23年历史新高考一卷
二零二六新高考一件历史小道消息预测一，今年史料分析类题型大概率会考预测二，红军长征胜利，辛亥革命是重点 预测三，历史难度和去年持平，易得分。预测四，三大改造七十周年结合中共八大好解释表述题，你们觉得哪个考到的概率最大？评论区说说吧。
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24:12查看AI文稿AI文稿本视频顺序是先澄清解释一下上个视频的高考注意事项讲解，二十三年山东卷整体目前还无真正的答案讲解为个人思考。我们上个视频说了高考注意事项，那我们再补充一下，因为有的地方监管非常非常严格，就是你打雷之后，你如果再一起，他就是零分了，然后这个是 你们没办法避免啊，所以说你尽量打连之后就不要再写了，我不能害了你们啊，那你们就是尽量不要写，不要写，别把自己搞零分了。不要这样，因为我们那边监考的轻松，跟你们不一样，我们那边没有 ai 监考老师管的也松。然后你们具体情况要具体分析下，结合你们自己的情况自己分析一下。然后我们再说一下山东历史卷， 二十三年的山东历史确实有一点难，但是他也不是说男的没有任何技巧，男的比较悬啊，不是的，他是男的有技巧。首先就是他考的很细致，他需要考你这个知识点具体的理解，比如说俊国并行志，你要知道他俊国并行指的是什么，当然他也考察一些比较细致的东西，比如说你的看图是否， 比如说有一个最后几个题，他有一个西班牙葡萄牙的执迷弟的情况，那么这个时候你需要对图力进行精准的把握，看到西班牙葡萄牙，而且你还要知道西班牙葡萄牙他们是早期执迷扩张时期的。好，这第一个他对知识点考察比较细致，而且需要你细。 那么第二个特点就是他给你的具体时间非常多，一般来说都是在开头告诉你一个具体的时间范围，还有或者是给你的具体时间点，这是他另一个特。那么第三个特点就是他需要结合你的时代背景，就是你看到这个时间点之后，你要想到他的时代背景，这是第三个特点，那么我们原来讲过的方法依旧是可以，那么这个方法去哪里找？历史合集里面有一个历史选择题视频，你去看一下， 方法依旧可以用，但是你需要更加的细致一点，而且他对你的知识点把握要求的非常非常强。那么第四个特点呢，就是他这个历史题，他有一半的题基本上不可以看选项排除掉的，但是后面几个题可以，前面几个不可以看选项排除掉。 这第四个比较搞心态的事情，然后因为我们一会的实操是带你做题，然后需要会有一个分析，所以说讲的慢一点，无论你成绩差还是说成绩基础好，你都要看一下，里面有很多小碎知识点在补充。 还有一个情况就是这个真题答案还没有出来，然后我讲的不一定对，你们全用这个方法来复习，就是想要顺便培养一下你的时代背景。目前需要说明的一个情况是，目前二三年的真题出命题人他并没有出现答案，那么我找到了一个， 这边有一个什么什么杂志，他是这个地方出的，但是呢， 他的编辑人和出题人并不是实际的名题人，因为他们实际的名题人是在数年期间不可以以命题的人身份去参与教辅和讲座的，也就是他们是有一个保密协议的，需要有一定的时间，也就是二三年，目前真正的答案还没有出来， 那么说的是有一定的出入的，因为我现在找到答案只是一个从百度里我自己的试卷中去找到这些答案， 那么这个试卷真题也是部分专家自己出的，当然也可能会有一些改卷老师来参与这个真题的编写，但主要是大题啊，因为选择题没法说，那我们现在就要讲的是选择题。第一个， 他说作为私有财产已经出现的证据是什么？好，私有财产出现的证据。私有财产首先是要有阶级分化，对吧？阶级分化之后你才会有私有财产， 那么现在我们的问题就从你的私有财产变成了你的阶级分化。那么哪些可以体现你的阶级分化呢？第一个，较多的淘气和碎片不可以，因为他并没有体现出明显的对比关系，对吧？然后接着多人合葬，多人合葬也，他也不是阶级分化。然后来看单人墓葬， 单人墓葬强调的是一个一个人很有钱，很有权力，或者是很有财富，或者是很有奢望之类的，这个时候可以体现你的阶级分化。 那么再看四 g， 四 g 肯定也不对，所以说选 c。 再来看一下。第二个，他问的是这种风尚反映了什么？这种风尚，这，这个，这指的是哪一种风尚？好，来看一下。先前时期，上马车贵见牛车，此风秦汉犹存。好，这种风尚在秦汉时犹存。接着呢，在东汉晚期， 天指自视，因为你的牛车慢严密，而且可以设置为障为设计，而且可以坐卧，成为了一种风尚。好，那么现在来说这种风尚它指的是东汉晚期天指自视曾坐牛车的一种风尚。好，我们来看一下 b 借舍上减的社会风气，借舍上减，对吧？崇尚节俭，那你来看一下 你这里的做牛车真的节俭吗？它可以设置违章设计，而且可以做我，它真的节俭吗？你和你的马车有对比吗？并没有，对吧？那你怎么能说谁贵谁贱呢？并不能说吧，所以说把 b 改为掉，再来看一下 c 重农抑耕，重农愁耕的思想观念。 你来看一下众多成功才叫做是一个偏基层的，对吧？偏一下，偏一些农民的，但是才叫强盗，是什么？强盗是天子之士啊，对吧？所以说这个 c 也是不对的，范围不对啊。再来看一下豪强势众，豪强是什么？ 豪强和天子道士，他们是一个人吗？并不是一个人。好，你要知道天子之士他们是一个贵族阶级， 而你的豪强势力比较强大的一些民间势力，比如说一些地主或者是大的宗族之类的，那么现在他和我们的贵族阶级是明显不对的。所以说把四台排位调，那来选 a， 那 么为什么选 a 呢？来看一下政治衰退的时代形象，政治衰退他符合你的这个晚期，东汉晚期好，符合晚期。那么接着你这里的稳宽敞， 那么他这里可以体现就是一个比较趋向于享乐，对吧？享乐，那么这个时候就可以看出你的政治衰退，所以说选 a。 那 再来看一下第三题，与西汉相比，随带经地区的变动是为了什么？ 好，那我们先来看一下你的随带经地区相比于西汉来说是不是更向东了，对吧？长安是在西安那边， 洛阳是在河南旁边。再看一下 a， 减少制度改革的阻力，好，制度改革的阻力，我们学过一个， 北魏孝文帝迁都就是为了减少改革阻力。北魏孝文迁都是从一个少数民族地区前往到了汉族居住的地区，那么这个时候你的少数民族势力就会降低，那么就有利于你进行汉化教育。 这个是北魏孝武帝欠租的原因，是为了减少租租变格。那你来看一下你要知道隋他定都长安，他也是定都长安，那么皇帝直接控制地区，我们称之为晋邑地区，这个是在课本的第六页 刚要上商王，他直接控制地区，被称为京邑地区。一般来说都城周围是你的京邑地区，但是你来看一下你，那你来看 a 选项， 皇帝只在控制地区发生变动，就可以减少你的制度改革阻力嘛？你的制度改革的阻力来自于谁？来自于你的反动反对着，对不对？ 那你的控制范围跟你的反对着有什么关系呢？对吧？所以说 a 是 排不掉的。那来看一下为什么我会说反对着呢？因为你的北魏宪文帝迁都，他的原因就是因为少数民族，他们内部是有反对你进行汉化的，那么他迁都迁到汉族之后，那么他的反对就会减少，所以说 a 是 错的。那再看一下 b 政财政收入的来源，你要知道封建时代财政收入主要是税收，那你拓展来源就是要增加税收的门类，对吧？就是门类门目。 那你现在你只是一个控制范围的增加或缩减，你是怎么可以增加它的门目呢？所以说 b 也是错的。再来看一下 c， 促进最地区民族交融，你要知道经济地区变动，他们主要是由皇帝在控制的，对吧？然后现在你说皇帝把这个控制地区变动，主要是为了促进民族交融， 你要知道任何人做任何事情都是为了自己的目的，那么你突厥民族对皇帝有什么有好处？对，确实有好处，但是一般来说古代的封建皇帝他们不会这么做的， 那么我们现在所学的一些有利于民族交融啊之类的，都是后世给他们加上去的，皇帝一般来说不会考虑这种事情。封建皇帝，那么而且中原地区，中原地区就是那种河南、河北地区， 还有山东，他们主要是汉族居居的地方，而且不是少数民族啊。所以说把这个四叶调掉，再来看一下四季，缓解关中地区经济压力，这个是对的。好，来看一下课本，课本三十四页有一句话明确告诉你了，在隋代在 长安和洛阳周围设置仓库，主要是为了供应朝廷粮食与物资，那也就是说他们的需要粮食和物资非常非常多，那么他们这个时候自然而然就会有一个经济压力。 那么我们还可以从另一个方面来证明，隋代大运河他有一个目的，就是为了转移江南地区的粮食。 那么第三个点我们还要再知道的就是隋朝他经济重心是在南移的，人口在增加，隋代和都城地区人口非常多， 他们需要粮食和物资，要减轻你的关注地区压力，而且为了更好的进行粮食的运输，你需要把你的控制地区向东迁移，这样的话可以有利于你的统治。好，第四个题， 这表明张子的主张好，这个是一个人的主张，他的主张是具有明显的主观性的，他不一定是真正的符合我们所学的东西的，那只是一个主观的好。再来看一下北宋理学家张子认为封建天下之势， 分则简则自之精，不简则不精，故天下必故圣人必与天下分之于人，故事无不至者。 他强调什么？强调的是你要把天下分给别人，这样的话你才能治得病。又简又精，强调的是要把天下分给别人，对吧？好，来看一下必 郡国并行制度。郡国并行制度是在哪里的？在克彭伯，克伯就强调了西汉初期曾习的其他的各种制度有所改变，其中就有一个郡国并行制，强调的是郡县制与分封制并行。好，你材料中强调了郡国并行制吗？强调了郡县制和分封制并行了吗？没有说到，所以说 b 也排除掉。 再来看 c， 建行中央机构。强调了建行中央机构吗？强调的是把天下分给地方啊，这 c 也错。再看四 d， 简化官员的选任成 官员跟官员有任何关系吗？并没有任何关系，前头是地方啊，对吧？那么为什么会强调这个地方呢？因为你要知道北宋他有一个问题是什么？北宋有一个明显的问题，就是内重外轻， 那也就是说你的地方他的权力非常小。为什么会这样？因为你要知道宋代他的赵匡胤，他就是黄袍加身，所以他害怕别人像他一样模仿，那么他就只能说把地方权利收归中央， 那么这个时候明显会导致一个问题，就是说你的外面青，那你就没办法防御敌人，对吧？那么所以说，所以说你这个北方家张载，他就认为你要把天下分给地方，那么这个时候你扩大地方权力，这个时候才能保卫你的都城啊，对吧？所以说我选择的是 a， 没问题。 那么我们再来看一下第五题，一九七年到一九二一年，中国进口的棉布、棉纱、钢铁、米等四种货物在进口占比中的占比，好，你来看一下进口中占比。好，你来先看这个钢铁和米，你会发现钢铁 和米他们肯定进口的很少，为什么？因为你要知道我们在近代我们的重工业发展的非常非常缓慢，那 怕是在民国初年抵制二十一小期间，你的课本上原话也是促进了轻工业的系统发展，也说你的重工业发展非常快缓慢，那你的钢铁进口来百分百很少。再来看米，我们自古以来就是农业大国，对吧？所以说你的进口粮食进口肯定会非常少，那么来看一下，非常少两个点是饼和丁，所以说你这个 钢铁和米已经可以排出掉了，那么现在就剩下 b 和四 d 了。那，那你来看一下棉纱和棉布，他们有什么区别呢？你要知道我们工业期间第一个真泥防沙机，对吧？它是一个纱，工业革命的开端就是纱，那你的布呢？你的布我们古代可以织布，对吧？ 那么这个时候你就发现你的布，你的布到你的沙，它的工业水平会更加的高，所以说那现在就涉及到了你的工业水平了，对吧？那我们再来看一下关于工业，关于一九二一年想到什么了？想到一战期间，列强减轻了对华侵略， 那么我们的民族工业开始有所发展，民族工业发展之后，你的进口量肯定会少，对吧？那么现在你要体现了一个过程，就是你先多后少。那来看一下甲和乙，那你的棉纱肯定就是工业，对吧？ 那来看一下甲是先增加的，先增加后减少，好和我们这个符合，那么甲它就是一个棉纱，它就是一个工业。 那再看，以为什么不选，以为什么以不选。来看一下他是在逐渐减少的，对吧？逐渐减少的，那么以就是棉布。好，来看下第六题。第六题看选项，这个 a 和 c 好 像是有点问题，那我们再来看一下问题，他问的是谁？是看边着，对吧？看边着是一个主观的，比较主观性的东西， 那么所以说这个 ac 先暂时不要排除掉，因为他是一个比较主观的，是一个编制，还有时代使命也暂时放下，虽然当时的社会是半职半封， 而时代使命显然并不是这个，但是他是一个比较主观，所以说我们先不要排除掉。那我们来看一下 一九一九年少年社会，两个意思，一个是少年的的社会，一个是社会的少年，强调的是将你的社会变得更加的年轻，让你的青年变得更加有社会感，更加有责任感，对吧？ 