初高中辍学退学如何参加普通高考？上大学如何参加单招获得全日制大学学历？ 主播将按照高考考试卷子类型，讲解全国三十一个省份同等学历证明怎么获取新高考艺卷。省份，河北、山东、江苏、广东、福建、湖南、湖北、江西、浙江、安徽、河南 河北省初中毕业证满三年即可直接报名。报名材料，初中毕业证、身份证、户口本、思想鉴定表。山东省只有初中毕业需要参加十一门学业水平考试或者较合格性考试，考试时间每年两次。报名材料，身份证、户口本、毕业证。 参考今年和去年合格。大概时间，夏季报名集中在五月份， 冬季报名大概是在十二月份。 江苏省参加单招同学初中毕业证满三年参加夏季高考同学需要参加十三门合格性考试，并且高考学考能同时参与。 关注这个公众号可以看到大概报名时间在十一月份，需要报名合格性考试同学要留意时间，记得报名广东省十四门合格性考试广东合格性考试一年两次， 第一次十一月报名，次年一月考试语数应加六科都能报，第二次四月报名，当年七月考试。物理、化学、生物、历史、地理、思政六科，其他五科非文化科目考试。音乐、体育、美术、信息技术、通用技术根据各地级市要求进行报名。 目前广州已出俩门的报名时间，大家不要错过后续主播出个视频收集。各个地级市考试大概时间， 福建省初中毕业证满三年，好像今年二四年初中毕业可以报考。报名材料，思想鉴定表、初中毕业证、身份证、户口本。 高考报名时间，网上报名，十月十六到二十一号。线下报名时间，十月二十二到二十八号，次年四月有一次补报名。特别注意的是，如果户口是后面迁入福建的，要求户籍满三年，初中毕业满六年。 湖南省初中毕业证满三年，即刻直接报名。夏季高考，湖南省没有补报名。湖北省的同等学历证明些许复杂，不同地级市所使用的政策不一致， 通常有以下同等学历证明，电大中专三年至大部分地区适用。电大中专两年至部分地区认可通过十三门合格性考试。 并且湖北省高考报名时间不一致，最快会在十月份中旬就开始。高考报名最慢会在十一月份。并且高考报名流程，有些地级市只需要去一次，有些地级市需要去三次。报名流程为，线下资格审查，领取报名卡，线上报名，确认报名。 江西省初中毕业证满三年即可参加高考。高考报名时间，一、网上报名，二零二六年十月十五日，十月二十一日二、缴费截止二零二六年十月二十七日前。报名材料，身份证、户口本、毕业证、思想品德鉴定表乡镇街道盖章 初中辍学朋友考虑参加普高九门学考，全部合格证明，一年两次，十一月报名，当年六月考试。 浙江省三门选科合格性考试要通过，比如选物理、化学、生物必须通过这三门合格性考试，比如选历史、生物、政治必须 通过这三门合格性考试。学考报名时间，一月场次报名，十一月上旬报名考试，次年一月开考。科目，物理、 思想政治、外语也包含技术、信息加通用语、数史、地化生。七月场次报名，四月上旬考试，七月四到五日开考，科目，语文、数学、技术信息加通用核卷，历史、生物、化学、地理。 安徽省初中毕业证满三年二、三年初中毕业的考生。报名时间，二零二六年十月十七日十点，十月二十一日十七点点。二、缴费，二零二七年四月十四日十点到四月十八日十七点，四年四月统一缴费。报名材料，思想鉴定表，毕业证、身份证、户口本。 初中辍学的朋友要参加合格性考试，一年两场，全省统考，一、一月场前一年十二月中旬报名，次年一月考试。二、九月场，当年九月二到三日报名，九月中下旬考试，含信息加通用技术核卷上机考。 河南省初中毕业证满三年即可参加夏季高考。报名材料，身份证、户口本、毕业证。电大中专基本在这些省份市 用，如果不想参加合格性考试，可以考虑读各电大中专，下期出新高考二卷。同等学历证明政策， 关注主播不迷路！
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02:22查看AI文稿AI文稿这几天把新高考一卷做了一下，然后有几个比较深的体会。第一个就是反套路倾向很严重， 你去做整装试卷的时候，会发现很多题目，包括题型的布置，然后选择的题型都会有很多的变化。比如第一题就是例题几何， 然后后面的几个大题还没有导数，所有老师包括学生都没有想到的一件事情，居然会没有导数。然后具体到每道题的话，有些题就是你没见过，然后你会觉得啊，学了这么多多年的知识，刷那么多题，然后学了那么多套路，一点都没有用上， 但是这没办法，这是个国家新的考核方向。然后我们要从这套数学里面就是我们要注意到什么，以便于接下来的学习呢？ 第一个一定要记得不要套路化教学，在解决的时候，不要去再教孩子很多的套路，而去教他这个问题怎么去思考，对老师来说多问孩子怎么想的， 而不是说啊这个题该这样这样这样走，然后让学生一遍遍练，一遍遍练，这样是不行的，这种教学思想肯定是会被淘汰的。然后第二个点呢，就是一定要扎扎实实的啃教材的题目，其实很简单，为什么要我们去啃，啃也啃不出什么东西， 而且不就是让我一遍遍去做题吗？其实不是的，教材上有一些题是很简单，然后他的出现是为了帮助你理解一些基础的知识，的确没错，但是有一些题还是很经典的，就是 这些题目大部分出现在第一个是在例题里面，第二个就是在给你的习题里面，最后的那么几道题，它其实是会涉及到一些重要的结论的，你把它找出来，然后能不能找出一些规律性的东西？比如列出一个诗，能不能把它证明一下，你把它挖出来，想明白到底咋回事， 这样才行，这样才算你想明白了，搞懂了这个东西。第三个呢，现在出题的反套路，我们要不要 不刷题，或者说少刷题呢？我的想法是题目还是要做的，但是就是不要像以前那样去无脑刷题，你做题的话可以少做一点，但是呢每个题目要想深一点，比如这个题目你的收获是什么？你之前卡在了哪一步？ 然后你做这道题对你以后有什么帮助？或者有有没找到什么规律性的东西，你能不能总结一下，你能不能多想一下啊？我觉得你这样的话才能够在后续的考试里面不那么慌张，有方法，有套路。
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01:03查看AI文稿AI文稿都说湖南省是高考大省，长沙四大名校全国闻名，但放在同市新一卷省份中，湖南几乎处于中下游。 新一卷省份一共有河北、江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东是一个省份， 其中有七百分及以上考生的省份只有六个，一、浙江九十九人，二、安徽 六十九人。三、河南四十八人，四、河北三十六人。五、湖北三十一人。六、广东十七人，不足二十。无七百分考生的五个省份中，山东全省最高，六百九十七分，无七百人数。 湖南最高，六百九十五分，六百九十五分以上仅五十一人，同样无七百分人数。江苏最高分不到七百， 江西、福建全省最高，均未突破七百。所以湖南在同一张试卷的十一个省份中还是比较弱的，还需要加油，起码要打破无七百分高分的记录。
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01:30查看AI文稿AI文稿二零二六年湖南高考全国一线的作文题，很多孩子表示难报。首先，我们先来看原题，他的要求是选准角度，确定利益，明确文体，自拟标题。部分考生表示呢，这一次的作文题目啊，不偏题，但是想拿高分很难，他不是靠模板，全靠真实的经历加 思维的辩论能力。周老师认为啊，今年题目是小切口大时代，考的是咱们孩子对生活的感知，对成长的复盘，对时代的理解。那么对于孩子还在读小学的你，家长朋友们别等到初中高中再着急，小学六年是作文思维黄金期，做好三件事情，高考不慌。第一， 拒绝套路，练真实的表达。每天可以十分钟写一些真实的小事，加上一些真实的感受，比如说对坚持对责任的一些理解的变化，不要去写一些空话跟套话。第二，积累 词语加思考，而非死记硬背。每周可以有一个关键词，比如说成长、担当、创新，引导孩子去写清楚。哎，你以前是怎么看的？你现在是怎么看的？那为什么变了呢？这正是高考原题的核心逻辑，从小就去练，将来到了高中，你直接用。 第三，读万卷书呢，更要观世界。平时啊，少玩点手机，家长和孩子可以多聊一点生活呀， 社会呀，和一些热点呢，这个热点呢，你不用聊的那么深，有思考就行了。周老师呢，再次跟咱们家长朋友们去强调啊，高考作文越来越考，活的语文世界才是孩子的教材。
