24广东物理

hello， 朋友们大家好，今天给大家带来的是二四年广东省中考物理的最后一道压轴题，如果还没有做过的同学可以先自己暂停做一下，然后再去听我讲一道题啊。首先第一个空，他说采用轻质材料制作是为了减小什么， 这里的轻是什么轻啊？是不是你的密度比较小，对吧？那你密度比较小还是柔的？ mv 相同级一下，你的柔越小，也就是密度越小，你的质量是不是就跟着越小啊？对不对？所以说第一个空就是减轻我们的质量， 然后看第二个空，他说的是电磁，呃，他说的是发电机的原理，那发电机原理一定是我们的电磁感应哈。这是一个纯概念的题，如果不熟悉的同学可以翻一下我们九年级电磁那个章节中发电机原理那一部分， 我就不做太多解释了。第三空，第三个空的话，它是一个经典的陷阱题哈。先说一个错误思想， 有的同学觉得啊，这个气海里面，呃，气囊里面充满了氩气，然后对它做一些受力分析。首先飞艇自身是不是有重力，对吧？因为飞艇自身是有质量的，然后它充满了氩气，所以这个飞艇是不是还受到一个氩气的重量，对吧？因为气体也有质量嘛。 然后他就会觉得那我一定还受了一个向上的浮力，所以他算浮力的时候，他是通过计飞加计害等于 f 浮的形式来算的。实际上这种想法是错误的，为什么呢？因为你这个飞艇是不是要载人，对吧？他说了要载人嘛，你载人的话，你有没有考虑你的技人呢？ 你是没有考虑到啊，而且你也不知道他在了几个人对不对？而且他也没有说他在数值方向上一定受力平衡，所以我们是不能通过这种方法算的。那我们想一下，我们的福利公式是什么呢？我的福利福利公式是不是 f 等于一个 roe 即位牌？ 然后有些人就会说，哎，老师，这个是液体收到福利的工，我们物体在液体中收到福利的公式，那么在空气中也能用这个公式吗？ 其实也是一样的，咱们想一下，为什么我们在液体中会受到一个向上的浮力呢？我来画一个图哈，假设这里有个杯子，杯子杯子装满了水，然后水里面放了一个物体，那对于这个物体而言，他上表面和下表面是不是都会受到一个液体压墙啊？是不是？是不是都是我们的 u g h， 那 是上表面压墙大还是下表面呢？啊？肯定是下表面的 h 是 不是更深的，对吧？那你压墙就大，那再根据我们的公式，你的压力是不等于你的压墙去接触面积， 对不对？那你压强越大，你的压力是不是就越大呀？对吧？也就说浮力的本质是不是上下表面的压力差？由于下表面的压力大于上表面压力，所以才把你造成一个向上的浮力，是不是？ 那我们在空气中也是一样的呀？我画一个小明，小明站在地板上，他的头顶和他的脚步是不是都会受到大气压墙的挤压呀？对不对？那我们都知道你的海拔越高，也就说 h 越大，你的大气压墙越什么呀？你的大气压墙 是不是越小啊？因为越高的地方空气越稀薄吗？是不是？那既然这样的话，我人站在空气越稀薄吗？是不是？那既然这样的话，我人站在空气越稀薄吗？是不是？那既然这样的话，你的这个 u， 因为我们正常下来在液体中套的是 u 液，你在空气中套的什么呀？套的是不是 u 空气？你发现空气的密度是液体密度的几百分之一，所以你收到的福利其实很小，你没有感觉到而已，但是它是确实存在的，对吧？所以这里福利 你不仅可以在液体中使用，你在空气中是不是一样适用的？那么怎么算呢？你的 f 浮它是不是就是一个 u 空气 g 微排啊？为什么是涡空气呢？因为这个非气囊它虽然充满了氩气，但这个氩气是它内部装的，对不对？那它排开的是什么呢？它排开的是不是空气啊？所以这里我套的一定是涡空气，而不是涡氩气哈，然后继续重力查找微排呢？ 你气囊总机是不是告诉你了，对吧？而且他说了，你不用考虑什么气囊厚度以及其他乱七八糟的考虑的，你也算不了。所以说这个 v 牌你是不是也有了？那是不是就是一个一点二啊？我这就不带单位哈，正常应该带单位的一点二乘十，再乘以什么？乘以一个四千二，是不是？那就是一个五点零四 乘以十的四次方牛，对不对？是这样一个计算过程，那第二个空，他说最多可以在几位乘客升空， 我们来画个受力分析式一图哈。对于这个飞艇而言，它是不是受到一个向下的重力，因为飞艇自身有质量，对吧？还受到一个什么呢？