新高考二卷河南省2025
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05:02查看AI文稿AI文稿二零二六高考数学难哭，新高考二卷对比二零二五年命题逻辑大换血！刚刚考完了二零二六年的高考数学，数学难就直接冲上了热搜。很多孩子呀，一出考场就哭了，吐槽三年的刷题全白费。 二零二六年新高考二卷的数学到底难不难？为啥孩子普遍感觉难呢？对比二零二五年，是难是容易了呢？有哪些新变化、新特点？ 先给结论啊！二零二六年新高考二卷官方定调时，稳中略降，难度系数零点五二至零点五六，比二零二五年略简单，但题感更难，更反套路， 基础题占百分之六十到七十，中档题百分之二十到三十，难题不到百分之十，没有偏题怪题，却让百分之八十的孩子呢，栽了跟头。 为啥大部分孩子会感觉难到崩溃呢？核心不是题变难了，是命题的逻辑彻底换了， 旧学习方法直接失效。第一，套路全面报废，刷题党直接蒙圈。以前数学靠模板，就算不懂原理，算的熟就能拿分，但二零二六年二卷所有的模板呢？全失效。 解析几何不考硬算考几何。意义导数不考套路，构造考探求思维。命题组明确说了，就是要让只会背题型、套公式的孩子拿不到高分。第二，审题门槛飙升，文字多勤静心。 今年超百分之六十的题目嵌入真实场景，比如电子产品的故障概率、社区的调度方案、曲线分类探讨，题干变长，信息变窄，不再单纯的考计算，而是先建模再解析。阅读能力弱，不会转化的孩子，光读题就卡壳了，根本没有思路。 第三，多想少算，思维强度翻倍，试卷大幅减少了繁琐计算，重点考察逻辑推导思路转化。以前比谁算的快，现在比谁想的巧。平时只练死算，不总结方法的孩子，要么找不到思路，要么算到一半就出错， 时间完全不够用。第四，中档题陷阱密集，基础不牢必丢分。二卷最大的特点是题不难分，却不好拿。 中档题专门在概念、细节、步骤上设坑，比如公式混淆，审题漏条件，步骤不规范。很多孩子感觉会做，结果对答案全错，题越做越崩溃。 那二零二六年新高考二卷和二零二五年相比，到底哪年更难呢？一句话，二零二六年整体难度略低于二零二五年，但是题感更难，区分度更强。 二零二五年是难在压轴，最后两道题难度拉满，前面基础题套路明显。二零二六年呢，是难在全城。难度分散，顺序打乱，没有固定、从容易到难的排序，每道题都要认真思考，不能凭经验跳题、猜题。 二零二五年适合刷题强、计算稳的孩子。二零二六年题啊，更偏向基础扎实、会思考、能迁移的孩子。简单说，二零二五年是硬难，二零二六年是活难，对只会刷题的孩子更不友好。 最后总结二零二六年新高考二卷的四大核心特点，准高三考生务必记牢。第一，回归基础，但考的更深。 基础题全是教材原型，吃透课本就能稳拿百分之六十的分数，但不考，死记硬背。专考概念理解，比如集合复数，函数定义看似简单易错点极多。 第二，顺序打乱，反套路排序十九题题量不变，但不再按照集合、复数、函数固定顺序。例题。几何可能放在解答题的第一题，统计题可能出现在选择的前几题，彻底打破惯性思维。第二，开放探究，重思维过程， 多道题答案不为一。比如第十八题，参数不同，对应不同曲线，需要分类讨论论证推理评分，不看结果，重逻辑表达完整性。 第四，应用导向，数学要用起来，概率统计结合生活实际，立体几何强调空间想象，向量变成解题工具，跨模块综合题增多重点考知识迁移能力。 最后，潘老师要提醒，二零二六年的数学题不是难，是变了。今年数学考的是思维与基础，并非刻意的为难大家，已经考完了，就不必过度焦虑，稳住心态应对剩余的考试才是关键。 对于准高三的考生，也要看清新高考命题方向，跳出盲目刷题的误区，深根课本，重点抓基础、练思维，提升审题和建模解决问题的能力， 才能适配未来的新高考考试节奏，做到精准备考。关注潘老师持续解读高考各科考型、分数线趋势及志愿填报技巧，帮大家科学规划，顺利圆梦理想大学！
661潘老师讲教育规划
11:08查看AI文稿AI文稿回归基础系列，咱把这个二零二五年的全国二卷给大家讲一下。前八道都给大家讲了，比这一卷的难度要小不少，来吧，看吧。第一题，求平均数，那平均数就是所有数字一加除以数字总个数就行了，我就不再算了啊，全部一加除一个五，算了，多少就是多少。 第二题， z 等于一加 i， 那 z 减一，那就一加 i 减一，那就变成了一个 i 分 之一， i 分 之一，那你分子分母都乘一个 i， 或者乘一个负 i 都行，乘以 i 或负 i 都可以，我乘一个 i 吧。 好，都乘一个 i， 分 子、分母都给它乘一个 i， 那 上面变成 i 了，下面变成负一了，结果就是负 i 负 i， 单选 a 就 可以。 第三题，集合集合 a， 集合 b， 问它交起这个地方要注意啊，集合 b， x 三次方等于 x， 你 可别上来都两边都出一个 x， 那 你就忽略了一个根，零这个根，你就忽略了。 这是当 x 等于零的时候，这等式直接成立。 x 不 等零的时候，两边都除以一个 x 变成 x， 平方等于一， x 等于正负一，三个根一共。所以他俩交集应该是只剩了一个一，只剩了一个一 啊。零和一，答案应该选择零和一两个根啊。好，接下来第四题，第四题，同学们，我能不能两边都乘以 x 减一，都乘以这个分母行不行？ 不行，记住啊，不行，这是一个分式不等式，你不能两边都乘一个分母。为什么呢？因为你不知道这个 x 减一是正是负呀，你乘过去之后，不等式的方向变还是不变呢？ 那这种分式不等式我应该怎么减？看清楚了啊，你不能乘两两边都乘 x 减一，你不知道的正负。那你那我两边都乘一个 x 减一的平方行不行？ 两边都乘以 x 减一的平方行不行？那当然可以了，那就变成 x 减四，乘以 x 减一大于等于二倍的 x 减一的平方，就变成它了。 你左边乘 x 减一的平方约掉了一个，剩了一个 x 减一，右边还有 x 减一的平方，然后你给它展开看了啊。 嗯， x 平方减去， x 减去四， x 加上四大于等于二， x 平方减四， x 加上一个二。把这个式子把左边的都挪到右边来吧。左边都挪到右边来，那就变成了一个 x 平方， 这是减四， x 去掉加上一个 x， 然后减去一个二小于等于零啊，我是把这些东西都挪到了不等号右边去，就变成这个式子。这是一个开口向上的二次函数， 两个根 x， x 二和负一，它俩相乘等于它，它俩相乘等于它交叉相乘，加起来等于中间这一项， 然后横着结合，一个根是负二，一个根是一负二。一要小于等于，那就要中间这一部分大于等于负二小于等于一。这个地方又一个坑，朋友们又一个坑，你切记，这个分母是不能等于零的， 切记，这个分母是不能等于零的，所以这个地方二能取负二能取得到这个零一，可是取不到，只能是大于等于负二小于一。所以答案选 c， 答案选 c。 这里面题目并不复杂，但是有一些细节你要你要注意好这道题， bc， bc 就是 a， a 等于二， ac 就是 b， b 等于一加根三， ab 是 c， c 等于根六。要求一个角的度数，首选求它的余弦值，这我只需要一个余弦定理就结束了。 域线定律是， b 方 c 方减 a 方比上一个二 b， c 把这些值，把这三个值都往这里面一套， cosine a 的 值就求出来了。