今天我们分享一下二零二六年石家庄二中四组招生的数学试卷。我们知道一般学校在四组招生的时候，一般都是出数学和物理这两科，也有的学校他如果以外语见长的话，他可能会出数学和英语。今天我们就看这套数学卷， 数学卷他考察的都是我们初中的知识，除了第六题，第六题到现在为止我并没有用初中的知识把它解决。做第六题的话我就不讲了，我只讲第一到第五，我们看看怎么用初中知识来解决我们这种四组招生。 第二，再看一看这种题它到底难在哪？是思维难还是知识难？首先我们先看第一个题，第一个首先给了我们 ab 等于 a 减 b， 那 么这个题的话，如果现在看到这，那么实际上我们就是用一个整体代换就行。我们有这个思路，就可以 让我们题目中尽量出现 a 减 b 和 ab， 这其中有两个分式，对吧？这两个分式我给他进行一个化简就行。先进行一个通分，就会得到 a b 分 子， a 方加上一个 b 方，减去一个 a b 好， a b 我 们先放着上面 a 方加 b 方，是不是也可以出现 a 减 b， 就 减一个二 a b 加一个二 a b， 然后就会出现 a 减 b 括起来平方加上二 a b 除上我们 ab， 再减去 ab， 现在我们把 a 减 b 换成 ab 的 平方来，我们看 a 减 b， 因为等于 ab， 对 吧？就 ab 括起来平方，好，那么我们现在消掉这些 ab， 那么就可以得到我们这些式子，把 ab 消掉，这个消掉就会等于 ab 加上二减去 ab 等于二，好，第一个题实际上用的是我们一种整体代换的思想，这种问题它实际上就是我们的代入法，难点并不是说在于这个计算有多难，而是呢，我们要用整体的思想。 好，第二个，我们再看其中二 m 减十一的绝对值等于 m 减三的绝对值，加上 m 减八的绝对值。这个题目一考，我们去绝对值符号，我们还得分析 m 的 范围，那么此时我需要把这个解出来，把这解出来， 把 m 展开，然后去求出我们的相等就行，但这样做显然这个题它并不简单，那么怎么办？首先我可以发现，二 m 减去十一，它可以分成这两份，对不对？那么其中里面就是二 m 减去这个十一，把它整理成二， m 减十一，整理成一个 m 减三，加上一个 m 减八 和一个 m 减八的这么一个之和，那么它是等于我们 m 减三的绝对值加上一个 m 减八的绝对值。那么首先我们看这个项和这一项是一样的，这一项和这一项是一样的，也就是说现在是 绝对值里面 a 加 b 等于 a 的 绝对值加上 b 的 绝对值的形式，那么说明这两个是一个同号的， 也就是说 m 减三和 m 减八同乘，同等于等于八。 第二个让他们都小于等于零及 m 就是 小于等于三，所以说第二题的解就是 m 大 于等于八，或者 m 小 于等于三。好，这个题也是一个整体带坏的思想，实际上难度他也不是说很难，就是我们一个绝对值的知识。 那么我们看第三个关于 x 不 等于，那么这个呢？说实话有点像这个分类讨论的思想，那么怎么去处理？首先我们先处理这个式子，这本让我们解这个 x， 两边分别减去一个二零一九，就会得到 a， x 应该大于等于负的二零一九呢？小于等于负一，首先我们解出来之后，我们应该化系数为一，这里的 a 的 话显然是一个负数，为什么呢？ x 都一些正数，对吧？两边同时除以一个 a 之后，不等号需要改变方向， x 应该是大于等于 负的 a 分 之一，小于等于负的 a 分 之二零一九。他现在告诉我们这个整数解的范围是不是在这么多，也就是说我们这个边界是要小于等于，而这个边界是需要大于等于二零一八，这个时候才能满足好，又形成一个新的不等式，其 负的 a 分 之一需要小于等于一负的 a 分 之二零一九，需要大于等于二零一八。那么上面写的既是我们的 a 应该是小于等于负一，下面写的应该是 a 应该是大于等于负的二零一八分之二零一九。好，这个是一个不等式的内容，涉及到的是我们的一个分类讨论难度也不大。 好，第四题的话思想比较简单，就是一个将军引马，所以我这对称点正好是到哪了，到了 a， p 两个一点是四。第五题是我们求一个最小值的这个思想，我们初中最小值要不就是完全平方，要不就是一个绝对值。这里的话写上可以凑一下那负的八 x， y 可以 和 二 x 和二 y 凑起来，那么一平方就是四 x 方，和四 y 方整理就是二 x 减去二 y 括起来平方，然后还剩一个 x 方，他和后面的凑一下，就 x 加上一括的平方，加上一个三，那么到这里之后，我们就可以得到这个的最小值是等于三。但是我还得看看这个式子成不成立。 他说 x 和 y 为实数，我们想让它等于这个最小值呢？一要求二 x 减去二， y 等于零，第二他就 x 加上一等于零，即 x 等于 y 等于负一的时候，那么取得最小值是一个负三。第六条到现在为止我并没有用初中的知识解出来，所以这个第六题我就不讲了。 我们看这个四组招生的第一个章节，整体上来说就是一个代数式的一个整体的代换，包括我们一个计算的技巧，实际上并没有特别难的知识，这些东西在我们脑海里面分解、重构、重组再输出的这么一个过程。好，稍后的话我们再讲第二套。
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