数学全国一卷压轴题
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10:31查看AI文稿AI文稿组织函数 fs 等于 e 的 s 方，加上 a， 乘以 s 平方减去 s。 第一万，当 a 等于一时啊，讨论 f s 的单量性。第二万，当 x 大于零时， f s 大于等于二分之一乘以 s， 三方加一去 a 的取算。我们先看一下第一万， 将 a 等于一啊，带入函数，即适中变为 fs 等于一的 s 方，加上 s 平方减去了 s。 这里由于讨论 fs 单料性，所以我们先看一下这个函数的丁域，那由于已知条件之函数的丁域是 s， 属于二，知道函数的丁域之后啊， 对韩竹 fs 进行求导，得到 fps 等于 d 的 s 方加上二， s 减十一。我们来观察一下韩竹 fps 的战斗性。 e 的 s 方是指数，人数比数是一大于一，是单调递增的二， x 呢是第三，人数系数大于零也是单调递增的 负音量为常物象，不能误解。那根据我们基本区本函数单调性的性质，增函数加上增函数，得到函数还是要增函数，所以 fps 在 s 属于二上，是单调一中的。 接下来我们判断 fps 的零点，既然 fps 是增函数，那么我们可以利用二分法 去判断零点的位置。可以先取 s 等于一，带入 fps， 得到 fp， 一等于一加一大零，再取 s 等于负一带入 fps 得到 fpi， s 等于一分之一，减去三七幺零，那么零点就在负一到一之间，取负一和一的平均值。 s 等于零，带入 fps， 那得到 f 撇零等于零，所以啊，零是 fps 到 那，由于 fps 在 r 上，是在 d 灯，当 s 九幺零时， f p s 啊取消点，此时 f p s 是单量 dj 减的，而当 s 大零时， fps 大零，此时 fpsf s 是单量绿灯的， 我们可以列一下 x， fps 还有 fs 三个关系的表，把相应的变化给他列出来。那么第一位检查结束。 第二要求微的取值范围。我们按照一般思路可以想到分离参数法，我们先试试看这道题实不实用，将 fs 减去试啊，带入不等的市容，得到 e 的 s 方，加上 a 乘以 s 平方，减去 s 大于等于二分之一乘以 s， 三方加一。那将含参数 a 的现象放在 错不含 a 的，这样呢？放在右侧得到 a 乘以 s 平方，大于等于二分之一乘以 s 啊，三方加一，加 s 减去二 e 的 s 方。 此时因为我们要分离 a， 而左侧的一项为 a 乘以 s 平方。我们要把 a 分离出来的时候， 需要对 s 取值进行分析讨论。那第一种情况，当 s 等于零时，此时不等式的左侧是 a 乘以零的平方，结果等于零。 不等式的右侧是二分之一乘以零的三场加一加零减去一的零仓，也就是一点一，结果也等于。此时不等式成立， a 可以取任 意识数记， a 属于二。那第二种情况， s 大龄时，我们将不等式左右两侧 同时除以 s 零方，得到 a 大于等于二分之一乘以 s 的三方加一，加 s 减一的 s 方除以 s 零二。 此时我们将不等式右侧的多样式啊，看成是以 x 为字面量的函数， 那么令 g s 等于二分之一乘以 s 的三方加一，加 s 减一的 s 方 除以 s 平方。此时啊，不等式可以看成 a 大于等于 gs， 那 我们就要去求 gs 啊，最大值即可。然后将 gs 进行化解，得到 gs 等于二分之一乘以 s， 加上 s 分之一，减加一，减去 b 的 s 方除以平方。 由于我们要求 g s 最大者，因此我们要求 g s 啊单调性，所以我们对 g s 进行出啊。得到 g p s 等于二分之一减去 s 的平方。分之一 加上负 e 的 s 方乘以 s 平方减去二 s 乘以一，减 e 的 s 方除以 s 的四次方。 将这三项通分各项展开。得到 s 四方，减去两倍的 s 平方。 减去两倍的 s 平方乘以一的 s 方减去四 s 加四 s 乘以一的 s 方除以两倍的 s 四方。 然后把分子的每一项提出一个 s 弯和分母上的一个 s 弯，约的把剩余的项 拆下，合并同一下走。 