这个地方我给大家说一个错误的点，你看啊， 三 a 如果等于二分之一，你不敢上来，就说三 a 等于二分之一， a 就 等于三十度，不一定，三十度和一百五十度都可以，明白吧？在一零到一百八这个范围内，三的只对应的是两个角， cosine 的 只对只对应一个角，这求出来之后，你一看是多少度就是多少度就行了。这个需要注意啊， 因为互补的两个角正线，这是相等的。好，接下来第六题，第六题，抛物线，我给大家统一画一下，抛物线一共有四种， 开口向右，准线在这开口向左，准线在这，开口向下交点准线都有画， 怎么去区分这四个，并且把他们的嗯方程对应上。你记住一句话，叫十一次在谁轴， 十一次焦点就在谁的轴上。你看这个焦点在外，在 x 的 正半轴，那就应该是外方等于二 p x 在 外的的负半轴，外方等于负的二 p x， 你 看它的次数， x 的 次数都是一， 谁的次数是依次的，交点就在谁的轴上，正的就是正半轴，负的就是负半轴。像这点，交点肯定在外轴上，所以 x 方等于二屁 y， x 方等于负二屁 y， 它们的交点和准线都跟二分之 p 有 关系。二分之 p 到零， x 等于负二分之 p， 零到二分之 p， y 等于负二分之 p， 零到负二分之 p 外点二分之 p。 好， 这是最基本的东西。抛物线的定义，角平面上到定点的距离等于到定直线的距离的点的集合叫抛物线。好，画一个图像，画一个图像，大概长成这个样子， 然后说它上面有一个点 a， 上面有一个点 a， 过点 a 往准线上做垂线，准线上做垂线，垂足为 b， 然后这是 f 连接一下 b， f， 说这个 b f 的 方程是它，那太好算了。同学们，那这个直线与 x 交点不就是点 f 吗？那它与 x 交点，你就让 y 等于零，让 y 等于 x 就 等于一，所以这个点 f 的 坐标就是一到零。 那人家原本是二分之 p 都零啊，你现在是一都零，那二分之 p 不 就等于一吗？ p 就 等于二。所以这个方程也求出来了，是 y 方等于四 x， 然后呢，点 b 的 坐标我也能算，因为这这不是二分之 p 吗？长度是二分之 p， 所以 横坐标是负一，纵坐标是四，你套在这个方程里面就行。 那点 a 和点 b， 它它的纵坐标是一样的，那纵坐标是四，你往你往这个抛物线的方程里面一带第一象限，横坐标也是四，所以这段的长就是四加一， 它到焦点的距离等于到准线的距离。抛物线任意点到焦点距离等于到准线的距离。你切记，如果考试的时候考这种圆锥曲线了，一定会考它的定义，抛物线就是到焦点的距离，到等于到准线的距离，椭 圆就是抛物线呢，点到两个焦点的距离之差是等于二 a 就 可以了。 好，第七题，等差数列 s 三 s 六， s 三 s 五，让求 s 六，我只需要把 a 一 和 d 求出来不就行了吗？你看啊，我给你总结个规律，我写到边上， s 一 就是第一项的和，就 a 一 s 二，你知道它是 a 一 加 a 二， a 一 就是 a 一， a 二是 a 一 加 d， 所以 是二， a 一 加上 一个 d s 三是 a 一 加 a 二加 a 三三 a 一 加上三个 d s 四是四， a 一 加上六个 d s 五是五， a 一 加上 十个 d s 六等于六， a 一 加上十五个 d。 像这种东西，因为在等差数里里面，他们经常会遇到，所以我的学生我都是让他们直接背下来的，因为经常要遇到，直接给它切成多少 a 多少 d 就 行了。那你像这 s 三 s 三，那我直接列个式子，三倍的 a 一 加三 d 等于六 s 五是五倍的 a 一 加上十 d 等于负五。这二元一次方程组求出来 a 一 求出来 d， 然后往这里面 s 六里面一套，这就结束了， 很简单的一道题啊。好，接下来看第八题。阿尔法在零到派之间有可能是第一象限，有可能第二象限。那 cosine 二分之二阿尔法，阿尔法在零到派之间二分之二分呢？肯定在零到， 阿尔法在零到派之间，二分之阿尔法就在零到二分之派之间。因为第一项线 cosine 它 cosine 它在等于五分之根五，然后让求这个式子，我直接用两角合成公式就行。三，阿尔法 cosine 四分之派，也就二分之根二减去 cosine 阿尔法。 哎，所以这个式子我只需要把 cosine 阿尔法和 sine 阿尔法这两个式子给求出来就行了。 cosine 阿尔法， cosine 阿尔法，简单，这我用一个被角公式就可以解决掉，你看 cosine 二阿尔法等于二倍的 cosine 方阿尔法减一，将阿尔法换成二分之二阿尔法，令阿尔法等于二倍的 cosine 方二分之阿尔法减一， 你把这个东西五分之根往里面一带，五分之根五的平方二十五分之五，五分之一， 然后五分之二减五分之一负五分之三，这个不就求出来了吗？再有同学们，再来个正弦，再来个正弦的二倍角。公式三，二阿尔法等于二倍的三阿尔法。 cos 阿尔法，把这个阿尔法换成二分之阿尔法。跟刚才一样的道理， 那 sin alpha 就 等于二倍的 sin 二分之 alpha 乘以 cosine 二分之 alpha， 对 吧？这个东西我已经知道了，人家给了是等于五分之根五，等于五分之根五在这，那你得根据 cosine 二分之 alpha 把这个 cosine 二分之 alpha 给求出来。你怎么求呢？有两个， 第一个，你可以画个直角三角形标，任何一个角乘二分之 alpha 都行。一个锐角啊，那 cosine 它就邻边比斜边，我假设它是根五，它是二 啊，它是五，五分之根五，那这边购物定一求是二倍根五，那它的 same 值就等于对边比斜边五分之二倍根五，那就二乘以五分之二倍根五乘以一个多少来着？五分之根五，你就可以求出来 same， 不 管它第一项形，第二项形都是正的，所以我这就没有直接写成它是正的了。当然你说我这个，我不理解为什么把它画成一个这样形，那你想这个东西也行， 任意一个角，它正弦的平方和余弦的平方是和等于一，你把它等于五分之根五带进去，你就可以求出它去那个正的就行。好，那这份试卷就给大家讲完了啊，稍后我会把答案放在评论区。
816张杰杰数学
