22年理综甲卷物理

二二年高考物理全国假卷的第二十四题，也是第一大题。 将以小球水平抛出，使用平闪移和照相机对运动的小球进行拍摄。而平闪移每隔零点零五秒发出一次闪光。 貌似拍摄时小球在抛出的瞬间追平闪移，恰好闪光。我这个抛出的瞬间，他是水平的。而拍摄的照片编辑后如图所示。 图中第一个小球为抛出球的瞬间的影像，就这个是瞬间的，而这个时候他速度应该是水平的。我说为为零为零。好，每相邻两个球 之间删去了三个影像。比如这个球，这个照片叫 a， 这叫 b， 这叫 c。 我说 a 和 b 之间应该还有三个没有画出来，而三个没有画出来呢，就四个间隔， 而一个间隔的时间是零点零五秒，所以从 a 到 b 的时间应该是零点二秒。同理，他从 b 到 c 的时间也是零点二秒。 还知道我们把这个 ab， 就这两个照片连起来是 s 一，这个是 s 二。 s 一跟 s 二的比值呢，是三比七，记取十。 忽略空气阻力，他就是一个平抛运动了。我们则平抛运动，在水平方向做匀数直线运动，而在竖直方向做自由落体运动。所以我就把这个位移呢分解 这个卫衣，我们看啊，我分解他卫衣这速度方向，他做自由落体，而这个水平方向做平抛运动，这个是 v 零乘 t 了，而 t 是零点二，所以就是 v 零零点二。你看这一段我也可以分， 而这一段呢，也是为凌晨 t 了。我画了这一段，我们看啊，他跟这一段应该是相等的，因为时间相等，他们在水平方向走的位移是相同的，而高度这个高度我叫 h 一，这个高度叫 h 二，叫 h 二。我们看由于他在水平方向时间相同， 在数值方向上做自由落体运动，所以这个 h 一应该跟 h 二的比值，就是一比三，就是一比三。而且我可以写出这 h 一等于谁呢？等于二分之一记 t 的平方，而 t 是零点二秒，你带进来呢，零点二秒，你求的这个值是零点二米，而这个值是零点二米。 那就说明这个 h 二呢，他等于三倍的 h 一，就等于零点六米了，他的三倍的 h 一就等于零点六米，所以这一段是零点六米。好，我们现在呢，我取这两个三角形，两个直角三角形。我们看 就是分解位移以后的两个直角三角形。哎，他们的底边都是为零 t， 而且就是零点二， t 是零点二啊，为零。 这个高呢，一个是零点二，一个是零点六。我们看这个 s 一在第一个三角形中间，这叫 ab， 这这个 c， 这个 d 吧，这个这叫 e。 我们看 在三角形 a、 b、 d 中，这个说他是个直角三角形。这个 s 一就等于零点二的平方，就是数值这个高度的平方。这个直角边的平方，加上零点二 v 零的平方。看看好， 同理栏。在三角形，我们看 b， c， e 中， 这个 s 二，这个边斜边就应该等于 h 二，是零点六，就零点六的平方单位是米啊，加上零点二为零的平方，就是水平位于。看看号， 我们这里边知道谁呢？知道 s 一比 s 二等于三比七，就把这两个是相 除，他的值是三比七。其实你可以拼方，就是九比四十九了。这个呢，我们看这个是里边呢一比呢，也只有威林不知道了。所以这三个是连立起来即可解得。这个威林算的结果是五分之二倍的根号 单位是米每秒。好，这就是要求的速度。大奖就用到了分解，注意分解 位移的方法啊。分解位移的方法好哎，该题就说到这里，难度不大，十二分同学们再见。

好，传说中的五十条减速带的问题来了啊，我们看一看。先把题目我们来读一读啊，一个斜面 轻脚为 c 塔的光滑的鞋面，哎，把条件先看清楚了，如果说你没有看到光滑两个字，这个题的难度就被你人为的提高了。所以读题啊，我们在 啊最后一次提醒课也都强调啊，不要试图在审题上去给你节省时间好吧啊，一定要一个字一个字的看清楚啊。有五十个减速带，相邻减速带针的距离呢，都是 d 减速带的宽度啊，是远小于地，也就是不用考虑它的宽度啊。一个质量为 m 的无动力小车，没有动力，那就是沿斜面自由下滑呗啊，从距第一个减速带 l 处由静止释放，那么运动到第一个减速带这个地方的速度啊，或者是动呢， 那都是可以算的。一边读题，一边就开始思考啊，这个过程的分析啊，已知，小车通过减速带损失的机器能与到达减速带的时候的速度是有关系的。什么关系？我不知道啊，反正呢，速度不一样，那么损失的就不一样。人题目的意思就是这样子的 啊，观察发现了，小车通过第三十个减速带，互再相邻的减速带间的平均速度又都是相同的。思考一下这句话，读题不要着急，不要求快，把条件翻译一下。 每一次通过减速带之后啊，他的运动过程其实也是比较清晰的，减速带之前减速，之后又加速，又减速又加速，减速完了之后又加速，也是说，通过每次减速再减速完之后呢 呢，又进入到一个光滑的鞋面是加速的，每次都是加速位移呢，一样平均速度也要相同，那就只能是什么呀， 那就只能在每两次减速之后，这个速度啊，都相同了，对不对？你的位移也都是一样的，又是一个，都是一个加速度相同加速度，加速 a 都等于 g 三 act 下划分力所对的这个加速度，所以加速度大家也都一样。你要平均速度一样，那只能运动过程是完全一样的，也就是每次减速 啊，经过减速带之后的速度都是一样的，所以呢，就是加速被减速减减速再减，减下来之后呢，又加速，这个速度和上面这个速度啊，他是一样的啊， 加速，减速，加速，减速啊，这样一个过程好分析清楚了啊。