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18:32查看AI文稿AI文稿hello， everyone 欢迎来到哈瑞说高考第八期今天我给大家带来的是高考全国一卷二零二六届的所有的填空题十二到第十四题。哇，我看到十二题的时候我又忍不住吐槽了一句， 哎呀，刚刚从十一题过来，看着这个题简直眉清目秀啊。我还是那个观点，十一题应该是放在十八十九题，但是呢，十一题出的难是难，但是现在新高考的趋势其实不太符合 出题人自己也知道，所以故意把它丢在了第十一题，而没有大胆的放在第十八十九题，实际他的难度完全到了十八十九题的难度。最后那个多选题我讲解的讲了二十分钟。好吧，我们来看这个 嗯，双曲线椭圆是不都是 x 平方除以 a 平方， y 平方除以 b 平方，请读清题目啊，这里是双曲线，不要读成椭圆啊， 容易搞反的呀。那你就把除个五分之一这里除个六分之一呗。都除 a 平方和 b 平方了吗？ a 平方等于五分之一， b 平方等于六分之一这里 c 平方是 a 平方加 b 平方还是 a 平方减 b 平方，它是双曲线吧。双曲线应该是 a 平方加 b 平方吧，就这个地方容易错， 看你能不能看清题目。有些人考完十一题他人蒙了，选错是有可能的， 当然跳过去的就没这个问题。三十分之六加三十分之五啊，哎，这数有点恶心感觉。嗯，再算离心率呗，那不就是 a 分 之 c 啊， 等于根号三十分之十一啊，比一个根号五分之一啊倒上去五，倒上去乘以三十六根号六分之一吧，约掉了吧，这不等于六分之根号六十六这玩意吗？还能分解吗？ 嗯，六十六。质数我看一下，等于二乘以三乘以十一，三个数都是质数，不能分解了吧？嗯，打勾十三点。 f x 等于两 sin a x 加 c， 哎，一坨我懒得抄。 f x 等于一坨， a 属于 z， 零小于等于 c， 叉小于两排。这个一坨指的就是这个东西啊，它是偶函数，你删，怎么会是偶函数呢？说明它要变成可删嘛， 要变成扩散。我在高考之前发的哈瑞说高考的第一期那个小口诀就一张纸，我从来不提倡数学记公式，但是那里就一张纸，我给你总结了很多张的小口诀，这一次都考到了，其实还是可以去记一下的。 我说什么来着？三角函数牢记一条，鸡变猴不变。哎，这是方便记忆啊，实际是鸡函数和偶函数啊。 那你鸡变猴不变，你这里就是要变成偶函数，肯定是要变成 cosine 了，所以你这个 seat 你 要变成 cosine， 鸡变猴不变，那不，你只能是二分之一或者二分之三排，对吧？好，然后你是偶函数。关于 y 轴对称，那个 a 有 大于零有小于零的情况吧。我们为了简化解析， 我直接 a 大 于零吧，因为小于零跟那个 a 大 于零的情况是它是对称的吧。对，那么我们来看一下，我先挑个大的算一下。嗯，随便挑一个，我挑个大的先算一个。这一坨等于什么呢？ 二分之二变和三是吧？那就是两和三。 a x， 然后到了第二象限，对不对？第二象限偶函数是负的，奇函数是正的，你现在是个正的，那就还加个负号，然后 a x 属于零， a 到二分之二， a 乘以二分之二，它有什么 定义我不知道啊。画个图呗， 画个括号， 是不是一个这样的图啊？它是什么玩意来着？ 零的拍吧。为什么是垂直的拍？我们来看题目，它要单调递增啊。 a x 在 零到二分之拍，你要单调递增啊，也就是这玩意要单调递增啊， 他要单调递增的一个符号，那不就是说这里面这个要单调递减哦，他要单调递减，那这区间不就出来了？就是最多到拍吧。所以 a 乘以二分之拍，小于等于拍吧， 即 a 小 于等于二。我刚才说了是 a 是 大于零。题妹告诉你， a 是 整数，那不就只有两种情况， a 等于一， a 等于二， a 等于一的情况， f 三分之二派。哎，带进那一坨吧。啊，不不不，不带那一坨了，带到这里省事一点，等于扩散。三分之二派， 负则可算三分之拍了，负则可算三分之拍。前面一个负，负则正了，然后就是三六分之拍了。二被三六分之拍不就是一 f 三分之二拍也带进去了。