辽宁二卷
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07:08查看AI文稿AI文稿哈喽，同学们大家好，说一下这个辽宁的新高考二的一个立体集合啊，很多同学都说立体集合很难。嗯，对于这次来说啊，这次立立体集合确实是比较难的一道题。 这个图就没看懂，很多学生都说 c c 点我飞起来了。哇，这 c 真的像飞起来了一样。我也，其实为什么会穿这种错觉呢？是因为这 c 的斜二侧画画，他往左画的 很多人哇，谁会画往左画？可是今年题就是这么变态是吧，他往左画了，就导致这道题 c 是飞起来。但是其实说句实话啊， 稳下，稳住心态啊，仔细读条件，其实就让他飞不飞起来，他飞起来了你他落下。所以说这种题稳住心态 来看条件，然后一点点进行逻辑推理，其实要提示可以推理出来的。来吧，跟着四处一起走。首先呢， pu 是个高啊，首先 pu 是个三棱锥的高，你才知道 pu 是，你也知道从这条件推出吗？ pu 垂直于底面对吧？垂直于减写啊， cv， 嗯，然后 p a 等于 p b， 再一看没什么用了，因为 o 是做到 c a b 里的呀，是吧，来 a b 等于 a 啊，那个 a b 垂直 a c 啊， a b 垂直 a c 这个条件还是别用。这个叫什么？是不是直角？ 嗯，他斜着字往左画了，大概同学们也能明白什么意思，斜着字正好往右画四十五度，最后他往左画了四十五度，所以我感觉，哇，这脚太奇怪了。这垂直，嗯，然后意是中点，意是皮皮中间啊，皮皮中间，意是皮皮中间。 来，我们看一下这种 oe 平行于 p c 这种平行的题啊，来，我们有什么？是不是有个小套路啊，有小格尺一比着，哎，这小格尺往右一走，走走走走走。嗯，走到这了， 看 e， 这个 e 是不是在 pb 上呢？我就把这条线平移，平移平移，走到 p 的时候，哎，底是欧点数，走到这了，走到底边上了，对吧？是不是有可能我挣这样一条线？ 那我们不是说 p f， 我说那叫 p f 啊，哎，正一有跟 p f 平行那一还是终点了，那我们小没想到什么是不连，是不是找那个什么正 f 是正 o 是 f b 的中微信即可。 但这题一连，这个是太不得劲了，但这图啊，确实不太准啊，确实这图，这图问题，因为这个是那个线画出来的图，并不是卷卷卷卷图会很标准啊，正常我们把这个哎， 把这 b o 一连，所以这时候我们干嘛连？连接 b o 交 ca， 不是延长 b o 交 ca， 点 f， 再连接 pf， 这样一个思路就清晰了。正什么？正，这个 eo 跟这个 pf 是平行的，正什么？正 o 是什么？ o 是 bf 的终点，那是不是就是中位线？就这个思路可以有，是吧？ 咱们正平行是无非就是正中线，正平四边形。那好，就是拿格尺一逼着，哎，慢慢移动，平移出来一个结果， 然后我们看一下，哎，那怎么挣这两个 po 等于 ppo， 等于挣那个 fo 等于 bo 呢？ 我们把底面画出来，我们画个底面的平面图 caf， 然后随便我们画一点啊，呃， cb 是吧？画一点 f， 我们假设啊 o， 这是个终点，我们假设这 o 是终点。你看我标那个图，标完这个直角图，你想到什么？哎，是不是连接 ao， 是不是就会有什么直角三角形，斜边中线等于斜边一半，这是不是一个思路，对吧？然后我们那，我们看啊，那这题怎么正？那我们可以大胆的连接 ao 了， 这也用上了个什么条件？用上了这个条件， p a 等于 pb 的，现在 p a 等于 pb， 对吧？ bu 公共边垂直，我说了那个 pu 垂直面 cab， 是不？那 pu 就一定垂直于什么垂直？垂直？哎呦，这 这个角还一定垂直于 pb 这个角啊？不垂直 ob 这个角，所以这两算是什么关系？是不是把铅笔啊？先瞄一下， 是不是这两三角形是全能，对吧？这两三角形是全能，他是一个像那个立着一个把书，把那个纸片子立在桌上，是不是这样一个全能，对吧？把这三角形指共链折一下，完立在桌面上，一种全能。 那这个全档称为什么？低度全档？比如说什么三角形，三角形 p a o 全等于三角形 p b o， 那退出的什么？退出的 a o 等于 o b， 那这个条件 对吧？那 a o 等于 o b 了，我们看平面图， a o 等于那个 o a 等于 o b， 哎，底下两个角相等，那我来标角一角二角三角四，速度说一下，你看啊，我们看可以推出什么？我可以推出 角一等于角二，角一加角三等于，哎，九十度， 角二加角四是不也等于九十度？我们推出，由此推出，由此推出角三等于角四。所以什么？所以 fo 等于 ao， 所以我们画三个圈的这个线段都相等的，所以 o 什么？所以 o 为 fb 的终点，所以 o 为王母点， f b 的终点，那么 oe 就是什么？ oe 就是中微线了，那 oe 就平行于 pf， 那是不是？这么说吧， oe 不属于面啊， pf 属于面就不好吧， oe 平行一面，这个同学们会了不少，所以这道题真的挺难的。这题难度是有的，也挺难的。然后同学们说，第二问 结算量比较大，后来我实际尝试的算了一下，这道题啊，答案应该是十三分之一，应该问的是正限制，他写了求正于限制。应该是，呃，那个 打手误打错了，他说应该正线之下十三分之十一公式吗？就二面角公式是吧？啊，没有任何的喇叭的事，没有任何动点，就单纯的求，哪怕你第一问，嗯，做不来的话，其实这样第二问也是可以做来的。嗯，所以这道题呢， 难度第一问很难，第二问就相对来说就很常规很常规的一道题了。所以这道题的立体几何就是第一问很考验心态了，是一个心态问题 啊。也用这道题给高一的小同学们做一个启示，就是说遇到难题，包括啊，去慢慢去分析，他用逆向思维去讲，比如说我是想的什么，我是逆着推的，然后再结合平面图一些思想去解决这个问题啊。所以行，今天到这散会。
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