高考数学球的表面积体积秒杀技巧
别再死推内切球半径万能公式二，等于三 v 除以 s 表，所有三棱锥直接秒杀！一步出答案，今天我们来学一下内切球半径的秒杀公式，这里啊，就等于三 v 除以 s， 这里的 v 指的是锥体的体积， 而这里的 s 指的是锥体表面积。我们具体以习题来看一下，比如说这一道题是二零二零年的新课标三卷，让我们求这个半径最大的球的体积，那我们来看一下，那不是内切球吗？ 内切球，对于常规的方法，我们就要画图，然后根据相似去把这个半径给找出来，那对于一些空间想象能力不是很好的同学是比较困难的。如果我们学会用这个公式的话，其实只是简单的单纯的计算就可以把它写出来。比如说这里的表面积 s 表 就等于它底面积 pi r 方，因为它的半径是一，然后加上它的侧面积 pi r l， 那 我们算一下，就是等于 pi 加三， pi 等于四 pi 好，对于它的体积 v 是 不等于三分之底面积乘以高就等于三分之一乘以派，那它高是多少呢？这一段母线是三，它半径是一，那它高就应该等于二倍根号二。再乘一个二倍根号二，就等于三倍根号二派，那我们可以推出它的 r 就 应该等于三 v 除以 s 表 就是等于二倍根号二派，除以四派就等于什么？等于二分之根号二，那知道了它的半径，我们要求它的体积 v 是 不是就应该等于三分之四派？乘以二分之根号二，等于三分之根号二派？ 所以答案应该是三分之根号二排，你可以观察到我们这一个方法安全的就是计算的问题，跟立体几何基本不沾边，就算对于空间想象能力做的同学，也能通过这一个公式把这道题给做出来，而这名方法就是等体积法。
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