高考数学第一题答案
事情的起因是这样的，前几天我突然看到内部学员的群内一个同学作业的照片，他问的是其他题，但我眼睛非常灵敏的看到了这个题，也就是绿色的这个题。 让人感觉离谱的是，他这道题答案写成了三分之四。这还不够？让人感觉更哭笑不得的是，旁边居然有一个红色的勾 医生说他学校老师觉得这个三分之四是对的。看到这里，你该不会还没发现三分之四为什么错吧？我告诉你，一旦这道题出现了真题，放在单选第二题，有一个三分之四选项的话，你怎么死都不知道的。 一气之下，我选了三个同类题，彻底扫清这个知识点。另外，后期高考备考的同学，我都建议去粉丝群找助教听一听刷题课。我们刷题课从组合的式开始，重构整个体系， 这样一学，你的所有压轴题都是没有问题的。好，我们要不直接看这个第二题吧，毕竟这个 n n 和三四没有区别啊。再说一句，三分之四为什么错？ 题目读清楚，它是装有球的盒子个数的期望，不是说每个盒子里面平均有多少球。 如果说盒子里面球的个数期望确实是三分之四，但是他这里看清楚文字游戏很容易错。他是装有球的盒子个数的期望 就是你一堆球像下雨一样洒下来，盒子很多，僧多粥少，有的盒子有球，有的盒子没有球， 我要算的是有多少个盒子有求这个数学期望， 所以就不能直接用期望的限性性质了，用哪个知识点？不要连这个都没听说过，这叫试性函数。什么叫试性函数？表示属性的函数叫做试性函数。 比如说接下来讲第二题了啊，毕竟第二题第一题一起讲，这里有 n 个盒行，我用这样一个函数表达这 n 个盒子的状态，首先标号 b 到 n， 这样方便表述。然后呢，我定义这样一个函数， x i， 当然 i 它是可以等于一二意思到 n 的。 如果等于零，就代表 i 号和子无求。 如果等于一，就代表 a 号和子有求，要么零，要么一，因为你要么有，要么没有，就两个属性，我把它表示出来，这叫是信函数。这样一设好了，秒杀了。你看， 我要算的是周小球的盒子个数期望是不是也就是这个的数学期望，因为他等于零的就零了，没有了呀，那有盒子的都是一，就代表他那一份嘛， 所以算的就是这个期望，同时不要连这个公式都不知道，期望变量他是可以猜出来的。还有这个公式也不要不知道，现在的模拟题连这道题是真的是看不起人。 同时你拆成累加之后这个东西，我们知道这 n 个盒子，它是地位平等的， 所以这 n 个值都相等，我只要算其中的任何一个就可以了。同时这个数学期望得益于四项函数，四项函数因为它只有零和一，所以 你算期望的时候，你的值就直接是一了，然后直接乘个概率就可以了。爱好和子有求，只要乘这个概就可以了，因为他直接是一，没有其他的情况的变量，这也是试性函数的优势。 好，那么这概率怎么算？很简单，正南则反，你爱好有求行，直接算，不好算，因为有多少个求要讨论。 算也是可以算的啊，我们刷题课作横的视角很多了，但是更方便的是正的这排你没有球，很好算，因为你 n 个球都有 n 个去处，对吧？都是平等的。 如果说我刻意排除 i 号盒子，那么就是有 n 减一个去处 啊，这个写错别字，去处去处太着急了。 所以概率是多少？你每一个盒子概率都是一样的呀。所以你有 n 减一个去处，所以这个概率就是 n 分 之 n 减一的 n 次方。因为你刻意要排除 i 号，必须要去其他 n 减一个， 那总共是 n 干嘛？所以你的概率就是 n 分 之 n 减一括号 n 次方。或者写写这个，简洁一点就是这个。所以最终答案就是什么？ 直接是 n 乘以这个东西，也就是 n 乘以中括号一减小括号 n 分 之一的 n 次方。好了，这就是最终答案。四和三带进去就是这里第一小题的答案。 所以试性函数好用吧。所以呢，看第三第四题，我让你彻底掌握这个知识点。第三题说有三个人在一楼进入电梯，楼上共有四层。