勇哥高考数学满分
啊勇哥怎么看浙江唯一的数学满分？我一般像这种人我就仰着头。仰着头看嘛。怎么看这种高考数学几百万人里面有一个的人那还怎么看？仰着头看呗，你还敢低着头看人家吗对不对？ 他好像是说是 c m o 的 金牌，本来就是引搞竞赛的选手那种考满分的。那不是凡夫俗子，不是平常人啊。
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00:41查看AI文稿AI文稿现在给大家查一下二零二六年我的高考数学成绩啊， 这个分数不好不坏啊。 ok， ok， 幺三幺。哎呀， 怎么叫不好不坏呢？哎呀，我觉得我以为比这个更糟糕的，因为今年有两个小错误扣了十多分。 哇，再加个十多分就漂亮了幺四几。人生总有遗憾啊，这个分数就这样了，明年再来吧。我总觉得要坚持下去，应该是能实现自己的目标的啊。 ok， 谢谢各位。
7.4万勇哥超级数学
01:39查看AI文稿AI文稿评论区有人说啊，勇哥，你对这个二零二六年浙江高考数学考满分的同学怎么看？那能怎么看， 仰着头看呗，都考满分了，惊为天人啊！我在高考初分前就说过了，现在新高考难度跟以前老高考数学是完全不一样的。以前老高考哪一年哪个省份没满分， 对吧？甚至很多学校里面都有满分。但是现在全国新高考一卷区七百多万考生独一份，而且这个学生还是参加 c m o 拿过金牌的。什么叫 c m o？ chinese medical fourteen p 的 中国数学二五零匹克竞赛金牌。现在新高考数学别说满分了，考一百四以上难度都特别高，你们看下各省的状元数学是不是就是一百四左右？今天很多同行朋友也参加高考了，没有考满分的。我深刻的知道，对我们大部分同行来说，老是去参加高考，新高考一院，我们的天花板能考到幺四二幺四三 就是极限，也就是最后一题，最后一问很难在一百二十分钟时间里面做出来，那真的是给有竞赛背景的同学准备的。所以在我们以后的教学过程中，我觉得对于基础一般的同学，真的没有必要去讲这个第十九题的第三问。当然，重点学校重点班、冲清北的还是要讲那种九十米以下的学生，老老实实打基础， 九十米以上的重点去科第八、第十一、第十四、第十八，还有十九题的前两问了，天赋型选手可以尝试一下最后题的最后问。今年新高考一卷大概七百多万考生参与，只有一个满分，所以呢，你们也不要以后再问我勇哥为啥你去参加高考考不了满分了。我的 我是那七百万分之一的人吗？我还没到这一步啊。当然呢，这也不影响我们的教学，我们平时做好备课，然后就给学生讲压轴题，是没有任何问题的，也希望将来能教出更多的学生，能够青出于蓝而胜于蓝。
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01:31查看AI文稿AI文稿这个视频首先我要感谢勇哥，因为我觉得勇哥数学他真的为教培行业的环境进化起了一个很大的帮助。在勇哥没有参加高考之前，其实教培行业一直是比较鱼龙混杂的一个状态啊，就是会有很多的老师会对自己有过度的包装，会有过度的吹嘘 啊，在此之前呢，总是会有老师每次高考考完之后，都说，我能够考一百四，我能够考一百三十五等等等等等等。那么有了勇哥这种亲自下考场去参加考试这样的一个事情出来之后呢，可以能够看得出来，这种现象 减少了非常的多，因为你现在如果再要在网上过度的包装自己，实际上你是有成本的啊，会有很多明辨是非的网友或者学生家长就会要求你自己去参加一次高考，去证明一下自己的实力。 那么在这一点上来说的话，勇哥真的为教培行业的一个风气的改善做了很大的帮助。当然今年呢，我也参加了高考啊，据我所知的话，我应该是扬州市今年唯一一个参加高考的数学老师， 虽然我考的不是很高啊，但是在这里的话，我愿意做一个抛砖引玉的这样的一个作用，我呼吁扬州市的高中数学的同行，如果你有参加高考的一个意愿， 欢迎在后台联系我啊，我会拉一个二零二七年的一个高考数学备考群，我们可以在群里面互相分享教研资料，一起共同进步，一起为扬州市的学生和家长提供更好更优质的帮助。
