数学暖心联考
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01:34查看AI文稿AI文稿今天又是新的一周了，然后刚才我去看了一下咱们五月份公益大联考的排名，而我发现这一套卷子居然有二十二个同学能够考到一百五十分，可以说这些同学是非常厉害的 啊。这一套卷子呢，总体来讲，虽然说难度不是很大，但是它的小坑位还是很多的，所以说如果说能够考到一百五十分的话，我觉得还是很不错的啊。当然了，选择题的话呢，因为他有一些是完全掌握了呢，还是说感觉啊，就是有一些 可能是蒙对了。那如果说是后者的话，我的建议就是这套卷子还是要认真的去研究一下。那如果说考的比较差的同学，你们也不用担心，基本上这套卷子我觉得能够考到九十分以上，就算是比较合格的数学，考到一百二十分还是很有机会的啊。你们不用想了，说我们现在模考就能考的很好， 其实不用担心的，像去年咱们全国大联考一模，也就是模拟考的时候，有一个同学呢，他是考了六十多分，到最后呢，他的数学是考了满分。所以我一直都讲，其实我们从现在到考研，这个月底，我们第一次模考啊，就正式的模考，前面的模考都是阶段的考试，那么我们这个月底他是第一次大联考， 一次大联考你只要提高十分就好了，也就说第一次大联考你考七十分左右，一次大联考你只要提高十分，那么后面的成绩都是不可估量的考满分问题的。问题的是什么？ 你的成绩是多少可能不那么重要，关键是你认真去备考，同时你有信心去考试，这一点非常重要。选择题呢，在考研里边占的分子非常的大啊，满分一百五十分，选择题就占了五十分，所以希望大家呢，一定要重视这一次大联考的卷子，为我们五月份的摸底考做好准备。
3云哥数学
00:47查看AI文稿AI文稿我刚刚又去看了这一套试卷的排名，我发现现在已经有二十四个同学考了一百五十分了，然后呢，有超过四十七个同学考了一百四十分以上， 这一套卷子非常的憨，很多同学做完了之后来跟我反馈说这套卷子呢，考到了很多自己平常注意不到的复习细节，那些能够考满分的同学，基本上今年考研数学一定是一百四十分以上了。所以说如果你已经复习完了 极限导数以及积分这一块的，我强烈的推荐大家一定要去做一下啊。当然了，如果你没有学到后面你也可以补考， 现在已经学到了还没有考试的同学，一定要记得去补考啊，你补考提交上来了之后，一样有批改，批改完了之后，你就可以看到自己的排名了，效果非常的好。然后呢，你要对照一下自己做错的地方，去把这一部分的内容再去强化巩固一下，基本上就没有问题了。
3云哥数学
01:03查看AI文稿AI文稿江苏阜宁中学一份高三数学试卷火了，不是因为题难，而是因为卷尾语太暖心。这份试卷没有复杂的压轴题， 却有一段不足百字的卷尾语，让无数网友感动落泪。写下这段话的是高三数学老师陈文君，今年是他从教的第三十六年，再过两年就要退休了。陈老师表示，他最懂这群孩子的压力，最后一次模考，不想再给他们施压，只想告诉他们，老师一直站在他们身后。 学生们说，陈老师平时特别严肃，没想到会在最后一张试卷上写下这样的话。其实，陈老师的温柔藏在细节里，他的办公桌里永远放着创可贴和感冒药，冬天会把热水壶放在教室门口给大家灌热水。 很多网友看完这份试卷，也想起了自己的高考记忆，感慨原来所有老师在送学生离开的那一刻，都有着同样的柔软。高考在即，愿所有考生都能感受到这份温暖，放松心态，正常发挥，考完记得回学校看看那些陪了你三年的老师！评论区分享你的高考故事吧！
