嗯,今天是二零二五年六月九号,明年的这个时候我应该已经刚刚高考完了。今天是二零二六年六月七号,今天我们高考了,你怎么不说话呀?今天是二零二六年二月二十七号, 今天距离高考还有一百天,今天进行了百日誓师大会。嗯, 二月的最后一天,距离二考还有九十九天。今天是二零二六年三月二号,距离高考还有九十七天,加油。今天是二零二六年三月五号, 距离高考还有九十四天,然后我们还有十五分钟就要去考数学了。今天是新天地联盟的月考开学考。 今天是二零二六年三月六号,距离高考还有什么时间? 今天差点忘记录了,趁晚的地下课还有十几秒,再补一下,下课,要下课了,拜拜。今天是二零二六年三月九号,距离高考还有九十天。嗯,然后我们现在就在第一排门口,就是昨 天。忘记昨天忘记介绍了,今天补一下, 八十九天,八十八天,八十七天,距离高考还有八十六天,马上就要去周测了,周测完就可以回家拜拜。 二十二天,距离高考还有七十八天,距离高考还有七十五天,七十二天,七十二天。然后 今天是二零二零年三月三十号,距离高考还有六十九天,今天去体检,嗯,老干徒弟啊, 今天是啥?六年四月一号,然后也是愚人节快乐,我们化学老师也不快乐。昨天宝的生日,宝哥生日快乐。然后距离高考还有六十七天,距离高考还有六十一, 加油,加油!距离高考还有五十九天,距离高考还有五十八天,距离高考还有 五十天。四十八天,四十六天。今天是二零二六年四月二十九号,距离高考还有三十九天,然后我们现在在英语走。现在是五月三号,距离高考, 今天是二零二六年五月五号, 距离高考还有还有多少天来着?三十三天,三十三天。然后我们今天有幸也参加了一下学校的社团文化节,然后明天要月考。加油,五月份都是大考,都不够。今天是二零二六年五月八号, 距离高考还有二十七天,距离高考还有二十五天。 嗯,距离高考还有二十三天,距离高考还有二十五天。 嗯,今天是二零二六年五月十八号,距离高考还有二十天,整整只有二十天了,还有十九天。今天是二零二六年五月二十号,距离高考还有十八天。 五二零,快乐,五二零,快乐,爱你妹妹。距离高考还有十七天,今天是二零二零年五月二十七号,距离高考还有十一天,然后这两天在三亩马上就要去考语文, 怎么又要开始大脸涂鸦? 今天六月二号,距离高考还有五天。嗯,今天是二零二六年六月三号,距离高考还有四天,我刚才收到了爽老师爽,给我们送来迟到的六一儿童节礼物,谢谢,爽。 嗯,加油!今天是二零二六年六月四号,距离高考还有三天。 然后今天我们十一点半校正会发车会,今天会回一下家,然后明天早上再回来。今天给给我们回去放松一下啊,也不是放松一下,就是休息一下。对,然后今天是二零二六年六月五日, 然后距离高考还有两天,我们今天回校了,然后呢,现在是下午第八节课的课间,然后马上就会发那个定胜糕,对,切的乱七八糟,等我马上就要发定胜糕了, 今天是二零二六年六月六号,然后距离高考只剩一天了,我们现在我们在看 nba 总决赛直播下课的时候。现在, 今天是二零二六年六月七号,今天我们高考了,你怎么不说话呀?哎呀, 今天是二零二六年六月八号的晚上晚自习,我们现在已经考完了女生三门了,然后刚才突然发现今天晚上在晚自习间是我在这个学校里的最后一个晚自习,我是第二个,他是倒数第二个。明天前任三项考一天,考完就 走了,连到已经来到了最后一个晚自习,突然已经有点舍不得。现在是二零二六年六月九号,应该是四点四十五分,然后呢?刚考完化学,考完化学,我现在到现在为止 高考所有科目都已经考完了,我现在准备回家走在这个边廊上面等我去拿一下行李。感觉没有想象中那样的, 就是那种很开心的那种感觉吧,就是有一种,哇,终于要结束了,解放了,那种释放释怀的感觉。那就让我们好好来享受这个时刻吧,晚上好好加油, 这样的机会很难过,没有情怀,最后几次还是希望以后,嗯,越来越顺利,以后会越来越好。
