2025甘肃省高考物理
粉丝3.2万获赞79.4万
相关视频
02:19
13:59查看AI文稿AI文稿我们来看二零二五年甘肃省高考压轴题啊，这道题是我们目前今年做的这个高考压轴题当中最难的一道啊，还没有之一。呃，为什么呢？因为如果一个题难是难在计算上，那么你是可以拿过程分的，思路建立是很快的，你也能猜到 出题人在考哪个方向，该写动能定力，写动能定力，对吧？该写动能手横，写动能手横。但是呢，这道题他是思路难，一个题如果是思路难，你建立不起来思路，你有可能就猜不到出题人要考哪个方向。你都不知道他是要考动能定力， 你不知道他要考动能定力，那你就乱写，那你有可能是一分都得不上的，所以思路难，就有可能拿不到过程分。 嗯，这道题后来我做的时候觉得第二问前后有点割裂啊，我去网上查了一下啊，这道题的原题版本，据说他是知道这个电容器的电压优的， 第二问相当于多给一个条件，那么这个其实就符合这个提议的这个难度递增的这个情况，但有点太简单，就如，如果告诉优势太简单，如果不告优势，太难了。这个第三问都没有第二问难啊，我们一起来看一下吧。好吧，我们就当他不知道优来算一下，来锻炼一下自己的能力 啊，增强一下自己对电磁感应，对电路的理解。好吧，他说啊，在有存在一个磁感应强度为 b 的 磁场中，有一个光华双轨， 左端接入的电容 c， 两机械 b 一 和二质量均为 m 啊，这接入磁场中的长度均为 l， 电阻均为 r， 机械 b 一 的粗疏度是 v 零机械 b 二静止，两者不相撞。第一问，初始时刻机械 b 的 感应电动势大小和感应电流方向， 这个是白给的是吧？感应电流方向用什么？用右手定则，你要注意，右手定则和右手螺旋定则是两码事，都是用右手，但右手螺旋定则叫做安培定则， 右手定则是用来判断感应电流方向的，安培定则是用来判断电流产生的磁场方向，对吧？ 那么直接啊，大拇指方向是切割方向，磁场穿过手心四指方向就是电流方向。那么感应电流是大小呢？ blv 零对吧？这个是比较简单的。第二问啊，电流分别是 i 一 和 i 二，求此时两极切毕所受安培力的大小。这个也是套公式啊， 是很简单哈， f 等于 bil 嘛，就是 bil 一 l 和 bil 二 l。 但是接着他问，此时电容器电和量的表达是非常麻烦，我为什么做的时间会比较长？ 我最后能做出来的原因就一个，就是因为没有别的办法了，就只能这么做，然后最后辛辛苦苦算出答案的时候才知道自己是做对了。如果没有得到答案， 你根本不知道自己这个思路是不是主体人的思路，能理解吧？此时这个一的电流是向上的，这个我们用右手定在判断是吧？机械 b 一 呢，它是一个电源向外输出能量。机械 b 二 和电容器是用来这个当作用电器吧，你可以这么认为，所以机械 b 一 在驱动机械 b 二，同时在给电容器充电，能理解吧？那么这个 呃， i 一 和 i 二的大小关系是怎么样的呢？他的内种向下的对吧？是 i 一 肯定大于 i 二，我说了，你其中一部分电流给机械 b 二了，还有一部分怎么了？给这充电了，对不对？ 那么接下来我们就要列，首先你要意识到，这时候你得引入速度啊，我为什么会引入速度？说实话，没有办法，就是你必须得引入速度，然后你才知道接下来怎么办。现在如果啥也不引入， 就告诉你一个，爱一爱二什么的，我什么都不知道，所以我就只能引入这个速度 v 一 和 v 二。那么引入以后怎么办呢？ 它的电动式我们是可以知道的，一个是 blv 一， 一个是 blv 二，过程我就不想去写了，我就只写重点啊，它的电动式一个是 blv 一， 一个是 blv 二， 然后呢，这个电流是这么流的，对吧？然后我们知道电动式是会让这个电视升高，电流流过 电阻是会让电视降低，对不对？那么电流是这么流过的，电动式也是这么提升的，那升高了多少呢？升高了一个 b l v 一， 降低了一个 i e 乘以 r， 这就是导体棒，它两端的 他两段的电压也也也也也也就是电视差嘛，对吧？那他两段电视差呢？用刚刚那个思路，你的电动势 是也是向上的嘛？因为你的运动方向是朝右的，电动势是向上的，然后电视会提升，而电流本身又从高电视流向低电视。也就是说，不论从电动势的方向判断， 还是从电流的方向判断，这个点的电视都比这个点高吗？对吧？那两个加起来就是总的这个高度，对不对？所以就等于 b r v 二加上 i 二乘以二。然后 我刚刚说了啊，他两段的电视和他两段电视差，以及他两段的电视差，这三个是一样的，因为这都是导线，我们知道导线相连处，电视处处相等，所以电视差也是一样的。就等于什么？ 就等于 u， 这个式子其实就是很关键。那么接下来还有一个关键，就是这个 q 等于什么呢？就是电，这个电和量等于什么呢？他的 q 是 怎么来的？ 你就想 i 是 在这分开，一路给他，一路给他，那 q 其实也是一样的，说明经过他的电和量一路分给他了，一路分给他了。所以这个 q 等于什么？等于 q 一 减 q 二。 那这个 q 一 和 q 二该怎么办呢？你都射出速度来了，那肯定是可以用动量定比， 动量的变化量等于核外力的冲量，这儿的安培力的冲量就和 q 有 关系，对不对？所以我们直接列 mv 一 减去 mv 零，这是对一棒，它的初速度是为零吗？对吧？等于负的 b 二的 q 一， 对吧？那么 m v 二减零二半的初速度是零吗？末速度是 v 二啊，等于什么？等于 b m q 二，然后 q 一 减 q 二，这是我们要求的， q 就 等于什么？ 把这个两个式子合并一下，就等于 m v 零减去 m v 一 加 v 二除以一个 b l。 那你看，这里边 v 一 v 二是你设的，所以 v 一 v 二你还得再再来一遍，怎么办呢？啊？这个过程我想半天 怎么来的？看看你的 q 和 u 其实是一回事，你想是不是 u 等于 q 除以 c 嘛？ q 等于 c 乘以 u 嘛？所以它俩其实是一个位置量啊，因为 c 是 知道的，所以你要把 这个 u 来表示一下。 v 一 加 v 二，所以是这样的啊， b l v 一 减去 i r 是 不是等于 u？ b l v 二减去 i 一， r 减去 i 二， r 是 不是也等于 u 啊？那么这样的话， b l v 一 加 v 二， 还这是加，减去一个 i 一 减 i 二乘以 r 等于一个二 u， 对吧？就是左边加左边，右边加右边吧。啊，这样的话， v 一 加 v 二是不就可以表示出来了？就等于二 u 加上 i 一 减 i 二乘以二，再除以一个 b m， 这个 u 等于什么呢？ u 等于 q 除以 c， 然后把这个去带到这个里边，然后你说这个 q 不 对啊，你这里边还有个 q？ 对， 这里边还有个 q， 把这个数字化简一下就可以得到答案了。 这个我就不写了啊，剩下的就是套公式，我现在已经把解析的路径找出来了，到这你就可以知道自己是能拿过程分的，对吧？我到这你都发现你解不出来，你都有点疑问，他是不是用这个解了，是吧？嗯，第三问，我说了这个第三问要比第二问简单多了啊， 因为第三问其实他的很多思路是和第二问有关系的，他问什么？他问最终的这个稳定时的速度，你要先搞清楚最终稳定以后会怎么样？稳定以后 他就不会再给电容器充电了，而且他俩都匀速了啊。匀速？那你说他俩要有速度差的话，电流中还不是还有电流吗？ 他的速度不能再变了，是不是他的电路当中就没电流了，对不对？那么此时没电流了，电容器也充好电了， 他俩就是不受安培力。哎，那你知不知道这个速度该怎么求？我们先设一下最终稳定时的速度是 v， 你 想到了什么？想到了动量定律， 然后此时的电动式可以表示为 b l v 对 不对？ u 等于什么？ b l v 然后分别用动量定律来表示一下。 m v 减去 m v 零等于什么？ b l q a 是 负的， m v 减 mv 减零吧，等于 b l q b 可以 吧啊？咳咳咳。然后 q a 减 q b 等于什么？ 充好电了？你是经过 a 的 电和量，经过一磅的电和量减去二磅的电和量啊，不就已经给它充好电了吗？就等于这个 b l v 乘以个 c 吗？ 啊？所以直接 q a 减 q b 等于 m v m v 零减去二 m v。 呃，然后除以一个 b l 啊，就等于 b l v 乘 c 对 吧？里边是不是只有这个 v 是 未知的？我们就可以求 v 了。这个 v 就 等于 m v 零除以一个 b 方 l 方 c 加二 m 对 吧？好。呃，我们来看它的第二个问题啊，求两棒粗尺间距离的最小值。这个其实如果你是一个中等学生的水平，这时候你又犯难了。这里边你能用这个 d 塔法除以 r 表示吗？你不能， 然后你能用这个平均电流呃， blq 或者说这个 b 方 l 方 x 除以 r 来表示吗？也不能，因为这个电路是很复杂的，你说的那些你去从这个基本公式去推导一下它都不成立啊。这时候该怎么办呢？这时候又回到这个地方， 在整个过程当中。整个过程中啊，可不是说最终的一个状态，整个过程中是不是都满足一个 blv？ 一 片吧，表示变量对吧？减去 i 一 r， 嗯， i 一 片儿也表示变量，对吧？等于 blv 二片加上 i 二片儿，对不对？ 然后你要求的是差值，其实你就是要有这个敏感性，你知道要求速度差，给他积分就行。也就是 b l v 一 撇减去 v 二撇等于 i 一 撇加上 i 二撇乘以一个 r。 为什么这么做啊？ 一积分 v 一 片减 v 二片就是德塔 x。 积分过程我就不写了，等于什么？那 i 在 时间上积分呢？就 q 一 和 q 二，对吧，也写成 q a 加 q b 吧。嗯， 乘一个二， q a 和 q b， 你 刚刚是 q a 减 q b， 你 直接来个 q a 加 q b 就 可以知道了。那 b l 德塔 x 就 等于什么？ q a 就 等于 m v 零减去 m v 除以个 b l 对 不对？然后 q b 就 等于 mv 除以个 b l 对 不对？然后整体的乘个 r 就 行， 然后连理一下这个 d t x。 不， 不是连理啊，你把它化解一下就行。这 d m v 没了，就只剩 mv 零了，对不对？要的话你还得再 v 是 多少？ v 是 未知量嘛，它是 v 我 们求出来的，但这是直接约掉了，约掉以后就是 mv 零乘以 r 除以 b l 等于 b l 的 d t x， 对 不对？ 那这样的话， x 就 等于 m v 零乘以 r 除以 b 方 l 方就可以了。这道题我依然觉得啊，我再说一遍啊，它就是目前为止我们做的今年这几个高考题当中最难的。 你要说回过头来去看的话，他不难啊，是因为你已经把思路建立起来，他计算并不复杂，但同学你想想，当初建立思路的时候是很麻烦的好。还是说回来啊， 原体当中这个 u 是 已知的啊， u 已知这道题就变得平平无奇了，是吧？下来以后好好理解一下 u 位置的情况，这个思路非常好。好，我们今天就讲到这，祝你学习愉快啊。
89物理-高晋源
15:31
07:52查看AI文稿AI文稿二零五年甘肃卷的第十题二零五年五月一日，全球首个实现聚变能发电演示的紧凑型全超导托克马克聚变装置在我国启动总装如图，是托克马克环形容器中的磁场界面的简化式意图。 两个同心圆围成的环形区，有垂直面向里的匀强磁场差，磁场磁杆强度大小呢是 b， 内圆的半径呢是 r 零。 在内元上 a 点有三个粒子 abc 均在指面内运动，并且都恰好到达磁场外边界，然后返回。这句话很重要啊，都是恰好到达磁场的外边界，而且又返回，说明他们的轨迹跟外边界应该都是相切的。 已知 a b c 带正电，而且比赫呢，都是 q b m a 粒子的速度给了那 a 粒子半径我们就能解出来。方向呢，沿着同星源的镜像就是 o a 这个方向， bc 粒子的速度方向呢，相反，并且与 a 粒子方向垂直，那也就是 bc 是 沿着切线射出的， 不考虑带电粒子所受的重力和相互作用。下列说法正确的是什么？我们先把 a 粒子的轨迹搞清楚啊， a 粒子的半径呢，我们可以求 a 粒子半径呢，就是 m v a 除以 q b， 那 么结果也就是二零，刚好等于二零。 这个内圆的半径呢，也是二零。现在我们把它这个轨迹画一下啊，它沿着 o a 方向射出，那么我们过入射点做入射方向的垂线，圆心肯定在这条垂线上。 其次呢，我们再找一下另一个圆形，另一个圆形怎么找呢？你想啊，如果这个轨迹要与外面的这个圆相切的话，它的切点与外圆的圆心以及这个轨迹圆心肯定三点是共线的， 所以我只要过这个外圆的圆心画一条直线，这条直线呢，让他与外圆和刚才这个垂线呢，各交于一点 啊，如果这两个焦点之间距离刚好等于 a 到这个焦点的距离，哎，就是刚好这一段等于这一段，那么对应的这个这个点应该就是圆形，对吧？你可以大致的找到这个圆形在哪里。刚才我画的这个感觉还不是特别准，我们重新画一个， 哎，差不多，差不多，相等就可以了，理解吧，因为主要还是靠后面的计算啊。好了，现在我们把这两个点标出来，其中一个点，比如说我标成 a 一 啊， o 一， 它就是那个 a 粒子的圆心，另一个点呢，是把它标成 a 一 撇吧，把这个交点啊。 好了，那么这个轨迹如果你想画也可以画，但其实重点不是轨迹啊，重点是把圆心找到，圆心找对了，那这个题目就能解对， 轨迹大概是这样，那另一边的话是对称的，对称的，你把它划过来就好啊，大概这么一轨迹。好了，现我现在我们把这个参数给它标上啊， a 的 半径就是二零，那这一段也是二零，那里面的话，这个小圆的半径题目告诉我们也是二零， 这里还有个垂直，所以这个 o o 一， 它的长度就是根号二零，这个角呢，应该是四十五度，对吧？里面这个角当然也是四十五度 啊。好了，这就是这个题的基本的几何关系。那 a 选项问你外圆的半径是多少，那应该是根号二加一倍的 r 零，对吧？哎，已经解出来了， b a 粒子返回 a 点所用的最短时间是多少？我们得想一下，它怎么样能返回到 a 点呢？根据这个轨迹的对称性，那我 a 撇之后的这个轨迹跟 a 撇之前的应该是对称的，所以他画出来这个图应该长这样。 那如果我把这个入式点与 o e o e 点啊，再连起来的话，那这两个点的连线与刚才的 o o e 的 加角应该也是个四十五度，对吧？完全对称的。 也就是说这个例子啊，他转过的角应该是二百七十度角，转了这样一个 u 弧，那么他进入内圆的时候，他的速度方向应该与从 a 点出射时候，那个方向刚好是垂直的。 那接下来呢？它在内圆里面因为没磁场，它会做一个匀速直线运动，穿过 o 点，从对称的另一侧，然后再以某一速度射出， 再以 v 一 这个速度射出。而射出之后呢，它做的运动是不是跟刚才从 a 点射出的时候做的这个运动一模一样？又会悬一个二百七十度的弧，对吧？而悬一个二百七十度弧，是不刚好就回到 o 点了，这轨迹刚好就回到 o 点了。 所以这个题的情境呢，其实出的还是比较简单的啊，你要第一次回到 o 点哎，回到这个 a 点，那么对应的就是一个二百七十度的弧，一个匀速直线，又一个二百七十度的弧，对吧？就回来了， 那么所需的时间是多少呢？算一下就好了。这个时间不难算啊，两个部分先算圆的时间，圆的话就是 c 弹 m 除以 q b， 那 这里其中一个圆弧的 c 弹的二百七十度就二分之三派两个圆弧呢，就是派，所以首先有一个三派 m 除以 q b， 就是 两个圆弧的时间，再加上中间这段匀速直线就好了。那匀速直线的路程呢，是二二零比上速度，速度呢，就是 v a， 你把这个 v 等于 m 分 之 q b， 二零把它带下来，结果就变成了二二 m 除以 q b， 对 吧？所以加在一起就是三派加二倍的 m 除以 q b 啊，所以这个 b 是 没问题，这是对的。 接下来 c 选项， bc 粒子返回到 a 点所用的最短时间应该是多少？我们得搞清楚 bc 粒子会做一个什么样的运动，来大家感受一下 bc 粒子的运动啊，这个粒子呢，它是个正粒子啊，我们从 a 就 能看得出来。 哎，这个题目已经告诉我们了，他是个正粒子啊，那 b 如果是个正粒子，沿切线方向射出，他应该是逆时针的旋，那么圆心肯定在这条线上，对吧？还要跟这个大圆要相切， 大概是不这样一个图，对吧？而 c 粒子的话呢，他也要逆时针旋，还要跟大圆相切，是不大个这样一个图。 所以 b 粒子的这个圆轨迹呢，其实就是跟大圆和小圆都相切的这样一个圆，对吧？这样一个圆，回到 b 点，刚好需要走一个周期。哎，回到这个 a 点啊，刚好需要走一个周期。 而 c 粒子呢，他做了这个圆周，如果要跟这个外圆相切，也是跟内外圆都相切的这样一个小圆，那么他要回到 a 点，走的这个时间，刚好也是一个他自己的周期。 也就是说，他要的 bc 粒子的最短时间之比，其实就是 b 粒子和 c 粒子的周期比，而这两个粒子比和一样 磁场又一样，那么他的旋转周期肯定是一样的，所以这里的最短时间比应该就是一比一，对吧？所以 c 是 不对的，这个很好排除。 导选项， c 粒子的速度大小应该是多少？那这个我们就得把这个半径求一求了。 c 粒子刚才我们划过了，就是一个与两个圆都相切的这样一个小圆， 所以 c 粒子它的半径应该等于多少？应该等于这个大圆的半径减去小圆的半径，再除以二就好了，那也就是根号二倍的二零，除以二就是二分之根号二倍的二零。 现在我要求它的速度很简单，你跟上面的 a 粒子做一个对应就好了。因为 a、 c 两个粒子呢，它们俩就是速度不一样，半径不一样，那半径和速度应该是正比的。 现在 c 粒子的半径是 a 粒子半径的二分之根号二倍，对吧？所以 c 粒子的速度一定也是 a 粒子速度的二分之，根号二倍。你想，所以这个题对的应该是 b 和导两个选项。
