2022全国乙卷物理压轴题

二二年高考物理全国已卷的第十九题，如图，两对等量一号电鹤，正 q 和 fq， 它固定于正方形的四个顶点上， l 和 n 这两点呢，是该正方形两条对角线与其内切圆的交点， 而 o 为内切圆的圆心， m 为切点，则以下设法，正确的是，注意是多选。我们看 a， 他们 l 和 n 两点处的电场方向相互垂直，实际上考察的是一个电场的叠加问题。 我们这里边有四个等量的点，点河有镇点河，也有负点河，而这每一点 形成的厂墙应该是在四个电鹤他们厂墙各自厂墙的矢量河。我们知道正点电鹤的电厂是这样的，就发散状的，而附点电鹤的电厂线呢，是这样的， 是这样的辐射状的，就往往里回收的这个状态。然后我们看 l 点，这个 l 点呢？首先这个 q， 我把它分 abcd， 往 a、 b， c、 d， 我们先看这个 d 离这个 l 点是最近的，而地点是负点荷，所以地点产生的场桥一定是往这的，而这个 b 他负点荷，在看 b 啊， b 是负点荷， 他曾逞强，应该是只要自己的，但是由于币要远一些，而这个地要近一些，所以这两个逞强的和 那一定指向 d。 因此这个时候两个负电盒的合，我就可以画成一个了。再看这个就是负电盒的合场墙。好，负电盒的合场墙我再看。同理，再看 a， 这个 a 是不是在这个 l 点也产生一个场墙？应该指向外的， 但画的有点长了啊，而这个 n， 这个是 q 啊，这个 c， 他在这个点也产生一个长腔，也是向外的， 就这样画了。而这两个呢，关于这个中间这个中轴线对称，就中轴线对称的，所以这个时候他的河呢，一定沿这个方向，一定沿这个对角线方向，即呢，好，就两个正电鹤在 l 点形成的长墙和两个副电鹤在 l 点形成的长墙，都是指向从欧 指向负 q， 就是 o 指向 d 的，因此这个方向呢， q l 点的逞强是沿这个方向的，及 o 这个负 q 的方向。同理，我们看 n 点，我还看这个最近的 c， 这个 c 这个正点和产生的是相 这个方向的，而这个 a 这个正点河在 n 点产生，是这个方向，而他的河呢，显然是指向 a 点的，指向 a 点的。所以这个核啊，我们滑下来，他应该是指向 a 点，就是这个意思，这是两个正点核的。同理，那两个负点核，我们看这个负点核在产生的，是往这个方向 连线。呐，把负离合跟 n 点连起来，这个方向，他来河南也沿这个对角线，所以往这个方向。因此呢，我们判断 n 点就四个电场的合场墙，是指向 从 a 指向 o 的。好，就画一个，我们看四个合合场墙就画成一个了， 我们把这个线延长，我们发现，哎，他沿这个对角线，而他沿这个对角线，而两个对角线是垂直的。极难 a 选项是正确的，极难 l 和 n 两点电场方向相互垂直。 好，我们再看选项 b， 他的 m 点的电场方向平行于该点的切线，切方向相准。 当这个呢， m 点呢，我们可以用刚才同样的方法，同样的方法，当然还可以用其他方法，比如说，我们用同样的方法来做一做，试试对比 m 点的逞强。首先呢，这个 q 他形成 的正 q 形成的是往这的，而这个副 q 形成的也是往这的，所以这个两个啊，这个 a， 这是 b， 这是 c， 这是 d， 而 c 和 d 产生的厂商都是相，都是相左的，都是相左的。然后再看这个正点和 a， 这个正点和他产生的一定是沿这个方向的，看他产生的一定是直向背向他的，好像有点大了啊， 是变向他的，而这个 q 产生的呢，还是指向他自己的，指向他自己的好，而这两个大小是一样的，我发现呢，他俩的合，这两个合有夹角，而且他距离还远， 还有夹角，所以他俩的核呢，就这个核一定小于这两个直接相加的核。所以这个 m 点的逞强一定是指向这个 方向的水平相左的，因为这两个他要大一些，而这两个之和呢，我们的对角线呢，要小一些，所以这和一定是水平切相左，即呢沿该点的切线相左，所以选项 b 是正确的。同理，我们还可以用另一种方法， 我们这里边有等量的一种电盒，我们知道等量的一种电盒，他的电长线是这样分布的，一个正电盒，一个副电盒，电长线的分布，我画一下是从正电盒出发终止一副电盒的啊，打算画几个 啊？这是我们等量一种电鹤，而这个面我们看，哎，他都跟这个电草线的方向 垂直的，我做切线都垂直的，因为这个中垂，这个面的中垂面是跟电厂线垂直的，所以我们说这个面呢，是等市面， 由于这个面可以延伸到无群远，我们规定无群远的地方是电视是零，所以这个面呢，也是零，四面也是零四面，既然每两个等量一种电鹤在这个面上就中垂，线上形成的电场方向都是水平的， 而且呢指向复联合。我们根据这个结论我们看，如果是这个题，我们来看这个啊，首先 我看是这里了，他两个呢产生的合场枪水平，而指向负点河，而他两个产生的水平也指向 负点河，但是哪个大一些呢？