全国甲卷物理压轴题

哈喽，同学们，我们来看一看二零二三年全国假卷的压轴题，题目是二十分。它如图，在水平正面上固定一个光滑的 u 型基础导规，而其平行部分间距是小 l， 导规最右端与桌子边缘是平齐的。导规电阻忽略不计。导规所在区域呢，有速度向上的云墙，磁场是盖云墙的大小之臂。 以质量为小 m， 电阻为大 r 长也为 l 的金属棒 p， 它静止在岛柜上，而岛柜上质量为三 m 的就以绝缘棒 q， 它在 p 的左侧，以大小为 v 的速度 v 零的速度来向 p 碰撞，而且是弹性碰撞。注意，这里面一定是动量守恒和能量守恒，碰撞时间极短。碰后以后呢， p 和 q 先后从岛规的最右端划出岛规，并落在同一地点上，这也是很关键的问题，他落在同一地点，就说明他抛出的速度一定是相同的，就都从这个地方离开，而且速度都相同。 这个 p 呢，在导规上运动时，导规接触良好，而且始终提醒我们不计攻击阻力。问，以下三问，我们先看第一问，当金属棒 p 划出导规时的速度大小。我们知道 p 之所以会滑出，因为 q 碰它了，而碰撞中间动量少， 显然初开始只有 q 有速度，所以就是三 m 啊， q 的智能三 m 乘以为零，然后呢，碰后就是三 m v q 乘以 m v p 动量手，然后再接下来能量手，我们就写出能量手，两式连立起来， 你就可以解得碰后 p 的速度和 q 的速度。而这一来呢，我们知道 q 是绝缘的宝，绝缘的宝，所以碰后的速度呢，他就不变了，他就依这个二分之一 v 零往前走，而他落地的瞬间，速度依然是二分之 v 零， 所以呢，这个速度要跟 p 划出的速度相等，因此 p 他划出这个轨道的速度一定也是二分之一为零，所以答案呢，就是二分之一为零。 第二呢，它金属放屁在导归上运动的过程中产生的热量来看， p 从这个位置开始，速度是二分之三为零，然后呢，他要往前走，走到末位置时，速度变成了二分之为零，二分之为零，这里边只有 p 有电阻，只有 p 有电阻，其他地方都没有 电阻。而我们的 q 是绝缘的，它不发热，不导电。这一来，我们就对 p 根据能量守恒， p 开始碰完以后，它的动能是二分之一 m v p 方，这个 v p 是二分之三 v 零，而碰最终落地的瞬间，不是就出这个桌面的瞬间，它的速度是 v p 片是二分之 v 零，那剩下的能量就是法律热了。所以这一个式子，我们把 v p 和 v p 片值带进来，你即可解得 q 就是 m v 零方。其第二个呢，非常简单，一个式子就够了。 再看第三问，他与 p 碰撞以后，这个绝缘棒 q 他在导轨上运动的时间，我们知道 q 将在跟 p 碰撞的这个位置要往前做什么运动？匀速运动，而且 v q 的速度我们知道是 二分之一零，那现在要求时间，我知道速度了，而且是匀速的，所以我只需要求出 p 立这个地方桌面的边缘的这一段的距离，我是为 x， 只要把它求出来就可以了， 所以我现在的目标就求他。而对屁来说，对屁来说，我知道屁的出动量，还知道屁的末动量，所以显然呢，我们要用动量来解更好了。我对屁由动量定理 就是， b i l 是 p， 运动周瘦的安培率乘上时间 t 就等于 p 动量的改变量，而 p 的出没速度之道， 据这个动量改变量就知道这个大小是负的 mv 零。然后呢，我们又知道 i 乘 t 是 q 是 q， 而 i 又写成了 e b r e 又是多少范比大 t， 你就写成这个式子了，这个式子大家应该非常熟练。好，我们看，把三个式子连接起来，你即可解了这个 x。 我们的目标呢，很快就达成了，把 x 求出来了， 但 x 是个定值， m v 零 r 除以 b 方 l 方，而因为 x 知道了是一个时间 t 呢，它就应该等于 x 比上 v q， 而我们知道 v q 求的是二分之 v 零。那这一来呢，你就得的结果是二 m r 比 b 方 l 方，所以第三位的结果就结束了。好哎，这是三分的答案。我们整体来看呢， 二三年的压轴题要比以往的年份呢，都要简单。看来这个高考题从这一年来看，是否难度在下降？好，同学们再见！