17物理侯景然老师
02:48查看AI文稿AI文稿昨天就是从早上十点多十一点一直在查成绩，然后一直不出来，刚开始其实就挺着急的，然后到大概快十二点的时候也就查到了， 呃，查到成绩之后也其实没有也没有尖叫，也没有哭，就是异常的平静，然后立即其实脑子里就开始在思索应该去哪个大学，就是整个过程没有想象中的那么 呃困难吧，我可能最想去中国科学院大学，但是这个分数比较呃难上，但是也有几率想着冲一冲。在平常的学习中呢，我自己可能是 更加的偏向于自主化，自己去琢磨一些东西，然后琢磨一些题，其实这么下来的话，整个对课本的感受可能就更深刻一点，对题目的理解可能更深刻一点，遇见题目对我来说更加的轻松一点， 所以我比较喜欢我这种学习方式。考前呢，孩子呢是一个处于呢一个非常焦虑的状态，他呢睡的也是不太好， 就是特别紧张，总怕考不好。然后呢我们就给他一些积极的鼓励，告诉他啊，全力以赴的去面对这件事情， 爸爸妈妈永远是你坚强的后盾，我们为你加油。然后呢就保障他的一些生活，让他呢就说呃，吃一些清淡的饮食，然后呢让他呃，首先保证一个就是说能睡一个安稳觉， 只有呢就是说啊，心情呢平稳了，才能有利于咱们更好的一个发挥。我们当时他爸爸还有我，包括孩子，我们三个人都给了一个分数，写到纸上，看一下今天产生谁的分数，就是说最接近的，最后呢，孩子他 古的成绩跟他的就是说查到的成绩呢，只有一分之差啊，通过这一点呢，我们也就说相信孩子对自己的能力呢，就是说程度呢，就是掌握的非常清楚，然后呢，这么个成绩出来之后呢？呃，作为家长我们是非常满意的，但是呢，对于孩子来说呢， 他还是就是说有一点点的，就是说呢遗憾啊，他有这个遗憾我们也是非常高兴的，那么有了不足呢，他才有对自己有一个激励的空间，对他说高考只是一个起点，那么接下来呢，你还要去开启一个新的征程， 不断的再去努力，脚踏实地的老师们多年以来对你的栽培啊，以及对自己呢，自己的这多少年来的一些努力，继续去努力，继续去，呃，开启自己新的一个人生的梦想吧。
2733临夏融媒
45:35查看AI文稿AI文稿同学们大家好，根据上期视频的反馈来看，大家热情都很高啊，非常支持我做这件事情。视频点赞量呢已经快到一千了，收藏量呢也很高，在这里感谢大家的支持。那我们就从今天开始更新视频，同时呢我也会给视频打上章节要点，让大家更方便的学习。 下面我们开始讲二零二五年三月的一模试卷，我们先从选择题看起，这道试卷的选择题总体来说比较简单，但是比较考验细节。我们看第一题，第一题他考的就是一个单位换算的问题吧， 就是一米每秒等于三点六千米每小时，我们算出这个速度是十米每秒，所以说他等于三十六千每小时。选 c 选项， 第二题，他搞的是一个半衰期的问题。 a 选项，贝塔衰变中放出个电子来自于核外电子，呃，我们根据知识他肯定是错的吧，这个贝塔衰变中放出个电子，他是来自于原子和内部的，而不是核外电子。 b 选项， u 的 u 二三的笔结合的比度二三的大，我们首先要明白这个笔结合是什么，笔结合的体验的就是它的稳定性的大小， 而这个题目来说，题目说的是度二三三经过衰变变成了 u 二三三，所以说这个 u 二三三是不是比较稳定啊，所以说他的笔结合的比比较大。 c 选项， 呃，一百个度，我们看到一百个肯定是错的，他他肯定考察是一个半衰期的问题，而这个半衰期是一个同济学规律，他是对大量原子来说的，一百个比较小，所以他肯定是错的。 d 选项，通过升温加压可减小度的半衰期，呃，错了吧，因为半衰期体验是一个原子的，它本身的性质与这个外界条件无关。所以说选 b 选项。第三题考察是一个呃降噪技术的问题， 下面选不正确的。 a 选项，声波在空气中以纵波形式传播，这肯定是对的吧，因为 呃声波他是一种纵波。呃，有的同学呢，可能看到这个波形呢，像一个横波的波形，呃，就想他肯定是横波，他是错的，因为呃这个书本上写的就是声波是一种纵波。 a 选项是对的。 b 选项，降噪声波与环境造成的频率相同，我们来看一下这个降噪声波和这个环环境造成他这个波形是不是一样的，只是他们的什么不一样，他们的香味不一样吧， 把这个降噪声波通过平移，是不是就和这个环境造成重合了？所以说他的周期是相同，周期相同，频率相同嘛。 c 选项，呃降噪过程是利用声波的干涉原理，这肯定是对的吧，利利用声波相互干涉 来减少噪音。 d 选项，图中 p 点为振动加强点，你看这个 p 点是不是和这个呃， p 点是不是在这个平衡位置上啊？他在这个平衡位置上，一个波是向下走的，一个波是向上走的，他俩相互呃抵消的，所以说他是个振动减弱点。 第四题，呃，我们读读题可知，这个该卫星的轨道高度是天宫空间站的一点二五倍，是不是说明该轨道 就是 r 一 大于 r 二呀？所以说我们根据高轨低速大周期吧，低速它这个 r 一 比较大，就是高轨，高轨低速 该卫星，该卫星就是低速，所有带速的都比较小，速比较小，这也是速比较小，这是速比较小。选二， b 吧。嗯呢，大周期吧，所以说周期比较大。 对，第五题就考察一个，呃相互作用力的问题，这个小红水平向右的力推着沙发缓慢移动，下面说法正确的是 a 选项，脚对地面摩擦力向左。我们根据这个题目所说的，这个人推的沙发往右走吧，是不是说明人对沙发有个向右的力？ f 吧， 那这个沙发是不是还受到一个地面对地面对沙发向左的摩擦力吧，所以说地面对沙发的摩擦力肯定是向左的吧。 b c b 就是 错的。然后呢，因为这个人是推沙发的，人对沙发有个向右推力，那这个沙发对人是不是也有个向左的一个推力？ f 吧， 要，因为这个人要保持平衡，这个人的这个脚是不是也受到一个摩擦力，而人的这个脚是不是地面对他这个脚的摩擦力，所以说地面对脚的摩擦力他肯定是向右的吧，这样子人才能保持平衡，就是地面对脚的摩擦力向右，所以说脚对地面摩擦力是不是向左呀？ i 想想就是对的吧。 c 想想人推沙发力，什么沙发对人的力，因为人推沙发力和沙发对人的作用力，它是一个相互作用力吧，所以说它俩是相等的， 若改运向斜向下推更容易推动，肯定是错的吧，我们根据生活经验都可以知道对应该要平推吧，像因为你斜向下推的话，他有一个呃斜向下的风量，这个力，呃，这把这个物体死死压在地面上，不容易推，不容易推动。 接下来我们看第六题。第六题考察就是一个，呃，正负电和轴，电场线方向以及等市面还有静电力做工的一些问题。我们看 a 选项， t， q 连等电场强度相同。首先我们要明白电场强度，它是一个质量，既有大小又有方向。 呃，所以说你看这个 t q， 一 般的话它是对称的。呃，一般的都是大小相等，方向是不同的。我们也可以做一下图， m 点，这里靠，呃， m 点，这是正点和 n 点，这是负点和正点和。这根电线是向四周发散的，而负点和电线而是指向它自己的。这。呃，所以说我们把这个 m 和 t 连接起来， 做一个向上的这个呃，电缆线， m 和 t， m 和 q 连接起来，一个向外的电场方向，把 n 和 t 联系起来， 指向 n 点，把 n 和 q 连结指向 n 点，所以说我们把它这个合成之后，它和电场一气点的电场方向就是一个朝右下角， n 点在相反电场线，电场的方向呢，是朝这个右上角的，所以说它是方向是不同的。 然后呢，我们看 b 选项， o 点的电视比 s 点高，这个是电视的比一个比较的问题。 o 点，我们由这个题目知道这一是，呃，这一个球呢，是一个球形， o 为球心，电视为零的球形等式面。所以说这个 s 点的电视是不是等于零啊？ 又因为这个 o 点呢，它靠近 n 点 n 这一点，而 n 点呢，是负电核，负电核这一点的电场线呢，是指向它自己的。我们知道这个从 s 到 n， 沿着电场线方向电势降低 s 点，这也是电势为零，所以说 o 点电势降低为负了，所以说 负点的电势一定是比 f 的 电势是低的吧。 c 点 c 选项，将正电和正时的电势从 t 点移到 p 点进来做复工，因为这是一个球形的等势面吧，把 t 点移到 p 点，就相当于 这个 t 在 与 p 共线这一点吧，这个就是等效的 t 吧，因为它都是电视等效，在这个等势面上移动静电力是不做功的，所以说就相当于把这个 t t 点就在这里的，从这里移动到这里静电做什么功？ 因为 m 点这是正点和吧，所以说 p 点这里的电压下方也是向右指的吧。呃，从这里移动到 p 点， 他的电场，因为他是个正时的离合吧，所以说他受的电场力是是不是向右的？因为他的卫衣是向 向左这样移动吧，所以说他的这个嗯力和卫衣运动方向反，他就是做的是复工吧。对，就选 c 选项。然后呢？ d 除无穷远处外再没有电场强度为零的点。首先我们知道无穷远处他肯定是电场强度为零吧， 然后呢？ m 和，然后，然后呢？我们看 m 和 n 点这个点之间， m 是 正电和， n 是 负电和吧，这正负电和之间，它它因为这个电场线可方向，电场电场强度方向可能是相反的吧。我们看这个 n 的 左边， 因为这个 m 点电这个电和量是不是大一点，所以说他肯定要离 m 点比较远吧，离这个 n 点要比较近一点。我们看，呃， n 点这个 左侧， n 点左侧的话， m 点的电场强度朝右吧， n 点电， n 点这个电场强度也是朝右的吧，因为他这个指向自己，所以说 他俩不能抵消，所以说肯定没没在这个左边再摁的，右边的话，呃， m 的 电压强度朝右指的，然后呢？ n 的 电压强度是朝左指的，他俩可能在某一点处大小相等了，他俩就相互抵消，电压强度为零了， 所以说他还有一个点，而不是再没有了。接下来我们看第七题，第七题的话，考场是一个知识点，计算问题，重要的是一定要把这个，嗯光度图画好， 这是入射光线吧，我们把在高中物理里面所有遇到圆的问题，一定要把半径联系起来，而这个这个球，这个球体，呃，他的这个法线就是沿半径方向的，所以说我们把他法线划出来， 法线画出来之后，呃，他这个在这个球形里面的这个光路图肯定是从 a 指向 b 的 吧，才能从这个 b 点射出来吧。然后呢，在 b 点也把他的法线画出来，因为这里是一百二十度，所以说两边都是三十度吧。题目中还告诉你，出射光线与入射光线的偏角下为六十度， 这是入射光线吧，把入射光线延长一下，他是不是和这个 呃反射，呃，出射光线，这个呃法线是平行的吧，所以说他的这个夹角就是六十度，就说明这个角是六十度，这是折，这是入射角六十度，这折角三十度，我们是不是就可以计算呃折率了吧？就是三百六十度比三百三十度是不是更好算？选 a 选项， 我们看第八题，第八题考察是一个在斜面上加速下滑的过程中，一些物理量分析，我们看一下人处于受伤害，因为这是沿斜面加速下滑吧，他有沿斜面向下加速度，有沿斜面向下加速度的话，他就有数值方向的加速分量吧， 有数值方向加速的风量也叫做失重吧。呃，加速度向上叫做超重，加速向下叫做失重吧。所以说 a 选项是对的， b 选项冰面对人的支持力的冲量对人是冲量，是不是啊？历程他的时间啊， 支持力的冲量就是 fn， 呃，时间就是 t 吧，它俩乘起来 f n 不 等于零， t 也不等于零吧，所以说它的冲量肯定不等于零。 c 重力做空的瞬时功率，而重力做空是瞬时功率，这个怎么算呢？啊？是不是重力乘上沿重力方向的加？呃，沿重力方向的速度吧，就是 v y， 而这 v y 怎么计算呢？ v y 是 不是数值方向这个速度吧，速度分量就是 v 乘萨克斯卡吧。 而这个三 c 的是不变的吧，它加速下滑，是不是说明它速度是增大的？所以说速度增大了，它这个功率 p 是 不是就是增大的？所以说 c c 想想也是对的。 d 人的机械能增大，这肯定是错的吧， 他是沿着冰道下滑的，这个冰道一般的摩擦力是不是比较小呀？摩擦力比较小，他也有摩擦力，说说明他机械能是不是减小的，要么是减小的。假如说没有摩擦力的话，他肯定是机械能手横的吧，他机械能手横，机械能是不变的，他不可能成为增大的。 好了，下面呢，我们看第九题，第九题就是比呃属于比较有难度的一类多选择题了，他考的就是一个呃导体光进入磁场的一个问题， a 选项判断感应电流方向，我们根据棱磁定律判断， 导体光刚开始进入磁场的时候，呃，我们根据增反减铜，那这个磁铜量是增大吧？增反就是里面导体框里面会产生出感应 磁场，感应磁场是一个点场吧，大拇指指向指面的外侧，我们根据右手螺旋粒子再握一下，它肯定是个逆时针的电流吧。所以说是不是 a b c d i 啊？ i 选就是对的 b 选项，它的导体光束的安培力是增大还是减小的？ 我们是要具体推导一下。怎么推导呢？我们首先写 f n 是 不是 br 呀？然后这个 b 是 什么 r？ 怎么计算？ r 是 不是 br v 除以 r 总呀， 而这个 l 有 效切割长度怎么算呢？我们先画一下它这个大概大大概的这个，嗯，图像， 假如说这里是 x 的 话，进入了有 x， 进入了这个磁场，这是 x， 而这是四十五度吧，那这是不是也是 x 啊？这是不是也是 x？ 所以 说这是二 x， 它有效切割长度就是二 x 吧， 然后再乘一个二 x 是 什么？就是这个 an 赔率的。呃，等效长度是不是也是这一段二 x 呀？ 它算出来就是 f 等于四 b 平方， x 平方， v 除以二，而这个 f 安等于。哎，什么？什么 a 倍的 x 平方，它是不是一个二次函数呀？或者说你也可以这么写，把 x 是 不是写成 v t 啊？因为它做的是一个匀速直线运动， 把把这个 f 写成 t 的 函数， f 是 不是等于多少倍的 t 平方呀？它是不是与 t 平方也是一个二次函数的关系 与这个 t 是 f 等于 a 倍的 t 平方， f 和这个 t 是 不是成二次函数的关系？它肯定不是均匀均匀变化的，所以说 b 选项也是错的。 当这个呃进入进入一半之后，你你也可以推导一下他，肯定是他这个安培力是减小的， 但不是均匀减小的，均匀的话都是乘以一次函数。这个呃关系最选项呢？通过导体光，导体横界面的电和量为多少？这个电和量怎么计算呢？我们是不是根据这个公式啊？ q 等于 n 倍的单位除以二总， 这多少费是多少？是 b r 平 b r 平方呀， r 总怎么算？ r 总是不是 r 呀？它不是二分。之所以说这个二是错的， 具体公式是怎么来的呢？它是不是一个三步曲啊？ q 等于 r 以平均乘到 t， 然后呢？ r 平均等于多少？ r 平均是不是等于？ 嗯， e 除以二呀？而这个 e 是 多少？ e 是 不是 n 倍的，得它 f 除以得它 t 呀？所以说把这三个连理起来，就得到这个公式了。 c d 选项，导体光中产生的热量小于这个东西，这个坨坨东西粗看起来比较复杂，但是你仔细看一下，这根号二 l 是 根号二 l， 因为这是个正方形吧，这是 l， 这是不是根号二 l 吧。 这个你再看一下这个形式是不是 b b 平方 l 平方 v 除以二，这是不是个安培力啊？ 而这个场是多少，是不是 v 一 啊？这是安培力乘以一是多少，是不是一个呃做工的问题啊？