上线率，百分之九十八。塞上名校，人文底蕴深厚，校训，休得励志，笃学求是。 number six 银川唐来回民中学，一九九零年创办教学班六十一个，在校学生三千六百三十八人，累计六十七名学生考入清华北大。特控率百分之八十三。 科技创新，教育文理均衡发展。校训，敬业乐群，博习通达。 number five 宁夏育才中学，二零零六年创办教学班一百四十四个，在校学生七六百多名。二零二五年清北录取一人六百分以上三十七人 二二幺，高校录取五百九十四人九八五高校录取一百一十七人，特困率百分之八十三点一四校训，知识改变命运，品行奠基人生。 number 四宁夏六盘山高级中学，二零零三年创办教学班一百二十个，教职工四百零八名，在校学生六千名。 二零二五年清北录取三人，物理类六百分以上五十九人，物理类特空率百分之八十七点七扶贫教育典范，规模与质量双优校训，尚德励志，创业报国 number three 银川市第二中学，一九五四年创办教学班六十个，教职工两百四十七人，在校学生三千多名。 二零二五年清北录取两人，特控率百分之八十九，累计培养自治区高考状元二十七人，三百余人考入清华北大首辅教育标杆竞赛双轨。典范校训，励志奋进，合格多能 number two 固原市第一中学，一八九一年创办教学班六十个，教职工两百九十九人，在校学生三千四百一十名。 二零二五年清北录取十九人，六百分以上七十七人，特控率百分之六十七百年名校低进优出，典范校训，儒雅自信，立己达人 number 一 宁夏回族自治区银川一中，一九零六年创办教学班五十四个，教职工两百三十九人，在校学生三千余人。 二零二五年清北录取三十人，以七百零四分、六百七十分，拿下理科、文科双状元。特空率百分之九十七点八宁夏教育，金字塔尖塞上清北摇篮校训，尚德远志，求事笃行。
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14:15查看AI文稿AI文稿大家好，我是麦斯利，很高兴与大家来分享宁夏六盘山高级中学二零二五至二零二六年高一上期末试卷的分析。 那么通过这次期末考试，我们高一的同学应该能够更加深刻的理解了高中的一个综合性及难度。 这次可以说考察的内容是非常全面，基本就考了一本书的内容，那么侧重点主要是以函数和三角函数为主， 那么六盘山这次考的这份试卷的难度而言，那么还是适中的，但是覆盖了很多已经平时遇到过的一些题型， 不知道大家这次考试那么发挥的怎么样，那么平时见到过的题型在考试当中能不能将它做对，这是关键点 啊。下面我将整个这次试卷大家需要防守住的题，那么以贴图的形式给大家放在了屏幕上，那么我们这次统计完之后，大家的防守分数要达到一百二十九分， 可以说这个分而言并不低，那么其实对你的基本功依然提出了很高的要求， 那么如果大家还没有达到，或者说考的不是很理想，希望大家抓住放假的时间，好好的去自己梳理复盘，最终把自己遗留下来的问题要尽快的解决掉， 为你下学期的学习要做好准备。下面我将这一份试卷一些防守的重点提醒给大家，简单的做一下分析。我们先来看一下单卷题，这一次我们依然给的是八道题，我们需要大家防守住的题是前六道题以及第八题， 把第七题给大家漏掉了，因为第七题我认为有一定的灵活性，如果说大家在公式的掌握上不够熟练，这道题我估计大部分的同学是做不出来的，但是我们可以允许大家出错， 那么我们来看看其他的题里边哪些题，大家应该重点要把它有所积累。首先就是我们的第六道题， 单一选择题的第六题，这道题来说给的是一个分段函数，告诉你在 r 上递减，让我们来求字母 a 的 什么范 围。这道题可以说是我们函数的常见题型，当时我们给出了大家结论，如果 r 上单调递减，说明你的左段函数值一定要大于等于什么右段函数值， 那么依次大家去判断每一段分别满足的范围，最终你要列出三个条件。 如果大家具备这样的逻辑和思路，我相信大家的第六题应该很容易拿下。这是第六题，我简单说一下过来就是我们的第八题，虽然作为单选的亚洲题，但是这道题大家拿到之后应该思路非常清晰了，让我们来确定奥密克的取值范围， 那这一类问题，那么他可以有奥密克的范围问题，也可以转化为去求奥密克的最值问题等等。我们这一类问题方法我们都已经讲过，那么我们只需要将负四分之派到三分之派，这个增区间 看作一般增区间的一个子级关系，大家下面只需要干什么呀？得到一个奥密克的范围， 那么有了这个奥密克的范围之后，我们对 k 来取值即可，一般 k 的 值我们看作零即可选出答案，或者说看成一看成负一都是可以。所以这道题来说，大家有这样的一个逻辑思路，应该做起来是很轻松的， 下面我们来看看多选题。这次我们希望大家能够把前三道题全部要抓住，给了四道题，那么我们依然每道题是五分，大家应该把九十、十一这三道题都应该能做对， 我注意破一下题。第九题其实本质上是考察了大家计算问题，你知道 a 答考察的是一个指数的计算。二 b 这个答案考察的是一个还是指数的计算，只不过它是以派的形式给出来， 你只要注意根号加 a 方，或者说根号加偶次方，根开方一定要加绝对值。 c 答案来说，其实涉及到我们的两角和差，那么也就是正切的两角和差公式，大家自己要能够进行转化。最后一个答案涉及到一个切与弦共存的关系，是你的基本化简思路就是要将切转化为弦。 这道题如果你有一个基本的基本功，大家做这道题应该很轻松。第十题来说是属于我们讲过的重点题型，给出解这个图像，让你确定函数解析式， 这个解析式大家只需要把奥密克和斐来确定，那么你逐一答案应该可以排除出来了。 十一题也很简单，依然是一个指数函数 f x 等于二的 x 次方，加上二的 y 次方，那你下面通过底下的答案也可以逐一选出，即使不能完全选对，大家一定要注意， 你只要能够选对一个答案即可，我们一定不要进行错选，这是原则，所以说大家在这一块我希望要把握好这个规律和原则。最后这道题来说，我认为大家在一开始做的过程中没有必要浪费时间，这道题可以直接跳过 放在第二边去做一下蒙选即可，如果你还有时间，你可以去理解一下，选出一个答案即可，当做单选， 那么这是我们的多选问题，下面我们来看看题了。填空题，这次啊大家我认为应该把前三道题也要抓住，那么依然是四道题，那么这四道题来说，最后一道题直接放弃， 那么前三道题也就是十三，十四和十五。我们分别说一下，十三题很简单，给了一个密函数的解析式，但这里边带有字母，它已经告诉你在零到正无穷上单调递减，其实这个信息也就告诉了你 m 的 需要满足的范围， 我们只需要结合密函数需要成立的条件，把 m 的 式子列出来去求解即可。送分十四题，这道题大家会发现本质上又是考察了我们只对数的他妈转化运算问题， 大家只要结合已知条件，把 a 和 b 全部都可以用对数表示出来，其实你的这个式子本质上就相当于是求一个对数的他妈计算问题， 事物题来说一目了然，一看这就是一个周期问题了，那么求 f 一 加到 f 二零二六， 那么大家自己首先要能够把这个已知 f x 啊化解出来，结合最小正周期以及 f x 等于负的 f x， 那 么这样的一个关系式，我们要能够确定出 omega 及 f 的 值， 当你这个值都一确定之后，大家的周期都是知道的，周期为四，那你就可以列举出 f 一、 f 二， f 三， f 四四为一个周期，它的值为多少？最终我们就可以推出整个 f 一 加到 f 二零一啊二零二六对应的这些值， 所以说这是前三道题来说，也是大家一定要有一些基本功在里边的。下面我们来说一下解答题。这次解答题六盘山依然考的是六道题，他们整个的试卷结构依然是八加四加四加六的模式，这样每道题的分值而言， 那么相应的都会降低，其实也是考察大家更加全面。