2025高考历史二卷
挑战一下非我本专业的高考历史题。其实我本专业的也不咋会。元朝在全国推行行省制度，将进甘肃深海，内容有点长 哎，肯定不能学。这和闭关锁国没关系， d 也不可能。 d 也不对啊 same 他这个行省制度确实和这个地方格局有关系，但是彻底消亡好像也做不到直接选 b 只能选 b 啊，这道题不是白给吗。
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11:08查看AI文稿AI文稿回归基础系列，咱把这个二零二五年的全国二卷给大家讲一下。前八道都给大家讲了，比这一卷的难度要小不少，来吧，看吧。第一题，求平均数，那平均数就是所有数字一加除以数字总个数就行了，我就不再算了啊，全部一加除一个五，算了，多少就是多少。 第二题， z 等于一加 i， 那 z 减一，那就一加 i 减一，那就变成了一个 i 分 之一， i 分 之一，那你分子分母都乘一个 i， 或者乘一个负 i 都行，乘以 i 或负 i 都可以，我乘一个 i 吧。 好，都乘一个 i， 分 子、分母都给它乘一个 i， 那 上面变成 i 了，下面变成负一了，结果就是负 i 负 i， 单选 a 就 可以。 第三题，集合集合 a， 集合 b， 问它交起这个地方要注意啊，集合 b， x 三次方等于 x， 你 可别上来都两边都出一个 x， 那 你就忽略了一个根，零这个根，你就忽略了。 这是当 x 等于零的时候，这等式直接成立。 x 不 等零的时候，两边都除以一个 x 变成 x， 平方等于一， x 等于正负一，三个根一共。所以他俩交集应该是只剩了一个一，只剩了一个一 啊。零和一，答案应该选择零和一两个根啊。好，接下来第四题，第四题，同学们，我能不能两边都乘以 x 减一，都乘以这个分母行不行？ 不行，记住啊，不行，这是一个分式不等式，你不能两边都乘一个分母。为什么呢？因为你不知道这个 x 减一是正是负呀，你乘过去之后，不等式的方向变还是不变呢？ 那这种分式不等式我应该怎么减？看清楚了啊，你不能乘两两边都乘 x 减一，你不知道的正负。那你那我两边都乘一个 x 减一的平方行不行？ 两边都乘以 x 减一的平方行不行？那当然可以了，那就变成 x 减四，乘以 x 减一大于等于二倍的 x 减一的平方，就变成它了。 你左边乘 x 减一的平方约掉了一个，剩了一个 x 减一，右边还有 x 减一的平方，然后你给它展开看了啊。 嗯， x 平方减去， x 减去四， x 加上四大于等于二， x 平方减四， x 加上一个二。把这个式子把左边的都挪到右边来吧。左边都挪到右边来，那就变成了一个 x 平方， 这是减四， x 去掉加上一个 x， 然后减去一个二小于等于零啊，我是把这些东西都挪到了不等号右边去，就变成这个式子。这是一个开口向上的二次函数， 两个根 x， x 二和负一，它俩相乘等于它，它俩相乘等于它交叉相乘，加起来等于中间这一项， 然后横着结合，一个根是负二，一个根是一负二。一要小于等于，那就要中间这一部分大于等于负二小于等于一。这个地方又一个坑，朋友们又一个坑，你切记，这个分母是不能等于零的， 切记，这个分母是不能等于零的，所以这个地方二能取负二能取得到这个零一，可是取不到，只能是大于等于负二小于一。所以答案选 c， 答案选 c。 这里面题目并不复杂，但是有一些细节你要你要注意好这道题， bc， bc 就是 a， a 等于二， ac 就是 b， b 等于一加根三， ab 是 c， c 等于根六。要求一个角的度数，首选求它的余弦值，这我只需要一个余弦定理就结束了。 域线定律是， b 方 c 方减 a 方比上一个二 b， c 把这些值，把这三个值都往这里面一套， cosine a 的 值就求出来了。这个地方我给大家说一个错误的点，你看啊， 三 a 如果等于二分之一，你不敢上来，就说三 a 等于二分之一， a 就 等于三十度，不一定，三十度和一百五十度都可以，明白吧？在一零到一百八这个范围内，三的只对应的是两个角， cosine 的 只对只对应一个角，这求出来之后，你一看是多少度就是多少度就行了。这个需要注意啊， 因为互补的两个角正线，这是相等的。好，接下来第六题，第六题，抛物线，我给大家统一画一下，抛物线一共有四种， 开口向右，准线在这开口向左，准线在这，开口向下交点准线都有画， 怎么去区分这四个，并且把他们的嗯方程对应上。你记住一句话，叫十一次在谁轴， 十一次焦点就在谁的轴上。你看这个焦点在外，在 x 的 正半轴，那就应该是外方等于二 p x 在 外的的负半轴，外方等于负的二 p x， 你 看它的次数， x 的 次数都是一， 谁的次数是依次的，交点就在谁的轴上，正的就是正半轴，负的就是负半轴。像这点，交点肯定在外轴上，所以 x 方等于二屁 y， x 方等于负二屁 y， 它们的交点和准线都跟二分之 p 有 关系。二分之 p 到零， x 等于负二分之 p， 零到二分之 p， y 等于负二分之 p， 零到负二分之 p 外点二分之 p。 好， 这是最基本的东西。抛物线的定义，角平面上到定点的距离等于到定直线的距离的点的集合叫抛物线。好，画一个图像，画一个图像，大概长成这个样子， 然后说它上面有一个点 a， 上面有一个点 a， 过点 a 往准线上做垂线，准线上做垂线，垂足为 b， 然后这是 f 连接一下 b， f， 说这个 b f 的 方程是它，那太好算了。同学们，那这个直线与 x 交点不就是点 f 吗？那它与 x 交点，你就让 y 等于零，让 y 等于 x 就 等于一，所以这个点 f 的 坐标就是一到零。 那人家原本是二分之 p 都零啊，你现在是一都零，那二分之 p 不 就等于一吗？ p 就 等于二。所以这个方程也求出来了，是 y 方等于四 x， 然后呢，点 b 的 坐标我也能算，因为这这不是二分之 p 吗？长度是二分之 p， 所以 横坐标是负一，纵坐标是四，你套在这个方程里面就行。 那点 a 和点 b， 它它的纵坐标是一样的，那纵坐标是四，你往你往这个抛物线的方程里面一带第一象限，横坐标也是四，所以这段的长就是四加一， 它到焦点的距离等于到准线的距离。抛物线任意点到焦点距离等于到准线的距离。你切记，如果考试的时候考这种圆锥曲线了，一定会考它的定义，抛物线就是到焦点的距离，到等于到准线的距离，椭 圆就是抛物线呢，点到两个焦点的距离之差是等于二 a 就 可以了。 好，第七题，等差数列 s 三 s 六， s 三 s 五，让求 s 六，我只需要把 a 一 和 d 求出来不就行了吗？你看啊，我给你总结个规律，我写到边上， s 一 就是第一项的和，就 a 一 s 二，你知道它是 a 一 加 a 二， a 一 就是 a 一， a 二是 a 一 加 d， 所以 是二， a 一 加上 一个 d s 三是 a 一 加 a 二加 a 三三 a 一 加上三个 d s 四是四， a 一 加上六个 d s 五是五， a 一 加上 十个 d s 六等于六， a 一 加上十五个 d。 像这种东西，因为在等差数里里面，他们经常会遇到，所以我的学生我都是让他们直接背下来的，因为经常要遇到，直接给它切成多少 a 多少 d 就 行了。那你像这 s 三 s 三，那我直接列个式子，三倍的 a 一 加三 d 等于六 s 五是五倍的 a 一 加上十 d 等于负五。这二元一次方程组求出来 a 一 求出来 d， 然后往这里面 s 六里面一套，这就结束了， 很简单的一道题啊。好，接下来看第八题。阿尔法在零到派之间有可能是第一象限，有可能第二象限。那 cosine 二分之二阿尔法，阿尔法在零到派之间二分之二分呢？肯定在零到， 阿尔法在零到派之间，二分之阿尔法就在零到二分之派之间。因为第一项线 cosine 它 cosine 它在等于五分之根五，然后让求这个式子，我直接用两角合成公式就行。三，阿尔法 cosine 四分之派，也就二分之根二减去 cosine 阿尔法。 哎，所以这个式子我只需要把 cosine 阿尔法和 sine 阿尔法这两个式子给求出来就行了。 cosine 阿尔法， cosine 阿尔法，简单，这我用一个被角公式就可以解决掉，你看 cosine 二阿尔法等于二倍的 cosine 方阿尔法减一，将阿尔法换成二分之二阿尔法，令阿尔法等于二倍的 cosine 方二分之阿尔法减一， 你把这个东西五分之根往里面一带，五分之根五的平方二十五分之五，五分之一， 然后五分之二减五分之一负五分之三，这个不就求出来了吗？再有同学们，再来个正弦，再来个正弦的二倍角。公式三，二阿尔法等于二倍的三阿尔法。 cos 阿尔法，把这个阿尔法换成二分之阿尔法。跟刚才一样的道理， 那 sin alpha 就 等于二倍的 sin 二分之 alpha 乘以 cosine 二分之 alpha， 对 吧？这个东西我已经知道了，人家给了是等于五分之根五，等于五分之根五在这，那你得根据 cosine 二分之 alpha 把这个 cosine 二分之 alpha 给求出来。你怎么求呢？有两个， 第一个，你可以画个直角三角形标，任何一个角乘二分之 alpha 都行。一个锐角啊，那 cosine 它就邻边比斜边，我假设它是根五，它是二 啊，它是五，五分之根五，那这边购物定一求是二倍根五，那它的 same 值就等于对边比斜边五分之二倍根五，那就二乘以五分之二倍根五乘以一个多少来着？五分之根五，你就可以求出来 same， 不 管它第一项形，第二项形都是正的，所以我这就没有直接写成它是正的了。当然你说我这个，我不理解为什么把它画成一个这样形，那你想这个东西也行， 任意一个角，它正弦的平方和余弦的平方是和等于一，你把它等于五分之根五带进去，你就可以求出它去那个正的就行。好，那这份试卷就给大家讲完了啊，稍后我会把答案放在评论区。
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01:24查看AI文稿AI文稿二零二五年新高考二卷，我相信大家绝对低估了第一题的难度。在高考前的大部分高中老师基本上没有重点强调过这个知识点，看似是简单的求和相处问题，实则背后暗藏了微积分等高级知识点。接下来，我将层层拆解里面的各种陷阱，让大家能理解高考出题人的用心良苦。大部分考生在拿到考卷的第一时间，肯定 联想到了泰勒公式，用泰勒展开逼近答案，将平均数公式写成以下形式，展开到一阶，忽略高阶无穷小，得到答案为十二。第二种方法就是离曼和反向推导法。设样本点数据为以下形式，定义，函数 f x 为阶梯函数， 将函数写为阶梯函数，那么这组数据的总和可以写为积分平均数就为十二。还有一种隐藏解法，简直细思极恐。 连续函数平均值定求法应该是出题组为了让考生感到酣畅淋漓而偷偷留下的通天秘法。首先构造一个四字多项式，求该函数在区间内的连续平均值， 但是这个通常值不等于离散算数平均。因此可是我们可以对该函数进行矫正， 引入一个迪拉克书状的长项，使用到迪拉克四个函数泛函分析，得到答案为十二。最后我想说，二十二年，也就图一乐，二十六年，数学更是一校接放只有二十五年的第一题，展现了数学被刻组强大的功底，属于难得的上乘之题。
1883霁数(齐数)