来，一起看到二零二三年全国假卷的高考物理大题的压轴题。先带着同学们来审一下题，我现在标的黄色这一大堆的文字，先把它卡掉，他对分析题目没有太大的帮助。用蓝色荧光笔标出来的 就是这道题的核心条件，包含了物理过程以大小为零的速度、橡皮运动，并与它翻身 弹性碰撞。碰了过后呢，他俩就一起飞出去，所以飞出去的这个过程无非就是做平抛。什么叫做落在同一地点上， 那就是平抛出去的出速度，大家得相等。后边这一大句话又是废话，这道题所涉及到的就是仅仅两个板块的知识，我把这个题的条码给大家写一下。首先是 q 跑过去 p 发生一个完全弹性碰撞，因为时间极短，所以他又称之为及时碰撞。然后发生了一个平抛运动，整个物理过程中指，所以你只需要对这个物理过程分开列方程就行。先来处理一下这的完弹出动量， q 的三 m 乘以 v 零碰后，它们的速度就变成了三 m 啊， q 的速度就写成 v q 吧， 碰号 p 的速度就写成 vp 吧。因为发生的是完全弹性碰撞，所以出动能就等于没动能，这是完弹的能量方程的架构。分之一三 m v 零方等于二分之一三 m v q 方，加上一个二分之一 m v p 方，这个二元二次方程组需不需要你去计算？不需要， 它有标准的输出结果，所以我们在这可以解得 v p 就等于二分之微量。第一个问啊，我们也就研究完了，接着我们来看到第二个 单独的去看金属棒，屁是不是碰后啊？再做一个减速运动，所以他实际上有一个单减模型，所以是一个动能定理。整个过程安排力做工，安排力做工就是焦尔热，所以是复刻，复刻等于什么呢？我们设 跑到桌边面上的时候，它的速度变为 v p 一撇减去一个出动的二分之一 m v p 的平方， v p 一撇是等于 v q 的代值入内，我们的 q 就能解出来，等于 m v 零平方。再来看到第三个问， q 是在干嘛？匀速？而 q 的这个匀速的速度我们刚刚已经知道了，就是刚刚解出来的那个 v q 吧。而我现在要求他的运动时间，那可不就是求这段距离， 就是图上的这一段距离，我们把它设为 x。 第三个问是压轴问里面所涉及到的物理模型，我给他取名叫做隐性电量问题。他的方程架构一共有两个方程，先用一个动量定理， 再用一个电量的 dorface。 我们对批进行研究，先列第一个动量定理的思路，他在整个运动过程当中，只有安培力给了他冲量，所以就是负的 bil 乘以对他题，该不该等于他在默态的时候，抛出桌面时的这个速度 对应的动量减去碰后的这个动量，那就是刚刚的 m v p 一撇儿减去一个 m v p。 接着第二条词通量思路，这个 e 就是 dartfi 除以一个 dott， 得到 i 就等于 e， 除以 r， 那就是 datafi 除以 r 倍的倒插题，这个倒插法就是 b a r x 嘛，除以 r 倒插题。又因为 q 是等于 i 乘以时间 t 的，就是倒插 t 的，所以呢，这就变成了 b l x 除以 r 乘以 dota t， 这儿再乘以 dota t， dota t， dota t 是不是就消了？给大家展示一下它的等价关系是怎么联络在一块的。首先看到我们的这个公式当中里面藏着一个 t， 为什么要用动量定理？因为只有动量定理能把它和它 结合成为一个 q， q 就等于 m v p 一撇，减去 m v p 除以一个负的 b a 在刚才的电量 dirt fi 是里面 q 又等 b l x 除以 r， 这不就得到了 q 的两种表达形式吗？他们俩连列，唯一的未知数就是这个 x。 我现在的目的不就是求他碰了过后距离桌边 的这个距离吗？这个距离就是 x c 啊，那 x 就算出来了啊。时间题还不简单吗？ 直接 x 除以 vq 整道题搞定来压题。本道题所涉及到的就是很简单的一个电磁感应的知识点。在场的十位研究员一致认为，这类题 在二零二四年的高考题当中，要么选择压轴题，要么大题压轴题出现，因为电磁感应本身就是压轴考点。