看清楚表述， 你第一题已经吃了粗心的亏了，这里不要再吃亏。楼上共有四层，一共是几层？五层 不是说总共是四楼。搞清楚，设每个人在任何一层出电梯的概率相等啊，都平均的，并且各层楼无人进电梯，那我就只考虑出，不考虑进。 设电梯中的人走空时啊，你全部都走完了， 这总共要停可 see 次？总共要停多少次？这什么意思？它其实就等价于什么？在不同楼层停的次数嘛， 对吧？所以设性函数怎么设？很简单，我把楼上的这四层就是第二层，二三四五层，我标号 标号成 i， 可 c i 就是。 如果是零就代表这一楼没有人出来。没有人出来就不停吗？一就代表有人出来， 有人出，那你要停一次的。所以一可 c 是 多少？直接就是可 c， 二加可 c， 三加可 c， 四加可 c 五啊， 对吧？而概率是相等的，所以他们的值都是一样的，所以我选一个来算就可以了。我只考虑第二层。第二层怎么算？ 四乘一乘以有人出来的概率，第二层有人出，我这里中文字就写这个，省略了。 有人出的概率怎么算很简单，也是正南则反。我一减去这层没有人出的概率。 首先四层楼他说了每个概率都一样啊，那都是四分之一，你要刻意避开他 是不是就避开了这个四分之一的概率就选其他三个码就四分之三，这是四个人的选择，所以四次方好了。 四分之三十四方，六十四分之二十七，一减它就是六十四分之三十七，所以答案就是四乘，这个就十六分之三十七。好，这是第三题。再看第四题，袋子中 有二 n 次方格相同的球，这相同的球编号是不同的。有 他说编号为 k 的 球，各先 k 个 k 等于零到 n。 有 些人基础太差，这个都听不懂，这什么。基于这样一个基本的结论，这个加起来是二的 n 次方，为什么？因为这个是二项展开， 对吧？这个听不懂的话赶紧去听刷题课。你这方面实在是狗屁不通，赶紧要恶补。 他说从从中不放回的依次抽两个，才两个，这难度太低了。 x 表示起到两个球的编号之合，则随机变量。 x 的 数学期望。数学期望就是君子啊，这里表述呢？他偏老教材的风格。因为期望是限性的吗？他君子其实也是。呃，表达这个限性的性质， 也就数学期望怎么求？还是试性函数。你 x 代表两个和。那这不明摆着的，我要把这个拆成两份嘛。拆成 x 一 和 x 二啊。同时，因为这两个是等价的，所以我只要算二， ex 一 就可以了。 那这里就有点试性函数和折痕的是过度的味道了。它这里不太像试性函数。 我就拿这个题来拓展一下，让你明白组合和等式才是根本。你要去听莎莉克，那 ex 怎么算？很简单， 分情况讨论。 x i 啊。 x 一， 它可能的曲值，那就是零一到 n， 那它等于 i， 我 怎么算呢？很简单，因为编号为 i 的 有 c， n， x， 所以 它的概率就是总情况分之 c， n， i， 那 这里就好算了。期望它是四个码， i 从零到 n， i， p， x， e 等于 i， 它是二四个码， i 从零到 n， 展开 i， c， n， i 二的 n 次方。讲了无数次，无数次，无数次了，这个怎么搞？ 利用组合横等式变成 n， c， n 减一， i 减一，四个码， i 从零到 n。 这里又有一个常见问题，你看 零这里变成负一了，怎么办？讲了无数次了，怎么处理？在这一开始你就不要零，因为你定零下本来就是零啊，所以我就直接从一开始加，就不会有这个问题了。 好，那就好了，上面怎么算？ n 提出来，剩下的就是 c， n 减一，零一直加，加上 c， n 减一， n 减一，也就是二的 n 减一次方，所以答案就是 n 乘二乘二的 n 减一次方，除以二， n 就是 n。 好 了，这个不一样， 这个考察的是组合横的事。之前有的人问我，评论区问我，哎，高考会不会考试性函数？