这是材料表达的意思。那我们看 a 互助写作是王继壮所创造的摆错，再看 c 青年是错。好，再来看一下 b， 人的解放和社会改造是时代使命，强调时代使命了吗？他这个编者根本就没有说时代使命啊，所以说别错。再看下四 d， 理性觉醒和教育革新是革命的前提。好，理性觉醒前头是什么？ 强调的是少年的社会教育革新前头是什么？是社会少年。所以说选四 d。 那 再来看第七题，创新形式，那就是方式有一定的改变。好，再来看一下。 好像直接看选项排除不了啊，对吧？那我来直接看材料吧。三八年，三八年我们的抗日战争是什么时候？抗日战争是一九三七年，或者是一九三一年刚开始的一九三七年，民族抗战刚刚统一战线形成。 好，这是我们时代背景。那我们再来看一下陕陕甘宁是跟这个有关系啊，然后再来看一下。呃，剧团演出的时候提出了中国棋牌的什么什么什么， 那么现在问你的是剧团的主要任务是什么？好，来看一下。创新宣传形式不对，他并没有告诉你说有形式创新啊，所以说 a 错误。再看一下 b， 主要任务是团结工农，建设边区政权。你要知道你的政权它是很正直性的，很就有正直性的东西， 强调的是你的统治、权力、机关和制度安排。那现在把它翻译成工农， 要来进行对你的权力、机关和制度安排进行一定的改变吗？你的剧团主要任务就是让你的功能去改变你的权力机关和制安排吗？这肯定不对啊，所以说 b 是 错的。再来看一下。 好，再来看一下这个 c， 动员民众同声，民族革命。好，你知道我们的抗日战争确实是民族民族革命，那么你再来看一下，落实我们的群众路线。好，选哪一个？好？这是这个 c， 他 和我们这个很契合，但是这是高考卷，明白吗？这是高考卷，高考卷 他一般不会错，所以说我们选四 d。 那 么你再来看一下，为什么这个 c 不 太对呢？为什么呢？那首先 动物园群众同时民主，民主革命运动，我们看不出来他动物园啊，因为他的内容并没有告诉你他的剧团的内容没有告诉你他们可能这个剧团演出的是一种。 呃，我们本身的一些京剧啊，或者是本民族的一些东西啊，大众喜欢的这样一些东西，他们有可能并不能起到一个动物园投身抗日战争的一个事情，所以说这个 c 它是有问题的。然后我们选四 d， 然后加上这个导向性，所以说我们也选四 d。 呃，一九五六年在谈到国家和工厂关系的时候，强调统一性和独立性是对立的。呃，每个单位部门都要有统一性，相关联的独立性才会更加活泼。好，你来看一下华为，市场才有作用。不对，这个时候是一九五六年，一九五六年有一个三大改造，对吧？ 三大改造没有私营，没有市场。所以说你把 b 排除掉，四界排除掉，因为他们是公司合营了一个。再看一下公司关系，他们全是公的，没有私的，所以说这个四界排除掉。 再看一下 a， 对， 提高生产自主权，因为它是一个统一性的独立性。也就说你我们虽然都是公的，但是你都要有一定的自主权，有一定自己的独特性。好，所以说选 a 没问题，再看下第九题。第九题，这个很简单，消除错，好，均衡错。 全球。来看一下全球恰恰前头是周边国家的交往，周边和全球没有关系，所以说我们选 c， 生化合作，共谋发展好。第十题， 变分布不对，重塑内核不对，因为他，因为你材料里告诉你的是你的建筑，一个建筑聚三可知人类文明交往怎么怎么样？你，你说改变人家的民族文化内核了，你说改变人家的民族分布了，怎么可能？再看一下区域文化统一， 你人类文明交往促进区域文化统一，你怎么知道这个亚速安西还有罗马凯旋门，他告诉你了，你是人类文明的交往，你说促进区域文化发展，你都看不出来，你怎么知道呢？所以说 b 牌叫 a， 促进的文化融合，融合，所以说你这些不同地区才会出现相同的拱门啊。来看一下十一题。 十 etc。 完成错，大国主导格局大国主导是二十世纪左右的事情，一战，二战我们才谈到大国主导，一战二战二十世纪左右的， 那你说你不放心，你不放心把，不想排，那你来看题。好，四八年维斯法利亚体系，呃，承认了一些国家独立，划定了各国边界，接着又成立了维也纳体系，呃，恢复了欧洲军事，创建了一些国家。好，你来看一下大国主导没有体现大国主导啊， 所以说错，再来看一下 a。 国际企业的机制更加合理 b。 国家主权意识不断增强。好，这个题有两个答案，一个是 a， 一个是 b。 a 是 百度说的， b 是。 呃，赤转正题说的好，你来看一下。我更倾向于选择的是 b， 因为我认为你的国家独立，还有你的边界， 包括你的欧洲军事，还有一些重建一些国家，他们都强调的是一个单独的独立的国家，对吧？而且再结合我们的时代背景，威斯特利亚和维也纳他们都是当时就有一个民族国家，意识惊奇， 所以说我认为 b 是 更正确的。那你再来看一下国际学校机制更加合理。你怎么知道它合理？ 你说建立那些国家就合理了吗？我不认为啊。那么这个百度他说选 a， 他 有一定的理性，因为你的威斯特利亚体系，还有你的维亚体系，他们都是国际法，他也是国际小机构的一部分，但是他趋于合理，我，我不认为是正确的。所以说十一题选择我选的是 b 啊。那再看一下十二题， 某一时期主要准备国家分布图。哈，看到了西班牙、葡萄牙，他们就是直面扩张早期的，那我们趁这个时间把你们的知识点给你过一下。 好，这个是指明会商时期的三个阶段，他们的经销方式都不同，那么接着这个十六世纪末的输出，他从我们的甲午中日战争允许外国人开设工厂就可以看出，他已经从商品输出转变为资本输出了啊，这个是可以出现端倪的。那么现在来看一下 拉丁美洲资本时期是你的工业资本主义时期，他和我们早期资本时期并不对啊。所以说 a 错，三角贸易已经产生了错，这个是刚刚兴起的，是，正好是三角贸易。好，再看下 c， 西部资本优势全面被打破。对的。好，再来看下四 g 为什么？对，来看一下四 g， 把四 g 排除掉，轻工业品是主要的。不对，因为轻工业品是工业资本主义时期的， 那么可我们这个杂音播放时间不对，所以说这个四 d 排位角怎么选？ c， 好， 再看一下犀浦，植名优势逐渐被打破。对啊，因为你在植名地西班牙和他依旧占据主要地位，但是你却出现了一些法国、英国和荷兰，他们的优势被打破了。 好，所以说这个第十二题选择是 c 没问题。再看下第十三题，十三题说二者都怎么样？好，来看十九世纪后期。呃，运用生，呃，现在选择来写了物容起源，接着用经济的和资本和经济学原理解释了资本，解释了了 资本主义制度剥削的秘密的资本论。好，来看一下 a， 二者都总结了工业社会的发展规律，是工业吗？ 你生物这个是生物界，并不是工业社会啊。所以说 a。 错，再看一下科学革命的社会发展科学，你的资本论不是科学啊，你的生物才是科学。所以说 b。 错，再看一下 a， 冲破，冲破，怎么理解？好，这是一张白纸。好，你把它这个白纸捅破了。好，它是一个冲破， 那么也就说完全不受它的影响了，对吧？这个叫冲破束缚。好，那么说一说这个 c， 他 太绝对了，所以把 c 排位掉。再看四 d， 发现斗争是人民基本的根源。对的， 因为你的物论起源强调的是物竞天择，适者生存，对吧？而你的资本强调的是要进行阶级斗争，所以说我们选择的是四 d。 那 么再来看下第十四题，他利索怎么样实现非洲各国各国独立？错， 解决不平衡？呃，可能有一点问题，那么再来看。先来看材料吧。六一年加拿大领导人什么怎么样？指出了非洲许多文化，呃，非洲许多地区在文化上都有很大差异，但是呢，好，但是后面是重点， 这些是基本事实，他们所在的问题并不是不能战胜的，也就是可以战胜的，强调的是虽然有差异，但是可以战胜。那么它强调的是不是就是一个有一种联合的意思？那来看一下 c 保持非洲地区文化多样性，多样性强调的是差异，对吧？它并不是一个联合，最后落点并不是一个联合。所以说我们选 b。 那 再看第十五题，十五题依旧是两个答案，有人选 a， 有 的选四 d， 那么我认为 a 是 对的，那我错也是错了。这一个，我试卷对答案，当时对答案的时候对的是是 d。 那 么来看一下。好，他说美国 财政用于国防研究的占比反映的主要因素是什么？好，你来看一下 b 对 外战争的评价程度，他肯定是错的。为什么？因为美国在六十到七十年代有一个越南战争。那你在战争期间来说，按道理来说，你的国防研究应该是占比很大，但是你来看它 六十到七十年代这边的占比例是很小的。所以说把 b 排除掉，再来看一下 c， 国际科技竞争压力。好，你要知道冷战美苏争霸以来， 美国一直面临着压力，那为什么只有六十到七十年代发生变化呢？这个是有歧义的，这个是不对的，所以说 c 是 错的。那么再来看一下四 d 政府对外交战略的调整，好，那么这个时候外部战略调整有什么情况呢？第一个，当时六十到七十年代有一个 美苏攻美守，美苏争霸期间，苏攻美守。那么来看第四个政府外交战略的调整，那么这个时候就有人说了，因为美苏争霸期间，哎，美苏战劣势，所以说美攻苏守。那么美国，而且呢，因为六十年代越南战争，美国国内就有一定的反战情绪， 再加上美国七十年代确实有一个智障危机，这些都会导致当时美国他的国防研究的占比可能会有一定的变动。但是你要知道这个外交战略它不仅仅体现的是对外战争啊，它也表现的有一些国际上的事情， 比如说，呃，和谁谁谁结盟，对吧？或者说说呃建了一个什么组织，他也是外交战略，那这个时候你的四 g 是 有歧义的，对吧？但是你来看 a a， 他 说的是国内经济发展状况，那么他这个时候和这个新生儿智障危机是对应上的，而且他是对的，非常非常清楚的，包括这个智障他也是我们常考的一个重点。那么对于高，那么所以说我认为是选择的是 a， 当时我也选择 a， 但是我答案给了四四 d 啊，好，那么这个山东就要结束了。
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05:08查看AI文稿AI文稿呃，最近呢，我看到评论区啊，很多家长问到一个问题，就是杨老师，我们的高考为什么不能使用同一张试卷去考试？ 各位问出这个问题的各位家长还是比较有会跟的，那今天我们就来掰扯掰扯这个事情啊。首先我们讲，那肯定是不能用同一张试卷的，所以说我们讲，呃，这个统一啊，不能使用同一张试卷呢？不是说从最近才开始的，各位，其实早在明朝我们就开始了， 最早在明朝的时候呢，朱元璋那个时候呢，他正式启动了我们科举制度，目的非常简单，就是为我们国家选拔出我们需要的一些人才，对吧？最开始的时候呢，我们确实是使用同一张试卷，像我们东南西北的所有的考生呢，大家都考同一张试卷，结果发现能够上岸的各位，那全部是南方的老铁啊， 北方的考试呢，上岸的人呢，非常少，甚至都没有啊。所以这个时候呢，北方的官员就不服气了，说这不可能啊，肯定是你们作弊了。那朱元璋一听说，哎呀，这个，那就怎么办？这次成绩作废，然后重新考一下，不出所料，各位上岸的还全部是南方人， 那么这个时候呢，北方的这个呃，官员肯定就不愿意了，对不对？那不可能说是从一开始就被南方的压制呀，对不对？所以说呢，根本就没有机会去晋升了，那怎么办？没有办法，所以只能去改革了， 那么一改革呢，我们于是呢，这个朱元璋就干脆设立了我们南卷和北卷，各位啊，就南方的考生去考南卷，北方的考生呢去考北卷， 那这样一来呢，南方和北方都各自有机会了，但是没有过多久啊，发现呢，又有新的问题出现了，就是我们南方的卷子里边，像福建呀，江苏呀，浙江呀，广东这些地方啊，考生是合适的，但是我们内地的，像内陆的，西南地区的一些考生发现还是没有人考过，那怎么办？又加了一张中卷啊， 那么这个呢，就是我们呃，这个分区出卷的一个最早的一个模型就出现了，我们分为这个北卷、南卷和中卷啊，那么分区出卷了， 那么到我们新中国成立以来，各位，我们这个恢复高考了，那么其实呢，刚开始的时候，大家还是比较理想化的啊，那么想着用同一张试卷去考看行不行，结果发现还是行不通啊，所以最后呢，我们还是分五张试卷，全国一卷，全国二卷。 那么呃，现在呢，我们有北京卷和我们这个上海卷，还有我们这个天津卷，为什么呢？因为这三个省份，各位他有这个呃， 特殊的一个教育政策啊，所以说他可以各自独自命题的啊，所以我们来看一下这个全国一卷和全国二卷，这个范围比较广，那怎么去区分呢？