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13:28查看AI文稿AI文稿hello， everyone 迎来到 harry 说高考第六期，本期我将给大家带来 今年高考新一卷数学的第九题和第十题，前面一到八题放在了前面第二到五期视频里，大家可以自行一步，第十题我将再次尝试挑战全网最优解法。我们先来看第九题， c 等于三加二 i， 哎，是负数吧，考试的时候我还在想负数哪去了，前面一道八题没看见负数对吧？ 嗯，好，我们来看他说 c 的 这个玩意，什么东西等于三减二 i， 这是共讷的意思吧？好多同学总是记不住共讷，其实你把它当平方差理解就好了，就 a 加 b 配 a 减 b 就是负数的本质，其实很多东西你要把它去当时数理解就可以，那基础差的同学也能把分拿到手。然后 z 等于三加二，那你 a 加 b， a 减 b， 所以 a， 对 吧？没有问题吧？我们来看 b， z 的 模， z 的 模，它不就等于根号三的平方，加二的平方等于根号是三， b 错了吧？啊，讲句题外话，看 c 选项 z 一 平方，你就把它你就。我说了你当时速算那个小口诀，我在高考之前发了一个 harry 说高考第一期的小口诀， 讲复数十归数，十虚归虚，自行一步去翻那个视频啊，都有 哈瑞说高考第一期，然后之一平方等于九加六二六 i 乘以二等于加十二平方 i 平方是负一吧，就是九减四吧，就是五加十二 i c， 对 吧？好，刚才我说要讲句题外话，讲句什么题外话呢？ 负数放到多选择题是负数江湖地位提高的一天， 也是大家多选择题容易多拿五分的一天，对所有参加高考的人来讲都是好事情，哪怕基础不好，至少复述这道题是这样， 对吧？说明复数这一道多选择题要比其他的多选择题更容易拿分了嘛，我们应该感到开心。好，算一下最后一问， z 加三比 z 减二哦， z 已经知道等于三加二了，刚才 harry 老师又说，当时速算你带进来了， 那么就是三加二 i 减 i， 那 不就是六加二 i 比三加 i 哦，对呀，这肯定是的呀！好，我们来看第十题。 第十题我来尝试一下，继续尝试一下，挑战全网最优解法。 a、 b 为两个定点动点， c 到 直线 ab 的 距离为二点， d 到直线， ab 的 距离为一。若二面角 c、 a、 b、 d 为六十度，则角 c、 a、 d 大 于等于六十度， c、 d 大 于等于根号三 ab 到垂直于 c， d， c、 d 垂直于面 ab， d， a、 b 垂直于面 a、 c、 d， a、 c 垂直于 a、 d。 一个经典的二面角问题，线面线线线线线互相转化吧，对吧？可是套完了 啊，这种题怎么做呢？我们是不是应该先画个图啊？啊，因为我现在在现做啊，讲的稍微有一点慢，别着急啊， 就是因为大家的时间宝贵，我才改成边做边讲啊。前面一到八题，昨天有听的朋友都知道，我是现现场做完再讲。 嗯，那我们来，我知道大家的时间很宝贵，我也怕大家一下就划走，为了延长大家的停留时间，我现在边做边讲。好，我们来先来画一下这个图啊， 先把点标出来，它是这里，是不是 a、 b， 然后 c 是 一个面里面， d 是 一个面里面，那我们假设 c 在 上面了， 假设 c 在 这里，那它是不是有一个直线垂直于 ab 啊？ 还有一个 d 垂直于 ab， 我 管它叫 df 了， 对吧？好，那么就是设了一个 c e， 设了一个 d f。 好， 我们来看啊，这个题怎么做啊？有涉及到 c d 的 距离，是吧？ b 选项，那我们先把 c d 连起来。 好，第一问， c a d 大 于等于六十度，这题出的太好了，太活了。这个题我很喜欢这思维，就是说它不用你套很多模型，也不用你记很多公式， 我读书的时候是学的不是特别扎实的那种，然后我比较爱玩，我刷题也刷的很少，我反对题海战术我，所以那我太喜欢这种题了，生不逢时啊！ 然后 c d c a d， 你 们直接去求吗？这有点费事吧。他说 a、 b 是 定点， 就是在这两个位置嘛，但是 a b 指数是固定的点，它没说一定在哪个位置固定吧，它只说在这个 a b 直线上吧。那我把 a b 延长，你说 a 点在这里可不可以？比如说 a 撇，那题目是变成了角 c a d c a p d。 嗯，切，对啊，你说这个角大于等于六十度，你看图也知道扯淡吧。而且 a 是 不是还可以往左边移， 一直往左边移，一直往左边移，最后角 c d 应该是趋近于零吧，所以 a 肯定错了。 我们来看第二本 b 啊， c d。 哎呀，这个题很经典，要求， 要求 cd， 要求这玩意跨了两个平面。跨了哪两个平面呢？一个是这个平面对吧？一个是这个平面。 这种题啊，我上课的时候课堂上是讲过的。就是，但是因为今天是在录视频嘛，讲视频有很多学生没听过我的课，对吧？ 这种题其实投影法就是通法，至于投影法怎么做，去看我还是去看。我在复述里面就小口诀，那个视频投影的小口诀我也有讲。 然后呢，这个题我不想用投影法做，同学们，投影法自己试一下。好吧，因为我想用个简单的方法做啊，我们来尝试一下，挑战一下。他说要 cd， 我 们先读题，大于等于根号三，是不是说 cd 命要等于根号三 啊？还是刚才那个逻辑，你这个 a b 的， 它虽然是定点，但是这个位置是可以移动的，那你 e 和 f 可不可以移动呢？也是在这条直线上。我如果假设你 c、 d 什么时候最小，你们觉得 你就画个平面图你就懂了，你看是不是把 f f 移到这一边的时候，这个 c、 d 是 最小的，不然都是慢慢变大，对不对？你们现在看着不明显，是因为这是个立体图，你可以转成平面图试一下。所以啊，我假设 e f 重合，我们来看一下它是多少，而 e f 重合的时候， c d 又最小， 那么我们来看一下 e f 重合是不是变成 c d e 了。这个图看着太别扭了，我们画个平面三角形吧， c 一 d。 嗯，题目有告诉你吗？ c 一 这个二面角是六十度，那就是这个角是六十度啊，然后 d 是 多少？ d 是 不是 d f 啊？这是几啊？一吧， 还有哪个条件？ c 到 ab 的 距离是二， c 是 二了。哦，那这不是三十度，那这不是九十度？咱讲还是初中知识吧，这很简单。那你这里不就是根号三了吗？是初中生都会对吧？初三的学生肯定会啊。 嗯，所以 c d 的 最小值就是根号三打勾 c 当 ab 垂直于 cd， c、 d 垂直于面 a， b， d 面 a， b、 d 是 谁呀？哦，你现在告诉我 c、 d 垂直于 ab， 由 b， 又知道 c、 d 垂直于多少？ cd 这里不是有吗？呢，我刚才这个图不能白画哎，这 cd 垂直于 d。 好， 我们来看 d 是 哪里，对吧？连起来吧。嗯， c、 d 垂直于 ab， cd 又垂直于 d， e， d， e 和 ab 在 一个平面里啊，而且相交，所以 cd 是 不是垂直于平面？ abd？ 哎，完事了，我们再看最后一个， a， b 垂直于 c， d， a， b 垂直于 c e。 所以 是不是说人话就是 a b？ 那 我们先写一下吧， a、 b 垂直于 c， d， a， b 垂直于 c 呀， ab 垂直于 c 是 已知条件吗？那么 ab 是 不是垂直于 cd 呀？ 好，他说 ac 和 ad 有 什么关系？那就角找角 c a d 了。你这个 e 点是个动点， 我还是可以假设吧。 c 点不是动点吗？那 e 跟着不就也是个动点吗？你说 c 可以 在这里，可以在这里，可以在这里吧，对吧？我把它平移到这里来了。嗯，那它就是假设 e 和 a 重合了。 哎，角 c， a， d 等于角， c、 d 等于多少？等于六十度啊，刚才求过来，所以这错了吧。 嗯，所以这个题答案选 b c。 好 了，第十题也讲完了，希望大家有所收获，我也希望我这个第十题的解法能挑战全网最优解法，至少是之一。 嗯，谢谢大家，我们下一个视频见。下一个视频预告一下，第十一题，我会单独出一个视频。第十一题，选择压轴出的太好了， 有一个选项非常难，这样的题放在第十一题，我只能说二六届的考生应该感到庆幸，如果那个题做一个大题，十一题，我感觉平均分会下降不少。