12:28查看AI文稿AI文稿同学们好，在考场上我们怎么快速排除错误选项，今天教给大家错误选项怎么骗你，主要有五 种特点，第一种是原词复现，第二种是偷换概念，第三种是只对一半，第四种是方向相反，第五种是无中生有。记住，不要被错误选项骗掉，不要被带跑，要排除掉错误选项， 那么今天的核心是错误选项，排掉正确选项就会更清楚。很多题大家不是没有读懂，而是被很像原文的选项给骗了，因此我们要重视做题顺序，第一步，先看题干，问什么看题眼。 第二步，回原文去找依据，去找定位句。第三步，直接找同一替换，我们在看到了题干，然后回原文去定位，完了之后，如果回到选项，我们能马上找到同一替换的选项，那么我们就直接选它其他的选项。错误选项我们只要稍微的看一下就可以。 但是在现实中往往出现这样的情况，回原文看到了原文的定位句，但是有很多题目我们还是不会马上找出来同一替换。那么在这种情况下，我们在同一替换看不出来的情况下，就要先排掉明显错误的选项，再对比剩下的选项，选出正确的选项。 因此注意，我们在选正确选项的时候，不是找看起来像的，而是找原文能支撑的。 那么我们把错误选项常见的五种选项在这里总结一下，看到这些就要先警觉起来。第一种是原词复现，看到原文词就想选，这是不可以的。 第二种是偷换概念啊，词是跟原文差不多，但是意思换了也不行。第三种是只对一半，局部对，整体不对，那只有一半对的情况下，它也不算对，所以不选。 第四种是方向相反态度，结果趋势反了，趋势上升说成下降，态度是正向说成负向 啊，结果是好的，说成不好，这些都不对，无中生有，是原文根本就没有说。所以在考场上，我们要先给错误选项贴标签，这样我们能够更容易把错误选项给排掉。 首先我们来看第一大陷阱，原词复现。注意，原词出现不等于答案出现错误的做法是，选项中出现原文字就觉得肯定对， 正确的动作是，不要只看词，继续看他有没有回答题干对象是不是正确啊，有没有把范围扩大或者缩小啊，然后他的关系是不是正确呀，有没有被换掉啊？考场上要注意，原文相关或者是原词 不等于一定回答了题干啊，也不等于这个对象范围关系都正确。 我们来看一个真题的例子，像原文，但不一定是目的。题干问， why did blue hill carry out the experiment blue hill 餐厅为什么要做这个实验？这里问的是目的，为什么要做？我们回到原文， each day was tailor made to raise awareness， regarding food waste 啊，每一道菜啊，都是定制化的啊，是为了提升对于食物浪费的意识。注意，看到 to do 就 知道表目的，因此 to res awareness 提升啊，这个对于食物浪费的意识，才是我们最终的目的。 那么有一个陷阱，像是 to customize dishes for guests， 就是 为客人定制菜品。乍一看上去啊，这跟 tailor made 的 做法是一致的，就是说都是定制化，但是这里只是做法，而不是目的。 我们题干真正问的是目的，不是做法，所以这个选项是错误的，大家要注意， 那么我们要注意陷阱。二是偷换。概念词差不多，但是题眼变了，常见偷换，包括以刚才那个提问为例，考的是目的 why， 但是它用做法去偷换了。 有的题考的是原因，结果用结果来替换，这就是因果倒置。有的题考的是这个结论，但是用例子来替换例子不能代表结论。有的题考的是权威主旨，但是用局部细节来替换， 这些都不对。我们判断的方法是把选项带回题干，如果答非所问，即使有原文字也要拍掉。注意先看他答的是不是同一个问题。 我们来看例子本身，不是答案。这个题啊，题干， what does the trinidad try to explain by mentioning doctors and lawyers。 就是这个人通过提到医生和律师的例子是要解释什么。原文的逻辑是， doctors， practice， medicine， lawyers， practice， law 到 allow yourself the practice 啊。最容易的错的方法就是说把医生和律师这样的例子当成答案，指定了 doctors 和 lawyers， 这是不对的，是把一例子本身当成了答案。注意，原文说的是医生啊，那个行医律师职业， 那么也就是医生直行医需要练习，律师职业也需要练习 allow yourself to practice。 你 自己要种植植物的时候也是需要练习的，因此正确的落点是让你自己也要不断地练习，也就是 the importance of repeated efforts， 就是 重复努力的重要性。重点是在 practice 强调反复练习和持续努力的重要性，而不是强调医生和律师。接下来我们来看第三个陷阱是，只对一半， 局部对不等于整体对。这种选项虽容易犹豫，它和原文有关，但只抓住了一小部分。我们排除错误的标准是，题目问整体，选项只说细节，我们要排掉。题目问主旨，选项只说例子，我们要排掉。 题目问段落，选项只抓一句，我们要排掉。再强调一遍，整体的时候不能呃，回答细节主旨的时候不能回答例子，段落的时候不能只抓一句。考场上我们注意要看选项能不能覆盖题干的要求。 那么我们来看 d 篇的第三十四题的例子。我们要注意段落主旨题不能只抓一个细节题干问， what is paragraph five mainly about？ 第五段主要讲什么？第五段的共同对象包括， ingredients， 配料 meat cuts 啊，肉类的部位， produce 啊，这个农产品啊， kale ribs 啊，就是这个雨衣甘蓝的这个部分 啊，这个 fish 啊， collars 啊，就是我们的这个鱼颈肉，鱼呃鱼呃鱼干蓝的梗，鱼颈肉， sweet potato 啊，淘汰的一些红薯啊，还有一些呃后面的 cucumber， 这些黄瓜等等。因此这些都是讲的是配料或者食材。 也就是说正确选项是啊， what the dishes were made of？ 整段的对象都是在讲食材看整段的共同对象，也就是说这些菜是由什么所制成的。错误选项容易指抓， why ingredients were used？ which dishes were best liked？ where ingredients were bought 啊，那文章中根本就没有讲这些食材是哪里买的啊，人们最喜欢哪种食材，根本就没有讲 啊这样的事情啊，因此呢，就是啊，权威啊。这这段主要的就是想菜品是由什么做成的，我们要把这些错误选项的细节类的选项把它排掉。 我们再来看第四个陷阱，方向相反，也就是态度，结果趋势反了，方向相反，通常可以直接排。如果原文是正面的，选项是负面的，就排掉。原文是结束选项就是继续也要排掉。原文说恢复选项说重新流行也要排掉。 重点看态度词，正向副向转折词啊，那个转折啊，那个让步啊，还有就是对比比较相反关系结果词以及时间词。考场上我们要先判断圆的方向，再看选项有没有反着说 啊。以 d 篇的第三十五题为例， enthusiastic 不 等于 criticized 的， 一个是正向，一个是负向。原文说 though wasted received enthusiastic reviews 是 这个 wasted 项目，尽管这个项目收到了这个啊热烈的啊反响，也就是啊，广受好评的意思。正向错误选项， it criticized by top chef， 它受到顶级厨师的批评，根本就没有说批评。原文是正向 crit uh enthusiastic reviews 是 积极评价， criticize 是 批评，方向是相反的，所以排错关键词是态度方向，大家考前一定要把这些态度词再回去复习 一下。第五个陷阱，我们要注意是无中生有，就是有些选项听起来很合理，但不等于说原文说了阅读理解不是考常识， 而是问原文有没有依据，大家一定不要靠常识去选它，不要给自己内心加细，常见的加细就是增加新结果，新人物、新时间、新因果和新评价。