02:08查看AI文稿AI文稿同学们大家好，今天我们来看到全国二卷的第五题，这是一道有关于三角形的题目。在三角形当中，我们用的最多的就是正弦定力和余弦定力。首先我们对这两个定力进行一个复习，三角形的三个角我们分别记为大 a、 大 b 和大 c， 对 应的边分别记为小 a、 小 b 和小 c。 正弦定力，小 a 比上三一，大 a 等于小 b 比上三一，大 b 等于小 c 比上三一，大 c 等于二倍 r。 这里的 r 是 这个三角形的外接圆的半径。 若我们知道大二和小 c， 我 们就可以求出大 c。 若知道大二和大 c， 又可以求出小 c。 若知道这三个当中的任意两个都可以求出剩下的一个前面的小 a 大 a 小 b 大 b 也是同理的。余弦定零 cosine， 大 a 等于 b 方加 c 方减 a 方比上二倍到 b c。 化简整理我们还可以得到 a 方等于 b 方加上 c 方，再减去二 d c 个 cosine a。 当我们知道的条件全部都是关于边的长度的时候，我们就可以通过第一个式子来求出角的大小。若我们知道 b 和 c 的 边长，还知道大 a 这个角度的话，我们就可以通过后一个式子来求出边长。 a q 三 e b 呢，就等于 a 方加 c 方减 b 方除上二 a c。 同样的 q 三 e c 呢，就等于 a 方加 b 方减去 c 方除上一个二 ab。 这里也是 q 三 e c。 右边只有最后减了一个 c 方，前面都是 a 方加 b 方，分母也是二倍的 ab。 接下来我们看到这道题目， bc 边等于二及小 a 等于二， ac 边等于一加根号三及小 b 等于一加根号三 ab 边等于根号六及小 c 等于根号六。这里呢，他问我们的是大 a 等于多少，我们就可以想到我们的余弦定义，因为前面我们知道的全部都是边长小 a、 小 b 和小 c， 所以 cosine 大 a 就 等于 b 方，加上 c 方，减去 a 方，除上二 b c 代入计算化简就可以得到六加二倍根号三，除上二倍的一加根号三，再乘上根号六，分子分母同时约个二，可以得到三加根号三，除上一加根号三，再乘上根号六。这里三加根号三，又可以写为根号三倍的根号三加一，可以和分母约掉。所以最后我们化简得到的结果为， 根号六分之根号三，即二分之根号二。因为在三角形 a、 b、 c 中，大 a 是 大于零，小于派的，所以由这里的 cos a 等于二分之根号二，我们就可以得到大 a 是 等于四分之派，即四十五度的。所以这道题我们选择 a 选项。
56小羊的数学解题本
03:13查看AI文稿AI文稿在咱陕西上各层次的大学，历史组的考生考多少分能够用？我们二六年上大学，考多少分可以上到名本？普本审重点包括双一流二幺幺九八五，我们通过分数位次院校一次性说清楚。 首先来画个本科线，二五年是四百一十四分，对应的位次是四万两千位次以内，这个分数段孩子就有本科可读，但是要注意这个范围，只能上个民办本科了。西安翻译学院，还有陕西国际商贸学院， 这些学校压线就能上，学费大概在两万以上，公办本科想都不要想了。其次，想稳上公办，那大概得四百八十分到五百三十分，基本上省内的位次在一万到两万位次之间，性价比比较高的西安文理、 宝鸡文理、咸阳师范可选。除此以外，像安康学院、商洛学院、榆林学院也是可以选择的。这些学校学费普遍较低，教学质量有保障，可以说是省内多数家庭的优选。 如果想上省重点大概在五百五到五百八之间，对应省内的位次是四千到七千五的位次。这个分数段，西安财经大学、西安外国语大学，好专业是可以随便上的，甚至还可以冲刺五院四系的西北政法大学的法学专业。 提醒一下的是，法学专业不同方向分叉，大概在十分左右，本科段建议先学法学，考研或者是法考的时候你再换方向，其实更稳妥。如果想冲刺双一流二幺幺，那要达到五百八十分以上，四千为次以内。省内的长安大学、西北大学是可以够的到的， 但是好专业还不一定轮得到，可能分数上还得再加个十分、二十分才能选到好专业的。如果能考到六百分，两千一百位次以内，那你像教育局直属的师范、陕西师范大学可以选择。还有两电一邮的西安电子科技大学是可选的。 这个分数段建议优先留在省内，省内的院校专业的性价比更高，同层次的院校比北上广深的性价比要高很多。如果要冲刺九八五，就得六百一十分以上。在省内，西北农林科技大学，你可以当个保底专业随便选。 如果想读文科比较强的，九八五将中央民族大学的法学专业，去年那是六百一十八分，一千一百位次以内，这个选择可比咱们省内的工科强校，像西工大 比他的冷门专业那要值太多了。除此以外，华东政法大学、北京外国语大学六百二十分以上的同学是可以考虑的，一线城市的升学实习的机会是远远高于咱们省内的。如果想冲 c 九名校，到底考多少分呢？六百三十四分以上，对应五百八十五位次， 可以选择西安交通大学、中央财经大学。如果考到六百五十六分，一百六十位次以内呢，可以拼华东五校，包括人大这些名校， 想上清华、北大就得达到六百六十八分，对应的是三十位次以内才可以的。最后来总结一下，四百一十四分保本科，五百分稳公办， 五百五十分选省重点，五百八十分以上冲二幺幺六百一十分以上冲九八五，那六百五十六分以上攻顶尖高校，六百六十八分以上，才有资格站清北。
83柯林看升学
