我宁愿做一道难的,我不做一百道简单的可以,但是有的同学就是他确实是他做不出这道难的,他就是要做一百道简单的,这样的话,他能把简单题和中档题全部拿到分,那么他难题哪怕一分都不得,那么他也是一百三十。山东省泰安市泰安一中六百九十三, 排名大概有多少?反正是省前五十,具体的他就不说停立了。停立为什么能考上清华?你会用?首先百分之三十应该是一个天赋型的一个东西,虽然说大家都觉得就是百分之九十九的努力加百分之一千, 但是我就说理科这方面还是需要有一点感知能力的,然后还有百分之六十的一个努力啊, 因为这个努力跟他肯定是不可或缺的,尤其在高中这种硬式教育的话,你要把这些就是简单的题都做对,还要熟知各种题型,然后还要在这个短短的两小时考试时间之内把这些题都弄完,那还是需要一点努力和这个刷题的。对啊,剩下百分之五的运气,因为高考的题,有的题可能比较合你胃口,有的题不合你胃口。 我最后的百分之五那应该是给到生活上的一个节奏,按点起床,按点睡觉,就是这个生活作息上的规律,毕竟这个我们山东人比较内卷,大家就是努力的,就是每天早上六点起床,晚上十点十一点睡觉,不断的学习晚自习,本来上到十点,有同学晚上十点之后回宿舍还要再学习, 后来我就有点学不懂,然后我就早早的休息了。对,休息还是比较重要,哈哈哈,你怎么看待提海战术这个事情?这个应该是因人而异的,你要是在数学这方面感觉就是没有什么特别高的天赋的话,那么提海战术一定程度上那确实是能提高你的成绩的,就是 有的人就需要这种战术,有的人就不需要,就比如说我就感觉不是很需要这个体裁战术,就是我宁愿做一道难的,我不做一百道简单的啊。但是有的同学就是他确实是他做不出这道难的,他就是要做一百道简单的,这样的话他能把简单题和中档题全部拿到分,那么他难题哪怕一分都不得,那么他也是一百三十分。 所以说就是看你自己的这个目前的状态,对你来说,你觉得学习的快乐来自哪里?高考之前的话,那学习肯定就是为了考上一个大学,然后获得一个更大的舞台,就是更好的 提升自己了。从我现在来看的话,学习快乐他自然是不断的获取新的知识,我获取新的知识之后,我就感觉自己就变得更加,怎么说强大一点就是充盈一点就是充盈我内心,现在就是主要是看自己的兴趣在哪里,主要积累这方面的专业知识,然后之后就是能够为这行业做出一点贡献。
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好,来看一下这道题啊,这道题是泰安一中的这个周测题哈,第二问,主要是第二问,咱们看一下第二问,这个第二问呢?首先是咱们先看看它有两个零点,所以说咱们先看看这个情况哈。 嗯, f x 等于零,先把这个翻译翻译啊,那就是他这个地方没有求 a 的 范围,对吧?其实应该加一问求 a 的 范围, 那就是 x 减一 等于一的 x 分 之 a, 那 就等于 a, 就 等于把 a 分 出来啊,把 a 分 出来啊,那然后这个函数因为是一个不含参数的,咱们直接可以把它单独拿过来,去看看它的这个图像情况, 也就是说,看看 x 一 和 x 二这两个零点,两个零点是不是等价于这个 y 等于 a 和这个 g x 图像的交点, 也就咱得学会分析哈。学会分析,那然后我把这个看成一个函数求导,嗯,求二导,它的导数是一的 x 乘 x, 对 吧?那会发现,嗯,它的这个等于零的话, x 等于零, x 大 于零的时候,咱们 g 撇 x 是 大于零的, g x 是 增, x 小 于零, g x 是 g x 小 于零, g x 减,那所以说 g x 在 负无穷到零上是单减的,零到正无穷是单增的。嗯,咱们看看它图像啊,所以 g x 的 大致图像, 因为咱们说函数最核心的东西就是分析导数,最核心的东西就是分析单调性,对吧?分析单调性, 不要把它导出想复杂了哈,那咱们来看看 g x 它的图像大致图像你会不会画?嗯,零的时候是带进去是 负一,是不是负一,那大于零的时候增的,增的话,它过个一零,然后负求到零是小于零的,对吧?如果这个题让你求 a 的 范围,是不是这样的, 对不对啊?也就这是 x 一, 这是 x 二焦点,对不对啊?也就是说函数的零点等价于 两个函数图像的焦点问题。那现在咱们其实可以大致来看一看 x 一 和 x 一 的情况, x 一 是小于零的, x 二是大于零的,对吧?他让你正的这个式子,好像这个式子当中其实有一部分就是 x 一 加 x 二, 然后再加了个 x 二,对吧?小于一加上一分之一,让你正这个, 对吧?正这个的话,咱们来分析分析啊。正这个的话,既有 x 又有 x, 又有 a, 这有三个,感觉像极值点偏移,但是这有个 x 一 加二 x 二,对吧?但是这里边感觉有一部极值点偏移,可以先分析分析啊,简单分析一下。嗯,这个 x 一 加 x 二, 你你看啊,这个 y 等于 y 一 等于 a, 他 这个肯定是,就是 y 等于 a 与这个 g x 图像交点,两个 x 一 x 二,他和这个零这个极致点,这肯定发生偏移了。 那当这个 y 等于 a 无限接近 x 轴的时候,那也也就是这个 x 一 会非常小,而你这个 x 二,他无论如何他超不过一,所以说 x 一 加 x 二,他一定是小于零的。 有这个是可以通过咱们说它发生偏移了,发生偏移就会有这种什么呀?核核核和极值点两倍的关系,基核极值点平方的关系, 对吧?