十七题这道题是满分为十分，那么可以说大家应该要抓住满分了。已知塞应尔法加考塞应尔法等于负的五分之一， 那第一问，让你求塞应乘考塞应，很简单，大家两边平方即可，中间那个 g 的 二倍就解决了。第二问，你可以先求一下塞应尔法减考塞应尔法括号的方， 不要忘了，当你开放的时候，你要考虑为正还是为负。那么换句话说，大家要来解决塞耳法与考塞耳法的大小关系的判断问题。这是我们的十七题，这道题属于送分问题。十八题这道题本质上是考察了我们的定义对应的一个运用， 大家只要能够把中边这个问题解决掉，最终结合定义，你去把塞耳法靠塞耳法分别求出来，第一问就解决了。第一问，我不知道大家有没有看出来它是一个诱导公式， 我发现很多人在学完两角合叉公式之后，一看到耳法加贝特的形式，都开始用什么两角合叉展开， 但是往往忽略了诱导公式的便利性，为什么说他诱导公式呢？一看到有轴线角二分之派加而法的关系一定是诱导公式， 所以大家注意还要更变函数名的，所以第一问很简单，那么第二问而言，大家要去观察一下我们整个的而法加背的这个角与背的这个角 之间存在一个怎样的关系。如果大家在第一问上能够去把我们的塞耳法， cosine 耳法都求出来，这道题你可以通过我们讲过的凑脚的方法 快速的把它解除。这是我们十八题，满分是十分，这道题大家一样要把满分抓住。十九题，这道题满分为十二分，我们认为大家这次应该把这个分也全部要抓住了，因为这道题太简单了，那么 f x 等于 a 的 x 方法，函数绕以 a 为减 x 岁数。 第一问接法函数 g x， 大家第二问会发现，当你表示出大 f x， 它就是我们已经讲过的一个什么符合对数关系， 那么符合对数，那么真数部分是一个二次函数，那现在让你求单调增区间，抓住两个点，第一，不要忽略了定域问题，这是你最后要求交集的依据， 那么第二个就是我们的单调递增区间，你要明白我们的底数是否确定，不确定，大家要进行分类讨论。 第三，你要知道二次函数什么情况下符合出的大 f x 为增，什么情况下符合出大 f x 为减，你最终要的是争取减。这道题如果大家有这样清晰的逻辑啊，我相信很容易突破，这道题依然要得满分。 下面我们来看二十题，二十题这道题也是我们在综合问题十三和十四两个题型给大家重点解决的问题就是两步，第一步大家要解决什么化解问题， 化解呢？我们基本运用的公式就是三个，第一个二倍角公式，正与弦之积化成正弦二倍角，余弦方，正弦方化成余弦二倍角。最终大家要结合辅助角公式。 那这道题来说，你只需要结合周期把这个 omega 要确定。我们在这强调了一个关键的地方，也就是当你的化简出来 x 的 系数，如果是二 omega， 你 套公式的时候不要忘记了 t 应该用二派比二 omega 公式里边的那个 omega， 它指的是 x 前面的系数，所以当你的 x 前面的系数为二 omega 形式的时候，你不要把它搞错。 所以第一问而言，只要大家确定出解析式求单调递减区间应该很轻松对吧？你只要拎 omega 加法满足基本的单调区间，解除 x 的 范围。第二问就是求负八分之派到二分之派上的最值问题， 不要忽略了确定 omega 加倍的范围这道题来说可以说也很简单，最后还要求一下取得最值是 x 的 值，在我们讲解的六大类问题当中全部设计，这就取决于大家的熟练度了。 所以前四道题我认为大家应该全部要抓住满分，如果说你还抓不住或者有更多的失分，大家一定要去回过头检查自己的基本功，你对应的题型是否都已经解决掉。 那么二十一题来说，我们要求大家重点解决第一问及第二问，那么如果说你第一问能出来，第二问可以说也非常轻松啊，基本都是以基友函数来考察。大家 好，这道题我认为大家只需要把两问解决即可。最后这道题来说，我们依然是前两问，应该并不陌生，这是我们重点帮助大家解决过的抽象函数单调性的一个运用问题。一看到变量大于一，函数值大于零， 这道题是有技巧的对吧？你设 x 一 小于 x 二的时候，大于零同 x 二比 x 一 就满足什么大于一了，那你要推出 f x 二比 x 一 大于零 这道题，如果说你把前两问能拿下，我认为这份试卷你就完美的收官。所以说我们给出大家一个防守的标准，大家也能够参考出你这一本书学完之后，那么你真正的掌握的情况是怎么样， 这也是期末考试的一个作用，所以说我希望大家好好去做复盘。这份试卷可以说考的水平也不低了，基本把需要大家掌握的东西都已经考到了。 如果说大家达到了老师所说的防守分数，祝贺大家掌握的很好，你可以开启一段美好的寒假之旅。如果说你还没有达到这个水平，我希望大家自己好好的赶快去抓一抓，不要为下半学期甚至以后高二的学习 那么增加更多的负担。今天我就平息到这里，很感谢大家观看这一期视频，关注我，你的数学不再困惑。
02:19查看AI文稿AI文稿哈喽，各位家长，大家下午好啊，今天和大家聊一下，哎，咱们宁夏高考多少分才够用？九八五、二幺幺双一流、省属重点公办本科、民办本科等各个层次的院校需要多少分？今天一条视频给大家讲清楚 咱们宁夏高考的五大关卡。第一关三百七十二分，全球三万名。三百七十二分是宁夏二五年物理组的本科线，还砸到这个分数就可以读本科了， 但是大多数的是民办本科。民办本科呢，一方面认可度不高，另外一方面学费又贵，那怎么办呢？那就继续往上冲，来到第二关， 分数考到四百二十分，全区排名两万名左右。公办本科是能读了，但基本上都是省外偏远地区和省内公办院校的冷门专业，如果不想要专业太拉跨，那就继续努力，二十分考到四百四十分，就要读公办本科的热门专业了。 如果不满足普通公办院校，想读个省属重点，那就继续往前冲，进入到第三关。第三关，分数考到了四百七十分，全区排名一万一的位次，这个分数已经超过了特空线，有机会读到省外省重点。 像延安大学、西安工程大学、河南科技大学、青岛科技大学，这些学校可都是有保研资格的，未来有机会通过保研提升自己的学历层次。当然，省属重点院校也是分层次的，如果能往上再提高四十分，到了五百一十分，全区六千位左右，可以报到 西安工业大学、兰州交通大学、湖北工业大学和长沙理工大学这样层次的院校，给孩子加加油，打打气。来到第四关，分数考到五百五十分左右，全区两千七百位左右就可以报到二幺幺层次大学了，选择空间很大，像济南大学、武汉理工大学、 西安交通大学、西北大学等等这样的二幺幺院校。接下来一鼓作气勇闯第五关。第五关分数考到六百分，全区六百位上下，这就迈进了中游九八五的大门。六百位可以读到天津大学、大连理工大学、中山大学、重庆大学。 通过第五关，院校层次和专业实力都可以得到保障，分数越高，选择空间越大。看完这条视频，家长在评论区打出金榜题名，为我们的孩子一起去祝福吧！
01:27查看AI文稿AI文稿当年有多少考生看见第一题就傻眼了？我是同济大学的果果学姐，今天要分享的题目是二零二五年闪进清零卷的物理第一题，看看你能做对吗？题目问道，哪一副可能是镜面上的电场线呢？ 我们可以看到 a 选项，电场线是相交的， c 选项呢，电场线是闭合的，所以 ac 选项可以直接排除。这些都是课本上的原话。 接下来大家可能会在剩下的 b、 d 选项中纠结，最后硬着头皮选了一个，还有可能蒙错。这道题呢，其实没有那么难考的呢，是基础中的基础。 d 选项看着方向都向右，好像没有问题啊，但他其实是错误的，电场线都是平行的，说明电场方向呢，处处相同，应该是一个匀强电场， 可是它上下的疏密又明显不同，表示电场的强弱不同，自相矛盾了，所以 d 是 错的。知道题的答案应该是 b。 高考物理的第一题考的没有那么难，就是你有没有认真看课本，回归基础。 本期的题目分享就到这里，如果你有任何问题，欢迎在评论区里交流讨论。
