2004年高考数学题全国卷
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04:53查看AI文稿AI文稿好了，我们今天看一道二零零四年高考数学题，这是全国一卷文科和理科都考的一道题。理科呢，它是为第十七题，文科呢，它是为第十八题。这道题呢，满分是十二分，题目是求函数。 f x， 它是等于二减三，二 x 分之三 x 的四次方，加上蔻赛 x 的四次方，再加上三亚 x 的平方，再加上蔻赛 x 的平方，它的最少周期、最大值和最少值。好，这道题呢，具体的做法如下， 要求他的最少周期，最大值和最少值呢？我们先把这个函数给他。什么化解一下， 因为 f x 呢？ 因为三 e x 四次方，还有 co 三 s 的四次方，可以看成它的三 e s 平方，还有平方是不是 co 三 s 的平方再平方，所以它可以写成什么？三 e x 的平方是不是再加扣三 x， 他的平方是不整个的平方，整个的平方你多加了个二倍的，他是不是再减去个二倍？他减去二倍，他原来有个一倍的，是不还能减去一倍的三也？ x 的平方是不是再乘着 cos x 的平方，然后把三氧二 x 呢？你可以变成三 in 三氧 x 再乘成 cos x， 把二再提出来， 是不是变成一点，这个三引 x 是不是再乘上一个扣三 x 变成他了。 好，这一项是不是就变成一啊？也就是一的平方，后面这一项可以看成是三亚 x 再乘这个 cos x 是不是整个的平方。 一呢？一的平方，一可以看到一的平方，是吧？分母呢？它不动就变成一减去三 x 乘成一个 cos x， 然后呢，分子利用平方公式给它展开， 它一展开，是不是就有个一减去三亚 x 乘成一个 cos x， 这再加上一个一，再乘成个一加上一个三亚 x， 是不是再乘成一个 co cos x， 然后分母呢？是二倍的。一减去三 x， 再乘成 cos x， 因为这个在分母上分母肯定不为零，所以分次分母同除一个约分约掉一个。一减三 x 乘成 cos x， 这两项约掉了， 约掉了，是不是它就等于二分之一。一加上一个塞 s 乘扣，塞 扣三 x 可以变成二分之一。三引二 x 由半角变成被角，他就变成他，他变成他以后，他就等于二分之一。再加上一个四分之一，乘上一个三引二 x， 所以呢，所以他得出他的呃最少周期为最最少的周 七 t， 它是不是等于这个二派？除以这个 omega， omega 是不是等于二？最少就 t 是不是就等于派？也就当当 saying 二 x 等于，意思 它等于十 f x， 它是有，有最大值是吧？ 它的最大值呢？就是 f x， 它的最大值。 最大值他就等于他等一，也就是二分之一。再加上一个四分之一，他就等于几了？四分之三，所以最大值 不等于四五十三。那么当 saying r x， 它等于负一时呢？ f x， 它有最少值， f x， 它的最少值呢？ 他就等于二分之一。是不是减去个四分之一啊，他就等于四分之一。 所以这道题呢，呃，最少足一等于派，最大值等于四分之三，最少值等于四分之一。好，这道题呢，我们今天就讲到这，下次再见。
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07:25查看AI文稿AI文稿好了，我们今天看一道二零零四年高考数学题，这是全国四卷理科卷当中的第十八题，满分呢，四十二分，题目是求函数 f 还是等于老一加 x， 再减去四分之一还是平方在零到二这个币之间上呢？它的最大值和最少值。 好，这道题呢，具体的做法如下，求一个函数在一个 b 区间上的最大值和最少值，最大值最少值有可能在区间两个端点打造，也有可能在区间的这个内部， 他的机制点达到，是吧？机制点有可能是导数等于零类点，咱们就称为注点，或者导数不存在的点达到。所以呢，咱们这道题呢，因为这个函数肯定是可导的，导数不存在，点不存在。