02:29查看AI文稿AI文稿这道题还是很考验基础知识功底的。二零二五年河南卷的第十题，可以摁个暂停键先做一下。这道题还是很考验基础知识功底的。说。二十世纪六十年代中后期，哎，一个时间名词，国家第一机械工业部 与黑龙江二成的电器厂就新厂选址曾有不同看法。最中国家考虑财力潜力、供应能力以及企业经济属性等因素，同意该厂选址河南某地。又一个地点名词，这一决策， a 选项说反映国际格局发生根本变化。首先 从蒙题角度来说， a 选项当中包含根本，这个词表述比较绝对，从技术层面来说，我们就先减了一分了，是不是蒙题的时候我们不能蒙 a 选项？另外从知识层面来说，二十世纪六十年代国际局势不就是美苏在冷战吗？ 也没有说有特别大的一个变化呀，是不是？另外这道题是说啥呢？咱们一个电器厂的选址属于国内的一个变化，是不是跟国际格局好像没有太大的关系？是不是啊？所以 a 选项与 t 无关，排掉 b 选项，体现计划经济体制被逐步突破。好，我们这个好排了。计划经济体制什么时候被突破？哎，一九七八年改 改革开放之后被逐步突破。那么如果你不知道的话， b 选项极容易蒙错，为什么呢？你看看 b 选项说他被逐步蒙，逐步突破吗？太表述的很保守，很温柔，很谨慎啊，很容易让那些技术知识不扎实的去去蒙他，是吧？好， b 选项。 c 选项表明现代企业制度逐步建立好。一九九三年的时候我们才提出 要建立现在企业制度题，开始二十世纪六十年代，时间上对不上，是不是？所以啊， c 选项排掉，倒选项是正确选项，兼顾国防建设与经济发展需求。好，这道题考的知识点叫做什么呢？三线建设。好吧，这道题考的是三线建设，如果说三线建设这个考点不知道的话， 这个题直接选就有点困难了。那么二十世纪六十年代我们中国的国际环境，其实说实话，国际局势对于我们非常不利的。 二十世纪六十年代，中苏关系恶化，以苏联为代表的社会国家不跟咱玩，以美国为代表资本家，嘿，依旧不跟咱玩。所以我们提出一个啥呢？三线建设的口号，说，如果美国跟苏联突然打过来了，那么我们的东北和沿海地区将马上失手，是不是？这个一线地区马上失手，我们要。那么二线地区马上成为啥呢？ 临近沿海的二线地区马上成为前线了，所以我们要建设广大什么呢？广大内陆地区，中西部地区啊，这三线地区跟敌人打持久战啊，这叫三线建设。 所以二十世纪六十年代，为了响应国家三线建设的号召，黑龙江这个电器厂搬到了什么呢？搬到了河南，从东北 临近苏联的边境地区搬到了什么呢？中西部的河南地区响应的是三线建设，考虑到的是国防和经济发展的双重要求，所以这道题选的是刀剑侠。
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03:53查看AI文稿AI文稿熟悉新高考的同学应该都知道，去年，也就是二零二五年新高考二字儿的最后一道大题，最后一个问， 我们正常的方法是采用一个做查，然后勾当熟练的方式，最后的算得一个查熟练。然后当时有同学问我说，老师，这个东西我们能不能直接去求 pm 的 通项？好，老师就在这里告诉你，非常的简单，非常的可以。 好的，那我们就开始做的第一步啊，首先我们要改变一下奇数的规则，也就是说假胜利一场我们认为是一个假乙 乙胜利一场是一个减一，我们采用这样一个全新的计数方式来代替之前呢？呃，计算生负的方式，那么接下来怎么走？我们考虑一个函数。 对，在这里会用到一个很神奇的所谓生成函数的技巧。我们认为做一个 g x 等于 p x 加上 q 的 x 的 负一次密，这个东西是什么意义啊？我们认为 x 头上的次密 代表了什么？是不是代表了这是阳一叉，正一代表着以丢一分， 那么 p 是 假赢你叉的概率， q 是 赢你叉的概率。也就是说我们可以用这个式子来表示出什么，来表示出打一叉，此时此刻他都这样一个，我们可以说是类似于一个概率分布。 那么好了，问题也就来了，我们可以考虑一个新的东西，说打 n 场之后是不是也不是 g s 的 n 次密等于这个东西的 n 次密？为什么？因为每一场之点显然是相互独立的。好，这是我们这道题的第一个部分， 接下来各位同学可以观察一下这个式子，显然我们可以直接利用二增式定力法来展开，也不是说等于，这里是一个求和， k 等于零，从零开始求到 n， 应该是 p 了 k 次幂，然后 p 入的 n 减 k 次幂，然后当然我们认为海克斯应该是二 k 减 n 次幂应该是这样子的一个东西。那么好说，老师，我们 做成了这个东西有什么用呢？很简单，我们认为说 i 格斯的 i 死米代表着什么？应当是总共打了 n 场之后，呃，我们刚来的这种记，在这个记分模式下，呃，一共得了 i 分 等 这样一个事件，而泰格斯 i 前门的系数则代表了发生这件事的概率。 那么接下来我们就可以开始算 p n， 根据定义， p n 应该是打完了 n 场球之后，假比以赢的次数大于等于二这样的概率， 那么发一场我们的积分系统，也就是说 x 四头上的这个二 k 减 n 四密大于等于二，然后我们把 x 丢掉，只提取出前面所有每一项的系数之和，也就是说 p n 是 一个等于什么呢？习得满 k 迎待时 啊二 k 减 n 大 于等于二，然后一直加到 n 向 p k 处的 n 减 k， 我 们把它简单的化简下来，就是，哦，从 k 等于啊二分之 n 加大向上取正， 然后一直加到 n 项 pk 输入的 n 减 case 里，也就是这个东西就是我们想要求的 t n 的 通项。本期就结束。