咱们经常会证一个这个极值点,这个核大于多少,核小于多少。呃,乘积大于一个东西的平方,嗯,对不对?大于极值点平方或小于极值点平方,经常是这样,也就是这个证明它是一定是小于极值点。平方经常是这样的,也就是 x 一 加 x 二是小于零的。 那小于零的话,我先分析啊,小于零,那 x 一 加 x 二,那再加 x 二,因为让证的是加二 x 二吗?那它就小于 x 二,对不对? 小于 x 二小于零加 x 二吧。因为 x 一 加 x 二小于零吗?小于 x 二,那我只需要证明 x 二小于 e, 加上 e 分 之 a 就 行了。 那咱们别忘了你这个 a 还等于什么呀?因为 x 二是它的零点,那所以说是这个方程的根,那是不是我把 e x 乘过去就是它?那所以说咱们的 x 二不就小于一,加上 x 二减一乘一, x 二除以一嘛,那 x 二减一不就小于?你把它移过来,小于 x 二减一乘一, x x 二减一嘛,对不对?那所以说 x 二是比一小的, 对吧?那所以说这个,那,那两边都除以他,那是不是证明一大于 x 二减一啊?那 x 二减一比比一小,那他 x 二减一是不是小于零?那 e 的 这个 x 二减一是不是比一小?那这不正完了吗? 对吧?这是咱们的分析。那所以说核心问题是要挣几十点便宜的,就是你要核心问题挣 x 一 加 x 二小于零,是不是啊?好了,那咱们接下来搞定 x 一 加 x 二小于零。 嗯,那这个地方咱们就在这可以这样写了啊,不妨设 x 一 小于零是不是小于一啊?这个 x 二是大的,对不对? x 二肯定是零到一之间的。那所以说咱们接下来 这个先不要写,对吧?因为刚刚分析完了,我只要先证第一步,先证 x 一 加 x 二小于零就可以了。那咱们用比较常规的方法去证就可以啊, 对吧?我先写写啊,先写写这个分析法域证, x 一 加 x 二小于零。记证。记证什么? x 一 小于负 x 二,对吧?那因为 g x 在, 因为现在你看它两个现在都小于零了,对吧? x 一 小于零,负 x 二不也小于零吗?因为 g x 在, 它们现在在同一个区间,同一个单调区间内了。嗯, g x 在 负无穷到零上是单减, 且 x 一 小于零,负 x 二也小于零。所以说记正 g x 一 大于 g 负 x 二,对吧?不是单减吗?那因为 g x 一 是等于 g x 二的, 对不对?是不是你这个 a 等于 x 二减一乘一 x 二,那 a a 不是 也等于 x 一, 不也是根吗?那所以记正 g x 二大于 g 负 x 二,现在是不是就是同一个了,对不对?现在就是同一个了啊。 我把这先擦掉, 接下来咱们设设一个大 g x 啊, 等于 g x 减 g 负 x, 对 不对?就是这个构造函数嘛,咱们用构造函数来挣的这个极值点便宜啊。 x 是 取的是 x 二的范围, x 二是不是零到一啊,对吧?那咱们求到 g 撇 x 等于 这个 g 撇 x, 这地方注意变成加了啊,因为它是个复合函数,我就不带进去再求导了哈, 对吧?本来是减 g 撇,但是负 x 还要求导是负一,对吧?那这个就是 e 的 g 撇 x, 刚刚咱们不是求导了吗?是 e 的 x 乘 x, 对 不对?这个刚刚咱们求过了哈,然后再加上 e 的 负 x 乘以负 x, 那 这个 x 提出来 就是 e 的 x 减去 e 的 负 x, 通一下分吧。 e 的 x, e 的 二 x 减一,对吧?然后开始判断符号了啊,因为 x x 二啊, x 二大于零小于一, 所以 e 的 二 x 它是大于一的,对吧?所以 大这一撇,哎, 是不是大于零啊?那所以 g x 在 零到一是不是增?那所以 g x 是 不是大于 g 零? g 零是不是等于零?所以说 g x 大 于 g 负 x, 所以 原不等式得正。 注意,是这个不等式啊。所以 x 一 加 x 二小于零小于零,对吧?那咱们把刚刚那个分析一下啊, 我就接着这个写了。所以 x 一 加 x 二小于零,那么律政 x 一 加二, x 二小于一加一分之一记正 x 一 加 x 二加 x 二 小于零,加 x 二小于一加一分之一,对吧?那然后因为 a 等于,就是刚刚那个写的,对吧? a 等于什么? e x 二乘以 x 二减一,除以 e, 也是 e 的 x 二减一乘 x 二减一,所以即正 x 二小于一加 e, x 二减一乘 x 二减一记正 x 二减一小于 x 二减一乘 e 的 x 二减一,然后因为 x 二大于零小于一,所以记正, 即证一大于一的 x 二减一,对吧?然后因为 x 二大于零小于一,所以你的一减 x 二, 所以 x 二减一小于零呢? 所以一的 x 二减一是不是小于一啊?显然成立, 所以元不等式的整好,这就是这道题,因为这道题是隐藏的一个极值点变一 啊,隐藏的一个。看到 x 一 加二 x 二,咱们可能会遇到什么笔直代换,你学的东西太多了,太杂了,但是不要忘了最根本的问题,导数是分析函数 单调性的一个工具,他这个零点的转换,哎,转换成一个,我画出图像去分析分析 x 一 x 的 大致范围,这是这是证明这种题的一个 前提,就是你能不能做到。哎,我先分析分析 x 一 x 二什么什么关系。那你画出图来,自然而然就会发现 x 一 加 x 二 它是比零小的,要有一个极限分析的一个意识啊,就是做好这种题的一个前提啊。好,这道题就分享到这。