21:23查看AI文稿AI文稿来，咱们继续更这个二零二六名校联盟五月联考的最后一卷的多选部分。 这个第九题啊，他说呀，等比数列啊，他是等比数列，然后呢，告诉你 s 三呢啊，等于七，然后还告诉你啊， a 四 等于四倍的 a 三，再减去四倍的 a 二，那它是等比竖列的话，那我们就以 a 二为基准呗，对吧？所以说它就应该是 a 二乘以 q 方，然后等于四倍的 a 二乘以 q 啊，再减去四倍的 a 二，这样的话呢， a 二就可以约掉了 啊，那得到了啥呢？ q 方减去四 q 啊，再加四等于零，有时候 q 减二的平方等于零，也就 q 啊，就等于二呗。 那么 q 等于二的，那么 s 三呢？等于 a 一 加 a 二， a 二的等于 a 一 乘以 q 啊，乘以二加上 a 三， a 一 乘以二的平方啊，乘以四 啊，因此它就等于七倍的 a 一 啊，七倍的 a 一 呢，等于七啊，题里告我的，所以说 a 一 也等于一啊，所以这道题通项公式求出来了 啊， a n 呢，就应该等于首项一乘以 q 的 啊， n 减一次密，所以说就等于二的 n 减一啊。 ok， 那 所以说这道题 a 对 啊啊，然后咱们再看这个 b 选项啊， b 选项，他说 a 五，是吧，那就算呗， a 五就应该等于二的五减一次密四， 对吧，等于十六啊，所以说 b 也对，没毛病， c 选项 c 选项，这不明显的是对数对吧，求的考的是对数的运算是吧？ 那么相当于啥呀？ log 以二为底啊， a 四等于啥呀？等于二的三次密是不加上 log 以二为底二的四次密，加上 log 以二为底二的五次密啊，这样的话呢，三四五啊，都是可以提出一道系数的，然后 log 二零二呢，就得一， 是不是相当于三乘一加上四乘一加上五乘一，是吧，那就等于十二嘛。啊，这道题 c 也对啊，再看得选项得选项就都倒过来了呗，对吧？ a 一 等于一，那就是一分之一啊，加上，这是二分之一，加上三分之一，加上啊，不不不， 写嗨了啊，加上四分之一，加上八分之一啊，因此他肯定不可能啊，是十六维分母的啊，所以说他一定错啊，对吧，所以说这道题啊，这个 abc 的， 嗯，没有任何的毛病啊，再看这个第十题，这第十题啊，图都给你画完了， 他说啥呀？他说有个叫蒙日的啊，蒙日圆吗？那啥叫蒙日圆啊，他说了是吧，哎，这个椭圆啊，有两条互相垂直的切线啊，如果有两条互相垂直的切线啊，这样的所有的点啊，所组成的 这个这个这个这个曲线啊，他的轨迹是什么呢啊？就是个圆，就这意思啊，就是有一个圆啊， 啊，这个圆呢，上面的所有的点啊，过这个圆上的所有的点向这个，呃，这个这个这个椭圆啊，做切线，那么切线呢，永远都是垂直的啊，就这意思啊，这个圆的方程是啥呢啊？就是 f 方加上 y 方，等于 a 方加 b 方， 他说点 f 一 f 二为椭圆的两个交点，然后呢，这条直线，这条直线很明显它是有横过点的，咱现在把横过点做出来，这横过点很明显，这个 a 等于零啊，对吧，所以说应该是零到四啊，也就是说这个点啊， 过零到四啊，做了一条直线，在这条直线上的任何一个点都可以向这个椭圆 c 啊做两条切线，那说明啥呀？ 这句话翻译成人话是啥意思啊？哎，就说明这个 p 点永远都是在椭圆外的，也就是说啥意思呢？也就是说直线 l 与啊这个椭圆 c 怎么的相离啊，它俩一定是相离的啊，这句话翻译成人话就这意思， 然后呢，切点呢？分，分别为 a 跟 b 啊，切点分别为 a 跟 b， 它说其中存在两个点啊，使得 p e a 啊垂直于 p e b， 也就是说在这条直线上存在两个这样的点，都能够让这两个切线互相垂直 啊，那就说明啥呀？这个切线互相垂直就是猛肉圆啊，那么这条直线上还能有两个这样的点，那就说明啥？