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今天距离高考还有一百天,今天距离高考还有一天了,最后一天了,二零二五年全国高考今天开考,距离高考还有二百四十天, 明天就要开成人礼了。今天距离高考还有二百三十七天,距离高考还有一百九十二天,今天距离高考还有一百六十八天, 今天距离高考还有一百四十九天,现在又放假了,本来昨天就说放假的,结果也没有放, 等到今天了。今天距离高考还有一百三十九天,今天距离高考还有一百一十七天,又放假了,年前补课了,放了假,今天才正月十二号。今天距离高考还有一百一十四天。 今天距离高考还有一百天,今天距离高考还有九十几天,九十七天。今天距离高考还有九十二天,今天距离高考还有八十九天,还有七点。今天距离高考还有七十九天, 现在晚上请假。今天距离高考还有七十五天,现在一会就要放假了。 距离高考还有五十六天,现在放假了。今天距离高考还有四十二天,今天距离高考还有四十一天哦!距离高考还有三十七天,现在放假了,今天距离高考还有三十二天, 今天距离高考还有二十二天,今天距离高考还有二十五天。今天距离高考还有十三天,现在放假了,现在应该是高中高考前的最后一个假期。 今天距离高考还有十天,今天距离高考还有九天。今天距离高考还有 六天啊!今天距离高考还有几天, 今天距离高考还有三天,今天距离高考还有两天,现在外面已经开始喊楼了,今天距离高考还有一天。今天距离高考还有零天,明天就要高考了,所以我们要出发去衡阳看高考。对啊对啊。


珠路高塔,这我无能。昨日朱香易破万难,十年寒窗,百炼成钢。三兄虎足志展宏图,乘风破浪,耶! 以骄傲决战。百日不见华章。百日短暂,绝不彷徨。

准高三学生的书桌上一定要放一本高考倒计时日历,比如这本二零二七年倒计时三百六十五天,里面有名校介绍励志名言,考点梳理可以提高备考节奏和动力,还能缓解备考焦虑。




来,我们看一下二零二五年浙江月一月的第十六题,一个游戏装置的数值界面,如图所示,倾斜的直角 a b, 半径为二的螺旋轨道以及水平轨道 b c c 撇 e, 倾角为三七度倾斜轨道 e f 平滑的连成了一个抛体装置。就这样一个装置啊, 该装置除了 e f 段之外,呃,其他段都是光滑的,就是 e f 段,它有摩擦。我们稍微标记一下啊,免得你等会把这个摩擦给忘了。 呃, f 点呢?与水平平台 g h i 是 等高的, f 与 g 等高。游戏开始的时候,以质量为 m 的 滑块一 在轨道上 ab 上,从高度为 h 的 地方禁止释放,然后与静止在 c 点的一个质量为 m 的 滑块二发生了完全非弹性碰撞。所以在这个地方,他们俩合体了,合体共速了,组成了一个滑块三。这个滑块三质量应该是二 m 了啊,滑上了滑轨, 如果滑块三落到了 g h 这个段,那么反弹之后,它的水平分数会保持不变,而数字分数呢,会减半。注意它这描述啊,而落在了 h 后面,那么它就立即停止运动了。已知半径给了质量,给了 e f 段的长度呢,也给了它叫 l f g g h i 之间的高度。哎,这个这个距离都给了 e f 段的摩擦因素呢,也给了,是零点二五,零点二五 一二三都是质点,不计空气阻力。