现在我们看越近这个他近一些，而这个远一些，这个就小一些，远的小而近的大，所以呢，还是只想想水平相左的， 也能判断出来，也能判断出来好，这是我们选项 b， 我们再看选项 c， 选项 c， c 选项是将一个带正电的点电鹤从 m 点移到偶点，从 m 点移到偶点，电场里做正宫，我们看的清楚，再画一个图，从 m 点移到偶点。 哎，根据刚才我的分析，实验的这个答案呢，一行就选出来了，为什么呢？我们看这个面呢，是一个正点和 和一个复电鹤的中锤面，所以这个面叫什么面，叫零式面，也叫等式面， 也等四面，因为他叫等四面。这个这个面呢，我们再看，他要从 m 点到 o 点，而 m 点和 o 点在同一个面上，所以你移动中间这条这条线上，电厂里都不做工，而不是做正工，是不做工， 所以选项 c 是错误的。再看 d， 将一代镇店的电鹤从 l 点移到 n 点，从 l 点到 n 点，电场离做工还是零。所以这个题我们大致一观察就可以 观察出来。你看我拿一个正电盒，这个正电盒要远离负电盒，靠近正电盒，我们这里面有四个电盒， 他两个和他两个，但看起关键作用的一定是这两个。为什么呢？因为你是 l 和 mn 呢，力，下面这两个要近一些，所以他两个起次要作用， 而这个要起主要作用，因为他起主要作用。我们看正电鹤，远离负电荷，靠近正电鹤，显然呢，是做复工的，所以答案呢，肯定不是零，应该是做复工 到。这个题，我更准确的说法呢，我们可以啊，这样分析一遍，也可以，比如说往上这样走，我拿一个正点和让他从 l 到 o， 我看走这一条路啊，先从 l 走到 o， 我分两段，然后再从 o 走到 n， 这个时候呢，就是从 l 到 n 了，就 l 先到 o 再到 n， 我们先看，他说 l 到 o， 这个是联合。先看这两个副联合，你是在这个欧的这一侧，欧的左侧。显然呢，这个时候呢，这个副联合，他起作用要小一些，他就要大一些。因此呢，你要从我先看这两个副联合啊，就是 a、 b、 c、 d， 我先看的是这个 b 和 d 这两个复联合，而这个正联合呢，他要往这边走，显然是远离这个复联合，而他的合力呢，是这个起作用，因此呢，是做复工的 这一段，两个复电盒是做复古的。同理，我们再看两个正电盒， a 和 c 的他，哎，你看 他俩的什什么力呢？都是赤力，就你往他俩靠近的中间这个力呢，始终是赤力，就他俩都排斥力，所以他俩都做富功，因此也做富功。就两个正电盒对你做富功，而两个负电盒呢，也对你做富功，所以从 l 到 o 是做富功。 同理，我们看他从 o 到 n， 他从 o 到 n， o 的一点，合理是零，合理是零。我们先看两个正联合吧，你看你要靠近这个正联合，因为这个正联合越来越近了，所以这个正联合起作用，他， 他的智力大一些，所以做复工，就两个正电盒做复工。同理呢，我们看，因为这两个复电盒呢，都吸引他，因为你要远离这个复电盒，他要吸引他，所以复电盒还做复工，因此呢，整体还是做复工的，所以 这样判断呢，也能做出来。答案呢， d 应该是做复古，所以本题的正确选项为 a 和 b。 好哎，该题就讲到这里，可能很很多同学有更好的方法啊，也欢迎同学们呐，提出更好的方法。 哎，讲的不到的地方呢，欢迎同学们留言。我们呢啊，共同进步。好，同学们再见！

二二年高考物理全国已卷的第二十三题，也是我们第二个实验题， 分值为十分。一同学探究组织约为五百五十欧的代测电阻 rx， 他在零到五毫安范围内。他的福安特性曲线 可用器材有电压表，微量层是三伏，所以内组很大。电流表量层是一伏，而内组为三百欧，是个定制。 其实看到这里我们就知道这个表呢，他可以当电压表，也可以当电流表，而且呢，可以改装， 他是可以改装的电源的电动式约为四伏，内组是不计的。 滑动变速器有十欧和一点五千欧可选，定值电阻可选七十五和一百五十。就当这个定值电阻和这个 电流表内组一致的电流表他们同时出现的时候，这个图基本上要改表了。基本上要改表了。 好问，以下三问。我们先看第一问要求通过这个 rx 的电流在零到五的范围内可调，而且是连续可调。我们知道在零到五的范围内，就说明呢，他要从零开始调。因此这个时候我们的 控制电路一定要用分压式的接法，一定要用分压式的接法。所以这个地方我们要连图呢，他们把这个图连起来，所以这个时候我们要一定要分压式接法呢， 你怎么连呢？就可以先把这个变化的变速器啊连起来，这是分压式接法，先连他，然后我们再连。而这里边有电压表，还有电流表，肯定是要用复安法 方案发了。而这里边我们的电压表的内阻很大，什么意思呢？内阻很大。这个时候我们说一定要让这个电流表外接，即我们说大内小外，但这里边呢，由于电压表他的内阻很大， 他的分流作用呢，我们就可以忽略了。就是今次呢，他电压表就电流表外接的时候，他的分流作用可以忽略。所以这个时候我们要用电流表的外接发，而这种发音发车电阻的关键点就是电阻器的分压 还是限流。