846仓鼠学长
12:50查看AI文稿AI文稿大家好，我是麦斯利，很高兴今天与大家来分享一下银川唐徕中学二零二五至二零二六年高一上期末试卷的分析。 这次考的这个试卷通过我们的拆解与统计，那么大家应该能够达到的防守分数为幺一百一十九分，那么我以贴图的形式将大家以贴图形式放在屏幕上，大家去自行的查询。 那么通过对这份试卷的拆解，那么明显能感觉到这一次唐中考的这个试卷还是非常有水平的。题，很多题，尤其是我们的解答题， 乍一看大家很多题的思路上是可以做的，但是当你深入的时候，你会发现对你的要求以及你思维上思考的点 可以说还是比较多的。下面我将咱们重点应该让大家防守住的题给大家做一下这个分析，那么大家认真去听。先说一下单选题，这次我们认为大家应该能够防守住前七道题， 在前七道题来说，我认为在灵活性上或者难度上相对比较大一点，也就是在我们的六和七了。 前五道题可以说都属于大家的送分问题，看看你在这一块是否失分了，如果有失分，我估计第五题可能会有失分，这是我们在重点讲过的三角函数的定义问题，大家千万不要忽略了正切函数自身的定义， 也就是最终我们要去求交集的。下面我重点说一下第六题。第六题这道题考察的是一个三角函数的两角和差公式，也就是我们的正弦及余弦的两角和差。那这道题来说，如果大家通过已知条件能够去把塞而法乘以考塞，应被它求出来。 结合后面的式子，你其实就可以解决一个问题，就是我们的塞耳法加贝塔。当确定塞耳法加贝塔之后，大家把考塞耳法加二贝塔这个二提到前面，理解为鱼弦的二倍角， 最终利用考塞因二而发等于一减两倍塞因方而发直接求解。这道题其实还是玩了个公式，大家只要能够把公式运用熟练，这个题应该是不在话下的。 那么第七题，这道题我认为出的非常有水平。如果这道题要降低一下难度，就是把那个考塞因方直接改成考塞因 x。 如果换成这样的题，这个题就简单了，就属于咱们讲的弦化切的关系式，大家只需要已知条件，把它的 x 求出来好了。所求式理解为分子分母同时除以弦的最高值价。 但这道题难在了什么，他不是能用我们刚才说的这个技巧，如果你同时除以考差一方，你所求式是转化不出来的。 这是这道题我认为出的有水平的地方。所以这种题大家就要回归到我们的基本思路上，也就你的底层逻辑上，那不外乎就是要让我们来解决塞因考塞因的值，那我们只要把塞因尔法及考塞因尔法的值求出来带入即可。 那么大家一定要记住，当你有证券关系的时候，我们一定可以连利散印方加考散印方等于几一，最终我们可以求出散印考三。但是有一个问题是，当你他这个散印考三连利之后，是一道开方的问题， 开方取正还是取负？这就是这道题的一个难点所在，所以说当你不确定正负的时候，我们对 x 要进行象限上的一个分类，所以大家会发现为什么 a、 b、 c、 d 四个答案全是多解的， 原因就在这，如果大家能够把它进行分类讨论，然后分别求出三级可赛， 那你所求是很容易求见。所以这道题来说，我认为出到这是打破了大家的一个常规，你能不能回归到最底层的东西上，这是关键。 那么单元题我认为那么前七道题大家都应该是可以搞定的。第八题，这道题不用纠结，把它蒙上即可，等你到达了幺幺九之上，你再去解决这一类问题。下面我们来看一下多选题，这次我认为大家重点防守前两道题即可。 第九题说白了就是考察大家最基本的余弦这个函数，比如说值域周期对称，包括奇偶性，这个题应该很好选择。第十题来说，基本就是回归到不等式这一块，那么第一个是让你来推大小关系， 第二个是一个君之不等式的运用。第三个是以知解急，让你来解这个不等式，给你个一元二次，看看你的解急会不会解。最后一个是一个简单的横层面问题，所以说每一问而言，大家都应该能够把它处理掉。 最后这道题也就是压轴的多选题，我认为大家没有必要浪费时间了这道题。聪明的人，我发现一看到这么长的文字，你可能在理解上把这个题读完，大家都得用三分钟， 三分钟读完你可能都还不知道咋回事，所以我认为大家在应试过程当中，这道题应该放在最后，在第一遍处理的时候不应该进入它， 因为啥我们还有后面相对平时已经反复见过的题，要抓紧时间去完成，而不能让这道题耽误我们的任何时间。 那么进入到填空题之后，大家把题一分析，应该重点也就是前两道题了。第十二题基本考察的就是我们的定义问题，大家只要抓住我们单位员的半径，如何表示他，最终一结合而发，你就能求助他。你的 这道题我认为应该还是容易的。十三题，这道题是一个典型的周期问题，当你通过周期能够把 f 五分之二零一六转化出，通过解析式，最终这道题转化成了一个对数的计算问题。 这道题我认为出的也非常好，那么结合点非常多，既考察了对称区间解析式的确定，又考察了大家对数的计算， 所以这一个题的这个点非常多。前两个题是大家重点要突破，最后这道题其实就可以暂时先放掉属于我们函数的零点问题。 在下面我们来看看咱们的这一份试卷，我重点想说一说咱们的解答题。刚才前面已经提到过了，很多题看似比较容易，但是当大家深入的时候，你的思考点会非常多，这其实也体现了现在的题的灵活性。 先来看十五题，十三分，这道题考察了两个东西，第一个就是诱导公式的化简余用，这是我们在正常题型下重点给大家解决的。 那么在化简的时候一定要抓住两个关键，第一个就是判断整个角所在的象限，结合他的正负判断。第二，当出现二分之派关系的时候，你要牢牢的抓住你的 f 二法第一位，很容易轻松解解决掉。 第二个涉及到了一个值域问题，那大家首先要自己能够去把 f x 先画出来， 当你化简出来之后，你会发现这是我们重点讲过的二次函数的什么值域问题，那给出的 x 范围是让你来确定 t 变量新新换元变量 t 的 范围，最终大家要结合二次函数去解决这道题的第二问，也是我们重点讲过的题型了。 十六题，这道题属于常规题，属于先要来解决化简，这个化简的方法我们已经重点反复练过了。 那么首先正弦之积化成正弦二倍角，正弦方，余弦方化成余弦二倍角。最终大家结合辅助角公式，一定不要把你的化简搞错，一旦错，你的问题就白做。化简出来之后呢？这些问题都在我们的六大类问题当中， 方法你是否很清晰？那么前两道题我认为大家要得满分，这是你这一块的一个基本功。从十七题开始，我认为对大家的难度的要求，思维能力的要求就开始提升了。大家来看看十七题，这道题出的很好， 很多人不理解什么叫相邻，最高点与最低点之间的距离是根号下四家牌坊 这个题大家如果能画出图来，你就能够明白，这个条件就是要让你来求助什么周期，但是它涉及到一个两点间的一个距离问题，最终相当于求了一下斜边长， 以及你要知道它的周期是多少，最终结合为积函数这个条件，第一问就能解决这道题。第一问你能出来，你的第二问就应该水到渠成了，但一旦第一问出不来， 那这道题就就很遗憾了。所以说这道题我认为出的很有水平，很好。这道题非常之灵活，可能跟大家平时见过的球周期的题型还不太一样。这道题要好好去积累一下。 十八题，那么又是属于函数问题。这道题来说，大家重点解决前两问即可。第一问，让你写出 f x 的 对称中心。 这道题呢？首先大家要能够将这个 f x 转化成一个你熟悉的函数，结合了平移变化得到的新函数。什么意思呢？当大家把 x 加二分之 x， 最终通过常数分离之后，把它化为一个反比例函数，通过左右及上下平移，你就可以求出它的对乘公式。 这道题其实考察了大家初中的内容。第二问，让你求零点，零点顾名思义就是令 f x 等于零。这道题已经告诉我们 a 等于一了，大家待住即可。待进去之后，我们去求一下它叫什么呢？ x 的 值其实就是解了一个一元二次， 注意这个式子我们的化解是怎么处理。