第一问,高度为零点八米,求碰撞后瞬间滑块三的速度是多少?那这个非常简单,动能定律,先算出碰前速度,然后动量守恒去算碰后的速度就好了。那我们来写一下啊,第一问, 应该是 mgh 等于二分之一 m, 我 们把这个碰前速度叫 v 零好了,那就是 v 零等于这个数挺简单的啊, h 给的是零点八,那就是四米每秒, 然后再接下来碰撞的过程动量守恒,所以 m v 零等于二 m 乘以 v c, 所以 是完全非常容易碰撞,所以碰后它们共速了,那这个速度 v c 等于两米每秒,这一问 完全送分,对吧?接下来第二问啊,如果滑块三恰好能通过圆轨道 c 倒 c 一 撇,那么求高度 h 是 多少?这个也很简单, 那我已经求出碰撞之后的速度 vc 了,他又想能通过圆轨道,那么在圆轨道最高点的零界是弹力刚好是零,对吧?其实这个速度大家很熟悉,就是根号积压, 但是写大体的时候,你不要直接把根号积压写上去,因为它是二级结论。理解吧,你一定要写在导点,那刚好弹力是零,就是重力提供相形力,所以二 m 计等于二 m 乘以微导方 除以二,可以解除 v 倒对应的这个临界值。那这个是几呢?或者说你这个不解也行,因为我们等会要写的是动能定律嘛,对吧?这个可以直接往里面带就行了。 来我们再写啊,动能定律那么可以写成从从这个 c 往导跑啊,那就是负的 四 m 加,注意质量是二 m, 而高度呢,是二 r, 对 吧?所以是负的四 m 加等于二分之一乘以二 m v 倒的平方,再减去二分之一乘以二 m v c 的 平方。 当然式子你要这么写,但是你算的时候,你可以稍微巧妙一点,稍微快一点,你应该很熟悉了,对不对?导点的速度是根号 g 啊,那对应的 c 点速度应该是多少?他应该是根号下五 g 啊,这个大家应该很熟,对吧? 或者你把它直接等价成自由落体算也是可以的。为什么呢?因为从 c 到导的过程中,他只有重力助攻,那自由落体也是只有重力助攻,所以他们在功能关系上其实是没有区别的。 所以你可以理解为就是一个问题,出速度是根号加,然后下落了二啊,下落了二啊,这样一个高度,问你末速度是几,对吧?就相当于这么一个问题,那你直接带是不是就是根号五加,对吧?很简单,所以 c 这个点的速度应该是根号五加, 根号五加是几呢?呃,五二就是一乘积十,那就根号十对吧。那如果这个 c 点速度是根号十的话,对应的 h 是 几呢?你可以往回带一下 根号十, vc 是 根号十,对应的 v 零是二倍,根号十,那么它的平方就是四十,再除以二 g, 那 就是两米,对吧?所以此时对应的高度应该是两米, 对应的高度 h。 呃,其实我们应该先把这个 vc 表示出来啊,此时的 vc 解出来,刚才我们说是几来着? vc 解出来是根号十,对吧?根号十米每秒,所以对应的高度 对应的高度 h 应该等于两米。好了,第二问解完了,接下来第三问, 如果滑块三最终落入 i 点的洞中,则游戏成功。讨论游戏成功的高度 h 应该是多少?来大家思考这个问题,我出发点的高度不一样,那么我在 f 这个点的抛出速度自然就不一样,这两个量肯定是直接相关的, 而 f 点抛出之后, f 点速度不一样,它对应的这个斜抛的水平位移就不一样,所以它有可能会直接抛到这个 i 点啊,直接游戏成功,也有可能抛到 h g 之间的某一个点,然后弹了一下又成功,那也有可能理论上有可能弹两下成功。这个需要我们等会讨论。 那总的来说,我需要先把 h 跟 v f 关联起来。同学们,就算这道题你不会做,后面讨论不出来,你也应该把前面的这几步写完。为什么?因为大体都是按步骤给分的对吗?