这个在读物虚写里大家也不要这样做，不要盲目的去加细。 考场的动作是问一句原文，哪一句支持它，找不到就排掉。 我们来看第三十五题的例子，没有依据的就直接排。原文是， it was designed from the start as a short lived experiment。 从一开始就被设计成是一个短期的实验。 blue hill has since returned to its regular menu。 blue hill 餐厅呢？从那儿之后就恢复到了常规的菜单，正确答案是， it has ended as planned。 实验就是按照计划所结束，因为它是一个短期的，并且恢复了长期菜单。错误选项， it is creating new jobs。 他创造了新的工作岗位，完全没有说无中生有，不要根据常识去判断， it has regained popularity。 他 重新获得了人气。原文根本就没有讲，所以就是原文没有依据，再合理的，再常识的，我们也不选无中生有。大家一定要注意是考试中的常出现的错误选项。 那么接下来我们再来回顾一下，考场上排错四步走三十秒，先删错向。第一步，圈题眼，问事实原因，目的阻止还是推断，也就是判断这是个什么题型。第二步，回原文， 根据题眼题干里面的重点词去原文找定位句，而不要靠印象 啊，然后给选。第三步，给选项贴标签啊，这个是原词复现？还是通换概念？还是只对一半还是方向，相反还是无中生有？一旦看到这些 啊，错误我们就直接排掉，相当于把碎错误的答案直接排掉，那么到最后可能是剩下二选一的对比，要注意在进行啊！两个碎相正确答案的选项的对比中，我们要注意看谁碎贴题干，谁更贴原文逻辑，要找碎能被原文支撑的，而不是要找凭感觉碎相的。 最后我们再给大家一个五官检查，看选项能不能过着五官。第一要看选项有没有原文依据，第二看选项有没有回答题干，第三看对象有没有换啊， 第四看范围有没有被扩大或缩小啊，第五看方向有没有相反。注意，五官过不了的就先要排掉是错误选项。 那么今天我们的总结就是，错误选项到底怎么骗你啊！一共有五个特点，元词副线。不要急着选，突患概念要看题眼，也就是题干只对一半，要看整体方向相反要直接排，无中生有要找依据不要选。常识， 考场上要记住，别被错误选项骗，要排掉错误选项啊！同学们如果对做题方法感兴趣的，也可以去我的主页看我的方法合集，或者看我二零二五新高考一卷和二卷的这个题目类的方法讲解。 同学们每天跟着我刷阅读，拆句子、背单词、搞方法，关注我，一起稳不扎实提升，明天见！
03:53查看AI文稿AI文稿熟悉新高考的同学应该都知道，去年，也就是二零二五年新高考二字儿的最后一道大题，最后一个问， 我们正常的方法是采用一个做查，然后勾当熟练的方式，最后的算得一个查熟练。然后当时有同学问我说，老师，这个东西我们能不能直接去求 pm 的 通项？好，老师就在这里告诉你，非常的简单，非常的可以。 好的，那我们就开始做的第一步啊，首先我们要改变一下奇数的规则，也就是说假胜利一场我们认为是一个假乙 乙胜利一场是一个减一，我们采用这样一个全新的计数方式来代替之前呢？呃，计算生负的方式，那么接下来怎么走？我们考虑一个函数。 对，在这里会用到一个很神奇的所谓生成函数的技巧。我们认为做一个 g x 等于 p x 加上 q 的 x 的 负一次密，这个东西是什么意义啊？我们认为 x 头上的次密 代表了什么？是不是代表了这是阳一叉，正一代表着以丢一分， 那么 p 是 假赢你叉的概率， q 是 赢你叉的概率。也就是说我们可以用这个式子来表示出什么，来表示出打一叉，此时此刻他都这样一个，我们可以说是类似于一个概率分布。 那么好了，问题也就来了，我们可以考虑一个新的东西，说打 n 场之后是不是也不是 g s 的 n 次密等于这个东西的 n 次密？为什么？因为每一场之点显然是相互独立的。好，这是我们这道题的第一个部分， 接下来各位同学可以观察一下这个式子，显然我们可以直接利用二增式定力法来展开，也不是说等于，这里是一个求和， k 等于零，从零开始求到 n， 应该是 p 了 k 次幂，然后 p 入的 n 减 k 次幂，然后当然我们认为海克斯应该是二 k 减 n 次幂应该是这样子的一个东西。那么好说，老师，我们 做成了这个东西有什么用呢？很简单，我们认为说 i 格斯的 i 死米代表着什么？应当是总共打了 n 场之后，呃，我们刚来的这种记，在这个记分模式下，呃，一共得了 i 分 等 这样一个事件，而泰格斯 i 前门的系数则代表了发生这件事的概率。 那么接下来我们就可以开始算 p n， 根据定义， p n 应该是打完了 n 场球之后，假比以赢的次数大于等于二这样的概率， 那么发一场我们的积分系统，也就是说 x 四头上的这个二 k 减 n 四密大于等于二，然后我们把 x 丢掉，只提取出前面所有每一项的系数之和，也就是说 p n 是 一个等于什么呢？习得满 k 迎待时 啊二 k 减 n 大 于等于二，然后一直加到 n 向 p k 处的 n 减 k， 我 们把它简单的化简下来，就是，哦，从 k 等于啊二分之 n 加大向上取正， 然后一直加到 n 项 pk 输入的 n 减 case 里，也就是这个东西就是我们想要求的 t n 的 通项。本期就结束。
378Chlorum
00:59查看AI文稿AI文稿河南家长，别乱找了，别乱找了！二零二六年河南招生知友还没有公布的，需要在六月下旬左右啊！出二零二五年河南录取数据加二零二六年招生知友电子版免费领取。 二零二六招生知友六在六月中下旬会出，到时候我发电子版再看。二零二五年录取数据，新高考首考参考价值极大。 物理类本科线啊，四百二十七分，历史类四百七十一分，六百分以上的考生，物理主有四点五万人，历史类有六千人。 身内一本二本科办民办所有院校最低投档线。为此，专业主分数我全部整理成表格，一目了然。关注我评论区扣资料二字。二零二五年录取 数据加二零二六年招生之友电子版公布后免费打包发给你，帮你精准定位，不滑倒，不踩坑，志愿填报数据为王！
10毛老师讲河南升学
02:42查看AI文稿AI文稿刚刚，二零二六年的高考正式收官了，今天我们专门来聊一聊全网刷屏的新高考。 全国二卷的数学到底是难还是简单？很多考生一出考场就直接破防，吐槽说三年的刷题全都白费了。 但给大家说个真实的官方结论，今年的数学难度稳中略降，难度系数在零点五二到零点五六， 整体比二零二五年更简单一些。那为什么孩子感觉到难到崩溃呢？根本不是题目变难了，而是高考数学的命题逻辑彻底大换学了，传统的刷题套路直接失效。首先纯模板的答题彻底行不通了， 往年解析几何靠硬算导数考的是固定的构造套路，但今年全程反模板，重点考察原理理解 和探索思维，只会记住公式，套题型的同学完全无从下手。其次是审题难度大幅提升， 超六成的题目结合真实生活场景，话题干更长，信息更杂，不再是单纯的比拼计算能力，核心考察大家的读题建模、信息转化能力，阅读和逻辑弱的同学更容易读题卡壳。而且今年的是 试卷，主打就是多想少算，砍掉了平凡的计算步骤，全程考察逻辑推导，以前拼 速度拼计算，现在拼思路拼方法，思维跟不上，根本做不完题。对比二零二五年高考数学差别特别大。二零二五年的压轴题硬难， 前面基础题套路固定，而二零二六年全程是活难，难度分散， 题目顺序完全打乱，没有固定的难易规律，每一道题都需要独立的思考，区分度直接拉满。二零二五年适合刷题稳、计算强的学生，而今年的试卷更偏爱基础扎实、会思考、能灵活迁移的同学。简单的说， 去年是硬懒，今年是活懒，对只会机械刷题的孩子非常不友好。最后提醒所有准高三的同学，新高考早已告别了盲目的刷题时代，未来的备考一定要回归课本，吃透基础概念，重点锻炼逻辑思维、 审题建模和知识迁移能力，跟上全新命题的节奏，才能高效的备考，稳拿高分。点赞加关注，升学不迷路！