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00:20
08:40查看AI文稿AI文稿给你们秀一下勇哥在高考上做这一局操作啊，五分钟就把它搞定好不好？给你们把这题讲清楚，而且讲的足够精彩，让你爽到爆啊，比你们在外面看到任何参考答案都要舒服，因为我研究这个研究多少年了，这个东西太易了啊！椭圆左焦点是负一，离心率是二分之一，那么就 c 等于一， a 呢？等于二，于是呢？ x 方除以四加上外方除以三等于一，没毛病吧？第二问，第二问，同学们认真听。 当我把图画出来的时候，我就觉得这个题应该是手拿把掐的，而且我完全没有任何的年龄去做。勇哥，那你高考怎么用第二定义去做的？高考是不扣分吗？第二定义怎么样？合理合规的去不扣分？ 我来教你们，过 f 且斜率为负一的斜率为大于零的直线，这是 p， 这是 q， 其中 q 在 第三项线 p o 与 c 交于我教过你们的啊，只要看到圆锥群里面关于圆点对称的两点，立马想到它可能跟什么有关系，对吧？好，我们暂解放一放啊， p q r 是 它的面积的三倍， 来吧，怎么做呢？我在高考上想根据对称性把它一连， 认真看。勇哥秀操作啊， p q r 等于三倍的 s p f o。 这题目给的，我们能不能把它变成两倍的 s， p q o 把它不变 p f o 没毛病吧？好了，于是呢，我们可不可以把它变成 s 三角形？ p q o 比上 s 三角形， p f o 就 等于三比二。 所有同学，这两个面积之比是三比二就等价于什么之比？他们的高是不同，一个高就等价，什么等价？他们底子底子比吗？对不对？ p q 大家能不能听懂？都正常吗？现在还能扛得住吧？ p q 比 p f 等于三比二哦，这整个长度三，这个是二， 所以 p f 比上 q f 就 得二比一。于是我就想到我大招数的封面不是有这样一个公式吗？异倍的扩散 theta 交半点乘比例等于小于减一，除以小于加一哦，离心率 e 呢，等于二分之一 扩散 theta 我 不知道，那么呢，是一个二二减一就是一三，所以扩散 theta 就 等于三分之二扩散 theta。 知道以后，我立马就可求出来探进的 theta 对 不对？探进 theta 等于 二分之根号，探进 theta 就是 写六 k。 搞定。这题做完了，但是你说老师你再告告真敢用吗？不慌嘛，我把它震了一下嘛，我是怎么震的？给你们秀一下操作啊。 我设这个角度为 c 塔，我设这个 x， 这个就是二 a 减 x。 我 教过你们怎么证明的吧？怎么证明来着？这不余弦定律吗？二 a 减 x 的 平方就对 x 方加上二 c 的 平方，减去二乘 x 乘以二 c， 再乘以扩散 c 塔， 最后得出来 x 就是 p f 的 长 x， 这装的样子啊，给老师看呐。 b 方除以 a 减去 c 倍的扩散 c， 它同理 q f 再装个样子给老师看呢，但是考试我没有写，同年我怕老师扣我的分，我又用那次圈定你。我算出 q f 等于 y 等于 b 方除以 a 加 c 倍的扩散 c， 他 们上面长度是下面长度两倍， b 方也知道， a 也知道， c 也知道，能不能把扩散色料算出来？ 砍瓜切菜吧。扩散色料知道，我是不是把探点算出来，探点知道以后斜率 k 是 不是就搞定了，所以要求时间方程经过负一零有没有搞定？爽不爽， 是不是修了把操作。这对这些对我来说就默写啊。鱼线定你啊，不违规吧。我没用第二定义什么，搞准线吧，我也没超纲啊，绝对满分，你放心啊。好了， 然后我就看第三问嘛，第三问一看，呵呵，第三 d 在 这个倒角公式又笑出胜在考场啊，爽了是吧，我教你们东西有用不？勇哥这都提前教过了吧。不连力啊，没有任何连力。这道题我不是要求探你的 p q r 吗？我有没有跟你们讲过倒角公式？有没有任意的两个角公式？有没有任意的两个两个两个角公式？有没有任意的两个两个角公式？有没有任意的两个两个角公式？