各位啊，首先全国一一卷呢，大家可以去看一下他们包含的地区，你比如说有浙江、江西、江苏、福建、 河南、河北、山东啊，然后湖南，湖北还有安徽这十一个省份，对吧？这十一个省份的使用的是我们这个一卷，那么大家可以从这个地区可以看出来啊，像我们使用一卷的这些地区呢，基本上我们经济相对来说比较靠前吧，对不对？所以教育资源也会相对来说比较丰富一些， 哎，所以说我们想没想过为什么要这么去划分，对吧？为什么不把浙江呀，什么江苏呀，和我们西藏啊，什么这个宁夏呀放在一起呢？各位啊， 实际上呢，我们这么安排的意义呢？其实更多意义上去，更多的去保护我们，呃，更多的地区可吧，哎，所以说我们更容易去实现我们教育的公平性啊。如果说各位啊，真正的使用了我们同一张试卷，按照分数由高到低去筛选的话，那结局会是怎样的， 对吧？真正的在这张卷子里能够刷出重围的又是谁呢？毫无疑问，各位江苏浙江这些地方的学生啊，河北啊和山东的，虽然说他们也是高考的大省，但是和我们江苏和浙江对比，整体实力呢，基本上还是不在一个数量级的啊，尤其是我们浙江。各位，这几年呀，那简直是开挂了， 为什么这么说呢？后来者居上啊，一路飙升，你就看那些清华北大最青睐的生源里边呢，几乎清一色全部来自于我们浙江和我们江苏这些高进镇的地区， 很简单，为什么呢？这些地区呢，经济条件呢？全国领先，那么人家家长对于教育的重视程度和我们投入的一个水平呢，也是全国顶尖的，所以说我们如果说全国真正的实现了我们一张试卷去考的话，按照分数来排，那我们来去讲一讲，到底会 出现什么情况啊？首先各位啊，就拿清北来讲，你每年录取的名额会留给哪些省份？我们就拿这个，嗯，这个浙江为例，各位啊，每年七百分的考生，基本上三百多个啊，逐年还在上升。各位，那么很多外省那些状元料真的放到浙江，那可能连二百名三百名可能都排不上啊， 所以说我们根本就没有办法去拼，怎么去拼呀？所以直接就被按到地上摩擦了。所以说现在这种模式呢，其实对于我们各个省份来讲，反而相对公平啊。 为什么？因为每个省份，那么在我们这种考试的制度之下呢，我们都有自己的招生名额，所以说只是在自己的省内竞争就可以啊，所以说就不是说全国一个段，这样才能够保证我们本地区的一些学生呢，他也有机会进入我们更好的大学。 所以像清华北大每年给浙江多少学生呢？给西藏多少呀？对不对？哎，给我们宁夏多少呀？或者是给这个西安，这个陕西多少呀？他都会呃，有 非常这个明朗的一个名额配比啊。那么你说这个世界上各位有没有绝对的公平？就这个世界上，就像我们给经常给大家讲的这个运动和静止一样，就没有绝对的静止，各位值得拥有相对的静止，公平也是一样的，没有绝对的公平，只是相对的公平啊。那么 所以我们讲现在的这个高考制度呢，其实已经是多方面很多因素平衡之后的一个产物了，所以杨老师经常讲，各位同学，现在的高考就是你们所能够遇到的最公平的一个选拔制度，这是毋庸置疑的，各位啊。
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10:20查看AI文稿AI文稿今天呢，距离高考还有三四天的时间，老师给大家上一点干货，教大家怎么样去蒙新高考数学的选择题，这个蒙题技巧对基础播的同学来说非常的好用啊。我们首先先讲一下结论， 就高考新高考数学的单选题，他的高考选项呢？为了确保公平，他是选项是均匀分布的， 就单选的前八题，他每一个选项呢，最少有一个，最多呢有三个，因为就是为了防止有的同学他不会全部蒙同一个选项，却得高分，所以高考为了避免这种情况，他的选项设置是均匀分布的，我们就可以利用这个特点。 当然你蒙题的时候有个要求，就是像我们单选的前五道题，都知道是试卷当中的简单题，我们要求大家至少要做对个三题或者四题。前五道题啊， 最少要做对个三题或者四题，你要做对个三题不难吧？你像高考单选前五题，经常考察的有几何、复数、向量，这些都很简单。 我们就以二零二五年的新高考一卷为例，比方说前三道题非常简单，你可以自己看一下试卷，你做出前三题，答案是 ccd， 这里面 c 出现了两次， d 出现了一次， a 和 b 是 不是都没有出现？所以后面的五道题你全蒙 a 或者是全蒙 b， 为什么？ 因为单选他选项设在中间， bc 的 概率大于设在两边 ac ad 蒙中间大于蒙两边，所以后面呢？三、后面五道题，你如果全蒙 b 的 话，那这样你的单选就可以对六道题得三十分，这是去年的，我们再看二零二四年的， 比方说前三题，这我发的这些题都非常简单的啊，绝对是大家可以，只要你的基础不太差，绝对是可以做出来的。你做出前三题，答案是 a、 c、 d， 这里面 b 选项是不是没有出现，所以后面五道题全蒙 b， 同样的也是可以对六道得到三十分，然后二零二三年， 它前三道题答案是 c、 a、 d 也是 b 选项没有出现，后面五道题全蒙 b， 你 可以对五题。 奥利奥，前三道题答案是 d、 d、 b， 这里面 a 和 c 是 不是没有出现？ 我们后面五道题可以全蒙 a， 也可以全蒙 c， 对 吧？但是蒙中间大于蒙两边，所以我们后面五道题全蒙 c， 这样可以对六道题得到三十分。再看二零二一年，二零二一年的话，单选的前四道题都比较简单， 前四道题答案 b、 c、 b、 a， 这里面 a 选项出现了一次， b 选项出现了两次， c 选项出现了一次， d 是 不是没有出现？所以我们后面四道题全部 蒙 d， 当然这里面只能够做对一题啊，我们就对五道题，反正通过这样的蒙题技巧， 我们可以只要你们单选能够一定确保做出三题或者四题，一定要确保这做出来三题或四题一定是正确的。然后通过这个蒙题技巧的话，我们就可以控制在单选，在对五题到七题之间得个二十五分到三十五分， 然后多选呢？最好把第一题给做出来，多选最好把第一题给做出来， 如果你第一题做出来，后面就好蒙了。你比方说你多选做出第一道题 b、 d、 a 和 c 是 不是没有出现？后面两道题你全蒙 a 或者全蒙 c 都行，当然建议全蒙 a 啊， 这样一样的，比如说二四年你第一多选第一题是 b、 c， a 和 d， 是 不是没有出现后面两道题就全蒙 a 或者全蒙 d 啊？建议全蒙 a， ok， 这就是他的第一个蒙题技巧，利用高考选项均匀分布这个特点，这个技巧特别的好用，单选可以对五题到七题之间，然后多选的话基本上可以对个十分左右，这样整个单选加多选的话，你基本上可以得个。 你看一下，就是首先多选，你可以对单选，你可以对个五至七题，最少是二十五分，然后多选的话你再可以读个十分，所以整个单选多选的话，加到一起你就可以对个快四十分， 这个对于基础同伯伯的同学来说还是非常友好的啊，这是第一个规律啊，第二个规律就是 在单选中他不会出现连续三个相同的选项，当然这个是适合中等生去使用的啊， 就是在单选当中他不会出现连续三个相同的选项。你比方说以 二五年的新高考一卷为例子，第五题和第六道题都已经是 a 了，那后面两道题你肯定不要全全，后面两道题你就不要再去蒙 a 了，第七题就不可能再是 a 了，所以第七题你就可以排除一个选项，从原来的四选一变成三选一，对吧， 从而提高你的一个正确率。 好，这是他的高考新高考一卷选择题他的一个特点，当然这个这两个蒙题技巧就是特别的科学有效的，还有一些 比较玄学的规律啊，我们来看一下，就新高考连续五年的一个规律，当然这个规律比较玄学，大家看一看就行， 如果你使用的话，导致高考蒙错的话，你就不要怪我啊，这里面做了风险提示，就是第八题， 高考连续五年有四年答案为 b。 第九题如果多选第一题，实在不会做，蒙， b 的 正确率很高，百分之八十的正确率。第十题连续五年出现 a、 c， 第十一题，近五年里 abc 选项 都是出现了四次， d 较少出现两次，所以第十一题胆子大的话，你可以去蒙 a、 c 或者 ab， 但这个规律就比较玄学，它没有什么依据啊。好，这是新高考一卷它的选择题蒙题技巧。当然呢， 如果你想让你的这个选择题啊得分更稳定一点，我非常的去推荐大家看一下我录的那个一题一课， 他可以让你单选的前六道题做对，做出个三五题，然后再结合蒙题技巧，单选可以做对个五题到七题，让你的选择题得分更稳定一点，然后会让你的多选，做出第一题，然后填空，做出前两道题， 就是我们专门讲一下选填的高频的，常考的，然后容易在短时间内掌握的题目。 讲的内容呢，就是像首先初高中衔接他一些基本的预算，像一元二次不等式，分式不等式，绝对值不等式啊。 这个在集合当中经常考察到的就是我们的运算，因为集合本身的知识点不难，集合要考察的就是常考的运算，所以这第一个我们就讲常考的运算，第二个集合语，逻辑用语，第三个复述，高考里面每年必考。第四个项链，高考里面几乎每年都考 集合复述项链，高考里面必须要掌握的三道题，最简单的三道题，第第五个立体底立体几何， 每年选题都会出一题到三题之间，这个是固定的，然后他常考的，比方说求多面体的表面积和体积，尤其常考的是棱台，圆台圆锥的体积公式一般出在单选第四题或者是填空第二题这种位置。 第六道题，第六个概率，概率百块的话，每年选填会出一题到三题之间，这些比较基本的，大家要会像百分位数、二项式定律排列组合、古典概型、正态分布、数字特征 这些比较简单的选填考点大家要掌握。第七个就是导数选填的一个基础题，切线方程， 当然讲课的时候同时会伴随知识点的复习，会给大家讲一下就是导数怎么求导，然后怎么去求下项方程，所以这个课程比较好的一点就是它带有知识点的复习。 第八个函数的一些基础题，比如说函数图像函数比大小，函数的奇偶性这些。第九个直线和圆，第十个竖列的基础题，第十一个椭圆双曲线抛物线的基础题，它不仅可以做出像新高考一卷，二零二五年新高考一卷 单选第三题那种难度，还可以做出大题的第一问，就是圆对曲线大题的第一问，所以这个选题的一题一课的话，他还是非常的划算的，他是通过题目去带动知识点的复习， 所以并非单纯的讲题，讲题之前都会把这个题背后的考点作为一个简要的快速复习，这些考点都是在高考里面容易短时间之内就可以掌握的内容 好，所以这个一题一课呢，是比较适合基础非常薄的同学。然后目标呢就是高考数学的选择填空可以得个四十多分，四十分附近。 行，今天的视频呢，我们就录到这里。
2.5万数学拿命来（杭州萧山区）
06:41查看AI文稿AI文稿下这个二三年新课标一卷的高考真题给了我们一个函数 f x， 让我们讨论它的单调性，那也就是说，看它的导数，如果说是大于零的，它就递增，那导数呢？小于零呢？它就是单调递减的，那我们看一下， 求 f p x， 它就等于它导乘零，对吧？加上它乘以它导，它导是一 x， 那 就是 a e x s 导数减一， 那我们看一下，这个是当有这个 a 参数，对吧？我们得讨论 a 的 大小，那当 a 小 于等于零时， 是不是它是负数小于零的，减去一，它是不是 f、 p、 x 都小于零的，对吧？ e x 呢，是大于零，所以 a e x 呢？小于零，那也就是 f p x 呢？ 等于 a 一 x 减一也小于零，所以 f x 在 r 上单调递减，对吧？它的定域是 m。 再看，当 a 大 于零时， 我们利用 f p x， 它等于零，那 a e x 减一呢，它就等于零， e x 呢，就等于 a 分 之一，那 x 呢？就等于 lo n a 分 之一，对吧？也就是负的 lo n a， 那 当 x x 等于绕 a 的 时候，它是等于零，那 x 小 于负的绕 a 时， f 撇 x 呢，它就是小于零的，所以 f x 在 无穷到负绕 a 是单调递减的。那当 x 大 于负零 a 时， f p x 呢，它就是大于零的，大于零的，那 f x 呢？在负零 a 到正无穷时，它就是单调递增的。所以 综上所述， a 小 于等于零时， f x 在 r 上单调递减，对吧？ a 大 于零时， f x 在 无穷到负零 a 上单调递减， 再负绕 a 到正无穷上单调递增。第一问呢，我们听完了，我们看第二问，他说当 a 大 于零时，让我们证这个 f x 是 大于它的，那 f x 如果说大于它是不是就是 f x 的 最小值？那都大于它，是不是 f x 所有的值呢？都大于它了，那我们就可以求一下 f x 最小值。那第一问呢？我们求出来了，是在负无穷到负的浪 a 时，是单调递减的，那在负浪 a 到正无穷是单调递增的，所以说它在负浪 a 是 取得最小值，对吧？ 