ok 哈，各位同学大家好。呃，我这边是已经拿到这个二三年全国假卷的这个题目了，然后整个浏览了一下，发现整套卷子的难度相比于去年是要 呃低很多的，而且啊，让我不是很理解的地方是今年这个平抛这个点竟然出现了三次啊，这是有一点不是很好理解的一件事情啊。这个我觉得出题可能还是有一点 呃有一点点小小的问题哈。啊，然后那我们今天就来聊一聊这个假卷的这一道压轴题，现在高二的同学可以自己尝试来做一做，自己点一个暂停。好吧， okay， 那我们一起来分析一下那这道题呢？呃，主要其实现在比较适合高二的同学来听，因为高一的同学还没有接触 触到这个电磁感应的部分啊，也可以听个热闹好不好？好，我们一起来看一看。那这道题告诉我们的条件有哪些呢？第一个是光滑对吧，我们不用考虑摩擦了，然后紧接着告诉了我们间距为 l， 两根杆的长度也都分别恰好为 l 对吧，都没有超出。 ok， 那么这个我们知道了之后呢，我们知道其中一根杆的质量 vm， 并且它是带电阻的，而另一根杆非常有意思哈，质量为三 m， 但是它是一个什么 绝缘棒，所以我们要知道在这个地方是一个双干问题吗？你应该可以判断出来了，不是一个双干问题，是一个伪双干问题对不对啊？这个 q 这根绝缘棒因为他是绝缘的，所以并不会有电流通过，也就意味着他并不会受到安排力的作用对吧？真正要考虑到的这个 其实只有 p 了，对吧？啊？真正要考虑到受安培力作用的其实只有 p， ok， 好，这个不再多说。那么接下来以大小为为零的速度，他会与这个 p 发生一次碰撞，而且整个碰撞是一个弹性碰撞，碰撞时间极短啊，这个不用去考虑。那么最终呢？从右侧滑出，并且 啊落在了地面上的同一点，好，我们知道一旦他从右侧滑出了之后，这些都开始做一个什么样的运动了，做一个平抛了，对不对？对吧？做平抛之后，他们能落在地面上同一点，又从同样的高度抛出，要落于同一点，那一定 马上反应过来，这告诉了我一件事情，就是什么啊？这个，这两根杆有相同的抛出速度，对吧？有一个相同的抛出速度啊，有一个相等的这个抛出速， 速度 v 零一飘板，因为 v 零用过了，对不对？啊？啊，有一个相同的抛出速度，好，那接下来再来 p 在导轨上运动的过程当中，两端啊始终是接触好的，这些都没什么好说了，对吧？首先我们来看第一个，问，金属棒 p 划出导轨时，他的一个速度应该为多少， 对吧？那这件事情怎么来呢？啊？我们乍一看，好像这个这个还不是那么好聊，那么一步一步来聊，首先发生的第一件事应该是这个弹性碰撞，因为有弹性碰撞这个信息在，所以马上列出两个式子来，第一个应该是 m v 零，对吧？动量守恒， m v 零对应的应该是一个 m 乘以之后它的速度，这根杆叫做 p， 对不对？所以 m v p 加上一个什么呢？加上一个这个三倍的 m， 是不是另一根杆啊？再来乘一个 v q 啊？那这， 这是一个动量守恒的关系，再来一个动能守恒，对不对？弹性碰撞二分之一 m v 零方，对应的是一个什么呢？二分之一 m v p 的平方，同时再来加上一个二分之一三 v q 的平方， ok， 好，所以这是我们得到的这个根据弹性碰撞能得到的相关信息，然后紧接着根据他，我是不是直接可以解出来了，解出来之后呢？这个 v p 应该是多少呢？应该是一个这个二分之一倍的啊 v 零 对吧？好，解出来应该是一个二分之三，对吧？这，这应该是一个二分之三倍的 v 零，同时呢，我这这个 v q 也可以求出来应该是多少？应该是一个二分之一倍的 v 零，好，这是我们根据题干可以直接解出来的，但是 他要问的并不是这个，他要问滑出时候的速度，我们知道将来 p 要干嘛呀？ p 要干嘛？在接下来过程当中，是不是因为你运动，对吧？你有速度微了啊，所以你会切割磁感线，从而产生电动式，整个回路当中就有感应电流了，就会干嘛让 p 减速，所以接下来 p 是要减速的呦， 对不对？