有没有任意的两个两个两个角公式？有没有任意的两个两个两个角公式？有没有任意的两个两个两个角公式？有没有任意的两个 两个两个两个两个两个角公式？有没有任意的两个两个两个两个两个两个两个两个两个两个角公式？有没有任意的两个两个两个两个两个两个两个两个两个角公式？有没有两个两个两个两个两个两个两个两个两个两个两个角。 有个公式 tan 减 theta 逆时针去表示啊，这个到这个这个角度是阿尔法，这个是各位这个呢？听我说，我跟你们立马说清楚啊， 阿尔法这个是 beta theta 是 不是就等于 tanit？ 先跟你们说一下啊，阿尔法减 beta， 你懂的吧，把它展开就行了啊。所以任何一个角一定是逆时针后面这个的看后面这个就变成 k 二，这个变成 k 一， 一定是 k 二减去 k 一， 除以一加上， 这是网上说的倒角公式，他们还加绝对值，不用加绝对值，我教你们方法啊，直接这么写， k 二就是逆时针遇到的后面那条线，这是起始边，这后面这个边会了没有 好记住公式啊，证明就这么写吗？我们来看一下第三问，他问你什么？问你探引的 p q r 的 最小值。好家伙， 第三丁会不会证明？同学们是不是直接秒算第三丁以，你可以设 p 点，坐标为 x 一， y 一 q 点坐标负 x 一 负 y 一， 所以我算出来他们等于负的 a 方或者 b 方负的是不是三？ 搞定啊， p q 乘二， q 等于负的乘三，硬算啊。这个我们就是 x 二 y 二，那么来 p q 是 不是 y 二减去 y 一， 所以 x 二减去 x 一， r q 是 不是 y 二加上 y 一， x 二加上 x 一， 两个相乘？这些东西知道以后都是默写， y 二的平方减去 y 的 平方， x 二的平方减去 x 平方，有没有跟你教过？ 搞定，然后把 y 二的平方全部一换啊，就 ok 了。把 y 的 平方有什么呢？ y 的 平方用三减去四分之三， x 平方把所有的 y 都没换，就可以得到负的四分之三。那么第三问怎么做呢？同学们，你这个设为 k， 这个就是负四分之三 除以 k， 然后我教过你们的，这个角度都用逆时针，这个中边用中边减七十边，所以 tan 角啊。最后这个跟你们讲完 p q 二完全没连的啊，我们就用这个的斜率， p q 的 斜率减去 r q 的 斜率，所以 e 加上 p q r q， 其中 p k 二 k 两个相乘等于负四三一加上负四三分母就等于四分之一。然后这个地方我们把它当做 k， 这个地方就是负的四分三除以 k。 题目说的 k 还是个正数啊，一定有。我刚就想，哎呦，这个斜率负数怎么办？读题一看，斜率大于零， 这上面有什么方法会了没有？是不是顺分题，这是除以四就变成乘以四了吗？大于等于四倍的 基本不等式，用一下四乘以两倍的根号下四分三等于四倍。杠三，砍瓜切菜，把勇哥六六六三个字打到评论区 验证取等条件， k 等于根号加乘三，结束没有连力。第二问就是我在平时上课跟你们教过的。第二定义，证明鱼线定律，装个样子写个过程满分 这个地方。第三定义，这个地方倒角公式，三个结合起来，这个题就没没问题。倒角公式可以直接用。我觉得啊，这可以直接用，老师不会扣你分的啊，你放心。
3468勇哥数学
01:07查看AI文稿AI文稿到底是一百二十几，你们为什么就就就不指望我点好呢？官网查询是不是这个界面，好 给你们看一下啊，两三万人在线，帮我截个屏。三万人在线没有达到我的预期幺三五，但是呢，也超过了一百三啊，也超过一百三，大家可以截屏一下啊。 哎呀，不是特别满意啊，但是比我想象的好，因为我错了两个非常简单的题目，压轴题我都做对了，压轴题我都做对了，反正是错两个简单的题目，如果那两个简单题目，我如果考场不犯 low 的 错，我就可以过幺四零了。幺四二， 所以这个分数怎么样，你们满意不？反正我只能说比我想的好，我估计一百三都过不了了，结果还有这个还 行是吧？还行是吧，我觉得作为一个老师不低于一百三就行，新考好一卷，一年就做一份试卷，能过一百三，我的感觉就不丢人，不满意啊，为什么呢？不丢人就是因为没有低于一百三，不满意呢？没有超过一百三十五， 我认为我的水平应该在幺幺三五以上的。出了两个非常 low 的 题目，我都不不好意思跟你们说，哎，那两个简单题要做对，就幺四二，幺四二就好了，这是我的分数啊。
