四川高考数学甲卷答案文科
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00:06![猴子看了也能理解的高考压轴题！ 高考考生不要焦虑！祝下下周参加高考的考生金榜题名！
也以此讲纪念最后的甲卷数学压轴题。manim动画by——天使猫猫酱
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注1：二阶导非负是必要条件的具体证明为，令0<x<m时二阶导为负，则此区间的导数为负，函数值也为负
注2：准确地说，油门强度=加速度=二阶导。挂着倒挡踩油门则代表二阶导为负。
注3：2025年没有甲卷了，所以这道题是甲卷的最后一道压轴题了！
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2024年新一卷数学压轴详解：【24高考数学压轴精确结果——命题人可能都没找到的构造】
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2024年新二卷数学压轴详解：【水硕妹妹也想挑战下讲高考数学题!|会动的数学[天使猫猫酱]】
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本视频为2024年甲卷数学压轴详解。
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02:474070天使猫猫酱
00:31
04:06查看AI文稿AI文稿二十题是倒数第一问。当 a 等于一的时候，讨论 fx 的单调性。我们先把 a 等于一带入进去， fx 等于 x 减去抠散 x 的平方分之三 x， 这里呢， x 是属于零到二分之派的。要判断原函数的单调性，我们可以判断导函数的正负。 先对 f x 求导，等于 x 的导呢，就是一，后面是一个除法，按照除法的求导法则，分母要平方变成抠三 x 的四次方。 分子上呢，是上倒乘以下不倒，减去下倒乘上不倒。上面三 x 的倒数是抠 x 乘以下面不倒，就是 q 三 x 的平方减去下面这个函数的倒数呢，它是一个复合，它可以看成是 y 等于 t 方与 t 等于 q 三 x 两个的复合。 复合函数求导的时候，应该外导和内导，他们两个相乘，内函数抠散 x 的导是负三 x， 外函数的导呢？ t 方的导是二 t， 再把这个 t 等于抠散 x 带入进去，那他就应该是负二倍的散 x 抠散 x， 这是分母的倒，这里呢，应该写的是下倒乘上不倒，所以在这个基础上再乘以上面不倒，也就是乘以散 x， 于是这里就变成三 x 平方了。由于前面是个减，这里是个负号，所以负负得正变成加两倍的三 x 的平方，乘以扣三 x。 我们发现呢，上下有公因式扣三 x， 可以约掉一个扣三， 这样分母就会变成抠散 x 的三次方，于是等于一减抠散 x 的三次方，分之抠散 x 方，加两倍的散 x 方。由于现在只有这样一个散，其他的都是抠散，所以我们可以给他统一一下。 根据三方加上扣三方等于一，可以把这里的三方换成是一减扣三方，那就等于一减扣三 x 的三次方分之 q 三 x 方，加两倍的一减 q 三 x 方，给他去括号，那就是加二，再减两倍的 q 三 x 方，前后两个 q 三方合并一下， 等于一减 q 三 x 的三次方分值负， q 三 x 的平方再加二。 我们要判断的是 f x 撇的正负，现在这个形式不太容易判断，可以对他进行通分，等于抠散 x 的三次方分支 q 三 x 的三次方，这里负负得正，就是加上 q 三 x 的平方，然后减二。那么这个时候我们可以看一下 x 的曲尺范围，因为 x 属于零到二 分之派，所以 q 三 x 它的范围应该是零到一，这样的话，分母这个 q 三 x 的三次方一定是大于零的。当 q 三 x 属于零到一的时候，它的三次方也属于零到一平方呢，同样属于零到一， 所以 q 三 x 的三次方加上 q 三 x 的平方一定就小于二， 那么他减二就会小于零，所以 fx 片也就小于零。导函数小于零，在这个区间上横成立，那说明原函数啊 fx 就单调递减，所以我们下结论， fx 在零到二分之派上单调递减。
893袁来有数(高中数学)
16:23
