你是从哪里考清华的?我是从上海报附中。那你是多少分考过来的?我强击计划过来的,我也忘记我高考分数了,六百一十四和六百一十五。我上海满分就是六百六。您现在大几吗?在我们哪个书院?我现在大一,在未央书院, 能跟我们学弟学妹说一下,你们会选择未央书院?我个人而言比较喜欢未央这个双学位的模式。能跟我们学弟学妹讲一讲未央书院的这个专业方向跟培养模式吗?大一和大二上会让你先学基础科学的一些基础学, 然后接下来会分流分一个攻克专业。他那个双学位给的是哪两个学位?一个是属于技术科学,然后另外一个是分流自己选。那你什么时候把清华做一次目标,底层动力可能会多一些 呢?从上高中吧,我也谈不上底层动力吧,我就觉得就是进了我们高中就是考复交,相对没那么难。那如果我把考复交作为我的 目标,那我觉得那我就把目标定高一点。假如要走强积这个方向的话,有没有给学弟姐妹一些建议?强积的话就是 科内还是好好学,因为高考分数在强子里其实也是非常重要的啊。考考后不用那么快享受假期,可以先稍微准备一下啊,还保持一个学习状态,不可以一天再学个两三个小时,脑子不要很快就松弛下来啊。
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不少人以为强基计划是高三才需要操心的事,可真正在这条路上走的顺的学生,往往高一就已经开始拉开差距了。规划这件事,早一点真的能省下很多力气。表面看,强基像是在挑高考尖子生,但高校真正盯着的, 其实是基础学科的长期潜力。他们要的不是刷题、熟练工,而是那种愿意也有能力在一门学科里持续深挖,未来能走进科研的人。如果你心里已经把强基当成一个选项,那第一步通常不是埋头啃课本,而是先想清楚方向。不同学校的侧重点 差的不小,清华更在意综合创新能力和科研潜质,北大则更看重思维深度和真实的学术兴趣,早点研究目标院校的招生简章、入围规则和培养方式,后面的准备才不至于用错例。成绩当然,绕不开强基,更看重长期稳定的学业基础, 而不是哪一次考试的爆发。语数英加理科主科优势要保持得住,成绩曲线别大起大落,这本身就是最现实也最直接的敲门砖。再往后是竞赛经历,不是每个人都要冲金牌,但至少要有过系统学习的过程。在数学、物理、 化学、生物信息学里,选一到两科按节奏往前推进,哪怕只是省级水平,在强基体系里 也往往能起到加分作用。还有一个常被低估的环节是校测抢记。真正的分水岭常常出现在笔试和面试。笔试看你能把问题想多深,面试看你能不能把思路说清楚。平时就要多问为什么敢讲推理过程, 而不是只报一个答案。我们已经整理了一套二零二五年最新版的抢记资料包,各项招生简章、历年专题和高频考点分析都在里面。

有的家长可能觉得一定要考了六百九十分,还有七百分才能上到这样的学校,但事实上是这样的。好,今天我们用一个视频讲清楚强基计划它的录取规则。 这个为什么讲这个呢?因为我自己当年就是通过强基保,然后现在高三的学生可能会比较关注,因为最近四月份就是各个高校强基计划招生简章出来的。这个时候 好,那不只是清华和北大,有的家长可能觉得一定要考到六百九十分,还有七百分才能上到这样的学校,但事实上是这样的,在全国的三十九所九八五院校当中,这三十九所九八五院校,每一所都有成绩计划的,这个录取方式不只有高考。 那有了强制计划这个东西之后呢?你就不一定说非得考到六百九十分或者几百分才能上这个学校,你可能少了个五分,十分都还有机会,那他是怎么算的呢?很简单啊,我们讲两个问题就可以了。第一个录取人数, 那录取人数这一块呢?这个应该是大家会比较关心的。你要知道强记计划的录取人数没有大家想象的那么少,它也不是少数竞赛生的游戏。在二零二五年,我们以安徽为例, 通过本科一批次录取到清华和北大的人数分别是五十五人和四十三人,这是通过一批次录取, 而通过强击计划。强击计划录取的有多少人呢?上面是二十一人,然后这里是十五人。 