说明这个猛肉圆啊跟这个切线啊，一定是有俩交点的，因为这个点既是能互相垂直啊，两条切线互相垂直，而且还得在这条直线上 啊，是不是这样的，所以说就说明这条直线跟猛肉圆肯定是相交的啊，所以说这句话翻成人话就是这意思， 对吧？哎，存在两个点嘛，那如果存在一个点，那就是说明这条直线跟蒙着圆相切，如果没有这样的点，就说明这条直线跟蒙着圆相离嘛，对不对？所以说就说明啥，说明圆与直线 相交啊，就是你把这画的翻译成人话呀，对吧？哎，你能翻译成人话，那这题就好做了，当然我们可以把这个蒙着圆画一下，是吧？那就应该是啊，大概啊， 长这个，长这一出，是吧？啊，长这一出， ok 啊，这个蓝色的就是这个蒙元啊，当然画的不是特别标准啊，但是意思到了啊，就是分别有两个点，一个是这个 p 一， 对吧，然后呢，这个点，这个点就是 p 二，哎呦，我这嗓子， ok 啊，咱们来看选项，这个 a 选项，他说 p f 一 加 p f 二大于二 a 啊，那这句话翻译成啥意思呢？就是啊，这个 p f 一 加 p f 二，一定都是小于二 a 的 啊，在椭圆上就等于椭圆外大于呗，对吧？那么 a 选项对不？当然对了，因为我们已经分析出来了，这个点 p 啊，一定是在这个椭圆外的，为什么？因为这个 l 啊，与 c 是 相邻的，对不对啊？所以说 a 肯定是对啊， 我们再看 b 选项， b 选项，他问你这个 a 方啊，它的取值范围 a 是 啥呀？ a 是 这个直线的斜率， 同时他也是椭圆方程里面的这个 a 啊，所以说这道题呢，这个两边啊，一定是啊，通过这条直线跟这个蒙日圆啊相交啊，求出一个 a， 然后呢，再通过这条直线啊，跟这个椭圆相离啊，再求出来一个 a 的 范围，求交集， 这样的话就能把 a 的 范围求出来， ok， 那 咱们一步一步来啊，先算这个 b 选项，首先呢，咱们看这个，它跟这条直线啊，这条直线先跟这个圆相交， 那这个圆的方程呢？是啥呢啊？对于这样的来说，就是啊， x 方加 y 方等于 a 方加一，因为这个椭圆方程的 b 是 等于一的啊， b 是 等于一的，对吧？哎，等于它， 所以说半径啊，就应该是这个。那怎么看这条直线跟这个圆的位置关系啊？是不肯定是圆心到这条直线的距离啊，对吧？那么它相角呢，就说明小于半径，对吧？所以说我们要做一下 圆心到直线的距离，那圆心呢？是零到零啊，那把零到零往这个设置里带呗，啊，往这个直线方程里带，那就是零减零再加四啊，当然绝对值就不写了啊，然后比上啊，根号下 a 方加一 啊，这个圆心到直线的距离一定是小于半径的。半径是多少啊？半径呢，也是 a 一 方，根号下 a 一 方加一就得这个，那我们把这个 a 一 方加一乘过去，把根号下的这个，然后呢，就变成了 a 一 方加一啊，大于四， 所以说我们通过这个能解出来， a 一 方啊，一定是大于三的，因此我们有了这边，然后另外一个是啥呢？哎，这条直线跟椭圆是相邻的，就是没碰着，没碰着，没有焦点呗，那怎么办？这是椭圆，因此你没有办法用这种圆的方式去做，你只能咋的。连立呗，是吧， 就说这连立呗，那这是。呃，椭圆先乘个 a 方是吧，那就变成 x 的 平方加上 a 方 y 方啊，再减去 a 方，那等于零，跟这个 啊， y 等于 ax 加四连立，连立完了之后，平方了之后。哎呦我的妈，这还有 a 方，那就是一加 a 的 四次方 倍的 x 的 平方，加上这是八 a， 再乘以平方八 a 立方倍的 x， 再加上这是十六 a 方减 a 方十五 a 方啊，等于零。 