理解了之后再往后看，小车通过第五十个减速带之后，立刻就进入 到与鞋面光滑连接的水平面上。这句话要看清楚，是与鞋面光滑连接，不是说我们这个水平面是光滑的啊。后面又说了，他说什么呢？继续滑行，距离 s 正常，又有条件距离，最后呢是 s 停下来， 地面肯定就得粗糙，否则怎么会停下来呢？已知啊，后面有个胶胶带啊，与地面的冻膜残元素为喵那又分心这个在水平面上啊，我来画一下，奖励在右边啊。 从这段开始在水平面上做减速运动，这一段的位移啊，他是 s 是知道的，对于一个云减，当然是云减速。云减速运动，我们已知喵相当于是已知加速度有两个参数了， 加速度 a 以及 s 以及什么呢？末速度等于零啊，三个条件够了，那么这个运动过程就是确定的，就可以算了啊，所以如果问我这一段 过程，那我们现在知道在审题的时候，你就应该要审出来这一点，这个过程是已知的，是确定的，算另外两个材料，我们知三求二啊，这个云变速运动里边知三求二，另外两个，那就一个是出速度啊，还有一个呢，就是他这个运动过程当中的时间啊，都是可以算的，来看他问什么。第一问， 求小车通过第三十个减速带后，每经过一个减速带的时候损失的机械能，只要刚才你的过程分析是清晰的，在审题的时候有 在想过程分析清楚了，那么这个问题就变得很简单了，每一次来我在图当中试一下，假定这是第三十个，从这一点减速之后，假定他的速度等于啊，等于 v 零吧，那么经过加速加到多少呢？加到 v， 然后又减速，减完之后呢？这个速度应该又要变成 v 零， 然后呢继续加，加到这个地方呢？速度又变成微，只能是这样子的。好，这是从运动过程来说，如果从能量啊，既然说问能量，我直接想一下，用能量来解释，那就是每一次他从这个位置啊，运动到下一个位置，他增加的这个动能， 增加的这个动能也就是减小的重力势能，对不对啊？要被他碰撞这一次完全损失掉，才能够让他这个速度又等于刚才这个 v 零，所以这过程呢，逻辑应该说也很简单。那我们第一问的具有了，我们直接通过能量关系啊来写。第一问 啊，有，有这个能量关系， 他在上一个啊，减速在上一块，在上一个光滑的这一段里边，减小的这个重力势能是 mg 乘上一个 d， 再乘上一个三 s 打，这是高度啊， d 乘三 s 打是高度， 应该要等于他每经过一个减速带所损失掉的那个能量就完了啊，一步就写出来了，或者说你觉得写一个步方程啊，不太不太能够那个体现的话，那你就对他再写一个，那你就再写详细一点啊，比如说我设经过第 n 个减速带之后的速度啊，等于叫做 v 零吧，就是我们刚才写的啊，然后则经过第 n 加一 一个之后，他的速度呢，也也为 v 零啊，然后我就可以规规矩矩的用动能定理来表达，那动能定理的话，那就是二分之一 m v 零方，我用能量关系来表达吧，那么能量的话就是这个动能到这个动能啊，但是我在写的更具体一点，二分之一 mv 零方啊，再加上他的重力势能， mg 乘上一个 d 乘一个三 s 的啊，这些能量去哪了呢？剩下最后还剩啊，还剩这么动能再加上什么呢？还有一部分不见了，那就是损失掉了。这么写，那两边一消掉啊，就得到结论， ok， 这是第一问啊，让我们再看第二问，求的是前三十个减速带的过程中，每一个减速带上平均 均损失的机械能前三十个，那我们就要把前三十个的总的损失算出来，除以三十。我们现在不知道前面到底损失多少，但是由刚才我们的分析啊，我们可以知道什么呢？你最后这个过程啊，你看啊，他是通过第五十个之后， 那么通过第五十个之后的速度，其实还是刚才我这个式子里面这个 v 零，我实在是可以把它算出来的，因为什么呀？因为后面这一段是给定了，对不对？所以来我们由这个水平面内的 这个减速运动可知。什么呢？第五十个减速带之后的啊，这个我我就简写啊，就省了两 字，按，您在写这个过程的时候呢，把文字可以写上，再写全一些啊，第五十个之后的速度还是等于这个 v 零啊，那么 v 零呢？我直接用动能定理写完二分之一 mv 零方呢？应该等于啊，等于这个 mim g 乘上一个 s， 所以，哎呀，这是第五十个，因为题目说的很清楚，第三十个到第五十个啊，都是这样子的，都一样，所以第 三十个之后的速度也是等于微零。好，这个点我为什么要去算这个微零呢？因为我们要算的是他一共损失多少，那他的重力性能减小动能增加 他的那部分就是损失的，对不对？所以我要算一下他的动能吗？啊，我们做这个题的逻辑啊，就是这样子的，那减小重力是能是多少呢？来我们捋一下啊，慢一点 接 mg 乘上啊，下滑的高度，下滑的长度，我们先写 l， 再加上一共，我们要算到第三十个，那么这是第一个，这是第二个啊，中间有一个 d， 到第三个呢，又有一个 d， 所以这中间一共到第三十个。第一第二啊，第二个的位置的时候是一个 d， 所以中间的间距呢，是二十九个 d。 好，这是鞋面的长度，还呈上一个三 ecd， 那这就是下落的高度，这就重力升能的减小量，然后他等于什么呢？等于啊，我直接写减号吧，他减去二分之一 mv 零方，最后剩下这么多动能，重力升能减小这么多，动能增加这么多，那么差出来的 这一部分啊，就是被损失掉的，所以这不就是损失能量他的一个字面意思吗？