你这个问题其实是挺无厘头的，因为试性函数过于简单，他不配称为一个知识点， 他只是一个函数，或者说宽放一点，只要你能把这个变量拆成多少份的，利用这个公式，你都可以用四项函数，但是我们宁愿用更本质的视角 来处理，就是组合横的事。所以开头那句话不是白说的。我们构建的是以组合横的事为根本基底的概率体系，尤其是这个是点中点， 以这为根本体系，你才能万丈高楼平地起。所以一定要去听刷题课。我的刷题课昨天刚刚全部上传完概率部分。 所以哪怕你是新粉，我的内部课程你啥都没听，我建议你也要听那一些，因为今年概率压住的风险很大。好不，废话了，下课。
粉丝4.1万获赞54.0万
相关视频
23:40查看AI文稿AI文稿同学们好，我是浩哥，我们这个视频呢，讲解我们前几天考试的广东省职业高值高考我们的 研究联合题，第一次联合试卷。 ok， 我 们来看题，第一题，他说集合 m 是 零一二三四，集合 n 呢是 x 小 于等于二，然后问向下 m 向下 n， 那么知道向下呢，是交集，也就是说把集合 m 跟集合中相同的元素写出来就可以了。那也就是说我们要做的就在 m 里面找到小于等于二的数，那就是有零一二，所以就选择我们的一个低选项， 然后再来看第二个，他说是纯虚数，对吧？纯虚数呢，就是我们的实数部分要等于零，然后虚数部分呢，就不等于零。 ok， 但是因为这道题是我们的选择题，所以呢，我们可以不用去求出来，就是直接代数进去就可以了， 那所以呢，我们把二带进去，就会发现，实数部分就是二的平方减去四刚好等于零。再带到第二个式子呢，就是二的平方减去五乘二加上六，对吧？它就等于四减十加六刚好也是等于零的，所以 我们的一个 m 就 一定不能等于二，所以就先排除掉 ab 选项。那 cd 选项呢？我们就知道把负二带进去呢，就是负二括号的平方减去四，刚好就是等于零。带到第二个式子里面呢，就是 负二括号的平方减去五，乘以负二括号加上六，很明显呢，是不会等于零的，所以就选择我们的一个 c 选项。 然后再来看第三题，他说最小正周期，那就是二派除以 x 前的数字，那所以就是除以三，所以就是三分之二派，所以选择 d 选项。 然后第四题，他问他的定域，那就是他是根号里面的，那就是三，减去我们的一个二， x 大 于等于零就可以了，所以就是负二， x 大 于等于负三，然后在不等式左右同时除以一个负二，就得到 x 小 于等于二分之三， 所以选择我们的一个 c 选项。然后再来看我们的第五题，他说这组数的中位数，那也就是最中间的， 所以呢，就是按照一大一小的去排除就可以了。去掉一个最小数，然后去掉一个最大数，再去掉一个最小数，然后就去掉最大数十一，然后再去掉一个最小数六，又去掉最大数十，然后再去掉一个最小数七，就去掉一个最大数九， 所以呢，还剩下一个八和九，所以它的中位数就是二分之八加九，所以就是八点五，所以选择 c 选项。 然后我们来看第六题，他说下列是从错误的式，那我们知道负二的平方呢，那就是二的平方，所以他就是二的平方。括号的二分之三次，所以就等于二的二乘二分之三次，二和二约掉，所以就是二的三次，刚好等于八，所以第一个是正确的。 然后再来看第二个，就是这里呢，是三的负二次，对吧？所以他就是三的负二乘以二分之一次，所以是等于三的负一次，所以应该等于三分之一，所以选择我们的一个 b 选项。 然后我们来看第七题，那他说的是向量 a， 垂直向量 b， 对 吧？垂直就说明是同位相乘，我们的一个和为零，所以就是二倍。括号 x 加二，加上三乘五就要等于零， 所以就二 x 加上四，再加上一十五等于零，所以就是二 x 加上一十九等于零，所以二 x 就 等于负十九，所以我们就知道 x 就 等于负二分之一十九，所以选择我们的一个低选项。 