这连立完之后的式子求得它啊，得它就该等于啊，六十四倍的 a 的 六次方，减去四倍的，那就是六十倍的 a 方，再乘以一加 a 的 四次方， 这个用它啊，这个玩意呢，小于零。那么合并一下同类项呗，那就是四倍的 a 的 六次密，减去六十倍的 a 方小于零，能提个四 a 方出来，那就剩下的就是 a 的 四次密。减去六十啊，减去十五啊， 对吧？啊，减去十五啊，那它就应该是小于零了，也就是说 a 一 方啊，是大于零，而且还得小于 根号十五，因此他俩是不是应该取交集啊？哎，他俩取交集，交集就是 b 啊，所以说这道题 b 啊，没有问题，然后咱们来看这个 c 选项， c 选项说啥？说离心率， ok， 他 问我 e 方的取值范围， 那么这道题里边 a 已经啊，那个 b 已经知道了啊， b 是 等于一的，对吧？而且呢， a 的 取值范围你已经求出来了，那这题对吧？那 e 方他不等于一减， a 方分之 b 方啊， 对不对？所以说应该等于啊，一减去 a 方分之一，那么这个式子啊，他 a 方是递增的啊，分之一递减，前面有个减号又递增，因此这个式子啊，是单调递增的。又因为 a 的 取值范围是在啊， a 方的取值范围是在三到根号十五，所以说在三数学的最小值 在根号十五处取的最大值。那这道题你用算吗？不用算，因为这个式子啊，最大值的时候是根号十五带进去，对吧？ a 一 方等于根号十五，那说明这个式子肯定在根号这边，没有根号，那肯定错啊，对吧？哎，所以说这个 c 选项是错的。然后呢，最后呢，我们再看这个的选项 啊的选项，让我算啥？ p 一 p 二啊，那 p 一 p 二是啥呀？是不是这条直线跟这个圆的交点呢，对吧？这条直线跟这个圆的交点，一个 p 一个 p 二， 那怎么算呢？这不相当于交点的前长吗？哎，那肯定是过圆心向这条线做垂线啊，这是对，对吧。我们求了这对，然后这是啥呀，这是 r， 对 吧？用 r 方减去 r 方就等于一半的 p 一 p 二，它乘二就完了呗。啊，所以说这道题啊的选项， p 一 p 二，那应该等于二倍的根号下啊， r 方减对方 啊，往里带呗。那因为 r 方啊，我们都说 r 方在这呢的方呢的在这呢，往里带就行了，所以说就等于二倍的根号下， 这是 r 方， r 方就是 a 一 方加一啊，减去这是 a 一 方加一分之十六 啊，就算它啊，算它就行啊。这道题按照你求的是 p 一 p 二的平方啊， p 一 p 二的平方就应该等于四倍的括号， a 一 方加一， 减去 a 一 方加一分之十六，这玩意你看不出来把 t 射成射 t 等于 a 方加一吗？肯定能看出来啊，对吧？所以说，怎么的令 a t 等于 a 方加一，当然了，那么 a 方加一的话，那就求 t 的 取值范围， 因为 a 啊，是在 a 方，是在三到根号十五的，所以说 t 的 取值范围应该是四到根号十五加一呗， 对不对？哎， t 是 这个，因此这个式就可以写成啥了呢？就可以写成四倍的 t 减 t 分 之十六，那很明显，这个式是单要递增的，对吧？单要递增，因此在四处取得最小值是那个 t 那 个根号十五加一的时候取得最大值啊，所以说 这个，嗯， p 一 p 二，它平方就属于把四一带，那就是四减四，正好的零了啊，所以是零。然后这边呢，把根号十五加一往里一带啊，一算完之后就等于七分之四倍啊，十五减去根号十五啊，就是这个答案。那所以说这道题得也对， 这道题第十题吧，整的这么复杂，是不是有点过分？ ok 啊，这个第十题啊，咱们再看这个十一题， 这是一题，是考的三角函数是吧，瞅着挺吓人，但实际上呢，啊，没有那么吓人啊。