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今天开始,我们来看二零二三年全国假卷。理科二零二三的全国假卷里呢,适用的省区是川桂前三个省区。第一题考察集合设全集优等于 z, z 就是全体整数 集合 m 呢是 x 等于三, k 加一。我们发现呢, k 属于整数, 如果 k 是代表全体整数的话,那三 k 就代表整数的三倍,也就是说他是一个数的三倍, 然后再加一呢,就代表他除以三于一。那么同样的道理,集合 n, 他等于三, k 加二,那就意思是他除以 三会余二。我们发现所有的整数,按照除以三余几来分类,一共可以分为三类,分别是除以三以后,余一、余二 和没有余数。因为余三就相当于能被三整除。那所以呢, m、 b、 n 就代表把余一的和余二的并在一起, 在全体整数当中再给他取补给。也就是说把这个余一余二的去掉,那剩下的就是不余的,也就是能被三整出的, 能被算整出的就是所有整数的三倍,所以应该表示为 x 等于三 k, 于是应该选 a。 如果有的同学呢,没有看出来这个 除以三于几的特点,也可以采用列举法,比如说几和 m, 我们把它全部列举出来,当 k 等于零的时候,他等于一, 当 k 等于一的时候,他是四,然后是七十等等负的那边,当 k 等于负一的时候,他是负二。同样的道理,我们可以列举出几和 n, 当 k 等于负一的时候,他等于负一, k 等于零的时候是二,然后是五、八十一,以此类推。那么把 m 和 n 并起来,就是把这两部分合在一起再去补给,会发现所有的整数所剩下的部分应该是 负三零、三六九等等。那么这个规律呢?就是大家都是三的倍数,所以可以表示为 x 等于三 k。