宁德二检历史
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00:10查看AI文稿AI文稿二零二五年宁德二简代数推理题难度不大，关键在于有理部分和无理部分的一一对应。
43闽初数学
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05:37查看AI文稿AI文稿我们来讲一下二零二零零的二减的选择题。第四题，这题题目看似简单，那其实还是比较难的，因为首先它涉及到轴对称，涉及到这个分类讨论，还涉及到动手操作啊，还涉及到这样一个想象能力，所以他比较难。 那我们来分析一下这道题目怎么去思考他。首先正方形纸片按如图对折，再对折，再对折，然后剪掉两刀，这边剪掉两刀啊， 剪掉两刀，当然这个剪法，这怎么剪是一个方法不一样，他得到图形是不一样的，这两刀怎么剪是不一样的啊，所以我们看一下。当然最简单的一种剪法就是正方形是很容易剪到啊，只要这两点是交这两个剪，剪过这两刀是交一个点的时候， 这个这边数是很很少的啊，所以这个时候剪出来的正方形，你看得到是这两条边，是不是垂直的两条边？那把对称过去，变成这样，再对称过来就变成正方形了。 这个正方形是很容易剪到了，但这里没有考正方形哈，那我们看一下接着，呃，下面的这么多边形能不能剪得到？他是正正八边形，先来吧，正八边形要剪一个正八边形的话，这个三角形边数要剪的比较多。那么首先考虑下正八边形的中心角， 正八边形的中心角是多少度来的？八边形是，呃，三百六除以八吗？是吧？所以这中心角是四十五度了，是不是？这个是这条对应的边的中心角四十五度，所以我们根据对称性，我们剪一个四十五度角出来啊，对称啊，两边对称一下， 挺个十足的，所以剩下两边既然对称了，剩下了这两个角就是二十二点五度了，是吧？这连二十二点五度了，那这条壁纸就是八边形的一条边呢？然后把展开之后， 这条是八边一条边，然后展开以后，这一条把它对称过来，就刚好这个时候他长度会刚好等于这条长啊，因为对应的是二十二点五度，对称过来就四十五度了吗？是吧？啊，而且是对称的，这一边长是相等的啊，中间半径是相等的啊，所以这底就能构成一个 这样一个正八边形的正八边形，所以把展开之后变成一个正八边形，这个也相对，还好想一些。那么看第十二边形怎么剪啊？十二边形的话，我们叫十二边形的一个中心角，比如这个，这个是十二边一条边，这个中心角 是啊，三百六除以十二等于三十度，对吧？然后根据对称进，我们这个是减三十度，因为这个半径要相等的话，所以两边只能对向嘛，所以这里留了角三十度，这也得留了角是三十度，是吧？只能这样减。 剪完之后发现展开之后，他是根据对相机展开之后变成这个样子的，是吧？那就是一二三四五六六边形，对不对 啊？这个时候这两个角相加不是一百八，所以他不是三零贡献的哈，所以展开就是十二边形的，这个十二边形也是相对比较好剪出来的啊。然后正六边形是一个难点， 这六边怎么剪呢？首先剪了两刀，他是不一样的剪法的，所以这个是一个难点啊，前面的你们剪两刀都是对称的剪，对吧？这两刀他不是对称的剪的，那我们看一下正六边形的中心角是多少度来， 这样六边的，你的中心角是等于六十度了，是吧？三百六除以六十吗？所以我们先剪个六十度角出来，而且你要保证这两条相等哈，比如这个 a 点，这个 b 点，你要保证 oa 等 ob 剪个等边正要行，对吧？好，那这边剩下一个三十度， 那这样三十路这边对称过来，才能保证这个的两倍，他是等于这条了，这样才能保证他是正 六边形，是吧？啊？对称过来哈，所以这样就能剪出一个正六边形的，所以有一有一定要有一刀，我们要 aab 这个剪一刀是垂直这样剪的，因为垂直剪的时候，他这个对称过去变成一刀边呢， 变成一条边，比如这 ac 的两倍是一条边呢，所以把展开之后就变成正六边形了，所以正六边也能剪的出来，所以最终正十边是剪不出来，那 我们看下为什么剪不出来啊？首先根据我们看看这个中心角，正十边形的话，他的中心角是啊，不管是正十边形是吧？如果是正十边，我们中心角是得三十六度，是吧？三百六除以三十六吗？那所以我们先剪个三十六度出来吧，先剪个三十六度出来， 那如果剪这个角是三十六度的话，这才三十六度啊，那剩下的两个角 啊，一个十八度，一个三十六度，因为你要保证边相等的话，那说明这条边对应的这个是不是也得是三十六度啊？那两边角度如果是平分的话是不行的，平分是二十七度，二十七度，那 二十七度，二十七度等一下回家五十四度，这个边肯定外面的边肯定不会想等了，是吧？但是这么简单发现 oa 跟 o ob 是不会相等的呀，因为不是对称的吗？ oa 跟 ob 不是对称的，不会相等的，所以这么剪，剪出来一个十边形，你会发现他不是一个正十边形， 对吧？一二三四五，他就正十边径，他不是正十边。因为 oa 不会等 ob 的， oa 不会等 ob， 所以正十边是减不出来的，所以选择 b 单。其实这一题其实是比较难的， 如果不理解，你可以拿纸来操作一下正十正八正六正设备。按我这个减法是减一遍，正十遍就减一遍，你就能体会其中的一个意义了。好，学会了吗？
