全国甲卷理综物理选修34
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04:10查看AI文稿AI文稿大家好，今天我们一起来看一下二零二二年全国甲醛的第三十四集。第一问，一，平面剪斜横拨以速度 v 等于二米每秒，沿 x 轴正方向传播， t 等于零，时刻播信，图如图所示， 戒指中平衡位置在坐标远点的致点 a 在 t 等于零，时刻位于五二零根号二厘米，让我们求波长频率以及二秒十 a 的运动方向。那看到这个图呢？我们可以写一下他的函数关系， 我们直接去写出 y 就等于正服是二，所以是二倍的三，二派比上 m 的 x 加上二零，那我们知道两个点，第一个点零， k 号二，第二 二点一点五，零零带过来二倍的三分零就等于更好，所以我们知道三分零，二分之高二，那么分零就是 轮着派，我们另外一点五零带过来二倍的三，三派比上难的再加上快，零就等于零， 所以难不大分之三派再加上费林就等于派。让我们把费林带过来， 三派比上难不倒就等于四分之三派，所以难不倒就等于四米。哎呦， 也可能会问了，这里从数学角度来看，这个范玲和我们这边爱这个地方不都是可以取周期性的吗？那为什么我们这边只取了 这样一个唯一的这个结果呢？那么这个图其实我们可以简单看一下，他是不是可以认为是我虚线画的这个地方平移过去的， 那对应的我们这个一点五是不是也可以由右面这个圈过去的？那么同样我们可以看到平移的过程是不是只平移了小于了四分之一的波长， 所以我们这边四分之派和派是这样得来的，那么算到南不大等于四米之后呢？要算频率我们可以先算一下他的周期，周期的等于南不大比上国宿， 那么直接算四比上速度是二，那就是两秒，频率就等于六七分之一，所以就是零点五个子 好波长就是四米，频率是零点五赫兹。接下来我们看最后问我们两秒时刻，那两秒时刻我们刚刚算到周期是不是两秒，所以其实相当于就是问我们零时刻，也就是涂上这个位置之后， 热点 a 他的运动方向，那我们要看他的运动方向，其实最简单的做法就是画一下在传播方向后面一个微小时刻，他的模型， 他是沿正方向传播的，所以这个点我们画出来他传播方向后面的这 一个波形图，他是不是在往下运动的，所以我们就知道这点 a 是向下运动。好，这道题目墙角这一栏就结束了，我们一起来回顾一下这道题目主要考察我们的是 剪些横波，他的波形图，那么我们只要能够写出他的函数关系式， 根据题目中以致的两点代入，就能够把波长算出来。那波长有了之后呢？利用波长速度和周期的这个关系，求出周期，进而求出明率。那最后判断制点运动方向，其实我们就是在 按播方向上平移一小段，那么就能够很容易看出这个质检此刻的运动方向是什么。好，今天的分享就到这里，谢谢大家。
10高中物理-张恒睿
16:01查看AI文稿AI文稿好，接下来我们看到三杠四啊，这是两道题，我们来先看啊，他这个是把光学作为小题了啊，跟常规的全国卷啊，更多的啊，但是也不是说没有啊，把这个波作为大题来考的，但是呢，会少一些啊， 然后看一下光学这道题啊，单色光啊，从折射率等于这么多，厚度等于这么多的玻璃的上表面摄入，已知啊，空气中的光速等于这么多， 该单色光在玻璃中的传播速度啊，这个就送分了，传播速度对吧，那个公式呢，就是 v 等于 c 除以 n， 所以他除一个一点五啊，除一个一点五呢，就是除三啊，再乘二除三再乘二，那就是二 二乘以十的八次方，所以这个送分的啊，然后第二个，对于所有 可能的入手脚，该单色光通过玻璃砖所用的时间 t 的取值范围，那就是问他的光路在里边对吧，你的速度是确定的，问他的光路啊，在里边走的路程最小，那最小当然是 是最小和最长哈，最小和最长，那最长当然就是直接跨垂直进去，这块距离是最小的啊，所以这个最小的时间呢，也很好算啊，宽度直接拿着地去除，所以最短时间呢？ t 啊，最短时间应该就是直接就 d 除以这个 v 来把数代预算啊，写在下面，十 乘以十的负二次方，除以二乘以十的八次方啊，这个计算没有任何难度，五乘以十的十负十次方秒。