x 减二乘以 s 平方加二， s 加二，减去两倍的 e s 平方除以两倍的 s 的三次方。 由于 x 是大点的，所以分母上这个两倍的 x 啊三方和大点分子上的两个音是，我们需要分别判断他们的区分范围。第一个 是 x 减二，我们可以快速判断出 s 大于二十， x 减二是大零。那 x 大零， s 小于二十， x 减二呢？小零。 那第二个音是 x 的平方加二， s 加二，减去两倍的 e 的 s 平方 s 方。我们去判断这个音是啥， 他到底是大龄还是学龄，我们要把它看成是一个函数，求他的短短性，那我们另一次 s 等于 s 平方加二十四加二，减去两倍的一个 x 方。那么 a 赤 s 求导。得到 a 赤撇 s 等于二， s 加二，减去两倍的 e s 方。此时 还不能判断 hps 的尿性，那我们对 hps 再出道 h 两撇 s 等于二，减去两倍的 e s 方。此时我们发现 h 两撇 s 是单量递减呢？那么 h 两撇 s 在 s 的明处取得最大值 h 两撇零也就等于二减去二倍的一的零仓等于二减二等于零。 所以当 s 大零时， h 两撇 s 是要小一点的。比如说 h 撇 s 在 s 大零时是单调递减的，此时 h 撇 s 等于 二乘以零加二减去二乘以一的零次方，也就是零加二减二等于零。 由于 hps 在这里减，所以当 s 大零时，那 a 是 ps 小点 走 hs 十二单量题减八，此时 h 零等于零的平方，加二乘以零加二减两倍的一档零仓等于零加零加二减二等于零。 由于 hs 在 s 大零尺是单量递减的，所以 hs 在零到正品上是很小零的。最后我们来看一下这一撇 s 等于 s 减二乘以 hs 除以两倍的 s 三方，其中 h s 是横起而离的两倍的 s 三方，这个式子横大点 r x 减二在 s 大于二十，大领在 s 大零选二十啊小领，所以综上 g p s 在 s 大二是是小领的，此时 g s 的单量立减了。 g p s 在 s 大龄小二十是大龄的，此时 gs 是啊单调递增的，所以 gs 在 s 从二处去的啊极大值，同时也是啊最大值。 那 g 二等于二分之一乘以二加二分之一加一减一的平方，除以四整理得到 gx 等于四分之七减去二，这个平方 g g s 最大值是四分之七减一的平方，所以 a 就大于等于啊 g s 最大值，也就是四分之七减一的平方。最后 当 x 等于零时， a 是属于二。当 s 大零时， a 大于等于四分之七减一的平方。 取消级得到最终的案减 a 大约等于四分之七减一的平方。
228莱芜付老师
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19:13查看AI文稿AI文稿呃，同学们好啊，马上就要高考了，呃，希望同学们呢这个保持一种良好的心态。呃，在考场上能够正常发挥，把平时所学过的东西啊，在考试当中能够正常发挥出来就可以了 啊，其实啊，你考多少分啊，上帝早已经给你安排好了，如果你要这样想的话呢，可能心里就释然了 啊。呃，放下包袱啊，轻装上阵啊，预祝同学们呢在高考当中取得好成绩啊。今天呢，我再给同学们带了一道二零一五年全国新课标一卷啊，二十一题的导数压轴题啊，这也是应网上同学的要求啊，让我把这个题给讲一下。 呃，我讲的方法呢，可能和答案有很大不同啊，和网上老师的讲解呢也有很大不同。 呃，我今天呢主要就是给同学们讲一下。呃，我如何去思考这个问题。呃，过程呢，我就简要的写了啊，不详细写。 那么我们首先看一下这个题的题的意思啊，以这函数 f x 等于 x 立方，加 a， x 加四分之一 j， x 等于负，也意味底 x 对数一呢，当 a 位合值时， x 轴与曲线 y 等于 f x 的切线 啊， x 中为曲线为的 x 七，这个第一个呢，我就不想多说了啊，我们设七点是 x 零零， 呃，那么我们列个方程组就可以了，这对吧，那就是 f x 零啊，等于零，那么七点在曲线上，再根据导数的几何意义，那么也就是说 f x 导函数啊，在 x 零处的值啊，应该等于零，这对吧 啊，也就是解一下这两个方程所构成的方程组，我们解出的结果呢，是 a 的值啊，应该是等于负的四分之三啊 啊，第一问呢，我就简单的说到这里啊，现在我看一下第二问，第二问呢，他说啊，用这个式子表示 m n 中最小人，那么设函数 h x 等于 m a n f x b x， 这里啊， x 大于让你讨论 h x 零点的个数， 那么这个题我们应该怎么去考虑呢？