然后再来看第八题，那我们知道第一个呢，他呢是 x 方大于四，大于四是取两边，也就是他是有两个范围，后面呢只有一个范围，所以后小前大，那就是必要不充分，所以选择我们的一个 b 选项。 然后再来看第九题，他说现在有五名同学要外出旅游，有三个城市供我们选择，他说每名同学必须有，且只能选择一个城市，那我们就知道第一个同学呢，有三种选法，对吧？然后第二个同学呢，也是三种，第三个呢也是三种， 第四个呢，也是我们的一个三种，所以呢，那他就是有五个三，对吧？第五个同学选完之后才算结束，那所以就是五个三相乘，所以呢就等于三的五次， 所以选择我们的一个 a 选项。然后再来看第十题，他说了他是一个偶函数，对吧？然后求 f 负二，所以偶函数 f 负二，那他就等于 f 二， 哎，所以就是等于三得二次，因为这个时候二是大于等于零了，所以就可以把它带进去，所以就是三到二次，也就是等于九，所以选择我们的一个 b 选项。 然后我们来看第十一题，他说有三个红球，两个白球前面都一样，然后呢是无放回的，取出两个球，则取到一个红球和一个白球的概率， 那么就知道他其实就是我们的什么五个球里面取出两个球，所以就是总事件呢？就是 c 五二， 然后按照题目所说的，他说要一个红球，那一个红球的概率就是我们的一个什么他的事件，就有 c 三一种情况，然后呢，又有一个白球，所以就是 c 三一乘以 c 二一，就是从两个白球里面取一个出来就可以了， 所以它就等于五乘四除二分之三乘二，对吧？所以它就等于五乘二分之三乘二，所以就等于五分之三， 所以选择我们的一个 c 选项，然后再来看我们的第十二题，他说了是等差数的，对吧？所以直接把下边划掉，那就是 a 加 a 等于一十六，所以就是二 a 等于一十六，所以 a 就 等于八， 然后 s 九呢，那就是九 a 相加，所以就是九乘八，所以就是七十二，所以选择我们的一个 d 选项。 然后再来看第十三题，那我们知道这里考察的呢，就是我们的一个什么 sin 的 二倍角公式，它就等于两倍 sin alpha 乘以 cosine alpha， 那我们就知道了三个 r 法呢，它是等于 r 分 之 y， 对 吧？所以就是等于根号下三的平方加上负四的平方分之负四，所以就等于五分之负四， 那同理，口算阿法就是二分之 x， 所以 它就是等于五分之三，所以呢，两倍三阿法，口算阿法，那就是二乘以五分之负四，再乘以五分之三，所以就是二十五分之负二十四，所以选择我们的一个 b 选项。 然后再来看我们的第十四题，他说顶点在圆点，对称轴在 y， 在 对称轴为 x 轴，对吧？所以就说明交点是在 x 轴上的，那既然交点是在 x 轴上，那就意味着它应该是 y 平方，等于 mx 形式，所以就首先排除掉我们的 c d 选项， 然后呢说二斗负十六在上面，所以我们就把二斗负十六带进去就可以了。把二带到 b 选项里面来，我们就会发现得到是 y 方等于负十八乘以二，所以它就等于负三十六。任何一个数的平方不可能是等于负数的，所以比较错误， 所以就只能选择我们的一个 a 选项， ok， 然后再来看第十五题，他说 m x 表示是 f x 和 g x 中较小的一个数， 对吧？然后呢他说了 x f x 呢是 x 方减去二， x 加上三，那所以我们要做的就是画出这一个图像就可以了。 所以比如说画一下二次函数，开口朝上，它的对称轴就是 x 等于负二，乘以一分之负二，也就是等于一，所以来画出对称轴是一，所以左右是要相同的，对不对？那右边就是二， ok， 然后呢下面这个函数，这是一个指数函数，当 x 为零的时候，它是零，当 x 一 的时候，它是一，哎，刚好上面那个二次函数，它的顶点呢是又是一到一， ok， 然后等于二的时候呢？