南宁二中5月联考
嗨，各位小伙伴们大家好，我们看一下第二十二题这道呃实践综合探讨，其实考察的知识点就是二次函数的变形。首先他说 某实验室研发一款面向复杂地形的巡检器人，为了避免其与障碍物发生碰撞，优先起跳性能。然后呢，它的起跳其实就是以 o 为圆点往上去抛， 水平向右为正向。在固定的阳角下，机器人的跳跃高度 y 和跳跃的水平距离的关系，可用 y 等于负。注意， v 方分之 p， x 方加上 q， x 表示。这里需要注意了，平时我们习惯用的 y 等于 a， x 方加 b x 在 这里它换了字母，表示了换成了负 v 方分之 p， 然后呢， b 就 换成了 q， 所以 大家要适应这种表达方式。紧接着 他说， v 表示的是起跳速度 p q 常数，然后呢，轨迹系数是由起跳速度的大小及阳角共同决定，比如说四十度起跳的时候，则满足负 v 方分之十，然后呢，这个 q 等于以六十度起跳的时候，是负 v 方分之二十，然后呢， q 等根号三 d。 如图，将机器人跳跃轨迹抽象成如 y 等于，注意看负 a， x 方， 在这里 a 它不包含前面的符号，所以这个 a 指的是这个 v 方分之 p， 所以 这一地方很容易出错，所以我们在做的时候优先把这个地方描清楚， a 对 应的是 v 方分之 p， 而 b 对 应的就是 q。 接着往下，现在他说，呃，取该函数图像与 x 轴交于点 a， 取抛物线的顶点是 b， 过 b 点做 x 轴的垂线交于点 c。 然后机器人单次跳跃的水平距离为线段 o， c 的 长度，跳跃最大的高度为线段 b c 的 长度。经发现 o a 跟 b c 存在一定的比例关系，哎，这个比例关系就非常的 要紧了，我们看一下当 a 等于 b 等六的时候， o a o b 是 多少？其实第一问就相对来说比较简单， ok， 我 们把它带进去， y 等于负，这个地方变成了 a 啊， a 是 等于一， a 乘上 x 方加上 b 的 话就是六 x， 哎， 因式分解，把负 x 提出来，那么第一个式子就变成了 x， 第二个式子就变成了减六，所以 x 一 等于零， x 二等于六。好，所以 o a 的 长度这一段就等于六，那 b c 的 长度呢？ 顶点坐标，很显然我们知道顶点这个是六，由于对称，这个 b 点的横坐标应该是等于三，所以当 x 带进去等于三的时候，那么 y 最大值就出来了，结果是等于负多少 三啊，括号的啊，三个平方的相反数加上六乘三，所以负九加十八，那结果就等于九， ok， 所以 b c 等于九。 第一问非常简单，第二，用含 ab 的 式子来表示 o a、 b c 的 长度，并求出 o a 和 b c 的 值。那么这个第二问来，我把它写放这儿， 该怎么去操作呢？思考一下这边， 其实这一问大家也可以不用想得太多，我们直接 把 a 和 b 正常的带进去运算即可。比如说第二问，因为 y 等于负， a x 平方加 b x 这地方告诉我的来观察一下这个地方，因为我们把它抽象成了这样的一个式子，所以我现在要求 a 点的横坐标就是 a o a 的 长度，所以我们只需要令 另 y 等于零即可，则这个式子就变成零等于负 a， x 方加上 b x 好， ok， 我 们直接 提归式即可。把负 x 提出来，里面就变成了 a， x 加是 of， 注意加法要变，减法减掉 b 反括号，所以 x 一 等于零，跟刚才没什么区别。那 x 二应该等于 a 分 之 b 好， 所以我们在这里就可以求出 o a 的 长度是 a 分 之 b， 因为它都是啊 啊，因为 a 的 话它是个正数啊，所以说我们要注意一下 b， 它也是一个负二分之 b， b 也是个正数，所以 o a 的 长度是正的。那接下来 bc 怎么求呢？哎，我们直接当把它的横坐标带进去就可以了。 呃，这个地方对应的是这个 o a 的 一半啊，所以我们可以就是当 啊， x 应该等于 o a 的 一半，对上轴嘛，所以把它往里带就是除以二，那就是二 a 分 之 b 的 时候带到 二次函数解析式里面。那么这个二次函数解析式是多少呢？那就是 y 的 最大值就等于 b， c 的 长度直接硬带即可，所以就是负 a 乘上二， a 分 之 b 跨的平方加上 b 乘 二 a 分 之 b， 所以 不用担心，直接代即可。所以负 a 乘四 a 方分之 b 方，再加上二 a 分 之 b 方。哎，所以结果应该等于多少呢？约分，约分，然后这地方就是 四 a 分 之负 b 方，加上这边二 a 分 之 b 方，通分上下同时乘二，所以是四 a 分 之二地方好， 那么分母相同，分子相减，所以 b c 是 等于四 a 分 之 b 方，所以两式相比，就可以得到我想要的结果了。来，我们写一下。所以 o a 题目要求的是 o a 比 bc， 对 吧？是，这个地方我们就直接应用，所以 o a 比 bc 就 等于 o a 是 多少呢？ a 分 之 b， bc 是 四， a 分 之 b 方 来倒过来 ab 乘上 b 方分之四， a 月份月份月份 月份，所以结果是 b 分 之四。好，那么这个地方我们也可以搞定了。所以一直到这道这一问，其实都不算特别的难，只要我们同学细心的把数据往里带，不要算错其实就可以了。
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20小涛君~