07:42查看AI文稿AI文稿相信大家最近肯定有刷过这样的视频， 在中国没有一个理科天才会被埋没，如果你一位理科被埋没了，那你肯定不是天才。二零二六年新高考数学一卷的唯一满分，那么大家有没有好奇许可的学校平时都会练什么试卷呢？于是在机缘巧合之下，我拿到了他们的纠错键，再次感谢这个同学。 好，接下来我给大家讲一下这个志林中学高三的第一次周练啊， 它的圆圈长这个样子，然后我对其进行了一个重排，因为这个学校的这种特殊原因，不能把这种真实的这种扫描卷给大家演示一下，所以大家见谅一下。然后第一题的话，我们可以看到它是个平均数和方差结合 也是一个基础题。当时第一眼看过去的时候，我还以为就是算比较难的，因为第一题它的运算量已经算比较大的了，但是你后面看下第二题是个向量的普通的一个基础题，第三题是个集合的普通的基础题。 第四题就是圆锥曲线，一个稍微简单那个基础题把 p 算出来就可以算这个距离。 第五期就是导数的一个基础题，把一带进去就可以算出来。第六期的话，我们就是先画个图像，会更好的去理解，把这个设成设折成了 m， 然后这个图像我们就可以画出来 y 的 图像，然后再把 m 的 最小值求出来，以后我们就可以去求这个最大值。 第七期的话啊，正常来说我们是要求他的通向公式，然后再这样去求这个 bk 的 公差，但是我发现我们完全不需要去求这个 呃，通向公式，我们直接就带两次数就好了。就把 a 二 a 三 a 四 a 五，把 b 二 b 一 求出来以后，就直接求出他的公，就可以直接求出他的公差。 第八节的话就相当于是一个相当于是一个期望计算公式，结合一个二次函数。然后我们可以通过作差法去求 c， 然后换圆的话去把这个 d 给求出来。这里还配合了一些基本不等式。 这里最主要的难点就是 x 加 y 它是等于一的，因为它这个概率概率它总和是等于一的。 第九题是个复数的一个基础题，第十题的话它是个利息几何，最主要是求这个外接圆的外接圆的半径啊，我们通过画一个图把这个外半径求出来就好了。 第十一题我感觉是这个卷子中算比较难的一个题目，像十一题的话，正常来说我们就连力可以去做这个 abc 啊， d 的 话也通过连力可以去求。当然这里步骤也比较繁琐，我们可以直接令这个斜率为 tan 的 c 档， 然后我们通过一系列的化简，就可以化成 x 上是 cosine 二 c 加上二分之三， y 上是 sine 二 c， 那 么我们就可以直接求出来它这个在圆上。 当然我们也可以用这个参数方程的形式把这个 d 表示出来，也就是说用参数方程来表示这个线段的长度。 当然我们也可以用向量法去求这个就说 l 一 的向量方向向量，然后 l 二的方向向量，然后把这个 d 的 长度和 d 二的长度都求出来也是没有问题的。长度求出来以后就可以直接去啊算这个 a、 b， c， d 这样的也方便很多。 第十二题也是一个基础题，算这个 p 直接算出来就可以等于二。 第十三题，三角函数的一个基础题，难度也不是很大。第十四题的话，最主要是搞懂这个啊， m 加 p 不 等于二 n， 那 就是这句话的意思，就是不含有等差数列。 这个，这个我大致的思路就是构造了一个基数列和偶数列，我们构造的基数列就相当于是一二三四五六七乘二减一变成的，那么偶数列就相当于是一二三四五六七乘以二。这样的结果 之后，我们就可以通过一系列的地推去大致算一个上界的大小。当然由于本人这个数学水平有限， 没有办法去详细的去求，只能去求大致的一个上界，就是像像这样一个上界这样的两个上界。呃，如果说当 n 等于二或者 n 等于四的时候，那我们就要详细去每局具体的数目，所以最后我们还是要回到每局法。 第十五题的话，就是一个普通例题，几何一个大题不是很难，我们正常间歇做就好了。哎。第十六题就是个三角形的普通一个基础题，这个代价我们就可以很快去算出来。 第十七题是概率题对吧？第三题，一除以中间位的时候和二二除以中间位，三除以中间位的时候，这概率算出来以后就直接可以去求 p 的 范围。 第十八题，第一个我们就带进去以后，就可以算出这个第一问第二个的话，我们可以用这个斜率去表示这个 tan 值 c 塔，然后把这个 q 的 大小给算出来，也可以用这个向量法去把这个 q 给算出来。 呃，第三题的话，我们可以用这个斜率来表示点，也可以用点来表示斜率，在最后算出来结果都是零，逗号负三分之一， 这有些。第一题我们可以看到这个，先把这个 x 定义域给求出来，然后当 x 趋近于这个零的时候，它这个大小是等于一，趋近正无穷的时候是大，大小是为正无穷，当左边为正的时候，右边也为正， 那么中间这一块他肯定是要有小于零的，不然他没有不能出现两个顶点。 我们存在 x 零时期，它这个导数是等于零的，那我们带进去以后就可以算出来 a 大 于一。当然我们也可以直接令这个值为等于零，然后它这个值参数 a t 取出来以后，这个数就是相当于一个新的函数， 相当于绕 x 加上 x 分 之一，它与 x 等于，当它与 y 等于 a， 它有几个焦点的啊克数，然后算出来 a 是 小于一的，就相当于是 g， x 的 大小范围就是相当于 a 的 范围。 第二题的话，我们就设这个参数就行了，就是 x 二除以 x 一 等于一个 t， 用参数来表示这一个数数目。第三题的话，我们就相当于运用这个式子，然后 a 等于一的时候呢，代入代入进来，然后可以用这个积分不等式也有，也可以正常的去 进行一个代换，这样代换代起来也是可以算出来这个很成立的。 整个卷子的话，它难度算中，难度算中等，偏下吧，它和这个， 呃，我们最近的几张开学考比的话，比 gl 二会稍微简单一点，比那个杭二和深圳中学这几张啊，名校的开学考来说，它们稍微有些偏基础了。
20SQ催你学习了