下面 g 二，他就是要等于我们的一个二加一就等于三，而我们的一个 f 二呢是二的平方，减去二乘二加上三，哎，刚好也是三，所以来一次函数应该就是长成这个样子， ok， 然后来 mx 指的是什么？指的是要把我们这个图里面较小的值，所以来较小的值就应该是这个黄色部分区域，对吧？ 那然后他让我们求这个黄色部分里面的最大值，那这个时候我们就知道，当 x 等于二的时候取得最大值，然后最大值呢就是三，所以选择我们的一个 c 选项， ok， 然后再来看第十六题，他说 f x 加一等于 x， 方减去二， x 减四，他说则 f 零等于多少？那么知道括号里面呢是零，所以我们就只要让括号里面为零就可以了，也就是 x 加一等于零，也就是 x 等于负一， 所以 f 零呢就是负一的平方减去二乘以负一，括号再减四，所以就等于一加二减四，所以就等于负一。 然后再来看第十七题，那他说竖列的前四项是这么一个东西，对吧？我们发现后面三项呢，是我们的一个分数的形式，那所以第一个呢，我们就也要写成分数的形式，二呢就是一分之二， 之所以要写成分数的形式呢，就是为了让我们能够更好的去观察它的规律。那我们这个时候来看，就会发现一个特点呢， 分母呢是一三五七，对不对？刚好他们差的都是二，所以我们就可以知道分母是一个公差为二的 等差竖列，所以分母的通项公式应该就是一加上 n 减一，括号乘以二，也就是一加上二， n 减二，所以就等于二 n 减一。 而分子呢是二四六八，哎，他们刚好也是差二的，对吧？那所以呢，我们就可以知道它的分子呢，也是我们的一个公差为二的等差数列，然后首项为二，这就是二，加上 n 减一，括号乘以二，所以就等于二 n， 所以 a n 的 通项公式呢，就是二 n 减一分之二 n， ok， 然后我们来看第十八题，他说双曲线的一个右顶点， 那右顶点对吧？就是直接让 y 等于零，我们就可以得到，就是我们的 x 方比上二十五等于一， x 方就等于二十五， x 呢就等于正负五， 那右顶点，右顶点呢？就说明是在右边对不对？右边也就说明 x l 大 于零，那所以右顶点坐标就是五到零， 所以他问的就是五到零到直线的距离，那所以就直接点到直线距离公式，所以就是三乘五加上四乘零加上五，然后绝对值比上根号下三方加四方， 所以上面呢，三五一十五，十五加零再加五，所以就是二十。而分母呢，就是五，所以就等于四，所以右顶点到它的距离就是我们的一个四。然后我们再来看第十九题，他说 c 在 线段 a b 上，所以来画一个线段 a b， 对 吧？ 然后满足 a c 等于两倍 c b， 所以 c 在 这里，也就是说 c b 是 一，那 a c 就 要为二，那我们就知道了 a c， 他 问的是 a c 等于多少倍 b a， 对 吧？那他们方向已经相反了，所以首先有个符号，对吧？ a c 在 b a 这条线的上面，它就占了三分之二，所以呢，它就等于负三分之二倍 b a， 然后我们再来看第二十题，他说 tan 等于 c 二， 然后问我们这个式子的关系，那我们需要知道的一个点就什么点呢？就是我们的一个三角函数里面， e 呢，是可以写成 sine 的 平方加上口 sine 的 平方的， ok， 那所以它就可以变成三方加口三方比上口三方加上两倍三口三，对吧？所以如果我们同时除个口三方呢？它就变成了贪整方加上一比上一减去一加上两倍贪整 c 塔 口算方除以口算方变成了一两倍三，口算除以口算方，对吧？那就可以预约到个口算，然后呢，三跟口算相比，刚好就是我们的摊准，所以它就等于负二的平方加上一比上一加上二乘以负二， 所以上面就是四加一比上一减四，所以这里就是负三分之五， ok， 然后我们来看第二十一题，他说函数过点，对吧？