570勇哥高中数学
01:02查看AI文稿AI文稿七百二十万考生里面唯一一个数学满分，今年呢，这张地狱级难度的新高考一卷呢，直接把这个刷题的无用论啊焊死了，覆盖了一十一个省份，七百二十万考生同场竞技，江苏全省的最高分呢，才一百四十二分！ 无数的这个模考常胜的学霸呀，走出考场啊，都直接破防了这个命题组啊，名牌反押题 反套路，光靠被提醒套模板，连大体这个门啊你都摸不到，最后拿下全国唯一满分的这个学生啊，赢得从来不是刷题量，而是把数学底层的这个逻辑啃透了。公式怎么推导，命题怎么设坑，每一步逻辑啊，都搞得清清楚楚。 做流量啊，其实跟考数学是一个道理，过去背关键词啊，考爆款模板呢，这种老路早就走不通了。 ai 时代的流量啊，拼的就是底层的规则， 这个就是 g u 深层式以及优化，不靠海量内容来赌概率，而是吃透大模型的，解锁深层的逻辑，让你的品牌呀，精准出现在 ai 回答里面，直接拿下 ai 原生流量入口。
25AI流量勇哥
03:27查看AI文稿AI文稿高中数学在线教育第一人勇哥的高考成绩又出来了，一百三十一分，那么他连续四年参加高考，得分是一百三十七，一百三十六，一百二十五，一百三十一，成绩呢，应该来说还是不错的， 但是呢，作为勇哥来讲，他连续四次的高考分数并没有达到大家的这种期望。那么从这里呢，我想跟大家聊一聊，我们透过现象看本质 啊。第一呢，硬是是一定需要天赋的，勇哥很明显不是属于那种天赋型的学习的人， 他当年呢，二零二六，二零零六年参加高考啊，是被录取到陕西科技大学，我想他当年的高考分数并不一定高， 经过十余年的高中的数学的教学，我相信他一定刷过无数套 特别难的这个试卷，做过无数种所谓的破解压轴题的解题大招。 即便如此，那么勇哥在面对整套高考试卷的时候，仍然是顾此失彼，听说他基础题做错了，压轴题的后两个还出了问题， 说明什么呢？说明这个考试一定是需要天赋的，没有天赋怎么去努力，你，你做了十余年还是达不到某个高度， 对不对？所以啊，作为咱们百分之九十九的同学，是不可能具备这种应试天赋的，那你该怎么办呢？是不是应该思考一下？那么第二点呢，我们说这个努力的方向它很重要， 无论是作为文科啊，还是理科，你数学，你认定你自己不属于天赋型的选手，就不要耗费大量的时间去死磕数学或者物理的压轴题了。同学们，考上清华北大的他，可能数学就一百三十多分，他就没有搞压轴题，他把时间放在哪里了？ 把大量的时间放在了语文英语这种不需要所谓天赋的学科上，他语文可以搞一百四，英语搞一百四十多，你以为考上清华北大的学生都一定很牛吗？ 他是只是可能在考试这种事情上，他的认识比你更深刻，他更早的懂得的这个最简单的道理。我不去死磕这种压轴题，把大量的时间浪费在这种需要天赋的学科上或者题型上， 是不是这叫时间的分配，确定努力的方向啊，比努力本身要更重要的多。 那么第三点呢？我想说啊，从勇哥身上啊，咱们感受到学历不重要了。同学们，他是陕西科技大学毕业，他当年读的这个大学比我的大学差远了呀。但是现在勇哥混的比我好多了，比无数清华北大的同学 都好很多，我相信百分之五十以上的清华北大的同学都没有按按收入哈，可能都没有勇哥高，也没有勇哥现在过的滋润， 无数清华北大的毕业同学也在教高中数学，但是全网能记住在线高中数学老师第一人是谁？只有他，王文勇，是不是？同学们希望啊，涛哥的这些分享对你有帮助，有启发，咱们评论区可以互动一下。