你先把这些一定要写的步骤先写完,我从 a 点到 f 点是肯定要关联的,那从 a 到 f, 我 们先来写这个关系式啊。注意,这里千万不要直接写成一个动能定律啊,因为它是 m, 这个物体先碰了另一个质量为 m 的 物体,然后作为一个整体过来的。理解吗?这里有三段,第一段是动能定律,第二段是碰撞,第三段又一个动能定律。要分开写的啊。 实际上前面两段呢,就在我们第一问里面就有啊,实际上就在第一问里面, m g h 等于二分之一 mv 零方。 这第一段第二段呢,是 m v 零等于二, m v c。 其实前面第一问写了,第三问你不往上写也行,这个公式也不会再重复给你分啊。然后再往下呢,是从 c 点往 f 点走,那这个过程重力做功是负的, m g 乘以 l c 三十七度, 模特力做功是负的,六 m g 乘以 cosine 三十七度,再乘上 l, 那 这个就等于二分之一 mvf 的 平方减去二分之一 mv 啊,这里的 m 应该用二 m 啊, 填个二啊,填个二,这里全部应该用二 m。 虽然你用 m 和二 m 在 计算上是没有区别的,但它物理意义不一样 啊。现在我们研究的是三这个物体,这台应该是二 m v f 方减去二分之一乘以二 m v c 方, 对吧?这就把这个动因定律写完了。这个动因定律写完,加上前面这两条合起来,就可以把 h 跟 v f 关联在一起了。在这里呢,大家可以直接代入算一下,这一步计算很常规,我们就直接省略一下,大家可以自己带着算一下啊, 算出来呢, v f 应该是等于根号下五倍的 h 减一,大家注意这里呢,你看到左右两边单位是不统一的,那我们这里呢,默认以国际单位制的方式来写, v f 就是 等于根号下五倍的 h 减一, h 呢,取单位米, v f 取单位米,每秒就好了。接下来 从 f 点斜抛出去以后,它第一段那么肯定会有一个谓语,对吧?但这个谓语是多少呢?我们现在不知道。 来,我把这个位移先设出来,比如说这个位移呢,叫 x 一, 它斜抛出来的第一段的位移,我把它设为 x 一, 这个 x 一 怎么求?那就考你斜上抛的运动学公式了,难度也不大。数字方向它会先往上减速,再往回加速, 所以数字方向用来算时间很方便,而水平方向用它的水平风度乘时间,就是 v, 对 吧?来一起写一下,数字方向的风度呢,是 v f 乘上塞盈三十七度,它的两倍就速度变化量就等于 g 乘以这段时间啊, 那么这个 t 就 可以解出来了,而水平方向呢? v x 一 就等于 v f 乘以 cosine 三十七度,再乘以这段时间。注意刚才我这个 v f 是 不是用 h 表示过,所以这里的 x 一 其实你也能用 h 表示出来,那算出来是多少呢?是零点四八倍的 h 减 e。 好,到这里为止呢,常规的部分就全部结束了啊,后面的就是需要一点点小技巧的,所以就算你不会做,你至少应该写到这里理解吧,写到这里是不需要什么思维的啊,你直接写就行。来,接下来, 那如果他直接谈到 i 这个点了,大家就成功了,游戏就成功了,但是如果谈到 g h 之间,他会反弹,对吧? 那反弹之后,他是不是又会做一个斜上抛?这个斜上抛的水平位,如果我叫 x 二,你觉得这个 x 二应该是多少呢?来,根据题目的描述,我们再做一步分析,刚才这个时间我们把它记为 t 一 吧,因为后面还有 t 二啊。 呃,题目告诉我们水平分度没变,而数字分度减半了,所以反弹之后的数字分度应该变成了刚才的二分之一,就是二分之一倍的 v f 乘以 sin 三十七度,那么第二次数字上抛总的时间应该是两倍的,这个分度它等于 g t 二, 那么第二段水平为 x 二呢?