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02:25查看AI文稿AI文稿好，今天我们来看一下二零二五年贵州卷的第十三题，说如图是关于十六到十八世纪大西洋贸易当中各地区黑人奴隶输入的占比统计，据图推知，这一时期，哎，给了一个饼状图是不是？然后 a、 b、 c、 d 四个选项， a 选项说拉丁美洲种植原经济盛行，好，拉丁美洲在哪里啊？ 拉丁美洲在美国以南的美洲地区统称为拉丁美洲，是不是？你像饼状图当中提到的巴西、加勒比地区，西属南美，它都属于拉丁美洲地区。 那又什么又是种植园经济呢？种植园经济是在人民过程当中以压榨劳动力种植单一经济作物的一种。呃，剥削式的农业经济发展方式 啊，比如说通过压榨劳动力来种植烟草啊，种植咖啡是不是？然后种植玉米等等啊，都算种植园经济。那么种植园经济在发展过程当中，它就需要大量的劳动力。那 a 群要说拉丁美洲种植园经济盛行，哎，那我们会发现，位于拉丁美洲地区的巴西、加勒比、西属南北，这三个加起来，这个奴隶收入占比达到了 降了百分之九十还要多，是不是？所以 a 选项说拉丁美洲中转经济盛行，需要大量的劳动力，所以黑人奴隶输入占比比较大，逻辑上是成立的。 a 选项，备选 b 选项，非洲经济发展陷入停滞首先看的这个停滞啊，说法就比较绝对了，我们一般不选它。好吧，题干当中的饼状图提到的是黑人奴隶的输入占比统计， 那么黑人奴隶输入比较多的话，就意味着经济发展比较好吗？黑人输入努努力，输入比较少的话，就意味着这个经济发展比较差吗？不是，这个是没有逻辑上的关系的，对不对？所以啊， b 选项说法错误。 c 选项，西普两国支配了奴隶贸易。提案当中说这个黑人奴隶的输入来源有没有说是受西普两国的支配呢？ 没有没有提到这些输入黑人奴隶输入是因为西普两国在支配，是不是？另外结合所学知识，十六到十八世纪这个黑人奴隶贸易过程当中，我们知道贪欲到这个黑人奴隶贸易当中的国家非常多，不止西班牙、葡萄牙，还有啥呢？像这个荷兰，像这个英国，像这个法国。所以 c 语言说西普两国支配了奴隶贸易， 与题不符。另外说法错误。所以 c 卷排掉导选项，北美洲的奴隶需求锐减好。什么叫做锐减？那就是原来我需要十个，现在我只需要一个，这叫锐减对不对？它必须有一个变化，是不是？往往能够反映变化的是折线图，一个饼状图，它反映的是黑人奴隶输入的一个占比统计。 能不能说？哎，我原来需求的比较多，现在需求比较少，能不能反映这种锐减情况？反应不出来是不是？所以导选项，哎，无法体现，因此这道题选的是 a 选项。
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02:22查看AI文稿AI文稿咱们高考之前最有价值的题是什么？就是历年的真题，建议同学们剩下最后这一个星期，把你们地区的去年的高考真题拿出来，给他反复做上几遍，去分析里面的考点，去看他每道题到底考的是什么，去 总结一下。我们这边是陕西，所以我就以二零二五年的全国二卷为例，从今天开始，我会把二零二五年全国二卷的所有题型带着大家来全部从头到尾来做一遍。好，那我们先从这个 a 片阅读理解开始。 a 片阅读理解一般情况下是比较简单的，下面是三道题，在考试的时候，答案基本上都里面都能找到，咱们尽量把 a 片做全对，而且咱们二卷的题也不是很难。第 这道题他问你在哪里，我们能找到一个这个东西，这个你不认识就不认识，他是一个专有名词，能找到这个东西的一个 copy 键，这不认识就不认识，反正你把这个你知道，你待会肯定要找这个，然后你观察他四个选项，他的四个选项是不是正好就是咱们的四个小标题啊？ 那就证明这个肯定在某一个小标题的下面。那咱们就先去找这个大写字母，在第一个小标题先找一下，好快速的去找他里面大写字母的单词，好迅速找到这个单词是不是在这里， 对吧？前面是不是有这个 original copies， 是 不是和这个一模一样？所以咱们这个题很简单，直接就选这第一个小标题，那有的人直接就开始写 a 了，这能选 a 吗？一定要看仔细看这个小标题是在哪个选项里面，是不是在 c 选项里面？所以咱们这道题选的是 c 啊，千万不能直接写成 a 去了啊。第二道题，他问你这个 有什么样的 feature？ feature 这单什么意思？特点？它有什么样的特点？好，那么这个我们来去看一下它是哪个标题，它是不是这个标题？ 好，那我们来看一下他有什么样的特点。第一个他说他是不位于一个大岛的附近，第二个他说被水包围，所以这个是重点字，是不是水，这是大岛的一个附近，这个是他以这个花节而著名，这个是他从伦敦很容易，这才叫可到达的，可进入的。咱们也可以分为啥容易抵达或者是交通便利啊。咱这个和一字合起来可以分为交通便利 或者范围容易抵达，都可以啊，就从伦敦，他非常，他过来的话交通很便利。那咱们来找一下，他说问这个有啥特点？好了，那咱们来看一下他有啥特点好，你看这里是不是有一个 shift， 然后再往后边看，是不是有一个，这个使用这个河作为一个高速公路，你看到这个单词和这里， 你基本上就可以选出来。这不是一个 river 吗？是不河吗？这肯定认识海域高速公路，然后 shift 是 不海，运用河做高速公路，证明他那里的水是不是很多，所以咱们直接选 b， ok。 第三道题，作者建议游客干什么在这个地方好，他是哪个标题？是不？最后一个，这个标题，游客在这个地方干什么？ a， 尝试吃这个派这个呢？看这个什么英，英国这个电视，然后呢？去海底钓鱼，然后呢？这个呢？给这个海港，这有啊，这个汉语提示给这个港口拍照。那我们来看一下这个前面选啥？我们来看一下。 你看他这里有一个不要离开这个港口，没有一个啥没有吃这个派，就你没有吃这个派，你不要离开他，非常的美味，那是不建议你吃这个派了，所以这就选 a。