另一个关键点就是我们的外接还是内接，所以我们判断呢，这个 a 是外接， a 是外接啊，判断 a 是外接，而且呢，这个电电阻箱的变阻器呢，是分压。所以这一位呢，我们就 可以做出来了。而且在根据这个题中图给的特点，我们看他画的这个线基本上是一致的。所以这样呢，我们就基本上可以判定我们的连图方法了。我们看如果只有一个电流表，不需要改表，而且外接，我们怎么画呢？应该是这样画的，直接开关 我们可以这样画，这是一个滑动变速器啊，我画一个草图 好的灭毒器。然后呢，我们再次控制电路，我再画测量电路，测量电路里面应该是这样的，这有一个 电电阻 r x， 还有一个，我先画这个吧，我们看电流表，由于它是外接的， a 它是外接的，所以这个 r x， 然后还有一个为哎，这样的我们看我就画出这样一个图了，实际上可以画出这样一个图，所以这里边接点打散就可以了。 好，然后看这个书。如果有电压表和电流表是这样画的，那这个图里边我们给了一个多一个 r 零，那这个 r 零要不要用呢？这是关键点了，他要在零到五毫安的范围内调节 调节。而我们这个电流表来看，他的良辰只有一毫安。所以要想实现五毫安的这个良辰呢，必须要扩大五倍才可以。就五毫安，这是五倍啊，要扩大五倍怎么办？我们一定要并 连一个小店主，并联分流。所以这个地方呢，他要是一一毫安，他就一定是四毫安进来呢，就分流了。所以这个店主，这个店主呢，一定要并联， 一要并联进来，那怎么办呢？你这个时候就可以把这个店主 r 零和这个 a 哎，这变成一个整体了。这就是一个改过后的电流表，然后再连起来。我们看， 哎，这样就可以了，就是外接了。然后哎，刚好可以图是一致的。我们再连起来看， 那画里基本上是平行的啊，这点接点都打上。然后再看这个地方，连上来打个接点，打个接点，哎，我们这样就把这个图连完了，实现了我们图中的电压，这个 变主器的分压和这个电流表的外界这两个功能呢，哎，都跟题中我们分析的是一致的。所以最终画的结果应该是这样一个图二二零。这是改表的改表的 好原理。图呢，画成这个样子就可以了，大家用铅笔啊，画的显一些，画的显一些。最后呢，也可以用水笔描一遍。但这个图呢，线尽量画的直一些。我们看第二纹实验的时候，图 a 中的 r， 这个 r 啊，就变阻器，他应该选择小的还是大的呢？我们知道这里面已经确定他是分压了， 刚才讲了。为什么分压呢？因为他要在零到五的范围内调节，如果要是他能产生零的效果，一定是用分压式减法。而分压式减法呢，店主越小， 电阻越小，越方便调节。所以这里边我们应该选十 o 的。而这个 r 零是改表用的。我们刚才分析了这个地方，他是一毫安的时候呢，他一定是四毫安。 我们还知道这个 a 的那组是三百欧，三百欧，他们两个并联，电压相等，所以这个时候我们看就这个四毫安乘以 r 零，他应该等于是三百。就一毫安乘上这个三百，所以你可以得到这个 r 零呢，他就应该等于七十五。 既然这个时候七十五就够了，七十五就够了，就他并联，他俩并联分流分流，所以他是四号案。因此串联并连一个小店主，这个地方填七十五 o 就可以了。到这个时候，你不用这样算也可以，我们直接在公司就可以了。大家记得公司了。这个二二零应该 等于谁呢？应该等于 n 减一分之一。 r g。 n 是什么意思？倍数。因为我要变成五倍， 所以这里边呢，这个 n 就是五减一分之一。 rg 是三百乘以三百。所以这样一来呢，上依然是这个是 o 啊，依然是七十五 o， 这更快了，这更快了，是七十五 o。 所以这一问呢，也很简单啊，是我们非常常见的一种题型。 看第三位质量督组数据，得到这个 rx 的复案特性曲线。如某次测量中，电压表和电流表的次数分别如图中的 b 和 c 所示，就独售的问题了。我们表的独售问题。我们看这个第一个表，它属于十分度的， 就什么意思呢？最小的一格是零点一伏，零点一伏，这个时候我们需要鼓读啊，需要往后孤独一位， 往后孤独一位，所以这个地方他应该是二，二点三，二点三，然后孤独一位。零就是填二点三零，所以这一空填二点三零就可以了。我们看这个数电流表， rx 的电流。你注意这个 rx 电流呢，应该是分， 如果 a 的电流是爱的话，那这个地方就是四爱，所以留过 rx 电流，应该是五爱。这个 v 电压很大，我们认为电流不从这流过，所以他就是五爱了。因此呢，这个时候呢，你读的电流表的值应该乘以五。 我们先读这个数，他应该一格是多少呢？这是零点二，这一格是零点零二零。零点零二就是他的每一小格是零点零二。因此呢，我们就不往后孤独，就只孤独到本位，不往后孤独。这是八， 零点八，零点八。然后呢，我就我只读到小数点后面两位就可以了。零点八，这是零点八二，零点八四。所以这个地方是零点八四，零点八四，他要保留三位。 元嫂子。