山东省泰安市泰安一中一百九十三分是一百二十八分,相比我的理科还是稍微。数学是一百三十九分,英语也是一百三十九分,里数外多好高。物理呢?物理是九十六吧。啊?就数理化,你觉得学习上有没有什么共同的特点?都是一个就是理科的思维, 他和文科的感觉就是不一样,就比如说你要盖一栋楼,那么文科就是给你一个说明书该怎么盖,哎,然后我记住了就这样盖,但是理科我要明白他这个承重是什么原理,自己去设计这个楼应该怎么盖,就是我应该从零开始,没有人给我任何说明,我从这个地基就开始往上一层一层的垒。 文科就是感觉就是另一种思路,有个模板,生物反而像文科,生物只有遗传,像理科那样的背。我建议所有的理科生都不要把生物当做一个理科来学 生物。后来你你考了多少?呃,九十七分,那也很高了呀。是的,是我们换一个视角,比如说拿数学跟物理来讲,数学跟物理共同的一些 知识点。哎,你数学学会了,物理肯定不会特别差,因为物理很多大题都是用到数学知识,物理的公式只不过是一个平,它底层还是一个数学的一个思维,其实这两个学科的思维都是一样的,你觉得物理如果要拿到 九十分以上的话,你觉得应该要注意哪一些?我刚才说了,物理就是数学上面套了层公式的屏,这个理科的数学思想也是很重要的,但是就是你也要把那套屏学会。具体怎么说呢?物理基本上就是大题,就固定考那四个板块,第一道应该是光学,对,第二道应该是大部分应该都是热学,然后第三部分就是动力学,第四部分就是电磁, 你就是看看哪个板块,就是稍微薄一点,你就去学习一下那几个板块的做题的一个套路,然后把那几个做做题的套路学会了之后呢,自己上手练上几套,哎,慢慢的这个题型你就学会了,然后你把这四个题型都学会了,你的物理大题就通关了,就这么简单, 本子上就是高中的基本上没有什么创新性的题,除了最后一问以外,大部分呢都是模式和套路化的一个东西,你有没有比较好的学习习惯一直保留下来? 学习惯这种东西都是潜移默化的,其实我也不知道什么叫学习惯,但是总是就是上课认真听讲,然后认真做笔记,然后认真完成作业,然后某些这个难的题呢,一定要深挖它,你感觉这个题还有一些思考的空间,那么一定要多想,对,要多想。