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01:38查看AI文稿AI文稿二四年山东高考历史卷的最后一道选择题，有点难度，哈。二零二四年山东卷的第十五题。这是二零二四年山东高考历史卷的最后一道选择题，有点难度哈，有点难度。说下图是二十世纪五十年代后期和八十年代前期英国四类商品进口额在进口总值当中的占比示图到 导致占比出现变化的主要原因。好，我们说了选择题碰见主要原因，根本原因优先选经济类型的选项，是不是好？ a、 b、 c、 d 四个选项当中，我们先把 b 选项给排掉了。 b 选项说环境保护主义好，不是经济类型的选项是不是？剩下 a、 c 条，它全是经济类型选项好不好？选了？那我们结合这个示意图，示意图当中我们会发现， 四种进口种植的占比，这个其他类型在下降，这个半成品的进口总额比重在上升，然后原料的占比在下降，然后制成品的比重在大幅上升。你看 啊，制成品的比重在大幅上升，也就说这个半成品和制成品在大幅上升。这说明二十世纪五十年代到八十年代，英国国内的什么呢？制造业能跟不上了 对不对？满足不了国内市场的需求了，所以才有大量的一个进口啊。所以制成品和半成品它的一个什么呢？进口和占比在大幅度的提升。因此这道题选的是 a 选项。那老师 c 和导，我觉得很对啊。好，你注意这道题问的是啥呢？主要原因是什么？ c 选项，欧洲产业结构的调整，导选项，经济全球化，它都属于 共性因素，不属于什么呢？不属于英国这个个性因素，能懂了哈？导致英国他这个进口额占比发生变化的，一定是英国这个个性化因素出现了问题，而不是大的环境欧洲核心全球化，能懂了哈？所以这道题选主要原因，我们找个性化原因，那么这道题选的就是 a 选项。
2064历史宝藏老师
01:27查看AI文稿AI文稿等差数列一看到前几项和，千万别急着套公式，这个题真正的秒点不在首项，也不在公差，而在一个很多人会忽略的东西，平均数。看懂这个点，十秒就能选出答案来。看题二零二五年全国二卷 记一个等差数列的前 n 项和为 a， n 已知前三项和等于六，前五项和等于负五。问前六项和等于多少选项分别是， a 负二十， b 负十五， c 负十， d 负五。 这个题的秒法就一句话，等差数列见到前 n 项和先看平均数。为什么？因为前 n 项和除以前 n 代表前 n 项的平均数，而等差数列的前 n 项平均数其实就是首项和第 n 项的平均数，这个平均数会随着 n 等差变化。现在直接算 前三项和是六，所以前三项的平均数是负五，所以前五项的平均数是负一。 从第三项平均数到第五项平均数一共走了两步，数值从二降到负一，也就是总共降了三，所以每一步降一点五，那第五项平均数是负一。再往后走一步，到第六项平均数就再降一点五，得到负二点五。 前六项平均数是负二点五，所以前六项和就是六个负二点五等于负十五。答案选 b。 关注我，记住这个考场口诀，等差见前 n 项和先除以前 n 看平均数，平均数也等差很多题，就不用硬算首项和公差了。
196杨老师数学精讲
02:53查看AI文稿AI文稿高考二卷的作文预测来了，过去啊，我连续三年押中高中作文的命题方向，但是我绝对不是猜的。只要你能耐心看完这条视频，你就知道我的判断一定是正确的。上条视频咱们说过，咱们的第一个方向是文史积累加家国情怀的作文，我用三个角度来分析它，什么选择题要选用这个方向呢？注意啊， 当材料中出现古诗经典，是诵文脉、历史典故、人文传承之类的素材时，要突出文史积淀。 可是，当你看到民族发展鲜明精神、精研报国时代使命制定的素材时，要优先选择家国情怀。 无论材料侧重某一个，还是二者结合，都用这套小的框架，根据题干来选择方向，绝对不会跑偏。二、各自选择什么素材呢？二零二零年，我们国家和国际上发生了很多大事，但是如果大家一味追热点， 会让阅卷人啊审美疲劳，反而不利于得分。在这里啊，我选选两个不常见，但是绝对会让阅卷人眼前一亮的素材， 请你记好了。第一，如果是一道文史积累的作文，你就写顾延武潜心自学。这个故事讲了什么？我给你们讲一讲啊。明朝末年的顾延武，一辈子爱读书，他亲自跑遍各地啊，进行实地考察。 他那么智慧，却不爱空谈大道理，用现在的话说，这就是个实在人。顾延武啊，花了大辈子收集资料，整理古书，写成了日之路，我们同学也要学习。他学什么呢？他从不只啃书本， 而是喜欢到处游历，增长见识。他靠着日积月累的学识，清理了古代各项制度和文明发展的来龙去脉。这个素材的用处是啊， 读书不能急于求成，得长期踏实积累，深入钻研，才能弄懂文化历史的渊源。第二，如果写家国情怀的作文，那就写前卫长弃文从理。 青年时代的前卫长，本来专心学医时，他熟读各类古书。后来咱们的国家贫困落后，遭到列强侵略，他心怀报国理想，舍弃历史，转读物理。随着报效祖国的决心，他一辈子埋头靠格言帮助国家发展国防，叫爱国之心。 落到实际研究上。这个素材的作用是什么？学习累积知识，要心系国家，我们奋斗的目标就是建设国家。第三，也是最重要的。 如何立异呢？我们分两个角度讲，从文史积累的角度讲，咱们得踏踏实实学好历史文化，学习民族发展的历程，充实自己的内心。 作为青年人啊，咱们的知识越丰富，见识才能长远。从国家情怀的角度讲，我们学到的学问不能只是纸上谈兵， 要尝试用知识见识国家，把从古书上学到的见识变成为国家做事的实际行动。关注一下吧！下一条视频，咱们来拆解二卷的第二个作文方向，敬请期待！
2.6万王天宁教作文