而这个我们再看一下导体光的产生热量，我们是不是要根据热量等于安培力做的负功，安培力做功之前面这个符号来说，因为安培力做的永远是负功吧， 所以说安培利做工等于负的 f i 乘 x f i， 我 们刚才通过 b 选项推导的安培利随着位移是一个二次函数关系，它肯定是一个，它是一个便利做工吧。我们便利做工怎么处理呢？是不是根据图像法来处理啊？ 而这个图像法处理便利做工的时候，我们要找到一段这个对应的它的这个位移，也要找到它对应的一个力的大小， 我们知道这个我们可以看出来这个，呃，首先我们是不是可以初次判断一下这个安培力在什么时候最大呀？是不是它到体光有一半就的时候，这个有等效长度是最大的？所以说这个安培力是不是最大的呀？而这段长度是多少？是不是根号二 l 吧？ f 的 最大值怎么计算？是 b r r 是 多少？是不是必备的？它的有效切割长度是多少？是不是根？是不是这一长段长度是根号二 l， 再乘它的速度再除以二，这是电流。然后呢，再乘一个电，安培力的这个等效长度是不是也是根号二 l 吧， 算出就是二分之 b 平方，根号二 l 的 平方乘为我们把它这个安培的最大值往这里 一一点。然后呢，他这个所对的 x 多少？所对的 x 是 不是他所走的这这一段位仪啊？就这一段位仪是多少？是不是二分之根号二 l 吧。所以说这个当 x 等于二分之根号二 l 的 时候，他的安培力最大的是是这个这个值。 然后呢，当这个导体完全进入里面的时候，安培力是不是等于零了呀？而完全进入里面的时候，他的所作为是不是根号二 l 吧？是不是这个这个值的二倍啊？这时候安培力是零， 我们刚才算出来这个推导出 f n 与这个 x 是 不是一个二次函数的关系啊？我们画一下它的这个图像，就是我红色的现画的这个图像，是不是这一个图像是上去，然后呢？这是刚进入一半，然后呢？再进入一半的时候，是不是在 ip 里逐渐减小，减小为零， 然后呢？我们，呃，我这条蓝色线画的这个大三角形就是它这个，呃，是不是它 d 选项所表示的这个东西啊？ d 选项所表示二二分之一乘这个，呃，这是我们算一下这个蓝色三角形的面积是多少，是不是二分之一乘底啊？底是多少？是不是根号二点二再乘高高，是不是这 这个东西啊？这是不是题目中所给的物理量啊？而这个图像的面积，这个蓝色图像，这个红色图像的面积是不是代表这个导体光进入磁场的过程中，安培力所做的功呀？ 他是不是比蓝色要写的这个面积小？所以说，呃，这个导体光中产生热量一定是小于这个值的，我们根据面积法来做这个问题， 接下来我呢，我们看第十题，第十题下来说法正确的是 a 选项甲对绳子拉力比乙对绳子拉力大。首先我们看这个，看一下这个图，这个图上面画的是一个滑轮吧，这个是什么滑轮啊？是，是不是定定滑轮啊？定滑轮呢？有两条规律，一个是什么？是不是 两边拉力 t 是 相同的吧，第二个绳子所走的位也是相同的吧，因为一个绳子一个绳子下来了，另一个绳子得下来多少，另一个绳子得上去多少吧，所以说甲对绳子拉力肯定是等于乙对绳子拉力吧，然后呢，这个质量是怎么比呢？ 我们看再看这个图，这个图是不是给它加速呀？再看一下题目，当乙加速向上攀爬时，甲始终用力抓住绳子， 而这个怎么这个是不是我们可以根据常识来判断一下，乙抓绳子往上爬着呢？甲用力抓住绳子着呢， 是不是说明甲的质量比较大呀？要是甲的质量比较小的话，乙你说能不能爬到绳子上去，肯定是不行的吧，所以说甲的质量一定是比乙大的吧。当然我们也可以推导一下，我们对甲立一个牛顿第二定律吧，为什么想到立牛牛，立牛顿第二定律呢？因为 这个图像是不是给出两个加速呀？所以说对假那个牛顿梯效应，拉力减去，甲的质量等于质量乘甲的加速，对乙的话， t 减去小 mg 等于 m 乘 a 乙，把这个 a 甲和 a 乙的加速算出来，然后呢，根据这个拉力 t 相同，我们把这个 t 等于 m 大 m a 甲加上大 m 乘 a 乙，两两边相等，然后呢，把这个 a 甲和这个 a 乙的 这个关系式找出来，是不是这也符合这些关系啊？他这他他这个解析式呢，就是这个图像的解析式， 我们看一下这个图像的这个截距是不是负为负的呀？是不说明这个值是负的，而这个值是负的，要是不就是小 y， 小 mg 一定是要小于大大 mg 吧，所以说这个乙的质量一定是比甲的质量小的。 我们再看一下 a 加 a， 以图像的这个斜率是不是大 y 分 之小 y 版是不是 d 选项所所说的这个 d 选就是对的吧。然后呢，谁先到达最高点，这个怎么计算呢？我们是不是要考虑第二个问题，是不是它的这个 v 是 相同的？ v 是 相同的话， 呃， x 是 不是等于二分之一 at 平方，它们都做一个加速初速为零的匀匀加速直线度吧。 呃，我们看这个 a 甲和 a 乙的这个大小关系，因为这个单位 t 是 相同的吧，这个大 m 一定是大于小 m 的， 所以说这个 a 甲一定是小于 a 乙的吧， 而这个 x 相同的 a 甲小于 a 乙，是不是说明 t 甲大于 t 甲，就说明到达最高点的时候甲所用的时间比较长，是不是说明 e 先比甲到达最高点？所以说 c 显然也是正确的，这就是 b c d 就是这道实验的选择题。总体来说的话，呃，单选择题比较简单，多选择题的这个第九题的话还是比较有难度的，有，有的人可能会漏选 第十题的话，中规中矩。呃， c 选项比较难判断一点，你要知道他这个绳子的，呃，两段绳子的位也是相同的。对，你要把这一点想到，自然就迎刃而解了。 下面我们看实验题，实验题，第一个实验题呢，就是用单摆测量重力加速度这个实验，这个实验呢比较简单。第一小问下一次做正确的是，呃，选弹性，弹性较好的期限，弹性好的话，它它整个绳长 l 是 不是在一直在变动呀？ 他测的是肯定是不准的。 b 选项选用应该选用质量大，体积小的吧，这个 b 选刚好说错了。 c 选项尽可能让小球的摆动幅度大一些，肯定是错的吧，因为我们知道他的这个原理是不是 t 等于二倍根二下 l 除以 g 吧。 而要满足这公式，他这个摆角要小于五度，他才他才是一个单摆。 d 选项通过测量多个全振动的时间来计算周期，肯定是对的吧。 第二个，用游标卡尺测量这个小球的直径 d， 呃，如这个图所示，问这个 d 是 多少厘米？首先我们要看懂这是多少厘米，有时呢，他让你写这个多少毫米？ 主尺呢？这，呃，主尺刻度加副尺刻度就是他的这个读数。主尺刻度呢，这是多少？是，是不是零点八呀？我们一定要看这个零零所对的位置，而不是看这个零旁边这个， 呃，腹尺的这个尺头对应的位置，而这个零对应位置，这个啊，刚好过了零点八。所以说主尺都是零点八厘米，主尺的读数呢，一定是厘米。而腹尺呢，你看他的，首先看他，他的这个 分度值呢，是不是零点五啊？多少？零点五怎么算？就是一二十分之一啊，就是二十个小刻度，用一乘以二十是零点零五。零点零五呢，乘他多少个格？格子对齐一二是不？两格对齐啊，刚好在这里对齐了，两格对齐就是二乘零点零五，二乘零点零五乘下的是零点一零， 你这个零呢，一定要保留下来。零点一零毫米，这个单位是毫米。零点一零毫米呢，是不是零点零一厘米啊？所以说把这个零点零一零厘米啊，所以说把它加起来就是零点八幺零毫米。 第三小问，用这个手机的磁力计测量单元周期，将手机置于小球摆动的最低点正下方，然后呢，小球每经过一次最低点，磁力计测的磁感应强度是一个峰值， 测出来的这个图像呢是饼图。然后呢，若摆线长度是 l， 首先你看这个摆长是多少，是不是 l 加上二分之 d 啊？为什么？因为这个小球有直径啊，小球的直径不可忽略，一定要把这个算上，对， 这个很重要啊，摆长 l 加上二分之 d。 然后呢，我们再看一下，是不是要算他的话，算这个小 g 的 话，是不是还需要周期啊？周期呢？我们看一下他图像，他意思是每经过一次最低点就有这个一个分，那你说他的周期是多少？是不是二 t 零啊？ 呃，你可以模拟一下，就是他第一次经过最低点，然后呢又摆过一次最低点，然后最再来一次最低点，他才算一个完整的周期。所以说，呃，两段时间，这一段时间加这一段时间才是他一个完整周期，就是二 t 零，所以他的周期是二 t 零。 二 t 零等于二 t 二 pi 乘以 l p 除以 g， 二 pi 就是 它等效摆长。这样呢，我们就可以把这个 g 算出来的，就是这样一个式子，它需要注意的两需要两点很重要，就是一个它周期是二 t 零，不是 t 零。然后呢，它的摆长是 l 加上二分之 d d。 十二题是一个电学实验，就是半偏法测量这个电流表的内阻 这个实验，呃，这个电阻的连接呢？我们就不连了，这个比较简单。第二小问 b 和开关前将滑动变阻器二 e 的 划片，至于 b 端吧， 我们看一下它是电流是不是从这里流出来，从这里流过来，它是不是要放在这个阻值最大处呀？是 b 端呀，从这里流过去又回来了，就是 b 端。然后呢，第二小 组电阻箱二的图是如图一所示，这个电流表内阻测量值是多少？我们知道这个半偏法测电流表的内阻的话，他这个电阻箱二的读数就是这个电阻就是这个呃，电流表的内阻啊， 而这个读数怎么读呢？你看这是不？二乘一百就是二百，四乘十就是四十，这是八乘一十八，五乘零点一就是零点五，算数二十四加全全部加起来是二百四十八点一五，二百四十八点五。 第三项，实际上呃，步骤四中的二的接入会使电路中总电阻减小，总电流层大，导致这个电流表半偏，使二的阻值。什么电流表内阻值？ 步骤四中二二，你看这个二二是怎么进去的？二二是不是并连进去的呀？并连的话，电阻越并越小啊，电阻越并越小，总电流电流总电流是不是越来越大了呀？然后呢，这个呃 二的值呢？二的二和这个电流表的这个电压是不是相同的呀？电压又是相同的，而这个总电流增大了，是不是分分进去的？这个每个呃回路的这个电流是不是也增大了？电流增大的话，它的电流是不是减小的？ 所以说二的值是小于电流表内阻的真实值的第四点，有同学提出换用上述器材中的 bdf 进行实验，可减少实验误差。您是我同意的观点，这肯定是同意的吧。 呃，首先这个半偏法测电流表内阻还有电压表内阻的话，这个实验呃在我们是重点强调过的。 呃，一定要这个改进方法呢，就是要用大电池和有大滑动变阻器，当这个接入大滑动变阻器呃的时候，他这个总电阻是不是会 又会增大上去啊？增大上去是个电流的增大的这个值呢，会比较小，所以说这个引起误，就会把这个误差尽量控制在这个可控范围内。 那你写的话可以这样写，就是选用总组织更大滑动面的契合对应电阻，对应电动式较大的电源十二的接入，使电路的总电流变化减小，只增半边时更接近于电流表的内阻，从而减小的误差。对，就这样的你可以把这个写上， 这呢就是实验题。下面我们开始讲大题。第一个大题呢，它实际上是一个充气问题，题目中说在体积为 v 一 等于五百六十毫升的饮的这个饮料瓶内装入 v 二的水， 那我们是不是可以知道这个呃瓶子里面有多少气体啊？瓶子里面的气的体积是不是 v 一 减 v 二啊？就是瓶子里面的气体体积也是我这里写的。然后呢，将带有充气嘴的这个 瓶塞密封后倒放在这个发射架上，先给先用打气筒给火箭体内充气，然后呢，每次能将气体体积为多少微的一百八十毫升压缩为屁零的这个外界空气压入瓶内， 当这个瓶内气压达到四 p 零时，火箭发射升空。问我们这个发射这个水火箭需要打气筒打气多少次？这是不是一个打气问题啊？我们 v 一 减 v 二，是不是算出来这个刚开始的这个气体的体积是三百六十毫升？ 那我们就可以这样列吧。呃，因为我们知道 p v 等于 n r t 吧，而这个温度是不变的，所以说我们把这个 n r t 就 当做一个常量，所以说 p v 就是 刚开始的这个气体，这个 n r t， 这个胃呢？是刚开始这个气体的体积，呃，刚开始气体的体积是 p 零，然后呢？加上他打了 n 次 n 乘，这个 p 乘到他胃就是打进气体的这个 n r t， 然后呢？ 最后呢？他的压缩是变成了四 p 零，但是然后呢，这个最后的这个气体体积是不是还是为一减为二？因为你看这个 打气过程中忽略饮料瓶体积的变化，所以说这个饮料瓶里面能装空气的体积还是 v 一 减 v 二，所以说我们两边是，我们两边是不是可以把这个 v 零约去啊？把 v 零约去，呃，可以解除这个 n 是 六次。 第二问，假设水火键发热时，瓶内的水瞬间喷出，瓶内的气体与外界来不及热交换，我们看这个热交换，一看这个热交换来不及热交换想要什么？是不是想让它吸热的 q c 等于零啊？ 就是吸收的热量等于零，还放出热量也等于零。试分析喷水前后瓶内的气体的温度的变化情况，这注意的他说是变化情况，就是让我们定性分析，而不是定量计算， 所以说我们一想，一看到这个是不是根据热力学第一定律来计算热力？热力学第一定律是什么？是不是呃气体内能变化量等于呃吸收的热量加上外界对气体做的功呀？ 而这里说来不及热交换，就说明是不是 q c 等于零呀？而 q c 等于零，我们是就可以就只看这个。呃外界气，外界对气体做功呀。 喷水前呢，外界对气体是不是做正功？是不是因为往里面打气了？喷水前外界对气体做正功，倒塔油是不是为正的？倒塔油为正是不说明温度升高了呀？ 而这个喷水后呢？外界对气体是不是做负功了？外界对气体做负功了，是不是说明倒塔油为负呀？倒塔油为负就说明他温度降低了，就是他们呃打气前后的温度变化情况。对，就是这样的，你主要写出这个温度升高，一个温度降低他就满分了。 第十四题，第十四题呢，就是一个很简单的题，只要你认真计算，嗯，把这个大 m 还有这个小 m 搞清楚，数量关系搞清楚，就可以计算出来了。 题我就不念了，咱们直接做第一，做第一题求二通过一点的速度大小，一点通过一点的速度大小我们是可以，是不是可以根据平方运动规律来计算平方运动？ 呃，他说这个游戏挑战成功的，我们刚读题可知这个游戏挑战成功是是需要这个球从这里跑到这个 p 点，从这个框里面进去了吧？是不是他做一个平抛运动，因为在 e 点他的速度只能是水平的，他水平抛出的他，所以说他数值高度是不是二呀？ 二等于二分之一 g d 平方水平为一呢？是不是二二，所以说二等于 v e 乘 t， 最后得到他的 e 点的速度才更好。下二 g 二， 第二小问，求二经过圆轨道最低点 c 时的这轨道压力大小，这肯定我们呃知道怎么计算。第，是不是第一步先写这个牛顿第二定律， f n 减去大 m， g 等于大 m 乘 v c 平方除以二。这里说的是求二啊，你看 求二的质量是不是大大 m 啊？大 m 是 二倍小 m。 然后呢？我们是根据牛顿第三定律是什么？是不是压力等于它的这个支持力啊？ 呃，因为要计算，因为我们这这里不知道这个 c 点的速度，我们把这个 c 点数算出来是不是就知道 f 了呀？所以说要算 c 点的速度，但是我们第一问算出 e 点的速度，所以说我们是不是从 c 到 e 列一个动能定律啊？所以说重力做负功负的二二倍的大 mg， 它的这个身高高度是二，所以说二二 等于末动能减出动能，最后算出这个压力就是十四小小 mg。 第三问，球衣静止释放是弹性的大小，我们看这个球衣的质量是不小呀。问，这个球衣释放是弹性的大小， 球衣原先在这个弹簧上压着呢，现在弹簧刚一释放给球衣，是不是给了一个动能啊？球衣是不是只有动能？是不是我这个呃，算这个弹性的时候，我们是不是就个就要根据呃能量转换来算啊？所以说这个弹簧的 的这个弹性势能是不是转换成这个小球一的这个动能了，然后呢，球一跑过来之后与球二，球二原先是静止的吧，与球二发生一个呃，一动碰一静的 弹性正碰吧，你看这个弹性正碰很重要。然后呢，我们就写出弹性正碰的两个规律吧，就把这两个规律写出来，算出这个 v 一 是多少倍的 v 零， v 二是多少倍的 v 零是什么呢？就是球一跑过来这个初速度 v 零。 现在算出来之后，我们要我们是把这个 v 零求出来之后，就是不就可以直接求出一批了，而要我们要求 v 零，呃，是不是要通过这个 v 一 与 v 零， v 二与 v 零建立联系啊？ 我们刚才是不是算出了 c 点这个速度呀？我们算出 c 点的速度，我们是不是可以从 b 到 c 列一个动能定律，算出这个 b 点的速度呀？ b 点的速度就是什么 b 点速度，是不是求二的初速度啊？求二的初速度是不是碰完之后的这个速度 v 二呀？ 对不对？