37思维模型
01:10查看AI文稿AI文稿二零二六年全国二卷数学属于小题一加一，大题造火箭。 去年的二零二五年全国二卷，我认为它属于是小题，一加一，大题造个飞机，今年直接造火箭了。今年整个大题，哎，常规套路，没什么创新，全都老生常谈，有的孩子苦练十九题没有意义，全都是老的套路。 第一道大题概率统计，第二道大题一体几何，第三道大题剪三角形，第四道题圆锥曲线，第五道大题倒数，完全中规中矩，都是老生常谈，所以还是回归到本源去练习。不过大题的难度全都在提升，十七十八还算 这个毕竟的难，到十九题就已经是巨难了。所以你看整个大题的模型啊，十五题可以让你试一试，十六题你也可以写，一写到十七题你就很容易把你心态搞崩。哎， 这个今年这个大题真的是非常非常难，非常非常难啊，所以这个数学不要影响你的心情，数学今年还是一个思路，小题简单，大题难。
248赵赵老师生涯规划
21:11查看AI文稿AI文稿哈喽，大家好，今天给大家的是二零二五年河南高考的化学大题啊，状态不是很好，大家可能应该不太会讲错，可能有点混乱，大家这个担待一下，好吧，十五题，酸溶一的目的是什么？我们看这里面有铁， 这个这念啥呀？ r h， 好 吧，就叫 r h。 薄荷氧化合二氧化硅，我加了浓盐水，是不是里面只有铁会溶进去？ r h 很 明显溶不进去，因为我这个绿渣接着往后走了，然后得到这个 r h 粉是不是 薄的？肯定是不能再这个溶岩酸溶了，薄得用网水啊，然后二氧化硅肯定也不溶于溶岩酸，所以这个步骤它其实针对性很强，它就是溶解铁， 针对性非常的强，溶解铁就行了。然后酸溶二， r h 转化为这个，那它生成的物质方程是，那不就是 我们看啊，这个用的是网水，网水的主要成分是什么？是浓盐水和浓硝酸，对不对？那么就 r h， 浓盐水提供的是绿离子给它配合，而浓硝酸提供的是这么一个氧化性， 这个 r h 从这个零价变成这里的正三价，对不对？所以说是要升三，而这个氮呢，是从正五价直接就可以变成这个正二价，好吧，你就可以写出来了， 然后这个就加两个水，完事。绿渣的主要成分是啥？网水，这个 r h 溶进去了，薄溶进去了，二氧化硅没溶，那就是二氧化硅了。二氧化硅还是比较抗酸的啊，除了氢氟 酸，承 r h 的 过程中沉淀灼烧得到了它的单质，但是有这两个让我高温还原，是不是加了氢气，那么就把它还原成 r h 嘛，对不对？就类似于我们这个金属的还原啊， 加上三个氢气，然后这个高温生成这个二二 h 和三个水，这个二 h 四幺三，不就是加氢气生成这个二二 h 和六个氧化氢嘛，对不对？ 第四题，活化还原在室温中进行，加了这个绿化，绿化 s n 是 吧？促使浓度为这个，为了避免产生它沉淀，那我尽量就是用 k s p 去求氢氧根的浓度喽。那所以说氢氧就是刚好才能沉淀的时候，这个 s n 的 浓度 乘以这个氢氧度跟浓度的平方，是不等于 ksp 啊？那是不是就可以把氢氧根的浓度求出来？大概是在根，它应该是根号下五点五乘以十的负十二，然后氢氧的浓度是不是就是 kw 去除以氢氧根的浓度啊？ 那么一求啊。最后这个氢氧浓度是在根号下五点五分之一乘以十的负二次方，然后对它取一个负对数， 是不是就是这个？嗯，二加上这个二分之一 log 五点五，这就是 p h， 就是 刚好沉淀，是这个，那我是不是让它酸一点，让它小于这个就行了？这个我不知道多少，但是我知道是不是比较只要，但是肯定是比二大，对不对？所以我 p h 等于二就行了。 接下来 s n c 幺二必须过量，它跟它反应可以生成一个这个。那首先这个 r h 的 化学价是多少？ 那我们来看喽，这里，这里，这个它正二价，对不对？那放到这里面，它竟然是个配合物，那它肯定也是正二价，是负三，正二负三了，然后这就是负一，负一，对不对？ 正二负三，对，没错，这整一坨是负一，然后这里有五个，所以这一坨这一大坨是负五，那这个 是不是就正一啊？然后正一加负五，所以等于这个负四啊？所以这个是正一加。我天，现在换个价还要去搞这个算一下，然后同时会生成这个东西，然后 r h 以这个东西记，然后理论上这个这俩的比例反映物质量比多少？我们想想 一个 sn 会不会升？是，这是变成正四价，对不对？这是升两价，而这个 r h 三变成这个 r h 正正一价，是不是也是降两价？所以 sn 和这一个 r h 的 比例是不就是一比一啊？就是这个是降两价，这啊，这个是升两价，然后这个是降两价，对不对？那是一比一，然后生成了一个这个他还有五个这个跟他配合，所以说理论上是不是就是这里需要六个，这里需要一个，这六个里面一个跟他反应剩下六给，剩下五个给他配上去，算是六比一。 酸溶三的目的是什么？我们看酸溶三是在这里，这个时候我已经加了锌去二次还原，是不会得到 r h， 然后得到这个 sn， 然后还有过量的锌粉，对不对？所以说加浓盐水，浓盐水溶不了 r h， 那 是不是只能溶这两个？所以说它的目的就是除去 过量的这个锌和深沉的 sn 十六测硫的含量，然后硫转化的反应是这个称了 m 克，加入了乙醇溶液，然后问我们仪器一的名称是什么？二的名称是什么？一是一个原子烧瓶，对不对 啊？河南河北好像喜欢烤圆底烧饼，我看别的地方都是三斤烧饼或者蒸馏烧饼，圆底烧饼。二是这个球形冷凝管，冷凝管有三种了，球形的冷凝管就是中间一个一个小球球这样的。 然后呢，有一种叫蛇形冷凝管，就是嗯，管子长这样的， 嗯嗯嗯，就是就是就是就就就就就就就就大概就大概就就大概这样吧，这叫蛇形冷凝管。还有一种冷凝管呢，是直的，就直行冷凝管，三种冷凝管。好吧，然后乙醇的作用是什么？我们知道硫的性质啊， 硫的物理性质，我记得我当时还特地背了一些，就是难溶于水，微溶于酒精，易溶于二硫化碳，它微溶于酒精，它比水易溶嘛，对不对？所以加乙醇，它其实就是一个起到一个促进溶解的作用啊，是溶解硫磺的作用。 溶解硫磺，接下来样品完全溶解之后，必须蒸馏出乙醇，为什么呢？因为后面我们看后面加固氧化氢去 这个跟这个让硫发生反应，对不对？先加了过氧化性，过氧化性，具有氧化性的物质乙醇它具有还原性。那所以说乙醇是不是可能会被过氧化性氧化干扰后续的一个特定的，所以这就是原因喽。 再来步骤二不宜采用水浴加热，因为步骤二他不说一百度吗？一百度还要保持二十分钟。你水浴是不是假设它的水的沸点就就正好是一百度啊？所以我们不能用水浴持续 啊，所以原因就是水域不能持续保持一百度啊。