07:18查看AI文稿AI文稿你们不是一直在讨论这个今年的高考跟去年的高考哪个难吗？啊？我今天把这个二五年，我当时去做的这个二五年的卷纸又拿出来了，咱们来对比一下啊，没有对比就没有伤害嘛，二六零的卷纸，咱们昨天说过了啊，我们今天重点来看一下这个二五年的，哈哈， 帮大家重回故里。二五年，这个前面这些题啊，绝对是小小孩子玩的，真正的就是那种前面一加一，后面造飞机啊，这就是结论 啊。你们看一下这个第一题，不知道大家还有没有印象，这个题被吐槽了一年啊，这是高考题吗？我当时拿到这个时候我也是有点懵啊。这是这是高考题，高考题是这个，这个小学生都会是吧？被吐槽了一年， 然后这个其实这一页都是可以用瞪眼法瞪出来的，结果我一顿瞪错俩。哦哦哦哦，所以说越简单的啊，不能越，你你你你你，你得去好好算一下，你不能这样子去去去瞎干啊，毕竟是高考，是很严谨的事啊。 嗯，后面这些题，你看这个十题跟十一题，这个难度就稍微有一点点了啊，就跟今年这个这个这个 今年这个二六年，哎呀，别，别搞乱了啊，今年这个二六年，他跟他跟这个这个难度就有点有有点接近了，但是这个难度要比这个稍微大一点点啊，就是这这个要比这个稍微大一点点。 嗯，然后呢？这个前面都是都是什么？都是抛砖引玉啊，一直做到这个这个地方，甚至你把这个立体几何做完，你都没有感觉到这份题的压力 啊，也就是前面你拿九十分是非常轻松的啊，如果是在不算错的情况下拿这个九十分是非常轻松的，然后你觉得好稳了，这次数学一百三十分稳了。哎，等一下啊，真正的难度开始了，圆锥曲线，圆锥曲线的话，你看这是我当时做的 啊，他其实这个方法呢是也没有什么难度，他就是计算山西每年把这靠这个圆锥曲线折磨学生已经折磨的够呛了哈，这个他就是很简单的一个。什么这这什么现场公式是吧？然后伟大定律，然后开始计算。哇，这个计算量 他是没有，如果你没有一定的计算量功底，这个是非常难拿下的。我们看一下今年的他这个，呃，立体几何，什么解析？几何这个圆，这个这个也是椭圆，但是你看这个计算量并不是很大，这是今年的题，然后去年你看这个计算量 完全就不是一个档次，今年甚至都没有出现过跟号这个东西啊。他这个今年这个难度啊，我觉得是平摊的，好像把这个每个题都有都都上了点。难度啊，他不像去年这个抖升抖降的这种感觉 好。立体集合啊，刚才那个立体集合呢啊，立体集合，立体集合。这是去年的立体集合，跟今年这个立体集合啊不相上下啊，不差个什么。 但是今年这个立体几何确实是有点简单啊有点简单，然后这是去年的立体几何好做到这个地方的时候，刚才说过了，你还是没有，还是没有发现这个题的过程之处啊，一直到这个这个地方开始，你会发现，哇，算不完，根本算不完， 好立体解析机构就就是这个，然后导数你看一下啊，这是我当时做的啊，你感受一下，不知道你能不能感受到这个这个压迫感啊？今年的导数导数我看看啊，是这个， 这是我，这这这这两个啊，对比一下好像也差不多是吧？这两个难度好像也确实差不多，但是我可以很负责任告诉你，去年这个导数难度要远远大于这个难度啊， 你看这个，你看这个，这个不亚于语文写作文啊，哈哈哈。但是你有没有发现这个这个这个今年考试到这就完了，结束了，但是去年的你以为结束了吗？哦 no no no， 你 看看 这个最后的概率答题啊，第一问跟第二问，呃，也差不多，没关系，第三问这个证明题，这个确实是，你如果能把前面挣出来，就已经是粪毛鳞角，就已经是人中龙凤了，然后你又把右面那个挣出来，那你绝对是粪毛鳞角了 啊，整个写的这张证明过程就在这。写这么多，你以为完了吗？没有，这是这个，刚才说了，这是前面的这个不等式，然后后面的不等式在这， 你感受一下。哇，两个小失误，就是那个刚开了一加一，给你造成一个幻觉啊，这次数学太简单了，本子，结果当你真正的开始碰到这些题的时候，傻了，完全傻了， 总之感觉这个去年这个题啊，就是在鬼玩人，那种感觉就是想玩死你啊，不过他这个分数，他这个分数卡的是非常非常厉害的，也就是说你你是断崖式的这种分数， 这种卷子，它是特别特别适合这种筛选人才，特别适合筛选这个这种人才。可能是去年这个卷子被喷惨了吧，所以说今年它这个卷子就非常丝滑，我之前说过了，很多人他不理解这个丝滑是什么意思 啊，本来今天我是准备讲这个选择题的，而且视频也录好了啊，但是今天很多人在上面瞎说啊，你们没有做过这个，你不要出来瞎说，因为他很多人你说他信啊，对不对？你这些人现在 你说啥他信啥的不好啊，对不对？你就得有一些真正的把这个做完，真正有这个体会啊，他才他他他才能站出来说话呢，哈哈，对不对 啊，我不是说我有多牛逼啊，我不牛逼啊你们，你们不要不要，不要误解我，我我没，我没那么厉害啊。这个超时了没？这个超了，怎么可能不超时呢？你看看这个这个这个这个，你就是我跟你讲最后一个大题，我，我是从连审题到最后把这个过程全部全部写完，我用了四十多分钟啊， 我就跟你这么这么说，我就用了四十多分钟，对不起啊，拖了抖音平均水平的后腿了。我知道抖音抖抖音都是人均，都是数博水平啊哈哈哈 啊，所以如果以后碰到像这种题，你看着没法下手了，直接放弃把前面的分拿到就可以了，你高考没有必要奔着一百五十分去啊，大多数人他也考不了那么多啊，所以啊，你什么水平就做什么水平的事就可以了啊， 还有那些现在现在你看这个都是跟分出来，每每次出来都很多老师在那啊，我是什么是什么？高中的一线老师，多少年了，这次考试第一好难啊，出题人去死吧，你怎么去死呢？对不对你，哎，我都没法说你妈，别人说什么你也说什么，对不对？这些人都都不知道怎么怎么搞 的，把这个整整个这个本来是高考这个很严谨的一件事，你搞的什么乌烟瘴气的，是不是 你自己水平不行你就去练嘛，这个东西完全可以的嘛，就好像你一直在抱怨别人为什么那么富，你为什么那么穷一样，是不是一个道理嘛？对不对？天时地利人和，是不是人就是那个水平，人就在那个那个那个位置上 啊，不要抱怨什么啊，努力就可以了，努力就可以了。不是说努力，你非得达到你不可能达到的境界啊，把你自己自己的水平展现出来就可以了，社会上会给你安排你的位置啊，就这么简单，这就是现实。嗯，好，到明天开始呢，我会把这个二六年的这个 这个题给大家过一遍啊，就是讲的这个方法，还有这个过程，还有一些应试的技巧，在考场上怎么快速的做出这些题，我会给大家详细的把这个给给给大家做出来啊。嗯啊，好，那就这样吧。
29菁英教育
