金太阳联考数学

虽然命只有一条，但是要命的题可不止一道。来看一下这几天贵阳市高三的一个金太阳联考题，那么这道题呢，乍一看很难，实际看呢，也不简单，他是最后一道单选压轴题，他说已知 f x 的 不等式。然后呢，长这幅熊样， 在负一到零上横成，也让我们求 a 的 范围，你看这题目这么短，对吧？但是呢，过程还是挺难的。 首先，作为一个正常人，我肯定是先要参变分离，对吧？一般横乘立问题求参数。我们喜欢参变分离，所以我们悄悄给他一个项，那就是 a 被 e 的 x 方减一，应该是大于等于 loin x 再加上一 好。然后呢，我再把什么呢？一的 x 次方减去一给它除过去。需要注意这玩意，一的 x 次方减一，在负一到零上，它是一个负数，所以我除过去之后，符号肯定要改变的，所以就是 a 小 于，等于的是小于 x 再加上一比上什么呢？ e 的 x 次方再减去一 好，这是一个新的函数，我们要在负一到零上横乘以的话，我只需要保证 a 小 于它的一个最小值，对吧？当然，这地方你可以有很多方法可以去做它，你可以什么切线放松啊等等啊。当我这地方我讲一个新的方法，比如说，我定它是一个新的还是 h x， 然后呢，我对这个新的函数 h x 进行一个求导，那 x 再加上一乘上一的 x 方，再减一的平方，再分之一的 x 方再减去 x 再加上一乘上一的 x 方，再乘以诺言 x 再加一。 其实呢，你不但发现 h 一 撇零，它等于的是恰好也等于零，这是一个细节， 那我再令 g x 等于的是它的分子，导函数的分子就是 e 的 x 方，再减去 e， 再加上 x， 应该是减去 x， 再加一 好，再乘上什么呢？ e 的 x 方，再乘上多引 x， 再加上 e， 我 再对 g 撇 x 求导，就等于 e 的 x 方 挪引 x 再加上一，然后括号里面就应该是负二减去 x 一 的 x 方，它是一个正的，而挪引 x 加一，它在负一到零上，它是一个负的，而后面这个它也是个负的， 两个负数相乘，它最后肯定是大于零的，所以 g x 它是单调递增的，对吧？它单调递增，而且我们知道的是 g 零，它等于的是零。 好，单调递增。而且记零等于零的话，意思就是说 h 一 撇 x， 它应该是小于等于零，是横成立的。那么也就是说 h x 在 负一到零上，它应该是单调递减 好，它是单调递减，所以整个函数的最小值应该在零那个地方取到，所以应该把零给它带进去，它有最小值。 然后你会发现，把零带进去的时候，他是什么呢？他不能带零，因为你把零带进去的时候，他出现了零比零，那这时我们怎么办呢？我们就落必答。 那也就是说我给他分子分母再求一次倒单，再把零带进去，所以就是求导，就是 x 再加一，再分之一比上一的 x 求导好，然后呢？把零给他带进去，他变成一比上 一，所以就等于一，那么所以 a 就 应该小于等于一好，此题应该选 c。 这就是我们这道题的一个做法，我用了一个诺必达法则，当然了，我刚才说了，这道题用切线方式也可以做，只不过我觉得那玩意不太很理解。我们用诺必达法则做的话，其实在高考里面他更不容易扣分。