哎，那就等于啊，得他一，嗯，得他一撇啊，一共是三十个，每一次损损失，得他一撇 要算的是一个平均值，所以我直接就一步到位啊，直接写个三十倍的德塔一撇，所以德塔一一撇就是前三十四。每一次平均损失的这个机械能 mgl 加上 二十九个 d 三 act 减去二分之一 m v 零方。 ok， 这是第二问，那我们再来看他的第三问， 第三个呢？他说小车在前三十个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后，每一个减速带上损失的机械能则 l 应该满足什么条件？那这个 就是直白的翻译吗？那也说我们要让这个要大于这个。哎，你说直白的翻译啊，我们要使什么呢？要使得他一一撇，大于 之后，那就是刚才的得他一把，他带进来啊，那就是我们刚才这一堆啊来，剩下的是往里边带竖啊，那就是 mg l 加上二十九个 d 三十七，减去二分之一 mv 零方。 mv 零方啊，这个地方还得带数啊，刚才这一对啊，你还得往里边带一下啊，带一下 mio， mg 乘上一个 s umg s 应该是大于等于他 e 是等于 mgd 乘上一个 撒一下，完事。我们要要满足什么条件？ l 应该满足什么条件？ l 该消的消掉， mg 给他削掉，那这个地方呢，就是这个上有个 d 三 s 塔，他得乘三十啊，刚才这个三十得乘过来啊，这三十，所以这个地方呢，是三十个，减去二十九个就剩一个啊，那就是 这个计算也很简单了啊，那就是 l 乘以三 act 减去一个 m， 乘上一个 s， 应该是大于一个 d， 三 a c 塔啊，应该就满足这样一个关系啊，你再挪一下，像 l 呢，应该是大于 mus 比上三 a c 塔加上 d 啊，完事好。所以这个传说中的大家网上炒的沸沸扬扬的这样一道 题啊，我觉得呢，大家还是一种娱乐的心态啊，你要说多难吗？没有那么难啊，当然，对于技术差一些的同学，这种题呢就比较费劲啊，因为读不懂题啊，但凡是技术好一些的同学，能读懂题的同学基本上就是处于字面的翻译啊，直接翻译条件。 当然呢，这个题要跟往年全国三军的二十四题来比的话，那确实他不是一个难度上的题啊，以前的二十四题呢，可能就是真的就是直送啊，大部分同学啊，都能够拿到的分。那这个呢，确实对于中等以下的同学可能就已经有难度了，而对于技术好的同学，这种题呢，确实也不算什么难题啊。

哈喽，大家好，这期视频继续给大家分享二零二二年高考物理全国甲券的一些题目。今天给大家讲解的是第二十二到二十三题，就这两道实验题， 一样的没有在正式讲。之前没有关注我的同学，可以点击左上角的关注，这样可以看到往期精彩视频，也不会错过之后更新的视频。好，我们正式来看一下今天的这个内容。 先来看一下第二十二题。这次全部甲状考的话，第二十二题是一道电学。第二十三题呢，是一道力学的一个实验，跟往年是有所不同啊，这也是一个可能，也是一个我们的一个支架。好，我们来先看二十二题。先读题，某同学要测量微安表的内组， 我们首先通过这句话你读出来是吧？读出来这个时间的一个目的是要测内组的，也是测 r。 可利用的实验器材有电源 e， 电动式呢， 一点五伏，内组很小，电流表为电流表 a。 你知道一个电流表，电流量量成的是时候哎，内组呢？约啊，注意他是用的是约是哦，那具体的一个组织我们是不清楚的。微安表界 梁城的是一百微安二内组 rg 代册约一千欧。我们发现这个内组是比较大的，华东变速器 r 最大组织为十欧定制电组，而零 开关 s 导线若干。那第一问的话是在达利塔上将图连线，划出实验电路原理图。那我们首先你要画出原理图，你肯定是要去弄清楚这个实验的原理。 首先原理怎么去得呢？我们根据实验目的，他叫测电速 r， 那么叫测电速 r， 他肯定是要用我们闭口贴用光母定律去测的对吧？那 r 的话他等什么？是不是等变压 u 除以 电流 i， 这个是这样的一个原理是吧？那我们来看一下这个题目，要测的是要测是微安表的一个内组，而记，现在我们要求的是而记， 那我们测如果我们要去耳机，用耳机两边的电压处于耳机两边的电流，这样去是不是 这样？可不可以？是不是不太好？为什么？那我们 rg 两边的电压的话，我们就是用 rg 它，因为它自身是 vvn 表的一个射数，这是它的一个电流，在乘以它一个 rg， 这是它的一个电压，那是我们要直接去测它的一个电阻哈，我们是不是要用它在除以 ig 对吧，通过它的一个电流。那这个是不是就比较 麻烦，就是重复了，所以他们得不到我们想要这个结果。所以说这个题目的话，他其实通过这个图式的位置也告诉我们他这个 思路，他用的是我们的一个安安法对吧？给的是两个电表，那我们要把其中的一个电表当做是什么？当做是电压表去使用，那么是哪一个呢？很显然 应该就是把我们这个微安表，微安表的它的一个内组比较大啊，量成比较小，我们可以把它当做是一个电压表，那么测谁的电压，测谁的电压，是不是应该测的是这个定值电阻的一个电压， 我们把这连起来，这个话稍微有点过了，我们这个微安表测的是定制电阻两端的一个电压，那电流表测什么？自然就是测的是电流， 那为什么这样我们可以去求呢？