呃，有的同学可能啊，初步想法是想把 h x 的解析式给写出来，那么你把 h x 解析式写出来之后，然后再考虑他有多少零点啊，这样做呀，那就啊，大可不必。为什么呢，一呢，是没这个必要，二呢，这个 h x 解， 是啊，也很难写出来啊，但是呢，这里头我们可以看 h x 的零点和 f x j x 的零点，它们之间是什么关系呢？ 那么很显然呢， hx 的零点一定是这两个函数当中的一个零点，但是这两个函数当中的零点不一定是 hx 的零点，这对吧， 因此呢，我们可以怎么去考虑？我们可以先把这两函数的所有的零点先给他求出来啊。然后呢，我们得验证一下 fx 和 gx 这两个零点是不是 hx 的零点就可以了，而不必呢，把 hx 解释给写出来， 呃，而且呢， gs 零点呢，已经确定了，他就是 s 对一，对吧，那么 fs 零点呢，我们需要进行讨论，哎， 但这里注意啥呢？ x 是大于啊。另外呢，我们根据这个记号，我们很容易得到这样的式子，什么式子呢？就是说 h x， 那么这显然小于等于什么呢？显然是小于等于这样，这，对吧啊，当然，他就显然小于等于 f x， 那么当 x 如果要是大于一的话啊，当 x 大于一的话呢，这显然是小于零的，对吧？所以当 x 大于一的时候， 那么 h x 横小于零，这说明啥呢？说明吧， h x 的零点呢，不可能比一大，因此呢，我们只考虑啥呢？ x 大于零 小于内一的时候，这个 h x 有几个零点的问题就可以了，对吧？那么不妨呢，我们就另 x 在这个范围内就可以了啊，左拍右臂，那么这个时候呢，我们就考察一下这个 f x 的零点啊，到底这有多少个，然后呢，我把它零点呢给它确定出来 啊，当然我所说的确定出来呢，不一定说把句子值算出来，我们只是把它表示出来就可以了啊，那么现在我们看 f x 的零点，那就是它等于零十点式子，那对吧？这方程的根，哎，那么它等于零这个方程的根的话，那就说 x 的立方 啊，加上 a x， 再加上四分之一啊，单元它有多少分的问题？在这个 曲线上，它有多少根的问题，那么我们可以考虑把它分离长数，因为 x 在这个范围内啊，那这个长数显然可以分离出来，那也就是说这个方法啊，等于负的啊 x 方，然后再减去四 x 分之看，对吧？ 这样的话呢，我们可以考虑啥呢？考虑勾到右边这个函数啊，比如说另另 fs 等于负 x 的平方，再减去四 x， 那么利用导数呢，我们可以确定啊， f i x 的增点区间，是吧，这很容易确定，对吧？那么它的导函数呢？我们看，那正好是等于什么呢？负二 x 啊，再加上四 x 的方分之一，对吧？那么等于呢，四 x 平方分之 负八 x 的立法，然后呢，再加上一啊，那么令导数等于零啊， x 等于二分之一，是吧，很显然，我就不详细写了啊，那么很显然的，这个 f x 啊， 在零到二分之一这个区间上，他应该是单调递增，对吧？短按数是个正的，那么在二分之一到一这个区间上，那么他显然是个单调递减。我们可以画出他的图像啊，打日啊， 而且呢，我们可以计算一下这个 five x 的最大值啊，那就是 five 二十一在这吧，那么它应该等于几呢？我们计算结果应该是等于， 呃，负四分之五吧，等于负四分之三啊，他应该等于负四分之三，所以说呢，他的图像应该是这样啊， 那么极大值点呢，是 s 等于二十一啊，这，对吧，而且呢，这个值啊，这个值呢，应该是等于负四分之三。 别在这啊，那我们再看，当他得一的时候，范一呢，我们计算一下啊， 啊，饭衣呢，我们把它带进去之后啊，嗯，是等复生肉啊， 这个纸值得应该等于 负的四分之五。