是不是有点太简单了?没有一个有难度,而选择题非常简单。填空题有两个有难度,但是很很简单,估计这次分差拉的不是特别厉害。

泰安市一模成绩陆续出来了,有些同学分数很亮眼,有些同学呢,可能没达到预期。无论你是家长还是学生,今天我想告诉你,一模的真正价值是什么? 如果你这次考的不好,别急着否定自己,一模呢,就像一面镜子,照出你的不是终点,而是你复习路上需要修补的漏洞。把试卷拿出来,一道题一道题的分析,是基础知识不牢,还是解析思路不清晰,或者是考试时间分配出了问题。 找到具体原因,接下来的复习才能有的放矢。如果你这次考的不错,也请保持清醒。一模的难度与高考仍有差异,胜利在望时更要稳扎稳打,巩固优势学科的同时,要抽出时间回顾那些掌握不牢的章节,避免留下盲点。记住, 一模是一次重要的诊断,但不是最终的判决。距离高考还有时间,现在起调整心态,查缺补漏,每一步都算数。加油同学们,真正的赛场还在前方!

刚做完高三一模的数学卷子,这套题到底算难还是简单呢?我自己啊,是掐时间做的,还专门统计了基础题、中档题、难题的占分。我认为咱们要多去看试卷的优点哈,你偷懒全卷,我必须说,这是一份质量很高,区分度很清晰的模拟题, 它完全符合高考基础题送分到位,中档题区分人才难题选拔尖子的命题、命题逻辑。今天呢,我就带你深度拆解这一套泰安一模式卷,看完你就知道接下来该猛攻哪里了。我们呢,来,按照顺序 看一下这套题。我这里呢,一个三角代表的是基础题,然后像两个三角的就是中档题,三个三角就代表难题了啊。 来,我们先从单选开始看,选择题的一到五题都是基础题,总分题,然后六七题我把它归到了中档里边。因为这个第六题,我看同学对这个条件概率 学的不太透啊,好多出错的。第七题呢,是因为有一点点的计算量,六七都属于中档题。然后最后一个题第八题,实际上哈,他的思路没有很难,因为他数列和函数结合在一起的,好多同学他无从下手。也就是说,单选里边 五个题是基础题,一共占二十五分。最后一个第八题,单选压轴题是难题,占五分。 然后我们再来看一下多选,这三个多选都不是很难哈,第一个多选算到基础题里边,然后二三个多选难度都不是很大,计算量适中, 尤其是最后一个,很容易锁定正确答案,不要把它想太难了。所以,多选里边,第一个多选算是一个基础题六分,然后二三多选,算是中档题,占十二分,多选里边没有难题。好,我们再看填空,填空题里边 基础中档难题各一个,第一个填空送分的第二个填空题,同学们只要细心一些,这五分是可以拿到手的,关键是要细心。最后一个题 计算量就比较大了,计算量大你知道怎么做,但怕你算不出来呀。好,填空题的 基础,中档难题的笔试五分,五分,五分。接下来我们进入到简答题第十五题,第一个简答题完全送分,咱例题几何真的是没有多难过,算到基础题里面,一共占十三分。 第十六题考察统计与概率分布列,简单绝对的基础题十五分。 然后看第十七题一二问,真是没,真是没有一点难度,绝对的送分题。那有的同学他第二问可能,可能三角复习过去的时间有点长哈,不知道怎么处理了。基础问题, 然后第十八题的第一问是非常简单的,很基础的一个题目。然后第二问里边的第一小问求最值,你只需要把这个用未知量把这个三角形的面积表示出来,求最值去就行了。思路不难,但有一定的计算量, 所以我把它归到中档题里边。然后最后一问,好的同学他没思路的,所以他在难题里边,然后看到最后一个题,第十九题的第一问完全是可以做一下的, 第一小问读懂题去算就可以了。然后第二问里边的第一小问求取值范围的也是一个常规题目,虽然常规,但我把它放到中档题里边,是因为他有一定的计算量,你知道怎么做,但不一定算对, 最后一个题一定是放到难题里边了。好了,我们我们总起来看一下,实际上整套试卷基础题占分是最多的,然后我把刚才的那些分值都加起来,最终基础题 占八十二分,中档四十六,难题是二十二分,那基础题占分是相当多的。我所说的基础题呢? 有的同学可能会把它归到中档里边,可能会认为中档题占的比较多,但好多我都归到基础里边了。因为只要是思路不太难,计算量没有太大的,都应当算到基础题里边。怎么算到中档题里边?思路比较简单,但是计算量很大的, 计算量大的放到中档题里边。所以说,如果孩子的成绩不足八十二分,那基础问题一定是很大的。如果能考到一百二十八分,说明真的是没有多丢分,做的是相当严谨的了,一百二十八分以上的就是非常棒的孩子了。

泰安高三的小伙伴们,这次期末数学卷你们感觉难不难?其实整体上是中等偏上的,跟高考的难度配比差不多,基础加中档就占了一百二十分。想拿高分的关键就在这两块。跟大家说一下重点, 单选择题,单选择题一到五,填空题十二,还有解答题。前两个题的第一问共六十五分,全是课本里的基本考点,比如复数啊等比数列这些,要是这部分丢分就太亏了。中档题占了五十五分, 考的是知识点综合,比如向量和椭圆的结合,刷几道同类题就能摸透规律。难题就三十分,导数和解析几何的压轴题主要是给尖子生拉开差距的。 那咱们再聊聊分数,如果能考到一百二十加的同学,冲九八五二幺幺没有问题,重点攻压轴题 九十到一百二十分的冲一本,稳了,把中档题的漏洞补上就能再提分。六十到九十分的先别着急刷难题,先把基础知识点搞明白,六十分以下的同学从课本例题开始学,打牢基础最重要, 老师也可以根据你们的成绩给你推荐相应的辅导资料。期末考只是一次检测,找准问题赶紧补,咱们高考见真章!