然后呢，我们求让这个求二从 b 到 c 列一个动能定律，因为它这个有摩擦力，所以说摩擦只有摩擦力做功，摩擦力做功， f 的 f 乘二等于末动能减初动能，你注意一定它的质量是二倍小 m， 二倍小 m 为，这是求二。 所以呢，算出球二的这个初速度呢，是初速的平方呢，是七倍的 g r。 而我们刚才这里在这个弹通过弹性碰撞算出这个球二的初速度呢，是三分之二为零，所以说我们就得到了为零等于二分之三为二， 而这个 v 二的平方是七 g 小 二。然后呢，我们是不是就可以算出这个 e p 了， e p 的 二分之一小于 v 零平方等于多少呢？这个 v 零平方是多少？ v 零平方是不对，四分之九乘四分之九的 v 二平方呀， 而 v 二平方是不是在这里，然后我们带进去是不是就算出来了？八分之六十三 m g 小 二，对，这道题实际上很简单，很好想，但是呢，你一定要把这个求二的这个质量啊，要搞，要和这个求一的质量要区分开来。 这又是第十四题，第十五题呢？呃，考察的是一个旋转圆的问题。第一问，匀强磁场磁感应强度 b 的 大小。 我们看这个题目可知，呃，是这个粒子的速度大小与这个角度 c 塔满足 v 等于 v 零，除以 cos 这个关系。已知呢， c 塔等于 c 塔零， c 塔等于零时，粒子垂直通过界面 x 等于 l。 这个刚开始做人呢，呃，可能会以为这个 x 等于 l 是 一个点， 是可能会认为这个粒子从这里发射出去经过这个点了。呃，你，你应该是理解错了，这个 x 等于二呢，是这一条直线 x， 这叫 x 等于二，而这个点呢，叫 l 零，对不对啊？所以说它是通过这个垂直打， 是垂直通过这个界面了，界面 x 等于二了，是不是？我们画出它的图示吗？是不是这这么一画呀，就垂直打过这个界面，那它的半径是多少？半径是不是？ 呃，它的这个圆心呢？是不是在这个 x 与 l 这条直线上啊？因为它是垂直过去的，在这里呢， c 大 于零的时候为是不是直接等于为零啊？ c 大 于零的时候，它是不是？呃，在这个 y 轴上发射出来的， 那它的半径是不是就在这个 x 与 l 的 上面？然后呢它半径呢？是不是也是 l 呀？我们就写出洛伦兹力提供向心力，然后呢它的这个 r 一 是是不是 l 呀？所以说可直接可以算出它的磁场强度 b 大 小。 第二问离子通过界面 x 与 l 时 y 的 最 y 坐标的最小值， 我们看一下磁场，呃，这个粒子是不是他的这个，呃与外周的这个夹角 c 塔的变化呀？然后呢问他打入这个界面 x 点二的时候，他与界面的这个最小值，我们可以看一下 这个 c 塔他有没有角度关系啊？ c 塔你看是不是大于等于零，小于六十度啊？所以说我们是不是可以大概画一下，我们也可以想到他这个 c 塔肯定是要取特殊值的时候 y 的 坐标才会最小吧。 我们这边也可以推导一下，假设它的这个呃 v 与 y 轴的假如是 c 塔，我们画一下它这个，呃，因为它是点场吧，我们把它落龙，呃，我们用左手顶子判断出来它落龙之力是不是在这里， 然后呢给他这边是不是也是垂直的？所以说这边假如是 c 塔，这边假如是不是也是 c 塔呀？那这个长度，那这个半径长度是多少？是不是 l 除以 cos 还是 c 塔呀？ 对不对？呃，因为我我们根据这个原先的这个我们知识知道是不是 r 等于 mv 除以 q b 啊？我们把这个 v v 用 v 零除以扣萨塞塔代替了带我这个里面，然后呢也等于它半径半径，根据几何知识我们是观察到是 l 除以扣萨塞塔，然后呢这两个扣萨塞塔是不是约掉了？最后得到 l 等于 mv 零除以 q b， 这这个这些规律接受什么呢？是不是说明他的他的例子，不管是以任何角度发展出来的，他这个他的，他的这个圆心是不是都在 x 与 r 这条直线上呀？ 最后最终呢，也都是垂直打打出去的，那我们画一下它这个临界值，画一下它 c 塔等于六十度的时候的情况，这里 c 塔等于六十度，那是不是说明这里 c 塔也是六十度啊？这是六十度的话， 嗯，我们把它的这个呃轨迹画出来，这是为。然后呢与它垂直一下画到这里，它这个圆心在 x 与 r 这条直线上， 这是六十度啊，你看一下，然后呢，他是不是也是垂直出去的呀？ 那 v 等于零的时候是不是也在这里出去的？也是 v， 速度大小是 v 零，那是不是说明他这个粒子的呃，速度只能在这一个区间内活动呀？那在这一个区间内活动的话，他这个 y 的 最小值是不是就是这 c 大 于六十度的时候所对应的这一条呃，长度呀？那么这条长度怎么算呢？是不是用这个半径把下面这一段一减去，是不是就上面这小段距离的？ 呃，这个又怎么算呢？所以说我们先直接写 c 大 于六十度的时候，是不是外有最小值啊？然后呢，二二，这是二二吧，二二乘上扣算六十度，是不是这个长度 l 呀？ 我们算出来这个二二是二 l， 然后呢速度大小呢？是二倍的 v 零，所以呢，这个 y 的 最小是什么？是不是二二减去二二乘三二六十度啊，这是二二，这是二二乘三二六十度啊， 对不对？把这一条边一减去，是不是就剩这上面的这个 y 的 坐标了？是多少？是不是二减个三 l 吧， 外坐标最小值是不是就是这个这个大小？然后呢？第三呢？为了回收粒子，在界面 x 等于二，和界面 x 等于二 l 之间加一个宽度， v l 方向平行于 x 轴起， 沿 x 轴负方向匀强电场，要是所有粒子都不能穿过界面 x 等于二 l， 求电场强度 e 的 最小值。我们刚才分析的这个带电粒子是不是只能在这个 在这个呃范围内活动呀？所以说我们让他的这个，让二 v 零都不能穿过去，是不是这之间的这些粒子都不能穿过去了呀？ 所以说我们只考虑二 v 零的这个情况，因为他要求 e 最小值，对不对？然后呢，呃，这个又怎么考虑呢？因为他给出这个呃 x 方向上的这个区间长度吧，是不是 l， 因为他是二 l 到二 l， 所以 他这个长度是就是 l， 嗯，他打出去的这个速度呢？是不是二为零，是垂直进去的？ 垂直进去的这个粒子呢，是不是要受到电场力，还要受到落龙之力啊？这又怎么计算？我们考虑是不是两种考虑，第一种是什么？是不配速法呀？ 配速法就是把这个电场力给平平衡了。第二个什么是不是洛仑兹力冲量法啊？就是把这个洛仑写成洛仑兹力的呃动量定律的形式来求结。而这里呢？呃，因为我们不知道这些， 那角度的关系，所以说，呃，我们考虑用这个洛能自立冲量法这个方法更佳，这又怎么列呢？是不是在外方向上用动量定点？为什么要让这个粒子都不能离开界面？ x 与二 l 是 不说明这个粒子在 x 零二这里的时候呢，他的速度一定是数值向下的，不可能有水平方向速度，因为有水平方向速度他肯定就穿出去了吧。现在我们分析出了要用洛伦兹力冲量法，因为我们知道水平方向的未移吧。而这个洛伦兹力冲量法的这个最巧妙的一点是什么？他是把这个 它的这落龙之力，它，它这个落龙之力是不是 q v b 啊？然后呢？再给它乘上倒插 t， 这就是落龙之力的冲量啊。我们要让这个 v 乘倒插 t 变成一个水平方向的 v e l 或者是数值方向的 v e y， 我们因为我们是不是知道水平方向的 d 啊？是不是要在，是不是要用 v x 乘多少 t 啊？而这个 v x 乘多少 t， 它不写成什么，是不是 q v x 乘多少 b 乘多少 t 啊？而这 q v x 乘多少 b， 这 q v x b 是 什么？是不是它在外方向的 d 吧， 对不对？是不是它的外方向的关键词 d？ 所以 说我们要在外方向用动量 d 里， 在外方向上由动量定义得，是不是 q 乘 v x b 乘多少 t 等于 m v 减零，是 v x 的 q v x b 是 外方向所受的洛伦兹力。那么 v x 乘多少 t 是 什么？是不是它的这个水平上的 v e f 等于把它末动量减出来？末动量是什么？是不是 m v 啊？就是它在这一点，这个速度 v， 它这个速度一定是呃数值向下的，而这个刚开始的数值呢？是不是零啊？最后算算这个 v 等于 q v q b l 除以 m， 因为我们这里，呃，因为这个初速度，我们第一问是不是初速这个 v 零，以这个 v 零来算时候 v 零等于 q b l 除以 m 呀，所以说这两个值是一样的，就说明它这个最后的速度 v 是 等于 v 零的。最后呢，我们要算这个电场强度的最小值，我们要利用电场强度， 因为我们知道这个洛伦兹力是不做功的，所以是不是也可以用动能定力啊？动能定力怎么定的？是不？呃， 呃，这个电厂里做工是不是负的 e q l 啊？零末动能减出动能末动能是吧？是不是二分之 m 倍平方啊？减小出动能二分之 m 倍的二倍零啊？二倍的平方，最后算出来这个 e 的 大小就是三 m 倍零平方除以二倍的 q l， 也就是它的这个 e 的 最小值了。 总的来说呢，这道试卷还是比较简单的，就是计算量也没有太大。嗯，希望同学们这个，呃，好好刷题，把这个这些试卷上的所有的这个题目都掌握了，你的一模成绩一定会有很好的提高的，加油！
1419电偶极子
04:05查看AI文稿AI文稿高考物理冲刺八十分我们今天讲的是二零二五年的高考甘肃卷啊，今天讲的是个第十三题啊，今天的这道题相比昨天来说就应该是简单了许多啊！已知一圆台容器高为十五厘米，它的高为十五厘米 上口径二等于十三厘米啊，那它的半径是不是个十三厘米？从这到这也就是个十三厘米。 容器底部中心有一质点，未装入水时，人眼从容器边缘无法观察观测到该质点啊。装入某种液体后恰好可以看到啊。此时页面高度是多少？十二厘米，那就是从这到这是不也就是个十二厘米啊？ 人眼观测角度尔法满足 c 尔法等于五分之三，那 cosine 尔法是不是也等于五分之四？是吧？ 人眼到入射处距离为五厘米啊，入射处那是不是就是到这？从这到这是不是应该是个五厘米啊？光在真空中的传播速度是 c 等于三乘十到八四方米每秒啊！低温求该液体的折率啊！该液体的折率， 那解析率我们是不是要找啥？要找空气中夹角的正弦值比上啥戒指中夹角的正弦值。这块是不是就是 sin theta 一 比上个 sin theta 二等于的数就是一个 n 啊， 那 sin theta 一 怎么去找啊？这是阿尔法，这块是不是也是阿尔法？那 sin theta 一 是不是就等于 cosine？ 阿尔法是不是直接就等于的是个五分之四啊？ 那我们就差个黑塔二啊，那我们这是十二厘米，这是十五厘米，这是不是应该是个三厘米啊？这是三哦，那这边是不是就是四，这是不是也是个五啊？我们的三四五三角形，那这边是个四啊，那从这到这的长度尺到是不是十三减四，减下来就是个九厘米啊？ 九厘米也有了，这是十二厘米，那这边是不是就是个十五？哎，厘米啊，那这块都比较简单啊，那我们的 sin theta 二等于多少呢？是不就是九？除上个十五是不等于五分之三啊？那我们的 sin theta 一 比上 sin theta 二， 这是 n 等于呢？是不是五分之四比上个五分之三是不是等于三分之四啊？这是第一问，第二问。求啥？光从底部置点反射至人眼全过程的 时间是吧？那从这到这的时间，那也就是啥？是不是也就是他的路程除上个速度啊？当然我们这块说要分成两部分，一部分是在空气中啊，那这边这个的 t 啊，等于呢？是不是空气中？ 是不是空气中？是多长？这是五厘米，这是五厘米，总共加十厘米，也就零点一除上个三乘以十的八次方。然后呢，再加上戒指中啊，戒指中的长度是零点一五米啊，那它的速度呢？ v 是 不是等于 c 比上一个 n 啊？ c 是 三乘以十的八次方， 比上个三分之四，是不是乘上个四分之三啊？那我们的 v， 哎， 除上个 v 是 不是乘上个 c 分 之 n？ n 啊？那这块 c 是 不是三乘以十的八次方？ n 是 多少？ 三分之四，再给它乘上个三分之四，这样是不是就好了？那这块是不是就是三乘以十的八四方分之零点一，这个是三乘以十的八四方分之零点六吧，两个加起来是不是？ 哎，这块应该是九乘以十的八四方分之零点六啊，那这两个加起来是多少？这个是三分之零点一乘以十的八四方。这个是不是三分之零点二乘以十的八四方？ 那是不是三分之零点三乘以十的负八次方？是不是也就是一乘以十的负九次方？这就是这道题啊，整体上 算是比较简单啊，比较难的可能就是要找他的角度啊，数学上可能会难一些，在这部分需要把三角函数掌握好啊。
120小小李物理
15:46查看AI文稿AI文稿高考物理冲刺八十分，我今天讲的是个二零二五年的甘肃卷啊，今天讲的是个甘肃卷的第十四道答题，也就是他的第二道答题。这道题我觉得它整体上的难度还是比较大的啊，比较大的， 如图一所示，细杆两端固定质量为 m 的 物块穿在细杆上，初始时刻物块刚好能静止在细杆上，现以水平向左的拉力 f 作用在物块上， f 随时间 t 变化，如图二所示。给了一个要图开始滑动瞬间的滑动，摩擦力 等于最大静摩擦力啊，细杆足够长，重力加速度为 g， c 塔等于三十度低温求 t 等于六秒时 f 的 大小，以及 t 等于零点六秒时内 f 的 冲量大小。低温在这块应该是比较简单啊。那 t 等于六秒时 f 的 大小， 那也就算的是这啊。那我们这块，嗯，怎么去算呢？用相似三角形去算，哎，也行，是吧，那这是个六，那这是个几呢？是吧，那我们设这是个哎。 f 六是吧？啊，那么的 f 六比上个啥？比上个二倍的根三，那是不是等于六？比上一个八， f 六等于啥呢？说就是个四分之三乘上一个二倍的 啊。根三，那这个三倍是多少？是不是二分之三倍的哎，根三 f 六啊，哎，等于是这么大， 以及 t 在 六零到六秒内 f 的 冲量啊，那冲量 i 等于的数据， f 乘上个 t 啊，只不过它这块是个什么理？是个便利啊，便利的话，我们是不是求它这个面积就好了。面积，哎， d 乘高 d 是 啥？ d 是 不是六？ f 是 不是六等于它也就是二二分之三倍的根三乘上个六，再给它除上个啥？除上个二，对吧？ 那这会算完是多少呢？算完是不是二分之九倍的根三，然后牛秒啊，哎，这是牛啊。这是第一问啊，整体上还是比较简单，但是第二问的话就开始比较难起来了啊。 第二问，在 t 等于零点六秒内，摩擦力 f 随时间 t 变化的关系式，并做出相应的 f 图像啊，那这会是不是想求的是摩擦力 f， 那我们在这块儿，呃，摩擦力 f 等于啥呢？是不是等于的是 mu f 乘上个 n 啊？因为它一开始就是一个滑动摩擦力啊，但在这里我们说要把 mu 求出来， fn 求出来啊。那么在这儿给它这个物体受力分析一下， 哎，这个物体在这是什么力？是不是向下的重力小 m j 啊？水平向左的拉力 f 垂直于斜面的支持力 f n 还有也他向下去运动，对吧？摩擦力小 f， 他 这块一拉，肯定是向下去运动的， 那摩擦力方向是不是朝这个方向？那摩擦力的大小等于啥呢？我们先给他正交分解，建立到这样的这些 x 轴，那这个是不就是什么 y 轴？ f 分 解到这边的力，对吧？然后呢，重力是分解到这边，那支持力等于啥？是不是 f n？ 哎，我们把角度写上，这是 c 塔，这是 c 塔，这是不是就是 c 塔？ f n 等于的是不是就是 m j 减去 m j cosine c 塔， 哎，减去一个 f， 乘上 f 乘上一个 sin sin 啊，哎，在这里你会发现啊，我们的支持力是在发生着改变啊，那我们肯定某一刻怎么样？支持力分解到这边的力，它是不是就和重力大小相等了？ 那和重力大小相等，它是不是叫哎？支持力方向是不是叫？之后支持力的方向是不是要发生改变？ 那我们先求一下这个拉力槽这边的分力和重力，它要相等的时候啊，再在这块是不是也就是 m g cosine theta 等于 f 乘上个 sin theta？ 嗯？那 f 等于的是啥呢？ f 是 不是等于 m g？ 比上个 m g， 哎，比上一个 tangent theta 是 吧？ 那也就是个根三 m g 啊，那根三 m g， 那 这块就比较好求，这是不是就是根三 m g？ 那 这块是不是就是个四秒啊？所以它四秒的时候，知识力的方向是不是就要发生改变？所以我们就要分成前四秒和后四秒，那么在这先看一下前四秒 那前四秒的指示力方向是不是还是向上的啊？那么先把它这个缪求出来啊，我们看一下它说的啥，初时时刻雾块刚好能静止在膝盖上，说明它的合力是不是等于零？初时时刻拉力大小是不是也等于零？那它在这受力只受什么力？ 是不是指数一个向下的重力，然后朝这个方向上的支持力 fn 啊？