三分之二，三分之四， 你带三也可以啊，那就是两三六分之五拍，你带口三也可以， 也是一吧。哎，这不求出来了吗？一呗横等于一呗， c 叉就是二分之三呗。那几个二分之拍还用讨论吗？ 嗯，试一下吧，我感觉应该二分之拍就错的口算一下是一个点，二分之拍，这一坨就是 a x， 第二分之二就就两，可算第二分之拍。也是奇变和不变，那就是可算 a x。 然后你是在第一象限，在第二象限，你应该是个正的吧。嗯， 对吧，那你是正的的话，那个区间不对吧？ x 属于零， a 到二分之八的时候，它那个是一个单调中区间嘛。嗯，不符合题意吧。嗯，所以只能是这种情况嘛。完事我们来看十四题。 十四题有点意思啊，他说存在数列 a n 时的。对于，嗯，又要吐槽一句，选择题出了个数列题的时候，我就吐槽，搞不好没那个十八十九十七，没大题了。我，我是考生，我肯定不爽，因为数列是我的强项啊。 结果果不其然，这里十四题又来了个填空题，使得数列 a n 对 任意的 n 属于自然数，有 a， 一 加二加 a， 三加等于 n 平方加 n。 哎，这题还是跟十一题比，还是眉清目秀的。嗯， 这个题难不难？有点难，但是有没有到十一题那个难度没有。 好，你们现在我可以下结论了。之前有人问我，这套卷子跟二二年难度比怎么样？比二二年还是要简单一点，但是除了二二年二六届这一套，全国一卷新高考 应该是除了二二年之外是近六年最难的一套。然后这一年的选择题呢？选填跟二二年不太一样，二二年是中档题，偏多。今年是什么呢？是简单的，特别简单，难的还真挺难的，这就是两极分化。 所以今年对往年那种在九八五线附近的学生会不太友好。我们来看这个角，谁说，嗯，它是 a， 先把它写成 s n 呗。 这一坨我懒得写啊，我把它写成 s n。 好 吧， 哎呀，这种题都有技巧的，我课堂上反复跟大家讲，你肯定要先搞个 n 减一或者 n 加一，就是跟它相邻的那个竖列出来，你去减去做差，对吧？ 不然这一项怎么算呢？那就来吧， a 减一的平方 加 n 减一，等于 a 一 加 a 二，一直加，加到 a 三倍， n 减一，它中间差了几项呢？ 一减二吧，它差了几项？我们先来看前面 n 平方减两 n 加一口算一下，加 n 减一，加一，减一，抵消吧。哎， 然后那个减两 n 加 n， 就是 n 平方减 n 吧，它属于是两 n 吧，等于什么呢？嗯，等于 a 三 加一，加 a 三减二。为什么呢？因为这个 a 三括号， n 减一，等于 a 三 n 减三嘛。查了 a 三 a 三 n 减一， a 三减二， 对吧？然后呢，那怎么办呢？我们先来接着来读一下题吧，他是说连续九项，哎，我不知道这连续九项是多少，我先把这个数字抄过来吧， 我把这个数字抄过来，我再来求出下一项，下下一项，比如说，我就用这个顺序写吧。 嗯，等于两 n 吧，那么 a 三 n 加一，加 a 三 n 加二，加 a 三 n 加三，它等于两 n 加一，就等于两 n 加二吧。 a 三 n 加四，加 a 三 n 加五，加 a 三， n 加六，等于两倍， n 加二，等于两 n 加四。然后我们来看一下啊， 他说连续九项，请注意啊，读题啊，读题很重要的，现在今年高考很多都考你的阅读理解能力。 u 某连续九项是要全部吗？这什么意思呢？是存在吧，它不是对于任意的吧。 嗯？咦，那我们就假设从第一项开始，我先看看行不行呢？这是一个美好的梦想，万一对了呢， 是吧，试试也不会吃亏，万一对了，我就可以直接跳到十五题了，对不对？那我来看一下吧，它能不能成等比数列二 n 加二的平方左边是，右边是什么？ 二 n 乘直接乘还是先化减啊？我是，我的话我先化减，你们可以直接乘啊。这里提一个，这里提一个二出来这里提个二出来。平方提个四出来吧， 所以是提个四出来，这边呢也提个二，提个二，这里提个二出来。所以就是 n n 加一，一个是 n 平方加 n， 一个是 n 平方加两加一，它明显不相等吧，所以从第一个开始不行， x 开始， no 一 百 x。 好 啊，这个题，嗯，有些人可能就想啊，他就分类讨论呗。