我们在课上讲过，就是只要过点，就代表的就是我们要把点的坐标带进去就可以了， 所以就把 x 等于一， y 等于五带进来，我们就可以知道，就 a 乘二的意思，加上一就要等于五，对吧？那所以就有二 a 就 要等于四，就是把一移到右边就变成了五减一， 所以呢，在同时除个二就得到 a 就 要等于二， ok， 然后所以呢，第二问，那就变成了我们的一个二乘以我们的一个二的 x， 四加一要大于九， 二乘二的 x， 它们底相同，所以就指数相加减，那就是二的 x 加一次就大于九减一，所以这是二的 x 加一次就大于八，而八呢，刚好就是我们的一个二的三次，对吧？所以就说明 x 加一大于三，所以 x 就 大于我们的一个二， 对吧？所以他的一个解集，那就是等于我们的一个 x x 大 于二， ok， 然后我们继续来看第二十二题，他告诉我们说角 a 是 等于我们的一个四分之二， 然后呢告诉我们口算 b 等于十分之根号时，所以呢，我们画一个直角三角形，假设这是角 b， 对 吧？十分之根号时呢，是一比根号时， 口算呢是零边比上斜边，所以通过勾股定律我们就知道，对边呢，就是要等于三，所以呢，我们就可以知道三 b 呢，就是等于根号十分之三， 然后角 a 是 我们的一个四十五度，所以我们就可以知道三 a 呢，就等于根号二分之一，然后等于口算 a， 那 所以三 c 呢，它就等于我们的一个什么 三 b 加 a， 所以 它就等于三 b。 口算 a， 加上我们的一个三 a， 口算 b， 所以 就等于根号十分之三。乘以根号二分之一，再加上根号十分之一，乘以根号二分之一，所以就等于根号二十分之三。加上一，也就等于根号二十分之四。 根号二十呢，是二倍根号五，所以就是二倍根号五分之四，所以二四约掉，也就等于根号五分之二，所以就是五分之二倍根号五。 然后我们来看下一问，他说 bc 等于根号五，那我们就知道 bc 呢，是等于 a 的， 所以它就是根号五，而我们的 ab 呢，它是等于 c 的， 对吧？ 所以我们就是通过第一问就知道了，他是给了两角一边求剩下的边，所以就说明应该要用我们的一个正弦定理，也就是 a 比三 a 等于 c 比三 c， 所以就知道 c 呢，就等于 a 被三 c 比上我们的一个三 a， 所以 它就等于根号五。乘以三 c 呢，就是我们的一个根号五分之二，然后三 a 呢，就是根号二分之一，所以根号五跟根号五就约掉，所以就是二比上根号二分之一， 一个式子比上一个分式，对吧？那就是除一个是分式，除一个分式呢，就是乘它的倒数，所以就是二乘以根号二，所以就等于二倍根号二。 ok， 然后我们再来看第二十三题，他说已知 a n 是 一个等差数列，告诉我们 a 三等于负六， a 六等于零，那所以就直接用我们的公式就可以了，对吧？ a d 呢，就等于 a 六减 a 三比上六减三，所以就是零减去负六比上我们的一个三，所以就是六比三，也就是等于二。那所以我们的 a n 呢，就可以写成 a 六加上 n 减六倍 d， 所以 就等于零，加上二倍 n 减六，也就是等于二 n 减去一十二。 ok， 那所以我们就看第二问，他说 b 一 等于负八，然后呢说 b 二等于 a 一 加 a， 二加 a 三， 那所以在第二问里面我们就知道了， b 二就等于二乘一减去一十二，加上二乘二，减去一十二，再加上二乘三减去一十二，所以他就等于负十减八，然后呢，再减去我们的六，所以就等于我们的一个 负二十四。那题目说了， b n 是 个等比数列，所以它的公比 q 就是 要等于我们的一个 b 二比上 b 一， 也就等于负二十四，比上负八，负负得正三八二十四，所以公比 q 就是 等于我们的一个三， 然后求它的前 n 项和，所以就直接等比数列的前 n 项和进行求解就可以了。