我们读了这个结果呢，只是读了零点八四了，而是零点八是什么呢？它是毫安。你可以读到零点八是毫安，但这个零点八是毫安，我要乘几倍呢？乘以五倍就零点八四，乘上五，单位是毫安，就算的结果是 零点八四，乘上五，你算的结果是等于四点二零毫安。随机空填四点二零，刚好满足，保留三位有效数字， 然后知道这个电流爱。我们还知道这个电压，然后根据呢 rx 就部分电路。欧姆定律优比上爱。这个爱应该是 五爱了，对吧？就这个爱了，就等于谁呢？五爱就是就是二点三零，比上四点二零，然后这个时候你注意这个四点二零这个地方别写错了，他是毫安，所以成了十的负三次方就变成 o 了。这样的结果呢，就是五百四十八 哦，这个算你这个整数是五百四十八哦，他要要求保留三位数字，所以这个用填五百四十八哦。好答案呢， 最后一个你就做完了。哎。总体来看，这个题呢，就是我们常见的一类啊，电表的改装，以及发发车电阻的 题。那这个题我提出了一点疑问啊，在哪里呢？因为这个表呢，我们的电流表他是改装的，内组是一支的，而我们这个电压表，他的内组很大，但是没有说无穷大，你知 很大。我们给同学们讲过的内容是，如果这个表电流表改装过的电流表，他呢一定要怎么接呢？一定要内接。为什么呢？因为他改装以后，他的内组是一致的，他就不存在， 他就不存在分压的作用了。因为分压呢，他分的电压是可以直接读出来的。所以我就消除了这个系统的繁华测点中内结和外结的误差了。所以改过的电流表 一般一定要内结了。因为他内结中间他的分压作用我们自己可以算出来，所以这个题里面，但这个题呢，我们内结，我们发现这个图是没法画的，你看这个画画不画不过来了。 所以这个题他的原本设计一定要让我们外接的，外接的。当然这个题呢，他说内容很大啊，也是可以的，也是可以的，就外接呢，还是比较符合的，比较符合的。但是呢，因为改过的表，他就不存在分压了，所以为了减小误差，我们一定要内接这电流表。那如果改过了电压表， 改过电压表，我们就可以怎么接呢？我们就可以把这个电流表呢，也是怎么接。如果电压表，我们的电压表的误差来自于分流，如果改过的电压表，他就不存在这个分流的作用了，所以这个时候呢，你也可以避免误差。 就这里边，改过的电流表一定要内结，而改过的电压表呢，怎么办呢？我们要把电流外接，如果外接中间我们看他要是一直在改过的，所以他就不存在分流的作用了。这个时候外接呢，我们就不考虑分流的问题了，所以他就一 可以外接了。就是改过了电流表，一定要内接，就把电流表内接。而改过电压表以后呢，这个书就用外接的方法，外接的方法好当这个题里边呢，哎， 如果这样说就更合理了，更合理了。好哎，不足之处呢，请同学们啊指出好的建议。好，同学们再见。

二零二二年全国喜卷物理真奇。最后呢，我们来看选考题，对于我们考察全国喜卷的部分地区来说呢，我们这个选考题是二选一热血部分或者是光和波这一部分， 那对于新高考地区的同学来说呢，我们这两个知识点，其实最终呢都是要考察的，所以说呢，我们把这两部分的题目都给同学们说一下。 先看热血部分的两个题，第一个是选择题，说一定量的理想气体从状态 a 经过啊状态 b 最终变化到了状态 c， 他的过程当中，他的 tv 图给了我们了问我们这个气体的一些情况，我们依次来看这几个选项，先看 a 装状态 a 处的压强要大于状态 c 处的压强。首先我们知道，对于理想气体来说，他给了一定质量的理想气体，那我们在 tv 图当中，如果 这条过圆点的直线，我们就知道在这条直线上，他的压强啊是相等的，所以说呢，我们假设就是 ab 经过的一条直线，他的压强为 p 一，那我们再画一条过远点的经过 c 的直线，这个直线上的压强呢是 p 二， 那这样有了之后呢，我们就直接去比较 p 一和 p 二就可以了，那这样的话呢，我们就很容易比较。在这个图当中，如果说同学有不明白怎么比较的话，我们其实就取一个什么呀，取一个啊，相同的体积就可以了，你相同体积下，温度越高的压强 就会越大，所以说呢， p 一是大于 p 二的，那我们就很容易得到 a 的压强就是 p 一， c 的压强呢就是 p 二， a 的压强大于 c 的，我们 a 选项首先是正确的， 这是第一个，接着看第二一个说由 a 变化到 b 的过程，由 a 到 b， 由 a 到 b， 咱们说了，其实是一个等压变化，等压变化的话，你体积变大，那气体呢，就会对外做工，所以说二 b 这个也是正确的。 来看 c 选项说从 b 到 c 的过程，气体的压强啊，我们刚才判断了，因为 p 一大于 p 二，这种 b 处的压强肯定大于 c 数的压强，压强不变，这个就肯定啊，错了。最后呢，我们来看 d 和 e， d 和 e 呢，其实说的是一个过程， 从 a 到 b 的过程当中，问我们什么情况，那其实这个时候呢，我们就要根据我们学的这个公式，而它优就等于 q 加上 w 来判断 a 和 b 的过程就可以了。 