02:01查看AI文稿AI文稿平常有同学经常问，现在高考数学平均分多少分呢？今天呢，一个视频带大家回顾一下二零二二年到二零二五年新高考一卷，他的难度有什么变化？平均分是多少分？ 我们先看二零二零年和二零二一年，还是旧高考的尾声，他的试卷难度呢，也相对比较温和，全国的平均分大约是在八十分到九十分，高分呢，也不算很稀奇，那个时候你只要基础足够扎实，考一百一和一百二还是比较常见的。 但真正的转折点是在二零二二年，这一年正式改革成了八加三加三加五共十九道题的新结构题目，难度灵活度大大的增加，难度飙升，很多各地的平均分直接腰斩， 湖南更是跌到了四十分，当年考哭了一大片，这一年被公认为史上最难的一年。到了二零二三年到二点五年，难度从顶峰是有所回落的，但他明显比改革之前还是要更难的，更灵活，而且计算量也更大。 全国一卷主流省份平均分也是压在了七十分左右，想上九十分并不轻松的。二零二三年这一年改革之后的 难度第一次回调，选择题更简单，大题已经迅速打乱了，他更注重你的思维能力，很多学生发现中档题拿分也更难了。 到二零二四年，这一年新结构基本定型，选择题更简单，但大题的计算量非常大，而且也非常考验思维能力，平均分也是在七十分左右。二零二五年难度继续回调，但依然比旧高考要是要难的， 那么湖南的平均分大约是在七十二分。这一年的特点是基础简单，中档题的拼计算和压轴题呢就看天赋了，想要拿高分就必须要把中档题做透。 那给大部分学生的建议呢，就是我们可以先不用去盯着压轴题，新高考考的拼的就是属于中档题加计算能力加思维能力，把选择题前面六道题、填空题前面两道题和大题前面三道题这个分牢牢抓住， 在这七十分的基础上站稳了，我们再继续往前冲，这是更稳妥的策略。这里是矿泉水数学，我们下次再见。
124矿泉水数学
18:32查看AI文稿AI文稿hello， everyone 欢迎来到哈瑞说高考第八期今天我给大家带来的是高考全国一卷二零二六届的所有的填空题十二到第十四题。哇，我看到十二题的时候我又忍不住吐槽了一句， 哎呀，刚刚从十一题过来，看着这个题简直眉清目秀啊。我还是那个观点，十一题应该是放在十八十九题，但是呢，十一题出的难是难，但是现在新高考的趋势其实不太符合 出题人自己也知道，所以故意把它丢在了第十一题，而没有大胆的放在第十八十九题，实际他的难度完全到了十八十九题的难度。最后那个多选题我讲解的讲了二十分钟。好吧，我们来看这个 嗯，双曲线椭圆是不都是 x 平方除以 a 平方， y 平方除以 b 平方，请读清题目啊，这里是双曲线，不要读成椭圆啊， 容易搞反的呀。那你就把除个五分之一这里除个六分之一呗。都除 a 平方和 b 平方了吗？ a 平方等于五分之一， b 平方等于六分之一这里 c 平方是 a 平方加 b 平方还是 a 平方减 b 平方，它是双曲线吧。双曲线应该是 a 平方加 b 平方吧，就这个地方容易错， 看你能不能看清题目。有些人考完十一题他人蒙了，选错是有可能的， 当然跳过去的就没这个问题。三十分之六加三十分之五啊，哎，这数有点恶心感觉。嗯，再算离心率呗，那不就是 a 分 之 c 啊， 等于根号三十分之十一啊，比一个根号五分之一啊倒上去五，倒上去乘以三十六根号六分之一吧，约掉了吧，这不等于六分之根号六十六这玩意吗？还能分解吗？ 嗯，六十六。质数我看一下，等于二乘以三乘以十一，三个数都是质数，不能分解了吧？嗯，打勾十三点。 f x 等于两 sin a x 加 c， 哎，一坨我懒得抄。 f x 等于一坨， a 属于 z， 零小于等于 c， 叉小于两排。这个一坨指的就是这个东西啊，它是偶函数，你删，怎么会是偶函数呢？说明它要变成可删嘛， 要变成扩散。我在高考之前发的哈瑞说高考的第一期那个小口诀就一张纸，我从来不提倡数学记公式，但是那里就一张纸，我给你总结了很多张的小口诀，这一次都考到了，其实还是可以去记一下的。 我说什么来着？三角函数牢记一条，鸡变猴不变。哎，这是方便记忆啊，实际是鸡函数和偶函数啊。 那你鸡变猴不变，你这里就是要变成偶函数，肯定是要变成 cosine 了，所以你这个 seat 你 要变成 cosine， 鸡变猴不变，那不，你只能是二分之一或者二分之三排，对吧？好，然后你是偶函数。关于 y 轴对称，那个 a 有 大于零有小于零的情况吧。我们为了简化解析， 我直接 a 大 于零吧，因为小于零跟那个 a 大 于零的情况是它是对称的吧。对，那么我们来看一下，我先挑个大的算一下。嗯，随便挑一个，我挑个大的先算一个。这一坨等于什么呢？ 二分之二变和三是吧？那就是两和三。 a x， 然后到了第二象限，对不对？第二象限偶函数是负的，奇函数是正的，你现在是个正的，那就还加个负号，然后 a x 属于零， a 到二分之二， a 乘以二分之二，它有什么 定义我不知道啊。画个图呗， 画个括号， 是不是一个这样的图啊？它是什么玩意来着？ 零的拍吧。为什么是垂直的拍？我们来看题目，它要单调递增啊。 a x 在 零到二分之拍，你要单调递增啊，也就是这玩意要单调递增啊， 他要单调递增的一个符号，那不就是说这里面这个要单调递减哦，他要单调递减，那这区间不就出来了？就是最多到拍吧。所以 a 乘以二分之拍，小于等于拍吧， 即 a 小 于等于二。我刚才说了是 a 是 大于零。题妹告诉你， a 是 整数，那不就只有两种情况， a 等于一， a 等于二， a 等于一的情况， f 三分之二派。哎，带进那一坨吧。啊，不不不，不带那一坨了，带到这里省事一点，等于扩散。三分之二派， 负则可算三分之拍了，负则可算三分之拍。前面一个负，负则正了，然后就是三六分之拍了。二被三六分之拍不就是一 f 三分之二拍也带进去了。三分之二，三分之四， 你带三也可以啊，那就是两三六分之五拍，你带口三也可以， 也是一吧。哎，这不求出来了吗？一呗横等于一呗， c 叉就是二分之三呗。那几个二分之拍还用讨论吗？ 嗯，试一下吧，我感觉应该二分之拍就错的口算一下是一个点，二分之拍，这一坨就是 a x， 第二分之二就就两，可算第二分之拍。也是奇变和不变，那就是可算 a x。 然后你是在第一象限，在第二象限，你应该是个正的吧。嗯， 对吧，那你是正的的话，那个区间不对吧？ x 属于零， a 到二分之八的时候，它那个是一个单调中区间嘛。嗯，不符合题意吧。嗯，所以只能是这种情况嘛。完事我们来看十四题。 十四题有点意思啊，他说存在数列 a n 时的。对于，嗯，又要吐槽一句，选择题出了个数列题的时候，我就吐槽，搞不好没那个十八十九十七，没大题了。我，我是考生，我肯定不爽，因为数列是我的强项啊。 结果果不其然，这里十四题又来了个填空题，使得数列 a n 对 任意的 n 属于自然数，有 a， 一 加二加 a， 三加等于 n 平方加 n。 哎，这题还是跟十一题比，还是眉清目秀的。嗯， 这个题难不难？有点难，但是有没有到十一题那个难度没有。 好，你们现在我可以下结论了。之前有人问我，这套卷子跟二二年难度比怎么样？比二二年还是要简单一点，但是除了二二年二六届这一套，全国一卷新高考 应该是除了二二年之外是近六年最难的一套。然后这一年的选择题呢？选填跟二二年不太一样，二二年是中档题，偏多。今年是什么呢？是简单的，特别简单，难的还真挺难的，这就是两极分化。 所以今年对往年那种在九八五线附近的学生会不太友好。我们来看这个角，谁说，嗯，它是 a， 先把它写成 s n 呗。 这一坨我懒得写啊，我把它写成 s n。 好 吧， 哎呀，这种题都有技巧的，我课堂上反复跟大家讲，你肯定要先搞个 n 减一或者 n 加一，就是跟它相邻的那个竖列出来，你去减去做差，对吧？ 不然这一项怎么算呢？那就来吧， a 减一的平方 加 n 减一，等于 a 一 加 a 二，一直加，加到 a 三倍， n 减一，它中间差了几项呢？ 一减二吧，它差了几项？我们先来看前面 n 平方减两 n 加一口算一下，加 n 减一，加一，减一，抵消吧。哎， 然后那个减两 n 加 n， 就是 n 平方减 n 吧，它属于是两 n 吧，等于什么呢？嗯，等于 a 三 加一，加 a 三减二。为什么呢？因为这个 a 三括号， n 减一，等于 a 三 n 减三嘛。查了 a 三 a 三 n 减一， a 三减二， 对吧？然后呢，那怎么办呢？我们先来接着来读一下题吧，他是说连续九项，哎，我不知道这连续九项是多少，我先把这个数字抄过来吧， 我把这个数字抄过来，我再来求出下一项，下下一项，比如说，我就用这个顺序写吧。 