best联考湖南数学
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05:49查看AI文稿AI文稿二零二四湖南省一模 best 联考第二十五题，这道题是我们的那个三乡大联考压轴题的一个前奏，也是二二年长沙中考压轴题的一个弱化版。好，我们看一下二字函数 y 等于 x 减七的平方加三减 t 方。 好，这么一个函数，它是一个顶点式，对吧？它的对阵轴是 x 等于 t， 当 x 等于 t 的时候，它的最小值三减 t 方，因为它是开口向上的一个函数。好，第一问点，二一在函数上求梯，把二一带入，直接写出这个 t p 等于二分之三，这个题是送分的题。第二问，若 x 大于等于零，小于等于三，求外。 哎，因为我们的 t 是没有范围的，也就是说他可以任意取值，所以我们不知道 t 的大小，那么也就是要分类讨论，分类讨论的一个思想，首先要做到不重复，不遗漏对 t 的范围， t 可以直接取零到三之间的，也可以取三之外的，也可以取零之后的，是不是？ 所以我们先从简单的入手，就是让 t 大于等于零，小于等于三，这样子 x 就是不是可以取到 t 了，是不是？那么它的最小值不就是这个吗？ 这时候 x 等于 t， y 有最小值，用 m i n 来表示啊，最小值，那么就是三减梯方，简单吧， 是不是？对于取不到 t 的时候，就有两种情况， t 大于三，或者是 t 小于零， ax 就取不到 t 了。我们看二次函数抛物线向上的一种形态， 这是对称轴，你越靠近对称轴，他的值是越小的，这里距离那么宽，就会大一点，是吧？歪，大一点，你刚好等于他的时候是最小。通过这样一个思路，我们就可以得到，当 t 大于三的时候， 把三带入这里，得到十二减六 t， 它的最小值是这么个意思，你如果还不明白，我举个例子， y 等于 x 减四的平方加三， x 不能取四，那只能对的，对的，只能取三，是不是取三的时候，这里减，这里再平方是最小的？这下明白了吧？那么第三种情况就一葫芦画瓢了， x 越要靠近这个 t 是不是零啊？ x 取零的时候是不是更靠近这个 t 一点，所以 m i n 把零带入 就是三？哎，做完了就这么简单啊。第三万 x 可取任意数， y 的最小值为负二可取任意数，我就可以取到 t 呀，无论 t 为多少，我 x 取 t 就可以了，是不是？所以它的最小值就是三减 t 方，也就是说三减 t 方等于负二，从而得到 t 的大小是不是？ 你看 t 方等于五， t 要大于零，那么 t 只能是根号五，根号五， t 等于根号五，我就可以知道它的解析式了。我先把它 写出来，就是 x 平方减二倍，根号五， x 加三，他说这个抛物线交 x 轴于 a b 两点，也就是说 y 此时是等于零的， 等于的，它就变成了一个一元 x 方程。是不是？我如果解除了 a 点坐标， b 点坐标，然后解一下， 不就是 a b 的长了吗？你看一下，如果这是 a， 比如说这是四，这是 b 点，这是负二，那么 a b 的长度是不是用四减 去？负二等于六？哎，这里的距离就是六，这个方程我硬解给他硬钢到底，解出来就行了吗？是不是？哎，所以 x 用求根公式来解， x 等于二分之负， b 加减根号 b， 方减 cc 就是得他的意思。这里的平方是二十，减去四倍的，他十二就是八二倍根号二。约掉一个二，得到根号五，加减根号二， 取其中一个大的放前面 a， b 等于根号五，加根号二， 减去这一块，减去另外一个根，根号五，减根号二，从而得到二倍根号二。好简单的啊，我要讲这道题不是说明这个做法，我是要 给到一个公式给你啊。其实这个公式就是抛物线与 x 轴的交点之间的距离公式，根号得塔除以 a 的绝对值， 因为 a 不知道是正负。其实在 es 方程里面，我们都可以把 a 化化成一，那么 ab 的长度就是根号得他了， 是不是用他的平方二十减去四倍的他根号八二倍根号二做完了，这就是与 x 的两个交点之间的距离公式， a 的绝对值分之根号德塔。并且我们通常可以把 a 化成一，就是根号德塔。明白了这个公式，我们在前往达达星星抛物线到底是个什么鬼？拜拜，哈哈哈哈。
305中高考数学王老师