对于 a 和 b 来说，我们知道什么呀？知道呢，他的温度是增大了，或者说从 a 到 b 的过程当中，他的温度是升高了，温度升高，这个得车优呢，肯定是大于零的。 又因为刚才我们判断出来了，从 a 到 b， 气体对外做工了， w 呢肯定是小于零的。 那我们就能知道，通过这两个 q 呢，首先说一定是大于零的，同时呢， q 的绝对值肯定还比这个得车优的绝对值也是要大的，要不这样的话呢， q 加 w 就等于得车 优的。所以说呢，我们根据这个过程的一个判断，就很容易知道，四 d 说从 a 到 b 的过程中，气体从外界吸热是错误的，因为你 q 大于零，是啊，是气体从外界吸热，这个是正确的，所以说四 d 是没有问题的。 q 大于零那一选项， 用外界吸收的热量，这个 q 和你增加的内能等它优呢肯定是不相等的，是它大于它的， 所以说呢，这个题我们就直接选啊 abd 就可以了。好，这个题说这么多，往下看我们这个解答题。 解答题是一个气体的题目，若如图一竖直放置的气缸呢，由两个粗细不同的圆柱平筒组成，气缸中活塞一和活塞二之间的 封闭着一定量的理想气体。两个活塞呢，用一根轻质的弹簧连接，连接处呢都有啊，小卡销，活塞二不能通过连接处 这个位置。此时咱们来看就是活塞一和活塞二的这个质量都给我们了，一个是二 m， 注意我们标上这个是二 m， 这个是二 m， 我们都给他标上面积，上面写了二 s 和 s， 弹簧的原厂为 l。 第二呢，初始状态的时候是处于平衡状态，那这个时候弹簧的深长量是零点一 l， 注意第一个名词就是弹簧不是处于原厂，而且它是处于深长状态的，深长量是零点一 l。 为什么要强调这个呢？就是因为弹簧如果处于深 正常状态，他对于这个活塞二就是向上的拉力，对于活塞一呢，就是向下的拉力，这个方向我们一定要知道，同时这个时候活塞一二到七缸的这个距离是啊，相等的， 那给我们两个活塞间的温度有了，外界大气压有了。最终问，我们先看第一问， 对于第一问来说呢，首先我们说要求弹簧的进度系数，因为我们这个深长量零点一 l 有的，所以说求进度系数呢，其实就是求现代弹簧上的弹力， 那如果求弹簧的弹力，那咱们最好的办法呢，就是把这两个活塞单独进行啊，受力分析就最好不要整体分析了，咱们就先单独分析去合理了。所以说对于活塞一来说，咱们单独进行 受力分析的时候呢，咱们就看他因为是处于平衡状态，向上的力等于向下的力，他向上的力是谁呢？向上的力就是我们里边的气体对他的压力，我们假设里边这个气体的压强呢，我们称之为 pe， 那就是 p 一乘以二点四，就是他给这个活塞的力，他就等于什么呢？等于他向下的这个 力，向下的力呢，肯定包括重力二十倍的 mj， 再加上向下的力，还有弹簧的这个弹力， 这个弹力呢就直接我们先用 f 来表示吧，我们直接求完弹力再求进度系数，再加上注意这个时候呢，因为你这个气体是封闭的，我们外部气体对他的这个力呢，我们也是要加 加上的，叫做啊 p 零乘以二 s。 那有了这个之后呢，我们第二一个这个活塞二对他进行收取分析就容易多了，那我们先看对于活塞二再说，向上的力肯定就是外部气体这个力的 p 零 s， 还有啊弹簧的这个拉力 f 向下的力呢，就是 mj 加上里边气体对它向下的力，叫做 pe 乘以 s。 那这两个有了之后，我们注意对于这种题来说呢，我们要做适当的变形之后才可以解决这个问题。那你比如说对于第一个来说，我们变形之后呢，把这个 带加强的都给他挪到一边，这个 p 一乘以二 s 减去 p 零乘以二 s 就等于 二 mg 加 f， 那么第二个呢，就是 p 一 s 减去 p 零， s 就等于 f 减去 mg， 那很容易知道这个式子是这个式子啊，两倍，也就说他等于他的两倍，这样的话呢，我们就能求出来， f 就等于四倍的 mg， 那 f 有了，那我们这进度系数不就有了吗？ k 呢，就等于 f 比上形变量零点一 l， 最后我们整理一下，就是四十倍的 mg 比上 l， 这是我们说的第一问，求谈话的进度系数，那接着呢，我们来看第二问，其实这个题我们在做第二本之前呢，我们 最好还是什么呀？如果说第二本能用到也好，用不到也好，我们先把什么呢？第一问，这个 p 一给他表示出来， 因为这个柿子我们已经练完了，那 p 一呢？是不是也很好表示啊？ p 一的话，我们随便把这个 f 等于四 mg 带入一个柿子，就可以把这 p 一表出来了。 p 一呢，就等于 p 零 加上三倍的 mj 比上 s， 那这个棋他能用到也好，用不到也好，我们其实呢，就知道他是已知的了，比如说初始的时候，这个 两个活塞之间的这个气体，他的压强是已知的了。第二呢，说缓慢加热两个活塞间的气体，当活塞二刚好运动到气缸连接处，也就是运动到这个位置的时候，那就是问你活塞 内的气体的压强和温度。