啊？那怎么分类讨论呢？其实这里有个很简单的办法，如果你学过小奥的话， 这这三减二是不是除以三的余数是二呀？那这里是除以三的余数是一，这里是三，那就是按余数是二，一零讨论呗。 那有没有更简单的办法？有，有，一定要分类讨论吗？还有 或者说你这个题目你没学过消，没关系，那你就按 a 三 n 减二开始， a 三减一开始， a 三 n 开始讨论。嗯，一定要分三类讨论吗？ 这个题有一点点难度的地方，就在这个地方，就是估计很多同学都能写到这一步， 但是他写到这里写不下去了。哪三类呢？ a 三 n 减二开始， a 三 n 减一开始， a 三 n 开始。我认为是不用分三类讨论的。为什么？ y？ 我 们来看一下啊，你不管从哪一项开始，我问你啊，我我我简单少写一点，我简化一下这个题， a 三减二开始我们就不用讨论了。那你说从 a 三减一开始， a 三 这里 a 三 n 加一，变不变它不变嘛，对吧？然后 a 三加四， 一直到 a 三加六，他无非是在这里要多加个 a 三加七吧。另外一种情况呢，嗯， a 三 n 开始，你这里是不是还是三加一不变， 是不是加到八呀？你都不能是加七了。然后呢，发现什么东西了没有？神奇的事情发生了，有一坨一直没有变， 所以他说要什么呀？他说存在这个九项是公比为 q 的 等比数列，是不是我用这个式子除以这个式子一定能得到一个公比 q q 几呢？从等比数列的性质来讲，那三加四三加一差三项。嗯，它的公比应该是 q 立方吧。嗯， q 立方， q 立方吧，所以它的一个 q 立方出来，上面是那个 a 三加一 加 a 三加二加 a 三加三吧。所以呢，我们就找到解题的思路了。那么怎么写呢？我写到这里。嗯， 所以啊，这个我们已经找到规律了。公比在哪里啊？所以你根本不需要分三类讨论，这个就是它的公比， 凑个两 n 加二出来吧。拆开吧，等于一加 n 加一分之一吧。这是个什么函数啊？ n 增大， q 立方要减小吧，你现在求最大值，那 n 只能取最小了，所以 q 立方小于等于 一加，这里最小是一加，一分之一就是二分之三了。呃，然后再 a n 等于一时虚等了，所以就是什么玩意。 哎，除了答案有一点点恶心之外，其他的还好吧，二分之三的三次方根吧。 好了，今天所有的填空题就跟大家讲到这里，预告一下，下一期开始我可能直接会讲十八、十九题， 十五、十六十七，我就懒得录了，十五、十六十七题还没有达到十一题的难度，还有一个原因，这几天我发的视频，一下能过，一下不能过了，敬请期待。
02:49查看AI文稿AI文稿难爆了！难爆了！很多学生在考场上就考哭了！今年的高考，数学试题出的非常难，难度堪比二零二二年，能考一百三十多分，就是一个超级大学霸。那么昨天晚上呢，我也拿到了刚刚考完的二零二六年的高考真题， 试卷的整体难度要高于去年的难度，尤其是最后一道加州大题，他考的是一道纯心定义的函数，是模仿上海高考的出题风格，没有学过竞赛的学生去做这道题应该是非常难的， 选择题、填空题，对创新题型的考察远远高于去年，在提醒我们，数学再也不是你以前认识的那个数学了。 这几年新高考的一个趋势是，简单题得有基础，难题得有强烈的区分度。那么咱们就对整套试卷做一个简单的分析。首先呢，他第一题考的是个中位数，这个初中生大概都会做。第二题考的是平面向量，超级简单。第三题呢，考的是集合和特殊角的三角函数值的一个结合。我在课堂上要求学生呢，务必会被 零到三百六十度范围内的特殊角的三角函数值，今年高考马上就用上了。第五题呢，是一个简单的抛物线定义。第六题，它是导数的一个最值问题。这三道题呢，难度都不算大， 考的都是很基础很核心的概念。再次提醒我们，一定要重视基础，不要搞偏题、难题、怪题。第七题呢，考的是数列在生活当中的应用，当然，他不是一个简简单单的数列题，他需要对这个数列进行分组分析，在考场上，如果你很冷静，这个题是可以分析出来的。 第八题考的是数学期望与空间坐标的一个结合题，是一道创新的新命题，这个题要想在考场上想出来是非常难的。第九题是附属题，属于简单题。