那由于之 f x 在 x 等于负的浪 a 时有最小值， 所以 f x 的 最小值等于 f 负的绕 a， 那 我们把负绕 a 代入，它就等于 a 倍的 e 倍的 负绕 a 次幂加上 a， 再加上绕 a， 它就等于它就变成了 e 加上 a 方加上绕 a， 要证 f x 大于二倍的浪 a 加上二分之三，那就是证明他的最小值大于他，对吧？那也就是他的最小值是多少？是一加 a 方加上浪 a 大 于二倍的浪 a 加上二分之三， 所以那他那也就是 a 方减二分之一，减去浪 a 大 于零横乘力，对吧？一个函数它大于零横乘力，我们是不是对它求导啊？那我们令 这个函数呢？是等于 j a 等于 a 方减二分之一，减了 a 大 于零乘以，我们就看他的最小值是不是都大于零。如果说他的最小值都大于零，那肯定是所有的都大于零乘以，所以说我们求一下他的最小值，那也是对他要求到，因为这撇 a 呢，他就等于二 a 减去 a 分 之一，给它通一下分，就等于 a 分 之二方减一。另这撇 a 他 大于零时， 因为它的定域是多少？它的定域是 a 大 于零，对吧？那我们它大于零，是 a， 它本身就大于零，那如果它想大于零，它是大于零的，那二 a 方减一，那就是大于零的，对吧？那二 a 方呢，就大于一， a 方呢，就大于二分之一，所以说 a 呢，就大于二分之根号二。 那我们利用这撇 a 小 于零时呢？ a 本身大于零了，对吧？ a 大 于零，它小于零，那就是二。 a 方减一，小于零，那也就是二 a 方小于一， a 方呢，小于二分之一，所以说它能够得到 a 大 于负二分之根号二小于二分之根号二，对吧？然后这还有个前提是 a 大 于零， 所以这撇 a 小 于零时， a 是 大于零，给他俩取交集，对吧？大于零小于二分之根号二的，这撇 a 他 大于零时， a 大 于分之根号二。所以这是不是在二分之根号二到正无穷时单调递增？ 在零到二分之根号二时单调递减，那先减再增，是不是在二分之根号二时有到最小值？所以这的最小值就等于这二分之根号二。我们把二分之根号二给他代入，他就等于二分之根号二的平方 减去二分之一，减去 l 二分之一没了，他就等于 负的零。二分之根号二，那也就是零根号二，那零根号二呢，肯定是大于零的，对吧？所以说它的最小值呢？大于零，所以 j 呢，是大于零横乘力， 那 j 大 于零横乘力，就是它大于零横乘力啊。所以在 a 大 于零时， f x 他就大于二倍的浪 a 加二分之三了。这道题呢，就是我们都是利用导数判断他的单调性，然后求他的极小值，然后就能判断出来。
2252小冰高中数学
04:37
04:25查看AI文稿AI文稿敢不敢跟我一起挑战最后五天，每天预测一个考点，帮你轻松迅速提分！今天咱们精讲二零二五年甘肃卷第二十题，这道题是高考高频必考的史学史观小论文题，也是很多同学最容易丢分的主观大题。 所以今天我专门给大家预测核心考点，历史评价与社学史观知透。社学史观题大家牢牢要记住四大高分原则，考场直接用。第一，全面客观的对待历史事件。 第二，把历史事件放在特定的时代背景下评判。第三，不同历史阶段对同一事件的认知会发生变化。第四，研究者立场角度不同，对历史的解读也截然不同。掌握这四点，所有的史观类大题都能轻松拿下。 咱们结合这道甘肃卷真题来实战，题目要求选中外任意历史事件或人物，结合史观视角展开论述，同时禅明个人观点， 题干给了两个核心解析视角，大家一定要看懂。第一，历史史实是客观的，但史学家的评价带有主观色彩，是主观 和客观结合的结果。比如西汉的严铁观影是客观事实，而实际对这项政策的批判就是司马迁的个人主观认知。 第二，历史认知具有时代性，不同时代的社会需求不同，对同一历史事件、历史人物的评价会不断的发展和转变。题干中对拿破仑的多元评价就是最好的例子。想要写好这道题，切记优先选择 自己最熟悉的史诗。今天带大家用高频考点王安石变法完美适配这道真题的双重视角。 首先，立场不同，评价不同。北宋司马光作为保守派官僚，立足维护传统的旧制，维护官僚贵族的固有利益， 因此全盘否定王安石变法，批判变法扰乱社会秩序，弊端重重。而南宋的学者陆九渊秉持经时制用，既是安民的家国情怀，肯定王安石变法图强，挽救王朝危机的初心，高度认可变法的积极意义。 同一历史事件，只因研究者立场诉求不同，得出了完全相反的评价。其次，时代不同，认知不同。在北宋，当朝首就派掌控朝政，直接将王安石定义为祸乱朝政的奸臣，彻底否定其变法取措。 但是近代梁启超为了推动务虚变法，宣传革新旧国的思想，刻意重塑王安石的历史形象，高度赞扬王安石，将他誉为中国十一世纪最伟大的改革家，极力的肯定变法的进步价值，这就是 典型的历史评价随之代需求变化而体现。最后也是小论文最关键的个人史观升华。立足今天 唯物史观，我们要做到辨正客观的评价，跳出古人的主观立场和特定的时代政治需求。 客观来看，王安石变法确实有巨大的进步意义，增加了北宋政府财政收入，缓解了王朝积贫积弱的危机，一定程度上推动了社会发展。但我们也不能盲目的吹捧变法存在着明显的弊端，改革操之过急， 推行方法激进，加上用人不当，励志混乱，加重了百姓负担，激化了社会矛盾，最终变法走向失败。通过王安石变法这一典型案例，我们就能总结出史学史观大体的满分结论。 历史史实是客观固定的，但历史评价会受个人立场、时代背景的双重影响，呈现多样化特征。而我们当代学生研究历史，作答高考题目，必须坚守唯物史观，尊重历史客观史实，摒弃片面的主观评价，应该辨正、 全面、客观的评价每一个历史事件和历史人物，这就是高考史学史观体的核心解析逻辑，也是考场的万能的答题模板。 最后五天，每天吃透一个高频考点，练会一套逻辑，如果帮到了你点赞关注，明天继续带你冲刺，预测高考核心考点！
360硬核历史
04:13查看AI文稿AI文稿我老家呢，在山东省东营市的河口区。为什么叫河口？黄河入海的地方。黄河入海口嘛，小时候老师讲到河口总会让我们产生一种自豪感啊，老师告诉我们，这是，呃，中国人的母亲河，黄河入海的地方。 黄河的落日非常的美，而且这里还有黄河这个黄兰交汇的独特景观。我印象记得特别清楚的一件事啊，就是曾经我有一个老师啊，在课堂上讲说中国的长江入海口是超级大都市，上海黄河入海口呢，是东营市， 作为两条中国最重要的河，长江入海口发展的这么好，东营市一定也能发展起来，这样当时作为学生的我们对我们的家乡产生了很大的期待。 这里提到了长江，实际上呢，因为中国古代南方的发展是一个渐进的过程，所以说呢，很多人没有意识到在中国古代长江的重要地位，不过没有意识到，不关没关系，长江通过的一个省份，湖南省啊，通过一个高考题来告诉你长江的重要地位。 我们来看二三年的湖南卷，二三年的湖南卷讲啊，湖南澧县城头山古城遗址，距今约六千年。呃，距今约六千年，应该是新世纪时代早期吧，对吧？公元前一万年，不是公元距今一万年前左右啊，进入了新世纪时代， 是中国迄今为止最早的新石器时代遗址。城址啊，城址内外发掘了大片的房屋建筑遗址，多座逃窑，以及中国迄今已知最早的祭坛和古道天。我们来看这个题 a 选项，城市是最早出现的人类文明要素。这个选项啊，呃，通过一个历史从业者的来判断 a 是 肯定不对的，因为这种最早出现在选项中最早起源一般都不对啊。我又特意去查了一查，到底城市是不是最早出现的人类文明要素呢？不是 啊，我问了问这个豆包啊，豆包说是，呃，是原始农业啊，是最早的文明要素。那么城市属于什么要素呢？是人类文明的标志性要素啊，我们可以说是城市是人类文明的标志性要素， 可是我们综合起来来讲啊，人类文明出现它是多方面的，什么农业啊，手工业，对吧？还有这种城市，然后呢，天文啊，宗教啊，这个文字多个方面我们才能说这个文明， 我不能单一地说一个城市出现就文明了，对吧？然后呢，这个 c 选项，古代古城先民已摆脱对鱼类采集的依赖，你看到有古稻田证明它产生原农业了，对不对？但是我们不能据此就推断出原始鱼，这个采集鱼类采集就没有了， 我们没法通过这个单一的证据就推断出来，估正不立吗？对不对？他又没有告诉你啊，在这个古城的先民啊，没有发现这种什么鱼骨啊，对不对啊？这种采集鱼类的相关证据 而地偏向街遗址所处的时代啊，已迈入阶级社会门槛。同样大家一定要注意什么是阶级啊？阶级是按什么划分的？就是生产， 呃，资料啊，或者说这个贫富分化来产生的阶级，对不对？而这个材料中是没有体现贫富分化的啊？没有，所以说无法得出他是阶级社会的门槛。而这个题主要想告诉你什么呢？就告诉你你看长江流峪在新世纪时代早期也发现了啊，这种与 这个这个早期的这么多这个遗址，而且告诉你发现的最早的，迄今为止最早的祭坛和古道田证明。告诉你什么呀？长江流域也是个非常重要的，在中国古代 啊，我们总是说黄河是母亲河，可是呢？啊，长江也是啊，长江也是母亲河， 对吧？啊，这个题啊，就是高考的教育功能，实际上做一个高考题。我们不止啊，是要看这个怎么做的一个题，而且我们要知道高考题教会了我们什么， 或者我们从高考题中学到了什么啊，我认为啊，这个是高考题的一个非常典型的一个特征，这道题啊出的非常的不错。好，拜拜。
25陆至海的世界
43:50查看AI文稿AI文稿下面我们要来讲的是二零二三年全国高考信科标一卷的数学。首先看第一题， m 的是负二，负一零一二， x 的 范围， n 的 范围给了一个二次不等式，它可以写成 x 减三乘一个 x 加二大于等于零， 所以可以得到 x 要大于等于三或 x 小 于等于负二去交集，又负二没了，所以答案应该选 c 选项， 有理吗？没有。第二题算 z 跟啊，就算 z 是 多少，那分母实数化，分子分母同乘二， 我想把二提出去算了，把二提出去吧。那有二分之一个一加 i， 放入一减 i， 分 子分母同乘个一减 i 吧。上面就是一加的平方， 下面可以写成二分之一乘一个，下面是一减 a 方，就一加一嘛。啊，上面的话是，呃，一减二， a 加 a 方，所以等于 二分之负二分之二负二，所以 z 等于二。负二分之二的话， z 的 共格负数等于二分之二吧，加在一起等于零啊，等于零，所以大家应该选 c 选项 选 a 啊。减减减。不好意思，看错，从这里开始。所以 z 减 z 上等于负二分之 a， 减二分之 a 等于负 i， 大家选 a。 第三题， a 向量 b 向量，然后告诉我们垂直垂直化点乘为零啊。 a 向量加 number 大 于 b 向量，当然也可以用什么来做？用，先把坐标写出来行算，先写坐标，用 x x 二加 y， y 等于零。可以， 这个向量的话是可以写成一加 number 一 减 number， 这个向量可以写成一加缪，一减缪吧。 ok， 然后点乘要等于零，所以得到 x c x 二一加 number 乘以个一加缪， 加上 y 一 y 二一减 number 乘以一减缪等于零。展开之后得到二加两个 number 等于负一，答案选 d 选项， 这一算应该没问题啊。第四题，设函数 f， x 等于两倍的 x 乘 x 减 a 在 零到一上单调递增，单调递减得减。原本二的梯次方是单调递增的吧，所以 t 增大而增大。所以我们只需要使得 y 等于 x 乘一个 x 减 a 在 零到一上单调递减就可以了。这是个开口向上的函数，对应角的话是二分之 a。 两个根，一个根是零，一个根是 a。 哈， 一根是 a， 但零在哪边？ a 在 哪边不一定，这个 a 没说正和负的，无所谓啊。零一的范围要在哪边？哎，零到一的范围要在左边， 一要在这里，所以我们只需要满足二分之 a 大 于一就行了。二分之 a 大 于等于一，得到 a 大 于等于二即可。所以大家应该选 d 选项 好。第五题， x 方除以 a 方加上 y 方等于一， x 方除以四，加上 y 方等于。这是两个椭圆， a 大 于 a 大 于一，就是两个都是很很躺着。椭圆交点在 x 轴上，椭圆告诉我们离心率，则问 a 等于几？ 嗯，先求它吧，它可以得到离心率。呃，这里是 a 等于二啊。 b 等于一，所以得到 c 等于根号三。 a 方减 b 方， 所以得到一二是等于二分之。根号三。那么一，一乘一，二等于多少来着？根号？哎，一二等于根号三个一，所以就二分之。根号三个一，得到一，一等于二分之一等于二分之一。 