首先我们来看，对于我们这个活塞来说，如果说你加着这个气体，由于什么呢？由于里边这个气体， 他对上面的这个压强是大于下边压强的，那这个时候呢，你温度升高之后，他肯定会向上走，使得活塞二呢，到达这个位置，到达这个位置之后，咱们看如果说我到达这个位置了，我同样的， 根据刚才我这个思路，我再做一遍受力分析，你发现什么呀？发现我们这个压强跟刚才这个压强应该是一样的， 所以说呢，其实因为他们上下都是自由活动的嘛，所以说这个过程其实是一个等压过程，如果要这个等压过程，那同时 我们还能说明什么呀？说明啊，那你弹簧他的深长量也是不会变化的，也是零点一 l， 就说他的伸长量也不变，比如说弹簧的总长度还是一点一 l 也是不变的。所以说呢，我们就要知道这是个等压过程之后，根据等压过程我们的特点，我们就很容易知道， 这个 v 一比上 t 一，就等于 v 二比上 t 二，那这个时候呢，我们现在这时候的压强就等于刚才这个压强啊， p 一就可以了，那这个温度呢，我们根据这个式子来算一下， 第二就等于 v 二比上 v 一，再乘以这个 t 一 t 一呢，我们知道就最开始的时候的这个初始温度啊， t 零，关键我们就看一下这个体积，这个体 体积呢，我们来说，现在这种情况下，弹簧的总长度还是一点一 l 没变，只不过你这个洁面的面积呢，都变成了二 s， 所以说第一个呢，上面这个就是一点一 l 乘以 二 s。 那我们最开始的时候呢，是上下，他们说的就和在一二到这个连接处的距离一样，上下的距离都是一半， 零点五五 l 乘以二点四，加上零点五五 l 乘以一个 s， 最终呢，再乘以一个啊， p 零就可以了，这个柿子我们算出来这个温度是三分之四倍的啊， p 零，最后我们作答的时候就肯定知道，这个压强就是我们刚才这个压强， p 零加上三 mgb s， 温度呢，就是三分之四替零就可以了。好，这是关于热血的两个题，那我们继续往下看。 好，我们继续来看这个波动的题目。说戒指中平衡位置在同一水平面上的两个点拨圆 s 一和 s 二二枕呢，做剪斜运动的正福相等周期呢，还告诉我们了，均是零点八， 当 s 一过平位置向上运动的时候呢， s 二也过平位置向上运动，说明 s 一和 s 二这两个波源发出的波呢，他们的震动是相同的，如果波速告诉我们是 五米每秒，那有这两个波源发出的简写横波，它的波长是多少波长？ 我们就直接用公式，咱们呢等于波速乘以周期直接得到是四米，这个就很容易知道了，四米。第二呢， p 为这个波源平面上的一个点，与 s e s 二平衡位置的距离呢，都是十米。 那问两个波在屁点所引起的震动总是加强的还是减弱的，那我们屁点既然到 ses 二的这个距离是一样的，说明什么呀？ 说明他到这两个距离的差值是零，如果差值是零的话，而且呢，这两个波他们的震动的形式是一样的，所以说呢，总应该是加强点。 有了这个之后呢，我们来看，当 s 一恰好在平衡位置向上运动的时候，嗯，平 平衡位置在 p 处的支点应该是向哪运动？由于我们知道 p 到 s 一的这个距离呢，正好是十米，这个十米呢是 等于二点五个波长，要差了二点五个波长，他们的震动的应该是啊，相反的屁点向上震，他这个就是那个 s 一这个平位置上向上震动的时候呢，屁点肯定是向下运动的，他们正好是啊，相反的。 好。关于这个播的这个题呢，我们就说这么多，我们先来看这个光的这个说一束光，一束单色光，在三棱镜 abc 的侧面 ac 以某一个大的角度呢，有地点入射， 入射角为矮，经过折射至 ab 点上 ab 边上的一点，这个时候呢， 如果我们逐渐减少这个入射角，矮这个 e 呢就会向 b 点移动。当我们这个入射角满足这样一个关系式的时候，恰好没有光从 ab 边射出棱镜，也就是说正好我们这个光呢在 ab 边上发生了全反射， 他能全反射我们就很容易知道了。这个时候呢，你这个入射角呢，就肯定是我们说的那个临界角了，而且告诉我们 da 跟 de 是相等的，让咱们求棱镜的这个 折射率。那这个时候有了之后呢，我们先把这个光度图给他画完整了， 我们先把发线画出来之后，这个呢就是他的反射光线。 那有了这个之后呢，其实我们算这个棱镜的折射率的时候呢，其实我们两次 就可都可以算第一个呢，我们就可以在地点算第二个呢，我们在一点算，所以说呢，我们把这两个点的这个位置的这个数据呢，都给它列成柿子之后，我们结合这两个柿子的关系，是不是就能求这条绿的？所以说呢，我们先来看这个， 我们假设在地点的时候，他发生的是折射的时候呢，入射角是矮，折射角呢，我们给他设为随他， 这是我们说的这个折射角，折射角设为谁，他之后呢？接着我们这个，嗯，到达一点的时候，现在这个入侧角呢，肯定是一个临界值的，叫做临界角，我们射程啊 c， 那首先我们肯定知道这个 个赛 c 肯定是等于 n 分之一的，这是第一个。