最后一问，大家直接放掉这道题，我认为拿到十到十二分已经不错，已经非常好了。最后这道题来说是一个对数问题。这道题如果大家能解决第一问，我认为是一个必备要求， 准确说是三问的题，在第二问上出现两小问，大家先把第一问拿下，争取能把这六到七分的先抓住。本质上来说就是考察了一个对数的计算，看看你能不能去理解这个题，那么给了 a 等于八，大家只要结合已知关系， 你代入解析式就应该求出 x 或者 b 的 值，因为 x 等于 b， 最终把 b 后面的对数式就求出来了。 这一问出来，如果还能够再深入，因为在第二问里边的第一问是我们也重点解决过的题型，当大家把 h x 能表示出来之后，你会发现他就是一个二次函数， 那么二次函数的最值都告诉你了，你就可以反推出 a 的 值，对不对？因为你知道这个二次函数在某一个区间的最值应该是如何来表示的。 所以这道题我是希望大家能深入到第二问的第一小问，那么第二小问我们压根就不管他了。如果大家能把这道题处理到这个层面，我认为这份试卷就可以完美收官了。 那么以上是我对这一份试卷那么简单的一个平息，希望对大家能有所帮助。客观来说，到这个阶段，大家应该能够体会 高中整个学习内容的一个要求是什么，不是说大家平时听一听即可，你到底是把它搞明白了，还是没有搞明白，这一点是非常关键。我也希望给咱们唐中的高一的同学一些建议，大家一定要扎实好你的基本功。 第二，一定要注重你做题的效率。第三，见到你会做，或者说你平时已经积累过思路的题，一定要加快它的效率， 把这些都能够做到，我相信你高中数学的学习应该会越来越轻松了。今天我就跟大家分享到这里，感谢大家观看这期视频，关注我，你的数学不再困惑！
19数学有李说得清
13:42查看AI文稿AI文稿大家好，我是麦 siri， 今天很高兴与大家来分享银川一中二零二五至二零二六年高三的第五次月考试卷的平息，这次这个试卷通过我们的拆解与统计，大家的防守分数应该能够达到一百一十六分， 我以贴图的形式将大家需要防守住的具体题已经放在了屏幕上，大家去自行查阅。 这第五次月考的试卷通过大家实际考完，我发现了很多的问题，很多的同学可能在这个过程中又出现了下滑， 那么还是这个观点，考试不是我们的目的，是我们要去帮助大家来解锁出你知识上的一些漏洞问题，我希望大家一定要去理性的对待他。 这一次的月考包含了一个难点，也就是圆锥曲线相关的一些内容，所以说很多同学在做的过程当中，那么有一些题还是没有完全解决掉， 下面跟着我的节奏，我把重点大家需要去防守的题型跟大家做一下分享。我们先来说一下单项题，这次我们给大家的防守范围依然是前七道题，那么在前七道题当中，我重点要说一下我们的第七题， 也就是一个离心率问题，准确来说是我们的椭圆离心率的这么一个求法。那么离心率问题其实在我们讲解题型过程中已经给大家非常的明确，它是一个难点， 在这一块会设计两类题型，第一类就是让你求具体的椭圆或者是双曲线的离心率，注意它是一个难点。 第二点就是更难一些的题型叫离心率的范围问题，通过现在的考试来说，基本还是以考大家求离心率的题为准，范围的题陆续也会出现。 我们这道题来说，大家要想把离心率要能够解决掉，关键在于你是否能够构建出 abc 的 等量关系，这是关键。所以说大家一定要把题目当中的这些条件 一定要把它利用到位。比如说过 f 一 做 b， f 二的垂线，包括平行关系，你应该想到相关的一些东西，比如说垂直，我们要想到斜率基为负一， 比如说向量数量基为零，这都是你需要思考的点，包括平行问题，平行的时候大家要去想到斜率有可能相等， 或者通过向量都是可以的。总而言之，这道题在整个这七道防守当中相对来说会难一些。 如果一开始大家在做的时候思路不够清晰，或者说我们整个思路没有穿起来，大家可以先跳过先，不要影响后面题的一个发挥问题，最后这道题来说又是个零点求餐的一个问题，这道题如果大家不会直接把它蒙上即可。 所以说单选择题当中，通过这一次考试，我们还要来加强离心率这一块的一个提醒。多选择题，这次我们给大家的防守策略应该达到十二分。第九题相对简单，给了一个直线和远，大家通过选项应该都能够选出来， 这道题我认为难度应该是不大。那么十和十一这两道题大家应该抓住什么？单选，你只需要选出一个你最确定的答案，把它转成单选问题来处理，这样我们的十二分基本就稳妥了。 下面我们来看一下填空题，这一次的前两道题我认为依然是送分，第一道题给了一个分段函数，依然是让你来确定字母 a 的 值，那么这道题大家一定不要忽略了那么分段函数范围的一个取舍依据。 十三题，这道题出的比较刁钻，其实又是帮助大家来检测出你做题或者你知识点有没有漏洞的问题。这道题让我们来利用双曲线的定义来求一下 p f 二的值， 那么按照正常很多同学我发现这道题都有答案，但是考试忽略了一个什么问题呢？就是二 a 小 于二 c 这个关键条件，很多人求来是两解直接写上了，但是注意这其实也是一个经验问题， 一般来说出现多解答案的这种问题，大家一定要去思考一下，两解都取还是只取其一，那这里边应该去要有一个经验的加持， 那么如果你的东西掌握的很到位，那么大家应该不忽略二 a 小 于二 c 这个条件，所以这道题这次如果说你失分了， 我认为我希望大家能够把它好好的去加强和巩固一下，这是填空难度依然不大，下面我们来看一下解答题部分解答题这一次我认为出的还是很好，整个的题出的非常不错。第十五题，这道题又是我们的常规问题， 那么换句话说大家就要得满分了。那么通过给出边角混合关系式，大家应该想到将 b 和 c 转成塞 b， 即塞 n c， 然后去做整理。那么我前面已经重点给大家讲过了，当三角出现的时候，你应该想到将其中一个角用另外两个角做代化，第一问基本就可以解决了。第二问让我们涉及到求周长问题， 三角形的周长已知了 c 点，其实本质上解决 a 加 b， 那 么 a 加 b 怎么求呢？ 结合已知条件，大家应该想到域线定点，所以这个题在技巧的运用上，包括整个化简的整理上， 这都已经是反复出现的题，所以说大家在做这道题，应该在八分钟之内就能全部解决掉。我们来看一下十六题这道题，那么这次又出现了，其实对大家而言他并不陌生，但是这个题考的非常之灵活， 他的灵活的地方在哪里？首先他给咱们的一个递推式，就跟大家平时见到的不太一样，是一个 s n 与 a n 的 这么一个关系式。 很多的同学有发现在做的过程中，那么依然按照我们的逻辑分为 n 等一时推出 a 一 等于 s 一， n 大 于等于二， a n 等于 s， n 减 s n 减一。 那么大家如果把这个题反过来去想一下，一般我们用这一套逻辑往往是要去求谁 a n， 但是你会发现这道题的第一问 并没有让大家来去解决，这就是发反常的一个地方，如果说你平时这些东西很熟练，应该能够敏感的感受到这一点， 对吧？那么既然求 s n， 那 就说明已知的关系式当中，我们要把 a n 用 s n 的 关系来做代化，如果这个思路你能够这样去做一下调整，这道题就通了。 那么我们只要把 a n 用 sn 减 sn 减一来做代化，这是第一个那么我认为比较灵活的地方。 第二个地方在于这道题在你把 a n 转成 sn 的 关系之后，大家开始进行推导会推出来了一个关系是叫 sn 方减， sn 减一的方等于了一个常数。 在这一块又再次考察了大家对整个等差数列的定义的一个什么深刻的一个理解。很多人到这不知道什么意思，不知道推出来这个式子是怎么回事， 很显然后一项减前一项是一个常数，他一定是什么等差的特征吗？但是很多人到这无从下手， 那如果你能定义 sn， sn 的 平方是一个等差数列，而且注意他的手像是 s 一 的方， s 一 的方就是 a 一 的方。 