高考九宫格数字
这道换方题，很多同学是左试一下，右试一下，也不知道怎么做，其实你可以用公共数的方法，很快就能求解题目，让我们在九宫格里填上相应的数，使得每一行，每一列以及两条对角线的和啊相同， 那啥叫公共数啊？通过观察下来发现，这道题这一列和这一行给的信息是最多的，而这一列和这一行他们有公共的格子，这个方框那就说明，哎，十九加方框加十六， 十九加十六加方框，就等于二十加空格加方框，二十加空格加方框， 那你说这个空格是不是就能算出来了？算出来就是十五。而对于换方来说，中间这个数是特别重要的，因为它就是左右上下以及两个对角两个数之合再除以二啊，再想想看， 谁加二十，除以二是十五呀，那自然就是填十喽。十加二十是三十，除以二就是十五，那自然谁加十六，再除以二是十五呢，这个方框就填十四，谁加十九除以二是十五呢，这个方框自然就填十一。 那么现在我们又知道，换方每行每列他们的和都是一样的，那么我们把它称为换和，算出来啊是四十五，那么这两个空格自然就好填了。这边算出来是十二，这边算出来是十八，你学会了吗？
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03:19查看AI文稿AI文稿这道题难度高，分值大，很多大学生都不知道怎么来做，题目要求我们在九宫格里填上相应的数，使得每一行，每一列以及两条对角线，它们的和都相同，那这样的题啊，叫做换方，因为我们知道每一行每一列它们的和都相同，所以我们把它称为换和。 那么现在观察下来，发现这个题目给的数都集中在左上角，我们不能用公共数的这个方法来求解，那怎么做呢？换一个方法叫做弹弓法，来看一下吧， 我们知道这个格子和这个格子是给到我们的，再来看看这个格子，你会发现现在啊，他们家形成了一个像弹弓一样的三角形，那么这个格子啊，我就用 六去加八，再除以二，就算出来它等于七了。那很多同学说，哎，为什么它等于七呢？我来讲解一下。首先我们来看一下这三条连线，他们都交于右下角这个格子，那么这三条连线他们的和都相同，全部加起来，我们可以把它理解成 三个换格相加。好。看完这三条连线，再来看看这九个格子，我们可以理解为三行相加对不对？三行它们每一行也是换格，所以九个格子加起来也是三个换格， 那么我们再来看看他们有什么样的测量关系啊？三条连线里面有三个这个右下角的格子，我们现在用小 a 来表示，那就是三个小 a， 再去加上一个一， 那还有谁呢？还有这五个格子是空的，我们可以用小 b 来表示这五个空的格子。我们再来看看总共这九个格子里面又有谁？有一八六，他们仨，一加八加六，还有这五个空的格子，刚才说了相当于小 d， 还有我们右下角这个小 a， 那 么我们就得到了这么一个等式，我们可以用等式的性质，左右两边同时减去相同的数来，同时减去 b， 再同时减去一， 再同时减去 a， 这边减掉 a 就 得到了二 a， 而等式的右边就变成了八加六等于十四， 所以 a 算出来就等于七，那么现在知道这个格子啊，等于七，其他的格子啊自然就好算了。我们可以用公共数的方法来算，比如说这一列和这一行他们有公共的格子，那说明一和八两个方方 以及七和这个方框加起来应该是一样的，那么这个方框算出来就是二了。再比如这一行和这一列他们有公共的格子，那就说明一和六两个方框，那和七这个方框呢？ 和是相同的，那么这个方方算出来就是零了。那现在只剩下中间这个数和其他两个方方怎么算呢？哎，我们又知道换方中间这个格子非常有讲究，它就等于左右上下两个格子，它们和再除以二，比如说六加二， 八加零，一加七，加起来都等于八，他们除以二，自然就填四，那么其他两个格子也好算出来是三和五，你学会了吗？
32学翼陈老师
01:03查看AI文稿AI文稿就是这道题，凭借横行里的三个连续的自然数五六七， 堪称九宫格题型的天花板，是魔鬼题中的魔鬼题。为什么这样说呢？九宫格速算方法，像找中宫数， 找公共树，还有黄金三角，碰到这道题都不管用，直接卡壳了。再说九宫格填数的三种方法， 九宫格数字人行不通， z 字填字法，斜排法要求三个连续的自然数必须在斜线上，这道题根本不符合，更是卡的死死的。 所以这道题的解体方法只能回到一年级学的式数法。