嗯，等于两 n 吧，那么 a 三 n 加一，加 a 三 n 加二，加 a 三 n 加三，它等于两 n 加一，就等于两 n 加二吧。 a 三 n 加四，加 a 三 n 加五，加 a 三， n 加六，等于两倍， n 加二，等于两 n 加四。然后我们来看一下啊， 他说连续九项，请注意啊，读题啊，读题很重要的，现在今年高考很多都考你的阅读理解能力。 u 某连续九项是要全部吗？这什么意思呢？是存在吧，它不是对于任意的吧。 嗯？咦，那我们就假设从第一项开始，我先看看行不行呢？这是一个美好的梦想，万一对了呢， 是吧，试试也不会吃亏，万一对了，我就可以直接跳到十五题了，对不对？那我来看一下吧，它能不能成等比数列二 n 加二的平方左边是，右边是什么？ 二 n 乘直接乘还是先化减啊？我是，我的话我先化减，你们可以直接乘啊。这里提一个，这里提一个二出来这里提个二出来。平方提个四出来吧， 所以是提个四出来，这边呢也提个二，提个二，这里提个二出来。所以就是 n n 加一，一个是 n 平方加 n， 一个是 n 平方加两加一，它明显不相等吧，所以从第一个开始不行， x 开始， no 一 百 x。 好 啊，这个题，嗯，有些人可能就想啊，他就分类讨论呗。啊？那怎么分类讨论呢？其实这里有个很简单的办法，如果你学过小奥的话， 这这三减二是不是除以三的余数是二呀？那这里是除以三的余数是一，这里是三，那就是按余数是二，一零讨论呗。 那有没有更简单的办法？有，有，一定要分类讨论吗？还有 或者说你这个题目你没学过消，没关系，那你就按 a 三 n 减二开始， a 三减一开始， a 三 n 开始讨论。嗯，一定要分三类讨论吗？ 这个题有一点点难度的地方，就在这个地方，就是估计很多同学都能写到这一步， 但是他写到这里写不下去了。哪三类呢？ a 三 n 减二开始， a 三 n 减一开始， a 三 n 开始。我认为是不用分三类讨论的。为什么？ y？ 我 们来看一下啊，你不管从哪一项开始，我问你啊，我我我简单少写一点，我简化一下这个题， a 三减二开始我们就不用讨论了。那你说从 a 三减一开始， a 三 这里 a 三 n 加一，变不变它不变嘛，对吧？然后 a 三加四， 一直到 a 三加六，他无非是在这里要多加个 a 三加七吧。另外一种情况呢，嗯， a 三 n 开始，你这里是不是还是三加一不变， 是不是加到八呀？你都不能是加七了。然后呢，发现什么东西了没有？神奇的事情发生了，有一坨一直没有变， 所以他说要什么呀？他说存在这个九项是公比为 q 的 等比数列，是不是我用这个式子除以这个式子一定能得到一个公比 q q 几呢？从等比数列的性质来讲，那三加四三加一差三项。嗯，它的公比应该是 q 立方吧。嗯， q 立方， q 立方吧，所以它的一个 q 立方出来，上面是那个 a 三加一 加 a 三加二加 a 三加三吧。所以呢，我们就找到解题的思路了。那么怎么写呢？我写到这里。嗯， 所以啊，这个我们已经找到规律了。公比在哪里啊？所以你根本不需要分三类讨论，这个就是它的公比， 凑个两 n 加二出来吧。拆开吧，等于一加 n 加一分之一吧。这是个什么函数啊？ n 增大， q 立方要减小吧，你现在求最大值，那 n 只能取最小了，所以 q 立方小于等于 一加，这里最小是一加，一分之一就是二分之三了。呃，然后再 a n 等于一时虚等了，所以就是什么玩意。 哎，除了答案有一点点恶心之外，其他的还好吧，二分之三的三次方根吧。 好了，今天所有的填空题就跟大家讲到这里，预告一下，下一期开始我可能直接会讲十八、十九题， 十五、十六十七，我就懒得录了，十五、十六十七题还没有达到十一题的难度，还有一个原因，这几天我发的视频，一下能过，一下不能过了，敬请期待。
01:22查看AI文稿AI文稿二零二六年新高考一卷，如果你基础扎实呢，一定能够拿个不错的分数。但如果说你只会死记硬背套模板的孩子呢，就绝对拿不了好的分。这次英语呢，考的话题全都是孩子的熟悉话题，看着呢都不陌生，但他呢，根本就没考背下来的知识。 他考的是孩子能不能够在真实的场景里面读懂信息、判断逻辑，再把自己的想法说清楚。比如说阅读的 c 篇，讲的是城市种树，但文章画风一转就到了像素释放的物质会和尾气结合，影响健康。考的就是你能不能够跳出非黑即白的判断，理解公共一体的复杂性。 再看第一篇，讲审美体验，考的是孩子能不能够区分快乐和内在满足感，理解审美背后的抽象思维。最后写作三个大学生生活场景，最关键是得分点，是排序，不考标准答案，考的是你有没有自己的排序标准，理由够不够充分。 你把社交放在第一位，只要理由说清楚，照样能够拿高分。读后续，写的是暴风雪的救援，拼的不是高级趋势，是孩子能不能把情绪变化写自然，把故事推进合理细节描写呢，才是拉开差距的关键。 这次高考英语的话呢，考的就是你们家孩子的辨析思维能力，他考的是孩子能不能够在真实的语境里面的理解和表达能力。也给我们接下来高一高二的孩子呢，提个醒，一定不要盲目刷题，要有辨析和思考能力，以及及时的复盘能力。
02:49查看AI文稿AI文稿难爆了！难爆了！很多学生在考场上就考哭了！今年的高考，数学试题出的非常难，难度堪比二零二二年，能考一百三十多分，就是一个超级大学霸。那么昨天晚上呢，我也拿到了刚刚考完的二零二六年的高考真题， 试卷的整体难度要高于去年的难度，尤其是最后一道加州大题，他考的是一道纯心定义的函数，是模仿上海高考的出题风格，没有学过竞赛的学生去做这道题应该是非常难的， 选择题、填空题，对创新题型的考察远远高于去年，在提醒我们，数学再也不是你以前认识的那个数学了。 这几年新高考的一个趋势是，简单题得有基础，难题得有强烈的区分度。那么咱们就对整套试卷做一个简单的分析。首先呢，他第一题考的是个中位数，这个初中生大概都会做。第二题考的是平面向量，超级简单。第三题呢，考的是集合和特殊角的三角函数值的一个结合。我在课堂上要求学生呢，务必会被 零到三百六十度范围内的特殊角的三角函数值，今年高考马上就用上了。第五题呢，是一个简单的抛物线定义。第六题，它是导数的一个最值问题。这三道题呢，难度都不算大， 考的都是很基础很核心的概念。再次提醒我们，一定要重视基础，不要搞偏题、难题、怪题。第七题呢，考的是数列在生活当中的应用，当然，他不是一个简简单单的数列题，他需要对这个数列进行分组分析，在考场上，如果你很冷静，这个题是可以分析出来的。 第八题考的是数学期望与空间坐标的一个结合题，是一道创新的新命题，这个题要想在考场上想出来是非常难的。第九题是附属题，属于简单题。第十题考了空间向量和二面角问题， 当然它是一道创新的题目，难度中等。第十一题，这个题考了圆和直线的动态问题，是一种很新的命题方式，在往年的高考当中是没有考过的。这道题确实比较难。第十二题还是基础题， 考的是双曲线的离心率，超级简单，基本上会背公式就可以了。第十三题是三角函数，结合了一个奇偶性还有单调性的分类讨论，属于中等难度。第十四题呢，又是一道数列的创新题， 这个题要进行分类讨论，进行分组，他的预算量是比较大的，思路也比较复杂，在考场上确实不太容易分析出来。第十五题是一道简单的立体几何题，比我们平时练的要简单很多。第十六题呢，是一道常规的难题。第十七题考的是一个概率的大题， 他的第一问是比较基础的，第二问里边他的字母比较多，如果你能冷静分析的话，这个题是中等难度。 第十八题，这个题考了圆锥曲线的第三定义，圆锥曲线的焦点弦，还有它的一些结论，包括夹角公式之类的，我们给学生补充过这些，务必会背。第十九题呢，这道题如果你用高中的知识去解，是非常非常难的，这个题对于竞赛的学生来说，甚至都有难度。 后面我会给大家更新每一道题的讲解视频，希望大家持续关注。我是长沙数学罗老师，专注研究湖南高考数学十多年，需要这份试卷的家长欢迎在评论区沟通起来。