因此呢，我们把 f x 啊，它有几个零点问题，变成这个方程根的问题，也就是变成了 啊，这个长函数歪点， a 和这个图像有几个交点问题，对吧？那么从图像上看呢，我们很容易啊，得到下面的结论，当 a 是吧，大于负四分之三的时候，那么 fx 是没有零点的。 当 a 等于负四分之三的时候， fs 有一个零点，当 a 小于负四分之三，大于负四分之五的时候，有两个零点。当 a 等于负四分之五时候，也有两个零点，但其中有一个零点是一啊， 呃，当一呢，要是小于负四分之五的时候， fs 也是只有这个零点，所以说从这个图形上看呢，我们很自然的呢，我们就呃如何对于进行讨论啊，有了大 这样一个过程啊，所以说分离讨论呢，是没有办法的办法，我们如何让讨论更加自然一些，然后呢，我们想到啊，如何去进行讨论，那么根据这个图像呢，我们看到啊，我们应该进行五种情况要进行讨论，比如说我们先看第一种情况，对吧？ 那么如果 a 呢，要是大于负四分之三的话，那么 f x 就没有零点，那对吧？ f x 无零点 啊， f x 五零点的话呢，我们看一下呢，那就是 j s 有一个零点四，对吧？ s j s 零点是一，那我们看看这个一呢，是不是 h x 的零点，那么又因为 h 一，我们只要验证一下 h 一是不是在 类型就可以了，对不对？ h 一呢等于 j 一对吧？那么 j 一是啥呢？呃呃， f e f e f e 应该是四分之五加 a， 对吧？ 然后呢，在 a 大于负四分之三的情况下，我们比较下这两个数哪个大哪个小，那么很显然呢，这个数要比零大，所以说根据这个符号规定呢，他应该在哪边，对吧？ 这水准啊，一呢，确实是 h s 零点，那么这个时候呢， h s 应该是有一个零点， 然后我们再看着图，那么当 a 要是等于负四分之三是什么呢？第二种情况， a 要是等于负四分之 的时候， fs 有一个零点，看对吧？ fs 有零点了，而且 fs 零点呢，是谁的？正好是二分之一，看，对吧？ 那么 f 呢，有零点二分之一了，那么我们现在看这个二分之一，是不是，是吧？ h x 的零点呢？我们需要判断下这个问题，说，对吧？ 那我们再看一下啥呢？我们看一下这个，呃， h 二分之一啊，又因为呢？ h 二分之一等于多少呢？等于， 那么这是零了，这对吧？哎，那么这个是啥呢？这个是负的，以亿为底，二分之一对数，这对吧，那么很显然呢，这个是是个正的， 所以说的话呢，这个零呢，应该是比这个正在小，这个他应该可以零，这说明啥呢？二分之一啊，确实是 hs 零点，那我们再验证一下呢？ h 一啊， 那么 h 一呢？它应该是等一下 f 一，对吧？ f 一呢，应该是四分之五加一，哎， 然后这个是零，那我们看，当 a 等于负四分之三的时候，那么这四分之五加 a 呢，显然是一个正的，所以说他也是等于零，因此啊，这种情况呢，那么应该有两个理点，所以说 hs 应该有两个理点，对吧？ 那么 hs 呢？现在我们还有考虑啥呢？考量，当 大于小于啊，负四分之三大于负四分之五的时候，这是第三种情况了，对吧？第三种情况，但是 a 呢？小于，呃，负四分之三大于负啊，四分之五的时候， 这个时候呢， f s 有两个零点，看，对吧？ 那么这两个零点是啥呢？一个是我，不妨设为 s 一， s 一呢，肯定是大人，对吧？嗯，然后他小于二分之一，对吧？而且呢，是小于二 小雨，这对吧，要从图像上看，是吧？明显看到，那么现在呢，我们需要验证一下， 这个 x 一和 x 二是不是 h x 的顶点，那么又因为 h x 一啊，等于啊， 那么 f x 一 f x 一呢，那是零了，这对吧？这不也没啥说的了，那么负的也意味着 x 一对数，由于 f 一呢，在零和一之间，所以说这肯定是个正的，所以说他肯定是等于零，对吧？肯定是等于零，那么同理啊， h 与 x 二也是等于零， 那么现在呢，我们需要看一下 h e 是不是这个人 h 一啊，等于 f 一还是四分之五加一，对吧。然后这那么在 a 在这个范围内的时候，他 显然是个正的，所以说他也是在一边，那么这个时候 hr 应该有几个零点呢？