03:16查看AI文稿AI文稿这个界面啊就这个界面。好顺子帮我截个屏啊两万人两万人这个界面等着勇哥查分啊。 好，有人说别吸流量。你们有谁关注我了吗？你们关不关注无所谓啊，只是真的给大家一个交代就说好吧这个界面然后呢现在就跟大家查啊 大家稍等啊。 好顺手给我搞点这个啊。我自己还有车吗还有橱窗吗？等我把橱窗先下了啊，免得你们说我这是为了卖货什么的。我们不卖货啊把橱窗先下了。好，我刚已经查到了分数啊 我们不卖货不卖货啊。有人说你是不是为了这个流量去卖货挣钱我们先把所有的橱窗线下架。 哎先跟大家说一下啊， 呃没有达到预期没有幺三五但是呢呃也算是比我的预期要高吧，我本来以为一百三都不到的还考了一百三十几啊 还考了一百三十几。奶奶的 我要把身份证的什么的给贴一下啊。好吧，身份证号给贴一下啊。 ok， 好， 给你们看一下啊。两三万人在线帮我截个屏三万人在线不卖货不卖货啊不卖货。我们只是纯粹给大家公布一下成绩啊 没有达到我的预期幺三五但是呢也超过了一百三啊也超过一百三。大家可以截屏一下啊大家可以截屏一下。 ok 可以 截屏一下。截屏截到了没？各位截屏截到了没？ ok， 这个分数怎么样？ 哎呀，不是特别满意啊，但是比我想象的好，因为我错了两个非常简单的题目压轴题我都做对了压轴题我都做对了反而是错两个简单的题目 如果那两个简单题目我如果考场不犯 low 的 错误，就可以过幺四零了。幺四二两个简单错误，所以这个分数怎么样，你们满意不？反正我只能说。
32春赴拾日![数学王文勇厉害了！ 全网我最佩服的老爷们！勇哥[强]
没有之一！
懂行的知道，
高中数学每一年的题型更新变换，
数学想考140分以上，
太不容易了！
同行者共勉[强][强][强]#勇哥 #王文勇超级数学 #高中数学#高考出分](https://p3-pc-sign.douyinpic.com/tos-cn-p-0015c000-ce/osIEABhDiiA4cHBwIejBn362pqLSdz19REJfB0~tplv-dy-resize-origshort-autoq-75:330.jpeg?lk3s=138a59ce&x-expires=2109657600&x-signature=YoJ7oFYbHnFkiczYpczC7ev2B30%3D&from=327834062&s=PackSourceEnum_AWEME_DETAIL&se=false&sc=cover&biz_tag=pcweb_cover&l=2026111016334996F9EB48C4BF35337260)
01:49查看AI文稿AI文稿这两天百万人都在关注一件事情，王文勇，勇哥第四次走进高考的考场，今天查出成绩一百三十一分，你知道我的第一反应是什么 吗？不是这个分数高不高，而是佩服他这个勇气。你们想一想，一个老师三十多岁，第四次走进高考的考场，前面三次考了一百三十七，一百三十六，一百二十五， 今天直播间有四万人在线看他出成绩，四万人呢，我跟你们说实话， 对于学生来说，老师考一百三十一分，可能会觉得，哎，老师，你不应该考一百五吗？但是你要是按照我们同行来看，这已经很不容易了，你知道为什么吗？因为这个是压力不一样， 普通的考生呢，咱说考砸了，给家人一个交代就可以了。但是王文勇考砸了，几百万的网友看着他成绩呢，不关乎个人的面子， 还直接影响他的招生，各种声音从来就没有断过，这种心理压力你知道有多大吗？说实话啊，今天拍这个视频确实是因为勇哥这个事火，但是呢，我说的每一句话都是真心的，我佩服的就是他这股劲，三十八岁了，明明可以在办公室里头舒舒服服的待着， 非要走进考场，跟学生一样的紧张，一样出汗，一样面对那个一百二十分钟的高压。有人说这何必呢？但我觉得 敢把自己放在考场上接受检验的老师，至少说明他对自己教的东西，他是有底气的。所以我今天想说的一句，勇哥，一百三十一分，我佩服你的勇气，在我心里，你就是最帅的爷们，我是今世教育的金老师，关注我。
92盘锦金女士