接着我们看这个 c 跟这个谁，他到底是什么关系？我们来讨论一下， 如果这角是 c 的话，其实对于这个角来说呢，那就是九十度啊，减 c， 那同理呢，这个角因为第 a 和 d e 是相等的，也是九十度减 c， 那有了这个之后，我们就很容易知道什么呀，知道这个角的不大小， 这个角因为我们说的就是 d e 这两个位置画完发线球都是垂直的，如果这个角呢是九十度减 c， 那这个角呢，跟这个角肯定是互补的，就是九十度加上 c， 那有了这个呀，我们这个就是这个入社角是矮的时候，我们折折上角 谁，他也可以用啊 c 来表示了，那就是九十度啊，减去二 c， 有了这个谁，他的表达是之后呢，我们这个时候折射对 n 就可以写成赛因矮 笔上赛印谁，他那就是赛印九十度减二十 c， 那其实呢，我们根据这两个式子， 又因为我们知道赛运矮等于六分之一，带住之后，其实最终呢就是一个数学上三角函数这个运算，我们把这个折射率 n 就能算上来了，这个呢最终我们算上来这个折射率 就是一点五或者到二分之三就可以了，那这个过程呢，就会不给同学们算了。其实我们这一块如果是咱们考这张乙卷的选这一块 光学起步的时候呢，同学们也知道难点呢，就是画光度图，画完光度图之后， 我们这个剩下的这种计算呢，都是一些几何上的运算，或者是三角函数上运算，就涉及到的是咱们数学这块的一个方式的啊，就具体的解的过程就不给同学们解了，最终得出来这个折射率是一点五。 好，关于这张全国喜卷呢，就给同学们讲到这有什么问题呢？我们再进行讨论。

和同学一起核对答案之后他们俩都是全队满分。同学还做完这套题感觉怎么样？挺常规的吧给我也觉得现在是高级哦， yeah。 那平时做题速度差不多也是这个时间吗？那我觉得我也肯定会快一点。 在朝阳的时候确实脑袋有点晕。我觉得这种难度系统差不多，我又重复更快，毕竟我不是学物理竞赛的。为啥的？我是学信息竞赛的 啊。你们认为这道题的难点和考点在哪？就主要是感觉是出于信息的能力， 加上你平时这种基本模型的熟练图，第二问的话就是主要蓝点，就是你要想到就是动弹手纹，然后有一个向右的相对速度，如果你看看到这个就比较容易对今天的结果满意吗？一般吧，做慢一点 正常。视频一到十分的话给自己的表现哪个分？八分？九分，九分。你们俩是平时都比较卷吗？啊 哈哈，我是最不选的。我是真名啊，我就是中等水平。哦，那你们看过全国甲醛的第二十五题吗？这道题已经火到天际了 啊，这么卡，哎。这是不是考那个做那个考问题的时间，然后他能不能测那个粮食模样？他就是放一个弹簧，然后下面有个东西，然后前面是一个平面镜。哦，这东西本来就是大学，哈哈。但如果在你们的认知里面有一个人能 做出来这道题，你觉得应该是谁？姚炳成，城外最强的人。姚炳一定要去找他。他现在才出生啊，他比我小一，他上学期在高一考。嗯，年级的考试啊，他以为哪个年级第一， 起码在年纪前五，然后他是学物理竞赛的，也是跟着高二学，然后吊打高二所有人，初三吊打高二，这就是他的。 他是不是已经被北大提前录取了？不像是他近几天还背了北京像这种题我觉得他应该能考上。考上可能有点低估他了。未完待续。

二二年高考物理全国已卷的第十六题。这个题也是选择题中较难的一个题了。我们看题固定于数字平面内的光滑大圆环上套一个小环， 而小环从大环的顶端 p 由禁止开始自由下滑。在下滑的过程中注意下滑的过程中他从最高点，比如说自最多最多到最低点，一会在上滑我就不管了，我们只管从上往下滑的过程中， 和小环的速率应该正比于哪个值。这里面最好求的。我们看扶长高度，距离和面积。显然这个高度应该是我们最好求的。我们可以先从高度做手。比如说 我假设小球拿这个小环走到任意的位置了，比如说这个位置叫 a 的位置，就他从 p 滑到 a 的位置了。我说这是圆心。我做出他的角度， 我设计个屌丝器塔，走了 c 大角了。我设计个高度呢，是 h， 这个角 b 点吧。 这个 pb 的高度，我设为 h， 我设为 h。 好，那现在看我们根据从 p 到 a， 从 p 到 a， 我们根据机械人手横或者动能力都可以。即使 mgh 等于二分之一 mv 的平方，谁就可以得到这个微，就等于根号下的二 g h。 既然这个速率呢，要正比于把这个速率微，他应该正比于这个根号 去的。所以 b 最容易选，他就错了。所以判断出 b 是错的。接下来我们看这个高度呢，跟这个距离是有关系的，所以我来试一试，求距离啊。看 c， 看距离，我就连接 p a， 这就是距离了。我说这个距离是 x， 是 x， 而半径我设为大儿。我们看这里边呢，看这一段，这一段是我设为 h， 而这一段就应该是 r 减 h。 而这一段我们看 a、 b 的长度，你就可以表示成 a， b 的长度，就可以表示成 r 的平方。