因为对于二零来说，他是一个定时电阻，我们可以去通过，因为有两个电表对不对？两个电表的话，我们 就可以去测出来他两端那个电流。爱乘以二零，那么我们用这个微安表来测二零二零的电压对吧？那是不是这个有这样的等式，我们爱乘以二零，就是通过二零的一个电流乘以他的一个组织，就等于他两个的电压，他两的电压是不是等于 v n 表的事数乘以 v n 表的内组 r g， 那么 r g 就等于 i， 除以 i g， 再成一个 r g。 那我们这样的实验原理就出来了。那现在的问题就是我们要去 i g 这个我们事数是能读出来的，那这个 i 它应该是怎么样子的？那对于爱的话，我们很显然是 来就会有两种接法对吧？我们刚才的话电压表呢，他看起来是测二零年的电压，那这个电流表他应该是放在内切还是外切对吧？ 就是这个微安表是在这还是在这？很显然是不是应该他是在里面。为什么？因为首先第一个原因就是电流表和这个 r 零两端的组织，它的一个组织是相近的，所以说电流表它分压跟 r 零的分压是相近。如果我们内结的话，那么这个 ig 的一个毒素乘以它，这个 rg 的电压并不是 r 零两端的，而是它俩两端的 对吧？但是由于电流表的一个内组，具体内组我们不清楚，所以说你就无法知道准确的知道二零两三的一个电压。这是第一点。第二点。 第二点是什么呢？第二点呢，就是外界我们就可以清楚的知道啊，通过他俩的一个独处之差，我们可以知道通过二零的一个电流，这是一个外界。所以说呢，我们就中国这两 讲。我们这个你们这里面电表接法就是外接款啊，讲外接好。嗯，关于这个测量电路这一块的话，我们一弄清楚了。那关于华龙电子器怎么去接呢？是不是很显然在这个题目我们要要用的是分压式， 这样就连好了，没啥事。所以说整体的这样的一个 旗舰原理图就是这个样子。电表计测量的是二零两端的一个电压，电流按的测量的是整个啊，注意他是一个干路的一个电流啊，干路电流。所以说根据这个原理，我们就可以知道 二零通过二零的电流是不是等于通过电流，就电流表的一个事数减去 慰安表的一个师傅，哎，对吧。因为他是干路，这个是一个之路，干路简直之路是二零两端的。 所以说 rg 就是等于 i， i 减去 ig 除以 ig 乘以二零啊。这就是我们一个实验原理啊，如图所示。那第二个的话，我们就可以根据给的失主求出来，那么二记就等于 电流表的是数九毫安，但是九毫安减去九十微安，再除以九十微安乘以二零。是哦，那毫安和微安之间的关系我相信大家都知道，一毫安等于十的三次方微安等于千微安，那九毫安就是九千微安对吧。 九千块钱除以九十就是一百，再减去九十除以九十，一乘以十哦，所以算下来是九百九十哦， 九九零啊。这是我们这道题目的一个实验原理。实验原理。那有些同学可能就是关于这个电影传媒的期的一个分压式。呃，我们在这画的是右边，右半部分是跟 测量电路，是避免的。那有些同学换来走弯部分给测量电路避免，可不可以？当然可以，对吧？我们可能这样画也是可以的。 他原来是这样拍的。 大家好，左半部分跟角落面做积分呀， 可不可以？当然也可以，对吧，就是这样。 他这样的话，就是我们这部分跟他是分家的啊，然后连起来。嗯，这样的话我们可以明显可以看到啊，我们左半部分跟他分家的话，这个图形就相对于我们之前的那个是没有那么的好看啊，美观。但是这样也可以啊，这样可以。好，那就是我们这道题目应该是九百九啊，不是九百九，是 o。 好，就是我们的一道电学题，他的考量其实就是我们那个安安法测电图， 安安法特电阻。好，那就是我们的这道题目，这是有一条线的。 再来看一下第二道试验体，是一道力学试验题，他考察的是我们验证动量手的弹碰，弹性碰撞。我们来看一下如图所示的试验装置对碰撞过程 研究质量为 m 一的滑块 a 与质量为 m 二的禁止滑块，禁止纵横镜模型。啊。这个我在之前的视频里面也给大家去详细讲解过。 水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后 ab 的速度大小为一和为二，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞，对吧？那这个的话，觉得原理我们应该很容易去理解。我们知道弹性碰撞的话，他满足的一个条件就是这样的， 是一个动动性模型，我们就射 a 出，刚开始碰撞了一个出速度为 v 零，对吧？那就叫 m 一 v 零等于 m 二 m e v a 加上 m 二 vb， 然后能量首控 l 分 gmev 零方等二分之一 mva 方加上二分之一 mrvb 方。那注意在这写的话，我是写的是 量是。所以说最后算下来，这个 v a 和 vb 有可能是正，有可能是负，那政府就代表他的一个方向对吧？那这是我们的一个谈碰啊，就是能量是守恒的。所以说这道题目的话，我们要验证款的量是否守恒，我们就可以验证他的一个碰后速度对吧？因为他的一个质量是已知的。 好，我们这样往下看。这接下来就是他的一个实验步骤，第一步调节导轨水平，第二步测量两滑块的质量，分别为这么多，零点五一零，零点三零四。然后他说钥匙碰撞后两滑块的运动方向相反， 因选取质量多少为 a。 