数学到底是一套题做三遍效果好,还是三套题做一遍效果好呢?这个问题啊,太经典也很重要。我教了十多年高中数学,今天给大家讲一个我们在课堂上每天都在上演的事情,听完大家就应该明白是怎么回事了。 假如明天要考数学,那我今天呢,会把所有的考试题目全部一个一个给学生们讲一遍。 哎,大家都听得很开心,听的感觉很有收获,感觉都听明白了,但只要不让他们动笔练,那他们明天的大题部分基本上还是老样子,该写不上来还是写不上来,顶多就靠一个短时的一个记忆,把单选、多选能背下来几个。这个实验我真的是做过无数次了, 课堂上讲稍微难一点的题,讲完之后我问大家,听明白了吗?同学们都连连点头,懂了懂了,我如果立马把黑板全部擦掉,然后让学生当场重做,哎,当场就让学生独立做一遍,你不是懂了吗?对吧?那姐,那咱们就来练一下吧,结果就是 能一次顺下来做对的,真的没几个学生中间必定有卡壳的,好多同学都得卡好几个地方,就各种坑都得踩一遍。我就必须得再去给他们指点一下,告诉他们问题在哪里,应该怎么去想这个问题, 他们才能继续往下走。所以说,对百分之九十的学生而言,做题不复盘,就等于白干,一套题做三遍的效果,远远比你三套题做一遍好的不是一点半点。 那为什么会这样呢?因为咱数学这个学科,要的是深度理解和内化,他练的是大家做一道题,会一类题的这种本事, 刷题的本质呢,就是拿题目当成工具,然后通过题目把我们所学的知识点给他吃透,最后呢形成数学思维。所以说,如果你光想去堆这个做题的,这个量题是永远刷不完的,一个知识点能变出无数道题目来。 所以说大家三套题做一遍,顶多就是一个筛选,就筛选出你的漏洞,就只是筛选出来的漏洞,如果没把这个漏洞补上,那不等于白做吗?不等于零吗? 所以说一套题做三遍呢,就是从筛选到内化,再到举一反三的一个完整的闭环。有的经典题目,你做个四遍五遍的都不多,你每做一遍,你的体会和感受都不一样, 都会有不同的收获。所以说,我们从现在开始,不管孩子基础怎么样,我们一定要带着他,拿着这些经典的试卷去往深了挖一挖。你比如说你先挖个三套五套的,对吧?那什么样的试卷值得孩子掘地三尺的去做三遍呢? 这个试卷必须得是考点全,而且呢模型比较正的这种真题,就比如说我们往年泰安市的期中真题, 青岛一模题,高考真题套卷,对吧?然后带着孩子沉下心来,一套题一套题,把它吃透, 胜过呀,你盲目刷十套题,杨老师敢说你用了这个方法,孩子才能够真正的体会到什么叫做彻底弄懂一个知识点,才能够感受到这种成就感,那学习数学的自信和状态就有了。

泰安一中心校区和青年路校区的高一月考数学,用的是一套卷子,又不是一套卷子,听起来有点矛盾,对吧?今天我用一分钟给你讲清楚,这两份兄弟试卷到底有什么没到对你家孩子复习的方向有关重要。 首先,这两份试卷的骨架血肉绝大部分是完全一样的。从第一道选择题到第十六道解答题,所有的题目顺序、分值基本都是一模一样的,这占了整张试卷的一百一十分左右。 这意味着什么?意味着学校用完全统一的标准,在检验所有学生对这个学期基础核心知识的掌握程度。比如集合基本不等式、三角函数、图像指对数比较这些必考点,所有人都面对同样的考验。 这一大块是分数的基本盘,是无论你在哪个校区,都必须要牢牢抓住的生命线,真正的区别,也是高手对决的战场。在最后三道压轴大题,特别是第十八和第十九题这里呢,试卷分差了,考察的侧重点完全不同。 我打个比方,新校区的题更像在考硬功夫和深功夫。他的压轴题,比如复杂指数对数、复合函数的最值讨论,计算量巨大, 步骤繁琐,考察的是你代数变形、分类讨论的深度和严谨性,是传统的难题模式。而青年路校区的题更像在考软实力和灵性,它的压轴题出现了伪基函数这种新定义。题目本身可能不难算, 但要求你现场阅读理解一个新概念,并迅速转化运用。这考察的是学习迁移能力和创新思维,一个重深度计算,一个重概念迁移。所以总结一下,基础部分,两校区同学复习重点完全一致,必须稳扎稳打,冲刺高分。 新校区的同学要苦练复杂运算和严密推理,把传统难题做透。青年路校区的同学呢,则要拓展思维,多接触新定义,探究类题型,提升临场学习和转化能力。 这体现了学校在统一基础考核之上,对拔尖学生不同数学素养的精细化培养。了解这个区别,孩子的复习才能更有侧重点,少走弯路。

知道吗?教育局都打明牌了,最新通知一发布,真是心疼二六届高三的同学。今年高考数学考察方向引来重磅大改,和往年套路彻底脱钩,开局难度直接拉满。最新课标敲定,数学重难点集中在三大核心板块,每一块都是现在考生的 薄肉短板。不过别慌,今天易老师一次性讲透高考数学最新改动细节专属应对方案,家里有二六届考生的家长赶紧收藏保存,并且亲自为孩子打赏二零二六金榜题名, 这趟好运一定要稳稳结束!第一条件,概率难度大幅升级。这个知识点本来就是很多同学的弱项。二一年清高考一卷第八题考过之后,当年的得分率只有百分之三十,平均考察标准直接拔高两个层级,从以前简单了解变成 必须熟练吃透、灵活综合解题,针对性刷题做专项,原本能拿分的基础题,直接变成了十分重灾区。短短五年,概率题型难度断崖式上涨,碰碰题碰运气根本行不通。 第二,立体结合,全面加难。往年只考表面积、体积计算,背熟公式就能拿分。现在不仅要吃透注锥排球体的结构特点,还要攻克多球内切、四点共球这类灵活压轴题型。 其实二十三年真题就已经出现这类难题了,单靠实际公式早就跟不上,不会搭建解题模型,而是只能白白丢分。第三,平面加空间向量,拔高考核标准。以前向量单独出题,一道定义,练熟运算就能应。 现在项链变成了解析核心工具,经常融入解析几何大题里,综合考察灵活运用能力要求极高,但归根到底还是离不开基础公式。这也是 我一直反复强调石头公式的原应用。对核心公式难题能快速拆解,轻松实现题分,不用此刻复杂步骤。举个例子,圆锥曲线学校教的方法,小题大用,浪费时间。用胶笔选公式,直接带入,不用画图,不用算步骤,用胶笔选公式,看图直接带入,秒出答案。所以这个题三秒内解决,甚至这道都可以,只要抓住胶笔选 you are。