而最大的时间，那当然就是最远的 路程，那当然是这条线呢，越斜对不对？越斜的话它的路程就越长啊，在玻璃砖里边的路程越斜，那就说我们这个这个折射角要越大，折射角最大，最大当然只能等于多少呢？等于它的临界角啊，为什么呢？当我们的入射角，你因为折射角要增大，画一下啊， 你的折射角想要增大，那只能是入射角，也得增大，对不对？这两个角啊，他们笔直啊，三一直，你大我也大啊，你小我也大我也小，所以最大最大呢，就是九十度啊，你即使不知道这个角度有连接角这个概念，那你也直接写啊，当我的入射角是九十度的时候，不能再大了，那么折射角也就不能再大了 啊，所以的话，我们的三引值啊，最大我写一下啊，三引这个角度假定啊，刚好这个是九十度的这个角呢，叫 c， 那这三引 c 啊，应该是等于 n 分之一，那就是等于三分之二，一点五分之一啊，三分之二，说这个角 正切啊，正弦指是这个，我们现在需要求的是这个斜边的同志们，我们要求的是这个斜边的长度，也就是需要知道他的抠三一只。对于这样一个，呃，三引函数，他的抠三一等于多少呢？三也算抠三啊，这个直接套公式啊，那就没有必要去画三角形了。嗯，那就是。嗨，这是三分之 啊，我这个 c 啊，是大写的 c 啊，表示那个临界角啊，不是光速 c 啊，换个符号吧，这个叫 c 塔吧， c 塔二吧， 免得有的同学纠结啊。算一算二，那就是三分之九减四啊。嗯，平方算一下，九减四，根号五。 cosine 等于它那，所以我们的斜边的长度，那就是等于 d， 除以 cosine c 它二，然后再除以个光速 c， 这里就是我们的最大的时间啊， t max 等于这么多，接下来的任务就是给它代数进去， d 是二十乘以十的负二次方除以 c， 是 这个 c 啊，不能带 c 啊，这个得得带 v 哈，在戒指当中，传播速度二乘以十的八次方，再乘以扣三，扣三的话是根号五啊，三翻上去， 所以的话那是有理化一下啊，根号五上去了，这个五二约掉了十的八次方啊，那就是三倍根号五乘以十的负十次方。 好，接下来这个第二题啊，第二题考了一个机械波哈，这个有同学考完之后就给我反馈啊，说这个机械波的题难啊，说一堆文字我看不懂啊，就没做，那我们来看看啊，给一堆文 文字啊，可能更多的大家习惯于给你一个图是不是？哎，给你图，你去拿图去分析，那么给你文字，你自己去尝试着去画图呗。哎，来我们看一下啊，字典中啊，有啊，这个戒，戒指当中啊，有两个点啊，都是在 x 轴上，这第一句话的意思，其中呢， a 呢，它坐标是等于零啊，这是 a 点， 然后 b 一点的坐标呢，是等于十六啊，那么也就是说他俩之间的距离呢，是等于十六厘米， x b 啊，等于十六厘米，然后他说某剪线横波沿 x 轴正方向，哎，传播方向给了，那就不存在多解了。不，不存在传播方向的讨论了， 波速啊， v 呢，是等于二十厘米每秒波长，那么打是大于二十厘米啊，别着急，这二十厘米我们来看一下什么意思，波长等于多少，大于多少，其实都是在干嘛呢，去限制这个波啊， 我们说这个波的多解啊，但多波多解问题里面，如果给周期大于多少小于多少，给波长大于多少小于多少，其实他就已经给你限制了，这个多解问题很可能就是一个单解的。怎么讲呢？ 首先来说 ab 啊，他们两针的距离是等于十六，小于这个二十，那就说明波长大于这个他们两针的距离，那么 ab 之间呢，就不可能啊，是超过一个波长的。所以如果你给我 a 怎么样， b 怎么样的话，那这个题啊，就不存在多减啊，不用考虑中间我们加上整数 n 去讨论。好 条件啊，我们看出来了啊，正负 a 呢，是等于一厘米，而且是没有衰减，但是我们机械波啊，都是不考虑衰减的啊，这句话呢，甭管他 t 等于零的时刻， a b 偏离平衡位置的位移大小相等， 方向也相同啊，说白了就是他俩在同样一个位移啊，位移相同，说白了就是比如说我们随手画一个假定这是一个 波形图，他俩不一要相同，比如说 a 在这个位置，那么位移相同呢？ b 呢，应该是在这个位置，那 b 有没有可能是在右边这个位置呢？不可能，因为 ab 之间呢，我们刚才说了，之间是小于一个波长的，所以他俩对应的大概都是这个状态，或者都是这个状态，当然也可能是他俩是这个状态啊， 这都他俩同时都是这个状态，那么同时都是这个状态，那很明显是不对的啊，为什么呢？他俩十六对吧，那就是半波长，那就等于波长就等于三十二了，大于二十了，所以肯定是在更一般的就说这些点啊，在这些点， 好，再往后看关键条件啊，这句话，此后啊，每隔这么多，两者偏离平衡位置的位移大小方向又相同， 那说每过零点六，他俩又是一样的，又在同样一个位置，那这个零，这个零点六肯定是一个特殊的，只能是什么呢？ 他只能是半周期或者是整周期。为什么呢？每过半周期。我们知道每两任何一个支点， 每过一个半周期，一定是运动到对称的位置，那过半周期他一定在这，他一定在这，那同样的过一个周期呢？那也可以，可是他说每隔这么多就相懂啊，那就是说每隔啊，不用等到， 不用等到一个周期，等到半个周期，那么所以这个零点六就应该是那个半周期，否则的话，他就他就不是美格了啊，那就是这个零点六啊，就是到下一次又到这个状态，只需要零点六秒，所以他恰好这个零点六必须是等于半周期。这句话呢，就这个意思。 所以如果说啊，我猜错啊，不会做的同学，这道题肯定是个条件，没有翻译出来这个零点六到底是什么意思。 如果啊，还是一点，就是大家做题呢？你不会做，你得猜呀，零点六，那半周期我不能证明，我也知道半周期肯定是满足的，对吧？所以我猜也得猜半周期，准备周期，你那即使给我猜整周期，你也得给我拆上猜上去啊，但是整周期就错了啊。 好，这个问题我们要严格的来说呢，如果你严格的证明了，说一下怎么怎么做呢？你看啊，我画一个震动图像给你们看一下，你就看明白了， 比如说啊，他俩现在位置啊，是一样的，位移是一样的啊，都在这个位置，那么啊，他现在的震动方向啊，注意啊，我现在话筒的是震动啊，把震，把两个点的震动给他放到一个图里边来看， 他现在呢，是往下震动的，往下震动，他现在是往上震动，他往上看好了啊，他往上，他往下，那不可能有位移相同的地方，对不对啊？那只可能什么呢？他， 他往下走，哎，他也走走，走到哪呢？当他运动到这个状态，然后他呢，就走到这个状态，这样子，这样他俩的位移呢，在另外一个方向是完全相同的，所以啊，我们啊，当然这个你不用去证明，你直接就说有体益得就完了啊。 来，第一问啊，我们来先由提议啊，得到得了 t 应该是等于二分之 t， 所以呢，咱们的 t 啊，是等于二倍的，得了 t 也就是等于一点二秒，那么啥也都出，什么都出来了，对不对？波长啊，波速啊什么的都出来了啊，那我们先算一下吧， m 档呢，是等于 v， t 的 v 是等于二十乘一点二，那就是等于三十二厘米。好，接下来我们看他问什么，他说从 t 一时刻开始， t 一是什么时候啊？在 t t 一是大于零的，他说这点 a 这个时候是位于波峰的，求 b 至少要经过多长时间才位于播封啊？这个简单呢，这里不是由 a 传向 b 的，对吧？ a 和 b 的震动关系，那就是 b 比 a 要落后，那落后多少时间呢？来，我们看啊，那就是 x b 啊，我们来这个叫做 tab 吧， 等于他俩这个距离除以波速吗？这个，这个波，这个波风啊，从这一点传到这一点，说白了啊，我们就是从这，从你按波的这个传播去理解也可以，你按这个质质点的震动也理解也可以，那我就这样来吧， 这里波呀，这个波风啊，按波的传播来说啊，所以这个波风从 a 传到这样，很对大家来说更直接些。传到 b， 他所用的时间啊，应该是等于 多少呢？ t a。 哦，第一问跟刚才这个还没有关系哈，直接写就可以。 t a b 呢，那应该就是等于 a b 之间的距离，那就是 x b 除以波数。哎，第一问没有关系，第一问应该会做啊， 为什么会有人第一问就没错呢？除以速度 v v 是二十。呃啊，直接写单位啊， 十六除以二十秒啊，那就是等于零点八啊，等于零点八 秒，这就是我在课里面讲的一句话，我说大家在算这个时间呢，我知道大家肯定习惯去倒。