注意,水平分度没变啊,还是 v f cosine 三十七度,那么再乘以这段时间 t 二,注意,这里不用进一步再去算,理解吗?你看, 数字分度减半肯定会导致时间减半,但是水平分度没有半,没有变啊,时间减半了,那水平 v 肯定减半了,对吧?所以这里的 x 二肯定是等于二分之 x 一, 当然同理,你如果再往下写的话,也能写出来 x n 等于多少呢?应该是二,是二分之一倍的 x 一, 那 x 三呢?肯定是二的平方分之 x 一, 对吧?所以 x n 呢,是二的 n 减一次方分之 x 一。 也就说后面每一项,其实我们如果要算,都能算出来,每一项都是前项的一半,它是一个等比数列。 好,接下来我们就可可以开始讨论了啊。那第一种情况,如果它直接一次斜坡就落到了 i 点,说明 x 一 就得等于从 f 到 i 的 总距离,也就是等于多少。我们来把它加一下 它,这个是我先把公式写上啊,是 lfg, 要加上 lh 再加上 lhi, 对 吧?这个加起来是多少呢? 看一下,加起来是零点四,零点二加零点一,零点七二加起来是零点七二米,如果 x 一 等于零点七二米的话,那就一次性抛进去了,这当然是可以的,那你解出来这个 h 是 多少呢?往进带零点七二, 带到这个地方来,带到这个零点四八倍 h 减一这个地方来,那 h 解出来是几呢?零点七二除以零点四八,应该是一点五,对吧?加上一就是二点五,所以这里的 h 第一种情况的 h 解出来应该是二点五米, 这里要特别注意检查一下这个 h 可不可行,因为你要想从 f 点抛出来,首先在前面圆轨道里面,你是不能脱轨的,而在第二位里面,我们算过他的脱轨对应的高度,临界高度是多少?是两米,所以这里我们算出来高度必须大于等于两米,才能保证他不脱轨,理解吧。第一种情况当然是成立的啊。 哎,接下来第二种情况,那我有没有可能是弹了一次,然后再到 a 点,我们试试看?如果有这种情况的话, x 一 加 x 二应该等于零点七五米, 对吧?那这样可以解除 x 一 x 二的值分别是多少?这里 x 一 是 x 的 两倍,所以你直接按比例的方法来解就好了啊,是零点七二,不是零点七五啊,是零点七二米。按比例的方法来解, x 一 是两倍呢,就是零点四八, x 二呢,就是零点二四,对吧?首先我们验证一下啊,零点四八,零点二四有没有可能让游戏成功?你看一下零点四八 有没有超过 f g 的 长度很明显超过了 f g 是 零点四,对吧?但是有没有超过 f g 加上,呃, g h 的 长度没有超过,这两个加起来是零点六二。所以 如果第一段是零点四八的话,你刚好就是落在 g h 之间的某一个点了。所以这种情况当然是可以游戏成功的。但我们要看一下高度是几,那对应的高度是多少呢? h 二等于来把零点四八带到刚才的这个式子里,零点四八等于零点四八倍的 h 减一 h 等于几呢?刚好是两米 啊,横写也成功了啊。那第三种情况要不要讨论了?同学们,这里你要聪明一点,不用讨论了,你看啊,你如果有三段斜抛加起来等于零点七二,那第一段的位置肯定比刚才更短 了,所以即使他在理论上可以抛到洞中,那么你的出使高度已经小于两米了,说明你连这个圆轨道的最高点都通不过了,那就肯定不符合题,对吧?所以本题就两种情况中上可知 h 应该等于多少呢?应该等于两种啊,两米或二点五米,这就是它可能的值。理解啊,这道题就全部解完了。

少年的书桌上,没有虚度的光阴,十年磨一剑,那些看似不起波澜的,日复一日,终会让你看到坚持的一眼。