新高考二卷数学17题
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06:11查看AI文稿AI文稿十七题的第二问又新给了个条件， b 方加 c 方等于八，注意这个时候第一问的那个条件不能用了，就是第一问给了一个这个角是三分之派，在第二问当中没有这个条件，所以我们第一问用面积求出的那个 dc 的长度也就不能用， 那么这个面积就要重新选择公式，面积的公式呢？我们应该选择哪一个？取决于这个题要求的结果，他要求 bc， 那我们就选择那个含有 bc 的 s。 三角形 abc 等于二分之一 bc 乘以三 a， 那三 a 呢？就是三，这个顶角三角 bac， 他就等于根号三，但是现在我们发现小 b 小 c 是要求的不值， 三角 bac 也不知道，那么这个式子当中这三个都不知道，我们只能先放在这里，接下来再用另一个条件，那就是 ad 的长度等于一，这个是中线的长度， 这个中线的长度在结合这个条件，容易让我们联想到中线定理，那就是左平方加右平方等于两倍的 b， d 方，再加两倍的中线方。 但是中线定理呢，在解答题里边不能直接用他，也有他的证明过程，我们之前视频讲过， 他的推导过程之一就是利用这个中线向量 ad 等于二分之一 ab 加向量 ac。 实际上涉及到中线问题的题，我们经常用向量的这个关系来去表示，那么在三 三角形当中，我们要的都是边和角之间的关系，要把向量转化成边或角，一般可以给这个式子两边同时平方，那就可以得到向量 ad 的平方等于四分之一，乘以向量 ab 的平方， 加向量 ac 的平方，再加二倍的向量 ab， 点成向量 ac， 左边的 ad 方就是一，他等于四分之一乘以 ab 膜的平方，他就是小 c， 而 ac 呢，就是小 b， 所以这里就是 b 方加 c 方，再加上二倍的数量积等于二，乘以 ab， 模成 ac， 模成抠散夹角， 也就是二 bc 再乘以抠三，他们的夹角角 bac。 根据题目条件， b 方加 c 方等于八，把它整体带入到这里， 然后这个四分之一可以给他，两边同乘以四，那四分之一就没有了，这里是个八，然后再把八移向过去，四减八就是个负四，那么二倍的 bc 乘以 q， 三角 bac 就等于负四， 所以 bc 乘以扣三角 bac 等于负二。这个时候我们会发现前面还有一个类似的式子，就是这个式子， 它呢也带有 bc， 也带有角 bac， 所不同的它是散值，那么我们给这个式子两边同乘以二，可以得到 bc 乘以三角 b， a， c 等于二倍根号三，他们两个是同一个角的抠散值与散值，这就让我们想到了散方加抠散方等于一， 所以我们给这两个式子同时平方再相加，可以得到 b 方， c 方乘以口三角 bac 它的平方 再加上这个平方就是 b 方， c 方乘以散方，那么 b 方、 c 方统一提出来，括号内就是散角 bac 的平方和抠散方，他们两个相加， 那么左边的相加等于右边平方和，也就是四加十二等于十六。而根据同角三角函数基本关 算，方加扣算方是等于一的，于是 b 方、 c 方等于十六，那么 bc 的乘积就等于四。所以现在想求 bc， 就可以把 bc 的乘积与 b 方加 c 方进行连立，组成这样一个方程组，就可以正常把它解出来了。 这里可以先从第二个式子下手，他 c 等于四，除以 b 再带回去就可以只剩下 b， 解出 b 来 c 也就知道了。 实际上我们通过这两个式子可以结合完全平方来接会更加简单， b 减 c 的平方等于 b 方加 c 方减二， bc 也就等于八，减去二乘以四，所以等于 零。那么可以判断出 b 就等于 c， b 和 c 相等乘积等于四，所以他们俩就都等于二。 当然，我们所讲的只是一种处理方法，其他的做法还有很多，比如说我们也可以从这往下先正出来中线定理，求出 bddc， 然后再利用面积求出角的三角函数值，再进一步求他的对边。 或者说利用这两个三角形，他们两个相邻的这两个互补的角，在两个三角形当中分别用余弦定理， 然后利用余弦值互为相反数也是可以的。第二万的满分也是五分，写出 b、 c 和三角 b， a， c 这个面积的公式得一分， 累计六分。无论是根据向量，还是根据正弦定理、余弦定理建立 bc 的另一个关系式，得一份，累计七分。整理出 bc 的成绩得一份，累计八分。 最后解方程组解出 b 和 c 的长度得两分，累计十分。
226袁来有数(高中数学)
03:59查看AI文稿AI文稿我们看解答题第十七题。三角形 abc 面积之道是根号三点 d 是 bc， 终点 ad 等于一。我们先画个图， 第一问又给了一个条件，角 adc 等于三分之派。那么根据这些条件呢？我们先思考一下这个面积该怎么用。由于现在已经给了 ad 的长度，还给了这个角等于三分之派， 那么在三角形 a、 d、 c 当中，应该可以用二分之一乘以 a， d 乘以 d， c， 再乘以这个三三分之派来表示这个小三角形的面积。而由于点 d 是 bc 的终点，所以整个大三角形的面积就是这个小三角形的两倍。这是因为如果过点 a 做 bc 的垂线，假设垂足是点 e， 这个 ae 是小三角形 adc 和大三角形 abc 共同的高，他们的高相等，他们的底呢？ bc 是 dc 的两倍， 所以大三角形的面积是小三角形面积的两倍。于是我们可以得到 s 三角形 abc 等于两倍的 s。 三角形 adc 等于二，乘以二分之一， 再乘以一组零边 ad 和 dc 乘三角 adc， 那么我们把这些数据带入这两个约掉，然后 ad 是等于一的，乘以 dc， 再乘以三三分之派，也就是二分之根号三， 这样它就等于大三角形的面积等于根号三。所以我们就求出 b、 c 的长度等于二，那所以左边的 b、 d 它的长度应该也等于二。现在让我们求他人的 b 一个角的正切值的求法基本上有三种， 第一种，把它放在直角三角形当中，用它的对边比邻边来求他人的。第二种呢，用散这个角除以他的抠散值来求。第三呢，就是把这个角臂拆分成另外两个角的相减， 然后用他人的两角叉公式来求。那么在这个图形当中，我们会发现，由于我们做了一条高 ae， 那显然可以放在直角三角形 a， b， e 当中用对边比邻边来求会更简单。我们看这个三角形 a， d， e， 它是一个直角三角形，并且它是一个特殊的三角形，三十度，六十度，九十度， 所以他们的边长之间的比例可以比较容易的知道。由于 ad 已经等于一了，这个角是三分之派，所以我们就可以求出 ae 就等于二分之根号三， d， e 等于二分之一，于是对边解决了零边呢，就是 b e， 那么 b， e， 它等于 b， d 加上 d， e 就等于二加二分之一，等于二分之五，于是摊上的 b 等于对边 ae 比邻边 be， 也就 是二分之根号三，除以二分之五，结果等于五分之根号三。第一问，一共五分， 把三角形的面积转化成这样一个面积公式，得一分，求出 dc 的长度，得一分，累计两分。然后我们再求出 a， e 和 d， e 得一分，累计三分， 最后求出摊上的币得两分，累计五分。当然除了我们这种做法以外，也可以用正弦定理，余弦定理放在三角形当中去求角币的摊上的值，不过就是步骤稍微麻烦一点。
253袁来有数(高中数学)