各位高三的家长同学紧急提醒,如果你最近呢,听到这样的消息,说今年高考数学是武汉大学出题,复习方向呢?要变天了! 请你立刻停下焦虑,认真听我说!作为一名十二年一线教学经验的数学老师,我必须第一时间站出来告诉你,这是假的,千万别信!这完全是一个不负责任的谣言,它的唯一作用呢,就是制造不必要的恐慌。 我今天就用几分钟的时间,帮你彻底讲清楚三件事,第一,这个谣言为什么错的离谱?第二,高考命题的真正逻辑是什么?第三,我们现在最该做的是什么? 首先,高考是国家最严肃保密、等级最高的事件之一,命题老师的名单是绝密,而且成员是从全国专家库中随机抽掉临时组建的,根本不存在今年由某大学承包这种儿戏般的操作, 所有的命题老师在考前会提前被集中管理,与外界完全断绝联系。所以,传播具体的由某某某大学命题,本身就是违反常理的谎言,往往背后呢,可能牵扯到贩卖焦虑啊,推销秘籍的生意。那么,抛开这些声音,我们该关注什么? 其实教育局的文件和精神啊,已经指明了最清晰的方向。二零二六年高考数学真正重要的趋势是这三个,一、 根源在课本,加强教考衔接,请务必让孩子吃透教材。近年高考题中有很大比例都能在课本中找到原型,必须重视每一个基础概念例题和课后习题。 二、知识在于运用,融入真实情景。题目呢,会更注重用数学解决实际问题,比如科技前沿、经济发展、传统文化等背景,这考察的是抽象建模和解决问题的能力,而非死记硬背。 三、关键在思维,强调逻辑推理。试卷呢,会减少单纯的机械计算,增加对思考过程啊逻辑链条完整性的考察,要重视解析的规范表达,做到言之有序。所以我们的复习策略必须清醒而坚定, 铡定教材,夯实基础,确保中低党题万无一失。理解本质,构建知识网络。而非呢盲目刷题, 规范训练,严谨表达,在平时作业和考试中就养成好的思维习惯。请告诉孩子,也告诉自己,高考考察的是你十二年积累的真才实学,他公平严谨。你的对手从来不是莫测的命题人,而是那个知识点上的漏洞,是那个不规范的步骤。 把精力收回到课本错题上来,以不变应万变。谣言止于智者,备考成于专注。希望这个提醒能让大家安心,加油!

泰山区的家长们灵魂拷问来了,高一高二孩子的数学从六十提到九十分简单,还是从九十提到一百二十简单?答案绝对颠覆你的认知。 六十到九十很难,九十到一百二十反而简单。六十分是基础漏洞,九十分是方法瓶颈。 六十分的孩子,公式记不住,计算总出错不基础,向前无底洞,提分最慢。九十分的孩子,基础没问题,缺的是解析技巧和思路,只要掌握解析技巧,冲一百二十分很快。您家的孩子在哪个分数段评论区告诉我!

高三的家长,一轮复习后,你的孩子是不是陷入了这种状态?老师讲的题好像能听懂,公式也背了,但一拿到试卷,看到综合题就蒙了,不知道该用哪个知识点,甚至简单题也莫名其妙丢分。别急,这其实不是孩子不努力,而是他的高中数学知识体系还没有打通, 这个寒假就是你扭转局面的最后机会。孩子做题会而不对的真相是什么呢?哈,很多学生知识点看似会了,实则是零散孤立的。 当题目像高考那样将函数、几何、数列等知识交叉融合时,孩子就无法快速调动串联所学的知识,自然就找不到解题的入口。咱们学校一轮复习的进度又快,覆盖的范围又广,如果前期基础不牢的话,很容易出现复习后头忘了前头的这种情况。 知识没有形成网络,反而呢,越学越乱,导致分数波动大,信心受挫。那什么是高中数学知识体系呢? 它不是简单的公式罗列,而是将概念、定理、解题方法像拼图一样连成网,在孩子的脑海中连成网络。比如,当你看到单调性,你要立刻能联系到函数的图像,数的符号不等式求解到解析几何,能自然带入函数思想、方程思想等。当你的知识能形成结构, 在遇到复杂的题目时,就能快速定位考点,筛选方法,避免盲目尝试。比如理解函数式主干三角函数、数列、导数都是其的应用,你就能从更高视角瞩览大局,列题思路自然清晰。