哈，来，咱做一下， 他说 f n x 啊，等于 sin 二 sin x 的 二 n 次幂加上口三 x 的 二 n 次幂，而 g n x 呢，等于减，对吧？哎，这就说 n 就 开始叠代了呗，对吧，就是可以 n 可以 很多次，是吧？那咱们看这个 ab 两个选项啊，都是让你算 f 二跟 g 二， 就是他这个四次密呗，相当于，是吧，那我们他说这个最小正周期是派啊，那咱们可以简单的化简一下，看一下，对吧？ 那就是 f 二 x 呗，那就应该等于塞 x 的 四次密，加上 cos x 的 四次密，那对于四次密的函数，我们不会做，所以说我们肯定是要变成平方的平方，对吧？所以说，又因为塞方加扣方等于一，所以说这个可以变成啥呀？ 扇方 x 加上口方 x 整体的平方，对吧？那这样的话多了多啥了？减去二倍的 扇方 x 乘以口方 x， 对 不对？哎，所以说这块等于一减去，然后呢，这塞乘口是不还可以写成这个塞二那个塞二倍角了？所以说它正好是应该是提出来个四分之一啊，再乘个二，那就相当于是减去二分之一倍的塞二 x 还带一个平方， 那当然了，你还要消去这个平方，是不是还得升角啊，还要升角的啊，也就是说你把这个方啊，把这个次换下去，那角就得升上去，也变成四 x 了啊，最后肯定是四倍角，所以说这个函数啊，这个三角函数，它的周期一定是二派除以四，应该是二分之派，而不是派， 是吧？所以说你不用再往下划了啊，你知道后边是能够划到四倍角的，那么它最有这周期就一定是二分之派，所以说 a 一定是错的啊。然后咱们再看这个 b 选项， b 选项它说关于四分之派的逗零对称，那就算一算呗啊， b 选项，那么 g 二 x 应该等于 sin 四 x， sin x 四十 m 减去 cos 四十 m， 那 这是一个平方差公式嘛，它一定等于 cos 加 cos 乘以 cos 减 cos 方，而 cos 加 cos 方就等于一，所以说它呢，就等于啊， cos 减 cos 方，那很明显，它等于负的 cos 二 x 对不对？那负的口在二 x， 那， 他是说关于四分之派都有对称，那二 x 的 等于多少呢啊？他要，如果他想要关于这个中心对称的话，那么二 x 一定是得等于啊二分之派加 k 派的啊。 所以说 x 呢，确实是等于四分之派加上二分之 k 派啊。所以说呢，这道题四分之派是它的对称点啊，没有问题，所以这道题 b 是 对的啊。然后呢，咱们再看 c 选项， 那么这个 c 选项啊，就是当它取 n 的 时候，让你问这个值域，当然了，如果呢，这道题我还是用这种方法，就是把它的次方一点一点一点下降，然后一点生角做 啊，非常非常麻烦，你每个都得特殊做，对吧？你比如说 n 等于三的时候，就说六次密，那你六次密，你只能合成三次密的加起的平方，而这个三次密展开太麻烦了，所以说你就不能再按三角函数的思维去想这道题，会越来越麻烦， 对吧？那所以说怎么办呢？那就只能是求他的单调性，就只能求导了，是吧？但是呢，求导你不能在 x 属于 r 上一直在这个求啊，对吧？求不明，那个求不完呐。所以说，我们就得先找这个 f x 的 周期，也就是说先找 f n x 的 周期， 然后呢，你再在一个周期内，你再去讨论他的单调性，这要这么做直域才能做出来，对不对？所以说这样的我们得先找他的这个周期， 那你说这个周期是多少呢，对吧？你看它晒跟扣晒啊，对吧？都有，而且它俩是完全等价的， 对不对？所以说，怎么呢，你加二分之派没有问题啊，因为你 x 加二分之派，它就变成扣扇了，你扣扇 i 加二分之派呢？虽然说变成负的晒，但是由于它都是偶数，是密，你这个负是没有用的， 所以说相当于散跟口散掉掉位置了，所以说它的值一定是相等的。