所以大家这道题可以说充分的考察了你在数列这块内容是否真正的做到了理解和熟练的运用， 而不只能不能够只停留在我懂了，我会这样的一个层面。所以说大家要知道现在的这个考题对你们的要求是什么？这道题如果大家能够按照老师说的这个逻辑和思路 去做推理，可以说这道题的第一问还是非常容易，那么第二问一看到有负一的 n 次方这样的一个特征，那么大家会发现一定又是在考我们讲的重点题型就是基友熟练的求和问题， 既有数列求和问题，但是很多人会又在这卡住哪哪一点就是这个 a n 的 问题。那么通过 sn 推导出 sn 的 关系式之后啊，我们只要记住 a n 等于 s n 减 s n 减一，这样大家就可以把 a n 解决掉， 那么 a n 出来了，那么你会发现它是带有根号，而且分母含有根号，那么大家其实在这块又是一个常识性的问题。如果你不对这个式子来去做变形或者化简，大家会发现当你直接套到乾象和当中，你的规律是比较难出来， 那我们在这其实只要去把我们的 a n 用分五油理化，把它转化成一个正式关系，其实这个题就很容易的突破。 所以说这道题虽然我们在防守这个层面上要求大家是要得满分的，但是如果说大家这次十五分达到了十分以上的得分，我认为也没有什么毛病， 那么只是有一些遗憾。那么关键还是在于大家对这道题要去进行好好的积累和复盘，他里边在过程的推导上值得大家去推敲的细节是非常多， 不要轻易的放过这道题。我可以这样说，这道题如果放在今年的高考试卷当中，他一定也是一道非常棒的考题。这道题出的非常好， 十七题来说是我们的一个立体几何问题了，立体几何问题这次考了两问，第一问让你来证明线面平行，那么又给的是一个终点关系。如果在处理这道题，我希望大家重点做第一问， 第二问前不要轻易深入，应该把它作为进攻环节，毕竟它属于我们的存在性问题。这种题可能在记证，包括最终去验证，包括求缴，那么这个过程可能相对比较费时间， 这是大家要注意的一个地方。下面我再说一下十八和十九这两到十七分的题，十八题来说依然属于我们的常规问题，考察到大家局限于椭圆的一个相关的内容，那我们这道题重点就是防守前两问， 而且这前两问对我们而言应该没有太大的难度。第一问确定椭圆 c 的 方程， 第二位让你来求 om 的 面积，那我一再强调在圆锥曲线这个问题上，他绕不过去的一个地方是什么？就是我们弦长的相关的求结步骤。 所以大家在这一块只要能够把一边的也就是我们的弦长解决，再求一个高，也就点到这条直线的距离，你的面积问题就解决了。这一块其实本质上是考察了大家弦长相关内容的一个掌握情况， 那么这道题如果你能够把前两问解决，我认为这道题就可以略过最后一问，直接 pass 掉。十九题，这道题就是我们的导数问题，依然考察大家三问，第一问是一个切线问题， 这四到五分应该很轻松的拿捏了，那么主要在二三两问。第三问如果说没有时间，我们也没有这个能力，那直接就放过。如果第三问你有时间的情况下，也且有能力可以进入，但第二问是一个非常关键的地方。 这个题从思路层面上，我认为大家没有什么问题证明 f x 大 于负一，在一到二上怎样横成立，那其实我们只要把这个式子转化为 f x 减一大于零， 求一到二上的什么值？最小值？那我们要想求一到二上最小值，本质上其实就是一个判断单调性的问题，那这道题其实难在了，他给出了解析式当中既有对数又有三角， 这是打破了大家平时做题的一些习惯的一些问题，所以说还是说大家是否灵活的问题。从二以上的这个试卷简单的平息，那么大家应该认知到 第五次的月考试卷，如果你仔细来推敲这份试卷可以说还是很有含金量，我希望大家好好的对这一次试卷深度的要去做复盘， 尤其是我提到的重点的防守问题，如果你在这一次有比较严重的失分，大家一定要好好的去思考一下，以及最终要聚焦在一些重点失分的提成， 那么我也会陆续帮助大家去解决一些具体的问题。那么希望大家把这一次考试再次当做你最好的查缺补漏的一个什么考试，而不是考完了就又再次陷入到所谓的情绪当中。 今天我对这份试卷给大家就平息到这里，非常感谢大家观看这期视频，关注我，你的数学不再困惑！
13数学有李说得清
04:18查看AI文稿AI文稿各位家长好，我是孙老师，在宁夏做了八年的高考志愿规划，接下来这段时间，我会带着宁夏的考生和家长把咱们关心的大学一个一个讲清楚。 今天第一个就是咱们宁夏人自己的门面，宁夏大学。先说说多少分能上？根据二零二五年宁夏大学在宁夏本地的录取数据，物理的最低分呢是四百四十一分，历史内最低四百三十八分， 但是家长注意，这是最低门槛，想进热门的专业，分数要高出一大截。 先说宁夏大学的几个王牌专业，建议重点关注第一个，草业科学，这是宁夏大学的金字招牌，也是全国顶尖的双一流建设学科，全国排名第七。毕业生呢，可在农业、环保、生态修复等领域工作， 就业去向包括在各大环保、农牧企业从事生态修复的工作和牧草育种等工作，进入政府相关机构如林草局等等从事生态管理和保护工作。报考这个专业的要求是必须选科，物理化学 二五年招生，普通考生呢是五幺二专业组，招生人数是二十四人，专业组投档最低分四百三十分，为次一万八千两百六。地方专项招六个人，投档最低分是四百六十六，位次是一万一千七百零一。 第二个，化学工程与工艺，宁大这个专业呢，是双一流建设学科，和神华泥煤深度合作搞煤制油、清洁能源，毕业直接对接到咱们宁东能源化工基地的企业， 在家门口就能就业。当然，报考这个专业选科需要物理化学二五年招生，普通生呢是五幺幺专业组，招生人数一百一十七人， 专业组投档最低分四百五十一，位次幺四二幺四。本专业国家专项招十二人，投档最低分呢是四百五十四，位次幺三七零零。地方专项招十三人，投档最低分四百八十五分，位次八千九百三十三。 第三个，葡萄与葡萄酒工程这个专业全国能开的学校不多，但宁夏正好呢，有贺兰山东路的葡萄酒产区做支撑，产教融合非常紧密，就业率百分之九十五以上，起薪了六千到一万左右。 报考这个专业也是需要物理加化学的组合。二零二五年招二十二个人，专业组投档最低分呢是四百三十九，位次是幺六五幺幺。还有个专业虽然不是特别的王牌，但从就业角度可以考虑就是水利水电工程这个专业， 他是国家级一流的专业，适配咱们西北的水质源需求，毕业生进水利部门或相关国企都相对稳定。 报考这个专业选科要求是物理和化学。二五年普通招生呢，是十一人， 专业组投档最低分是四百三十九分，为次是一万六千五百一十一。地方专项计划招生六个人，四百八十四分，为次呢是九千零六十七。但是要给大家说一下，孙老师上面讲的每个专业组的位次最低位次。 他不是说这个专业的录取分数，因为大家都知道，新高考呢，是以专业组的形式进行投档，也就说这个最低分 就是这个专业组四五个专业里面投进去的最低分。所以我们所报的这个热门专业就在他的这个专业组里面， 因此孙老师讲的这个专业组的投档最低分，大家千万不能理解为这个专业的最低分， 热门专业往往要比头档最低分要高出三四十分，四五十分都是有可能的。下期视频咱们讲讲宁夏医科大学的医学类专业多少分能上？点个关注，我是孙老师，咱们下期见，有任何问题欢迎评论区留言。
313孙校高考规划