这个我专门上网查了一下，它是确实是不能的。接下来步骤二结束之后，若要检验硫酸根，检验硫酸根呢？不就取少量溶液于试管中， 先加入稀碳酸化，然后再加入液化氨溶液如果有白色沉淀生成就有硫酸根，没有就没有，没有就没有硫酸根吗？对不对？行了，接下来滴进终点的现象，首先是滴入最后半滴溶液，然后那个这个颜色应该怎么变啊？他用的是甲基醇对不对？ 甲基醇做指示剂，那是不是他就会由这个黄色变成橙色，然后在三十秒内或者半分钟内不发生颜色变化？ 好，最后一个硫的质量分数，质量分数。首先他这个硫磺有 m 克，肯定是做分母，对不对？然后上面就是我测的有多少测多少呢？我们看，首先 这个我加了 v 一 这个乙醇，乙醇好像这个并不是很需要，对不对？我们这里的原理是利用 这一个，因为他这个反应是消耗氢氧根，对不对？我加的是氢氧化钾，然后我这个步骤三，用氧化氢滴定，是不是就能测出剩下的氢氧根有多少 氢？这个氧化氢是 c v 二，也就是说剩了 c v 二的这母 c v 二乘以十的负三次方的这个氢氧根，对不对？因为清理的跟氢氧根是一比一嘛。 然后呢，我这个不加入硫磺，重复做空白实验，是不是？就是趁，就是这个测的是所有的 氢氧根有多少，是不就是 c v 三乘以十的负三次方？那所有的减去肾的是不是跟他反应的？那所以说这一个氢氧根就参加反应的氢氧根是不就是 c v 三减 v 二乘以十的负三次方？摩，那硫是不是它的一半？就是除以二喽？ 有这么多摩的硫，再乘以这个它的相对分子质量，也就是相对原子质量，也就是它的这个摩尔质量。三十二是不是就是它的质量？这个数 是不就是分它？我们这个硫，就它硫磺里面硫的质量，再除以硫磺的质量，是不是就硫的质量分数好就可以放在这上面？ 这题，碳酸钙的热分解和这个的重整结合可以生成这个。首先钙位于什么区啊？它不是 s， 它不是这个 s 区吗？对不对？三 s 二吗？好像是念的这个下电子，才不是念离子，是两个电子，三 d 八， 这三 d 八四 s 二嘛，失掉了两个 s 四 s 二的这个垫子，两个四 s 的 垫子。水分子的 v、 s、 e、 p、 r 模型与其空间结构模型不同，这个都老生常谈了，因为氧中心的这个氧原子啊，它有两股电子，对， 对吧？接下来这个金包如图一所示。首先告诉了我们，伽马是一百二十度，它底下是一百二十度，它不是九十度，所以这个化学式我们需要好好的看一看。 所以这个孛是不是很好求，因为它都在棱上和面上，这是毋庸置疑的孛，它就是六个在面上的乘二分之一，加上八个在棱上乘四分之一，再加一个体心的，它体心是不是有一个呀？对吧？在这 就乘以这个加一，最后是有这个六个念，然后这个零，它有几个呢？零，我们看角上是不是有这个？首先中间是有两个， 然后角上是有八个，对不对？但是这是中间，这是一百二十度啊，我们走一个俯视的视角看一百二十度，它是不是长，应该长这样啊？这是一百二，这是六十度，那这个六十度是不是它就可以有？ 有六个跟他一起共用，就是在上面有六个，下边有六个，所以是十二个共用这一个点，对不对？所以说有四个，这四个，这四个六十度角的。哎呦我去，这四个六十度角的， 是不是他就是要乘十二分之一就上，就是相当于是，哎呀，上面有这样子，摆了六个，下面摆了六个，所以一个要有够十二个用，他占有率就是要十二分之一， 然后另外这个呢？他是一百二十度的。一百二十度啊，他是不是？嗯，就是 有三个就够三百六，所以应该是。然后上面三个，下面三个，总共是六个，不是六乘二分之四乘二十二分之一，也就是说四乘以这一个六分之一，对不对？有六个共嘛？那所以总共是三个，那化学式不就是这个这个嘛，对不对？两个念一个零嘛？ 接下来这个的反应可以促进碳酸钙的分解，为什么？我们看甲完这个反应是不是能消耗二氧化碳？它分解是不是能生成二氧化碳，那也就是把这个生成二氧化碳消耗了，让它这个反应正向进行呗。那就是消耗二氧化碳，使这个反应一正向移动嘛。 温度为 t 一、 t 二 t 三，甲完转化率与甲醛的关系如图二所示。反应温度最高是什么？我们看这个反应， 嗯，这个反应二它是一个啥呀？反应二在加强一定的情况下， 反应二是个吸热反应，它的温度就是温度越高是不就会正向移动，那转化率是不是最大？所以说这个温度最高是不是就第一条线就是 t 一 喽？原因不就是刚说了吗？这个反应二是吸热的温度越高，它转化率越高嘛，就正向移动越大嘛，对不对？平衡就正向移动。第六题 一定温度一百千帕下，加这个加这个加这个，然后副反应可以忽略，就只有这三个反应了，然后就把这三个反应写出来呗。三个反应写出来碳，第一个是碳酸钙分解， 第二个反应是这个，这个东西甲氨的催化重整，哎。 第三个反应是氢氦的碳酸钙对不对？然后加了一摩尔的碳酸钙 和一摩尔的甲完碳酸钙转化率有百分之八十，所以这个就转了零点八，是不是转了零点八生成的氧化钙和这个原来是零生成氧化钙，二氧化碳不是都是零点八？ 那碳酸钙是零点二氧化钙有零点八。这俩固体它其实是不考虑的啊，基本不考虑。然后这个二氧化碳是不是有零点八， 就在这里产生了二氧化碳，产生了零点八二氧化碳，然后甲氨转化为零点六，所以转化啊，百分之六十，所以他转化零点六，对不对？那二氧化碳是不是消耗零点六？原来零点八，现在零点消耗零点六，是不是只剩零点二了？ 然后，哎，这个是不是氢气啊？那氢气是不是产生了一点二啊？一氧化碳也产生了一点二，剩一点二喽。接下来告诉我们，一氧化碳实际上有一点三摩， 那说明原来是，那说明第三个反应是不是他生成了一点零点一的一氧化碳，那第三个反应进行程度就是零点一，四个零点一喽。 氢气原来多少？氢气原来是一点二，那最后就变成了一点三。二氧化碳原来多少？原来是零点二消耗啊，不是一点三，现在一点一了，对不对？零点二减零点一，是不是零点一？水原来多少水原来是零点一。所以这里面剩下就有什么物质呢？有零点一的水， 零点一的二氧化碳，一点一的氢气，一点三的一氧化碳，然后这里剩零点四的甲氨， 对吧？这几个加起来是不是就是 n 总等于三？那这个反应三的平衡常数 k p 是 不是就是一氧化碳的分压除以二氧化碳的分压乘以这个氢气的分压的积压， 对吧？那 k p 求喽，那个分压不就是这个 n？ 拿这个比如说水有多少水有零点一，对不对？那不就是零点一除以三再乘以总压吗？总压多少？总压告诉你了吗？一百千帕乘以一百， 其他的以此类推一下嘛，对吧？其他以此类推一下。最后这个答案应该是一点二二氧化碳的利用率。那告公式告诉你了，带进去呗。出水碳酸钙是一，平衡碳酸钙是零点二，平衡的二氧化碳是零点一，出水碳酸钙是一，最后应该是百分之七十，因为要存的百分百是百分之数嘛。 十八题有机题，这题有一个题挺恶心的，我记得一中海洋观战团的名称一在这里迷剑指击，是不是迷剑和一个指击 a 的 结构？简式是什么？ a 加这个滤器和三滤化铁，这玩意是发生一个简简单单的取代反应，对不对？就本环上的取代嘛。那所以原来原来就没有，原来是不是这个本环上直接是没有滤的？那这个 a 是 不是长这样啊？ 对吧？那这个 a 是 不是就写出来了这个东西？这个就是这个，就是这个，当时不是讲治锈本吗？一个原理， 接下来由 b 到 c 的 这么一个化学方程是，是不是这个和这个刚讲河北卷的时候是不是也提到了，就是说这个抢劫呢？