还有朝这个方向上的摩擦力啊，那摩擦力等于啥呢？ f 是 不是等于 mu？ m 这一倍的 cosine sine 对 吧？ 然后呢，重力朝这边的分力，那是不是等于摩擦力？也就是 m g b 的 c e c t 等于 mu？ m g b 的 cosine c t 那 在这里的 mu 是 不是应该等于的是个 tenant c t？ 我 们先把 mu 去找出来了，那么再看一下前四秒， 那前四秒的话，那 f n 是 不是就应该等于它那摩擦力大小 f， 那 是不是等于 miu 乘上个 f n， 也就是探侦特塞塔乘上一个 m j， 靠 c e c t 减去一个 f， 乘上个 c e c t 啊，那在这会我们还是要把 f 去求出来啊，那可能在这块是不是要再低温，把它这个函数表达式给它求出来啊？那我们求斜率 k 等于啥？那是不是就是二倍的根三？比上一个八， 那 k 是 不是等于四分之根三啊？那 f 等于的时候就是四分之根， 哎，这是个 m g 啊啊， m g 没写掉，把它这个这个给忘记了，那再乘上个 t， 这是不是就是 f？ 那 所以我们这会，哎，是不是就能得出来 f 等于啥呢？它是 c， 它三十度等于多少呢？是不等于根三分之一啊？哎，我这会先写成根三分之一啊， 乘上一个 m g， m g cosine c， 它 cosine c， 它是多少？二分之根三， 然后再减去个根三分之一，乘上一个 f f 是 多少呢？哎，是不是就这个四分之根三 m j， 再乘上个 t， 然后呢？再乘上个啥 c c， 它再乘上个二分之一，哎，那我们是不是就能得到 f f 是 不是等于二分之 m j 减去一个多少呢？根三根三约掉是八分之 m j t 啊， 那我们这是零到，哎，四秒的时候，它的摩擦力大，是不是等于这么大？当 t 等于四时，摩擦力是不是变成了零啊？那么还可以先把这个图像给它画一下，我们画下边吧， 这是 f， 这是 i t 是 吧？那 t 等于零时，这是不是应该是个二分之 m g 啊？ t 等于四十，这，哎，是不是也等于零啊？那，哎，这就是四啊，那这个时候就它的一开始零到四秒的图形，那么再看一下六秒，零到六秒的图形啊，四到六秒，那， 哎，四到六秒会怎么样？那四到六秒我们的支持力是不是发生了改变啊？那支持力虽然发生了改变，但他这个速度方向是不是依旧是向下的？摩擦力方向是没变， 那么呢，哎，摩擦力 f 呢？它是不是依旧等于的是个 mu f n 啊？只不过此时的 f 它应该等于什么呢？ tanthan theta 我 们的 f 乘上个 c e theta 减去一个 m， 这一倍的 cosine theta 是 不是写出来应该长这个样子啊？那 f 等于啥呢？ 看这块是不是还是个啥？根四三分之一啊， f 等于啥？是不是等于这个呢？哎，我们把它再写下，是不是四分之根三 m g 乘上个 t， 再乘上个二分之一，再减去一个根三分之一乘上 m g， 再乘上个二分之根 c， 哦，他和这个是不是刚好怎么样？是个相反的啊？那这块是不是就是一个 哎？八分之 m j i t 减去一个二分之 m j 啊？那当然，这个 t 是 要大于四，他说要往这边去走啊，那么刚好走了个两秒啊，走了个两秒，哎，哎，大概也是不也走了一半啊，大概是不就这个样子， 那这个点是不就是六啊？那这是不就是个四分之 m j， 对 吧？ 我们给他带个六的话，他就是个八分之六，也就四分之三 m g 减去个二分之 m g， 那 是不是个四分之 m g 啊？这就是个第二问啊，还是比较复杂的啊，我们整个过程也比较多，考试的话一紧张可能做题还是会比较慢一些的啊， 然后我们再看一下第三问啊，第三问问的是啥？ t 等于六秒时物块的速度大小啊，那我们可以在这块求什么啊？求它的 合力做冲量，我们可以用动量定力去做啊， 那我们现在总共就几个力，是不是？哎？给大家分析的话，那是不是就一个向下的重力，朝左的拉力， f 这边的支持力，然后还有朝这边的摩擦力啊？那当然支持力会发生改变啊， 那我们现在想求的啥？重力朝这边的分力，我们给他把直角坐标系建立出来，这个是不是 x 轴？这个是不是就是 y 轴啊？当然我们 y 轴放上合理肯定是等于零的啊，他不可能朝 y 轴方向去运动，是吧？我们把重力分解到这边和把知识力分解到这边， 不是，只是把拉力分解到这边，然后这是个摩擦力，那求他们三个合力，对吧？那么应该是不是也要分成前四秒和后两秒，对吧？那前四秒的话，那我们，哎， 嗯，拉力分解到这边的力，那是 f 乘上一个，这是 c， 它那是 cosine c， 它乘上一个 i t， 然后呢？再加上一个啥？ m j 乘上一个 i t， 啊，对吧？这是前四秒，我们先写上 前四秒，然后呢？再减去个啥？摩擦力，哎，摩擦力做的冲量 f 乘上个 t 是 不是等于动量的变化量？ mv 四，哎，减去个零，是吧？ 这是前四秒，那我们再看一下后四秒，后四秒的话，那拉力是不是从这变成了，哎，这么大，是吧？那拉力做的冲量，哎，他是不是应该是求这部分的 面积，然后你再给它乘上个 cosine theta 就 好了，那么拉力做的总冲量大小是不是应该是没变的？嗯，所以我们在这块哎，也可以给它整体上去看。 那我们，哎，先可以先写下，那是 f， 这是 f 四啊，那我们这是 f 四到六，乘上个 cosine theta， 这乘上个 t 四，我们这个乘上个 t 四到六，是吧？减去个，哎，应该是加上个 mg， 这是 t 四。 t 四到六，是吧，再减去个 f 啊，这是 f， 是， 哎，零到四，对吧？吃的是哎。 t 四，我们的是 f 四到六，然后再乘上个 t 四到六，再等于的是啥？ m 六 mv 六，减去个 mv 四，哎，是不是就应该这样去写，他是不是可能会更好一些？我们把两个式子给它加起来，是吧？ 那 f 的 话啊，那前面是话，那是不是直接就 f 零到六啊？ f 零到六，然后再给它乘上个 cosine theta， 再乘上个 t 零到六嘛，是吧，再加上个 m j 啊，我就直接写成 t 六了，再减去个 f 四 f 四 t 四，然后再减去个 f 四到六，再乘上个 t 四到六，等于 m v 六。哎，是不是就应该这个样子啊？我们这块只有摩擦力，可能要分开去算，是吧，那 拉力做的冲量是多少呢？那这块是不是应该是个，我们刚才算出 f 六十的力的大小是不是应该二分之三倍的？哎，我们已经算出来他六秒时的冲量大小是不是应该是这么大，是吧，那这块是不是应该是二分之九倍的，哎，跟三。 哎呀，这块又忘记给它乘上 m g 了，那这是二分之九倍的根三 m g 啊，然后呢？再加上 m g， 乘上 这块是不是应该是 m g， 哎，乘上个，哎，这块又给它忘记乘上个三 in c 塔了啊？三 in c 塔， 哎，哎呀，第一个也忘记给它乘上 cosinect 了，哎。给它乘上 cosinect， cosinect 是 不是等于二分之根三，对吧？然后再加上个 mj cosinect， 哎， cosinect， 哎， cosinect 这个是不是也要乘上个 cosinect？ 那 cosinect 的 话， 那就是二分之一，二分之一乘上个六，也就是三 mj， 是 吧？减去一个 f 四，乘上个 t 四，那是不是就这？这是个二分之 m j 乘上个四，再除上一个二，那也就是个 m j， 是 吧？然后呢？再减去个从这到这四分之 m j 乘上一个二，再除上一个二，那也就是个四分之 m v。 六啊，那这块算完是多少？四分之三九二十七，二十七 m g 减去一个三 m g， 那 减去一个，哎，这不对，加上个三 m g， 减去一个 m g， 再减去个四分之 m g 等于 m v 嗯，这是加二 m g 啊。 然后呢？再减去一个四分之 m g 是 吧？那加上个二 m g， 四分之二十七，加上个八，减去一个一四分之三十四，是吧？ 那这块是不是四分之三十四 m g 等于 m v？ 那 你算到了 v 是 不是应该等于二分之十七 g 啊？这就是最后一问啊，整体上还是过程比较复杂啊，稍微难一些啊。
162小小李物理
25:20查看AI文稿AI文稿二零二五年甘肃卷的第十五题，在自动化装备车间，常采用电磁驱动的机械臂与系统如同 a、 b、 c 导，是两条足够长的光滑的平行金属导轨，间距略有，电阻呢，忽略不计。导轨至与磁杆长度大小为 b 方向垂直面向里的一个匀强磁场里， 导轨上呢，有与之垂直并接触良好的金属机械臂一和二这辆均为 m， 电阻均为二。导轨的左侧接有一个电容为 c 的 电容器 出，此时刻机械臂一以出速度为零向右运动，而机械臂二呢，是静止的，运动过程中两个机械臂不发生碰撞，系统达到稳态之后，电流为零，两个机械臂的速度相同。这个题呢，你一看这个场景啊，它是一个组合模型， 我们比较常见的场景是什么？就是如果没有左面这个电容器，你是比较常见的，它就是一个双杆切割，机械 b 一 相当于主动感，机械 b 二相当于被动感，对吧？那最终的结果就是主动感，被动感的电动是相同，这个时候达到稳定啊，两个人都匀速了 啊，那么解出来结果就两个人速度相同，共速，对吧？这是我们双杆切割里面常见的分析。而如果没有右面的这个机械 b 啊，没有这个机械 b 二，那么它就变成一个常规模型，叫电容赋载。 机械臂一一往右走切割，产生电动势，给电容器充电，最后电容器的电压不断增大，机械臂呢，由于安培力的阻碍，速度不断的减小，电动势不断减小，电动势等于电压的时候呢，达到稳态， 对吧？所以这里呢，不管是去掉电容器还是机械 b 二，它就变成一个很常规的模型了。那这个题的难点就在于它把这两个模型结合在一起了，同时既是双杆切割，又结合了电容器，又是电容负载。 好在他把这个稳态直接告诉你了，所以解起来还是好相对来好解一点。你不用分析，很具体的分析它的过程，其实也能解出来这个题目啊。 他说达到稳态以后，电流为零，机械臂速度相同，什么意思呢？比如说我这个机械臂二会从速度零增加到 v 啊，最终稳态速度叫 v， 而我这个机械臂一呢？题目说了，会达到速度相同吗？那就是从 v 零最后会达到速度 v， 对吧？他们两个速度一样，那么产生电动势也一样，都是 blv 啊，都是 blv 啊。这个时候回路没有电流，说明电容器也不再充电了，那就说明电容器两边的电压 u 刚好就等于电动势比为，对吧。最终的状态就是这样一个简单的问题。好了，那接下来我们来看一下他问的问题。 第一问，求初始时刻，机械 b 一 产生的感应电流是大小和感应电流的方向，这个比较简单，初始时刻我们叫 e 零。好了，那 e 零应该是等于 b 乘以 l， 再乘以它的初度 v 零 方向呢？你根据右手定的判断一下，机械 b 一 的电流应该是数值向上的，对吧？啊？电流方向应该是向上，沿这个杆向上啊，不是数值向上啊，不好意思，应该是沿这个杆向上啊。 那第二，系统达到稳定状态之前，若机械臂一二中电流分别是 i 一 和 i 二，写出两个机械臂各自受的安培力大小，那这个也很简单对吧？ b 知道了， l 也知道了，电流它也给了，那这个就直接套公式就好了。 第一个的安培力就是 b i 一 l， 那 第二个的安培力就是 b i 二 l， 对 吧？直接套公式就给分啊。 然后还问，如果电容器两个电压是 u， 请你写出电容器所在的电和量的表达式，那这个也很简单，电和量就 cu 嘛。所以第二问其实是没有任何难度的，但是你看它这个意思，应该是在给第三问做一个铺垫啊。那接下来我们看第三问怎么问？ 他说求系统达到稳定状态后，这两个机械臂的速度，就是刚才我们设那个 v 啊，还有呢，就是这两个机械臂如果要不撞，那么刚开始的间距至少应该是多少？来，我们先尝试求第一个问题吧，先把速度解出来，再去思考第二个问题， 这个速度怎么解呢？根据刚才我们分析的这个过程，最终的稳态应该是电容器的电压跟这个电动势相等，相等，对吧？那也就是 u 等于 b o v， 这个式子肯定是有的。 然后接下来你再思考，我们在解决双杆切割和电容载的时候，其实里面有一个核心的方程，双杆切割里面最核心的一个方程就是两个杆的动量定力，两个杆动量定力里面都会涉及到通过这两个杆的电和量，而在普通双杆问题里面，这两个杆是一个回路，所以通过它们的电和量是相同的， 有印象吧？而在电容覆盖模型里面，我们最重要的一条关系其实也是跟电和量相关。如果只有机械 b 一 和电容器的话，他们两个形成一个回路，那么机械 b 一 上通过的电和量，就是电容器上电和量增加的量，对吧？是不是有这么一关系？但是现在的难点在于 它是既有阻燃的电容器，又有优免的改，那这个情况就不是简单的说，电容器的电和量增量等于机械 b 一 的电和量，或者说机械 b 一 的电和量等于机械 b 二的电和量，这是不对的。 那应该怎么样呢？你想想，刚开始电容器没有电，刚开始机械 b 二没有速度，它就相当于一个纯粹的电阻，然后机械 b 一 呢，它是有速度的，那刚开始它叫 b o v 零啊，它相当于一个有内阻的一个电源， 所以这个电路你可以把它理解为最开始的那一个瞬间，就是中间是个电源，左边呢，并了一个电容器 c 啊，右边呢，并了一个电阻啊，这个中间的电源也是有电阻的，相当于就这么一个电路， 那么这个电源肯定给电容器这边会充电，对吧？会有一个电流，我把它记为 i 好 了，给右面的电阻这边也会有电流通过，对吧？把这个记为 i 二，因为它机械臂二嘛，而机械臂一上的这个总电流，我把它记为 i 一， 这个电路是不是应该是长这个样子， 对吧？当然这个机械 b 二一旦运动起来，它就不是单纯的一个电阻了。当这个机械 b 二运动起来之后， amd 会给机械 b 二做正功， amd 做正功相当于要消耗这个回路中的电能，它是把这个回路的电能转化为了机械 b 二的机械能， 能，理解吧。所以这个时候机械 b 二你可以把它等等价的看成是一个电机，它不光在耗热啊，它的那组呢？是二，它在耗热，同时它还在向外输出能量，把电能源源不断的转化成机械能啊，转化成棒子机，棒子机械能相当于一个电机，它就这么一个场景， 那如果你把这个电路搞清楚，你会发现，其实通过棒一、棒二还有电容器的电和量也是有关系的，只不过不是简单的相等， 你看每时每刻 r 一 都等于 r 加上 r 二，对吧？所以通过机械 b 一 的电和量 q 一 应该是等于通过机械 b 二的电和量 q 二再加上 通过电容器的，或者说严谨的讲是冲到电容器里面的电和量，我们叫它 q 好 了，理解吧，应该满足这么一个关系，所以我们这里可以写的是 q 一 等于 q 加上 q 二，那这个小 q 是 多少呢？我们一个一个表达啊，小 q 最容易表达，小 q 是 电容器上充进来的电和量，那电容器刚开始没有电，所以充进来的电和量，也就是它最终的电和量，就是那个大 q， 也就是 c u 啊，但也可以往下再带，就是 c b o v， 对 吧？就这么一个东西。而这里的 q 一 q 二跟什么关联呢？ q 一 q 二是通过两个棒的电和量，那是不是很容易跟两个棒的安培力冲量关联在一起， 而 amplitude 量又可以跟它们的动量定力关联在一起，对吧？所以我们接下来可以对两个棒分别写一下这个动量定力啊，对于 e 棒来讲，它的 amplitude 量就是 c 个码， b i e l 乘以点二 t， 这个 mg 冲量呢，应该是等于动量的变化量，大家注意它的 mg 冲量与出度方向其实相反的，那我这里写的 mg 冲量只是大小，没有带正负号，所以后面我们就直接写它的出动量减过动量就好了，它动量其实减少了啊，那就是 mv 零减去 mv， 这是对于一磅，而对于二磅来讲呢， 它的 ampe 冲量是 sigma d i 二 l 点 t， 那 对于它来说， ampe 它的方向是与这个速度同向的，对吧？它的速度是从零加到 v 了，所以动能变化量是 mv。 好， 这里面的啊，我们表达一下啊，这里面的这个 sigma i 一 点 t， 其实就是 q 一 的意思，就是通过第一个棒的电和量，而这里的 sigma 这个 i 二点 t， 同理啊，就是 q 二的意思，能理解吧？所以第一个式子如果你写到草稿本上的话啊，我们用蓝笔来写吧，这个你不用写到卷面上去啊。 第一个式子你简单写，就是 b l q 一 等于 m 倍的 v 零减 v， 相当于这么一个式子。