07:20查看AI文稿AI文稿大家好，我是麦斯利，很高兴与大家来分享一下宁夏固原一中二零二五至二零二六年高二上的第二次月考试卷的平息，那么这次试卷通过拆解统计，那么我们给出大家的防守分数应该要达到一百二十五分， 那么这一次高二这个阶段，那么考察的范围主要以圆锥曲线为主，那么很多同学反馈说是计算量很大， 那么具体是怎么回事？我下面把具体防守的题给大家放在屏幕上，大家去自行查询。下面我结合防守的题，把一些重点的问题给大家简单的做一下分享。 我们先来说一下单选择题，这次单选择题可以说出的是非常基础，也就是防守，这单选择题应该全部拿下。在这八道题当中，我重点说两道题，第一个就是我们的第七题， 这道题来说考察了我们双曲线的一些运用，那么在这一块让你求三角形 f 一 p f 二的面积， 那么大家会发现这道题涉及到的点会相对会多一些。首先大家是否能够想到利用双曲线的定义去把 p f 一 和 p f 二求出来， 当你这个确定之后，下面思考的问题就是要结合面积去思考，两边之积我已经确定了，那么现在缺一个假角的正弦值， 那么当求假角的正弦值不是一个特殊角的情况下，你应该想到了余弦定力，我们可以借助余弦定力去把这个角的什么余弦值先解决掉，最终结合塞应方而法等一求出这个假角的正弦值。 所以这道题对大家的要求之所以会高一些，也就他会有一些知识的交叉点，我也希望如果没有做出来的同学，一定要去多去积累。最后一道题考察的是一个空间向量结合立体几何问题，考的是咱们的直线与平面的夹角， 那么线面角问题本身咱们是有公式的，而且这道题来说又给的是一个正方，所以大家在间隙的过程中可以说还是很轻松。 所以说这道题这里边我认为难题也就是在刚才说的第七题啊。下面我们来看看多选题，这次我们给大家的防守目标，九和十这两道题应该全部要抓住，如果在第十题当中你有不确定的答案，也可以转换为单选问题。 最后这道题十一题大家按单选处理即可，总而言之应该抓到十二到十五分，那么九和十可以说也没什么大的难度，提醒到位这块应该很轻松的。 下面再说一下填空题，填空题这次来说我们依然要求大家防守前两道题，不知道大家看到十三题是否感觉到非常熟悉，一看这弦的终点且求斜率问题，应该想到点差法了，那么现在就看看大家这个点差法的运用是否熟练， 我们在椭圆双曲线及抛线的时候全部讲到了这个方法，那么你是否还有很深的印象。 最后这道题来说的填空题，又是考察大家一个离心率，如果你去分析一下图，再去结合一下我们的一些条件，大家能够构建 abc 的 等量关系，你把它放在我们的进攻环节， 也就最后再去考虑它，这个题也不算太难，应该也能把它解决掉，但是如果说你实在出不来，也不要有太多的思想复杂，这个题略过即可。 下面我们来看一下解答题了，这次考的这个解答题，我认为可以说太基础了，那么如果说你在这一块把讲过的题型都到位了， 大家这次的大题的得分应该是非常不错，我们看看十五题，十五题就是考察了一个确定参数的范围问题，大家只需要结合给出的方程，让你表示圆、椭圆及双曲线。我们全部讲到过，这道题要得满分 十六题，那么依然是以什么直线和圆的相关体系。那这一块来说，我们重点再给大家讲的确定圆的标准方程，那么我们把圆心确定出来，第一问其实就解决了。 第二问，又是一个弦长问题，让你求 l 的 方程。那我们在讲这一类问题时候，给大家重点强调，只要你去设直线的斜率，我们一定要考虑两种情况， 那么斜率存在的情况下，你按照正常的步骤求进，如果斜率不存在，你要去验证斜率不存在的方程是否符合题，如果符合题，千万不要漏解，如果不符合题，一定要把它舍掉， 这是大家的整体的一个思考的框架。十七题这道题来说，那么是一个椭圆问题。第一问，让你来求椭圆的一个标准方程，应该通过已知条件长轴长期离心率，大家连力转化成 a 与 b 的 关系，很容易解决。 第二问告诉你， o a 与 o b 垂直，大家可以转成斜率，也可以转成向量，因为垂直关系在我们高中阶段就通过这两个途径来解决， 最终我们就应该可以确定出 m 的 一个值。十八题，这道题又是我们的一个立体几何问题了，立体几何只要大家去能够把坐标系建立出来，你看看这三问都是常规问题，第一问让你证明线面平行， 第二问让你来求二面角的余弦值，第三问求点到面的距离，哪一个咱们没有涉及过，只是说大家能否准确的把它计算出来，你的时间的分配是否合理。我一再强调立体几何问题一定要放到最后， 你先去解决代数问题。最后呢，我们来看看十九题。这道题来说，我们给大家一个容错空间，你把第一问解决即可。考察的是一个抛物线，我说过只要考抛物线一定要考第一， 抛物线上有点的时候，你一定要把这个点的坐标设出来，那你要知道这个动点到定点也就到我们焦点的这个距离可以转化为到准线的距离，那么到准线这一段距离，我们又可以把它转化为横坐标加二分之屁的关系， 大家只要能够把这个东西结合到一起，很轻松啊，第一个就解决了，所以我们对大家的防守分的要求要一百二十五，大家会发现对你的基本功要求也是不低的， 你只要就刚才说了，在思路上或者说效率上，或者计算上还有没有达标的，这种情况， 你达到这个分数也是比较难的。总而言之，我希望给大家这么一个标准，大家可以锁定自己的问题是什么？你距一个防守分的差距在哪里？这个差距是怎么造成的？ 希望老师的分析对大家能有所帮助，那么也非常感谢大家观看这期视频，希望对你有帮助。关注我，你的数学不再困惑。
11:27查看AI文稿AI文稿大家好，我是麦斯利，今天很高兴与大家来分享银川二十四中二零二五至二零二六年高二上的第二次月考试卷的平息， 那么二十四中考的这份试卷整体难度上也就是中等及偏下水平，可以说考的题型相对还是非常常规的。通过我们的解析与统计，大家这一次的试卷防守分数应该能够达到一百二十五分， 那么这个分数如果大家能够把它考出来，或者说能够达标，这个分数相信在班级当中应该是很有竞争力的。 那么下面我们来看一下防守住哪些题，老师都是以贴图的形式放在了屏幕上，大家去自行做拆解， 那么我把这份试卷当中一些亮点的题型给大家做一下拆解，希望大家要把这些重点的题型要有些积累， 如果你做错的防守问题，我希望大家要给予重视。我们来看一下单元题，这次呢我们给大家的防守范围，除了第七题大家可以出错，其他的题应该都是正确。 在这个八道题当中，就两道相对有一定难度的题就是七和八了。我先说一下第八题，其实也是我们重点给大家讲到的离心力问题，我们总共有四个步骤， 关键的难点在于大家必须能够构建出关于 abc 的 一个等量方程，如果这个方程你构建出来了，问题其实就解决了，按照我们后面的方法及步骤化简整理即可。 对于这道题而言，大家只需要去把对应的图像能够画出来，你会发现形成了一个什么三角形，你能够去把对应的边长分别都用小 a 的 关系表示出来， 最终大家来看看是否符合逆勾股的这个等量关系，如果这个关系成立，你的直角关系就应该出来。有了直角三角形，大家就可以借助勾股定律构建出 abc 的 等式。这是我们这道题的一个求解的思路， 希望大家能够按照我提示的方法去进行推导一下。第七题，为什么这道题允许大家错呢？因为这道题对大家的整体要求蛮高， 一般来说曲线上有点我们一定要考虑它的什么定义了，那么这道题来说是个双曲线，当大家把图画出来之后啊，你依然要能够反推出这个三角形，是一个 r t 三角形。注意，我说的这个三角形一是动点 p 到两定点的什么距离， 这个距离你要把它连起来，然后构成一个二 t 三角形。第二，我们在这块给大家推导了一个常用的二级结论，也就是 p f 一 乘以 p f 二， 对吧？它应该等于的是二 b 方，如果你知道这个结论，那就很容易了。第三，如果你能够通过已知三角形的面积扩展为整个大三角形的面积， 那你这道题的 p f 一 乘 p f 二就可以转化成已知量，进而确定 b 方的值。 所以这道题来说允许大家出错。但如果你在圆锥曲线部分有一个深挖的能力，我相信大家这道题应该也是能做正确的。下面我们来看一下多选问题。多选择题而言，这次大家应该能够防守住第九题和第十题， 那么十一题呢？