793学霸课堂
02:45查看AI文稿AI文稿九宫格填数字这道题啊，你能不能做出来？这道题难度太大，太复杂，我做不了。其实呢，这道题非常简单，你只要记住一个公式，几秒钟就可以搞定。今天把这个公式它的底层逻辑给你讲明白，好好听着。 九宫格填数字要求每横行每竖行两条对角线，三数和都要相等，现在题目给出这一竖行三个数都有了。这样，首先求出三数和是多少，就是七加十七加十五等于多少，等于三十九。 下面非常关键了。假设中心数字为 a 的 话，通过中心数字这三个数和是多少？三十九 这条对角线，它的和也是三十九，这条对角线和也是三十九。几个三十九啊，是不是四个三十九啊？这四个三十九包含那些数字呢？中心数字加几次？加了四次，对吧？ 还包含什么？除了中心数字一二三四五六七八，这八个数字，每个数字加了一次，下面非常关键了。 刚才把它们加掉以后，我减掉一个核，我减掉一个核，减掉一个核，减掉几个核，是不是减掉三个核，对吧？原来是四个三十九，现在减去三个三十九， 减去三个三十九。这八个数字减掉了，中心数字是不是减了一次剩下的？原来中心数字加了四次，现在减掉一次，是不是剩下三次啊？那么 中心数字的三倍就是四乘三十九，减去三乘三十九，这里是三。 a 等于三十九，所以 a 就 等于三十九，所以等于多少等于十三。因此呢，这个公式是什么公式？就是三数和 三数和除以三就等于中先数。 那么现在就非常非常简单了，对吧？好，三数和是三十九，然后呢？他除以三就是十，三，十三就是中心数。七加十三，二十二十加上十九，三十九，一比三十五是三十九，对吧？ 十五加十三，二十八，二十八加十一，三十九，七加十一是多少？十八十八加二十一，三十九，二十一加十三，多少？ 是不是？三十四？三十四加上多少？加上五就是三十九。十七加十三等于三十，三十加九等于三十九，是不是非常简单？一定要学会。
132数学素养课
03:11查看AI文稿AI文稿九宫格前数字，这道题目啊，只告诉我们这一个数字十二，其余数字怎么乾写呢？很多学霸搜出五色，今天老师教你一招，非常简单，首先看题目，九宫格前数字是三数和为五十四。 首先同学们要明白，九宫格要求每横行每竖行两条对角线，三竖和都要相等。题目呢，已经告诉，每三竖和为五十四，也就是这三个数，这三个数，这三个数，这三个数，它们的和都是五十四。 接下来有一个公式，就是中新授，中新授等于什么？就是三数和五十四，直接用五十四除以三等于十八，这个十八就是中间授字。 接下来三数和为五十四，十二加十八等于三十，三，十加二十四等于五十四。好，现在这三个数都有了，接下来咋办呢？十八是一个中心数， 然后呢，十二加二十四等于多少？二十六，这两个数字相加二十六，这两个数字相加都是二十六。 接下来我们看一下，十八前面是几啊？是不是十六啊？因为他们都是欧数，十六加几啊，十六加二十等于二十六，加十八刚好等于五十四，十六前面十四，十四加几啊，十四加二十二等于二十六， 十二加上几啊，加上二十四等于二十六，那么十二前面十十加上二十六等于二十六，他们都加中间数字和都是五十四。下面就非常关键了， 教同学们一照，非常简单，十十二是四十、十二、十四、十六、 十八、二十二、十二、二十四、二十六，这样给它分开来写，每三个数字为一排，这是二十四，我们看十二在这里， 十二在这里，是不是逆时针要走动一位啊？所以呢？十逆时针走动一位就在这里，十六是位在这里啊，十六就在这里， 二十二就在这里，二十二就在这里，二十四本身就在这里，二十六就在这里，这里就是二十六了。二十就在这里， 这里是二十，十四就在这里，这里是十四。接下来非常关键的一步，上下 d 调好，上下 d 调，那么十四在下边，二十二就在上边，左右更换，二十六在左边， 那么十就在右边，是不是非常简单？好，你学会了吗？
601数学素养课