所以说，这道题咱得先找周期，那周期找谁就要找啊， f n x 加二分之派， 因为加二分之派跟通过诱导公式它俩直接掉个，所以说它也一定是相等的，对不对？哎，所以说 f x 加二分之派，那该等于啥呀？按照定义，那就是散 x 加二分之派的二 n 次幂，再加上口散 x 加二分之派的二 n 次密，而又因为啊，对吧，你都是偶数次密，所以说你就不用管它的正负了，对吧？那么塞变口，口变塞，所以说就等于口塞 啊，哎呀，错了，它就应该等于口塞 x 的 二分之密加上塞 x 的 二分之密，这跟 f x 啊， f n x 长的一模一样，因此周期就是二分之派 啊，所以说啊， t 就 应该等于二分之派啊。那么既然它周期就是二分之派，那我们在讨论它单调性的时候，只需要讨论零到二分之派就行了，因为它是周期的啊。 ok， 那 咱们就求导呗，那咋整啊，对吧？ 求导，那就等于二 n 倍的，对吧？ sin x 的 二 n 减一次幂啊，完事没完事，这不就复合函数求导，然后接下来你还得求啥呀，你是不是还得求这个 sin x 的 导呢，对吧？千万别忘了啊，所以说，再乘以一个 sin x 的 导，就是 cosine x， 然后加上 这边呢，就是二 n 一 样的啊，乘以 cosine 的 导，那等于负的 cosine x， 因此这道题我是可以那个提取共因式的都有谁是共因式啊？二 n sin x 乘以 cos x， 这都是啊，提取共因式啊，提出来的，那还剩啥了？剩的就是 sin x 的 二 n 减二次幂，对吧？再减去一个 cos x 的 二 n 减二次幂， 就剩他了，而这个 x 啊，是在零到二分之派的，所以说这都是正的啊，这都是正的，因此就是看他到底什么时候正，什么时候负啊。那由于 sin x 跟 cos x， cos x 零到二分之派是这么画的， cos x 呢？在二分之派，零到二分之派是这么画的，因此它们相等的点正好是四分之派， 对吧？因为 sine 四分之 pi 和 cosine 四分之 pi 都等于二分之二，所以说，那很明显就能判断出来，对吧？因此啊， f n x 这个函数在 零到四分之 pi 上，这个时候 sine x 是 没有 cosine 大 的啊，所以说 sine x 的 n 次幂减去 cosine x 的 啊，多少次幂一样啊，还是小于零呢，对吧？所以说，原函数就在零到四分之 pi 递减， 然后呢，在四分之派到二分之派上，那咱就去整这个零，我取啊，取上了啊，带他啊， ok， 那 么这个函数啊，先减后整，所以说这个函数的值域就要看端点处的值和四分之派的值，对吧？ 又因为你看啊，你当 n 等于零的时候啊，你把 f n 零带进去 f n 零一带呢，这就是零，对吧？这是一啊，所以说就等于一，当然了，其实它也等于 f n 二分之派，因为二分之派的时候，塞也是得一的，而口塞也是得零呢，所以说，这相当于一加零啊，还是一，对吧？所以说零和二分之派都等于一 啊，都等于一，是吧？然后呢，咱们再看这个 f n 四分之派，那 f n 四分之派等于啥呀？那就等于二分之根号二的二 n 次幂，再加上二分之根号二的二 n 次幂， 那不就应该等于，对吧？二分之根号二的平方是等于二分之一，那相当于是二分之一的 n 次幂有两个，那这乘个二，那应该就等于二分之一的 n 减一次幂，这，这，因此它的值域就求出来了，对吧？ f n x 它的值域啊，就应该是在 最小值就是二分之一的 n 减一次幂，最大值一啊，这道题 c 对 不？哎， c 也对啊，没有毛病。 