2014高考数学江苏

大家好，我们来看平面限量高考真题，这是二零一二年江苏高考真题啊，如图所示，在矩形 abcd 中， ab 等于根号二， bc 等于二点一为 bc 的终点点， f 在 bacd 上， 若 ab 点成项链， af 等于根号二，则项链 ae 点成 bf 的值是多少？现在让我们求这两个项链的数量级啊。那么这道题我们用两种方法来解决，第一个就是坐标法，坐标法是我们最常用的，而且可以大大降低这个试题的难度啊。 那么题目中给的是一个矩形，而且编程都给我们了，是不是这个是根号二，这是二，然后点一是它的终点，所以我们就可以以 a b 为 s 轴， a d 为外轴，接下来的平面叫做标细，那么点 b 的坐标就是根号二零，然后 c 的坐标就是根号二二，然后 d 的坐标就是零二，对吧？然后 f 的坐标，你看 f 在边 cd 上，所以我们可以设 f 的坐标啊，所以我们设 是 f 坐标，主要是横坐标，不知道啊。 x， 然后二，然后点一的坐标是根号二一，对吧？那么根据题目中这个条件啊， a b 点乘个 f， 等根号二，你就可以把 f 坐标求出来了。那么我们写一下啊， a b 的坐标是谁呢？ a b 坐标就是根号二零，然后 a f 的坐标就是根号啊， a f 的坐标就是 f， 就是 x 二啊，那么 a b 点成 a f， 它就等于 号二 x， 那么它等于根号二，所以 x 不就等于一吗？对吧？ s 等于一啊，那么此时 f 的坐标我们就知道了， f 坐标就是一二，那么 a 一的坐标我们也知道了， a 一的坐标就是根号二一， a e 坐标，根号二一，那么 a b f b f 坐标，就是用 f 坐标减去 b 坐标啊，那么就是一减去根号二，然后二， ok， 那么 a 一点成 b f， 我们利用坐标预算就可以了，根号二乘以个一，减个二，那么就是根号二减去二，然后再加上二，所以最后答案依然是根号二， 依然是根号二啊，那这是我们第一种方法用坐标法做的啊。 ok， 那么接着看第二种方法， 这种方法啊，我们可以用转换法，可以用转换法来做的啊， ok， 我们来看一下，现在让我们求 a 一点成 b f 的啊， a 一点成 b f， 我们所知道的条件呢是 a b 和注意看 a b 和 a f， 所以我们往这个两个方向走，那么 a 一我们就可以把它转化掉， a e 就可以用 a b 啊，加上 b e 来转换，对吧？啊？再看 b f 呢，那么 b f 我就可以写成减法，是不是就可以写成 a f 减去 a b， 减去 a b 啊？就是目的要是往 a b a f 这个方向靠拢啊。 ok， 那么接下来区括号，那么就是 a b 呀，点成 a f， 减去 a b 的平方，加上一个 b e 变成 a f， 再减去 b 一点成 a b， 对吧？ ok， 那么一个一个来看就行了啊， a b 点成 a f， 我们是知道了题目中给的是根号二，是不是？然后再看减去 a b 的平方，那么 a b 是根号二，那就是减去二嘛， 再加上 b 一点成 a f， 主要是这个啊，你看 b 一点成 a f， 我们可以把它单独拿出来， 这个 b e 点成 a f， 你看 b e 是不是等于二分之一的 b c 啊，对吧？二分之一 b c， 那么我也可以写成二分之一 a d 是不是相当于 a d 点成 a f， 是不是？那么 a d 点乘 a f， 注意看 a d 点乘 a f 是啥呀？它就等于二分之一啊， a d 的平方啊， 对吧？ a d 是二，所以这边依然是二，你看这边，为什么我们可以把它展开啊？你看是不是 a d 的模成一个 a f 的模，然后再乘一个 cocisitor， 是不是？你看这个就是 sitter 啊？ af 的膜乘以 qcc 上，它就是 ad 啊，对吧？它就是 ad， 所以这边是二啊。 ok， 那么加二，然后再减去 b 一和 ab， 你看 b 一和 ab 是垂直的，所以这个是零，所以最后答案依然是括号二， 所以这个就是转换法啊。那么这个题你看我们两种方法，坐标法和转换法，相对来说坐标法是最简单的啊，所以这个题希望大家认真掌握。