非线性回归方程高考考吗
好，同学们好，咱们这期视频呢，讲一下线性非线性回顾方程啊，帮大家复习一下非线性回顾方程的计算。 前面一期视频我们讲过线性回归方程，是吧，但是呢，线性回归方程并不是唯一的一个考法，所以说我们还会考到非线性回归方程。 那么正如这个案例所说，你看这个案例，他的散点图连起来很明显是条什么线呢？是个曲线，我们就把它称为非线性回顾方程。那么非线性回顾方程要想做题的话呢，他必须要把它先转，为什么呢？ 转为线性回顾方程，这是他的做题核心逻辑啊，就把非线性转为线性的就可以了。怎么转？ 看参考数据啊，参考数据会提示你怎么去转他，比如这个题目哈，他给了我们这五个散点，然后呢，说这个散点呢，可以利用这样的一个非线性回归方程来干嘛呢？ 来进行模拟啊，但是呢，你要算这个非线性回归方程的话，你就要把他的这个系数 b 和 a 干嘛呢？求出来。但是咱们可没有学过非线性回归方程求系数的公式，我们只学过最小二乘法，是求线性回归方程的， 因咱们就要把这个非线性的转，为什么呢？线性的怎么转？看参考数据，参考数据里面啊，首先这里是一组参考数据，同时呢，这个表二这还有参考数据，他已经提示你了，他的提示你啊，利用表二的数据来进行计算，那么你看 表二中是不是出现那个 z 这个字母啊，等于老往外，那 z 间等于老往外，那我就应该对这个式子进行两边干嘛呢？同时求打啊，不要求打啊，两边同时求对数， 对吧？你要出现 low y 嘛，那我把 y 变成 low y 嘛？那 y 取了 low 的对数法，那后面这个 e 的次方也要取个对数才变成 low n e 的 b x 加一次方法，那后面这个式子是不是就直接等于 b x 加一啊， 对吧？那也就是说 low and y 等于 b x 加 a， 那 low and y 再把它按照参考数据换成什么？换成 z， 你就会得到 z 等于 b x， 干嘛加 a？ 你看这个式子，它就是一个线性的啦，这样的话就把这个非 线性的式子转为什么了？线性的式子了，这就是转换的地方，就是根据参考数据的转换，他每回都这样子的，每回都会给你个参考数据的，给你个字母，说这个字母等于某某什么，比如下回告诉你什么 u 等于 x 分之一，那你把 x 分离，这个非线性转为 u 啊，告诉你 u 等于什么呢？ 啊？优的，比如说，再再等什么？再等于什么？比如说，呃，老往外。那说明你还是要同时取对数，然后取完对数之后把老往外。换成什么呢？换成优 啊，都是一样的啊，每次都这样子。最喜欢考的这个非线性就是两类，一个是分式类啊，反比例，还有什么分式类？ x 分之一，要不就对数类啊，对数类就是指数类了，就这个式子，它是个指数形式的嘛。好，这样的话呢，线性回放的就出来了啊，就是 z 等于 b x 加 a j 啊， b x 加 a u， 那么你自己呢？可以在草稿上写一下。写个什么东西啊？写个 y 间等于 b 间， x 加 a j， 然后提示自己，我们所换出来的这个线性回归方程的 z 就等同于 a y 间这个 b 啊，这个 b 就等同于什么呢？ 这个 b 就等同于这个 b 间，这个 x 呢？还是这个 x 嘛？是吧？没有变化。那么这个 a 就等于什么呢？ a 间， 然后这个参考公式中的这个求 b 呀，求 a 呀，求 b 尖，求 a 尖，你就可以求了嘛，你求这个，你求这个 b 尖就求这个式子的 b 嘛，你求这个 a 尖就求这个式子的什么呢？ a 嘛，是不是他就是这个意思， 所以说你看，哎，你就可以求了啊，考试时候你就干嘛考试，我就建议你，你可以这么写，你就可以说，哎，这个式子中的 b， 他就等于 b 间，然后就开始用 b 间的公式，从二中选两个嘛，从这两个公中选一个公式，根据参考数据来选嘛， 是吧？然后待会你再算这个 a 的时候呢，你这个 a 就等于什么呢？就等于这个线线回放成 a 间，然后再用 a 间来公式来算他就行了， 就这么回事啊，然后你我们再来看求 b 间，求 b 间的话，公式有两个参考数据里面告诉我们每一个 x 平方和和，每一个 x 和 z 的 乘积平方和，所以说我们就会用到第二个公式吗？因为第二公式正好是满足这个参考数据的，因此你发现参考答案中 他的这个 b 间，你看这底下面哈，他的这个 b 间就是用的是第二组公式。首先分子上是层级的求和，只不过这个时候你要知道这个 y 已经变成什么了，变成了 z 了， 那么这里面的 xi 乘 yi 就应该是 xi 乘什么呢？ zi， 那他们的乘积求和是多少？十三点四，因此这个十三点四就从这来的， 然后减去 n 倍的 x 八乘 y 八， n 就是五 x 八，这算过了是几三？ y 八呢？现在的 y 是谁？现在的 y 是 z， 那叫用 z 八，那 z 八呢？这给你算过了，因为表二里面不是给了这个数据吗？ 是吧？那么 z 拔就可以算 z 拔算是多少零点五。所以说呢，公式中的这个 y 就变成 z， 这个 y 拔 变成这一把乘多少零点五好，分母上 x i 平方求和就是 x 的平方和，这不跟理由吗？五十五带进来，五十五减五倍的 x 八平方减五乘三的平方好， b 加零零点九 好， b 间得零点九了。那咱要算的这个十字中的这个 b 就得长就得零点五九了噻， 是吧？你要算的这个 b 就是你这个式子中的这个 b， 就等于 b 减多少零点五九嘛， 然后再从 a 间 a 间呢？这不是公式有吗？是吧？ a 间这个公式有啊， a 间等于 y 八减 b 间 x 八带军制点进来的意思吗？只不过你自己要懂哈。呃，因为现在咱们是 z 等于 bx 加 a， 那么 z 做的是 y 的角色，所以说这方的 y 八就换什么呢？换成 z 八，所以说 a 间就变成 z 版的零点五。减什么减 b 间乘什么 x 八吗？等于一点二七，负的一点二七。所以说，我们算的这个 a 就等于这个 a 间就等于多少负的一点二七好， 系数求出来了就出来了噻。所以啊，我们觉得什么呢？我们觉得 z 等于 bx， 就是多少零点五九， x 加 aa 多少负的一点二七，就是减一点二七，但是同志们，这个式子不用写出来， 有人就老把这个式子写出来。为什么不写？你看你看，人家写没写嘛？他写了，但是他后面不是还有个这玩意吗？是吗？所以说这 这部呢，可以不写，因为重点是求什么？因为重点咱们是求这个式子，是吧？重点咱们是求这个式子的嘛。咱把这个式子的系数 b 和系数 a 干嘛求出来了？你就把这个式子写出来就行了噻，你就可以写了啊， y 等于零 a e 的零点五九次方， 零点五九 x 减一点二七次方啊，前面这个式子可以不用写，关键是什么呢？就害怕有同学哈只写前面这个式子，不写后面这个式子，这就错了啊。啊，就这个式子啊，他不是答案要的式子，他答案要的是这个式子啊，千万不要忘了把它写出来啊，不要光写他 好，这就是非现行回顾方程。求法，说白了就是利用什么呢？参考数据把它转。为什么呢？现行回顾方程，然后就按照现行回顾方程算就行了，就这么简单。
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3.7万王大梁
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1292用数学拯救废物同桌
04:13查看AI文稿AI文稿好的，这是二零二零二二年的广州一模，现在全国各地呢的那个一模当中，或者或者是二模都会预测这个回归方程就会搞好题， 尤其是这个飞线性回格方程。那我们先还是把主理思路说一下哈。呃，回格方程里面的这个 b 跟我们不要受字母影响，考试的时候他喜欢转换字母，这个里的 b 指的是 x 的系数，这里的 a 指的是后面的这个长竖向， 可以吗？这回合方程其实是以前的怎么函数啊？是不是一次函数？然后呢？只有是一次函数的情况下，我们才可以去带这个公式，但如果不是一次函数怎么办？你就要把它换元，把它变成一个一次函数。好， x 前面的这个这个系数呢，是 通过代工是来求的，求完之后呢，再带入 x 的平均跟 y 的平均，就可以求后面这个数。呃，这里的 x 跟 y 则是自变量，跟什么？是不是应变量？ 所以考试的时候呢，千万不要受 x 控 y 影响。那弄清楚一次函数的质备量是谁，应聘量是谁，明白吗？好，我们看一下广。接下来看一下这个广州一模的这道题。 你看他给了 x 的一个数据，给了 y 的一个数据，然后告诉你他的模型符合这个 y 等于 u， 这个 x 平方加 b， 是不是？然后呢？这里的资本量， 它是 x 平方，它不是个 e 三数，对不对？所以我为了方便我要把它画成什么一次函数，所以我们可以射 w 等于 x 平方，所以这个时候是不是转换成了一个一次函数了？对，所以大家可以学我这样养 这个习惯，就是把这个 w 写出来，这个质量是谁？什么 w？ 音配量是谁？是不是 y？ 然后这个你看质备量的前面这个系数是不是通过代公式来算的，然后后面的这个长处，这个 v 是干嘛？ 是通过带这个自自备量的那个平均数就是 w 平均数跟音倍量的什么平均数？ y 平均数带带进去球选。 所以这个时候呢，题目需要要求我们列表，但请大家重新列个表，因为资本量变成水了，是不是 w 对 w 的话是等于谁是 x 平方 好，所以呢，一的平方是一，二的平方是四，三的平方是谁九，然后四的平方六，五的平方二十五是列了一个表对。然后呢，题目是不是给了一个公式是，我们平常经常看到这个公式，是不是他这种公式是会会会有误导 情况呢？因为这时候正面量是谁的是 w， 音倍量是谁，所以呢，你就要把原本的 x 都改成了谁，所以这个步骤请大家做好笔记，考试的时候一定要学会什么改公式，把这里的 x 换成谁？ wy 是不是还是音倍量？ 是不是还是歪？那接下来怎么套路公式，就回去看前面第一个视频吧，回馈方程的第一个视频 带你去算出来约等于多少零点二，因为题目要求先推到哪里，零点二可以吗？可以。然后呢，再带入什么？ 这两个变量的什么平均数？ w 平均跟谁 wi 平均，带进去求出来这个带进去，这个是里面 v 是不是求出来了多少五，是不是五？对，所以事实是变成这个了，对，是不是？但是其这个 w 本身存不存在的，但是过度 录一下明白吗？他只是，他只是用来干嘛？说过度理解吗？那么只要把这 w 换成了谁平方就求出来了，明白了吗？所以老师重点强调几个地方，第一个， 回格邦城的公式，那个套公式只针对一次函数，如果不是一次函数不行，那你就把它变成一次函数。常用的方法是换元可以吗？好，然后呢？也自备量跟应变量的表再重新列一遍， 然后养成个什么习惯改公式？题目给这公式本身就是故意要误导你，明白了吗？好，这个是二零二二年广州一模的标准答案，在这边请大家可以按个暂停认真看一看，然后重新算一遍。
697数学樱木
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