那么这个过程的话是 a 来碰 bb 一开始是禁止的，那么碰后 b 的一个速度肯定是向右的对吧？那也是说要想运动方向相反，那就是要使得 a 的一个速度是反向，那应该选什么呢？那在这如果 你要是看过我之前讲的视频，或者是熟悉谈碰这样的一个碰撞规律，你这个题就非常简单，那我们应该选的是轻的零点三零四。为什么在碰撞弹碰中啊， 动碰进的啊，动碰进的，弹碰中。我们有这样的结论口诀轻碰近，轻碰重，轻反弹， 重创轻速铜像 制箱等速交换 动碰镜 啊。弹碰就是轻的雾块去碰一个近视 五块，那么碰撞完过后呢？是前提他是弹幕啊。轻的就会反弹，就是 va 就反向，重的 就向右。那如果是重磅轻的话，它俩速度是同向的，就是同时都一样的，都向右或者都向左对吧？跟速度的话一样是一致的，那么智相等，速度就相换。那根据这样的结论的话，我们就用零点三零四啊，就轻的这个雾块作为 a 去碰，中的是 b， 那停，我们想为什么要使它反向呢？ 那反向的原因呢？就是我们好去测量 a 和 b 的一个运动时间，他就当这块他应该是装的啊， ab 上装的传感器啊。如果他俩是同向的话，那就会测量 ab 运动时间就有所干扰。反向的话就比较容易去测 啊。这也是为什么要使得运动非常相反的一个原因啊。所以说我们选 a 的选质量轻的。那这个 证明的话，我们一会也会去讲到啊。在之前的视频也开始详细讲解了。平常问调节 b 的位置，使得 a 与 b 接触时啊， a 左端的， a 的左端到左边挡板的距离 s 一是这个，这个 s 一与 b 的右端到右边挡板距离 s 二，这个要相等 啊。香港香港的原因其实也很容易理解，因为我们要去测的是 v 一和 v 二是吧。那如果我们保证了他的一个左右两边的距离是相等，因为气垫导轨我们可以看作他是一个匀速运动的，那么我们就可以根据时间之比求出他的一个速度之比 对吧， v 比上 v 二，那就等于什么什么 t 二比上 t 一。看 t 二比 t 速度，这比等于时间的一条反比啊，因为他俩那个路程相等， v t 等于 v r t 二嘛。好，接着第四。 第四问的话，第四步，他的一个就是测时间啊，碰完过后， a 向左， b 向右，他这个运动时间是多少？那可以 t t r 这笔可以确定数字之笔。然后第五步就是重复实验了，将 b 范围碰到前的位置，改变 a 的突出的大小。重复步骤四多次测量结果如出所示啊，如标所示。所以说整个实验 过程我们就可以理解，也可以杀他这个实验原理啊。 a 碰 b 碰完过后呢，他俩反向，然后测量 a 到挡板的距离时间， b 到挡板的时间。根据时间之比，我们就可以推断出来 a 和 b 的一个速度之比啊， 从而来验证啊。具体看表一六。表中的 k 二等于多少。那我们通过前面的分析知道了， k 呢，它是等于 v 一比上 v 二，是等于 t 二比上 t 一的对吧？时间的反比。那也你给大家看一下，零点三一是不等于零点一五，除以零点四九，那 k 二的话就是等于 零点二一，除以零点六七啊。让大家去算一下，保留两位有效数字。我们算出来的是零点三一啊，零点三一，这呢是我们的一个这问。然后第七问， v 和 v 二是平均值， 那测了五次，那他的平均值的话就是零点三一加上零点三一加上零点三三乘以三除以五，算下来的话是等于零点三二啊。保留两位有效数字。这两个呢，也比较简单，那最后第八份的话，我们就来判断是否守恒，是否给他去更新。 理论研究表明本时间的碰撞过程是否为弹性碰撞，可以有 v 和 v 二判断。若两滑块碰撞为弹性碰撞，则 v v 二的理论表达是多少。那理论表示呢？ 我们要根据理论去推导出来对吧？我们的理论的话就是两个手横，一个是重量，手横 m 一为零，就是它的一个出速度， a 的出速度等于 m 一为一。那么在这的话我们用一个符号，我们规定向右为正对吧？ a 是反向，所以说它是负为一，加上 m 二为二。 在一个能量什么二分之一 mv 零方等于二分之一 m 一 v 一方，加上二分之一 m 二 v 二方。然后我们去解 写出来 v 一和 v 二，然后把它俩进行一个比较啊，我们这个笔直比完过后 v 零就能消掉对吧？那在这一块有些同学就是如果你不清楚 我们动碰进碰完过后 v 一和 v 二的一个通过速度这个公式你不记得，那这个题你就只能自己去推广啊。那但是还有个方法就是我在之前 还是在之前的视频里面给大家去详细讲解了，就大家可以看一下我之前录制的口算弹碰的这个视频更速法。 那我们就可以理解他的一个你记录这个公式啊，你不需要去记一切复杂的这样的一个碰合速度这样的一个表达式，因为你很可能就记错了。 那我们这公诉法是什么呢？就是他的一个碰破速度为一撇是等于二倍的微共减去为一，你去出速度为二撇等于二倍的为共减去为二。那在这呢，我就不给他去证明了，因为我在还是在那个视频口算供诉法，口算谈碰问题里面有一个详细的讲解和证明。 简单说一下这个微供。什么微供？就假设，假设他俩发生是玩非函的一个共同速度啊。那么对于我们这个题目啊，假设他俩发生完非函，那么他的一个微供呢？就等于出动量 m 一为零，除以总质量 一加 m 二。然后结合这个式子一的话，就是我们那个 a 啊 a 的一个碰到数就是 v 一，就等于二倍的 v 共，就是二倍的 m 一。 