好，所以 e 一 的平方等于四分之一等于 c 方分之 a， a 方分之 c 方， c 方可以写成 a 方减 b， a 方减 b 方，相当于 a 方减 b 方是一吧，这里 b 方的一，然后带进去交叉相乘一下，得到 a 方等于四， a 方等于四， a 方减四以下三个 a 方等于四， a 方等于三分之四，三分之二被刚好三， 所以答案选 a 选项前五题有问题吗？没有，非常好。第六题过点零负二与圆相切的两条线的夹角为 r， 问三， r 等于几？先把这个圆画成标准方程，写成 x 减二，括号平方加上 y 方等于。 算一下，它应该是要加四加四减四等于五吧。等于五 没有问题，所以是个圆形，坐标为零二二零啊，半径为根号五，根号五的话比二要大一点点，这样一个圆稍微画好看点， ok， 然后另外一个点坐标是负二，然后有两条切线，求这个 r 角是多少？这个长度为根号五啊，这个长度是四吧， 所以它要求的是两条线的夹角 alpha， 我 们假设这个角是 c 塔， alpha 等于两倍的 c 塔。先把 c 塔写一下啊。 呃，三引的，它要求是正弦吗？三引 alpha 等于三引二 c 塔，所以等于两倍的三引 c 塔乘 cosine c 塔。 ok， 两倍的三引 c 塔乘 cosine c 塔。那三引 c 塔的话，我把这三角形拿出来， 四根号五四四一十六，一十六，减五根号十一，所以这个等于二。乘一个四分之根号五，再乘个四分之根号十一，所以等于八分之根号五十五。 有，这个答案没有，算错了，我看一下啊。不好意思，零负二划错位置了，不是负二零，重新来， 从头开始。好找题。重新讲过，点零负二，且与这个圆相切的两条直线夹角为阿尔法。先把这个圆的标准方程写出来，找找圆形半径 x 减二的平方加上 y 方要等于五。画个，画个简图，一二 根号，这样个圆，大概是这样个圆， 然后过点是零，负二零，哎，这里是一负一负二，哦，不对，要超出来一点，等一下，根号五要大一点，这是负二。一条这样的线和一条这样的线，这没问题吧？好， 然后把这个一连这长绿色的线为几？二二根号二，二两倍根号 这条垂线，这条垂线垂线的话是半径，半径为根号五。然后我们要求求的是两条直线的夹角，求这个夹角 直线角角应该是指哪一个角啊？直线的角角指的锐角，我们注意下细节。当然对这道题解题没什么关系。假，这个角是 alpha， 那 实际上三 e alpha 跟三 e 判减 alpha 是 不一样的。嗯，好，我们假设这个角为 c 叉角，这个角是 c 叉角 二，可以得到的是把这三角形先画一下。三引阿尔法实际上就等于三引二 c， 它右导公式，三引二 c， 它等于两倍的三引 c， 它 cos 三 e c， 它 这角为三角的话，斜边是两倍根号二。呃，对边是根号五，那根号八减根号五，根号三， 所以等于二乘以一个两倍根号二分之三，以根号五乘以一个两倍根号二分之 cos 以根号三。上面是等于根号一十五，下面是八， 二不是把，上面是二，可以看一下。二约掉四四号约了一个二，所以答案应该选 b 选项。 ok， 这没问题吧？没有很好。 好，接着看第七题。 s n 为 a， n 的 前向和设 a， n 为等差数列， e 的 话， s n 除以 n 为等差数列，什么条件？ 这个我记得讲数列的时候好像单独讲过这一点，直接算它是个什么条件？是个冲要条件，是个冲要条件。 我来解释一下。首先我们先证它的充分性， a， n 是 等差数列，可以写成 a， n 等于 a 一 加上 n 减一个 d 吧。 然后 s n 就 等于首项加末项乘一个项数，除以个二，这通过等差数也得到，所以可以写成 a 一 加上两个 a， 一 加上 n 减一个 d， 然后再乘个 n 除个二， 所以得到 s， n 除以一个 n 就 等于 a 一 啊，加上 n 减一乘一个二分之 d， 有 没有问题？这个 n 约掉了，所以它是个首项为 a 一， 公差为二分之 d 的 一个等差数，就算 d 为零，也可以单独讨论这个问题。 ok， 没问题啊，好，下面另外一种写法是 sn 重要性啊，除以 n 为等差数列，它可以写成 s 一 除一个一，加上 n 减一个 d， 对 吧？ s， n 除 n 是 等差数列，得到这么个式子，所以得到 sn 等于 n 个 a 加上 啊， n 乘 n 减一个 d， 那 么 a， n 等于多少呢？等于 sn 减 n 减一，所以等于 n 个 a 一 加上 n 乘 n， 减一个 d 啊，减去一个 n， 减一个 a， 再减去 n 减一乘一个 n， 减二个 d， n 减一乘 n 减二 d， 先把 a 一 合在一起啊，得到 a 一 加上提个 n 减一出去，里面剩个 n， 减去 n 减二个 d， ok， 负负得正，所以等于 a 一 加上 n 减一乘以二 d 是 不是也是等差除以得到 n？ 大家要注意，这里是 n 大 于等于几？ n 大 于等于二的时候， 要把 a 一 再考虑一下， a 一 等于 a 一 的话，等于就等于 a c 没有问题。可以，所以冲要条件。第八题已知 sin alpha 减 beta cosine。 这个也不难吧。第一步，先展开吧。这肯定要先展开，可以写成 cosine alpha， cosine 二 beta。 呃，加上三引阿尔法三引二倍塔。不好意思，写错了，是减 cosine 加变减。 但我觉得这么展开会不会好麻烦。用 cosine 的 二倍角也可以。 cosine 二倍角好像要简单点。确实，但展开之后不是不一样的吗？ 不一样的吗？它不是 call 向量？对啊，减去向量。 要不这边看一下这边能不能变成 alpha 加倍它，我先打开看看。嗯嗯嗯，其实结果上是一样的。嗯，思考一下有没有什么简单点的方法。 算，先把这边算一下吧。这边三引 alpha， cosine beta 减去 cosine alpha， 三引 beta 等于三分之一吧。然后 cosine alpha 三引 beta 是 等于几六分之一的啊？所以得到三引 alpha， cosine beta 等于六分之一加三分之一六分之三二分之一。 ok， 这第一个是？嗯，用二倍角也行，因为。哦，这里可以求谁啊？ cosine alpha 加二倍它吧， 对不对？你看一下三英的阿尔法加贝塔是不是可以写成三英阿尔法 cosine 贝塔加上 cosine 阿尔法 cosine 贝塔，那也方便很多。是等于三英阿尔法 cosine 贝塔二分之一。加上 cosine 阿尔法三英贝塔是等于六分之一。 呃，三分之二，六分之四，三分之二，没错， ok， 然后这边这个式子非常好用，二倍角它可以写成一减两倍的三引方阿尔法加贝塔，这应该没问题啊。三引阿尔法加贝塔，所以等于一减去二乘以个九分之四啊。九分之四， 所以等于一减九分之八等于九分之一。选 b 选项，这作为选择题的压轴有点简单，说实话对不对？ 好，第九题有一组数据，其中 x 一 最小，一个就最大，那平均数等于 x 一 x 二 x， 我 看一下我自己把这几个数先列下来， 我在想他是什么意思？他是肯定错的呀。 一 a a a， 一 是最小值，六是最大值，中间怎么变的我不管在中间，但如果这个打比方，这个大的非常非常大啊，那你的平均数怎么可能是相等的呢？ 会被这个一一来个 x， c 跟 x， 会把这整个数值往上拉很多吧？它也没说大多少，对吧？没说均匀变化，所以第一个肯定错了。第二个中位数都没问题。中位数本来就属于中间的部分，所以必须要正确。标准差。 标准差越大，意味着越离散吧。你在最远的地方，最远的两端加了两个数，那这个数据应该变得更离散一些，是不是？所以 x 三的标准差应该要小于 x 一， x 二到 x 五的标准差应该要小于 x 一 到 x 六的标准差啊。 你把两边的拿去，那个数据就更集中了啊。不小于，那肯定错了，非常错。列一下 极差，极差本来就最大减最小，你先把这两个原本的极差有这么大，然后你把这两个拿掉之后，剩下的部分的极差是不是这个减这个，那极差肯定要怎么样？减小， 不小，不大，于是所以大家选 b， d 选小，小一点。 ok， 这个也简单。第十题给了一个公式，让我们来求。公式是，我写在下面， l p 等于二十乘一个 log， p 除以 p， 我再看一下， l p 是 等级， p 零是下限， p 是 实际。 ok？ 十米处的升压 p 一 p 二 p 三，问它们有什么关系？ p 零是多少 p 零不知道，但是不管 p 零是多少，这个函数是个什么样的递增的吧。啊？增函数，所以 p 越大的话，应该说升这个等级就会越大啊。升压升， 升压级。什么叫升压级啊？这里是给的是 l p， l p， l p 越大就对应的 p 越大啊，所以 p 一 大于 p 二，这是没错的，因为本身 l p 要大些吧。 a 要大点， a 小 点 a 小 点 p 二 是不是大于十倍的 p 三？ 拿 p p p 等于几？我先看一下 p 除以个 p 零等于呃，十的二十分之 l p， 这有问题吗？ l g 是 摞个十为底，我先移项哈，因为它现在是以根以已知 l p 求 p 吧， 移项的话是给得到二十分之 l p 处 p 对 不对？摞个是以十为底吧。 啊，所以知道 p 除以零等于这个，所以知道 p 等于 p 零乘一个十的二十分之 l p， 所以 p 二除 p 三啊。 p 二除以 p 三等于十的二十分之 l p， 我 就写解析啊， 十的二十分之 l p 二减去啊，二十分之 l p 三，这有问题吗？两式一除都要这么个式子。所以等于十的二十分之 l p 二减 l p 三，它要大于某个数， 所以我们要找它最小值。最小值相差多少？相差五十到四十吧。是不是一个五十一个四十啊，哪个是三呢？ 电动汽车啊，是 p 三，对，没错， p 二减 p 三， l p 二减 l p 三，所以等于五十减四十。十到二分之一次方啊，它不一定是大于十倍，肯定大于根号十大于根号十 可能大于等于根号十，这五十也可能取。然后 c 选项屁零是谁东西？屁零屁零 无所谓，我先直接来写一样的， p 除 p 零等于刚写式的十到二十分之 l， p， p 三是等于四十，所以等于十到四十除二十平方 c 角面积 p 等于一百个 p 零。 ok， 好， 然后接着再看这个， p 一 除 p 二， p 一 除 p 二等于十的二十分之 l， p 一 减 l p 二等于。 哎，它要小于某个值吧，就相当于你要求它的最大值，最大值的话 它是一和二一和二相差的最大值是五十到九十。四十四十，所以等于十到二十分之四十次方等于一百，这是它最大值。所以整个 p 一 除 p 二会小于等于一百。所以 d 选正确答案选 a c d ok。 第十一题，已知函数 f x 的 定义域为 r， 给了这么一个关系，呃，第一个是带零进去吧，把 f 零往里面带， f 零 x y 都等于零啊，等于零加零等于零， a 选零去没有问题啊，这个很好判断。 然后 b 选项 f 一 f 一 的话，我就把 x 等于 y 等于零带进去， x 等于 y 等于零， 或者都等于一也行，都等于一，相当于是 f 一 等于 f 一 加 f 一 得到 f 一 等于零没有问题。两边把 f 一 是不是偶函数呢？我把 x 当成负一啊，或者把 y 当做负一， y 当做负一的话，就是 f 负 x， 这样就可以凑出 f x 等于 f x 啊，加上 x 方乘一个 f 负一， 那我是不是还要把 f 负一求下？看 f 负一是不等于零吧。求下 f 负一，如果 f 负一等于零的话，那就是。哦，还说了呃， x 取一 y 去负一， f 负一等于 f 一， x 取一 y 去负一，加上 f 负一好没用。 那 x y 都取负一呢？ x y 都取负一， f 一 等于 f 负一加 f 负一， f 一 等于零吧。 f 负一是零。没错，这一项没有，所以 f 负 x 等于 f x c 项正确， ok， 略选项。 x 等于零是不是它极小？知识点，既然是偶函数， 如果这样的话啊，在 x 点零处，那就是它的极小乘以，但是这个得算，我想想该怎么算呢？ 还是找单调性。找单调性？ 不可能。为什么不可能？因为 f 零等于零吧。 f 零等于 f 一 是等于零， f 负一等于零吧。那肯定不是个极小值点哦。也不一定，你得看两边它如果是这样的，这也是极小值点。