减上 r 减 h 的平方开根号，就是这个边斜边减上这个边的长度开根号。所以这个 x。 我们看在这个三角形中间 上面有个三角形 a、 b， 在三角形 a、 b、 p 中，我们看这个边是 x， 所以这个 x 就可以表示是谁呢？他就可以表示 h 的平方，加上刚刚下载的平方，就是 r 的平方。减上 r 减 h 的平方看更好了。 然后这个我一化简就变成了 h， 消掉了，就变成了二 rh 看更好。哎，显然这个我们看这个微正比于更好 h。 所以这里边呢，这个二 r 是定制，显得这个 x 呢，也正比于刚好 h。 所以答案 c 呢，就是正确的，就得到了这个 x， 他也正比于这个，这个刚好 h。 所以呢，这个 v 也正比刚好 h。 因此呢，这个速率就正 正比于这个距离了。这第一种证明方法，我们这样还可以用另一种方法来证明，比如说这个时候我用另一种方法试试啊，我可以用相似三角形的方法， 还是比如说还是这一辈子到这个位置了，小小韩到这个位置了，然后我还是这个，原先是 o， 这个点还是 a 点，还是 a 点啊，然后我连接 a、 p， 这就是位于 x 了。然后我这个点呢，叫 c 点， c 点，我连接 a、 c。 我们看这个三角形 p， 这 r、 t 三角形就是直角三角形， a、 b 就可以。这个三角形中我们看啊，这里边这个三角形 a、 c 这个三角形中，这个边是 x， 这个边是 x， 而这个我们是这个是圆心，然后这个 o， a 这个边可以不要他 好，我们看这个是直角三角形，而这个 cp 的长度是二 r， 是二 r， 这个是 x， 我是这个角是 r 法，是 r 法，这个 x 可以表示称。然后我现在在做一个辅助线，我从相中三角形来做试试啊， 这一段还是 h， 他现在高度还是 h， 我还用 h 表示了。然后这一段是 x， 于这个叫是阿尔法，所以这个叫也是阿尔法。你就发现了这个边，这个边我叫这个点，还叫 b 点，就三角形， 他这个直角线也行，他要跟谁相似呢？这个三角形要跟 a p， c， 要跟这个 a b p 它是相似的。而这个边 c 这个点你看对应着 a 这个点，所以这个时候呢是这个是 a， 而这个它的 a 这个角呢，就对应着我们这个 b， 这个角相当于三角形 b。 然后他的 p 这个角呢，对应到还是 p b、 p、 a， 所以这个小三角形跟到大的这个三角形是相似的。我们根据对应编成比例，所以这个 h 这个边，他对这个角 r 法，这个 r 法，所以这个 h 这个边呢，他对着 r 法。而我们这个原题中 r 法就对了 x。 再看这个角，我们的直角来看啊，这个直角边，这个直角边也对应着 x， 在小三角形中间也对应着 x， 而这个直角边，在大三角形中呢，就对应着 这个长度二啊，所以就可以得到呢，这个 x 就等于根号下的二 rh， 所以就得到这个 x， 这个 v， 这个这个距离就正比于这个根号 h 了。依然呢能满足小环的速率，就正比于这个距离了。因为我们知道微正比于根号 h 了。 其实这里边 x 也证明他，因此可以得到 c 还是正确。这是两种方法，两种方法。当然这里边呢， c 正确，而这个 a 和 d 相对比较难算了。你们想算一算，这个 a 幅长怎么办呢？这个是幅长，幅长怎么办呢？这个幅长 l， 你就可以等于 c 呢？ c 它乘以 r， 而且的声音 r。 由于这里面这个 c 刹脚，他是个变化的量。这个 r 你还可以怎么写呢？这个 r 我们看这个 h， r 跟 h 有关系，你可以怎么写的？这个 h 就等于谁呢？这个 h 就等于。你看是这个 h， 这一段就等于这段，这一段是我们看这一段是 r q 乘 c 塔，这个 c 塔。所以你就可以写成这个 r， 减张 r， q 乘 c 叉， 然后就可以得到这个 r 跟 h 的关系了。接下来这个 r 等于谁呢？ r 就等于 h。 比上一减扣层。其他。你发现在证明的过程中间呢，这个这个幅长跟这个 福长跟我们的数率呢，好像没有一个正面关系。同理呢，这个扫过的面积也是一样，面积也是一样的，就福长，因为跟面积有关系，我们知道面积福长这样写的。而面积怎么写呢？面积 s 就可以写成 s 可以写。你注意这个 s 是这一块的面积， 是这一块的面积，而不是这个扇形的面积，就应该是扇形的面积，减上这个等腰三角形的面积。很多同学呢，就搞错了，因为我们这里边是这个，他连线就这个点连线啊， 他扫过的面积是这个面积对吧？这个面积而不是这个扇形的面积啊。你可以用这个扇形的面积就属于，那就是扇形的面积可以写成 二分之一 c 塔 r 的平方，再减上这个三角形的面积，然后也能算出来。最后发现呢，算了，结果依然没有这个正对关系啊。实际关系我们这里边就不给大家算了，你知道答案 c 是正确的就可以了。好吧。好。哎，该题就说到这里，同学们再见。