然后接下来看的选项，这个的选项啊，我们因为他，他说在零到二分之派递增， ok， 那 么的选项，其实不就跟 f n x 就 差了个啥呀？就一个是减，一个是加，所以说它导函数啊，应该长得一样啊，就差了这个符号 g n x 啊，它的导就应该等于把这个抄下来，把这个减号变加号就行了。就等于二 n 乘以 sin x 乘以 cos x 啊，再乘以 sin x 的 二 n 减二次幂，加上 cos x 的 二 n 减二次幂 啊。 ok， 那 是在零到二分之派，这是大于零的啊，这也大于零这里边，因为他在零到二分之，这也大于零，这也大于零。那你说能不大于零吗？肯定大于零啊，因此这个函数在零到二分之派确实得好提升啊。所以说得选项比较白给是吧。所以说这道题选择 bc 的。 所以说这道题你就是按部就班的去求，看起来比较麻烦啊。 ok 啊，下个视频呢，咱们更这个填空题，拜拜。
141老林搞数学
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01:05查看AI文稿AI文稿好简单好简单啊。哎呦，简单，真是简单啊。简单啊，我这个跟你复习的这种东西是不是都学到？都有都有都有，收集到那里好不错，因为都在我们预料的范围之内，他能考一百三哦。一百三，好的，很棒， 刚刚啊，和很多同学了解完呢。呃，我们今年的考试比较偏基础，同学呢，做起来都比较顺手。我们平时反复练习的数列啊啊，圆锥曲线，倒数啊，三角函数这几类核心大题。呃，和解题思路方法我们都在课堂上面都练过多次， 并且选择填空呢，主要考点都是完整的，在我们日常体系中练过数学呢，其实学习没有别的什么捷径可走，就是要把基础打扎实，把题型练熟，考场上自然就有底气。 这段时间呢，同学们和老师都很拼啊，希望同学和老师继续努力，完成剩下的考试。
02:32查看AI文稿AI文稿nice！ 亲爱的同学们，大家好！今天距离二零二六年高考还有整整十天。就在昨天，福宁中学最后一份数学试卷上的那段卷尾语， 让无数人红了眼眶。没有题了，或许我们只能送你们到这简单的一句话，藏着老师们最深沉的爱与祝福。 第一，愿你提笔从容，不负三年寒窗，一千多个日夜，你们在晨光中早读，在星光下刷题，在错题本上写下成长，在模拟考中磨砺锋芒。 那些挑灯夜战的夜晚，那些解不出题的焦虑，那些并肩作战的时光，都将成为你们人生中最珍贵的记忆。就像 陈老师办公桌里永远备着的创可贴和感冒药，冬天放在教室门口的热水壶。老师们的爱从来都不是轰轰烈烈，而是藏在每一个细节里。请相信，你们的每一份努力都不会白费，所有的汗水都将浇灌出最美的花朵。第二，愿你何必坦荡，笑看人生风景。 高考是人生的一次重要考试，但绝不是唯一的考试。阜宁中学的老师们告诉你们，释怀，磕磕碰碰，留住最美瞬间，这正是对高考最好的态度。 不必过分紧张，也不必过度焦虑，只要尽了自己最大的努力，无论结果如何，你们都是最棒的。人生漫长，未来还有无数种可能， 高考只是你们奔赴远方的起点，而不是终点。无论你们将来走到哪里，都要保持对生活的热爱，对未来的期待。第三，愿你心怀家国，奔赴星辰大海。同学们，你们深逢盛世，肩负重任，作为新时代的青年，你们不仅是自己人生的主角， 更是国家和民族的希望，希望你们走出考场后，既能仰望星空，又能脚踏实地，既能追求个人梦想，又能担当时代使命，我们教育局和全社会都在为你们保驾护航， 考场外有交警为你们疏导交通，有医护人员为你们健康护航，有志愿者为你们提供帮助，请带着所有人的祝福，勇敢的奔赴考场吧！ 最后祝所有同学高考顺利，馋宫折桂，既有锦绣前程可奔赴，亦有美好岁月可回首，谢谢大家！