那应该有三个零点，所以说 hs 应该有三个零点， 这是第三种情况，我们看再看一下第四种情况，是吧？第四种情况我们应该考虑啥？考虑 a 等于负四分之五说，对吧？ a 等于负四分之五的时候呢， f x 还是有两个点， 但是这两个零点呢？有一个是一啊，有一个是 x 一小于二分之一啊，小于这个 x 二，但是这个 x 二此时正好为一啊， 那我们同样可以验证了这个 h s 一啊，我们看看它是不是等于零呢？啊，这显示零了，这对吧？啊，负的 s 一呢，还是在零和一之间，所以说它还是等于零啊，对吧？这是个正能， 那么 h 一呢？ h 一啊，和 s 二相同了，是吧？所以说重合了，所以说呢，又因为 h 一，我们看 h e 上还是四分之五加上 a， 对吧？但是四分之五呢，加上 a 呀，在这个条件下，他超过零，那么这也是个零，这也是个零，所以结果还是等于零，对吧？所以说在这种情况之下呢， h s 应该有两个零点，对吧？ hr 应该有两个定点 啊， f s 其中有一个零点呢，和 j s 零点的重合了，那此时 h 呢，还是有两个零点，这是第四种情况，我们再看一下第五种情况，看一下的第五种情况啊，第五种情况呢，那就是说，当 a 小于 负四分之五十，那这个时候呢， f m 有一个零点三六， 有一个零点，就是 x 一啊，这 x 一呢，正好是大于零小于二十一啊，那么同样呢，我们可以验证啊，他呢，正好等于 正好等于，这是零。兄弟们，这个是负的啊，负的 s e 啊，负的 s e 负的意味的 s e 对数， 那么显然呢， s 一在零和一之间吧，这是个正的，所以说它应该在一边。我们来验证一下这个 h 一啊， h 一呢等于，呃，这个是四分之五加上 a， 然后呢，这个水呢， 当 a 小于负四分之五的时候呢，这个数比零小，所以说呢，他应该是等于四分之五加上零，那么他不等于零， 所以说此时啊，那么 h s 呢，只有一个零点，对吧？所以 h s 只有一个零点， 那么中上我们就得到了项目结论啊，呃， a 大于 负四分之三啊，呃，或者是 a 小于负四分之五的时候，那么 hs 呢？有一个理解， 当 a 等于负四分之三或 a 等于负四分之五的时候，那么呢，有两个零点，对吧？ h 有两个点， 那么 a 好在 负四分之三和，呃，负这个四分之五的范围内的时候，那么这个时候呢， hr 有三个月， 这样呢，我们就把这个题啊就给做完了啊，那么我这个题啊，是怎么去思考的啊？整个过程啊，是这样啊， 呃，首先呢，我们先把 s 大一这个这种情况给排除，因为 s 大一的时候啊，这个 hs 不可能有力量，然后呢，我把 s 呢限定在零和一左开右臂这个范围内， 然后根据 h x 零点和 f x j x 零点他们之间的关系，然后呢，我只要考虑 f x 有几个零点，在零一这个范围内有几个零点，然后呢把 f x 零点都给他求出来 啊， gs 零点呢，那是确定的，就是一，然后呢取完以后呢，我验证啊，这几个点是不是 hs 零点啊就可以了， 而且呢我把这个 fs 零点的问题呢变成了啊，长量分离长量这个办法， 那么这种办法的话呢，我们可以很清晰的啊，对 a 进行如何的讨论我们非常清楚啊，不至于说呢，我们看答案也看不懂，对吧？ 啊，这种讨论的非常自然啊，思路也是很自然啊，这就是我给同学们今天讲的这样一道题啊，呃，仅供同学们参考吧。啊，好，就说到这里。
83伯麟数学
09:05查看AI文稿AI文稿大家好，这是今年全国依卷的第二十二题，也就是最后一道大题。函数 f x 等于 e 的 x me 减 ax 和 jx 等于 ax 减烙印 x 有相同的最小值。 第一问求 a 的值，要求 a 的值， f x 和 j x 有相同的最小值，那我们就得找到这个最小值。要求最小值，就得对 f x、 j x 求导，那么 f e p x 就等于 e 的 x 次命再减 a 求出导函数以后，我们要判断他的正负。 r e 的 x 字密，它大于零，横成立，那么当 a 小于等于零的时候， f e、 p、 x 它就是大于零的。 导函数大于零，那么原函数 fx 他就单调递增。 