稍等，让我想一下。因为它抽象函数用导数定义，其不好做。 可不可以构造函数？就是假设一个跟这个满足的函数。一般来说能这么化解的函数是什么东西？ 我看一下两边同时，因为它有对称性在里头，两边同时除个 x 方跟 y 方。这个式子它可以写成 f x y 除以一个 x 方， y 方 等于 f x 除以一个 x 方，加上 f y 除以一个 y 方，这能理解吗？可以得到这个式子， 把它列成一个整体啊。是不是可以到 g x y 等于 g x 加 g y， 能看懂吗？ g x 什么东西？反对这个条件，我可以令 g x 等于几等于裸引 x， 也就是 f x 除以个 x 方，可以把它当做裸引 x 来看， 也就是 f x 可以 当做 x 方。这里是不可以知道 gt 等于裸引 t 啊。 符合的一个函数就行了，有个函数中间就是它变字母量，两相乘变成相加，是不是罗隐版的这个条件？我只是假设一个函数来讲啊，这个 gt 等于罗隐 t 啊。 gt 等于几呢？ gt 就 等于 f t 除以 t 方吧。 gt 就是 f t 除以一个 t 方啊。我只是举反例啊，如果有一个存在的反例就可以， 那这里我对它求导。 f 一 撇 x 是 等于二 x 乘一个罗隐 x 加上 x， 平方乘一个 x 分 之一吧，所以等于二 x 乘个罗隐 x 加上 x， 把 x 提出去，里面是个两倍的罗隐 x 加一。 当 x 趋向零的时候，这里是什么？负的，这是正的。 ok， 负正递减。 哎，所以这是个什么点？极大之点，极大之点，它的函数像大概就长这样子，后面有道零，这里是负一，这里是零。所以 d 选错。其实也可以通过 a， b， c 判断，直接排除 d， 但尽量还是把 d 算一下。这种不难的题目，尝试完成一下 十二题，没有问题，可以自己整理一下。这是我自己假设的一个函数， 举反例就行。选择题就找大题，肯定不能这么做。大题这么做的话，因为相相当于是用特殊值来排除。因为其实我当时看到这个函数，第一反应就是对数，只有对数才能把乘积变成相加 啊，只是说这个里面要稍微构造一下也没有那么难。好，下面看十二题。能够被整体放入棱长为一厘米的正方形容器内的有， 怎么会考这种题？一个正方题 直径为，就算直径为一米的是不也可以放进去，对吧？前后左右啊。直径为一米的也可以， h 二是肯定可以的，这个比较简单， b 选项，所有人长均为一点四米的四面体啊，正四面体。 呃，他实际上就是求一个正方体的一个内接图形，那这个四面体是什么样的情况呢？是这样的一个四面体 能理解吗？是不是这么放都是体对角线，斜着放几个棱长都是体对角线。 这个冷场体对绕线的话是多少？根号二吧，根号一点四一四，所以放得进去啊，比这个冷场要大点，虽然底面直径为零点零一米，高为一点八米。哎，这个就有点难办了， 你感觉一下这个柱体应该怎么放的？肯定不是竖着放进去，斜的吧，找体对绕线吧，但是它有点麻烦， 他麻烦的地方在哪里？我们能放到最长的应该什么？他这个圆面是这样子的，跟这三个点相切， ok， 这三点相切，然后这样的一个主体能理解吗？但这个长度该怎么算呢？ 零点零一米，非常小，我们要不这样吧，先算体对角线是多少？先把体对角线先算出来， 如果它本身这个长度都已经大于梯度腰线，那根本就不用想，它肯定要长，高度要小于梯度腰线。梯度腰线是根号三号，根号三一点七，三二，一点八都大了，那肯定放不进去啊，那都不需要考虑这个问题对不对？哎， 底面直径为一点二米，一点二米就已经大了。高为零点零一米的圆柱体， 它也是斜躺着放进去的， 这高非常小，高可以忽略不计，说白就是一个硬币能能不能斜躺着放在里头。我们想象一个硬币如果斜躺着放里头，什么时候可以放最最大呀？ 这最后一 d 选项有点抽象，跟几个面都相切吧，肯定都相切的，顶的一个圆。嗯，这么放的话，我从侧面看 它这个半径，这个直径应该在体对角线上，如果对称的话是不在体对角线上，不一定最大的话，最大的话 应该是在体对角线上。我现在只能讲应该假设就在体对角线上。好吧，这样好，算一点算，体对角线上一个圆，相当于这个面这个面上的一个圆， 它是这样一个正方形。 ok， 这么一个正方形，现在看这个硬币可不可以刚好撑在跟这个面相切。我先尝试一下，如果这个够的话就行了。 ok， 拿题对角形做个面试一下，那么这个正方形的话，三个边长为几？边长这个是一啊，这个是二分之一，那这长度是多少？二分之刚好五吧。 二十二分之根号五的一个正方形的内切圆的半径为多少？ 零点零一米。太薄了，可以忽略不计啊。暂时不管这个问题。好，二分之根号五， 我们平方一下吧，一点二的平方是一点四四二分之根号五的平方是四分之五啊，等于多少平方了之后等于一点五几一点五吧， 那肯定要大一些，所以它厚那么一点点零点零一米是够的。放了进去，所以答案选 a、 b、 d。 ok 啊，给了这么一个面是可以的，需要它可以放的更大点，它可以这样斜过来一些，还可以再斜一点。应该是可以， 所以大家应该选 a、 b、 d 选项。关键是 d 选项这个东西，要找到这个面得要一定的想象力。 好，选择题就这样哈，没问题，下面看填空题，某同学开设了四门，学校开设了四门体育选修和四门艺术选修。从八门里头选两门或三门，有两种情况吧，第一种情况选两门，第二种情况选三门。每 类选修课要至少选一门啊，共有多少种选择？我们先说选两门的情况， 两门的话不就是一门体育一门艺术吗？啊？体四乘四，这第一种情况，呃，四门体育中选一门，四门艺术类选一门，那三门的话就出问题了。第一种情况是两体一异， 第二种情况是一体两异吧，这有问题吗？啊？ 呃，体育中选两个，四四选二， c 四二啊，这也是 c 四，一乘在一起等于四乘，这个是四乘三除二六哈，四六二十四，这里也是二十四种，所以加在一起，二十四加二十四加四四一十六 二四十八加一十六，五十六十六十四，对吧？所以是六十四的情况。好，第十四题，圆台轮台体题公式背了吧， 嘿嘿嘿，美背，我也美背。美背不要紧，它轮胎这个东西不就是大轮锥尖小轮锥，他有说几轮胎吗？四轮胎正四轮胎，那上下底面是个正方形的一个四轮胎。 ok， 切了。其中 ab 的 长度我先写一下， abcd， abcd ab 的 长度等于二 a 一 b 一 的长度等于一，二比一相似，比一比二的关系吧。两个三角形，这个三角形和这个大三角形啊，一比二的相似，所以高之比啊。这个高为 h 的 话，这高是多少？二 h 很好， 然后又给了我们。先不急， a a 等于根号，这个长度是根号，然后现在要问的是轮胎 t 几一个球吧。嗯， 这个长度是根号，这长度是二分之根号， ok？ 嗯，一，一根号二。哦，刚好什么关系？ 这个长度也是多少？二分之根号二吧，对不对？哎，这里是六十度。六十度和二比一的关系啊。这个长度两倍根号二， 两倍根号二，这个是多少根号六吧。二比一比根号三，所以这个长度为二分之根号六。其实你还可以换种说法，你下面体积是多少？假设是这个轮胎体积是 v， 哈，下面这个体积是多少？呃，八倍七 v 吧， 相似。比一比二，面积比一比四，体积比一比八吧。啊，所以是七 v， 那 只要把这个七 v 求 v 求出来就行了。 v 的 话等于三分之一个底，面积一乘一乘以高二分之根号六，算出来等于六分之根号六，再乘个七啊，六分之七倍根号六， ok， 没错，十五题， f x 等于 cosine， omega 大 于零，零到二派上有且只有三个零。 cosine omega 大 于零，我们把它是零到派，二派 是减了个一，是吧？ 包括零吗？包括零。 好，画成这样就行。相当于这一个点，两个点，三个零点吧。这第四个零点不能有。所以二派要落在哪里？落在这里吧。二派要落在这里，有没有问题？没问题。好，二派落在这里，我们先把原本的 cosine 画一下。 一二，三， 呃，派，二派，四派六派相当于二派带到 omega x 里面，需要落在四派到六派之间吧。啊，所以是 omega 乘以二派要小于六派。 不能等，不能等，大于等于四排， ok 啊，四排克的，这样就搞定。所以 omega 的 范围就可以得到。小于等于三。大于啊，小于三，小于三大于等于二非常好，所以二到三的左臂有开，左臂有开， 它要求的是范围吗？范围 十六题 已知双曲线 x 方除以 a 方减去 y 方除以 b 方。等于的左右焦点分别为 f 一、 f 二。常规 a 点在椭，在双曲线上， b 点在 y 轴上。又告诉我们，那先画图， a f 一 垂直于 f 一 b， ok， 稍微画一下，这边是 f 一， 这边是 f 二。 a 点是在椭圆上随便标个 a 点， a f 一 要垂直于 f 一 b b 点是在哪里？ b 点在 y 轴上， 还不太好画耶，它也没说在左值还是右值啊。 稍等一下， f 二 a 跟 f 二 b 共线啊，做得到相反相等，我只能把它想到相同去了。 sorry， 我 稍微画大点还是有点夸张。呃，谁长一些？我再看一下。 b f 二还长点， b f 二还要长点。三分之二呗。 因为这个长度有点夸张啊。就先先这么看一下感，主要是感受为主， 这个点是 a 点，这点是 b 点，然后这个是一个等角直角三角形， ok， 好， b 点在这边，然后他们长度之比是二比三的关系，有问题吗？是不是图像可以这么画就满足了？ 在脑子里多想想现在要求这个椭圆的离心率是多少。 我现在已经满足这个条件了。那我先来想一想问题，可以用项链做吗？可以用项链做，可以用项链做。呃， 嗯，这个垂直用勾股定底，要么就是用向量，向量的话也还好。其实还好，我们假设 a 点坐标的 y 坐标为 t， y 坐标为二 t， 那 这里的 y 坐标是多少？负三 t 吧，这有问题吗？比例关系， y 坐标为 t， 我 设它横坐标就是 x， 不 着急。 需要不需要，连 t 都不需要设，连 t 都不需要设， 尽量用上面的字母来表达。首先这个长度为几？为 c 吧，占三分，所以这个点坐标应该是三分之五个 c， 我看是不是三分之五，三分之二，它是三分之二个 c。 三 c 加三分之二个 c。 对 啊， c 加三分之二个 c， 对 三分之五个 c， 这里能理解吗？ 横坐标是不是也是三比二的关系？三比二。嗯，这段长度是不是三分之二个 c？ 是， 加上 c， 三分之五个 c， 这横坐标是不是确定？三分之五个 c 的 话， y 是 不是也确定了？ 我们这里还是设二 t 吧。反，这个 t 可以 通过这个这个式子来表达出来。这个式子主要这个地方是负三 t 零负三 t， 然后第二个用什么？用向量？用向量。呃， f e a 向量等于 再加个 c 三分之八 c 二 t， ok， 那 f 一 b 向量是等于 c 负三 t， 这有问题吗？然后垂直点成为零。好，核心式子出来，所以到三分之八个 c 方，哎，然后减去六个 t 方等于零，现在只要把 t 方换掉就行 啊。第二个式子是三分之五个 c 的 平方，就这个点坐标哈，出一个 a 方，减去 二 t 的 平方，出一个 b 方等于几？等于一吧，有没有问题？ 双曲线带这个点，把这个点带到双曲线里面去，因为这个 a 点在双曲线上是不是有这么一个关系？好，这样是不是可以把 t 给消掉，然后把 abc 的 关系消掉？因为离心率他肯定求不出 abc 的 具体值啊，可以找到比值。 还有一个式子是 c 方的 a 方加 b 方，再加一组，这里的 c 方跟 a 方 b 方的关系，是不是就可以求出 a 跟 b 和 c 的 比值关系？把 b 消就行了 啊？这么做是我目前能想到稍微简单点的，但其实计算也没那么容易，先试一下吧。这可以到 t 方等于 九分之四个 c 方啊。九分之四个 c 方， t 方等于九分之四个 c 方。好，这边展开，得到九， a 方 分之五，二十五个 c 方，减去 b 方分之四，乘以个九分之四个 c 方。 ok， 等于一两边同乘个九， 得到二十五个 c 方，出一个 a 方，减去一十六个 c 方，出一个 b 方等于九。是不是这个式子就列出来了啊？然后我们的目的是要求离心率啊。离心率的话，把 b 换掉，现在换还是等会换？现在换的话 也可以现在换掉 b 方，可以写成 c 方减 a 方吧。 b 方啊。所以到二十五个 c 方，除以一个 a 方， a 分 之 c 啊，实际上就二十五个 e 方，二十五个 e 方，减去一十六个 c 方，除以一个 c 方，减 a 方，减 等于九啊。接着化简的话，我这上面减个 a 方，减个十六个 a 方，再加上十六个 a 方，它就可以化简成二十五个异方，减去一十六，减去 c 方分，减 a 方分之十六个 a 方吧，等于九。 ok， 然后分子分母同除个 a 方，所以二十五个一方减去十六，减去一方，减一分之一十六，等于九吧， 对不对啊？这就没错，好，两边同时乘个一方减一，所以得二十五个一方，乘个一方减一，再减去十六个一方减一，再减去十六，等于九倍的一方减一， 所以等于二十五乘以一的四次方，减去二十五个亿方，减去一十六个亿方，加上一十六减一十六，等于九亿方减九。 所以呢，二十五个亿的四次方挪过去，减去五十个亿方，再挪过去，呃，加九等于零 o 不 ok？ 到这么十字，我在想二十五要不要乘进去四 a c， 算了，就这么样吧。所以一方等于二 a 五十分之负 b， 五十加减根号 b 平方 y 数二五零零减去 c a c 四四九百四乘二数一百九乘一百九百。这也没算错吧。我再看一眼信，应该是没错了， 上面是一千六吧。所以五十加减四十除以一个五十。 ok， 等于 一方肯定要怎么样？大于一，所以上面应该是五五分之九吧。一方等于，那不可能是五分之一，五分之一椭圆才行，所以等于个五分之三倍根号算出来是这个没错，五分之三倍根号。 关键还是图要先出来，图出来之后用向量做的话，我个人觉得这个计算量应该是相对要小很多的。 ok， 别的方法也行啊，没说一定要用。