v 零，减去 m 一加 m 二，减去它的一个出速度是 v 零对吧？减去 v 零。 但是由于我们知道这个 v 一，我们取的是正，这个右边算是负的。所以说我们现在加一个负号 v 二的话，就等于二倍的 v 共， m 一 v 零 t m 一加 m 二，减去它的一个出速度是零。最后我们就算出来 v 一呢，是等于上面这个式子，它是二， m 一减去 m 一减 m 二，出来 m 一减 m 二。然后一个符号，所以说是 m 二减 m 一，除以 m 一加 m 二， v 零。 那么 v 二呢？就等于二倍的 m 一除以 m 一，加 m 二为零。所以说我们的 v 一以上 v 二的一个理论值就等于。这么 这个非常差。那我们可以快速的去写一下，是 m 二减去 m 一，除以二 m 一。看 m 二减 m 一，除以二倍的 m 一。这是他的一个理论表达。是。那么这个理论表达是在这个实验中的值是多少呢？是不是我们就把这个质量带进去， 前面我们知道 m 二是等多少，是零点五一零和零点三零四， m 一乘多带进去，那就是等于零点五一零减去零点三零四，再除以二倍的 m 一二乘零点三零四对吧？好，那这个我们算下来是等于零点三四的 零点三四。这是我们这个控啊。这还有一个控，本实验中，期值为零点三四，然后该职与期问期中的一个结果间的差别，在允许范围内，我们就认为他是一个谈判。那这个就是我们整体的一个实验。那整体的一个实验的话，就通过我们 一个测量。测量什么？测量 v 和 v 二，那我们这个 v v 二的一个测量，他是根据时间来去测的对吧？我们就得到一个实验值，或者叫实际值。然后我们根据理论计算，根据他这个质量可以计算出来一个理论值 啊，比较实验只或者叫真实只跟理论之间的一个误差范围。在误差范围允许以内，那我们就认为他是谈朋友，如果是以外，那就不是谈朋友啊。就这样的实验原理。好，那这是我们今天这个视频，这个视频的话，呃，今天这个内容第二个 部分，这个力学实验的话，其实他很难点。难不难，其实并不是很难，实验原理也比较简单。而他难点就是在这一部分啊。还是考察我们对于谈碰的一个碰碰速度的一个计算的掌握。那对于这块不熟悉的或者不知道我这个公诉法的，一定要去看一下我之前给大家录制的 啊，供诉法口算谈碰这个视频。好，今天的视频我们就讲到这里，我们下期再见。

好，接下来我们看到三杠四啊，这是两道题，我们来先看啊，他这个是把光学作为小题了啊，跟常规的全国卷啊，更多的啊，但是也不是说没有啊，把这个波作为大题来考的，但是呢，会少一些啊， 然后看一下光学这道题啊，单色光啊，从折射率等于这么多，厚度等于这么多的玻璃的上表面摄入，已知啊，空气中的光速等于这么多， 该单色光在玻璃中的传播速度啊，这个就送分了，传播速度对吧，那个公式呢，就是 v 等于 c 除以 n， 所以他除一个一点五啊，除一个一点五呢，就是除三啊，再乘二除三再乘二，那就是二 二乘以十的八次方，所以这个送分的啊，然后第二个，对于所有 可能的入手脚，该单色光通过玻璃砖所用的时间 t 的取值范围，那就是问他的光路在里边对吧，你的速度是确定的，问他的光路啊，在里边走的路程最小，那最小当然是 是最小和最长哈，最小和最长，那最长当然就是直接跨垂直进去，这块距离是最小的啊，所以这个最小的时间呢，也很好算啊，宽度直接拿着地去除，所以最短时间呢？ t 啊，最短时间应该就是直接就 d 除以这个 v 来把数代预算啊，写在下面，十 乘以十的负二次方，除以二乘以十的八次方啊，这个计算没有任何难度，五乘以十的十负十次方秒。而最大的时间，那当然就是最远的 路程，那当然是这条线呢，越斜对不对？越斜的话它的路程就越长啊，在玻璃砖里边的路程越斜，那就说我们这个这个折射角要越大，折射角最大，最大当然只能等于多少呢？等于它的临界角啊，为什么呢？当我们的入射角，你因为折射角要增大，画一下啊， 你的折射角想要增大，那只能是入射角，也得增大，对不对？这两个角啊，他们笔直啊，三一直，你大我也大啊，你小我也大我也小，所以最大最大呢，就是九十度啊，你即使不知道这个角度有连接角这个概念，那你也直接写啊，当我的入射角是九十度的时候，不能再大了，那么折射角也就不能再大了 啊，所以的话，我们的三引值啊，最大我写一下啊，三引这个角度假定啊，刚好这个是九十度的这个角呢，叫 c， 那这三引 c 啊，应该是等于 n 分之一，那就是等于三分之二，一点五分之一啊，三分之二，说这个角 正切啊，正弦指是这个，我们现在需要求的是这个斜边的同志们，我们要求的是这个斜边的长度，也就是需要知道他的抠三一只。对于这样一个，呃，三引函数，他的抠三一等于多少呢？三也算抠三啊，这个直接套公式啊，那就没有必要去画三角形了。嗯，那就是。嗨，这是三分之 啊，我这个 c 啊，是大写的 c 啊，表示那个临界角啊，不是光速 c 啊，换个符号吧，这个叫 c 塔吧， c 塔二吧， 免得有的同学纠结啊。算一算二，那就是三分之九减四啊。嗯，平方算一下，九减四，根号五。 