而 fx 的定义又是全体实数 fx 单调递增，那么他既没有最大值，也没有最小值。所以 a 他不能小于等于零。那么我们就要考虑 a 大于零的时候，当 a 大于零的时候， f、 e、 p、 x 若等于零，那 e 的 x 是 m， 它就等于 a， 那么 x 就等于烙印 a x 等于。烙印 a 的时候， f e、 p x 等于零，那么当 x 小于烙印 a 的时候， f e、 p、 x 它就是小于零的， 那么此时的 fx 他就单调递减。当 x 大于烙印 a 的时候，那么 fepx 他就大于零，此时的 fx 就单调递增， 那么 fx 他就是先进后增。大概是这样，在烙印 a 处取到了一个极小值，而这个极小 值就是他的最小值。那么 flowy a 把烙印 a 带入原函数，那它就等于 a 减去 a 倍的烙印 a， 那 a 减 a 倍的烙印 a 就是 fx 的最小值。 那再看 j x j x 求导，这撇 x 就等于 a 减 x 分之一， 此时的 x 他是大于零的，因为他在做正数，所以这 x 的定义就是零到正无缺，那么 x 分之一，他就是个正数。 当 a 小于等于零的时候， a 减 x 分之一，它就是个负数。此时的 j 下 x， 它就小于零，那么 j x 它就单调递减。 gx 在零到正无穷这个开区间内呆掉地界，那么它既没有最大值，也没有最小值。所以说 a 它不能小于等于零。那我们就考虑 a 大于零的时候， 那么 a 大于零。十要让这撇 x 等于零，那就是 a 等于 x 分之一， 那么 x 就等于 a 分之一。当 x 等于 a 分之一的时候，这撇 x 等于零。那么当 x 大于零，小于 a 分之一的时候，这撇 x 小于零， jx 单调递减。当 x 大于 a 分之一的时候， j 撇 x 大于零， jx 单调递增。 那么这 x 的图像他也是这样，先减后增。在 a 分之一处，他取到了一个极小值，而这个极小值就是他的最小。 那么这 a 分之一代入元函数，它就等于一减烙印 a 分之一就等于一，加上烙印 a， e 加烙印 a 就是 jx 它的最小值。那么此时的 e 加烙印 a 和 a 减 a 倍的烙印 a 就是相等的。 a 减 a， 被的烙印 a 等于一加烙印 a。 然后我们再整理这个式子，得到烙印 a 等于 a 减一， b 上 a 加一， 得到了一个关于 a 的方程。那么现在我们要求 a， 实际上你看这个式子，马上就看出来，此时的 a 是等于一的， a 等于一。时这个方程成立。 但是呢，我们也不能直接就写上 a 等于一。为啥不能直接写呢？因为你不确定这个 a 他是不是唯一的， 那如果这个 a 是这个方程唯一的实数，干，那你怎么证明他的唯一性？如果他不唯一，你是不是还得求出其他的 a 的值呢？ 那怎么来判断呢？我们把这个式子再变形，把它移下，那就是烙印 a 减去， a 加一，分之 a 减一等于零。 那么现在我把它看成一个函数。另 h a 等于烙印 a 减去， a 加一，分之 a 减一， 那么现在我把它看成一个函数。以后，那就是要看这个函数和 x 轴有几个焦点， 如果他和 x 轴有一个焦点，那这个 a 就是唯一的，他就等于一。那如果不是一个焦点，还有其他的焦点，那这个 a 他就不唯一。那这个函数他和 x 轴有 几个焦点呢？那首先我们要看他单调还是不单调，如果他单调，他就只有一个焦点，如果有焦点的话，那就只有一个。那要判断他的单调性，就对他求导 h e 撇 a， 它就等于烙印 a 就是 a 分之一。然后卡丘岛，那就是 a 加一的平方 分支他的导乘他减去他乘他的导，就是 a 加一的平方分之二。 然后我们再整理这个式子，得到的是 a 倍的 a 加一的平方 分之 a 方再加一，而 a 是大于零的，那么 a 倍的 a 加一的平方分之 a 方加一，他一定是大于零的。 既然导函数大于零，说明 h a 他就是单调递增的。 既然他单调，那么他和 x 轴如果有焦点的话，那个焦点就是唯一的， 说明 a 他只能等于一。所以我们要求的 a 的值，他就是一。好，谢谢大家。
2509远舟数学