36罗老师聊数学
05:45查看AI文稿AI文稿大家晚上好啊，我是，嗯，数学姚老师，针对二零一六年新高考一卷，我们来看一下我们中档生，我们可以拿多少分啊？ 多少分啊？首先来说我们先看一下选择题啊，选择题的话，呃，第一题，我们的中位数啊，这个的话就是一个很基础的一个送分题啊。第二题的话，向量相等，那向量相等的话，也是向量的相等的一个基本基本性质啊。好。第三题， 考集合的交集，那么的话可能就是 a 集合里面就是我们用到预的公式去进行一个化解，去进行一个化解，那么这题也是个非常简单的啊。第四题，我们导数求切线啊，我们这是个求切线的一个基本基本题型啊，这些的话我们都做一个讲解了。 好。第五题，求焦点的两焦点之间的距离啊，这个是也是一个啊，非常简单的啊，所以说前面一到五题啊，都是一个送分题啊，都是一个送分题啊，那么这里的话，我们就有二十五分啊，相当于就是啊。第六题的话， 呃，这道题看到这个柿子呢，他其实可能是有一点点吓人，但是使用是非常简单啊，这道题至少三个方法去解答啊，那么的话，如果说， 嗯，考试比较灵活一点的话，那么这道题的话，因为它的结果里面它是没有字母一的，那么所以说很 简单， x 去零的时候啊，我们可以得到它的最大值是一，那么所以这道题的话，我们就直接可以算出 a 的 值啊啊，第七第八题，这题我们不去看他，那么也就是说正常情况下，你能够算出前面六道题，我们就有我们的三十六分了啊，三十六分了 啊，三十分啊，总共有我们的三十分的这里啊，好，那么第九题，第九题他就是考察我们的负数的一个基本计算啊，基本计算，那么的话，这个拿满分也是没问题的啊，那么这里的话，就是总共就是三十六分的，三十六分的好， 双曲线，双曲线的话，填空题，双曲线啊，这里的话，我们只要把它化为标准方程，然后进行求解就可以了啊，那么知道注意的是这里的话，呃，因为计算结果的话，相对来说和我们平时说的，比如说什么二分之一，三分之一，计算结果有点啊，有点不一样，那么它带有根号的，但是没关系，只要你正常计算啊，把它算出来就可以了 啊。第十三题呢，这是考察我们的这个 f x 等于 a 倍的 c 加 f 的 这种类题啊，那么这个的话，我认为还是非常简单的啊，非常简单的， 那么，嗯，那么就是截止到这里的话，我们都是选择选填的话，加起来的话，那就三十六分，加上我们的十分，那就总共就是四十六分了啊，四十六分了，好，那么接下来我们看一下第十五题，十五题的话，这个的题的话，相对来说哎，就是一个送分题啊，因为立体几何他只要 放在我们大题的第一问啊，那基本上来说的话，拿满分很轻松啊，那么第一个求平行啊，先面平行，先面平行的话，那这道题我们直接连接 b c 就 可以了啊，那所以说送分题啊，那第二问的话，因为他是一个值三人助 啊，那么这道题我们是说间隙也是非常容易的，所以说这道题的话，对于我们大部分学生来说啊，应该说拿满分没问题啊，这里就是十三分。 好，第十六题啊，第十六题的话，那这个题第一问啊，第一问的话也是一个送分题啊，直接让我们去求这个括号 a 的 括号 a 的 值，那么这个是没问题，那么第一问的话，我们这里就有六分啊，那么总共我们算起来的话，前面 啊选填总共加起来我们的有四十六分，加上我们这里的十三分，那就是我们的呃，五十九啊，六十分，再加上我们的这里点的六分啊，六六分，那么也就是说我们的这里有六十五分啊，六十五分啊。 好，后面的这一个统计概率，统计概率的话，第一问啊，他的这些数据都给了我啊， n 等于四 p 点三分之一，那么你只要正常的去把它写出来就可以了啊，那么这里的话，第一问我们就有五分啊，就有五分，就五分，那么也就说我们现在总共相对说有六十分了啊， 啊，有六十分了啊，那么接下来我们看一下第十八题，十八题的话，那么针对来说，这个第一问求我们的方程啊，那么第一问我们就有四分，第一问我们就有四分。好，那么也就是说我们截止到这里啊，截止到这里的话，我们总共就有我们的 啊，我们的三十六分，加上我们的选填十分，那就四十六，四十六，加上我们的大题第一题啊，那么就是我们的五十九啊，五十九，五十九，加上我们的十六题的第一万， 那就是我们的六十五分了啊，六十五分，再加上我们的第十七题五分，那就七十分，七十分，二十八题，我们拿个第一万 啊，比如说七十四分啊，七十四分，那么可能对于大部分学生来说的话，哎，我们拿个七十分左右，七十分到八十分，我们问题不大啊，问题不大，那么如果说，哎，你比如说像我们的圆曲线这种题型，我们的第二问，你可以去多写一些步骤啊，多写一些步骤也是有分的， 那么也就说我们八十分还是比较轻松的啊，对于大部分的中等学生来说啊， 好，那么这次的考试不管结果怎么样，我们也是同整个湖南省的啊，学生一起竞争，那么的话，我们放好心态，那么要来的话大家都一起来， 那么我们整体分数就相当于说啊，都偏低一点啊，如果说简单，我们大家都高一些，所以说这个没关系，要难大家一起难，所以我们摆好心态，摆好心态啊，准备好接下来的一个考试就可以了啊，祝大家高考我们一切顺利好吧。
138株洲数学姚老师
08:44查看AI文稿AI文稿今年高考数学新一章的第七题，很多人都说很难，我就纳闷了，一个简单的数列题怎么就难呢？ 只能说平时这种题型，那种题型学多了，把人给学傻了。确实，题型教学最大在思维培养方面，最大的弊端就是培养不了什么思维。 因为人为的把数学题区分成大量的题型，这个题目这么假，那个题目又那么假，解题的切入点是千变万化，解题的过程也是变化多端， 让人感觉解析很难，有什么一般性的规律，只能随机应变或者死记硬背。各种题型 要是没记住不熟练，或者遇到新题型，解析马上就没有了主心骨，思考问题很容易就陷入一种漫无目的、不着边际的状态。 其实解数学题没有那么玄乎啊，只要完成两个标准化的动作，思路就很容易出来。 一个标准化的动作就是对题目的条件进行正常的表达。 另外一个标准化的动作就是对问题进行必要的标准化处理。 像这个题目，只要对题目的条件进行正常的表达，思路就很容易出来。我们看题， 他讲啊，一百零八塔位于宁夏回族自治区的青铜峡市，以其独特的建筑格局和深邃的历史文化闻名遐迩。该塔群共有一百零八座塔 好，一三是自上而下排成十二行，将第 i 行中的塔的座数记为 ai 啊，总共就是啊定义的一个向量， a 向量啊，有十二项 好， a 呢，等于一，其中 a 等于一， a 二等于 a， 三等于三， a 四等于 a， 五等于五， 且 a 六到 a。 十二是一个首项为七，公差为二的等差数列。好，那么我看看他反正前五前前五项给我们写好了，我从第六项开始， a 六就等于七吗？这是题目条件的一个正常的表达，把它写出来吗？ a 七就等于九，把公式为轨二嘛， a 八等于十一， a 九等于十三， a 十等于十五嘛， a 十一等于十七嘛， a 十二等于什么十九啊？好，将这个 a 向量啊分为六组啊，每组两个数，使得每组的二个数之合可构成一个向量为六，其共差为 d 的 等差数。又出现一个等差数列。 哎，这个等差速列啊，前面不是等差速列啊，现在是个啊，前面是部分是等差速列是吧？他现在是一个像素为六的一个等差速列啊。对题目的条件进行一个正常的表达，就是你这个等差速列的通项公式要设出来呀，你不设出来，这个速列就是一个任意的速列啊， 要用一个代数式啊，去准确的描述这个竖列的特征，它是等差竖列，那肯定要设一下啊，它的公啊，我们假设为 b 竖列啊， 啊，他通项公式是 b 加上 n 减一得吧。