cosine 等于它那，所以我们的斜边的长度，那就是等于 d， 除以 cosine c 它二，然后再除以个光速 c， 这里就是我们的最大的时间啊， t max 等于这么多，接下来的任务就是给它代数进去， d 是二十乘以十的负二次方除以 c， 是 这个 c 啊，不能带 c 啊，这个得得带 v 哈，在戒指当中，传播速度二乘以十的八次方，再乘以扣三，扣三的话是根号五啊，三翻上去， 所以的话那是有理化一下啊，根号五上去了，这个五二约掉了十的八次方啊，那就是三倍根号五乘以十的负十次方。 好，接下来这个第二题啊，第二题考了一个机械波哈，这个有同学考完之后就给我反馈啊，说这个机械波的题难啊，说一堆文字我看不懂啊，就没做，那我们来看看啊，给一堆文 文字啊，可能更多的大家习惯于给你一个图是不是？哎，给你图，你去拿图去分析，那么给你文字，你自己去尝试着去画图呗。哎，来我们看一下啊，字典中啊，有啊，这个戒，戒指当中啊，有两个点啊，都是在 x 轴上，这第一句话的意思，其中呢， a 呢，它坐标是等于零啊，这是 a 点， 然后 b 一点的坐标呢，是等于十六啊，那么也就是说他俩之间的距离呢，是等于十六厘米， x b 啊，等于十六厘米，然后他说某剪线横波沿 x 轴正方向，哎，传播方向给了，那就不存在多解了。不，不存在传播方向的讨论了， 波速啊， v 呢，是等于二十厘米每秒波长，那么打是大于二十厘米啊，别着急，这二十厘米我们来看一下什么意思，波长等于多少，大于多少，其实都是在干嘛呢，去限制这个波啊， 我们说这个波的多解啊，但多波多解问题里面，如果给周期大于多少小于多少，给波长大于多少小于多少，其实他就已经给你限制了，这个多解问题很可能就是一个单解的。怎么讲呢？ 首先来说 ab 啊，他们两针的距离是等于十六，小于这个二十，那就说明波长大于这个他们两针的距离，那么 ab 之间呢，就不可能啊，是超过一个波长的。所以如果你给我 a 怎么样， b 怎么样的话，那这个题啊，就不存在多减啊，不用考虑中间我们加上整数 n 去讨论。好 条件啊，我们看出来了啊，正负 a 呢，是等于一厘米，而且是没有衰减，但是我们机械波啊，都是不考虑衰减的啊，这句话呢，甭管他 t 等于零的时刻， a b 偏离平衡位置的位移大小相等， 方向也相同啊，说白了就是他俩在同样一个位移啊，位移相同，说白了就是比如说我们随手画一个假定这是一个 波形图，他俩不一要相同，比如说 a 在这个位置，那么位移相同呢？ b 呢，应该是在这个位置，那 b 有没有可能是在右边这个位置呢？不可能，因为 ab 之间呢，我们刚才说了，之间是小于一个波长的，所以他俩对应的大概都是这个状态，或者都是这个状态，当然也可能是他俩是这个状态啊， 这都他俩同时都是这个状态，那么同时都是这个状态，那很明显是不对的啊，为什么呢？他俩十六对吧，那就是半波长，那就等于波长就等于三十二了，大于二十了，所以肯定是在更一般的就说这些点啊，在这些点， 好，再往后看关键条件啊，这句话，此后啊，每隔这么多，两者偏离平衡位置的位移大小方向又相同， 那说每过零点六，他俩又是一样的，又在同样一个位置，那这个零，这个零点六肯定是一个特殊的，只能是什么呢？ 他只能是半周期或者是整周期。为什么呢？每过半周期。我们知道每两任何一个支点， 每过一个半周期，一定是运动到对称的位置，那过半周期他一定在这，他一定在这，那同样的过一个周期呢？那也可以，可是他说每隔这么多就相懂啊，那就是说每隔啊，不用等到， 不用等到一个周期，等到半个周期，那么所以这个零点六就应该是那个半周期，否则的话，他就他就不是美格了啊，那就是这个零点六啊，就是到下一次又到这个状态，只需要零点六秒，所以他恰好这个零点六必须是等于半周期。这句话呢，就这个意思。 所以如果说啊，我猜错啊，不会做的同学，这道题肯定是个条件，没有翻译出来这个零点六到底是什么意思。 如果啊，还是一点，就是大家做题呢？你不会做，你得猜呀，零点六，那半周期我不能证明，我也知道半周期肯定是满足的，对吧？所以我猜也得猜半周期，准备周期，你那即使给我猜整周期，你也得给我拆上猜上去啊，但是整周期就错了啊。 好，这个问题我们要严格的来说呢，如果你严格的证明了，说一下怎么怎么做呢？你看啊，我画一个震动图像给你们看一下，你就看明白了， 比如说啊，他俩现在位置啊，是一样的，位移是一样的啊，都在这个位置，那么啊，他现在的震动方向啊，注意啊，我现在话筒的是震动啊，把震，把两个点的震动给他放到一个图里边来看， 他现在呢，是往下震动的，往下震动，他现在是往上震动，他往上看好了啊，他往上，他往下，那不可能有位移相同的地方，对不对啊？那只可能什么呢？他， 他往下走，哎，他也走走，走到哪呢？当他运动到这个状态，然后他呢，就走到这个状态，这样子，这样他俩的位移呢，在另外一个方向是完全相同的，所以啊，我们啊，当然这个你不用去证明，你直接就说有体益得就完了啊。 来，第一问啊，我们来先由提议啊，得到得了 t 应该是等于二分之 t， 所以呢，咱们的 t 啊，是等于二倍的，得了 t 也就是等于一点二秒，那么啥也都出，什么都出来了，对不对？波长啊，波速啊什么的都出来了啊，那我们先算一下吧， m 档呢，是等于 v， t 的 v 是等于二十乘一点二，那就是等于三十二厘米。好，接下来我们看他问什么，他说从 t 一时刻开始， t 一是什么时候啊？