因为你是装满了氦气，还会受到一个氦气的重力。 继海，还有呢，你是不是要装人啊，对吧？所以你还收到一个继人，是不是？那向上呢？他是不是收到一个空气给他的福利 f 福？那我们对他受力分析之后，我们就可以得到一个等式了。你的继人等于什么呀？你的继人是不是等于一个 f 福 减去一个既非，减去个既害啊，对吧？因为是这三个力都向下，而你的浮力向上嘛，对吧？那你想求这个既人，那就是浮力减去其他两个力，对不对？那么 f 浮呢？我们上一个空已经算出来了，对不对？那你再看这个既飞艇，既飞艇他给你质量， 给你重力场量，那你肯定能求啊，对吧？既等于 mg 嘛，你只要把这两个数一套就行了。这个既害呢？这个既害是不是我们的 m 害 乘以一个小 g 啊，对吧？那这个 m 又可以拆成什么呢？你的 m 是 不是等于 u v 啊，对不对？ h 气的密度是有的， h 气的这个体积，他说的是充满 h 气，所以这个气囊总容积就是 h 的 体积，对吧？那这 u 有 了， v 有 了，那就是一个零点二 乘以一个四千二啊。正常考试要带单位啊，我就不带了。那你算出来之后，你这个 g h 有 了 g f 有 了你 g 人是不是就出来了？ 那你算，算上这个人的重力之后，你再根据 m 等于什么？ m 等于大 g 除以小 g， 你 就可以算上我们的 m 人，对不对？你知道 m 人之后，他最后应该是等于一个七点五的，但是人这个东西，他跟物体不一样，他是不能够四舍五入的，对不对？所以我这里取什么，我只能取七。好，下一个空， 他说的是飞艇先后以这两个速度飞相同的距离，而且是匀速飞行推动功的比值。对于这种比值类的问题，其实我们是不需要求出来具体数字的， 因为他问的只是多少比多少嘛，对吧？那么这个公式 w 等于 f s， 我 们先分析这个三米每秒的，对于这个三米每秒与六米每秒而言， 他们的 f 是 几比几呢？你会发现他们是匀速飞行的，对不对？而且他随着他速度增大，他的阻力是不是越来越大的，对不对？而你是匀速直线飞行，那你的阻力是不是此时就等于你的推力啊？ 对吧？也就是说你的速度越快，你的这个推力越大，而你的速度之比是不是一比二？他是一个过圆点的一次函数啊，是不是也是一样的一比二啊， 对不对？再看 s， 你 飞行相同的时间， s 等于一个 v t， 你 t 是 一样的，你的速度之比多少？三比六也就一比二，所以你的 s 之比多少，是不是同样的也是一比二啊？ 那既然你的 f 之比是一比二，你的 s 之比也是一比二，那你的做工之比呢？是不是就是我们所谓的一比四啊？你就压根不需要求出来具体的数字对不对？好，下一个空，我们先分析一下哈。哎， 我们先分析一下哈。他这里他说了，你发动机输出能量是拿来做两个功的，一个是推动功，一个是辅助功，对不对？那就可以得到一个式子了，你的 w 总等于什么呢？是不是等于你的推动功加上你的辅助功啊？ 先分析我们的总功吧，我们这里是通过燃烧燃油来得到能量的，对不对？那燃油释放，我们燃烧燃油得到能量，是不是就是我们的总功啊？ 所以就是我们的 m q。 但是你要注意哈，一旦涉及到这种能量转化的体型，比如什么光电，太阳板啊之类的乱七八糟的，他一般来说都会有一个发动机的效率与你的燃油，燃烧的能量不可能被我们百分百利用吸收，对吧？所以这里还要乘以上一个一塔，对吧？那就是一个百分之三十六 乘以什么？乘以燃油的质量，十千克乘以一个四点五乘十的七次哦，四点五 四点五乘十的七次方交，每千克，对吧？你算出来应该是一个一点六二乘以十的八次方交。那我们总共是不是分析完了，我们再分析我们的推动功， 对于你这个推动功而言，那做功的功是什么？无非就是 w， f s， w p t， 对 吧？这两个，那他能给你的什么呢？你做的是一个匀速直线飞行，那你的阻力是不是就等于你的推力啊？所以这里我优先用的是 f s 的 形式哈，那你的辅助功呢？ 你的辅助攻它是一个恒定的功率，对吧？而且你会发现它已经给了你辅助攻的功率了，那给你功率你肯定用这个式子啊，所以就可以掐点成一个 p t。 好， 那我们总结一下哈，你现在是一点六二 乘以十的八次方交，它等于 f s 再加上一个 p t， 对 吧？