所以呢，我们先求着导数等于零类点在区间内部，咱们求是 他的岛数等于平一点，我们先求一下岛啊，先求岛之前呢，因为咱们先看他的定域，一加就是作为真数，这个数为真数， 一加 x 是不是应该是大于零的？大于零的，我们就提出了 x 他一定是大于负一的，这是他的定义负一的。所以呢，我们对他一求到 一球倒，他就等于几啊？一加 x 分之一，还是放一球倒等于二 x， 二 x 再乘四分之一，是，是不是等于二分之 x？ 好，我们给他通一下分，一通分就变成二乘乘一加 x， 这就变成二减去 x， 再乘上一个 x 加一。好，好，我们，我们， 我们把它的分子呢，分母先不动，二倍的一加 x， 是吧？分子呢，提出个符号来展开，提出符号图片的 f 方加 x， 再减二。好，我们把这符号的提到前面来， 二倍的一加 x， 然后把分子呢，再分分，这个分解一式分解成 s 加二 乘，这个 s 减一。好，然后呢，我们先定他的导数等于零，零点，我们就成为注点，求他导数等于零，零点，我们我们就得到了 x， 它是等于等于负二，或者呢， x 等于一啊，这两个点都成为注点，但是呢，因为他订阅矮子大于负一，所以矮子等于负二，这个 点一定给他什么舍去。好，所以注点只有一个，导奏，等零点只有一个。好，咱们再看啊，咱们再看。嗯，这个点是极大之点还是极少之点好，因为 咱们因为呢题目，咱们因为咱们刚才说一加 x， 一加 x， 他是大领，所以这个分母啊，所以一定推出他的分母。二倍的一加 x， 他的符号他一定是大领。还有 s 加二，因为 s 加二呢， 他是大于还是加一的是吧？他肯定也大零，所以这两个符号都是正，就不用考虑这是一个是吧？这是一啊，他从只考虑他的符号就行了。好，所以呢，我们先讨论，当 x 他小一大于等于零，是只在一的附近，是不是讨论就行了？好，因为他的导数呢？因为他小一还是减一，小零，小零还是加二和分母都是大一零，不用管他， 他小一零，前面还有个符号说复变整，他是变大零，他大零说明 f x 他是单调递增，是吧？好，当，当， s 大一小于等于二十，是吧？ 小一等于二四，咱们看他的档数值，因为分母是大零，还能加二大零 x 大一 x 减一是大一零，大一零前面有个负二，所以就变成他小一零了。 小奥林说明 fs 是单调，什么立减，那一增一减，所以再 x 等于一十，他是 一个基少支点，是他的是一个基大支点，所以当 f 等于一死， f x 呢，他会取得的，取得一个极大值 好，所以呢， f 一，它的含数值给它求出来，求出来，它就等于把 f 等于一代理，它就等于 ron 二减十分之一，它就为为 f x 的最大值。 好，又因为呢，呃， s 整一是在这区间内部唯一 极大支点，而没有极少支点，所以这个极大值一定是这个区间内部的一个最大值。所以呢，我们就得到了 f x， f 一呢，他就是为 f x 在 零到这个 b 区间上的最大值。这个节呢，一定要知道他的最大值 好，因为他没有积少值，在这区间内部，因为只有一个积大值，而没有积少值，所以这个价值一定是零到二上面一个最大值。好，所以他最大值我们就出来了，他就等于他 好，咱们还要看两个区间端点求他的极少值，因为 f 零啊， f 零带着折字零，折字零是吧？ 绕个一是零，绕一是零，这个他就等于零好， f 还有个 f 二 f 二呢，它是等于绕眼三， 是吧？那么三呢，就是二是变成四，四再除四就是一，再减去，再减去个一，他是等于他好， 他是等于他，因为呢，因为乱删，他是大于乱意的，乱意的，他是二点七级，是吧？乱意他是等于一的，是吧？他是等，所以乱删大意，他大意，他是大于零， 他是大于零，是吧？他大于零，他就大于什么？这个零是不是就等于 f 零了？所以呢，最少的就是 f 零， 所以呢， fx 在零到二这个壁纸尖上，他的最大值， 最大值就是 f 一，它是等于二二，减去个四分之一最少值呢？ 这是为 f 零，它是等于零的。好，这道题呢，我们今天就讲到这，下次再见。