那么他最终飞离的速度应该怎么来算呢？这是不是小卡了一下？但是你千万要记得刚刚有一个非常重要的特殊关系是什么？ 是不是他们落于了地面上？同一个点，也就意味着抛出时二者的速度应该是相等的啊，所以也就意味着最终的这个 p 的飞离速度，对吧？最终的这个 p 的飞离速度 啊，这个最终的这个飞力速度 v p 啊一飘，其实应该是等于什么？等于 v q 的，因为 q 接下来是匀速运动，对不对？ q 不会受到其他力的作用了，安倍力不瘦，又没有摩擦，它是匀速运动啊，所以最终呢，又要跟 q 速度相等，说白了就是你非离的时候啊，所对应的这个 v p 漂 其实就是什么？就是二分之一杯的杯龄啊！第一个问就结束了，对吧？那么接下来再来第二个问啊，金属棒劈在导轨域上，运动过程中所产生的一个热量为多少？那这个就很简单了，对吧？整个回路上所消耗的热量来自于哪呢？ 安培力对这根杆做复工啊啊，所以这根杆的动能减少了，所以所消耗的全部的热量，其实无非就是一个二分之一 m 啊， vp 的平方，对不对啊？初动能乘一个 vp 方，减去它的末动能 a p 一飘的平方， ok？ 好，所以于是这样简单操作一下，得到的这个结果会是多少？我们简单来算一下吧， 他的这个碰撞之后的这个出动呢？应该是一个多少呢？ vp 应该是一个这个，这个四分之九，对不对啊？威凌风，然后再减一个，这是四分之一倍的威凌风，应该是四分之八，也是二倍，对吧？所以刚好和外边的这个二消掉，得到 mv 零风， ok 啊，所以于是得到的产生的热量应该是一个 m v 零方啊。第二个问非常简单啊，再来看第三个问， 第三个问要问到的点在哪？他说碰撞之后 q 在导轨上的运动什么时间？ ok？ 时间这件事情我们要怎么去找？哎，我们会发现 在这我唯一能够知道的信息似乎就只有 p 碰前的速度和碰后的速度，而我们在这又要考虑时间，那马上反应过来， 对吧？而这知道的是速度的改变关系，对吧？其实严格意义上来讲，你拿到这个问题，他直白说的是谁的运动是 q 的运动，所以你直接应该想到的是直接用 q 加了要跑的位移来除以 q 的速度，因为 q 是匀速运动，这很简单，可是 你发现找不到这个位移，所以我们不能从这个方向去想，那我们接下来怎么去想呢？接下来怎么去想呢？是不是唯一能跟时间扯上关系的？我们先来看第一个，他在强调时间，第二个 啊，我们知道的是速度的改变情况，对不对？至少我知道 p 在整个过程中速度的改变情况，于是你应该想到什么？冲量等于 动量的改变量，对不对？所以你一定只能往这想， ok， 因为如果我想要去聊这个这个做工的话，我的条件是不够的，因为我并不知道这个 x 对不对，所以我没办法找到。而且整个过程中安排力是一个便利啊，所以从功和能量的角度，这没办办法去解决。所以我们只能啊根据这个题干这个时间上的暗示，以及我们知道速度变化的一个这样的一个暗示，我们知道这应该要用冲量去解决 啊，所以于是将来应该是什么？冲量等于动量的改变量，对于我这个啊 p 来说，应该是发生了一个什么状态，应该是 m 乘以 v 零减去一个啊，这个这个这个这个，什么 v p 啊？呃，这应该是什么啊？ v p 对吧？碰后我们只聊碰后的情况，对吧？啊？ v p 减去一个 v p 飘，对不对？这应该是动量 的大小的改变量，对不对？所以等于冲量的大小啊，冲量的大小应该是什么呢？应该是此时由什么力来产生冲量？是不是有安排力？安排力怎么写？是不是 b i 啊，再来乘以 l， 再来乘以 t。 但你要注意一件事情，各位， i 在这是一个什么？ 是一个变化的值，所以如果我们要用这个式子的话，我必须要去找的是 i 的平均值，所以这个式子怎样才能成立？你必须把 i 给我带成平均啊，在这是不是才能成立？好？那这件事情知道了之后呢？接下来我们又知道了一个什么关系呢？ 啊，我们又知道的，其实 i 的这个平均值应该等于多少？是不是应该等于的是整个过程的 b l v 的平均值，对吧？