而第二个式子相当于是 b l q 二等于 m 的 v 啊，这就是他们那个关系。 那刚才我们这里是不是有一个 q 一 等于 q 加 q 二这么一个式子来，现在我们把它尝试连在一起， 小 q 是 多少哎， q 一 是多少？ q 一 就是 m 倍的 v 零减 v 除以一个 b l， 对 吧？ q 一 它就等于小 q， 小 q 就是 c b l v 再加上一个 q 二， q 二呢，就是 mv 比上一个 b l， 对 吧？来，现在你观察这个式子里面有几个变量， 你发现只有一个不知道的，就是 v， 其他都是已知量了，只有 v 不知道，对吧？那接下来 v 是 不是就可以求了？那这里我们可以通个分啊？可以，这个啊，不是通分，是两边同乘一个 b o， 把这一项改成 c b 方 l 方。 啊，这样画起来会简单一点，左边呢有个 mv 零减去 mv 等于右面呢，是 mv 加上一个 c b 方 l 方 v 把这个左边的 mv 挪到右边来， 那就是两倍的 mv， 对 吧？所以最后的 v 解出来，应该是 mv 零比了一个二 m 加上 cb 方 l 方，对吧？是这么一个东西。好，这个 v 就 解出来了。 来，把 v 最后的答案写上是 mv 零比上一个比上一个二 m 加上 cb 方 l 方 c b 方有方。好，这就是速度啊，这两个人的速度我们就解出来了。那接下来我们再往下看， 再往下看，看一下第二个问题，他们如果这两个这些 b 不 相撞，两者在初识时刻的间距应该是多少？先理解一下不相撞的临界情况是什么，因为他问的是至少嘛， 对吧？临界情况，其实就在他们达到共述的那个时刻，两个棒刚好贴在一起了，刚好运动到一个位置了，对吧？这种情况就是刚刚好没有相撞。那如果在共述的时候，他们两个刚好重合了，是不是意味着在这个过程中， 机械臂一比机械臂二多走的那个位刚好就等于他们的初矢距离？所以这里要求的这个初矢间距的最小值，我们叫 there x 命好了，它其实就等于在这个过程中，机械臂一走的位减去机械臂二走的位其实也就他们的相对位 可以理解吧？就他们的相对位，而相对位跟什么关联呢？你也可以回忆一下，在双杆切割的问题里面，你的相对位是跟什么关联的？ 相对于要么就是跟电和量直接去关联，要么就是跟安培力的冲量直接去关联，对吧？就这么两个角度，这里呢，其实我们用两个办法都是可以解的。我用两个方法都给大家写一写，其实差不多，思路差不多，但写法上稍微会有点区别。 那第一种写法，我们可以考虑安培力的冲量的这个形式。在双杆结构里面，安培力冲量其实是跟这个相对于有关系的 啊，因为在双杆切割问题里面，注意，我不是讲这道题啊，我讲双杆切割，如果没有这个电容器的话，那对于这两个杆来说，他们某一个时刻回路的总电动势其实就是 b l 倍的 v 一 减 v 二，是不就是这个？ 那除以回路的总电阻二啊，是不就是电流啊？然后电流再乘上 b l， 是 不就是安培力？当然，既是机械臂一的安培力，也是机械臂二的安培力，对吧？那安培力就长这个样子。 而这个安培力，如果你对时间一累积， v 一 对得 t 累积就是 x 一， v 二对得 t 累积就是 x 二，它这里就会出现一个 v 叉，对吗？然后再写安培冲量等于动量变化量，就可以把这个 v 叉解出来。这个是常规双杆切割的解法， 虽然这个题不是双杆切割，但是可以借鉴这个思考方法嘛，对吧？也就是说，我们现在也是想把机械臂一和二的单位表示出来，然后把它的冲量累积出来，然后再看一看这个冲量跟我们想求的相对位移到底有什么关联。 虽然他不像常规的这个双杆切割里面直接就能累积出这个相对位移，但是肯定是有关系的，因为速度对时间累积的肯定是等于位移啊，对吗？肯定是有关系的，那我们接可以尝试写一写。 那这里呢，电流关系其实是比较复杂的，你不能简单的理解成是机械臂一的电流和机械臂二电流一样，对吧？那怎么办呢？我们可以这么想，在某一个时刻，哎，注意啊，这一步的分析是比较重要的，我把这个图擦掉重新给你写一下。 在某一个时刻，假定电容器两的电压是 u， 就 相当于 a、 c 两点的电是叉是 u， 那 也就相当于机械臂两端的电是叉是 u， 也就相当于机械臂二两端的电是叉是 u， 理解吧。 好。机械臂一的电动式呢，叫 blv 一， 机械臂二电动式叫 blv 二。电流是怎么流的？ 机械臂一的电流是这么往上流，它叫做 i 一。 而机械臂二的电流呢，是这么往下流，它叫 i 二。它们两个的电阻呢，都是 r， 这个电阻，为了方便啊，我直接把它等效的标在这个地方好了，这是一个 r， 这是一个 r， 对 吧？ 刚刚我说了，两个电源上下两点之间的电是差，其实都是等于同一个状态，它是 u 啊，那么怎么把它俩的电流表达出来呢？ 你就得写写这里的电是关系，你看啊，对于这些 b、 e 来说，上下这两个点我标个字母吧，比如说叫 ab 好 了啊， ab 两点的电是 u， 而 ab 两点电差等于什么？ 我在我等效出来这个电阻和这个电源的中间再加一个点，比如叫 c， 可以 吧？啊，这个电源此刻是一个理想电源了，因为我把它电阻已经等效到下面来了。那现在我们来写一下， ab 两点的电是差呢？刚才我们说了，就是 u， 对吧？而 a b 两点电差，其实就是 a 到 c 的 电差加上 c 到 b 的 电差。那 a 到 c 的 电差是多少呢？因为这里它是一个理想电源，我已经把电阻等效到下面来了， a 到 c 的 电差就是这个电源的正负两端的电差，也就是它的电动势就是 b l v e， 而这里的 c 到 b 的 电压差是多少？我们知道，顺着电流方向，电势是逐渐降低的，当电流 i 一 流过这个电阻二的时候，电势会降低一个 i 压，所以从 b 到 c 电势降低了 i 压，那么 c 到 b 的 电压差就是负的 i 压，对吧？所以这一项应该是负的 i 压。 哎，他就满足这名关系，应该是 u 等于 b l v 一 减去 r 呀，哎，他的关系应该是这个。那这样的话，电流 i 一 是不是就表示出来了？那就是 u 啊，应该是 b l v 一 减去 u， b l v 一 减去 u， 再除上 r， 这就是 i， 那 么同理，这个 i 二其实也能这么表示 i 二，我们写写啊。 呃，这两个的电是差，我们叫它导和 e 吧，同样的，中间再设一个点叫 f， 那 这个 u 导 e， 同样也就是刚才我们说的 u， 它等于什么？就等于 u 导 f 加上 u f e， 而 u 导 f 很 简单，跟刚才理论一样，还是 blv 二，那么 ufe 是 多少呢？注意啊，现在电流是往下流，顺着电流方向，电是降低，所以 f 到 e 电是应该是降低了 i 二 r， 所以 f 到 e 的 电差就是 i 二 r， 对 吧？所以结果就是 u 应该等于 blv 二，加上一个 i 二 r， 那 i 二是不就解出来了？它就等于 这个 u 减去 b l v 二除以 r 理解，这就是最后的那个结果来，这是我们第一种思考方法，我们把电流解出来就可以算安培力，安培力算出来就可以去累积，形成它的冲量，然后再跟 v e 关联起来，我们尝试把它写上来。 来，把刚才的那两个核心的式子抄一下啊。对于一棒来说，两段电压 u 等于 b l v 一 减去 r 压， 那可以解除 i 一 i 就 等于 b l v 一 减去 u 再除以二。那顺带把它的安培力以及充量全部写出来，安培力呢，就是 b 乘以 r 乘以 l， 那 就是 b 方 l 方 v 一 减去 b l u 再除以二。哎，这就是安培力，那它的充量呢？充量也可以顺带给它累积出来啊。第一个安培力的充量就等于 c 个码 f a e 点 t， 对 吧？就是我们上面这个式子，要对时间做累积，那做累积的时候，这里的速度对时间做累积很好理解，就是谓语。而电压对时间做累积，我们现在也搞不清楚是个什么，对吧？那你先别管，你先放着 啊，搞不清楚你就先放着，累积完之后，结果就变成了什么？二分之上面的 b 方 l 方，后面这个 v 一 的时间累积就是 x 一 了啊。后面的这一项累积我们不知道，那么就先放着叫 sigma b l u d t， 对 吧？先放在这里，这就是安培力的冲量啊，它应该长这样，那安培力的冲量等于什么来着？我们可以顺带写一下，对于第一个机械棒来说，安培力的冲量大小就等于它的初态动量 mv 零减去末态动量，是不是叫 mv？ 那 接下来对于二棒也是类似的，也可以类似的这么写，它是 u 啊，它应该是对它也是 u 啊，它是 u 等于。看刚才写的这个是 u 等于 blv 二加上一个 i 二 r， 是 不是这么写的？ 然后可以推出 i 二是等于 u 减去 b l v 二再除以二，那它对应的安培力呢？就等于 b i 二 l， 那 就等于 b l u 减去 b 方 l 方 v 二除以二， 所以它的冲量也能用类似的方法去累积一下。那累积一下，同样的，这个 b l u 的 累积，我们就放在这里，因为我也不知道是啥，对吧？我先放在这里，后面的这一项累积我们先给它累积出来，是 b 方 l 方 v 二，对时间累积就是 v e x 二， 然后再比上下面的 r， 这就是它的冲量。那对于 g b 二来说，它的 mv 冲量是等于它的动量变化量 mv 的， 对吧？来，现在大家仔细看一下我上下写的这两个动量定律啊。仔细看一下这两个动量定律， 你有没有发现什么问题？我想求的是什么？是 x 一 减 x 二，那这里面是不是既出现了 x 一， 也出现了 x 二，怎么样就可以出现 x 一 减 x 二呢？很简单， 我蓝色框起来，这两个式子上下直接加起来就会出现 x 一 减 x 二，而且更奇妙的是，它这个求不出来的这一项，就是 sigma b o u 点 t 这一项，它怎么样了？抵消掉了，上面是负的，下面是正的， 是不是刚好抵消了？所以如果你把蓝色的这两个框对应的式子一加，那么这个式子就变成了 b 方 l 方，括号里面 x 一 减 x 二除以二，最后等于什么？右面的 e 加 m v 抵消掉了，就剩下一个 m v 零了，对吧？直接把 x 一 减 x 二解出来了，它就等于 m v 零二除以 b 方 l 方。 而最后我们想求的这个相对位移的最小值，其实就是 x 减 x， 那 也就是 mv 零二除以 b 方 l 方，对吧？就是这一项， 那这个题就解完了啊。这个就是第一种思考方法，我们把它跟 ampe 的 冲量结合起来，把这个位移跟 ampe 冲量结合起来。这第一种思考，那第二种思考呢？ 其实这个东西也能跟什么结合？它也能跟电和量结合起来，对吧？但是跟电和量结合呢？可能相对来说，我觉得就比比较难把这个式子想出来啊。跟 m e 结合是比较常规的一种想法，那跟电和量结合怎么去想呢？ 你想啊，你要跟电和量结合，那么这里的这两个电动式，如果是传统的双杆切割，没有这个电容器的话，很简单，这两个电动式做叉就是总电动式，它就等于这个回路的总电流乘以总电阻，而这两个杆的电流呢？还是一样的，对吧？就很好写这个方程。 但现在的问题是，它不是这么一个简单的回路，但是我们其实目的还是想要把 blv 一、 blv 二和电流 r 一、 r 二以及它们的电主要关联起来，对吗？你只要找到这个关联，就有可能把 v 一 跟电和量关联在一起， 那这个关联在哪里呢？实际上在刚才我们写的式子里面就已经有了，来，你仔细看啊，刚才我们对于机械棒一，是不是写过这样一个式子，叫 u 等于 b o v 一 减 r。 而对于机器棒二，也写过一个式子，叫 u 等于 b o v 二加 r， 那 这两个 u 是 不是相等的？那 u 相等，你是不是就找到了 b o v 一 减 r 等于 b o v 二加 r r 这样一个关系？ 这个关系实际上就是把两个棒的电动式以及电流以及电阻关联在一起了，对吗？所以核心的部分其实还是要用到这个电视分析啊，这个部分是逃不开的，一定要分析的。那我们把这个写到这里来，其实第二种解法写起来更简单啊，只是你可能不容易这么想， 那第二个写法，我们把刚才那写上啊，就是 b l v 一 减去啊，是 b l v 一， 是减去吧，啊，是减去 r 啊，减去 r 等于 b l v 二加上 r 二啊。来把这个东西写上来， 然后你想，我想最后出现的是 v 一 叉，那么什么才能跟 v 一 叉关联起来？是不是应该是速度叉？速度叉，如果对时间累积的话，就会出现 v 一 叉，那左边也有速度，右边也有速度，我们就把这两个速度把它合在一起， 把 bo v 二挪到左边来，就是 b l 倍的 v 一 减 v 二。当然也可以把 i 一 加到右面来，就是 i 一 加上 i 二倍。答，是不就是这么一下， 如果两边都同时对时间做累积的话，它就出现了相对位移了，对吧？所以我两边都累积就是 c 个码 b l v 一 减 v 二，然后得二 t， 它就等于 c 个码 i 一 加 i 二， 二得二 t。 这个累积式呢，其实也不难处理，左边的速度 v 一 对时间累积就是 x 一， v 二对时间累积就是 x 二，所以左边就是 b l 背的 x 一 减 x 二。你看这里就已经出现了我们想要的东西了，我们想要的就是这个。 而右面呢， r 是 一个常量电流，对，时间累积是电和量，对吧？所以右面累积出来，其实 q 一 加上 q 二，然后后面又成了个 r， 是 不是相当于这个？ 所以你要想求相对位移，你只要知道两个棒通过的电和量之合就好了。而这两个棒的电和量在哪里呢？其实在前面的安培哎，在这个动量定律里面我们就写过啊，其实在上面的第二问的动量定律里面 啊，是第二问啊，不是第二问，是第三问，第三问第一个问题的动量，这里面我们就写过。你看我在写这个式子的时候，我们把它如果把下面这个呃 q 一 q 二往上一带的话，那第一个式子是不叫 b l q 一 等于 m v 零减 m v 是 不是这么写的来着？ 那第二个式子是不叫 b l q 二等于 mv 是 不是这么写的？那你这里想要 q 一 加 q 二，把这两个动量定律加起来是不就完事了啊？所以把第三问解决第一个问题的时候，用的那两个动量定律如果加在一起，你就会出现 b l 倍的 q 一 加 q 二这个项，而这个项等于什么？等于右面的 mv 零减 mv 再加一个 mv， 就是 mv 零，对吧？就是 mv 零。 好，那这里呢，就可以解了，把这里的 q 一 q 二解出来，代入到上面这个式子，那这里的 x 一 减 x 二自然就 解出来了，但解的结果其实跟刚才是一样的啊，还是这个啊， mv 零二，除上一个 b 方 l 方，对吧？还是这个结果。 但是从这个处理形式上来看呢，是不完全一样的。那这个是没有直接去呃表达这个 mp 冲量啊，而是利用了上面已经写出来的动能定律里面的电和量，把位与跟电和量关联在一起， 理解了，然后去处理的。那上面这个思路呢，我觉得更常规一点，因为我们看到 ve， 其实更容易想到的就是 mv 冲量， mv 冲量里面就会有 ve， 对 吧？所以这个思路呢，看起来写的过程更长，但是这个思路其实更常规，你更容易想得到。好，这个就是这道题目，难度还是比较大的啊。
34物理侯景然老师