零分,这是进考场就睡着了,拿这个分数的也是神人。十分,课本比较新,上课应该睡得比较香吧。二十分,啥也不会,跟上一个一样。三十分,啥也不会,跟上一个一样。四十分,稍微会点定义,比前几个人运气好一点多,蒙对了两道选择题。五十分, 定义基本掌握了,会做点基础题。建议呢,把定义公司呢,再熟悉熟悉,立体呢和客户的细节啊,一定要在重点练一练,还有机会。六十分,跟上一个一样。七十分,定义公司基本全会了,会做基础题,中档题不会计算不过关。多练中档题,练练计算能力, 没问题的。八十分,跟上一个一样。九十分,基础题,全会。中档题,常规题都没问题,一变形就不会了。多积累题型, 分模块的积累题型去。一百分,基础题,中档题都会了,压轴题几乎不会,建议呢,多掌握些拔高的结论与技巧,多练习些压轴题。一百一十分,跟上一个一样。一百二十分,题型几乎全会了,普通的天花板呐,二幺幺选手如果想继续进步的话,就得死磕难题了,非常的费时间。 一百三十分,学霸级别了,除了最后两道大题有点问题,其他几乎全对。九八五选手能不能上一百四也要看考场的发挥和运气了。 一百四十分,学神级别了,除了第十九题第三文,其他全部满分。清北选手。一百五十分,天赋异禀,祖坟冒烟。

泰安高三的同学和家长,咱们这次期末数学卷的分析出来了,整体难度中等偏上,完全贴合高考的命题逻辑基础。中等难题的比例大概是四点五比三点五比二, 跟高考的配比啊,几乎一致。先说说题目分布,基础题呢,大概是六十五分,选择题的第十五题的第一问和第十六题的第一问。这些 考的都是课本核心公式,比如复数运算啊等比数列啊,减三角形基础啊,这些都是必须拿满分的空档题。五十五分,像向量、夹角、椭圆定义,应用立体几何线面角计算 需要点综合解析技巧。难题就三十分,集中在导数横乘列,解析几何范围问题。哎,这些压轴题上主要用来区分尖子声, 再看分数对应的水平。考一百二十分以上的同学属于冲刺九八五二幺幺的尖子生,基础没漏洞,重点供压轴题就行。 九十分到一百二十分的是冲一本的重点问题,肯定在中档题,把薄弱题型刷透就能提分。六十到九十分的同学要先补基础,把课本知识啃透,再练中档题。六十分以下的得从课堂例题开始, 先搞懂基础公式和定律,一步一步来。高三的每一次考试都是查缺补漏的机会,找准自己的问题,针对性突破,高考才能更有把握。

大家好,我是每日一题,张老师,今天我们来看一道泰安市十一月的联考压轴题啊,那么该题主要考了一个切线夹啊,它的基本原理就是这样一个图像。 好,下面我们来看一下详尽的解答。好,我们来看这个题目啊,这类题在咱们二零二一年的高考的高考模拟中也考过啊,那么今年泰安市又出了这样一个题 啊,第一问 f x, 它说在一零处的切线方程为 k x 加 b, 求 k 和 b 啊,这个是让咱们考传统的运算啊,所以说考场上第一问要耐心的做,先求导 fpx 啊,他等于前导后 后不倒,再加上前不倒后倒啊,所以这是导函数,然后在一零处, 那我们知道 f 一是等于零的, k 加上 b 就是等于零啊, f 撇一是等于烙印二啊,它就等于 k 啊,所以说 b 就等于负的捞位二 啊,这样我们就可以求得 k b 的值。接下来它的第二问,让我们证明 f x 大于等于 k x 加 b, f x 大于等于 k x 加 b 啊,就是让我们证, 证明他在切线的上方啊,他在切线的上方。那么这个情况下,我们可以直接构造一个差值函数 啊,比方说我们构造 h x 啊,它就等于 f x 减去 k x 加 b 啊,然后我们求导 啊,导函数前指函是这个捞音 x 加一啊,再加上 x 减一, 比上 x 加一啊,后边我们减去它的倒数是 k, 就减去一个捞音二,然后接 下来我们需要说明什么?我们只要说明他的单调性,找到最小值即可,那么在这不难发现, h 撇一他是等于零的, 而 h 撇 x, 它的单调性是可以观察出来的啊,在这我们做一个常数分离, 对这个分式,我们加一,再减去二,就变成一个减去二,比上 x 加一 啊,再加上一个一,减去捞二,那么你不难发现这就是一个增函数啊。那所以说咱们知道 h x 啊, 他是小于一时,他是负的,大一时是正的,所以说他就大于等于 h 一 啊, h 一刚好是等于零的啊,所以咱们就证明了 f x 大于等于 k x 加 b 啊。这个第二问,一个是让我们证明他大于这条切线啊,另外一个他也为第三问做了铺垫。 这种题的第三问说是 g x 等于 f x 加 m, 它有两个零点, x 一 x 二, 让我们证明横坐标差的这个绝对值水平距离是小 于这个一减去 m 减去 m 比上了二了啊。看到这个可能有朋友会感觉比较懵,那么在这找他的水平距离,实际上咱们的提示条件已经给大家做了提示 啊,我们可以发现切线是 y 等于 lowing 二乘以 x 再减去 low 二 啊。如果你让它等于负 m 的话,你会发现 x 就等于什么呢?一减去 m b 上了二 啊,所以这里边这个一减去 m 比上了二,它实际上就是切线 啊,就是这个切线与 y 等于 m 的一个交点,这边还有一个负 m, 应该是另外一条切线的交点啊。这类题我们称为切线加 啊,它的基本原理就是 x 一 x 二就会介于 两切点焦点之间,并且比它小,所以第三问, 我们就需要再找到另外一条切线啊。所以说在这我们就把问题转化为负 m 等于 f x 啊,负 m 等于 f x 啊,那么根据刚才我们第一问的经验,因为 f 撇 x 啊,它是等于 lowing x 加一,然后再 加一减去二倍的 x 加一好,这是一个增函数,然后我们不难发现在零处的倒数值,在零处的倒数值啊,是负一,是小于零的, 那么在我们刚才给的一处是大于零的,也就是说,那么该函数变化情况及小指点 啊,位于零一之间啊,位于零一之间,所以这就告诉我们可以构造 可以构造零处的切线啊,当然只要比这个集值点小都可以啊,所以我们选 f x 在零处的切线, f 撇零 啊, f 撇零的话,咱们代入它是负一,然后 f 零我们也可以算出来啊, f 零的话,我们代入它是零啊,所以说那么在零处的切线是 y 等于负 x, y 等于负 x 啊,让它等于负 m, 就可以解得 x 等于 m, 也就是说我们图上所示意的 x 一是它 x, 二是等于一减去 m 论二, 所以说 x 二减 x 一,他就等于一减 m 减去 m, 比上了二 啊,这都是带片的啊,所以我们真正的 x 一减 x 二就要小于它啊。当然在这还需要再做个证明,我们需要证明 f x 也大于等于负 x 啊,呈现出这种切线夹的状态啊,当然这个证明和刚才一样,这就 比较容易了啊,咱们可以看一下郑老师给的规范解答啊。那么第二问是先证明了这个事的成立 啊。那么第三问的话,在这咱们先来描述函数的变化情况,就是先减后增,先减后增 啊。接下来我们又证明 f x 大于等于 f x, 就呈现出来这边大于等于 f x, 这边小于等于这个 k, x 加 b 啊,加在这中间啊。然后的话,咱们 给出一个等于 m, 给出一个等于 m, 我们就可以依次的说 x 一 x 二,它里的差值在 x 一片和 x 二片之间啊,所以这类题 信号是比较明显的。遇到这种研究切线的主要就是一个切线夹的技能啊,大家做一个经验积累起来 啊。今天的美题就分享到这里,咱们下期再会。