69老范数学
07:40查看AI文稿AI文稿好，第十六题啊，如图，如图将举行 a、 b、 c、 d、 e， 哈，这道题。哈，这道题考了一个旋转哈，这个旋转我们知道比较少哈。好，我现在问你个问题哈，这道题， 这道题，我问你个问题，它这道题考了一个什么东西哈？比如说现在有一个线段， a、 b 放在这里哈， a、 b 放在这里， 我现在要让 a、 b 旋转到数值方向。旋转到数值方向啊，细节没关，哈哈哈，旋转多少度？ 从这到这旋转多少度水平到数值旋转多少度？九十九十度哈。好，如果我现在旋转点 b 不 在这里了，我旋转点 b， 如果在外面的话，我依然转完之后要让它垂直方向 旋转多少度还是九十，也就是说，不管旋转中心在哪里，旋转中心在哪里不管，我们只考虑线段的始末角度。 能听懂吗？嗯，能听懂吧？这个考题考的很偏的，因为旋转还有一个是那个什么卫士啊，卫士知道吗？嗯，说一下什么是卫士，大家就是那个。什么是卫士？那个那个那个，不要着急， 你这不瞎点头吗？你这真的知道了什么？什么意思？这什么对应点连线过过选难点吗？过，过，过。嗯 啊，对应点连线，是不是教育同一点啊？对对对，对应点所在，连线所在，这是教育同一点。这是什么意思啊？你说的是过选难点那个是那个是什么？ 那个叫中心对称，被发现那只要是相似的不就好了？什么是相似？ 你说的那个是中心对称的旋转，中心对称的旋转啊 啊啊。也就是说这个物体他在旋转过程当中是不管你的旋转点在哪的，我们只考虑什么位置，因为他最终旋转会出现一个问题，就是他所对的这个圆心角的度数是不变的。能听懂我的意思吧， 那可能他走的轨迹会大一点，他走的轨迹会大一点，但最终的圆形角是不变的啊，这个知识点需要注意一下啊这个知识点需要注意一下。旋转这个知识点好，将矩形 a、 b、 c、 d 沿 a、 e 折叠啊，折了个正方形出来，把 b 入到 b 撇处，再沿 af 折叠啊，这是四十五度， 这是四十五度，这两个是二十二点五度，二十二点五度的话，角度基本就没有什么边角关系了啊。好，然后使 b 点落到 g 处，然后连接 道义，小明发现可以把这个道 e、 c 由 a、 f、 g， 这是垂直的哈，旋转到绕某一点旋转得到这个东西，则这个旋转角度是多少？是这样子的一个问题 啊。这个题，有的同学如果不知道这个定义的话，那你肯定是要去找这个旋转点了， 你就要找旋转点，怎么找？哎，这我都教过了，你就要找这个旋转点怎么找连接，做做那个垂直平面，哎，非常好啊，哎，如果你就是要找旋转点的话，你就任意找两个对应点，把它连起来，然后直接做线段垂直平线，这个焦点就是旋转点， 这个是找圆的，这个是找轨迹圆的啊，好，这个擦掉啊，好，那么现在把它从这转到这，我们只需要看单边就好了，那么它的旋转实际就是把 f、 g 怎么样转到下面来，也就是说我们只要求这个角的度数就可以了， 能不能理解，哎，这个时候怎么办？怎么办？哎，掏出你的两脚气掏出你的两脚气。哎。直接两下就可以了直接两下就可以了。多少度？四十五哎四十五。 那么在考试为了保证这道题我们量的一定精准的话我们第一件事情其实还要再做一个什么还要先测量什么第一步先测量什么保证一定精准。看他俩是不是全等要看他俩是不是全等 要看这两个位置是不是全等啊。好好，那么我们不测量我们如何去正这个角度是如何 对二十二点五二十二点五这两个角有了一百八减一下就可以了。这个题说送分也送分说不送分也不送分。如果不知道旋转的这个特性不知道这个旋转特性 如果是划这个旋转点的话那这个题没法做了。如果你这道题如果是划旋转点的话那就变成你要求什么要出圆心角吗？懂我意思吧？这个题瞬间就复杂了你求你求他所对的圆心角是多少啊那这题瞬间就变复杂了。嗯， 可以吧。不知道的知识点自己记一记啊这个不知道的知识点自己记一记。 蒋志贤蒋志贤，谁知道这个知识点蒋志贤，有人知道这个知识点吗？就是旋转这个知识点不知道自己动笔记一记啊就是这个旋转旋转啊，我简写一下啊 旋转是不考旋转角度， 不考虑旋转中心， 不会去考虑全站中心的哈。那么只考虑 这个不考虑全站中心就是不考虑什么呢？不考虑它的位置变化位置变化只考虑它的角度变化只考虑它的角度变化啊。 可不可以 用测量法之前一定要记住验稍微顺带验证一下图的精准性的去用啊。 一定要顺带的去验证一次图的精准性再去用。这个就是用你已知的信息，能在测量过程当中先去验证一次图的精准性，然后再去用测量，别乱用啊，就正理论上来讲是不会出现图不准的情况，但是怕万一啊。
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