啊？ v 的平均值再去除以 什么呢？再来去除以这个回路的总电阻是不是仅有的这个 r ok 吗？好，那么这两个式子连力啊，我能不能够去啊？这个这个去进一步的去求解了呢？是不是可以了？为什么？因为我们接下来是不是就会发现，我得到关系应该是一个 m 乘以 vp 减去 v p 漂，其实得到的就应该是 b l v 的平均值，对吧？其实啊，这儿乘上去就应该是 b 方 l 方 啊，除牙下来是 v 的平均值乘以时间，那得到的是不就是干的水平位移？其实你这应该马上能背下来的哈，这其实对应的应该是什么？动量改变量？应该是 b l q， 对吧？应该是 b o q， 好，那么接下来这个 q 可以怎么来？表示？用 dirt five 除以整个回路总电阻 r， 对不对啊？所以， 所以如果你能反应过来这件事情的话，可以更快一些。 ok， 我们这相当于又给大家推了一遍，好，所以由此我是不是可以解出来了，对吧？啊，解出来了，这个 x 应该是一个什么样的值？ 是不是这两个 vp 减 vp 漂的一个差值应该是多少？本来是二分之三线的是二分之一，是不是差值刚好就是一个 v 零，对吧？就是一个 mv 零啊，就是一个 m v 零，再来乘以一个 r 除以一个 b 方 l 方，而最终我们要解的这一个所谓的时间 t， 因为接下来的过程是不是做的是匀速运动，直接用 x 来除以 v q， 对吧？ q 是匀速要跑完的，是相同的距离，对不对啊？所以除以这个 v q， 而这个 v q 是多少啊？就是二 二分之一倍的 v 零，对吧？就是一个二分之一倍的 v 零，所以除以个二分之一倍的 v 零，得到的结果应该是什么？二倍的 m r 除以一个 b 方 l 放，那么整个问题也就结束了，其实这就是假卷的压轴，整体来说难度还是相对来说比较简单的。 ok， 好，那么最后还是一样哈，老老规矩，对吧？啊， 大家这个后续还有其他什么想让我讲的这些具体问题啊，都可以在群里面问啊，那比较典型的我就会给他出成视频， ok 啊，后续会给大家有这个具体的这个答疑的这一些时间，好吧啊，我会考虑每周抽一次来给大家做一个直播啊，直播答疑。好吧，那其他的我们就不再多说了，以上就是我们今天给大家聊到的全部内容。好，各位拜拜。

实在是愧为压轴题啊！好，我们来看第十二题是吧？乍一看怎么样，吓一跳是吧？电磁感应的双棒问题啊。但是呢，你注意一个棒是啥呀？绝缘棒啊，所以呢，一个棒是绝缘棒，所以它不切割磁感线啊，对吧？所以它本质上还是一个单棒的问题啊。我们来看一下说水平，桌面上有一个 光滑的 u 型金属轨，然后间距告诉我们是 l， 然后边缘呢，与桌面对齐是吧？然后导轨电阻不系，磁感强度为 b， 然后一个质量为 m， 电阻 vr 长度是 l 的金属棒 p 静止在轨道上，然后另外一个呢，质量是三 m 哎，绝缘棒 q 位于 p 的左侧，以 v 零的速度向 p 运动，并且与 p 发生弹性碰撞，然后碰撞时间很短，碰撞一次后， p q 先后从导轨最右侧划出导轨，然后注意并落在同一个点上。 好，我们来看一下，对吧？第一问问金属棒 p 划出导轨的速度大小，对吧？要求速度，所以这时候很想从哪是不碰撞去着手啊，哎， q 以为零速度开始相比运动，然后最终与 p 发生碰撞啊，所以碰撞又是一个弹性碰撞，那我们 说了对吧，弹性碰撞的问题最好解决了，对吧？动量守恒加能量守恒，对吧？所以动量守恒，首先三 m 成一个 v 零啊，当然速度都是向右的，那我们设向右为正啊，所以出动量三 m 乘以 v 零，好末，动量三 m 啊，我们假设 q 碰完之后 之后的速度是 vq 啊，然后加上一个 m， p 碰后的速度我们把它设成了 vp， 然后接下来呢，能量守恒啊，或者说动能守恒都是可以的，对吧？因为只发生在一维码，所以二分之一乘以三 mv 零的平方，初动能加上默动能二分之一乘以三 mv a q 的平方加上二分之一乘以 m 乘以 v p 的平方。