泰安一中心校区高一的同学,这次一月的月考数学卷难度是中等偏上,是不是感觉有点挑战性?但这个难度就是咱们学校的出题逻辑啊!而且这张试卷的这个中档基础难题的比例是 五比二比三,跟高考题一模一样的配比,基础加中档题就有一百二十分。考一百二十分以上的同学,先给自己鼓个掌,你的基础真的很扎实,但要记住,高一成绩只是热身,想冲九八五压轴难题这块还得继续突破,别停下脚步, 那考到九十到一百二十分的同学,你的问题就卡在中档题上。把卷子里不会的中档题挑出来分类,不管是对数函数综合还是三角函数变换,每类题刷三至五道,练到熟练为止, 这部分分拿下来,你就能再上一个台阶。考七十到九十分的同学别慌,问题出在基础和学习方法上, 甚至可能是学习态度有点松懈了,赶紧回头啃课本,把公式定义吃透,从基础题开始练,一步一个脚印补漏洞。考七十分以下的同学,你现在最该做的不是刷题, 而是跟着老师把课堂上的基础题搞懂,先找对学习方法和方向,把地基打牢。高中数学还有很多机会逆袭,高一的每一次考试都是查缺补漏的机会,找准问题对症下药,咱们一起把数学学扎实!

泰安一中心校区高一的家长们,这个视频和你们聊一聊我对这次一月月考数学试卷的一个分析。很多家长在后台私信我,孩子觉得难的受不了了,很焦虑,我赶紧把这套试卷大致做了一遍, 我做完的感受就是,试卷难度属于中等偏上,就完全符合咱们学校的出题逻辑啊。接下来呢,我客观的分析一下高一家长,做个参考。其实啊,这张卷子的基础中等难题的比例是 五比三、比二,跟高考题的配比几乎一样,光基础题加中等题就占了一百二十分。今天就借着这张试卷,跟你们唠一唠成绩背后的问题。如果咱孩子考了一百二十分以上,那先给孩子点个赞,说明高一上的数学底子打的不错。 但咱们得提醒孩子,高一成绩对于高三来说还是需高的,想要冲九八五难题这块,还得在下功夫。 要是分数在九十到一百二十分之间,那问题肯定出在中档题上。让孩子把不会的中档题归类,比如三角函数、图像符合函数单调性这些,每类题刷三至五道,练到什么程度呢?就你看到题就有思路,并且能熟练做出来,把这部分漏洞补上,分数立马往上走。 要是考了七十到九十分,家长可得注意了,这说明孩子的数学基础不扎实,要么是学习方法不对,要么是态度上有点偷懒。你赶紧让孩子回归课本,把定义公式吃透,自己会推倒, 从基础题开始练,那如果分数在七十分以下,那孩子大概率连课堂上的基础题都没掌握, 既没方法也没方向。这时候啊,就别着急刷题了,先跟着老师的节奏,把课堂例题、课后题一个个弄明白,地基打牢了才能往上走。高一数学是高中的根,现在发现问题都是好事,咱们针对性解决,孩子的成绩肯定能慢慢提上来。