他会这个跟滤啊，脱去一分子的绿化漆，然后这个连上，所以这个方程式就是这个加这个生成。这个和一个绿化漆 反应的时候，往 b 中滴加一丙醇，如果加更多的 b 会导致副产物的生成，这个实际上是不是这个绿原子和这个抢击发生的一个反应，对不对？那我滴加了更多的这个一丙醇， 是不是这里还有个绿原子啊？是不是就会生成别的产物啊？那结构简式是不是就这个绿啊？这个绿也跟这边这个发生了类似这样的反应，那结构简式是不是就能写出来喽？这样子， o 哎 o 然后本环写上，这边有没有东西呢？可以写，写一个东西对不对？也可以不写，反正写一种即可，这里也可以写，也可以写个绿，我觉得也是可以的。由第一道 e 的 反应类型是什么？我们看第一道 e， d 在 哪？ d 到 e 是 不是很明这个？首先这个 c 到 d 我 们是不能看出来是什么反应，它加了浓硝酸和浓硫酸，是发生了个消化反应，对不对？ 然后 e， e 到 f 是 发生了个还原反应，就是把这个消积变成了氨积，对不对？那所以说这边这一大坨是不是变成也就是 f？ 是， 我们能写出来 f 大 概就是长这样， f 三 c， 然后这个 o 连过来，这样， 这里是个消积，然后这里还是这个，那我这个 d 到一一是不是 d， d 有 一个地给消化了，这里给消化了，那 d 是 不是应该长这样？ 呃，这里是 c l， 这里是这个，然后这里是 o， 这里挂个消积，这个是不应该是 d， d 是 不应该长这样？那 d 跟 e， 那 还是不是发生了我这个滤啊，跟这个抢机发生的一个反应啊，对不对？是吧？滤跟抢机发生的反应拖去一个绿化清，所以就还是一个取代反应， 然后 f 到 h 生成的反应可能会生成中间体 j， j 的 分子是这个，然后让我们写 j 的 结构简式 f 到 h 是 不是就是我们所提到的这个反应？ 它会生成这个物质，然后也会有互变异构生成这样的，很明显啊，这个东西它很明显是这样的，或者这样的，对不对？那所以说是不是这个东西就可能是他妇产物啊？ 对吧？当然还有另外一种，就是如果上面这个 h 是 这种的话，那另外一种是不是也是他妇产物？所以说这里啊，我能写出的就是两个，我能写出就两个，嗯，一个是这个，这样子， 就是我这个蛋，它连一个双键， 就是就这样子，就蛋把这个双键呢挪到蛋上面，或者呢？我把这个双键，原来啊，这不是成环了吗？我让它，我让不成环吗？不就完事了，对吧？我生成这样的一个东西， f 三 c， 然后 o， 反正分子式只要对上就一般问题不大 啊。其实这个我我说一遍啊，其实这个 f 到 h 它是分两步的啊，一步呢是发生这样的一个反应，另外一步呢是它，它这个，它这里不是有个成，它这里不是有个氧吗？氧没了呀，它发生了个成成环啊，它成成成了个环，拖去了，拖去了一个氧， 拖去了个阳，拖去了个水啊，成环了。所以说这个，所以说我们都得首先写，写成它成环前的物质，然后再写出这两个，好吧？然后焗同微共体，焗这玩意老好写了。 还有太阳双箭有几种啊？这个题当时我一直想为什么不是七种？后面想车的同分异构体肯定要把车排除啊。那我们就先讲太阳双箭，要么是无，这里只有一个仰，无非是拳击或者是这一个抢击，对不对？那就是四个碳， 先构建碳骨架，四个碳的就不是全机一个，然后要么挂在这两个，或者说这样子的 拳击挂在这里三个，第三种或者第四种挂在这里四种对不对？如果变成铜氨基的话，是不是一二三四五？如果是铜的话，是不是可以挂在这里？ 然后呢，如果挂在这里的话，是不是就这个物质了，所以不能挂在这里，这是第五种，第六种是不就是，呃， 是不是挂在这个位置，所以是六种？那核磁共振清谱显示有两组峰，以前能发生一定反应，一定反应肯定是全能两组峰，是不是就这个物质？碳碳碳。 呃，哎呦我去，这个，这里少少挂了个碳啊，不好意思，碳，然后这里挂一个全机，把 c h 三补上呗， 是吧？这三个一组，这个一组两组风，然后能发生应激反应。那好了，我们河南这道题就讲到这里啊，有机可能讲的有这个第五题讲的可能不是很好，大家琢磨琢磨。好吧？那我们今天就到这里，谢谢大家。
917想吃猫条
00:23查看AI文稿AI文稿二三二四年新高考二卷圆锥曲线是题号靠后的难题，二五突然放前面变成简单题。 根据这个规律，前两年新二卷概率分别是次压轴和压轴。今年新二卷概率大题应该不会太难了吧。
32数学正规君
10:49查看AI文稿AI文稿嗨，同学们，由于明天要高考，所以今天就讲一下巨人的高考答题吧。来看第一题， 算乘以一数，先把它们加起来二八十，嗯，这个三十， 这个二十，一加是六十除以五，那就是十二。第一 t 乘 c 毫无压力。第二天已知 a 等于一加 i， 则这个咱们把这个直接看进去，那么一加 i 减一，就是 i i 空之一， 然后都乘 i， 那 么就是负负 i， 很 简单吗？直接秒了。 但我只能看第三题，已知其和 a 和 b， 求 a 交 b 交集。嗯，那我咱们居然就先看看 d 里面有什么吧。首先有零， 这吧负一负一嘛，那就是还有一这这三个，然后挑其 交集的话，就是，嗯， a 和 b 都有的，但就是连一没有负一连一直接杀死的。下一题， 第四题不等于是这个的解集，那我们直接 x 减一， x 减四，然后它一等于二，那咱们把骷髅把二移过来， 它也等于零。然后就是 x 减一， x 减四，把它化成，把那个减二化成， x 减，那个 s 减一，负就是二倍的， 二倍的，这个 x 减一括号很好，然后我们来算， 哼， x 减一，这就是二， x 减二， x 加减二， x 加二，那么 x 一 减就是负， x 加二是减减二，然后除以等于零，然后给上面再提个负一，然后再一乘问号呢？就是 x 加二， 这不是 x 减一，那就小于等于零，这个小于等于零的话，那我们直接，那我们直接 x 加 二，括号乘以 x 减一，它是小于等于零了。然后我们解，像解这种不等式的这种一二乘乘号，我们一端先定上等于零，然后解出来一个是负二，一个是一， 然后因为这一层明显 a 正值开口开口向上嘛，小于减零，所以它要连贯的这里， 但是要除以呢，这里以 x 减一做的是 form， form 它不能等于零。 x 减一不等于零， x 就 不等于一嘛。 x 等于这里就不能取等了，那就是负二，负二到一， f 二到一，自然你可以取。从这里不能去到 c t 四 t 直接闪 c 第五期。哎，这个题直接够死你了呀， e b 凶， 然后，然后这边藏的勾粉直接鱼旋进你了。 cos 呢？ 求 a 嘛 cos a 嘛。等于这两个边的平方和，也就是 e， c 的 平方就是 e 加根三，括号的平方， 加上 e， d 的 平方是根六。根了全直接写六吧，减去 a 的 平方它四， 然后二 b 的 一心乘 a， b， 二 b 的 二乘以括号一加根三，括号再乘以 a， b 的 含义是根六。嗯，好的，然后我们来化写一下吧，这个逆压根三， 嗯，首加一加三对，然后再加上二倍根三加六减四方至，嗯，二倍根六，括号，一加根三， 嗯，数填数，这里是四，这里填四没有。然后乘不约个二 seven 乘以就是三 加根三分之二，根六，一加根三，可你选上面直接 给上面咱们直接提上一个那个根三，那这里就是根三加一了。 