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00:45查看AI文稿AI文稿今天是高考查分的日子，我关注了一位同行兼偶像勇哥，也查到了他的分数，你们猜考了多少呢？ 以前觉得老师就是摆渡人，说完一届又一届，但看到参加多年高考的勇哥，今天查分的这一刻，我意识到老师也可以是追梦人。 他用行动告诉我，年龄不是边界，讲台也不是终点，能打败时间的，永远只有保持学习的心。与其做一个旁观者，不如做一次亲历者。明年的高考我也来。
49于恒数学
00:29查看AI文稿AI文稿数学考一百三，英语三十 my english very poor 我 也帮不了你，我的英语也很穷。我刚的翻译是正确的啊， my english very poor poor 就是 非常穷，就是说学的不好的意思。高一上的时候就完全没把英语当一回事嘛，就全部学数学去了，就导致那一次呢？然后数学就越学越好，然后导致我心情很澎湃，就把英语晾一边了。那宝宝一定要各科的均衡的发展，不能这个英语考三 十啊 very poor 啊。数学 very rich。 那 也不行，我的英语还可以，高考还是考了一百一十几的发展不能这个英语考三十啊 very rich。 那 你加把油啊。 ok。
999勇哥高中数学
07:51查看AI文稿AI文稿a 选项肯定不对，一看 a 不 对就直接选 b， c， d 啊，有这个胆量吗？我觉得还是要认真看一看啊。二零二六年新高考一卷第十一题，这道题要想把它全部选对真的不容易，里面用到了很多拓展知识，今天每一个选项都让你们弄明白。 先把题目读完，有三个圆，然后呢，一个直线 s 一 s 二三。首先我们观察这三个圆， 这个圆的圆心负一零，这个圆的圆心一零，这个圆心零根号三，而且半径都是一，你会发现这个零根号三与这个负一零的距离是不就是二刚好等于两个圆的半径之和，所以呢，这三个圆都是向外切的。好，我们看一下 a 选项， k 可以 取任意实数吗？如果 k 刚好处于两圆的外切的这个公切线上平行，这个线要么跟它上面这个圆有两个交点，要么下面有两个交点，要么跟这两个圆都只有一个交点，不可能说跟这两个圆同时有两个交点， 所以 a 选项肯定不对。然后我们看 b 选项，满足三个 s 都相等的直线有多少条。首先我们分析下两个圆，一个直线跟两个圆相交的弦，要想相等就两种情况，第一种 平行于他们两个圆的这个圆形的直线，这样子，你看这个距离跟这个距离是相等，你看我这样子，这个距离跟这个距离是相等，所以要平行于这条线。 还有种就是直接经过两圆的公切点，你比如说这条线，那么呢，这个距离跟这个距离相等，这条线 这个距离跟这个距离相等。好，我们先分析清楚了来再回到这个图里面，首先我们考虑经过这两个圆的公切点，就圆点的，又要保证经过这两圆的公切点，所以呢，我们立马就可以画出这条蓝色的线，经过这个点和这个点， 那么呢，你看这个跟这个就相等，而且呢，这个跟这个相等，这样是不是满足 s 一 s 二 s 三相等，同理，我们对称过来是不是也可以找到这条线？同理，我们再经过这样的，是不是又可以找到这个？有的同学可能会说，老师，那平行于这两个的线你怎么不找了，实际上 这条线就是平行于这个的，然后呢，这条线就是凭这两个圆形的焦点所在，直线的这条线就是凭他的，所以呢，也不用再找了，就只有这三种情况好了， c 选项是最不好去思考的，我们先看 d 选项，当 b 的 零的时候，也就这个直线先经过圆点。 好，我们呢先把这一这个图画一下，这就是我们的 s 一， 这个长度是 s 二，这个长度呢 是 s 三，其中 s 应该 s 二肯定是对称而且相等的，我们把这个连上，我们不妨设这个直线的倾斜角为 r 法，那么呢，我们的 s 一 就等于 s 二就等于什么呢？ 在这个三角形里面，斜边所对折边是不是九十度，所以这个长度是二，那么这个长度就是我们的二，乘以扩散阿尔法。那么这个 s 三怎么表示呢？我们是不是用垂进定力过圆心做它的垂线，这个线呢，我们长度叫做 d， 那 么 d 等于什么呢？ 根据我们的相似，这是阿尔法，那这个呢，也是阿尔法，所以呢，这个长度就等于我们的根号三， 再去乘以一个扩散二法。