新高考二卷数学第8题
粉丝1.5万获赞13.2万
相关视频
05:49查看AI文稿AI文稿第八题，已知 s n 是等比数列的前一项和，然后后面告诉我们的条件有 s 四 s 六 s 二。 这样就让我们想到了等比数列前向和的一个性质，那就是如果一个数列 an 是一个等比数列，那么它的 sk s 二 k 减 sk s 三 k 减 s 二 k， s 四 k 减 s 三 k， 以此类推也成等比数列，并且这样一个等比数列，它的公比 应该为 q 的 k 次方，那么这个性质是怎么来的呢？我们来推导一下。 s k 就是前 k 项和 a 一加 a 二 一直加到 ak s 二 k 呢？它等于 a 一加 a 二一直加到 a 二 k， 那么中间就会路过 ak， 然后 ak 加一， ak 加二，一直加到 a 二 k， 于是我们让 s r k 减 s k 两式做差，前面的这一部分就会抵消掉。那么 s r k 减 s k 就等于 a k 加一加 a k 加二，一直加到 a 二 k。 同样的道理， s 三 k 减 s 二 k， 就等于 a 二 k 加一加 a 二 k 加二，一直加到 a 三 k。 这样我们来对比一下这三个式子 一二三，会发现他们的下标都是一一对应的，二式当中每一个的下标都比第一个式子当中的下标多了 k， 所以其实这个二式可以写成， a 一乘以 q 的 k 次方，加上 a 二乘以 q 的 k 次方，一直加到 a k 乘以 q 的 k 次方。 把 q 的 case 方提出来，里边就是 a 一加 a 二一直加到 a k。 同样的道理，第三式又比第二式每一个下标都多了 k， 那它就等于 q 的 k 次方，乘以 a k 加一加 a k 加二，一直加到 a 二 k， 这样的话，三式比二式等于 q 的 k 次方。二十比一式也等于 q 的 k 次方，所以他们就成等比数列，并且公比为 q 的 k 次方， 后面依次类推，都是同样的道理。那么我们有了这样一个性质以后，会发现，在这个题目当中，只要让 k 等于二，就会发现 这个 s 二就是 sk， s 四就是 s 二， ks 六是 s 三， ks 八就是 s 四。 k， 那么 s 二 s 四减 s 二， s 六减 s 四， s 八减 s 六， 他们就成等比数列，并且公比应该等于 q 方。现在我们把这些条件给他带入 进去，也就是 s 二负五减 s 二，二十一倍的 s 二减负五，也就是加五，然后 s 八减 s 六，他们就成等比数列了。我们看前三个， 这三个当中只含有 s 二，利用等比中相的性质可以得到二十一 s 二加五乘以 s 二，这两头的两个相乘等于中间的平方，负五减 s 二的平方， 把它展开二十一， s 二方加五倍的 s 二等于二十五加十， s 二加 s 二方，那么这是一个一元二次方程 一项，并且十字相乘可以解除。 s 二等于负一，或者 s 二等于四分之五。有这样两种情况，那我们考虑第一种情况，当 x 二等于负一十，这个时候，他的这个第一项就是负一， 第二项是负五减负一，也就是负四，那么他是负一，他是负四，他们两个就可以求出现在的公比，公比也就是 q 方应该等于四， 公比为四。刚才说到这个，第二个已经是负四了，那第三个就是负十六，于是第四个 s 八减 s 六，他就应该等于负的六十四，而 s 六等于二十一乘 s 二， s 四二现在是负一，所以 s 六就等于负二十一，于是现在 s 八就等于负六十四，加 s 六，也就是负六十四，再减去二十一等于负的八十五， 所以我们应该选 c。 但是还有一种第二个情况，这个求出来是什么样子呢？ 如果 s 二等于四分之五，那么这个负五减 s 二就应该等于负的四分之二十五， 所以这个时候他们形成的公比应该是负五，也就是 q 方等于负五，这显然是不符合提议的， q 方是个非负的，他不可能等于负五，于是这个第二种情况要舍去。
391袁来有数(高中数学)
02:12查看AI文稿AI文稿单选的第八题考察函数的性质。 fx 的定义是 rfx 加二是偶函数，说明 ff 负 x 加二等于 fx 加二。 然后后面又说 f 二 x 加一为基函数，所以又可以得到 f 负二， x 加一等于负的 f 二 x 加一。这是根据偶函数、基函数他们的性质得到的两个等式。 现在让我们判断 f 谁等于零。我们先看第二个等式，如果在这个等式当中，令 x 等于零，可以得到 f 一等于负的 f 一。之所以可以令 x 等 等于零，是因为 x 具有任意性，不管 x 取定义率当中的哪个数，都要满足这个等式才行。得到了这个等式以后，一项就可以得到两倍的 f 一等于零，所以 f 一就等于了零。 但是选项当中并没有 f 一等于零，那么我们再结合一下第一个等式，在第一个等式当中，我们令 x 等于一， 可以得到 f 负一加二就是 f 一等于 f 三，于是 f 三也等于零，选项当中也没有 f 三， 那么我们再回到下面的这个等式，在这个等式当中，我们可以另这里的 x 等于一，可以得到 f 负一就等于负的 f 三， 而 f 三等于零，所以 f 负一也等于零，于是 b 选项是对的。 我们刚才是不停的在这两个等式之间给 x 取值，来找到他的结果。除了这个方法以外，还可以去求这个函数的周期性，或者去研究他的对称性。我们下个视频再讲其他做法。
863袁来有数(高中数学)
01:31查看AI文稿AI文稿我们看单选第八题的第二种做法，还是根据 fx 加二是偶函数得到这样一个等式，根据 f 二 x 加一为基函数得到另一个等式。这次呢，我们看第一个等式，它其实是说的对称轴， 他说明关于 x 等于二对称，这是因为两括号内相加，除以二得到二，那么他们的外值又相等 x 值。关于 x 等于二对称的时候， y 是相等的，所以这是他的对称轴， x 等于二。 而另一个呢，可以看出他的对称中心是关于一豆零这个点对称的。如果我们设一个 g， x 等于 f 二 x 四加一，由于他是一个基函数，定义域，又是全体实数，所以说记零是等于零的，记零又等于 f 一，因为把 x 换成零了以后，他就是一了， 那么他就等于零。 f 一等于零，说明他过一斗零这个点，而 x 等于二是对称轴，既然过一斗零，那必然也过三斗零。又因为关于一斗零对称 三斗零，关于一斗零对称的那个点就是负一斗零，所以 f 负一等于零。选 b。
610袁来有数(高中数学)
11:08