好，到这里直接去解啊，那么有关这个解方程呢，我们在课上也跟大家说了，对吧？弹性碰撞好列不好解，对吧？ 拿过来弹性碰撞动量守恒加能量守恒去解决问题，但是你会发现这个柿子其实不是那么好解啊，我们课上也跟大家讲过，对吧？如果你想让这个柿子去好解一点， 有两个方法。第一个方法，你要知道动能和动量他们之间的关系，出题的时候有可能不给你速度，而直接给你动量，或者说直接给你动能啊，所以这时候你可以用动能和动量的关系去快速的把这个式子去转换一下啊，让他变得稍微简单一点好。第二个呢，就是你直接 记住这两组方程解出来的表达式啊，这个在我们课件当中也有，对吧？我给大家列出来让大家看一看啊，你直接 去记住他啊，你只要记住他之后，选择题当中你当然可以直接用，对吧？计算题当中呢，也可以直接用啊，因为我们计算题当中你解方程是没有步骤分的，所以当你练完这个式子之后，你如果记得结论，那你直接不用去 方程，对吧？我就直接可以得到 vp 等于二分之三倍的 v 零哎， vq 等于二分之一倍的 v 零。好，到此为止，我们就已经解得了啥。碰完之后， q 向右的速度是二分之一为零， p 向右的速度是二分之三 v 零， 而题目当中问我是 p 棒划出的速度，所以这时候我们很显然可以看到 p 是一个基础棒，所以他在向右运动的过程当中，切割磁感线受到一个向左的安培力，所以他做一个减速运动，并且这个减速运动是飞云变化的，所以很显然我们没有办法通过对 p 的运动分 得到他运动到桌子边缘时的速度到底是多少，对吧？甚至于这个距离我们都不知道，我们怎么去分析呢？也就是分析第一问的时候，其实我们不能从对屁的分析来得到，而从什么得到，哪有一个条件叫做 a pq， 两棒先后从飞出之后落地点是一样的，很显然从这飞出之后是一个啥？是不是平抛运动啊？而我们知道平抛运动如果你想达到同一点高度，又都是一样的，所以他的出去的速度是不就是一样的呀，对吧？由此我们就可以得到 p 点滑出的速度并不是碰后的二分之三 为零，而是碰后以二分之三为零切割此感线做减速运动，最终飞出时应该是二分之为零啊。二分之为零，也就是第一问的答案，实际上，哎， v p 撇应该等于 vq， 等于二分之一倍的 v 零啊，这就是第一问好，第二问基础棒 p 在导轨上运动产生的热量好，这个也非常简单，对吧？单棒切割产生的热量怎么办？对吧？导轨是光滑的，所以整个过程当中只有安培力做工，所以安培力做工转化成电路当中的总焦尔热， 只有安培力情况下，安培力又是核外力，所以安培力做工既等于总交而热，也等于动能的变化量，对吧？动能的变化量，所以 q 等于 der e k， 那很显，对于 p 棒而言， der e k 就应该是二分之一 m a v p 的平方减去二分之一 m v p 撇儿的平方，对吧？当然，这里我们都取的是绝对值啊，所以算出来就是 m v 零的平方。好，这就是第二问，也非常简 简单啊，好，稍微有一点难度在第三问啊，说与 p 碰撞后绝缘棒 q 在导轨上的运动时间。好，你看啊，他问的是 q 在导轨上的运动时间，而我们知道碰后 q 的速度是二分之一为零，这个没有问题，对吧？导轨又是光滑的，他很显然，碰完之后，他在导轨上做一个匀速直线运动， 也就是第三问当中，如果我想知道他的运动时间，哎，是不是需要知道位移比上啥？说比上碰后 v q 的速度啊？ 但是呢，这道题当中，我们会发现，他没有给出碰完之后啊，他与桌面边缘到底有多远，对不对？所以我们通过对 q 的分析，你会发现，我们没有办法解得时间，因为距离 不知道啊，虽然他的运动非常简单，对吧？所以我们就转向，哪是不转向 p 去分析 v 是 多少啊？好，这里边其实也涉及到了一个我们说的小字眼的问题啊，时间很短，那碰撞问题当中，时间很短所的所代表的含义是什么呢？对吧？