06:33查看AI文稿AI文稿上一条视频有人说高阿奇同学的全省二等奖没有含金量，现在呢，我邀请到了一位在数学方面更有含金量的人。 呃，小远同学，请你介绍一下你都曾经获得过什么奖项？哎，我呢，我也是省二，我是二零二四年的省二，但是我二零二五年呢，因为运气比较好，也是一个省二吧，就是全省第二名。 呃，之后呢，我还在那个北方数学竞赛，北方希望之星数学竞赛中获得过一等奖。还有，呃，二零二五年的西部数学邀请赛是二等奖，然后最后是以省队第二的成绩，然后进入 cmo。 呃，那么你对今年这个新二卷作为一名考生，你有什么心得与体会呢？我觉得今年的卷只有一个三 难。呃，跟二四年相比的话，我觉得这套卷他的特点就是思维量继续加大，然后计算量也在加大。 但是二十九有一个明显的不同，就是去年的卷很明显就是出题老师是为了。呃，只筛选那些在后面就是思维量大的同学，但是今年他同时加重了这两块，也就是一个计算和思维并重的。呃，以我个人为例的话，我自己在考场上的经验啊，经历吧。然后， 嗯，就是我是四十分钟的话，是把选择填空是写完的，然后当时的感觉也是比较顺畅的，没什么问题。然后再写到第二个大题的时候，突然就略微有点紧张，因为当时我前五分钟看卷的时候，我看到的是那个后面 十八，十九题，那个十八，他的那个问法比较新颖，因为他问的是一个关于对称中心的问题，然后十九的话他是一个，呃。就是虽然说是一个函数问题，但是看他那个样子，我觉得就是比较倾向于就是从同构角度去思考，但是他最后的解答第三分钟确实也用到了这一个思维，呃。 我要是再说回我的经历，然后再写到十八的，呃。写到十六的时候，然后把它写完，差不多是剩五十五六分钟了，然后在十七题的时候，这个就是 我觉得就是他，呃，命，就是他那个分入比中七二一中的一个，呃。在二合一之间就又是中档题和难题，难题之间的一个中中上等的题目， 呃。在这道题目当中他第一问的问法就是相当新颖的，就是直接让你是一个证明题。以往的十七题要么都是计算，要么就是跟常规的一样吗？可能放一个立体几何什么记 也是一二三问这样子，或者求一个极致上第一问卷起直接证明的其实不多见。然后在我十七的话是大概是用了二十分钟，因为前五分钟我确实一开始给自己绕偏了，想复杂了，然后 做到了十八十九，然后我把十八做完第一问之后，我回头看了一下，然后突然有思路了，也就是拿尾巴来构造一下，构造完了之后把它这两个解解出来，然后就 ok 了，然后十七题就结束了，然后现在我剩四十二十三分钟来到十八十九题。十八题的话第二问也就是那个二的第一小问是比较常规的，就是我们先把它解出来，然后给他一个反射点，但是考虑到考场因素，然后由于我又是 当时考前就是看到了一些分析，就是说是这套题啊，他要前面加略微加大难度，后面略微降低难度，所以我后面那套，呃，后面这道题我写的时候呢，呃，我就是下意识的就是轻敌了，把这道题就是当成比较简单类型，就用 根本没想去反解，就是把这两个根解出来之后，然后我就直接想就是直接进行配凑，因为这平时比较省时间嘛。但是他这个题不同，就是你配凑完一步之后，他还有一个参数没被配凑完，所以说然后， 呃，就是剩了，这大概我就卡了五六分钟吧，然后卡完这五六分钟，然后我突然想念，我就直接按那个笨笨办法就直接把它反带进去，然后解这个，然后当然也最后也算出来了。但是第三问的话呢，确实 考上来的时候确实不容易，好像他的话本质我，呃就是在我的学习的这些学习过的地方，我 个人的理解啊，就是他的背景其实就是一个大学二次取，就是一般二次曲线系的东西，包括也也就是说你对那个德特分析一下，呃，一般二次曲线的德特 和那个二次方程的根不太一样，然后对这个分析完之后，然后你就是大概就有一个大概思路是椭圆、双曲线、 跑骨线这三类进行分析，但是因为考场上那个时间压力，因为到这只剩下差不多四十分钟了，然后你还有后面还有一个十九题呢，也是长得就是比较吓人，对吧？所以说然后我这就是想了一会后，我就直接果断跳走了，然后 因为我当时确实也没想到它确实是出乎到这一方面了，然后也没想到它是从平易角度来解决的，然后这样的话我大概耗了五分钟，稍微拼凑了一下，发现没啥好的思路，然后直接就是跳到下一个题了， 然后到了下一个题的话，十九题第一问还是比较顺利的，呃，然后到了第二问的话，第二问是一个常规的那个端点效应，然后我当时直接上来思路就是直接把零里试进去，然后得到一个二倍捞人二，把这个二倍捞人二，然后再带回去，然后进行证明嘛。但是因为考场上 大概写完第一问，因为我怕那个有啥失误嘛，然后第一问又检查了一遍，呃，检查了一遍之后呢？然后大概到这也就是第二问，我刚把断点效应试出来差不多是三十一二分钟吧，然后这三十一二分钟呢，我就直接 呃把那个二本老二我先说说证明他是成立的吗？但是因为考场环境对吧？因为后面还有一个第三问，然后前面还有个第三问对我的压力是相当大的，而且这个还是考前所谓的说着没那么难的题，我就觉得可能就会数学有点差，然后就赶紧想把它写完，然后再证明的时候就是， 呃，平移就是在求极值求完倒，然后求极值点的时候，平移的时候忘了讨论符号了，虽然在后面讨论符号，但是多加了一段区间，导致我这个算错了。 然后我是十九题的第三问，因为第二问写完之后我就差不多剩呃大概二十分钟时间，我先是回头看了一下十八分，然后又在那鼓捣了半天没鼓捣出来，然后这个时候只剩十分钟，然后我突然想念，就是去年的二零二五年的二卷 啊，二二卷的十八题的第二问，他也是用了第二问的结论，也是一个导数题，然后所以我想说十九三是不也能这么试一下？然后我平移过去给他构造了一个结构，想尝试给他试准，但是因为考场时间不够了，很可惜，所以我我十八三和十九三都有点失误，然后导致我 前面那两问，呃，也有十八二没问题，十九二稍微有一点问题，大概就是这样。
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