而且这个 p 的 值是不一致的，那我们如何让它飞行最大距离呢？有的人还觉得我飞行最大距离的话， 我直接让它的 v 最大不就行了吗？因为我的 v 最大，我的 t 是 不是最少了？那我 t 最少的话，我这部分少，那留给我这部分的不就多吗？我觉得飞的远吗？实际上不一定哈，因为你想一下， 虽然你速度最大的时候你的 t 最少了，你留给这部分的多了，但是你速度最大的时候，你会发现它什么呀？它的阻力是不是也大？那你这个阻力也大了，你真的能保证这 s 一定是最大的吗？其实你也不是，你也是不能够确定的，对不对？所以我们接着分析这个式子哈。 嗯，那这个我们要讨论的是飞行的最大距离，对不对？那我们最终得到一个表达是应该什么呀？是应该 s 等于叉叉叉叉叉除一个叉叉叉叉的形式，这样我们才好分析，对吧？所以我们来拆解这个式子，你的这个 t 可以 写成什么呢？他是不是写成一个 s 出一个 v 啊，对不对？因为左边已经有 s 了，我如果要得到一个 s 为叉叉叉形式，我应该让右边也带上 s， 所以 这里我可以写成什么？我可以写成一个 f s， 再加上一个这个 p 给了是不是五乘十的四次方， 五乘十的四字方瓦乘一个 s 除以 v 的 形式，对吧？是不是得到这样一个式子啊？那这样一个式子之后怎么去转化呢？我们是不？我们怎么来控制你飞行最大距离呢？我们能控制的是不是你的速度啊，对吧？那这个 f 我 们怎么转化呢？你会发现这个阻力它和速度是什么关系？ 当你阻力为六千的时候，你这个速度是不是十二？也就说他们是一个五百倍的关系，对吧？所以这个 f 组它可以写成什么？它可以写成一个五百倍的 v， 对 不对？那这个式子现在就可以简单了， 来，我重新写下哈。那我们最终得到的是不是一个一点六二乘以十的八次方，就等于一个五乘以十的四次方 啊？ s 除以一个 v， 对 吧？哦，这里还有一个 s 哈。那得到这个式子之后呢？根据和对应的同类项的原则，你的 s 等于什么？你 s 是 不是等于一个一点六二乘以十的八次方，除以一个五百倍的 v， 再加上一个五乘以十的四次方， 出一个微的形式啊，对不对？那到这里之后其实就是一个数学类的问题了，这个到这之后有很多办法，有什么配方法啊？二次函数法啊？我讲一个我觉得最好用的办法吧，他虽然是高一的知识哈，但是我们二五年的真题最后一道也是用这种方法解出来的，所以我还是推荐同学们学一下的。 什么知识呢？就是若 a 大 于零， b 大 于零，且 a 乘以 b， 它是一个定值，那么怎么让 a 加 b 得到一个最小值呢？ 那就是 a 等于 b 的 时候，什么意思呢？我拿两个数字简单举下例子哈，比如说，呃， a 乘以 b 等于三十六吧。 那什么乘什么等于三十六呢？你是不是可以六六三十六啊，对吧？你还可以四九三十六，你还可以三乘十二，三十六，对不对？但你会发现，当你是六和六的时候，你加一块等于多少？是不是十二？你 四和九时候加一块是不是等于十三？你三和十二时候，你加一块是不是十五？也就说这两个数字越接近，那他们的加和是不是就是最小值啊？ 对吧？那这里也是一样的，你把这个五百倍的 v 和这一坨，把它们当做一个整体，那么它们你发现这个 a 跟 b 相乘，它们是不是一个定值啊？对不对？因为这里有位，这里有位，它消掉了，它也是一个定值。那既然这两个数它的乘积是一个定值的话，你怎么样让它最小呢？ 你是不是让 a 等于 b 的 时候最小？也就是说这个五百倍的 v， 它等于这个五乘以十的四方除以 v 的 时候， 他们这一坨的加和得到一个最小值啊，那此时我的 s 是 不是最大值啊？对吧？那么怎样呢？相等，你会发现 v 等于十的时候，它就是相等的，对不对？那 v 等于十之后，代入那五百乘以十是什么？五千，这里五乘以十的四方除以十也是五千嘛，对吧？那就变成了一个一点六，二 乘以十的八字方，除以一个一乘以十的四字方， 但这个一点幺乘以十四方，单位是什么呀？单位是不是米啊？但是人家问的是不是千米啊？所以再去掉一个三次方，那就是一个十六点二千米，对不对？就这样来的。