2024新高考二卷第6题，函数零点问题#高中数学 #数学啊数学 #高三加油 #高考 #高考数学
新高考二卷数学第6题
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发布时间：2026-10-21 07:49
明月先生
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02:29查看AI文稿AI文稿第六题，已知函数 fx 在区间一到二上单调递增，我们首先观察它的形式，会发现 a 是不可能小于等于零的。作为选择题，我们可以从选项当中看出这个信息，这些都是正的。 如果不是选择题，可以从这个函数解析式上来思考。 l x 单调递增前面有个符号，那他就是个单调递减的，而前面 e 的 x 方单调递增， 如果 a 是个小于零的，他们两个乘起来就会单调递减，这样的话，减函数加，减函数就会等于减函数。所以 a 小于零的时候不行， a 等于零的时候呢，只剩下负浪 x 也是单调递减的，所以 a 小于 等于零不符合提议。于是我们考虑 a 大于零的时候，这个时候直接观察不太好观察，那么可以从他的倒数角度来考虑。函数 fx 在一到二上单调递增，说明倒数 fx 片 等于 a e 的 x 方减 x 分之一，这个函数应该大于等于零，在一到二上横成立。我们观察一下这个导函数， 负 x 分之一是一个反比例函数，它在一到二这个区间上是单调递增的。 而由于现在 a 大于零， a 乘以的 x 方，这个函数也单调递增，两个增函数相加，还是一个增函数，所以 fx 撇单调递增。要想保证 f x 撇横大于等于零，只需要保证 f x 撇的最小值大于等于零。由于他在一到二上单调递增，那么最小值就是在一处取到，但是一是个开的， 所以实际上它是一个无限趋近于 f 撇一，但是取不到，而这个 f 撇一带进去就应该等于 a e 减一。 那么我们要想满足整个 f x 撇大于等于零，只需要满足这个 f 撇一大于等于零就可以。因为整个的 f x 撇都是大于 f 撇一的， 于是解这个不等式得到 a 大于等于一分之一，也就是 e 的负一侧方选 c 项。
333袁来有数(高中数学)
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