第十题考了空间向量和二面角问题， 当然它是一道创新的题目，难度中等。第十一题，这个题考了圆和直线的动态问题，是一种很新的命题方式，在往年的高考当中是没有考过的。这道题确实比较难。第十二题还是基础题， 考的是双曲线的离心率，超级简单，基本上会背公式就可以了。第十三题是三角函数，结合了一个奇偶性还有单调性的分类讨论，属于中等难度。第十四题呢，又是一道数列的创新题， 这个题要进行分类讨论，进行分组，他的预算量是比较大的，思路也比较复杂，在考场上确实不太容易分析出来。第十五题是一道简单的立体几何题，比我们平时练的要简单很多。第十六题呢，是一道常规的难题。第十七题考的是一个概率的大题， 他的第一问是比较基础的，第二问里边他的字母比较多，如果你能冷静分析的话，这个题是中等难度。 第十八题，这个题考了圆锥曲线的第三定义，圆锥曲线的焦点弦，还有它的一些结论，包括夹角公式之类的，我们给学生补充过这些，务必会背。第十九题呢，这道题如果你用高中的知识去解，是非常非常难的，这个题对于竞赛的学生来说，甚至都有难度。 后面我会给大家更新每一道题的讲解视频，希望大家持续关注。我是长沙数学罗老师，专注研究湖南高考数学十多年，需要这份试卷的家长欢迎在评论区沟通起来。
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01:41查看AI文稿AI文稿今年全国一卷的数学难度到底怎么样？普通的学生大概能考多少分？其实他们刚刚考完呢，我就已经拿到试卷，并且完整的做了一遍，但是我一直没有去发内容，就是怕制造焦虑，然后影响学生后面的心态。 那现在呢，大家都已经考完交卷了，我们就好好聊一聊，今年这套试卷到底是个什么水平。首先的话呢，这套试卷里面还是有基础分的啊，像选择题的一到五题，多选题的第九题，填空题的第十二题，还有十五十六，十七十八的第一问， 这些分呢，都是比较好拿的，全部都是实打实的基础分。嗯，大概是五十多分，再加上剩下的单选择题蒙对一个，然后多选择题蒙对四分，那么算下来呢，差不多就是六十五分，这就是整张试卷低基础分的底线了，剩下的八十五分，没有一分是白给的， 要是你基础本来就一般啊。然后呢，你想着像中考一样，在最后一个学期冲刺一下， 那可能六十五分就是你的上限了。很多中等生明明很努力，但是最后的分数呢，也就是八十分上下。其实这批孩子确实是最不亏的，努力了，但是努力的不够，因为他们只是努力把基础题啃透了。但是 高考试卷里面的基础分只有这么多，要是你平时知识点掌握的特别扎实，各类题型理解的很透彻，像由于曲线的相关转化呀，导数的各类专题啊，你都能够做到灵活运用。 那么这套试卷呢，你完全是可以考到一百二十分左右的，剩下的那点分数确实对个人的能力要求呢很高。
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02:41查看AI文稿AI文稿如果高考，全国一张卷一条线，湖南人凭实力怕谁？看完这期，你可能会沉默。有个高中老师来店里买净水器，我问他，北京二零二五年本科率百分之八十二，而湖南本科率百分之四十九，是不是不公平？如果全国一张卷统考，是不是更好？他是这样回答我的，你觉得全国一张卷对你有利， 那你可能想错了。我当时愣住了，湖南人分数线本来就高，全国统一标准不更公平吗？他说了三点， 我听完之后沉默了。第一，全国一张卷一条线，比的不是谁更努力，比的是谁背后的资源更厚。先看师资，江苏、浙江重点高中硕士以上教师占比超过百分之四十五，还配套专职竞赛教练、奥赛金牌教练。 湖南四大名校当然强，但四大名校之外呢？地势？县城高中，很多学校连一个研究生都找不到。再看英语，二零二一年八省联考，江苏三十四万考生，物理类六百分以上一万零七百三十五人， 河北六十二万考生，六百分以上才五千六百九十五人。英语单科，江苏平均分比河北高出十六分，湖南跟河北半斤八两。 如果全国一条线滑荡，百分之八十五以上名额大概率被江苏、浙江、湖北包走。