接着我们去求一下这个 s 三，那么 s 三等于什么？ 你看一下我们把这两个一连这个 s 三是不是等于这个长度两倍，于是呢，就根据我们的勾股定律， s 三就等于两倍的根号下一的平方 减去 d 的 平方，也就是二倍的根号下一减去三倍的扩散二法的平方。所以呢，我们的 s 一 加上 s 二加上 s 三，就等于 四倍的扩散二法，再加上二倍的根号下一减去三倍的扩散二法平方。 我们不妨啊拎这个等于 a， 拎这个等于 b， 那 么 a 跟 b 满足什么市值呢？我们看一下， a 的 平方是不等于十六倍的扩散算法的平方， b 的 平方是不等于四倍的 e 减去三倍的扩散算法的平方，也就是等于 四减去十二扩散二法的平方。所以我们就可以得到三倍的 a 方就四十八扩散方，再加上四倍的 b 的 平方，是不是就可把二法的平方给消掉了，刚好等于十六。现在就是 已知三 a 方加四， b 方等于十六，要求 a 加 b 的 最大值。用什么方法呢？用我们的科西不等式， 根据我们的科西不等式，我们就可以写成根三。 a 括号的平方再加上二 b 括号的平方， 再乘以三分之根三括号的平方再加上二分之一括号的平方要大于等于 a 加 b 的 平方。把这个式子呢整理一下，我们就得到了，十六乘以三分之一，再加上 四分之一，就大于等于 a 加 b 的 平方。所以 a 加 b 的 平方就小于等于十六乘以 十二分之七开，根号 a 加 b 就 要小于等于十六呢，就变成这里面一约掉还剩个四，还剩个三，所以 三分之二倍的根号二十一，谁呢？这个正确，什么时候取等呢？我来跟大家验证一下。取等的条件就是我们的根三， a 比上三分之，根三等于二， b 比上二分之一，也就是 三 a 等于四 b 的 时候，根据三 a 等于四 b， 而且 a 加 b 是 等于这个式子，我们可以把这两个给算出来，我们就可以把 s 一 s 二 s 三都算出来，它等于二十一分之四倍的根号一， s 三呢，就等于 七分之二倍的根号二十一，也就是 s 三比 s 一 s 二要怎么样？要大一些？好了，我们最后看 c 选项，三个相加等于一的直线会多于三条吗？我们刚刚看到这个地方 刚好相等，而且他们每一个值等于多少呢？我们如果是把这个一连上，这个角度刚好是六十度，这是二，这就一，所以这个是一，这是一，这个 s 一 加 x 加三等于三的直线，这里面三条已经有了，就蓝色的线，那么还有没有更多的呢？ 来我们比较一下这个值，三分之二倍的根号二十一，跟三比较大小 两边同时三，这个等于九，这个等于二倍的根号二十一，两边同时除以二，这个就是二分之九，这个就根号二十一，两边平方，这个就等于四分之八十一，这个就等于二十一。那么四分之八十一跟二十一比较，谁大谁小， 是不是这边要大一些，这边要大一些，这边要大一些，这边要大一些，于是这个长度是比三要大的，只是比三要大，那么 它的尖角慢慢的变陡的过程，变到最陡是这种情况，正常数就等于二了。所以呢，当这个直线从最大值慢慢的变得更陡的过程中，它的三个相加的曲子范围，我们可以说它就是二到三分之根号二十一之间。 三在不在里面，肯定在里面，所以在这个地方三还有一条，同理，在这个地方也会还有一条，那就绝对不止三条了。所以这道题啊，要把 a、 b、 c、 d 全部做对还是不容易的啊。 a 选项很好判断， b 选项通过勇哥刚刚讲的应该也好判断， d 选项要用到科西，就稍微复杂一点点， c 选项要在 d 的 基础上再去判断。好了，希望勇哥的讲解对大家有更多帮助，我们下个视频再见，跟着勇哥跑数学一定好！
1526勇哥超级数学
00:40查看AI文稿AI文稿给大家查一下二零二六年我的高考数学成绩啊， 这个分数不好不坏啊。 ok， ok， 幺三幺。哎呀，怎么叫不好不坏呢？哎呀，我觉得我以为比这个更糟糕的，因为今年有两个小错误扣了十多分。 哇，再加个十多分就漂亮了幺四几。人生总有遗憾啊，这个分数就这样了，明年再来吧。我总觉得要坚持下去，应该是能实现自己的目标的啊。 ok， 谢。