04:38查看AI文稿AI文稿小尚同学真题视频讲解现在我们讲解二零二五年甘肃卷物理第十三题。 如图， a、 b、 c、 d 为某容器横截面， o 片为上下底面中心 o 片处有一发光点，人眼在一点沿 e、 b 方向观察容器空置时，看不到发光点 现象，容器中缓慢注入某种透明液体，当页面升高到十二厘米时，人眼恰好能看到发光点。 已知 o、 o 片等于十五厘米， o、 b 等于十三厘米， e、 b 等于五厘米， e、 b 与 ab 延长线的夹角为阿尔法，三阿尔法等于五分之三， 不考虑气壁对光的反射，真空中光速 c 等于三点零，乘以十到八次方米每秒。求 第一问，求该液体的折率。那我们先把这个人眼恰好看到发光点的这个光路图画出来。我们知道光路是可逆的，所以我们可以认为光线是从 e 点出发啊，打到 o 点的，所以这里 我们把这光路图画一下，这里因为还没有进入液体，所以直线运动，然后在这里发生一个褶折， 然后就光路图是这样子，然后，呃，我们知道这是阿尔法，那这就是阿尔法。 整个高度是十五厘米，下面十二，那这就是三厘米，那这三厘米的话，我们设这里的一个距离为 x 一 的话，那就是三厘米，比上 x 一 就等于 tangent 二， 我们照 sine alpha 是 五分之三的话，我们就可以把 tan 值的 alpha 算出来。应该是啊，四分之三，我们就可以把 x 一 算出来， x 一 就等于四厘米， 而整个 o b 是 十三厘米，那我们就可以把这块的距离算出来。这块的距离应该是十三，减去四，那就是九厘米，这里九厘米 之后，我们就可以把这两个角度给求出来了。我们比如说上面这个角度我们设为 r， 下面这个角度设为 i 的 话，那折率 n 就 等于 sine 比上 sine， 因为 r 和 alpha 相加是九十度，那么 sine r 就 应该等于 cosine alpha 就 等于五分之四。然后来算 sine i， 我 们在这个三角形，我们知道这个是 i， 那 么 tan 值的 i 就 等于九比十二应该等于一个四分之三， 那我们就可以算出三矮就等于五分之三，那么这个折率就应该等于五分之四。比上五分之三就等于三分之四。 这是第一问，第二问啊，求光从 o 片点到达人眼的一个时间，那我们就分两段，一段是光线在空气中运动，另外一段就是光线在空气中运动，相当于真空。 首先我们要把光线在液体中运动的一个距离算出来，这个距离 s 一 应该等于根号下九的平方，加上十二的平方厘米，应该等于 十五厘米，就等于零点一五米之后算光线在空气中运动的一个距离，那就是 s 二就等于啊 b e 加上一个啊三厘米，除以一个 sine 角法， 最后就等于 b， e 是 五厘米，三厘米比上三二法也是五厘米，加起来应该是等于十厘米，就等于零点一米。 那么光线从 o 片点到达人眼的时间， t 就 等于 s， 一 比上 v 加上 s， 二比上一个呃 c 就等于 s， 一 比上这 v 应该等于 c 比 n， 那 就是 c 上 n 翻上去，再加上一个 s， 二比上 c， 这里板数，把它分开一下，将左边这个数据代入，就可以算出这个时间最终是一乘以十的负九次方秒。
1小尚同学
01:19查看AI文稿AI文稿小尚同学真题视频讲解现在我们讲解二零二五年甘肃卷物理第一题 利用电子与粒子的碰撞，可以研究粒子的能级结构和辐射特性。氩离子相对基态的能级图射基态能量为零，如图所示， 用电子碰撞氰离子，使其从肌肽激发到可能的激发肽。若用电子能量为五十电子伏特，则氰离子辐射的光谱中波长最长的谱线对应的跃迁。为什么？ 因为电子的能量是五十电子伏特。我们看一下这个图，发现他最多 到 n 等于三能级，因为 n 等于四能级，是五十一点零二，他比五十大，所以他只可能到 n 等于二能级和 n 等于三能级。 那么他向下啊，辐射的过程中，他有三种情况，就是 n 等于三，直接到 n 等于一，或者 n 等于三到 n 等于二。还有一种是从 n 等于二到 n 等于一，这三种 它们波长最长，也就是频率最小的谱线，那频率最小的谱线肯定是从 n 等于三到 n 等于二这个过程，所以这道题应该选 c。
1小尚同学
03:31查看AI文稿AI文稿小尚同学真题视频讲解现在我们讲解二零二五年甘肃卷物理第十一题。 某学习小组使用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，把一个直径为 d 的 小球用不可伸长的细线悬挂光面门至小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心 计时器与光电门相连，将小球拉离平衡位置并记录其高度，然后由静止释放运动平面与光电门光线垂直，记录小球经过光电门的挡光时间。 d 叉 t 改变 h 测量多组数据以至重力加速度为 g， 忽略阻力。第一问，以 h 为横坐标，以什么为纵坐标？呃，做直线图？ 这里要求做直线图的话，我们先把式子列出来。机械能守恒的式子就是 mgh 等于二分之一 mv 方，而 v 又等于 d， 比上单调 t， 所以 这个就等于二分之一 md 比上单调 t 的 平方。 把这个式子化简一下，就是得它 t 的 平方分之一等于二 g 除以地方乘以 h。 所以 要做直线图的话，纵坐标应该选得它 t 方分之一。 若所得图像过远点且斜率为多少，即可证明小球在运动过程中机械能守恒，那么根据这个式子就可以知道斜率应该是二 g 除以地方。 第二问，实验中用油标卡尺测得小球直径 d 是 二十点四八毫米 啊一，由结果可知所用的是多少分度的油标卡尺。油标卡储读数应该是先读整数部分，这里是二十毫米，再加上啊油标尺第几格跟上面对齐，比如说一个 n 乘以它的精确度， 所以他的小数部分零点四八毫米应该是这个精确度的整数倍，而十分度的油标卡尺精确度应该是零点一毫米，二十分度的话，精确度是零点零五毫米， 五十分度的精确度应该是零点零二毫米。我们可以看出零点四八是零点零二的整数倍，但不是零点一和零点零五的整数倍，所以这里应该用的是五十分度的油标卡尺。 二小组设计了一把二十五分度的游标卡尺，未测量时状态如图一所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径在游标尺上第几个刻度与主尺上刻度对齐。 我们看未测量的时候，油标尺的零刻度跟主尺的零刻度是对齐的啊，并且要测这个零点四八毫米，这里是二十五分度的，它精确度就是零点零四毫米， 那么他对齐的刻度应该是用零点四八毫米除以零点零四毫米应该等于十二，所以这里应该是第十二个刻度线与主齿上刻度线对齐。
1小尚同学
01:44查看AI文稿AI文稿小尚同学真题视频讲解现在我们讲解二零二五年甘肃卷物理第二题。如图一，小行星与某恒星中心距离为 r 时，小星球的速度大小为 v， 方向与两者中心连线垂直，恒星的质量为大 m， 引力常量为 g。 下列说法正确的是 a 选项。若 v 等于根号下 g 大 m 比上 r， 小 星球做匀速圆周运动，那我们把它所需要的向心力算出来，那就是 mv 方比上 r， 嗯，把 v 带进去就等于 g 大 m 小 m 比上 r 方，它正好就等于恒星对小星球的万有引力，所以小星球应该做匀速圆周运动，因此 a 选项是正确的。 b 选项，若 v 大 于根号下 g m 比上 r 小 于根号下二倍的 g m 比上 r， 小 星球做抛物线运动。 这里 v 大 于环绕速度小于根号二倍的环绕速度。根号二倍的环绕速度就是逃逸速度， 他的速度小于逃逸速度，所以他不会脱离恒星，并且他的速度又大于环绕速度，所以他不会做匀速圆周运动，他只会绕着恒星做椭圆运动，所以 b 选项是错误的。 而如果小星球的速度大于或等于毫亿速度的时候，他就会脱离恒星，因此他不会做椭圆运动，也不会与恒星相撞。因此 c、 d 选项都是错误的。这道题应该选 a。
1小尚同学
07:02查看AI文稿AI文稿看小尚同学真题视频讲解，现在我们讲解二零二五年甘肃卷物理第十四题。 如图假所示，吸杆两端固定质量为小 m 的 物块穿在吸杆上，初始时物块刚好能静止在吸杆上，现以水平向左的力 f 作用在物块上， f 随时间 t 的 变化如图一所示， 开始滑动，瞬间的滑动，摩擦力等于最大径摩擦力，吸杆足够长，重力加速度为 g theta 等于三十度。求第一问， t 等于六秒时 f 的 大小，以及 t 在 零到六秒内 f 的 冲量大小？ 第一问，我们看一下图乙，我们就知道这个图线的斜率应该是二倍，根号三 mg 除以八，也就是四分之根号三 mg。 所以啊， f t 的 表达式应该是 f 等于四分之根号三 m g t 将 t 等于六秒代入，就可以算出 f 等于二分之三倍，根号三 m g。 之后算 t 在 零到六秒内 f 的 冲量。因为 f 是 便利，所以我们需要借助 f t 图像与横轴围成的面积来算 f 的 冲量。我们把这个六秒的呃画出来，这里是六， 这里是二分之三倍，根号三 m g。 因此零到六秒内 f 的 冲量矮应该等于 六，乘以二分之三倍，根号三 m g， 再乘一个二分之一，应该等于二分之九倍，根号三 m g。 第二问， t 在 零到六秒内摩擦力 f f 随时间 t 变化的关系式，并做出相应的 f f t 图像，那我们来看第二问， 我们知道初始时刻物块刚好能静止在细杆上，那么就可以得到 mg 三 c 塔就等于 mu， mg 考三 c 塔 就可以算出 mu 等于 tanthan c 塔， c 塔等于三十度，所以这个就等于三分之根号三。 因为 f 水平向左，所以它会有一个沿细杆向下的一个分力， 然后他同时也有一个垂直细杆向上的分力，垂直细杆向上的分力会使得弹力减小，最大径摩擦力减小。而延细杆向下的一个分力会使得延细杆方向的分力增大，所以这个物块会开始运动。 因此零到六秒内，这个物块所受的摩擦力应该是一个滑动摩擦力。要分析摩擦力与时间 t 变化的关系是我们首先要判断一个 fn， 也就是弹力的大小。我们首先要确定一个弹力为零的一个点，也就是 f 乘以 sine sine， 这是一个临界位置，我们把 f 的 表达式带进去，就可以算出 t 是 等于四秒的，也就是说 t 等于四秒的时候啊， f n 为零，也就是摩擦力为零，那么零到四秒， 我们可以得到 f 乘以 sin theta 加上 f n 等于 mu f n 把 f 的 表达式带入并且连立这两个式子，就可以得到零到四秒内 ff 的 表达式。零到四秒内 ff 的 表达式，我们可以算出来，等于 二分之一减去八分之一 t 乘以 m g， 这个 t 的 范围应该是 t 大 于等于零，小于等于四秒。 同理，在四到六秒，我们可以得到 f 乘以 sine theta 就 等于 f n 加上 mg 乘以 cosine theta， 然后 f f 就 等于冇 f n 连立，并且把 f 的 表达式代入，就可以得到 f f 就 等于八分之一 t 减去二分之一乘以 m g， 它的 t 的 范围应该是 t 大 于四秒，小于等于六秒。 最终画 fft 图像，那就是这是 t， 这是 ff 初尺时刻，也就零时刻，把 t 等于零带进去是二分之一 m g， 然后它逐渐减小到零，这是四，然后再增大，增大到 t 等于六秒的时候，那 t 等于六秒。代入就可以算出 ff 应该等于四分之一 m g， 这是四分之一 m g。 所以 它这里应该是到这里， 然后这是六之后标上单位，这是牛，这是秒。第三问，求 t 等于六秒时物块的速度大小。我们首先把第一问的板数擦一下来算第三问， 第三问直接就运用动量定理来计算，那就是 m v 减去零就等于啊 f 沿细杆方向的冲量，也就是矮乘以考算 c 塔 再减去一个摩擦力的冲量 i f 再加上一个重力沿细杆方向的冲量， i g 乘以 sin c 塔 矮的话，第一问就算出来了。然后 f 的 话，我们根据 fft 图像来算，那就是二分之一 m g 乘以四，乘以二分之一，加上一个四分之一 m g 乘以六减四，也就是二，再乘一个二分之一，就等于四分之五 m g。 然后矮 g 的 话 就等于 m g 乘以六，应该就等于六 m g。 代入一下就可以把 v 算出来，最终算出来的结果应该是 v 等于二分之十七 g。
0小尚同学
05:40查看AI文稿AI文稿小尚同学专题视频讲解现在我们讲解二零二五年甘肃卷物理第十五题。在自动化装配车间常采用电磁驱动的机械臂系统，如图， a、 b、 c、 d 为两条足够长的光滑平行金属导轨，间距为 l， 电阻忽略不计。导轨至于磁感应强度大小为 b 方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨上有与之垂直并接触良好的金属机械臂一和二质量均为小 m， 电阻均为大 r。 导轨左侧呃接有电容为 c 的 电容器。初始时刻，机械臂以一以出速度为零向右运动，机械臂二静止运动过程中两机械臂不发生碰撞，系统达到稳定后电流为零，两机械臂速度相同。 一求出使时刻机械 b 一 产生的感应电动式大小及感应电流方向。我们算，第一问，出使时刻机械 b 一 产生的感应电动式大小，那就是 e， 就 等于 bl 乘以出使时刻的速度为零， 然后再根据右手定则判断出使时刻它的感应电流方向应该是向上的，所以这里是向上。 第二问，系统达到稳定状态前，若机械 b 一 和二中的电流分别为 i 一 和 i 二，写出两机械 b 各自所受安培力的大小。若电容器两侧电压为 u， 写出电容器所带电压量的表达式。那么第二问， 呃，机械 b 一 电流为 i 一， 那它所受的安培力 f 一 就等于 b i 一 l 啊。同理，机械 b 二受到的安培力 f 二又等于 b i 二 l， 电容器两端电压为 u， 那 么所在电压量 q 就 等于 c u。 第三问，求系统达到稳定状态后两机械臂的速度。若要两机械臂不相撞，两者在初始时刻的间距至少为多少，那我们算第三问， 要求两机械臂达到稳定状态时的速度。因为我们知道系统达到稳定状态后，电流为零，两机械臂的速度相同，我们设为 v， 我们就要对两机械 b 在 整个运动过程中进行分析。那么对机械 b 一， 我们运用动量定律可以得到 m v 减去 m v 零就等于负的 b i 一 片的平均值 l 乘以单调 t。 对 机械 b 二，我们同样运用动量定律，就是 m v 减去零，就等于 b i 二片平均值 l 乘以单调 t。 我们知道 i e 片的平均值乘以得它 t 就是 这个过程中啊，流过机械 b 一 的电赫量，那就是负的 b l 乘以 q 一， 那同理，下面这个就等于 b l 乘以 q 二。 而系统达到稳定状态时，机械 b 一 和机械 b 二它产生的感应电动势都是 e 片，等于 b l v， 那么打到稳定状态时，电容器两端电压也是 blv， 所以 电容器的电阻量 q 应该等于 cblv。 那整个过程，由于机械 b 一 是充当电源的，它相当于干路，机械 b 二和电容器所在的都是支路，那么它们之间电压量的关系应该是干路所通过的电压量 q 一 就等于两支路通过的电压量之合，那就是 q 二。加上 q 连立，就可以算出 v 等于 m v 零除以二 m 加上 c b 方， l 方方向是水平向右的， 之后算两者的间距。我们把第一问和第二问的板数擦一下 来算这两者的间距。对于运动过程中的啊，某一时刻，我们列出呃，机械 b 一 两岸的一个路端电压，也就是 u 应该等于 b l v 一 减去 i 一 片 r， 并且这个路端电压又等于 b l v 二加上 i 二片 r， 那我们就可以得到 b l v 一 减 v 二就等于矮一片 r， 加上矮二片 r， 那 我们两边取平均值的话，那就是 v 一 的平均， v 二的平均，矮一片的平均，矮二片的平均。两边再同时乘以得它 t， 这里再乘以一个得它 t， 我们会发现 b l， 然后 v 一 平均减 v 二平均乘以得它 t， 那 就是 b l 乘以得它 x， 就 等于矮一片的平均值，乘以得它 t， 就是 q 一， 然后再乘一个 r， 再加上矮二片的平均值乘以得它 t， 也就是 q 二，再乘一个 r， 那 么得它 x， 就 可以算出来，就等于 m v 零 r 除以 b 方 l 方。 因此机械 b 要想不相碰，初始时刻的间距至少是 m v 零 r 除以 b 方 l 方。
2小尚同学
01:33查看AI文稿AI文稿甘肃省的各位考生们，临台一中的学弟学妹们，大家好，距离二零二六年高考只剩一百多天了，距离省一模考试也不足一个月了，所以我想带大家高校复习物理。呃，我计划呢，给大家出几期视频，讲解一下二零二五年和二零二四年的省一模和二模的考试专题， 大家看一下啊，这一份就是二五年的一模式卷，这一份呢是二五年的二模式卷， 这一份试卷是二四年的一模试卷，这一份呢是二四年的二模试卷。 嗯，因为我也是从高三过来的，曾经副业师特别迷茫，就算是找到了这些整体资源， 自己一个人做的时候也有很多不懂的地方，网上呢，也没有一个人搞讲甘肃的卷子，当时就自己研究，把这些题一个一个啃下来了。现在我准备公开讲解这题目，让大家不陷入迷茫，有目的的复习。同样呢，也欢迎大家在评论区底下讨论问题。 呃，这些视频呢，先做一个调查，还有介绍，如果感兴趣的同学们来评论区底下扣一个一， 或者想要真题资源的，请私信我，我会根据人数来确定要不要实施这个计划。同时呢，我也可能会在大家高考前一个月出一个二零二六年甘肃省高考题目预测的系列视频。最后呢，希望大家审一模考试，顺利考出自己满意的成绩。