我们依然按照单选去做处理，选出一个你确定的答案即可。那么第九题，这道题考察的是一个正方题，让你判断相关的一些结论。这个题我认为全部是在考察大家的基本功，应该很容易拿下。 第十题，考的是我们的一个数列问题，那么这个数列问题来说，本质上每个答案其实相当于是我们的一个题型，大家只需要按照题型的方法向他正常的去做排除即可。 最后这道题两元的位置关系也很好判断，这道题给出了你两元的什么方程，那么你下面结合每个答案去验证即可。当你不确定的注意我们这道题拿单选来做 填空题，我认为大家这一次这三道题刚好都在我们的包围圈内，应该全部拿下了。第一道题也就十二题，考察空间向量垂直关系， 那么让你求里边的参数送分。十三题给出 s a 与 n 的 关系，让你来求通向。 a n 是 我们的一个最标准的题型，应该全部拿下，但在这块要注意你这个空上填的是一个分段还是一个 a n 的 关系，你要把它判断准确。 最后十四题，其他的同学我不太了解，但是我们在给我们的学员在讲解此类问题时候，全部都给到了大家二级结论。 当我们遇到抛物线的焦点弦长问题，你要知道我们最终这个 m f 分 之一加 n f 分 之一，它是有结论的，等于 p 分 之二。那如果大家知道这个结论，你只要能够去通过已知条件， o f 一 等于 o f 等于推出 p 的 值， 当你 p 的 值确定了，我们的这个结论就可以运用。所以这道题我认为大家这三道题这次考试应该全部防守住了，十五分全部要拿下。下面我们来进入到解答题部分。解答题这一次可以说前三道题也都是基本功的一些考察 都属于送分问题。我们先看十五题，这道题考了一个等差数列，给出了两个基本的条件，第一问让我们解通项，第二问让你求 s n 的 最小值。第一问就不说了，主重点说下第二问。 第二问，我们在求等差数列前项和 s n 的 最值问题。在题型当中我讲过两种方法，一个方法我们称之为叫函数法， 也就大家可以把 s n 看作是 n 的 二函数，通过配方化成顶点式之后，你去求出 n 的 值。 在这块要有一个注意的关键点，就是你 n 必须要能够取到离对称轴最近的那个点，最终要取整数，那这块会出现多结和单结的情况。 那如果你用另外一个方法，也就是我们讲过的通向法，那么通向法来去解决它，你要知道我们的结论是什么。最终大家会通过 a n 加一大于零， a n 小 于零这个关系得到 n 的 范围，最终把 n 再代入，即可确定 s n 的 最值。 所以这道题也是扎扎实实的，看你的基本功怎么样，如果你的方法是 ok 的， 这道题大家是可以得满分的。十六题，这道题也是我们的常规问题，又是抛物线属于抛物线的什么焦点的现场问题，那么第一问求抛物线方程很简单，主要说下第二问， 求弦 ab 的 长度。这道题大家应该有两个思考方向，如果说你不知道如何用焦点弦长的一般性的结论，你可以用弦长公式去做，也就相对整理上会麻烦一些， 大家只需要把直线射出来之后连力整理关于 x 的 一二次，最终用弦长公式。但如果你知道我们的二级结论， 那么也就是我们的这个焦点弦长 ab， 可以 看成二 p 比赛，用方 c 大， 用这个公式来做应该会更快。这道题也属于送分问题。十七题，这道题考察的是直线和圆的相关题型的一些方法也很简单，第一问让我们来求圆 c 的 方程， 那么给了一个非常重要的条件，就是告诉你圆心在直线 x 减二， y 减一等于零上。我们当时在给大家讲解这种问题的时候，重点强调大家在设圆心坐标时，一定要设出一个位置来， 如果你把圆心设成 ab， 你 会发现在你计算的时候就会产生很多的干扰，所以大家只需要通过直线方程的形式，把它的纵坐标，圆心的纵坐标设成 b， 你 的横坐标也用 b 表示出来。这就是我所说的设出一个位置来， 然后带入标准方程，左右相关相等，最终我们就可以求出什么第一问的值了。 第二个是我们一个简单的直线与圆的相交问题，让你求弦长。我们给了大家公式， ab 等于二倍根号下 r 方减地方，这个 d 代表的是圆形到直线的距离， 所以大家只要有这样清晰的思路，你这道题做起来可以说是非常轻松，就是解决计算问题即可。所以前三道题大家会发现全部要拿下，如果这些题大家还在出错，你要好好的去反思一下你的基本功了。 最后我说一下两到十七分的题，第十八题考察的是大家一体几何部分，通过空间向量来去解决。这道题给了三问，我们要做的防守就是前两问，第一问证明线面平行，第二问让你来求直线与平面的夹角正弦值， 那么这两问都属于我们在空间向量部分给大家重点讲解，大家只需要能够去将这个四棱锥的空间坐标系建立出来表示坐标即可。如果说间隙解决不了，大家也可以转化为用定力的方法来证明， 保把前两问抓住，你的十二分就有着落了。第十九题，这道题我们这一次我们只需要大家防守。第一问，可能有些人会说，老师为什么？第二问我们不做，第三问不做，大家一定要切记，因为圆锥曲线的题属于压轴问题，属于难点问题， 如果你的能力是允许的，你可以深入一下。第二问，我们是有一些蹭分的技巧， 大家只需要抓住里边有一些关键的东西，你可以把直线 a p 及 b p 的 斜率都分别的表示出来， 不一定非要去把它做合并，整理成一个定制，这个整理的过程可能对大家要求就很高了，但是你能深入一部分，你就由四到五分可以上升到七到八分的得分， 所以大家要知道这个题怎么去处理它，这是我对以上这份试卷整体这个题的一个平息。 这次考试啊，我认为这个试卷出的也是非常不错，非常适合咱们二十四中同学的一些水平， 我相信肯定很多的同学还没有达到老师所说的防守分，这其实就是你最大的机会了，你如果能够达到我说的防守分，我可以这样说，你的基本功还是非常扎实的。 我也希望通过每一次的月考，大家能够好好的去复盘自己的得与失，哪些已经掌握，哪些还没有掌握，那么你一定要去什么把它解决掉，争取在下一次考试当中不再去犯同样的错误。 所以说我也希望通过这一期视频给大家的分享，大家能有所收获。关注我你的数学，不再困惑，再见！
12:28查看AI文稿AI文稿大家好，我是麦斯利，很高兴与大家来分享银川一中二零二五至二零二六年高三第六次月考试卷的 p c。 这次这个试卷，客观来说这个难度我认为还是适中的， 但是依然有里边一些题会有挑战。通过我们的拆解统计，大家这一次应该达到的防守分数为一百零七分。 那么大家已经经过了六次月考之后，现在我相信应该能够整理出或者总结出一些 具体考试的一个应试的经验。那么你在处理一份试卷的过程中，如果没有所谓的侧重点，还是在流水满盘去抓，你会发现其实你是感到力不从心的，因为现在的试卷而言，它的层次是非常分明的， 我不知道大家是否能够体会到我所说的这种状态。下面我将整个大家需要防守住的题给大家，以贴图的形式放在屏幕上，大家自行去查看重点，要去看解答题， 那么每个题大家应该达到的分数是多少？只要没有给满分的题，大家要知这道题你是可以进行取舍的，但是我们往往第一问都应该要知道如何去处理它。 下面我把重点的那么防守的一些题给大家简单做一下破解。我们先来看一下单选择题，这次的单选择题我认为大家应该防守住前七道题， 那么在前七道题当中里边其实就有两道题我认为大家要重视。第一个就是我们的第五题，这是一个简单的二项式推理问题，那么我发现很多人这次有错误，错误就无外乎两个，第一这个知识点大家可能生疏了， 第二就是你的计算上，那么可能没有到位丢分，那么常数项问题，当你用我们的通向公式 p r 加 e 表示出来做整理之后，大家要让他的 x 的 那个系数等于几零，这样的话你就能解决常数项 这个题并不属于什么难题，但是很多人没有拿上分，我需要大家要有一些反思在里边。 