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04:24查看AI文稿AI文稿好了，我们今天看一道二零零四年高考数学题，这是全国四卷文科和理科都考的一道第十七题，满分呢，是十二分，题目是一只阿尔法为第二上线缴，并且呢，三也二法等于四分之根，号下十五教你求呢， 三引二二法再加上扣三引二二法再加一分，词是三引二法加四分派，他为之。这道题呢，具体的做法如下，他告诉你二法是第二上线棱角，是吧？所以呢， 因为二法位位第二上线角， 他是第二上眼角，并且呢，三眼二法他是等于四分之高下数，所以呢，第二上眼角扣三眼二法呢，应该是个负值，所以他应该等于负的高，上下 一减去三月二号的平方，有时候等于负着高，上下一减去个 十六分之十五，十六分之十五，告一下，是不是十六分之一啊？十六分之一开方前面有个符号，是不是就等于负了四分之一啊？他就等于负了四分之一， 我们就得到了这个结论，就三元二发加扣三二发，他肯定什么，他肯定什么不等于零的，是吧？ 他的家具肯定肯定不会定好。我们我们看所求的柿子，就是塞一个二法加上一个柿子派， 再比上一个三，二倍的二，再加上二倍的扣三，再加上扣三啊，没有二倍 再加扣三号法再加一， 我们把分子展开，就三眼二法是不是成了扣三四门派，扣三四门派是不是就他有二分之二就成那个？三眼二法是不还要成那个？ 呃，三引四轮派再乘扣三二发，三引四轮派也等于二分的盖，所以把二分的盖提出来，是不是就变成三引二发？是不是再加那个扣三二发，他就变成他这个三引二发可以变成三引 二法，用背角变成半角，是吧？乘扣三二法，然后扣三二法是等于二倍的扣三平方减一减一或者一就抵消掉，他就变成了二倍扣三平方，二法减一，后面再加一，这一和负一就抵消掉。 分子先不动，他是等于二分之跟二，是吧？这是变成三眼二法，再加上一个扣下二， 然后呢？分母提出一个，提出个二倍的蔻赛二法， 他这个四个也变成了三人二环，加了一个扣三二环。 好，因为呢？因为呢，咱们刚才说了三元二话加扣三二话，他是， 他是，他是什么？不等于零的，说明这两项可以约分约钓，是吧？因为他不等于约分约钓，所以这个柿子他就变成了 四倍的蔻赛阿尔法。分子跟二，因为蔻赛阿尔法刚才说了等于负了四分之一，往里带着 就四成了一个负的四分之一，分母是不是等于负一啊？最终结果是不是等于负了个二？好，这道题呢，我们今天就讲到这，下次再见。
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03:43查看AI文稿AI文稿好，来，我们今天看一道二零零四年高考数学题，这是全国三卷文科卷当中的第十八题，满分呢，是十二分。题目是解方程四的 x 次密再减去二的 x 加二，次密再减十二等于零。好，这道题呢，具体的做法如下， 好，题目给出的方程是一个指数方程是吧？我们看先方程的左边，是吧，四个 x 密， 再减去个二的 x 加二次面，再减去个十二。好，四呢，你可以看成是二的平方是吧？再来个是次面，然后呢，二的 x 第二次密可以写成二的 x 密，是不是再乘省二的二次密再减十二。好，然后呢，我们把第一项可以写成二的 x 密，然后再平方 再减去呢，二的平方等于四，也就四倍二的 x v 再减去十二。好，他是等于零。好，他是等于零。我们先先另一下啊，我们另呢二的 x me， 他是等于 t。 这里头 t 呢，他一定是大于零的，因为他是指数函数，指数函数就是都是在癌症角位上方，他一定是大于零，所以 远方程度变为呢， t 立平方减四， t 减十二等于零。好，我们给他十字，教他十十字，教他商场一一，然后分解成二六， 然后这负十二，这次减一个负六，你教他章程呢，就等负六加二，是不是正常等于负四？