好，这个条件就表达出来了啊啊，有了这个式子，就说明这个数列新数列是个等差数列。好，然后的话，这里面，呃，还有什么条件没用啊？一百零八座塔吧。 那么就是 b 加到 b 六等于一百零八吗？啊，也就是 s 六等于一百零八对推出 啊，首项是 b 加，末项是 b 六，乘以项数除以二等于一百零八，就套那个等张数的，求公式啊。台州这里 三约这个二了啊，再约这个三三得九三六十八就是 b 加 b 六等于三十六，推出就是 b 加上 b 加五得等于三十六吧？推出两倍 b 加上五倍得等于三十六啊。 的话讲一下嘛，我们就会得到 b 一 和 d 的 一个函数关系式啊，那么推出 b 一 等于三十六，减五得 除以二。好，现在我们来看这个 b 一 和 d 应该怎么用？呃，应该反应得到这个 b 一 和 d 应该都是整数吧，是吧？ 为什么这个是塔的数量呢？而且它是原始的 a 数列是整数啊，然后新数列是里面的两个数，每一项都是里面的两个数相加整数加整数可能会整数嘛。 啊，然后的话他又告诉我们都大于零好，然后的话，象与象之间，因为每一项新数列的每一项都是整数啊。 公差是指什么？是向前后两向的差值吧。整数减整数还是个整数嘛？啊，然后的话他告诉我得大于零呢，知道吗？所以 b 一 呢啊， b 一 和的 啊， b 一 和的都是正整数吧啊，为什么 b 一 要是正整数啊，它的数量为零，能为负吗？ 不行吗？好好把这个闭合的一个范围锁定了之后，接下来我们就一个个去套嘛。 啊，得等于一，看看行不行。得等于一，我们带进去看看哦，马上就会发现不对劲哈，因为三十六减去五乘一就三十六减五就是三十一除以二， 一个基数除以二不可能为整数吧，所以马上排除得为什么得为基数的情况呢？ 那么 du 就 为整， du 就 必须 l 是 吧？ du 能等于二吧， du 能等于四吧， du 能等于六啊，然后我们会发现 du 等于八又不行了啊，为什么 du 等于八不行呢？五八四十三，十六 减四十是负四，负四除以二，那么退出的 b 是 等于负二吧，这直接排出来是吧？它不是正整数了，所以只能二四六 三种可能性。好，接下来把相应的 b 一 给算出来，把二带进去，二五一，十三六减十二，十六，二十六除以二是十三，这个 b 一 算出是多少？四五二十三，十六减二是十六，十六减十六除以二是八。 好，这个 b 等于多少呢？五六三十三，十六减三十是六六除以二十三。好，接下来就开始要凑配了是吧？要凑配了啊？ b 啊，看看啊， a 竖列里面两个数加起来， 嗯，等于十三行不行？我们马上发现一个矛盾点，因为 a 竖列各项都是奇数吧，那他点相之后肯定是个偶数，而 b 竖列，你看，如果为十三不行吧啊， 那个两个基数加相加不可能为基数啊，所以，所以马上就把得等于二排出来，同样道理，把得等于六也排出来，剩下什么？剩下只有 b 选项吗？ 甚至都不需要凑汇了，对不对？这个题目不就答案就出来了啊，大家自己体仔细体会一下啊，你这个通向公式你自己设的出来吗？这是不是一个正常的一个表达啊？这个是不是这个题目条件的一个正常的一个表达啊？ 好，然后这个强调一下和，这是不是也是一个正常的表达？你有了这个式子是不是，是不是 那个进步思考就有了主心骨啊，就不会漫无目的吗？好，这个题目我们就讲到这里啊，关注我啊，我是罗老师，让孩子少走弯路。好，谢谢大家。
14:41查看AI文稿AI文稿大家好啊，今天给大家分析一下我们二零二六年新高考全国一卷的这个数学试卷，主要是给后边的参加考试的同学一些数学方面的学习建议。 嗯，当然这个分析的话呢，它具有一定的这个主观性，并不是绝对的，这个大家理性看待一下。嗯，我们整个试卷的话呢，它就是分成可以分成三个梯度啊，一个是简单的，一个是中档的，一个是难的。 这个分数分布的话呢，我这个地方简单的就是做了一下这个统计。 呃，我们现在的基础题的话呢，就是简单题的话呢，他已经没有那么高了，他只有百分之五十，大概七十分的样子，他大概只有七十分了，也就是说你如果就是只拿这些很好拿的这些分数的话呢，你就只也就只有这个，就是你把他全拿了的话，也只有七十来分的样子。 中档题的话呢，他这个大概占到了百分之三十啊，难题大概是百分之二十的样子啊，我这个十八题的话呢，这个圆锥曲线的题的话呢，有的人他可能感觉会有点难度啊，他这个可能会把它划分到难题这一档，但是感觉他应该还没有到这个难题的这一部分。 嗯，关于我们的这个单选择题的话呢，这个第八题和第七题啊，我个人感觉的话，他应该还是不至于到这个压轴的这种难度，他应该也就是算这种中档的样子吧，但是还是有一定的这个难度的啊。 呃，有一个点我们可以说一下的，是这个，我们这个现在的考题的话，他还是比较注重这个基本知识的基本运用啊， 他也比较关注这个知识与知识的这个衔接运用，就是说我们的夸张节综合，这个早在前几年就新高考的话，他都比较注重啊，这个就是一个知识点里面放另外一个知识点来综合来考察。嗯，他也比较注重你们的这个预算能力啊，我们这段时间这些东西都有都有关注到的。 嗯，我们说一下这个基本知识的基本运用，因为这个说法的话呢，其实在很多很多年以前就是上古时代的话呢，呃，我们的这个老师的话，基本上都会跟我们去讲这个东西啊，就是我们那时候，就是我当学生的时候，我的老师也是这么跟我说的， 就是立足基本知识啊，以不变应万变啊，什么基础不牢啊，地动山摇之类的这种话。呃，这个地方就是我们这个数学方面的话呢，你这个地方我们可以通过一些题去感受一下啊，你比如说像我们现在考到的这个第三题， 第三题他考这个集合的这个交集吗？交集的话你就要知道什么是交集了，然后他集合元素的话，他里面涉及到了这个三角函数的这个诱导公式一些就是特殊值，你要把这些值算出来，你才能够解得出来这个题啊。你包括像我们的这个第五题啊，这个抛物线，你将点带进去，求这个 啊，参数 p， 然后你再将这个焦点给它求出来，这其实就是书上的基本知识嘛，然后的话用两点之间的距离去求一下这个，求解一下答案，然后就是运算 就把它算出来就行了，你包括像我们的这个第十二题和填空题的第一个啊，你先将这个方程转化出来，然后去用我们的公式去求这个离心率，这都是很简单的调用这些知识点， 嗯，十三题也是一样的，他都没有考察一些很超纲的知识点啊，他不会考察出超纲的知识点的，基本都是考察这些书上有的这些基本定义、基本方法，而且这些东西的话呢，他也不是很罕见的考法，他其实很常规的考法了，这都是 我们的这个考题的话呢，他不会给你玩一些花里胡哨的东西啊，但是的话呢，他这个我们以前也讲基本知识的基本运用，现在也是这么讲的。但是自从二零二一年以来，我们湖南这边实行这个新高考啊， 他比以前的话呢，他对这个学生的要求很明显是提高了不少啊，这个从他的这个高考试卷的话就能够发现的到 他的这个考察方式啊，他灵活一些了，他不不会像以前那样有一些很死板的题了啊，你像以前我们就是上古时代啊，有一些那个叫，就有那个求什么宪性规划呀， 还有一些那个极速标的那种题啊，一些比较死板的解析的那些东西，他现在他就没有那些东西了。 同样的呢，他其实我们就是考察的话呢，他像我们一些有时候在这个网络上，或者说听别人说啊，或者有些补课老师啊，会给你们去讲一些什么， 就是像秒杀呀，或者说像一些大学里面的这些内容，像什么诺必达呀，泰勒啊，还有一些像什么很就是这个名字很复杂的，叫什么帕德，必进之类的这样的东西。超纲的东西它其实根本不是它考察的一个范畴，但是如果你的这个目标很高的话呢，这个东西可以就是 给你去补充一下啊，但是对于我们绝大多数很多很多的人来讲，这个东西你可能你不搞啊，那没什么很多的影响啊， 你用到的可能性几乎为零吧，就是你如果你不知道这个东西的话，你在考场上边你用这种常规手法可能就是他也可以做的出来的啊，不用过度去迷信这一些超纲的内容，因为你整个高中的话呢，他这些东西这些知识点的话呢，就已经够你来学了啊。 