还有就是我们的第七题，其实这道题本质上就是一个周期问题，那么关键在于大家能否灵活的将这道三角函数问题推导出它的周期，当你只要能够把周期推导出来，其实这道题也很轻松拿下。我简单说一下思路， 这道题通过给出的解析式，那么告诉了我们周期 t 的 范围，那大家首先可以通过辅助角公式把它做一下化解， 化简完之后，你就可以把周期 t 转化为奥密克的关系，当奥密克我们可以借助 t 的 范围确定出奥密克的范围， 有了这个奥密克的范围之后，结合对称中心四分之一零，大家又可以把奥密克表示出来，最后两者进行结合，我们就可以确定出它的周期了。 那么当把周期画出来，我们借助 f 二零二六等于 f x 乘以 k t 加 f x， 这样的情况下，我们最终就可以求出 f 二零二六，所以这道题其实是三角函数与函数周期问题的结合点，所以我认为大家前期道题应该是不在话下的。 第八题其实我认为大家可以放在进攻环节去处理它。既然求渐近线方程，你的头脑当中要明确两个东西，第一焦点是在轴上还是外轴上，因为焦点在轴上及外轴上的渐近线方程的关系是不一样。 第二个，我们关键是要能解除 a 分 之 b 这个整体，如果 a 分 之 b 确定你的渐进方程就确定。这道题我认为是有一些难度的，可能大家即使需要能把它做出来，需要一些时间，这道题时间打底都得在五分钟以上， 所以说我认为大家可以放在进攻环节处理它，也就先做后面的题，这道题不应该在第一遍就是深入它， 这是我们的单选问题。多选择题，我重点说一下这次的多选择题，我认为难度还是有的，如果大家想重点把每个题都选的不容易，这次我们要求大家防守住第九题即可， 也就这道题你能拿满分。十和十一两道题大家都去按单选出例，我认为就足够了。这次我认为多选题的难度还是有点偏大，那么大家把控这个原则即可。填空题，我们说一下这次填空依然防守前两道题，但是这次这两道题的第十二题， 我发现很多人是有知识盲点的，这个知识盲点在于不明白这个残差是怎么回事，那么说明你的知识漏洞已经出现，那么尽快的要把这个漏洞弥补上。残差，我们等于观测值减预测值， 当给出你表格的时候，你如何来推导我们的预测值？那么这个预测值和回归之间方程又有什么样的关系？ 但很多人我发现忽略了回归直线方程，他只能经过样本中心点，也就是要求出 x 一 八及 y 一 八的值，你才能代入回归直线方程。 这道题本质上来说没有难度，但是如果你有知识盲点，把这个分丢掉，或者你的计算有问题， 都很遗憾。十三题求离心率问题我们在整个这个阶段重点其实解决了离心率，这道题放在第二道填空难度并不大，大家只需要把图画出来，那么借助我们的等积法即可求解。 但这道题不知道大家有有没有注意，还有一个坑，这个坑在哪里？就是焦点是在外轴上， 那么当焦点在外轴上的椭圆，你要注意纵轴上它代表的是什么？是我们的零 a 和零负 a， 那 么短轴上是零负 b 零级是吧？负 b 零， 但是给你的坐标又是零 b 和 c 零，那么对大家其实是有一些干扰和影响， 但如果说你把它画在这个图里边，它是不受影响，大家只需要去在那个三角形当中，那么借助等积法构建 abc 的 等量关系， 这道题就轻松的解决掉。最后一道题还是自由发挥，我依然认为大家放在这个进攻环节，依然有这个概率问题。下面我们来进入到解答题部分，解答题的十五题就没有必要多说了，这道题依然是解三角的一个常规题型， 十三分必须要拿下。十六题。这道题依然是一个统计问题，结合了数学期望，那么这里边依然有很多人会有盲点，这个盲点在于让你求分位数，这道题求的是上四分位数， 那么这一块是属于我们统计里边的相关内容，大家尽快的用盲点继续，要赶快解决掉这种题是不能丢分的，如何通过给出的什么我们的这个直方图来确定分位数，这是一个很重要的知识点。 第二问，又是一个常规问题，可以说这次的概率题给的基本就是以送分为主了，我看很多人大家要重视这道题呢，我认为也是要得满分了。十七题， 这次考的是一个例题几何，如果大家把后面两道题都看完，我认为最后可以花一些时间来做这道题了。这道题整个考了大家两问，第一问是一个线面平行问题， 第二问是已知了线面角，让你来求里边的一些长度。总而言之，这个题我认为出的略有难度，因为它属于一个逆向问题， 他不是说让你求线面角，而是已知线面角求长度，那么我们依然要去做间隙来处理。但这道题的间隙啊，不知道大家能否想到，我们依然是要以 ab 的 中点为圆点去做 z 轴，那么把这个中点与 s 点连起来， 构建出它的 y 轴或者 x 轴都可以。这样的情况下，你间隙去找到线面角的这个条件，最终才能进行纠解，客观来说也有一定难度。第一问证明线面平行，那么大家必须要能够去证明一下四点共面问题， 所以说十七题我们认为大家能拿到一半的分数即可，但是一定要注意放在这个最后一道题来处理它。下面我说一下十八和十九两道题，这两道十七分的题，我认为大家这一次啊应该这样来处理它。 圆锥曲线也就十八题。第一问，大家应该能够看到给出的就是一个双曲线的定义问题，但他并没有明确这个轨迹是双曲线， 你自己就要来利用我们讲过的定义法来去做一下证明。这里边重点要强调的就是当出现 p f 一 减 p f 二绝对值等于二倍根号三，你要来说明二倍根号三是小于 f 一 f 二， 进而才能定义为它是一个双曲线。再次去说明二 a 是 二倍根号三，二 c 是 四， 所以大家要注意这个前后的逻辑关系，当你定义出这个点屁的轨迹为双曲线之后，你才能求出它的轨迹方程。 第一问出来大家能得到四到五分，但第二问我发现很多人就有问题了，那么我一直给大家在强调的规律和特征， 一旦出现直线 l 与曲线相交，我们可以用弦长的激进求解步骤来去做什么处理，这样我们可以去蹭一些分，因为在做第二问的时候，这是一个必经环节和步骤，所以大家要明白老师在说什么。 联例只有整理关于 x 一 二次方程韦达定律，最好你把嘚他等表示出来，令他大于零。如果你到这一步，这道题基本能拿到一半的分数，那么我认为就不错。后面的题我认为大家没有必要深入，除非你还有时间。 那么十九题导数这道题依然是这样考察大家三问，因为这两个题本身从内容本身而言 他就是一个难点，所以大家不要想在这两道题这种难度的题上去真正的抓到多少分，我认为就是一半的分在偏上，最好能达到十二分的得分，我认为就非常的到位了。所以说大家要明白我们发力的侧重点在哪里。 第十题，第一问讨论单调性，这个应该很简单，属于我们讲过的一次含餐的单调性问题，但大家不要忽略了定义问题。第二问本质上是一个横成力，那么两个思路，首先大家可以去把 f x 带入之后，你做一下常数分离， 常数分离之后得到的新函数单独去做构造，一定要在你的过程当中表示出求这个函数的什么值，是最大还是最小。 你按照一般性函数求最值的步骤去把它的导数要求出来，甚至它的单调性要表示出来 来，直至你不能再做为止。如果大家能按我说的这个思路和逻辑，你看既轻松，你也没有必要那么深入， 但是你从得分的角度来说，大家都是可以抓住一大半的分，所以说大家自己看看你的答题卡，你的得分是不是老师所说的得分的水平，如果就是这些得分说明什么？其实你的能力只能就到这了， 但是不代表大家最后高考的能力只能到这，因为我们还有一些时间，但前提是大家要把我们前面所提到的防守分数要先牢牢的先抓住。 我们这次这个试卷让大家在大体层面上要防守住五十分，你就去看看你有没有达到， 如果这五十分你抓不住，这就说明我们整个复习的这个范围和梯度，大家现在还没有完全搞定。这时其实是给大家一个什么提醒了，大家要赶快去抓紧时间去落实它。 以上就是我对这一份试卷的一个平息和看法，希望我的视频对大家能有所帮助，那么感谢大家关注我，你的数学不再困惑。