这里这里一约你是根六分之根三，根六等于根二乘以根三，那根三约那就是根二。负极一等于二分之根二， 二分之作二，又因它在那个零到一百八十度前后，这个是正的啊，那就是二分之二等于四十五度吗？考三在这个 a 第六题 射破五弦， c 等于 y 方， c， y 方等于二， t x 的 p 等于零。焦点很好，怎么先把后弦画出来的？这是中线，这是焦点 s。 嗯，然后有一个 a， 小 帅操，在这里和这个中线垂直垂，这垂足是 b 吗？嗯，然后咱们知道什么？知道 b s 个连线的方程，那更不好算了吗？ 等 y 等于负 r， x 加二，那么这个 f 我 们就会算出它的坐标了，就是令这个 y 等于零的 x 截出来就是一 f 除以一的话， f 的 坐标就是一零， v ip 好， 就是一零。 既然 x 的 坐标又减出来是一零，那么二分之 p 等于二分之 p 等于一啊， p 就 等于二啊， p 等于二的话呢，这个方程呢，出来了二 p 等于四 x， 不， 然后这个方程出来之后呢？嗯， 看嘛，折出来一位，你也可以至少画正确方程，它正确方程就是 x 等于四一嘛， 那 x 等于负一，知道了的话，那咱们可以把 d 点坐标喊出来， b 点的坐标是能把这个负一再到这个方程里面继续再是负一的话，那 y 就 等于四吗？ b 点的坐标是 负一四，因为这里是那个啥，可以知道吗？这里这个。 嗯，纵坐标也是四吗？那把这个四直接把这个 y 等于四，直接带你去那解得 x 就是 x 就 等于四吗？ x 等于四的话， 说明这个 a 点的坐标呢？ a 点的坐标方就是十四四， f 点的坐标方就是，嗯，一零。嗯，然后让你求 a s 距离了距离两点的坐标公式，一， f 等于四减二 a k 四减一乘以三个平方加四的 k 方 啊，三二三九四十五，二四四十六，二十五五吗？数一对，小心。 ok， 等差数列，你看到等差数列你就知道文了呀。来，咱们先说属相，属相是 a 一， 公差是 d 的 话，那么 s 三就等于三，这个 a 一 加 二分之三乘以二点，这里说等于六，你直接写六，那 s 五等于五倍的 a， 一 加二乘之五乘四点， 等于对负对负。那咱们稍微化解一下就可以得到， a 一 加 d， a 一 加二， d 等于负一等于二，然后我就算出 a 一 等于五， 然后 a， 然后这个 d， d 等于负。三 糖 a 一 和属相和公差都算出来了， s 六都不很简单吗？ s 六就等于六倍的 a 一 加二横值直接写吧。五六三四 d， 那 就等于六乘于五，加上这一除十五乘以。嗯， d 刚才说了，负三 五六三十三十，让我数十五，那就是负十五，垂根闪避 o k 选择题前七道很容易做完了，然后第八道一般我们都不会哦，所以我们看，第一题选 c， 第二题选 d， 第三题选 c， 第四题选 c， 第五题选 a， 第六题选 c， 第七题选 d。 那 很好办了呀，有两个 a 直接第八题选 c， 第八题选上，直接把 a 排除。呦， 有那个有两两三个 c 一 二三 c 直接排出了，这个 b 七八不可能都原样的吧。呃， b 直接排出第八题，足劲喊 d， ok， 我 们下期见。
46一起努力叭
00:23查看AI文稿AI文稿二零二五年的导数，一卷反刷题考了三角，二卷还是常规模式，考了极指点偏移。不知道今年导数又会怎么出呢？会不会变成前面的基础题了呢？
30数学正规君
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04:53查看AI文稿AI文稿哈喽，我是二零二五年的四川高考生，然后呢，我现在于成都某二幺幺的功课就读。现在呢，我听说这个二六年的数学特别难，我将来挑战一下二六年的全国二卷。 现在这里还没有看还没有看，这几天还没有看。现在是，呃，六月八日的十点四十九，然后我将计时两小时，来感受一下哟，这道题的难度。哎呦哎，怎么怎么变成了十五分钟？好的，两个小时，现在开始计时。嗯， 因为我觉得我也做了两小时，后面题我肯定都不会了。哦，我二零二五年高考数学是一百一十五分，虽然我考的确实有点差，但是，但是我现在肯定更差了，因为我一我一年都没有学过数学了，太难了，让我感受一下吧。 天呐，我感觉做前两道题都还很费神。天呐我去，我真是不想挑战了，我第四题渐进线都不会求了， 我将会直接挑战多选，毕竟我多选可是有方法的，我记得我每次多选就通过排除法，经常会选择正确答案。我们现在看第一题，圆啊，这圆怎么画啊？ x 减三的平方加 y 减四的平方。 嗯，我们现在是已经把十一题的 a b 选项做出来了，我们后面肯定只会选一个，我们将会选择一个。选择肯定看起来大，比较好选啊， 你看谁你看谁。呃，若有一相交，有一点变，我的焦点在这。哎呀，我好烦哦，不知道。嗯，我看一下这个。 哎呀，我不知道，就选 a b 吧，就选 a b， ok 啊，我去，我们原来只有三道填空题，那我们直接看填空题的对压轴。求这体积。体积咋调啊，咱们这次派的四 r 的 三倍等于三 a、 b、 c、 d 的 等边角形大到三个点的最小的 a、 b、 c、 d 面积 开始 直接算。哦，我好像有一点感知到了，但是其实也没有很感到。不，不会。哎呦，我生气了。然后我将直接挑战，直接挑战最后一道答题。一共只有十一道题对吧？我十九道题目可能是七分了。第一问应该会做吧第一问应该会做吧。 a 等于负，三， b 等于一，第二个 x 大 于零。这是什么东西啊？我有点忘记。这好像是什么。这什么叫啥来着？哎呦，我去尝试，又尝试了。由于我已经忘记了所有的作题方法，所以我将第二问直接首搓，直接代入。 天呐，好难呀，我不做了，挑战失败。 我感觉叫什么来着？这叫啥呀？我有点忘了，但是我看这个，你看这最后一个，我感觉好像没有人会发现它是有些关系的，比如说加 k 加上 k 等于二 k， 但是你看前面的括号里相加就是二 k 了。现在肯定不会挑战失败，太难了。好的，现在我们来 get 我 们做了的非常少的几道题的答案。我只做了单选的前三道题，看一下。哦， 单选前头是对的，然后我们来看一下多选多选。做了第一题和最后一题，因为第十题没看到。嗯？这选啥呀？他怎么没写？嗯，我看一下。嗯，做了的都是对的，但是最后一题应该是没选完，然后这是我们的最后一道题。 嗯，第一问做对了，第二问第二问不会了。反正就是做了的，做对了。你们也没有不知道做做非常简单的，但是我觉得还是有一定难度吧。对不起，去年的话我也不好说，因为我已经完全忘记去年的题了，几乎都没有任何的印象了， 所以说我也不能评判出哪个更难。但是我觉得其实高考只是人生中的一小部分啊，对你的人生的影响也没有很大很大，毕竟人生真的试错的这个成本很低，而且路也很宽。所以说不管是今年考还是未来，未来高考的同学们不用太担心。嗯，就我这个算是过来人吧，就是真的没有什么的，不用太焦虑这个事情，但是肯定要重视这个事情。但是不用太焦虑，还是祝各位考生金榜题名。
108睡着的橡皮
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