所以呢，方程的左边呢，可以写成 t 加二， 再乘上一个 t 减六啊，他是等于零的。好，因为呢， t 是大于零的，所以这项呢，一定是大于二， t 加二一定是大于二的，不等于零。所以呢，我们就推出了 t 一定是等于六的啊， t 等于六，我们再换回二的。也知呢， 你知道二的 x 密，他是等于六，他是等于六，我们就得出了 xx 呢，他是就是等于以二位点六的对数。 好。六呢，你又可以写成二乘三， 二乘一个三，好，再根据对数，甚至他可以等于 log 以二为顶二的对数，再加上 log 以二为顶三的对数。因为以二为顶二的对数，他是等于一的，所以呢， 他就等于一，加上 log 以二为腿三的定数。所以呢，最终的结果 x 为减呢，他就是一加上 log 以二为点三的对手。这次方程为减。好，这道题呢，我们今天就讲到这，下次再见。
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04:25查看AI文稿AI文稿好，来，我们今天看一道二零零四年高考数学题，这次全国三卷文科和理科都考的一道题，理科呢，他是第十七题，文科呢，他是第十八题。好，这道题满分十二分。好，题目是一只阿尔法是瑞者，并且呢， 等于二分之一，叫你球呢，三引二发成正，扣三引二发分支三引二，二发成正，扣三引二发，再减去三引二发，他率直。好，这道题呢，具体的做法如下，好，题目告诉你了，二发是 read 角，说明二发是不是在在在第一上限量， 也就是二发他是大于零，小于什么二分之派的，他是在第一上线，是吧？还有呢，他们的二发他是等于二分之一的。好好一一看， 探讨阿法，我们有这个公式，因为呢，一加上一个探特阿尔法的平方，这是他的平方啊，他是等于几啊？塞给他阿尔法的平方，塞给他和和雨雪是到处关系，他就等于后三 二号的平方分之一，是吧？好，所以呢，我们就可以得出了，得出了扣三 二法的平方，他是等于加一加上一个 他人的二法平方分之一，是吧，因为他人的二法等于二分之一，他就是变成了一加那个四分之一，是吧？一加四分四分之五，他就等于讲五分之四，他等于五分之四。因为二法是 在第一上线的角，所以余学呢，一开方去正直，是不是就得跟五分之二？我们就写上先写的跟五分之二是不就行了？好，咱们再看原式啊，所以呢，三二二，再乘上一个扣三二，再减去个 三眼二法，我们给他比成一个三眼二二法，再成一个扣三眼二二法。 好，我们把先把先把这里头正选背角变成半角，是吧？他就变成二倍了， 因为三一二二法等于二倍的扣三三也二二法。成分扣三二二法，因为这还有个扣三二法，这次变成扣三二的平方了，再减去个三也二法，好，我们把这里头的 正旋背角变成半角，我们就变成了二倍的赛阿尔法，再成了一个蔻赛阿尔法，蔻赛二二倍的阿尔法，我们先不动，是吧？他就得唱好， 我们把这个分子呢，有个光因子三养二法给他提出来，三养二法提出来，他就变成了二倍扣三养二法的平方，是不是减一啊？好， 二倍扣三二法，减一，是吧？这还有一个什么三眼二法，分某人做三眼二法成分扣三二法，因为扣三眼二二法是不也也是二倍的？扣三 二倍的扣三扣三平方，扣三二号平方，是不是减一啊？啊？所以呢？ 因为这个在分母上，所以在分母上这些都不为零，所以要约掉一个分子，分母约掉个三芽花，还要约被约掉个二倍的扣三芽花，平方减一，所以这就剩下了一个二倍了，是吧？他这就就剩下了二倍了。 扣三二二分之一，好，因为扣三二法是等于他等于几啊，他是等于几？二乘这个跟五，这，这是一啊，这个地方是一好， 好，这个地方随意啊， 这个他等于跟我扣上二吧，等于够五分之二，所以他就这种结果呢，就是等于四分之跟四分就出来了，这结果是不是就出来了？好，这道题呢？我们今天就讲到这，下次再见。
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