下边的这个要说的点的话呢，我们有一些家长朋友可以关注一下啊。 呃，有些学生的话你也可以关注一下，就是如果你是下边说的这种情况的话呢，你很有可能就是只能拿这个基础部分的分，或者说你基础部分的分你也会拿不全的。 首先第一个的话呢，是你就是完全不学的，你像这个上课也不听了，作业也不做的，这种就不用多说了哈。还有一个就是你就是偶尔去学一下，还有就是平常的话呢，看心情写一下，你心情好的话写两个，心情不好的话你就不写。 再有一个的话呢，就是你上课比较认真，上课也会配合老师去做题，也会跟着老师去，嗯，动笔啊，思路也会跟着老师的来，但是课后的话呢，这个行动方面基本上没有。然后的话呢，不会去总结复习啊，就是课后基本上不动的这种，嗯， 也是属于这一类啊。然后还有一类的话呢，就是把时间就是大把大把的花在其他科目上，相对来说的话呢，在数学方面的话呢，方面的话呢，他花的时间比较少啊。 嗯，再有一个的话呢，就是这个学生本人他很想学，但是他这个心有余而力不足啊，上课听不懂，然后题目也写不动， 嗯，还有一个就是他一直在学啊，就是一直在跟着学，但是，嗯，就是自己平常也刷题啊，但是就是做的也不对，写的也不对，考的分也不高，这个天赋方面的话呢，就会差点意思的这一类。 就像上边说到的这一类同学的话呢，这个分数的话，很有可能就是，嗯基础分都拿不全啊。嗯，特别是有一类这里面说的有一个完全不学的，完全不学的，按照现在这种出题形式的话呢，他很有可能你就是可能二十分也拿不到啊，可能二十分都拿不到，他这个， 呃，就是很有可能会考一个非常低的分数，都是非常有可能的啊。当然了，像这个一百五十分的这个分数啊，五分一个单选择题，你运气好点的话，上个三十来分的话也 不是不可能，但是这个的话呢，就是只能说这个，嗯，比例比较小吧，运气成分太大了，这个就比较看病了。 最后我们再来给一个这个高一高二高三的这个学生一些学习方面的这个建议。 首先第一个的话呢，就是你尽可能早一点起步，多花时间去备考啊，我们现在这个高考命题的话呢，他考察的话还是挺全面的，出题也比较灵活。然后的话呢，他的这个知识点也比较多，而且他会比较喜欢这个跨章节去综合出题。 嗯，之所以讲这个的话呢，因为我们有时候听到有些学生会说，就是高一高二就是玩一下子啊，随便应付一下子，到高三再发力，跟着这个一轮复习，再好好学习。 嗯，这个的话呢，尽量不要这么做啊。首先的话呢，你可能的话呢，有点盲目自信，千万不要盲目自信，还有就是因为你可能并不清楚自己的这个底细啊，然后的话，你可能也不知道你面对的这个试卷的话呢，它是一个什么样的底细， 这个风险还是会比较大的啊。第二个的话呢，就是知识点的话，你要全面的去掌握，你不能够忘了这个，丢了那个啊，这个地方不记得了，那个地方不记得了。 呃，这个基本知识的话呢，你要注重他的这个灵活运用啊，他的这个出题方式的话，现在还是比较灵活的。还有你在平常的话呢，你要注重这个常见的，这个常见的考法，你要对他要有一定的这个认知啊，你心里对他要有底啊， 因为我们有时候发现这个学生的话呢，他就很自然的就说这个考试，这个哪个知识点不记得了，这考的这个公式又忘了，然后也不熟啊，这很明显都属于基本知识掌握的不够好啊。 嗯，再者第三个的话呢，就是你要坚持学习，持续学习，要稳健发力啊，你不要三天打鱼两天晒网， 就是比如说他今天不学啊，明天去学，或者说隔几天去学，或者说啊隔更久的时间再去学习，这种学习的态度都是或者说学习的方法都是不可取的啊。嗯，隔这么长时间的话呢，你的这个对于这个知识的这个印象的话，会慢慢的减淡的。 第四个还是得刷题，我们高中的话呢，这个知识点是很多的，考法也是很多的，你不刷题的话，这知识点你根本应该是掌握不了的，你这个也不会有什么印象的。那么多知识点你能记得住吗？运算能力你也起不来了。 呃，我们有时候看到有些言论啊，说不要刷题，或者说现在高考出题方式的话呢，这个就是对这个呃努力的孩子的一种否定啊。什么？其实不是这样的啊， 这都谬论，数学不刷题的话，你怎么进步啊？但是的话呢，这个刷题的话不要去盲目的去刷啊，就是我们有时候不是说什么给你一套试卷，你去做了之后你就会有提升啊，我们现在刷题的话呢，你千万要记住啊，你不能够这个机械重复的刷题，不要为了刷题而刷题啊， 你在这个做题的过程中啊，你应该好好的去感受你的这个知识点啊，你去看看他的这个出题方式啊，你好好回顾啊，回顾你的基本知识，基本概念，基本公式，你结合这个知识点啊，去好好的利用上你写的这些题啊，你去感受一下他的这个考法和运用啊。 呃，还有一个啊，我们有些比较聪明的学生啊，他就是喜欢拿着这个公式啊，就是对着公式去做题， 我们现在的出题方式的话，你不要妄想你就仅仅知道这个公式，你就能够做出来这个题的啊，他的这个题目的话呢，他都一般是包含好几个点的，就算是简单题，你比如说我们这个集合题啊，今年考的他就要需要用到这个三角函数的知识啊， 你不会三角函数的知识你不回的吗？然后你又记得这个三角函数，你这个公式的话，你能记得那么多吗？你难道你会背那个特殊值吗？你会背那个什么 cosine 六分之七派吗？ 我们第五个的话呢，就是你需要去多重复，多总结多改错啊，重复的话呢，就是你要需要去对一个知识点去反复去打磨他，当然你平常习题啊或者考试的话呢，这些知识点都会反复出现的。 多总结的话呢，就是你多去总结他出题方式，运用技巧啊，就是公式怎么变形的啊，嗯，他这样去变形的话有什么好处啊？ 再者这个改错的话呢，就是你可以就是去建立一个错题本啊，但是这个错题本不是把这个题目摘上去贴上去，这没什么用啊，你错题本建立之后，你应该就是适当的去复习一下，自己要去看一看。 还有一个就是你这个做题目的过程中如果错过一次两次，他是不可怕的啊，你的目的也并不是就是就是去就是错过一次两次啊，你就把它给掰正过来啊，你这个最后的这个考试的话，你如果能够改正过来你的错误的话，不就可以了吗？ 但是一个知识点你错的比较多的话，你应该但凡就是正常情况下来说的话，应该你都是可以改正的啊，应该知道自己的这个错错在哪的。 还有一个就是他的这个我们的很多题目啊，他的这个经典考法他总是会重复出现的啊，你这个多关注一下就没问题的。 第六个的话呢，就是你需要保持一个良好的心态啊，你就是有时候考的好的话呢，你也不要骄傲，你不要感觉自己很行啊。 呃，数学这个东西的话呢，他难题是层出不穷的啊，他这个只有你想不到的，没有他出不到的，然后你如果考的不好的话，你不要气馁，这个数学做题的话呢，这个跟很多方面的因素都有关系的啊 啊，你需要关注的就是不断的去强化自己，让自己不断的在学习，不断的在进步啊。数学方面的话呢，他这个碰见难题啊，他也是一个很正常的情况，难题很多的 啊，你看到的话呢，你也不要害怕，你做不出来也是非常正常的，但是你这样子就是听我这么说的话呢，你不要去想着啊，难题不做啊，往那边一丢，因为这个遇到难题不害怕，他并不等价于这个摆烂啊， 你可以好好利用一下这个题啊，你去整合一下，看里面用到哪些知识点，把零散的这些知识点用法给它整合起来，或许它对你有一定的这个作用呢，对不对？ 你自己取舍一下，这个地方有的时候比较花时间的话，你觉得不划算的话，你自己适当取舍一下可以了。 嗯，因为时间问题啊，我说的总结的可能也不到位啊，大家如果有这个高中数学方面的这个疑惑，可以就是 点点关注，然后后台给我留言，我看到的话会给大家去解答的。嗯，今天就说到这里啊，拜拜。