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03:41查看AI文稿AI文稿考前抢分零基础，大题拿满分五年各省考频高达二十六次。今天来学近代史，万能模板，分值高，难度小，所以一定要拿下。首先来看基本的思路和对应的术语，掌握不同维度对应的关键词，一八四零年至一九一 二年政治上的关键词，列强、侵华、民族危机、旧亡涂存以及社会性质。你可以答的万能答题术语有， 西方列强、入侵家具，中国半知名度、半封建社会程度不断加深，民族危机空前严重，旧王图存成为时代主题。经济层面，经济、民族资本主义、列强、经济侵略以及实业救国都是主要内容。这个时候你可以答， 外国资本主义入侵，自然经济逐渐走向瓦解，为民族工业兴起提供自由劳动力与商品市场，民族资产阶级以及近代无产阶级建产生为务实变法，民主革命砥砺经济与阶级基础。思想方面，主要以西学东渐和思想解放为主要的核心内容。 你可以答的答题术语有，传统天朝上国的观念受到冲击，民族意识与改革思潮兴起的时代需求，为社会改革提供思想动力。 社会层面则主要讲移风移俗以及近代化转型。而答题术语有，外来侵略与近代改革，推动传统社会向近代转型，社会结构、社会习俗、思想观念新旧交织，中西并存。 对外的关键词，外交近代化、民族意识觉醒以及边疆治理。在这里我把它分为了两个大的主体，对外和边疆治理的细分，讲外交近代化以及民族意识觉醒。你可以说以天朝上国为核心的朝贡外交中分关系逐渐走向瓦解，政府被迫转变传统外交观念， 被动接受了近代外交规则，开启了中国外交近代化的历程。边疆治理则有三个万能金句，能够捍卫国家主权，抵御外来侵略。开发的角度讲，促进边疆开发，加强边疆与内地的联系，而这里的联系主要包括经济和文化联系。从 总体角度来讲，有利于巩固统一多民族国家，维护国家完整。一八四零至一九一二年，你背下红色笔的这六句就是完全够用了。 而你在写答案的时候，挑两到四个维度，每个维度写一到三条术语，不需要全部写全，这是方法论。那我们再来说具体的应用来。 题目问你明清江南没有转型成功的原因。从制度方面，包括两个角度，制度以及政策。封建制度、强化政策、重农 易商政策的压制。经济维度你可以答，自然经济以及小农经济。我们在上一个模板中讲了，自然经济逐渐走向瓦解，为民族工业兴起提供自由劳动力与市场，由此反推，这一时期自然经济占主导， 自然劳动力与市场是不足的对应。答题术语，自然经济占主导地位，市场与自由劳动力不足。小农经济下以家庭劳动为主，缺乏 技术革新的动力。思想层面则可以从闭关锁国、天朝上国以及众农异商这三个角度来作答，传统观念根深蒂固， 天朝上国的观念以及众农异商的观念思想生平，而闭关锁国减少了对外交流，缺乏竞争动力。这个过程中你会发现，根据你所背道的模板和术语， 基本上可以拿到这个题的满分。第十大题其实是对你基础知识的灵活运用。下一期我们来讲一九一二至一九四九万能答题模板。
3163木子的历史课堂（高中版）
13:29查看AI文稿AI文稿我们看一下这个二三年新课标一九二的高考整体，这小坐标系中，点 p 到 s 轴的距离等于点 p 到点零二分之一的距离。说动点 p 的 轨迹为 w， 让我们求出它的方程，能根据它列一个式子就把能表示出来 w 的 方程， 那我们设一下点 p 呢，它是 x y， 那 p 点到 x 轴的距离，那也是不是就是 y 的 绝对值啊？ 那点 p 到点零二分之一的距离呢？两点间距离公式，对吧？等于根号下 x 减零的平方，加上 y 减去二分之一的平方， 那我们给他全都平方一下呢？也就是 y 方等于 x 方加上 y 减二分之一的平方， 所以 y 方呢，就等于 x 方加上给他去括号，就是 y 方减 y 加上四分之一，那 y 方 y 方也掉了，所以说 y 呢，就等于 x 方加上四分之一，它是一个抛物线，对吧？所以 w 的 方程为它，对吧？第一问呢，我们就求完了，我们再看一下第二问。 已知矩形 a、 b、 c、 d 有 三个顶点都在这个抛物线上。抛物线，嗯，矩形 a、 b、 c、 d 都在三个顶点在这个 w 上，对吧？因为有三个顶点， 嗯，抛物线它都是取的，对吧？有三个顶点都在它上，所以说它不可能。矩形的四条边， 嗯，其中一条都不可能说他所在的直线的斜率是不存在的，对吧？因为如果斜率不存在的话，肯定是这么垂直的吗？因为他也这矩形，他也不可能说这样的话，不可能有三个点都在， 所以说他不可能有斜率不存在的情况，也不可能有斜率为零的情况。 因为矩形 abcd 有 三个顶点在 w 上，所以矩形四条边所在直线的斜率，它均存在，对吧？都存在的，且不为零。 因为他有三个顶点都在 w 上吗？那我们假设 a 点 b 就是， 那就是假设他的红坐标是 a， 中坐标就是 a 方加上四分之一，嗯， b 呢，就是 b， b 方加四分之一， c 呢，就是 c， c 方加上四分之一，对吧？ a， b， c 加上这个三点，他都在 w 上。我们设 a 小 于 b 小于 c， 那 我们看一下，因为它是矩形嘛，所以 kb 他 ab 和 bc， 他 肯定是垂直的，对吧？所以说 ab 直线的呃，斜率乘以 bc 直线的斜率是等于负一的， 算一下， kb 呢？纵坐标减纵坐标除以红坐标减红坐标，对吧？ b 方加四分之一，减去 a 方加上四分之一， 比上 b 减 a， 剩下一个 b 方减 a 方比上 b 减 a， 对 吧？ b 方减 a 方呢？它等于 b 加 a， b 加 a 乘以 b 减 a， 那 和这个 b 减 a 呢？约掉了，所以它就剩一个 b 加 a， 那 我们令 k b 等于加 b 呢？等于 m， 这个 m 它是零的，对吧？大于 b， 然后 a， 他的横坐标小于 b， 然后小于 c， 对 吧？那所以 a 加 b 呢？他一定是小一点的，因为 a 点是负数吗？对吧？那我们再算一下 k、 b、 c， 一 样的道理，对吧？那 k、 b、 c 呢？我们就和他是一样的，老师也不写了，他最后算出来，那等于 b 加 c， 我 们另， 我们令 k、 b， c 等于 b 加 c 呢，等于 n， 那 这个 n 呢？它已经是大于零的，因为 b 点的红坐标和 c 点的红坐标，它都是大于零的，那我们令它是大于零的，因为 k b 乘以 k b c， 那 也就是 m 乘 n， 对 吧？ m 乘 n 呢，等于负一，因为它是垂直的嘛，所以斜对相乘等于负一，所以呢， m 呢，就等于负的 n 分 之一。 让我们求 a、 b、 c， d 周长大于三倍高三吗？我们设 a、 b、 c、 d 矩形周长为 c， 因为抛物线是对称的吗？对吧？我们有对称性呢，我们可以设 m 呢，大于等于 n， 因为 m 是 a 加 b 吗？对吧？ a 点它对称点，它是在这，假如说 ap， 那 a 加 b， 就 这块加上这块，对吧？那 n 呢？ 嗯， n 是 b 加 c， 对 吧？那就是这一块加上这一块，那 c 比这一大，所以说 m 呢，大于等于 n， 这个呢，是我们可以这么画，也可以就是随便四个点随便换，但是最终的都是一样的，我们只是设其中一个，我们设 m 大 于等于 n， 那 我们看一下， 那 kbc 减去 a， 那 c 呢？ c 是 不是等于 n 减 b 呀？ n 减 b， 那 减去 a 呢？ a 就是 m 减 b， 对 吧？那就是减 m 加 b， 那 它最后等于 n 减去 m， 因为 m 等于负 n 分 之一嘛，所以说它就等于 n 加上 n 分 之一，我们可以看一下它的周长，它的周长的一半二分之一。 c， 我 们算一下它是不是等于呃， ab 边加上 bc 边呢？ ab 边呢？我们可以用到先乘公式，嗯，正常的 ab 它是两点，就假如说直线 y 等于 k， s 加 m， 那 ab 两点呢？它的弦长公式呢？这是固定可以背下等于一加 k 方乘以 x 一 减 s 二的绝对值，那在这里呢， ab 的 弦长，它是不是等于根号下一加 k 方，对吧？斜率，那 k 的 斜率是 m， 那 就是一加上 m 的 平方乘以 x 一 减 x 二的绝对值，就是，是吧？就是 a 点和 b 点的横坐标，那就是 a 减 b 吧，对吧？因为 a 呢，是小于 b 的， 对吧？所以它就是 b 减 a， 同理， bc 呢， 他也是一加上啊，斜率的平方啊， bc 的 斜率呢？是，那他就是一加方，那也是同理，那就是 bc 的 红坐标，对吧？乘以 c 减 b， 因为 c 是 大于 b 的 嘛， 所以说呢，他就等于他，对吧？那我们看一下，有三角不等式，我们知道 a 的 绝对值加上 b 的 绝对值是大于等于 a 加 b 的 绝对值了，对吧？那这个同理，那这个是 b 减 a， 对 吧？加上 c 减 b， 他 是不是大于等于他加他呀？那他加他们就是 c 减 a， 所以 说他呢，肯定是大于等于，就光看他，对吧？他肯定是大于等于 c 减 a 的， 对吧？那我们再看他呢？ 因为我们由对称性我们设了 m 大 于等于 n， 对 吧？那 m 方呢，那就是大于等于 n 方，那一加 m 方开根号，那肯定也是大于等于根号下一加 n 方，对吧？ 那他是一加 m 方，他是他比他大的，那所以说这个整体他肯定是大于等于根号下一加 n 方的，对吧？因为他一加 m 方大于一加 n 方，那他肯定是大于等于一加 n 方的， 他大于等于他了，对吧？那 c 减 a 呢？那 c 减 a 是 不是我们这里边求出来了，对吧？那我给他换一下，他等于 n 加 n 分 之一， 在乘以的根号下， e 加 n 方，那二分之一 c 呢，是大于等于它的，对吧？我们在这里写一下，二分之一 c 呢，是大于等于它，然后它呢，等于它大于等于 n 加 n 分 之一， 乘以根号加一加 n 方，那我们题干让我们证明它的矩形周长 c 大 于等于三倍，根号三，对吧？那我们知道了二分之一 c 呢大于它，那我们是不是求一下它最小值就可以了，对吧？看它的最小值是多少， 那求它的最小值，那是不是就相当于一个导数， 一个函数求它的最小值的问题了，对吧？这样的时候我们能给他求到，那我们可以给他写成一个函数的形式，我们另呢， f x 就 等于 x 加上 x 分 之一的平方，乘以一加 x 方，对吧？那这个时候呢？是我们是让这个 x 呢？它是， 嗯大于零的，他的定义是 x 大 于零的，那他等于什么呢？他是不是等于我们给他约下分 s 分 之相当于是 s 方加一里边这个，对吧？然后给他平方，再乘以 x 方加一，那他就等于呢？ x 方分之，我们给他乘上去，对吧？那就是 s 方加一的 平方，乘以它，那就是 x 方的三次方。我们求这个函数它的最小值吗？就我们是不是得对它求导啊？那 f， p x 呢？