新高考一卷第七题

第七，体比较大小给的这三个数呢，我们会发现都属于不同的形式，并且不太容易找到一个中介值，跟他们产生一个联系。 所以我们想到构造函数 a 的形式比较容易看，是一个常用的超越函数，就是 x 乘 e 的 x 方，那这个 b 应该怎么构造呢？如果构造成 x 分之一，会发现呢？ a 是把零点一带入 x， 但是 b 呢，是把九带入 x， 这两个 x 就不同步了。为了让他们的自变量同步，我们可以把这个 b 啊写成零点一除以零点九， 也就是零点一除以一减零点一，这样的话我们就可以构造一个函数，是啊， x 除以 一减 x， 相当于把零点一带入进去，可以得到 b， 这样他们两个 x 就同步了。而 c 呢，负的浪按零点九，可以看成是啊负的浪按一减零点一， 那么同样是把零点一带入一个负的 long， 一减 x 这个函数可以得到 c。 接下来我们比较 a 和 b 的大小，由于都是把零点一带入函数，所以我们可以把定义域限制在 x， 属于 左开右臂区间，零到零点一，那么要比较他们两个的大小关系，由于 x 是大于零的，其实只需要比较 e 的 x 次方与一减 x 分之一的大小。由于这两个都是大于零 的，我们可以对他们同时取朗恩，就是比较朗恩义的 x 方与朗恩一减 x 分之一他们的大小关系。而这个一减 x 分之一可以写成一减 x 的负一次方。 负一提前就是负的浪人一减 x， 那么左边化减是 x， 所以现在只需要比较 x 与负浪人一减 x 的大小关系，我们可以对他们做差， 设一个函数 fx 等于 x 减去负的这个 long， 也就是加 lin。 一减 x 定义就限制在零到零点一， 那么对 fx 进行求导，发现他的导等于一减一减 x 分之一等于一减 x 之负 x， 由于 x 在这个范围内，所以他是一个小于零的导航数小于零，说明原函数 fx 在零到零点一这个区间内单调递减， 所以 fx 必然小于 f 零， f 零带入进去是零，加乱一正好等于零。 由于 fx 是这个函数，减去这个函数，它小于零，我们可以得到 x 小于负的 line 一减 x， 那么从这里按照这个顺序再倒回去，它小于它，它就小于它，于是这个就小于这个 x 倍的一的 x 方小于一减 x 分之 x， 我们现在把零点一带入他的两 短端，所以得到零点一亿的零点一次方小于啊，零点一除以一减零点一，也就是九分之一，于是我们得到 a 小于 b， 我们下个视频继续。

今年高考最难的选择题应该就是新高考一卷第七题了，六月八号，当我第一次拿到这道题用构造函数去做的时候，竟然卡住了，和张成老师连麦才解决。今天呢，总共用三组方法 逐一给大家讲解。第一种方法可能有点超纲，用泰勒展开。首先你需要知道泰勒展开式到底怎么回事，大学我们就学了高中的同学，如果你真想拓展，你只要知道前三下就可以了。 好，我们看一下。 a 等于零点一， e 的零点一次方，我们把这个 e 的零点一用开来展开，取前三下，就等于这样一个试试。所以呢，就约等于零点一一零五。 b 呢，等于九分之一等于零点一一。 c 呢，是等于负的绕零点九，把绕零点九写成负的零点一加一，再用前三下一换，把它负的零点一带进去，算出来等于 零点一零五三。所以 b 大于 a 大于 c， 选什么呢？选 c， 这是泰勒展开式，前提条件是你要知道什么叫做泰勒展开式就可以了。后面两个视频， 第二个呢，我们用放梭给大家再来做一做。第三个方法，我们直接用构造函数本本分分把它做出来，后面两种方法敬请期待。