在 t t 一是大于零的，他说这点 a 这个时候是位于波峰的，求 b 至少要经过多长时间才位于播封啊？这个简单呢，这里不是由 a 传向 b 的，对吧？ a 和 b 的震动关系，那就是 b 比 a 要落后，那落后多少时间呢？来，我们看啊，那就是 x b 啊，我们来这个叫做 tab 吧， 等于他俩这个距离除以波速吗？这个，这个波，这个波风啊，从这一点传到这一点，说白了啊，我们就是从这，从你按波的这个传播去理解也可以，你按这个质质点的震动也理解也可以，那我就这样来吧， 这里波呀，这个波风啊，按波的传播来说啊，所以这个波风从 a 传到这样，很对大家来说更直接些。传到 b， 他所用的时间啊，应该是等于 多少呢？ t a。 哦，第一问跟刚才这个还没有关系哈，直接写就可以。 t a b 呢，那应该就是等于 a b 之间的距离，那就是 x b 除以波数。哎，第一问没有关系，第一问应该会做啊， 为什么会有人第一问就没错呢？除以速度 v v 是二十。呃啊，直接写单位啊， 十六除以二十秒啊，那就是等于零点八啊，等于零点八 秒，这就是我在课里面讲的一句话，我说大家在算这个时间呢，我知道大家肯定习惯去倒。哎，我这个 a b 之间的距离是几个几个几个波长，所以他所对的时间呢？是几个周期啊？只要是听过我的课的同学都知道，我很少这么 来讲啊，或者说呢，我们优先呢，不这么做，而是怎么做呢？用最常规的通法做，就是用距离来除以速度，这是最原始的公式，你为什么不用，你非得去用那个呢？对不对啊？我们知道距离，知道速度，那么所需的时间直接算就可以了呀， 所以你没有必要去导出来 a x a 等于啊，这道题应该是多少个呀？不，这是三十二对吧？那就是三十二分之二十啊，个 number， 那么时间 t， 所以也是三十二分之二十个周期，没这必要啊，不需要这么去算， 在这个数还不对啊，我两种算法算，算出来对不上啊，那就是波长算错了是吧？波长是二十乘一点二啊，嗨，二十乘一点二是二十四， 嗯，这会就对上了啊，二十四，二十四的话和十六是三分之二的关系啊，这个是对的好，然后第二个，他说啊， t 一时刻置点 b， 偏离平衡位置的位移， 那我可以把波形图画一下吗？说的很清楚了，他说这个时候啊， a 是在波峰的， a 是在波峰，而然后 a b 之间的距离呢，我们刚才又算了， a b 之间的距离，他是二十，而我们的波长是二十四啊，所以的话呢，就是 四分之一波长啊，四分之一波长呢，就是八啊，不是八，是六啊，六，然后到 a b 这 针的距离不是二十啊， a b 针的距离是十六十六啊，然后到十二 十二，然后再到下一个就到十八了啊，所以的话呢，这样啊，我们应该这样来画，就是画波形图啊，大家不要先随便标一些数，你随便先随便随手画波形，然后再来标数啊，这样比较比较直接一些啊。 y x， 这是六十二 十八，二十四啊，拨行头不就长这样吗？哎，然后这一点的坐标是多少啊？这一点的坐标是？ 嗯，地点坐标是十六，在这呢，十六啊，那要算这点的重坐标吗？啊，这个好算呢，这个只要知道我们啊，听过课的同学都知道，我们这个用象尾角去算啊，象尾角怎么算呢？看好了，各位， 这一段，这一段距离啊，这一段距离啊，应该是等于等于二，对吧，那么二占到周期的多少？二二除以这个二十四，那就是十二分之一个周期， 十二分这个周期啊，那么这段限位角，那就是十二分之一乘以三百六十度，那就是等于三十度，所以这一点的纵坐标啊，三以三十都是二分之一，二分之一的话呢，那一乘的话，那就是负，哎，这呢，这是负一啊，就负零点五啊，他的，他的这个 正符啊，是这个一啊。所以如果说啊，你用我们向位角算的话，你把我刚才这一通啊表达一下也可以啊，如果说你觉得不 不靠谱的话，也没有关系啊，这不是你数学题吗？请问有这样一个函数图像，横坐标为十六，请问我们这点的纵坐标是多少？那你就用数学语言来描述，那是最啊，是最稳妥的。就是做大题的话，我们就这样来表表描述，做小题的话，你就按照我刚才所讲的那那种方法去导向围剿。来，我写一下方程啊， y 等于啊，这个方程很明显是一个 a 倍的 cosine 这个 omega t 啊，那也就是等于啊， a 呢，是等于一的，那就是等于 cosin。 欧米伽呢，是二派比 t 这个 t 啊，要看他的横坐标啊，他的横坐标是二十四，这个是那个波长，实际上啊， 乘上一个这个比较 t 应该叫 x 啊，叫 x 啊，所以等于 cosine 十二分之派 x 啊，然后带入啊，直接给我令 x 等于十六，所以啊， y 等于十六带进去啊，那就等于 cosine 呃，十二分之十六，那就是三分之 三分之四派啊，它等于 cosine 派加上三分之一派啊，这个诱导公式用上来，那就等于负的 cosine 三分之派三分之派 六十度 cosine 三分之六十度二分之一。所以是负的零点五啊，完事。好，这道题啊其实。嗯，说实话没有大家反馈的那么难啊。还是这道题主要是一个条件，就这个条件啊，翻译出来就可以了。好啊，步骤啊，很少啊很少。我们刚才像刚才这种表述啊，已经可以 说没有任何问题的啊，任何步骤都有了。好，那我们就三个赛就说这么多啊。