第一啊，碰撞时间很短代表着动量守恒 啊，除此之外呢，第二个呢，碰撞时间极短，我们可以认为啥碰前碰后不产生位移啊，也就是 在哪碰的，碰完之后的顺时速度，其实这个过程当中他没有任何的位移，所以这时候你看 p q 碰 p 之后， p 向右走了多少是不？ q 就以二分之一的为零的速度向右运动了多少呀？所以我们可以转而分析 p， 从而得到 p 到 边缘的距离到底是多少啊，这个距离呢，也是 q 以二分之一为零速度向右运动的位移。好，那我们分一 p 的时候呢啊，这个其实稍微 用到了一点微圆法在里边啊，也就是我们会发现，屁在向右运动的过程当中，实际上受到的力应该是一个变化的力，对吧？所以这时候我们可以稍微通过哎，一点微圆法的思想，也就是我在整个过程当中，我只看什么，只看安美力的平均力，所以平均率乘以时间就是他的整个平均的一个重量，那么等 他的动量的一个变化量啊，大概是这样一个思路，所以这时候要想求平均的安排力呢，很显然，你的电流是不是就要用平均啊，所以这时候看，哎，电流平均 等于啥呀？是不等于电动式的平均值比上 r 啊。哎，说到这又要吐槽一下啊，你作为一个压轴题，这里边的 r 总居然就是导棒自己的电阻，对吧？你好歹也串一个 电阻在这吧，这也算是给考生们挖了一个小坑嘛，对吧？所以这里面连这个坑都没有挖啊，也就是你如果这个地方你 你都不知道他应该除以的是总电阻，你就直接写个 r， 那都能，对啊，他甚至于这个 r 都不给你写成二 r， 对吧？也就是公式和数数据都是完全一样的，是吧？实在是 愧为压轴 t 啊，愧为压轴 t 好，不多说了啊，往下去看，哎， der e 呢，是不是等于 der 的 five 比上 der t 啊？哎，乘以一个 r， 对吧？ dear five 呢，很显然就等于 b 乘以 s， 那这里边 b 是不变的，放在这 s 呢，哎，面积，那很显然，这位移我们设为 x， 哎，这个宽度就是 l， 那面积是不是就是 l 乘以 x， 对吧？然后比上一个 r 乘以 d t 好，这就是电流。所以对 p 进行一个哎，动量定力啊，很显然，安倍力叫做负的充量安倍力 b 乘以 i， 八乘以 l， 那么时间呢？是 dart t， 然后等于动量的变化量啊。末动量 m 乘以一个 v p， 撇儿减去出动量 m 乘以一个 v p。 所以我们把艾把把它带进来之后啊，你就会发现变成了负的 b a i 把它放在这，对吧？ b l 乘以 x， b 上 r 乘以个 der t 乘以 l， 再乘以一个 dert t 啊，这里边的啥呀，唯一解决不了的 dert t， 什么叫消掉了呀？哎，然后等于 vp 撇是二分之一倍的 v 零啊，然后 vp 呢，是二分之三倍的 v 零，你看这样是不是就可以把谁啊，是不把 x 给他求出来了呀？好，我们直接给结果了啊，就 x 等于 amv 零乘以 r， 比上一个 b 方乘以 l 的平方。而我们通过刚才来分析啊，这个位移呢，是 也是 q 以二分之一为零，向右滑动的位一样，所以把 x 带进去，除以 v q 啊， v q 就是二分 分之一倍的为零段。把 x 带上来，是不是就可以得到这道题的结果了啊？最终的一个结果应该是 b 方 l 方 a 分之二 m 乘以 r 啊，这就是最终的 好，这就是计算题的部分，是吧？第一道题呢，非常的简单，对吧？然后压轴的计算题呢，你在分析的过程当中，其实看到啊，他你问你屁的时候，你要去分析 q， 对吧？问题 q 的时候，你要转耳去分析屁哈，这个就是出题过程当中给你一些 哎，给你制造一些小麻烦，对吧？但是整体上你看这道题呢，其实难度呢？除了第三问啊，其实并不大，出题人呢，给你放了两个棒在这里， 可能是觉得又不想太为难你吧，然后又给了一个绝缘棒，然后电阻呢，就是这个导棒的电阻，对吧？也没有在回路当中去给你串上一个定制电阻啊，然后这个尔总这个坑也没有 发给你，对吧？哎，所以实在是太良心了啊，啊，这个题啊，如果单拿出来告诉我这是一道压轴题，我是真的不敢相信，是吧？不敢相信。好，以上就是我们计算题的部分。