哎，我这个 a b 之间的距离是几个几个几个波长，所以他所对的时间呢？是几个周期啊？只要是听过我的课的同学都知道，我很少这么 来讲啊，或者说呢，我们优先呢，不这么做，而是怎么做呢？用最常规的通法做，就是用距离来除以速度，这是最原始的公式，你为什么不用，你非得去用那个呢？对不对啊？我们知道距离，知道速度，那么所需的时间直接算就可以了呀， 所以你没有必要去导出来 a x a 等于啊，这道题应该是多少个呀？不，这是三十二对吧？那就是三十二分之二十啊，个 number， 那么时间 t， 所以也是三十二分之二十个周期，没这必要啊，不需要这么去算， 在这个数还不对啊，我两种算法算，算出来对不上啊，那就是波长算错了是吧？波长是二十乘一点二啊，嗨，二十乘一点二是二十四， 嗯，这会就对上了啊，二十四，二十四的话和十六是三分之二的关系啊，这个是对的好，然后第二个，他说啊， t 一时刻置点 b， 偏离平衡位置的位移， 那我可以把波形图画一下吗？说的很清楚了，他说这个时候啊， a 是在波峰的， a 是在波峰，而然后 a b 之间的距离呢，我们刚才又算了， a b 之间的距离，他是二十，而我们的波长是二十四啊，所以的话呢，就是 四分之一波长啊，四分之一波长呢，就是八啊，不是八，是六啊，六，然后到 a b 这 针的距离不是二十啊， a b 针的距离是十六十六啊，然后到十二 十二，然后再到下一个就到十八了啊，所以的话呢，这样啊，我们应该这样来画，就是画波形图啊，大家不要先随便标一些数，你随便先随便随手画波形，然后再来标数啊，这样比较比较直接一些啊。 y x， 这是六十二 十八，二十四啊，拨行头不就长这样吗？哎，然后这一点的坐标是多少啊？这一点的坐标是？ 嗯，地点坐标是十六，在这呢，十六啊，那要算这点的重坐标吗？啊，这个好算呢，这个只要知道我们啊，听过课的同学都知道，我们这个用象尾角去算啊，象尾角怎么算呢？看好了，各位， 这一段，这一段距离啊，这一段距离啊，应该是等于等于二，对吧，那么二占到周期的多少？二二除以这个二十四，那就是十二分之一个周期， 十二分这个周期啊，那么这段限位角，那就是十二分之一乘以三百六十度，那就是等于三十度，所以这一点的纵坐标啊，三以三十都是二分之一，二分之一的话呢，那一乘的话，那就是负，哎，这呢，这是负一啊，就负零点五啊，他的，他的这个 正符啊，是这个一啊。所以如果说啊，你用我们向位角算的话，你把我刚才这一通啊表达一下也可以啊，如果说你觉得不 不靠谱的话，也没有关系啊，这不是你数学题吗？请问有这样一个函数图像，横坐标为十六，请问我们这点的纵坐标是多少？那你就用数学语言来描述，那是最啊，是最稳妥的。就是做大题的话，我们就这样来表表描述，做小题的话，你就按照我刚才所讲的那那种方法去导向围剿。来，我写一下方程啊， y 等于啊，这个方程很明显是一个 a 倍的 cosine 这个 omega t 啊，那也就是等于啊， a 呢，是等于一的，那就是等于 cosin。 欧米伽呢，是二派比 t 这个 t 啊，要看他的横坐标啊，他的横坐标是二十四，这个是那个波长，实际上啊， 乘上一个这个比较 t 应该叫 x 啊，叫 x 啊，所以等于 cosine 十二分之派 x 啊，然后带入啊，直接给我令 x 等于十六，所以啊， y 等于十六带进去啊，那就等于 cosine 呃，十二分之十六，那就是三分之 三分之四派啊，它等于 cosine 派加上三分之一派啊，这个诱导公式用上来，那就等于负的 cosine 三分之派三分之派 六十度 cosine 三分之六十度二分之一。所以是负的零点五啊，完事。好，这道题啊其实。嗯，说实话没有大家反馈的那么难啊。还是这道题主要是一个条件，就这个条件啊，翻译出来就可以了。好啊，步骤啊，很少啊很少。我们刚才像刚才这种表述啊，已经可以 说没有任何问题的啊，任何步骤都有了。好，那我们就三个赛就说这么多啊。