它的导数是不是相当于 u 比 v 的 导数，就是它 导乘以 v 的 导数比上 v 的 平方啊？所以说算一下，它导它导就是三倍的 x 方加一的平方，那它 再乘以一个里边的导数，对吧？乘以二 x， 它导求完了，它导乘以它，再乘以 x 方减去减去上边的，乘以底下的导数，对吧？那就是二 x 乘以 x 方加一的立方，那我们给他约一下分呢？它就等于 二 x 都有二 x， 对 吧？都有 x 方加一的平方，那我们提出一个二 x 和 x 方加一的平方，那再乘以二 x 方减一，它底下就剩下 它的平方，对吧？那它就是 x 的 四次方，那它就等于了，我们是不是给可以给它拆分一下，写成二乘以， x 方分之，什么 x 方分之的形式，那可以写成 x 方分之， s 方加一的平方，给它拆开，再乘以 x 乘二， x 方减一，这种形，对吧？那它就是二乘以，那它呢？对于它来说，是不是就是完全平方的时候，我们可以写成 x 加 x 分 之一，它的平方啊？ 再乘以，那它呢？就是 x 方， x 方也调剩一个二 x， 对 吧？那减去一个 里边，这个剩一，就把 x 约掉了，减去 x 分 之一，那就变成了它，那这个时候我们就能算出来，我们利用 fpx 等于零，因为求极小值吗？得看它的单调性， 单调性呢，就是导数大于零，单调递增，导数小于零，单调递减，那我们先让导数等于零呢？我们可以求出来， x 呢，它等于 二分之根号二，那所以当 x 属于零到二分之根号二时，那这个 f p x 是 不是就是小于零的？那 f x 呢？就单调递减的，那它 x 属于二分之根号二到一时呢？ 他这个导数就是大于零的反，那 f x 呢？他就是单调递增的，所以 f x， 他的最小值是不是在二分之根号二上去啊？那他我们给他一代入呢？他等于四分之二十七，因为 f x 呢，我们是给他的平方了，对吧？ 相当于二分之一 c 大 于等于是属于他的平方的最小值，是四分之 值二十七，所以说他那去掉一平方的二分之一 c， 他 就大于等于根号加四分之二十七了，那也就是二分之三倍，根号三， 二分之一 c 呢，大于等于二分之三倍根号三，所以说 c 呢，是大于等于三倍根号三的。那题干呢，让我们证明他的周长是大于三倍根号三，那我们看一下，为什么等号不可以呢？我们当 c 等于三倍根号三十，它代入我们是不是能求出 n 呢？那是等于二分之根号二的 m 呢，等于负的根号，并且呢， b 减 a 乘以根号下一加 m 的 平方呢，它是等于 b 减 a 乘以根号下一加 n 的 平方的，所以就是当 m 等于 n 时，这个等号是成立的，对吧？等号成立，所以它是矛盾的，对吧？ 因为前边呢，我们设的是对称性， m 是 大于等于 n 的， 所以说矛盾，所以说就舍去了，所以说 c 呢，是大于三倍根号三的。
246小冰高中数学
08:53查看AI文稿AI文稿高医生讲解二四年新高考一卷十九压轴。大家好，今天我们深度拆解二零二四年新高考一卷最难的这道数列压轴题。 很多同学做这道题会卡壳在第三问，但是根本不是因为计算能力不够，而是因为没有读懂题目所蕴涵的暗藏线索。现在我们初步看一下这道题。 m 是 正整数数列， a 一 到 a 四 m 加二是公差不为零的等差数列。 如果从中删去两项，剩下的四 m 项可以平均分为 m 组，并且每组的四个数都能构成等差数列，那么这个时候我们称它为 i 和 j 的 可分数列。第一问比较简单，因为对于 i 的 i 到 j 属于一到六，所以只有一到二， 一到六、五到六的三种情况，这时候我们第一问就做完了，我们看第二问，当 m 大 于等于三的时候，我们求这个数列，它是一个可分二和十三的可分数列，那我们不妨可以先令它 m 等于三的时候， 剩下的数自然就是 a 一， 后面我就不写一了，省略就变成三、 四、五、六、七，一直这样子列到十二，然后呢，再写个十四。那我们如果要组成竖列的话，我们第一个项是一，那我们不妨令第二项为三，我们先把它写出来， 那么就有一、三五、七，那这个时候对应的四只能和进的六组成列，不然八的话它组不成，所以就是四六八十。 但是这时候我们发现剩下的四项是九十一、十二十四，这显然不是一个等差数列，所以这个时候我们就发现取三的时候它是不可行的， 所以我们重新开始，从一开始重新列，然后我们发现如果这个时候我们选四这个数，那就是一四七十， 那同理第二个取的就是三六九十二， 我们发现剩下三四个数就是五八十一十四，那这个时候我们发现它刚好都是公差为三 d 的 等差数列，这时候就符合条条件的情况了。 那么对于 m 五等于四或者是更大的时候，我们发现但凡他多加一项，就在原来基础上加个十五、十六、十七、十八， 那我们发现这个时候他肯定能组成公差为 d 的 等差数列。所以也就是说我们只要对于 m 三等于三的时候，我们严谨的说明了他的成立， 那我们就可以证明他 m 大 于等于三的时候，他都是成立的了，所以这个时候二也成立，二也证出来了。第三问，让我们在这一到四 m 加二当中取两个数，使得它是可分数列的概率是 pm， 让我们求证 pm 大 于八分之一， 那我们可以从前两问找一下我们可拆解的地方，我们可以先把数列给列出来， 一直列到四 m 加二，那我们合理猜想一下，按照我们刚刚对于这个公差为 d 的 这个想法，我们可以想，如果我们能够使得这个第一个数前面比如说列一二三四， 这样子他就能组成公差为 d 的 这个竖列，那如果我们另就是这个第一个拆分的数为四 k 加一的话， 那就意味着我们前面所取的这么多组，它都可以组成公差为 d 的 等差数列，这个时候就满足了。那同理我们想如果对于后面四个数，也就是四 m 减一，四 m 四 m 加一， 四 m 加二，他也能够够构成一个公差为 d 的 等差数列。也就是说我们其实就是相当于我们要再取一个四 p 加二，这时候 p 属于整， 那只要只要我们在这个数列里 i 和 j 分 别是四的倍数加一和四的倍数加二，那这个时候我们就可以满足情况了。那我们这个时候发现他总共是有 m 加一，乘上 m 加一， 等于 m 平方加二， m 加一种，然后我们这个时候再算一下它总共有多少种排列组合方式。第一项是四 m 加二， 第二项是二，四 m 加一。然后呢由于有共有的部分，所以我们要除以二，然后我们就可以求出来它这个结果是八 m 平方加六 m 加一， 列到这一步，但是我们还要回头我们要想一下，是不是只真的是只需要取四的倍数加一和四的倍数加二的时候，他就满足提议了呢？我们可以从第二问入手，我们再次把一到 呃一到十四拆去二和十三的方式列出来。 然后呢我们这个时候发现按照我们上一问所想的那个规律，我们发现这个时候题的第一个数是二，那我们想想二和十三是可以的，那 二和五行不行呢？我们这个时候把这个五划掉，把填一个十三上来。 然后呢我们发现这个时候如果我们对他进行严谨的分析的话，就是第一项是一，按照我们第二问的同样的思路，我们去想一到三，然后继续组数列，然后再一到四，以此类推。但是我们发现这个时候他其实是组不成这个可分数列的， 也就是说我们这里取二和五的情况，他是不可行的，他是不可以的。那我们就可以合理推测一下，是不是说我们这个四 k 加一， 还有这个四 p 加二，只要他的这个相差等于三，他就不可以了。然后呢，我们可以通过每局法的方式，我们可以合理预测这种情况相差三是不行的，那这样子总共有多少种可能呢？由于他总共是有四 m 组， 然后呢存在 x 三的情况在每一组里面只有一个，也就是说我们总共有 m 种情况，它是不符合我们这种定义的，也也就是说我们这个时候它能组成可分数列的种类只有 m 平方加 m 加一种， 那这个时候总共的话我们有八 m 平方加六 m 加一种，然后我们可以把 pm 给写出来， pm 就是 m 平方加 m 加一，除以八 m 平方加六 m 加一，这个时候我们把提个八分之一出来，我们可以发现剩下的式子其实就是八 m 平方加六 m 加一分之 四分之一 m， 再加上八分之七，由于 m 它是大于零的，所以我们对于这个后面这一长串的这个分分式，它肯定是大于零的。 然后又由于前面提了一个八分之一出来，那也就是说我们这个时候我们就严谨的说明了，他这个 pm 肯定是大于八分之一的，然后这道题我们就做完了。所以对于这道题，我们总结一下 这道压轴题，它其实考察的核心并不是说呃，并不是说复杂的运算，它并不复杂，它这道题主要考察是我们如何在写的过程中做到 呃，做到从特殊到一般的转化？
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04:58查看AI文稿AI文稿怎么样，想好了吗？妈妈，这个是哪个地方的卷？这是去年的全国一卷高考卷啊。高考卷确实比中考卷难很多，他给了三个材料，这三个材料都互相看起来都没有关系，非常割裂，很难写。然后我这边目前没有思路。 那你就三选一吗？很简单。那三选一不会不会扣分吗？可以这么搞吗？从严格的命题表述来看啊，以上材料是指题目所给的全部三则引文，但这并不意味着你必须同时用到三条。按照目前的高考主流的评分标准，材料只是触八点，而不是答题点，他不是问答题。 如果你在考场上只选一条深入展开，反而你会有很大的概率发挥的更加游刃有余哦。你选哪个？那我那我就选这个第三个。那早知道我我就早点选一个了。我觉得我在牡丹的这个赞美上面比较有思路是吧比较有思路。行，牡丹的赞美是吧。 a few moments later。 那既然是高考作文，我们就脑洞开的大一点。我想在里面加一点点三体里面的内容啊。找好了一个很好的素材哦。很好的吗？怎么样呢？这是什么呀？杭州简桥空军学校。哦，这段历史很感人的哎。嗯， 这个素材很好哎，因为没有怎么有人写。哈哈。 但是这个素材你还用到三体里面的内容，这我想象不出来。我想好像是能站起来。按照我的思路，只要你能自圆其说，我就能给你写出来。嗯，淞沪会战。哇塞， 这段历史在无问东西那个电影里面也有体现，超级感人， 后面都死光了呀。嗯，太壮烈了。 这回我是一块怀表，我的主人是抗战时期杭州剪桥行校里面的一名学生。嗯，叫林恒。林恒，林慧英的弟弟吗？对， 林徽因跟武汉吵架的时候好像曾经说过，我侯冠霖是满门忠烈，你算什么东西？嗯，这里面的满门忠烈应该就有他的一份。行，那怎么个故事呢？具体怎么个故事呢？我是林徽因送他弟弟去航校的时候，离别时送给他的一块怀表。啊， 我见证了航校的训练，灵魂的牺牲和新中国的今天。你选的材料是木蛋的，我要以代写的手和你们拥抱，因为一个民族已经起来。那你怎样去链接这首诗和你的文章主旨呢？ 我觉得这就是我的高明之处啊，它里面说因为一个民族已经起来，那这个时候正是抗战最艰难的时候，中国国土沦丧过半，这个时候眼看就要亡国了，凭什么说已经起来呢？是啊，凭什么？ 凭一个叫思想钢印的东西。哦，有三体里的那个思想钢印。嗯嗯，什么意思呢？就是三体里面有一种机器，能把一个信念像钢印一样打进一个人的大脑里，然后这个人他终生都不怀疑这个信念 啊。理解理解，你这个想法好绝啊，三体，哎，我鸡皮疙瘩都起来了。我觉得抗战时期的中国人有很大一部分就是给自己打下了这种思想钢印，中国不会灭亡，抗战一定胜利。嗯， 有道理，这个逻辑很成立，客观的装备差距摆在那里，飞行员每次升空都可能回不来，但他们的信念却异常坚定，中国不会亡国的。这是不是很像一种思想钢印。确实，当时那个年代水深火热的中国人也一样， 如果他们相信会赢，那就算这种信念在客观上面一点根据都没有，在某看不见的维度上，哪怕是他们牺牲以后，赢得可能性也会产生。而且随着牺牲的人或者说是前赴后继的人越来越多，胜利的可能性也会随之越来越大。 哇，你这段话绝嘞，那些飞行员就是不是因为装备足够先进才拥有斗争信念的嘛。恰恰相反，他们是先相信能赢，然后这个赢的可能性才开始生长了。也就是材料里面莫丹说的那句，一个民族已经起，已经起来。哇塞，这是哲学啊，你好厉害啊。哈哈。 嗯，那我自己的话还是觉得我这个构思比较碎的。因为你看，你要把民国时期的事件，还有三体里面的一些元素，就是科幻里面的元素给结合在一起，而且我还用了误视角，要把这些东西给串联在同一篇作文里面还是有难度的， 所以感觉可能有点为难一样。哈哈哈，但是我很喜欢你的这个构思，我尽力试一试啊。嗯，好的。
7432兜兜转转的写作笔记