这是 b 乘以 q 的 n 次减去一括号，再比上 q 减一，所以就等于负八乘以三的 n 次减去一括号，再比上三减一， 三减一呢，是二，所以就是二分之负八乘以三的 n 次减去一，二八约掉升个负四，所以就等于负四乘以三的 n 次减去一，也可以选择括号，也就是负四乘以三的 n 次加上四。 当然 n 属于我们的一个正整数，这边也别忘了说， n 属于我们的一个正整数， ok， 然后我们继续来看我们的一个下一个，他说在平面直角坐标系里面，然后呢，动点 p 到两定点的距离之和为定值，对吧？ 所以我们就可以知道了，就是按照它这个说法，我们就知道动点 p 的 运动轨迹就是椭圆，所以就 p f 一， 加上 p f 二等于二倍根号五，所以它就是等于二 a， 所以呢， a 就是 要等于根号五，对吧？然后这两个定点就是交点，所以 c 就 等于一， 那所以 b 方就是 a 方减去我们的一个 c 方，也就是五减一，所以就等于四，所以它的轨迹方程就是 x 方比上五，然后呢，加上 y 方比上四，等于一， ok， 然后再继续往下面来看，他说且 p 点的轨迹与斜率为一，在 y 轴上的截距为 负二，在 y 轴上的截距为负二，说明它过的就是零逗负二，所以呢，这条直线也让我们就可以直接来写了，就是 y 等于一乘以 x 减去零，括号再减二，所以就是 y 等于 x 减二。 然后呢，它说与椭圆轨迹要与它交于 ab 两个点，对吧？所以就直接连立我们的一个椭圆的方程， 那也就是先这个分母就是 x， x 方加上五倍， y 方等于二十。又因为 y 等于 x 减二，所以就是四倍 x 方加上五倍括号 x 减二，括号的平方等于二十， 所以就由四倍 x 方加上五倍括号， x 方减去四 x 加上四括号减二十等于零， 所以就四 x 方加上我们的一个五 x 方减去二十，再减 x， 然后呢，再加上二十减二十等于零，所以就九倍 x 方减去二十 x 就 等于零，所以就可以直接得到 x 一 呢，就是 要等于零， x 二呢，就等于九分之二十，怎么来的呢？这是提值公式，提个 x 就 变成 x 乘以九， x 减二十等于零，所以 两个式子相乘等于零，就说明它们分别等于零。 ok， 然后他说要以 a、 b 为直径的圆，对吧？那所以首先我们就求出假设 x 一 是 a 点，所以我们就求出 y 一 就可以了， 所以呢， y 一 它就是要等于零减二，也就是负二，然后 y 二呢，就是九分之二十，减去二二呢是九分之一十八，所以它就是等于九分之二。 那所以题目问的是以 ab 为直径， ab 为直径，就说明圆心是它们的中点，对吧？那所以我们就可以直接用钟点公式求圆心。 假设原先是 m， 所以 它的坐标就是二分之零加上九分之二十逗号，然后二分之负二加上九分之二， 所以呢，它的坐标 m 就是 等于九分之十逗号，然后呢，上面是负九分之一十八，加上九分之二，等于负九分之一十六除以二呢，就等于负九分之八， ok， 然后当我们圆心，我们知道了，剩下一步就是求半径，那 ab 之间的长度就是直径，所以二 r 就 等于 ab， 也就等于我们的一个根号下 九分之二十减去零括号的平方加上九分之二，减去我们的一个负二括号的平方， 所以它就等于根号下九分之二十括号的平方加上我们的一个九分之二十括号的平方， 所以这二 r 就 等于九分之二十倍根号二。同时除个二，所以 r 就 等于九分之十倍根号二。所以圆的方程，那就是 x 减去九分之十括号的平方，加上 y 减去九负九分之八，也就是加上九分之八括号的平方，就要等于九分之十倍根号二括号的平方， 或者呢写成八十一分之两百。 ok， 那 我们这一份试卷呢，就到这了，我们下一份试卷见八百到零内。
162单招小昊老师
13:49
2.1万愣头青养宠日记
00:41
00:47