贵州、西藏、宁夏的孩子基本没戏，湖南也好不到哪去。第二，教育资源的差距不是一天两天。二十年前，江苏城市小学三年级就开英语课，专职英语老师， 多媒体教室标配。湖南县城呢，很多孩子到初中才第一次接触英语教，他们的老师是自学转行来代课的，把这两类孩子放在同一张卷子下比， 就好比让周世民去跟张志雷打拳，规则完全一样，体重一样嘛。拳积分重量级，就是承认先天条件差异，水平相近，同台竞技才算合理。 第三，聪明人也需要资源托底。那个老师跟我说了一句话，我到现在都记得，他说曾国帆聪明吧，但他家里至少供得起他读私书进岳麓书院。如果换成连书都买不起的曾国帆，他再聪明又怎样？全国一张卷看似一视同仁，实际上是用形势上的平等， 掩盖了十几年资源的巨大不平等。真正的公平，从来不是把所有人拉到同一条起跑线， 然后说规则一样啊。真正的公平是承认起点不妥，给弱势的人多一点点机会。现行高考分省录取不完美，但至少给湖南七十二万考生留了翻盘的口子。如果全国一张卷一条线，最吃亏的恰恰是那些没有学区房，请不起私教，只能靠死磕的普通湖南家庭的孩子。 你觉得全国一张卷公平吗？评论区，聊聊湖南人，说说你的看法。如果你家里公司店里需要装净水器，记得给我私信聊一聊。
01:17查看AI文稿AI文稿湖南的高三家长注意了，如果您想让您的孩子留在本省读公办本科，到底需要多少分，多少位次呢？今天一条视频给你讲明白，那二五年物理组本科线是在四百零五分，位次呢，在二十一万左右。那其中物理组考生呢，大概有三十二万考 生，但是公办本科只招收十四点八万人左右，相当于超六万上的本科线的孩子照样读不上。公办 最低投档线呢，是我们湖南医药学院的四百四十四分，得审排到我们的十六万位次才行。那历史组呢，是更加的残酷，像二五年他的本科线是四百四十六分，位次呢，大概是在五万左右。 那我们历史组呢，总共有十四点二万考生，但公办名额啊，仅仅只有三万左右，有将近两万人要读民办本科，而且历史组的名额每年都在减少，竞争相当激烈。那最低呢，是我们长沙工业学院的 四百九十四分位次呢，刚好卡在我们的二点九万名左右。那我已经把二五年所有的湖南公办本科的最低投档分数啊，对应位次表放在了评论区，大家直接去对照。 那如果说你还不知道怎么去选择院校，可以把最近模考的成绩打在评论区，我来免费给你推荐院校，帮你规划教师，带你们上大学。
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01:11查看AI文稿AI文稿露露，这个数会读吗？个位？十位，百位。哎，停停停，这样读太慢了。大数的读法第一步要先分级。对，从右往左，每四个数为一级，我们一起来分一分，一、二、三、四， 那么这四个数就叫做个级。个级继续往前，一、二、三、四这四个数我们称为万级。一、二、三、四这四个数我们就称为一级。 读的时候我们只需要从最高位开始，一级一级的往下读，每一级的读法都是相同的，只不过一级和万级我们得加上吉名，也就是一和万。 跟着老师一起读。三千四百七十九亿四千六百三十二万五千七百六十三。看不就读出来了吗？怎么样，会读了吗？哇，老师，我会了。
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01:04查看AI文稿AI文稿抖音被拉黑后，还有办法看对方视频吗？好，现在这两个是正常的好友关系。拉黑之前是可以进入对方的主页的，就是可以看到他的作品，现在我们直接把他给拉黑，右上角三个点，然后这边有一个拉黑，确认拉黑 好，我们再重新返回，然后进入他的主页，拉黑过后对方的主页是这样的，那么还有什么办法能够看到他主页的视频呢？我们先返回进入抖音设置， 然后往下边翻最下边一项退出登录退出。 好，现在我们点击右上角的放大镜，搜索一下对方的昵称，当然如果是抖音号更好， 好，又能看到他的作品了，我们点击进去就是这么简单，有这方面困扰的朋友可以去试一下。
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