2293电偶极子
13:23查看AI文稿AI文稿大家好，我们今天解析二零二五年干思卷十七分压轴大题啊！这个题考察的内容是电磁感应的双杆问题，但是比常规的双杆问题顶端多了一个电容器啊，所以难度偏大点。 首先读题，在自动化装配车间常采用电磁驱动接 b 系统，如图， a、 b、 c、 d 为两条足够长的光滑平行金属导轨，间距为 l， 电阻忽略不计 导轨。至于磁感应强度大小为 b 方向垂直面向里的匀强磁场中，导轨上有预知垂直并接触良好的金属。机械 b 一 和二质量均为 m， 电阻均为大。 r 导轨左侧接有电容为 c 的 电容器触使时刻机械 b 一 以出速度为零向右运动，机械 b 二静止 运动过程中两 g、 a、 b 不 发生碰撞，系统达到稳定状态后电流为零。两 g、 a、 b 速度相同。第一问，求出使时刻 g、 a、 b 一 的感应电动式大小和感应电流方向。 第二问，系统达到稳定状态前，若 g、 a、 b 一 和二中的电流分别是 i 一、 i 二，写出两 g、 a、 b 各自所受安培力的大小。若电容器电压为 u， 写出电容器电压量的表达式。 第三问，求系统达到稳定状态后两 g、 b 的 速度。若要求两 g、 b 不 相撞，二者在初始时刻的间距至少为多少？ 答案题，我们先解决前两问，前两问特别简单。嗯，比如第一问，问初始时刻 g、 b、 e 的 感应电路式大小，那直接给它写公式就行了。 e 等于 b l v 零 啊，电流方向，那你右手定则给它判断缠切踹掌心，拇指为零，四指电流向上，电流是向上的， 那再看第二个啊，若接 b 一 和二中的电流分别为 i 一 i 二，写 m p 力大小，那也是直接写的啊，接 b 一 的 m p 力大小写成 f 一， 等于 b i 一 l。 接 b 二的 m p 力大小， f 二等于 b i 二乘以 l 啊，还有啊，电容器两端电压为 u， 写出电容器电耗量表达式，那电容器电耗量写成 q c 也是直接写公式啊， c u 啊，就结束，第二问也就写完了。 那其实第二问也在引导我们在写第三问，它主要引导我们说啊，写第三问的时候要注意啊， g b 一 和二中的电流大小是不一样的， 那为了方便解决第三问，我们直接把呃这两个 mpd 的 方向也标在图中吧，那我们想要标 mpd 的 方向，我们呃要看电流的方向， 那我们看这个电路我们怎么去理解？那这个其中系统的能量提供者应该是 g b 一 啊，最初的能量就 m v 零，所以这个呃， g b 一 在这个情景中充当一个电源的角色，我们把这个 g b 一 当做一个电源画出来。 呃，电源的正负极可以用右手定则啊，看一下车长性拇指为零，四指指向电源正极啊， g b 一 相当于这样一个电源， 为了方便解决后面的问题，我们也是把它换成一个理想电源，再加一个定值电阻啊，定值电阻就是改了电阻，嗯，换成这个样子， 那看完 g b 一， 再看 g b 二， g b 二在安培力的作用下会涌动，那 g b 二啊，它有机械能产生啊，也有电流热啊产生啊，所以 g g b 二啊，我认为可以把它理解为一个电机， 那同样我们也是把它画成一个理想的电机，就是内组为零的电机啊，再加上一个定值电阻， 那左边还有一个电容器也给它画上， 那这样就可以给它标电流方向了。那啊，电源，在这个题目中啊，我理解的电源只有一个，所以根据电源画电流方向啊， j b 一 的电流是向上的 啊， g a b 二的电流是向下的，这样就可以给它标安培力的方向啊。嗯， g a b 一 的安培力方向在左边， g a b 二的安培力方向在右边。 那画出来的时候，我们一定要清楚， f 一 跟 f 二大小不相等啊，大小不相等，所以造成我这个题啊，是一和二这个系统，它的动量不守恒。动量不守恒， 我们常规题啊，都宽度一样的情景下，它的呃，两个动量是守恒的，那这个题因为电流不一样，安培力不一样，所以动量不守恒，那动量不守恒应该怎么办？那就给他拆开写动量定律呗。先给一写动量定律，安培力冲量 啊，等于动量变化量，那接 b 的 末速度也给它设出来，设成 v， 那 安培力冲量我们写啊，安培力 b i 一 乘以 l 作用时间啊，设成 g 等于动量变化量啊，末动量 mv 减掉出动量 mv 零。嗯，这边规定一个正方向，右边为正方向， mv 冲量是个负的 啊，因为它的电流也不恒定，所以我们取平均值，那平均电流趁已作用时间，那直接写一个 b q e l 就 行， 等于没动了， mv 减掉 mv 零。那给 g a b 一 写完，再给 g a b 二写， 那 g a b 二的 m p d 充量是个正的， 取平均多用时间等它 t 啊，末动量减掉，出动量零。 这样啊， b q 二 l 等于 m v 末速度知道，我就可以知道电容器 c 两边的电压了。嗯，电容 c 电压啊，为，为啥为 blv uc 等于 blv。 因为最终回路中是电流为零，题目中说了，最终回路电流为零，所以，然后它是没有电。呃，没有内压啊，电源电压为电容器两段电压。 那这样就可以写电容 g c 的 表达式 q c 等于啊 cu 啊， b l v 乘以 c 啊。结束， 那我们看这样还能写什么。我们再找一下 q 一 q 二 q c 这个三个电压量之间的关系，那这个电压量的关系，我们去看电流的关系就行。然后电流啊，标一下，用蓝色标一下， i 一 i 二 i c 电流关系 可以写 i c 等于 i a 一， 减掉 i a 二，因为它是一个类似于呃，并连电路的这样的一个接法 啊，再给各项乘以电流的持续时间啊， d 电流持续时间肯定也是一样的啊，这个表达式就可以变成 q c 嗯，等于 q 一， 减掉 q 二，那这样我就可以连立方程解决问题了。我们连立啊，一是 二式啊，啊，三式，你把一二三式都带到我们四式里面，看能不能解决问题。来，我们一起带一下。嗯， q c b l v 乘以 c q e 呢？ 嗯，写一下啊， m v 零，减掉 m v 啊，除以 c b l。 嗯， q 二呢？减掉 mv 除以 b l 啊，这样解决问题吧， b 方 l 方 c 乘以 v 等于 mv 零，减掉二 mv， 然后解决最终的速度， v 等于 mv 零，除以什么？除以 b 方 l 方 c 再加上二 m， 哎，最终的速度就解决了。 那解决了，我们继续再看。它还有问题啊，说若要两阶 b 不 相撞，二指在初始时刻的间距至少为多少？那把这个最小间距也给它设出来，设成 x 零吧。 啊，设成 x 零，那我们写从开始到共速这一过程啊，一二最终共速了嘛？不相撞的表达是 不相撞， 不相撞的表达式应该是，呃， x 一 减掉 x 二等于 x 零。啊，这个应该是恰好不相撞吧。那就恰好不相撞的表达式。哎，就这个样子。 那接下来我们对这个电路进行一个分析，那给它写这个路端电压啊，路端电压两边标成 a b， 给它写 u a b 啊，路端电压 u a b 等于电源电动式，减掉 i 一 乘以电源内阻。也去写电机这个之路，电机这个这个之路，你用能量守恒也可以推导出来，等于什么呢？ u m m 两边的电压再加上 i 二乘以电阻。 好，那我静待吧。啊，电源电动势啊， b l v 一， 减掉 i 一 乘以二， 然后电机两边的电压啊，就是我们杆二的。呃，反电动势了啊，就是 b l v 二，再加上 i 二乘以二。 那给这个表达式各项乘以时间，就得到 b l v 一 乘以得它 t， 减掉 i 一， 得它 t 乘以二，等于 b l v 二乘以得它 t， 加上 i 二乘以得它 t 乘以二。 然后其实是采用微圆的这种思维啊，微圆的思维这边就可以写成 b l x 一 了。减掉 q 一 乘以二，等于 b l x 二减加上 q 二乘以二。 那这样就可以把 x 一 减 x 二给它导出来。那导一下，是 q 一 加上 q 二，括号乘以 r， 除以谁呢？除以 b l 啊，没问题，没问题呢，我们看一二应该。呃， q 一 加 q 二怎么解决了？ q 一 加 q 二，我们在这边看我们刚才写的别拉式里面，这边看 q 一 写出来 m v 零减 m v 除以 b l 啊， q 二等于 m v 除以 b l， 那 q 一 加 q 二呢？ q 一 加上 q 二等于 b l 分 之 m v 零。 那把 q 一 加 q 二带到里面写，最终答案 b 方 l 方分之 m v 零 r。 那 这个题也就结束了，有问题可以在评论区给我留言啊，谢谢大家观看，再见。
06:29查看AI文稿AI文稿同学们大家好，今天我们要看的题目是二五年甘肃高考的物理真题，这题涉及的考点是剪辑运动，如何去运用剪辑运动的自检去解题，跟着陈老师一起把这类题型去学会。 好，我们首先来先看一下题目是怎么样的，首先呢就是把你的 b 剪掉，剪掉之后你 a 是 不会躺上去，躺上去很明显的，这个是躺上去的最低点吗？是不是好？这意思是我们从这里冲上去之后，不是会给又冲下来吗？冲下来你是不可能到这里的，为什么呢？你可以去根据能量的角度看吗？因为什么我们现在 到这个位置了，你是不是重力式能和弹力式能都不变了，那你的动能应该也是不变的，那就是等于零了，所以我们就可以知道这里是我们运动的最低点，是不是？ 好？没问题，那他在这里振动做的是什么运动呢？做的很明显是减球运动，为什么你要记住，就是我们减球运动的定义是什么？是不是当你的核外力会等于回复力的时候，那做的就是减球运动。然后特别的我们会有两个例子，一个是这样子的一个模型，就是说你这里换一个物块，然后下面换一个弹簧， 你这个物块在这个弹簧它作用下上下震动，这个是减弦运动，自己可以去稍微证明一下，然后就你只要证明这个形式就好了。那回护率它是满足什么形式呢？就是负的 k x 可以 吧？ 然后还有一个，那就是这个样子的，就是说我们在这个房顶上吊着一个那个弹簧，这个弹簧下面挂一个物块，然后这个物块再上下震动，那这个它也做的是减弦运动，你也可以去证明它是有这个形式的。好，那我们知道现在它做的是减弦运动，那有什么用呢？我们来稍微复习一下减弦运动它的一些重要的特点，就是第一个 减弦运动，它是关于平衡位置对称的运动，那平衡位置是什么位置？是不是就是回复力 等于零的位置？好，那减弦运动，那其实就是合力等于零的位置吗？是不是？好，那这个是平衡位置。然后还有呢？还有一个非常重要的点，就是我们最远处它不是对那两个点吗？它是关于平衡位置对称的，而且你不只是对称，我们还会有。 比如说我们最远就是最远点，有两个点嘛，一个点是 a， 一个点是 b， 然后你在最远点受到的力 fa， 他 就会等于 f b， 但是是有个符号的，因为方向是相反的，是不是就是你在最远点的两个力大小是最大的，而且是相等的？ 好，那看似是非常简单的，其实我们等等应用起来，你会知道这句话有多么的重要了。好，那注意哦，我们这个 fa 和 f b 他 也是合力，能明白吗？就是在 a 点受到的合力。好， ok， 那 我们就稍微先复习到这里，我们来一起看一下这道题怎么去应用这些结论。 好，那首先我们先来看 a 选项， a 选项他说的是什么？说你 a 运动到弹簧原产处的速度是最大的，那其实很明显是错误的，因为我们知道在做减弦运动的物体，你是运动到平衡位置才是最大的，是不是？ 那你原产的时候是平衡位置吗？显然不是的，没错吧，因为我们你要什么呀？我们不是要平衡位置，不是合力要等于零吗？那你对于弹簧这里来说，那肯定是 f 就是弹簧的弹力 k 得哈 x 要等于我们 a 的 重力二 m g， 然后此时才是平衡位置吧，那你得哈 x 不是 会等于二 m g 除以 k 吗？那是有那个型变量的，所以不是原厂位置，所以 a 显然是错误的。没问题啊，这就是应用了一个减弦运动，非常简单的一个特点，就是处于平衡位置的时候，它的速度最大，这个要记住。 然后对于 b 选项呢？ b 选项他说，哦，减完 b 的 那个什么细绳的瞬间， a 的 加速度大小是多少？是不是？好，我们现在就来先想象一下，我们 b 已经减完了，然后 a 它是不是会受到一个数值向上的合力 f 和，没错吧？好，那就是在这个合力的作用下， b 它的就 a 的， 它的加速度是大小是多少？好，那我们现在又反过来，你又把那个 b 加回去，那加回去是不是意味着你 b 是 不是会给他一个重力，然后这个重力是不是跟这个合力是平衡的？这是不是因为我们 a 一 开始静止在这里的，所以我们就可以得到 合力，它的大小肯定是等于 mg 的， 那所以我们就可以知道。哦，那就是合力，那就是 mg 吗？ mg 不是 等于二 m， 那 所以我们就可以因为它的质量是二 m 吗？ 所以我们就可以解出来， a 是 等于二分之一 g 的， 好，没问题，所以答案 b 是 对的。然后我们继续看，因为这题是多选择题，所以 c、 d 选项我们还需要选一个，那我们来一起看哦，他一个是分析的是最高点，一个分析的是最低点，是不是？那我们会知道最高点？哎，你其实看他那个题目的时候，弹簧的伸长量是这么多，那你在最高点 还是有深长的呀？那意味着什么呢？意味着我们的最高点是不是在原长的下面，对不对？好，那我们现在把它图给它画出来，也就是我们就假设这个位置，我们随便画的就是平衡位置。好，这个的位置是平衡位置，那平衡位置我们知道最低点和最高点是不关于平衡位置对称的，那非常简单，那最高点是不就是位于这个位置？好， 这里就是最高点？好，那我们现在根据 c 选项的提示，我们就可以知道你的原长是在什么，在那个 最高点的是更上面的，因为你这样他才会有拉伸量吗？对不对？好，那我们就假设这里为原厂位置。好，没问题啊，那我们现在一起来看一下这个生产量应该怎么算？那其实本质上我们算的是不是这里的长度？我用蓝色的水笔画一下吧，就是我们现在想算的是这个长度，这个长度我们就假设为 x 一 好了，可以吗？那我们现在想算 x 一 怎么办呢？ 非常简单的，我们就可以去把这个长度算出来，我们就假设是 x 二好了，然后我们又可以把这个长度算出来，就是 你弹簧到平衡位置的距离，我们就假设是 x 三好了，那我们就可以怎么算呢？我们是不是可以去利用 x 三减去 x 二，那得到的长度是不是就是这条？那这条我们刚不是又知道你最低点和最高点是关于平衡位置对称的吗？那所以其实本质上也就是这一条。好， 那这条，那我们要算 x 一， 那不就非常简单了吗？那不就是用什么？你这一段不是 x 二吗？ x 二减去这个，那不就是 x 一 吗？那就是 x 二减去 x 三减 x 二就会等于我们想要的 x 一。 好，那所以本子上我们就可以去把它化简出来，那就是二 x 二减 x 三， 所以我们要算的是这个，所以你就要把 x 二和 x 三分别求出来，我们来看下怎么求？那所以我们思路明确了，我们就是要求这个东西。 好，那其实非常简单的，你很明显的 x 二它是不是就在这里？因为你 x 二是处于平衡位置的时候嘛？好，那所以这个就是 x 二，那 x 三呢？ x 三我们就要去分析它的受力了， 那对于 a 来说，它会受到什么力？第一个是不是受到弹簧的弹力？第二个它有 a 的 重力，还有 b 那 个绳子就是绳子给它的拉力吧？绳子给它的拉力是不是等于 b 的 重力？所以我们就会知道，对于 a， 它刚开始那个绳子还没，就是那个绳子还没剪掉的时候， 我们的受力应该是它会受到一个弹簧的弹力，那这个弹簧的弹力就是 k x 三没问题吧？因为我们这个它是向量嘛。是不是？好，那 k x 三就会等于三 m g， 那 所以哦， x 三就会等于三 m g 除以 k， 那 就非常简单了，那你这一个是 x 二，你把它乘以二，那就是四 m g 除以 k， 然后再减去 x 三，哦，那就是 m g 除以 k， 没错吧？好，那所以我们就算出来了，答案就是 m g 除以 k， 那 所以这题答案就应该选 c。 好， 那我们来一起把 d 选项写下吧。 d 选项其实非常简单，他不是问最低点吗？那刚不是一开始就分析过这个就是最低点吗？那最低点。哦，那就意味着你这个生产量是多少？生产量是不是就是我们刚算的三三 m g 除以 k。 好， 那所以这题答案就选 b 和 c， 没问题吧？
136教物理的陈老师