这个比例还是比较恐怖的,已经达到三比一的这个比例了,其他的九八五院校都类似啊,都类似。那这个三比一你要知道,那就是四个同学当中,可能有一个同学就是通过强击录取的,而不是他真的考到六百九十分或者七百分。 好,那最大的这个降分幅度大概达到多少呢?最大一般达到三十分到四十分,当然这个主要是由那些竞赛的银牌、金牌选手,他们破格入围导致的。对于一般的高考生来讲,它的效果的降分幅度呢,一般在五分、十分左右。 好,我们来接下来具体来讲这个录取规则啊。 我们以小明同学为例,小明同学现在是一名高三的学生,他今年呢,很优秀啊,他报名了这个北大的强基计划。 那报名了北大的强基计划,首先在三四月份的时候先报名,就是这个时间段,然后到六月份高考之后,北大会确定入围名单, 哪些同学入围了我的这个抢击计划,不可能说你报名就入围,这也不太现实。好,入围之后是校测,你要去参加一个新的考试,给你第二次机会,然后最后校测和高考分数叠加一下,计算一个总的成绩去录取。 好报名。不用多说,这里面比较重要的是什么呢?是入围和校测。那第一个入围, 入围,这里面有一个概念叫入围的倍率,比如说今年北大在安徽省招生的人数可能是十五人, 我们就以安徽省为例啊,那清华和北大都一样,它的倍率是六倍,所以它会让九十个人入围。那具体是怎样的?比如说今年有一千个人 报名了这个北大的强基,然后在高考分数出来之后呢,他发现,哎,第一名、第二名、第三名,一直到第十五名,这些人都直接通过高考的裸分,就已经录取去了北大了,所以他们就不需要参与接下来这个竞争了,所以他们直接走从第十六名开始往下数九十个人, 那这九十个人成功入围到北大的强基计划,他们要参加接下来的校测, 校测的总分呢,是一百分,其中八十五分来自你的高考分数的折算。 什么意思?比如说,如果七百五十分满分,你考了七百五,那你就八十五分,但事实上这不可能,对吧?比如说小明啊,今天失误了一下,这个北大真正的录取分数线是六百九十分啊,但他考了多少呢?他考了六百八十分, 那六百八十分进入了这个墙基之后,六百八十分大概在八十五分当中算多少呢?如果要算一下他的这个真实的分数的话,那就六百八除以一个七百五,再乘上八十五,是吧?大概是得到七十七分。 好,这是这八十五分的内容啊,这部分肯定还是主力,对吧?这还是主要的。那接下来这个十五分的内容, 这个十五分分成两部分,一部分是笔试,一部分是面试。笔试一般是十分啊,面试一般是五分,大概有这个比例。 好,那竞赛生的优势在什么地方呢?有一些拿到国奖二等奖,国家的银牌级以上的,他们直接就破格入围,那这部分分数他们直接拿到满分啊,有的时候也会可能给出十二分的,这个分数每年可能不定,但一般他们拿到分数比较高,对于我们正常的高考生来讲, 我们拿到的分数是什么呢?你就要正常去考了,这十分当中大多数是高考的压轴题,少部分可能达到了竞赛的难度。 那有的家长可能会焦虑,我家没学过竞赛怎么办?不用焦虑,大部分人这里面大部分人都没学过竞赛,所以这部分拉不开太大的差距。大家的分数都差不多,面试呢,也基本上差不多,高考生之间的差距会相对比较小,就在这部分的分数,但是竞赛生一定会稍微高一点, 他会获得一个比较大幅的一个降分。为什么说高一点会是降分呢?你想象一下,一个竞赛生,或者就是跟你同样竞争的一个高考生,他在十五分当中可能拿到了十二分,而你呢,拿到了十一分, 这里看你是不是只比他少了一分,对不对?但这一分和这个八十五分的当中的一分是一样的呀。这个八十五分对应的是高考当中的七百五十分,那你如果在校测当中比他少一分,等价于在高考当中比他少多少分呢? 哎,那不就七百五除以八十五吗?对吧?看看每一分值多少,高考分大概多少呢?大概是八点八分, 所以如果校测多考一分,等于你的高考多挣八点八分。所以如果一个竞赛生比你多了三四分,那他就就相当于说我的这个高考分可以少考三四十分。 不过你不用盯着他,他是另外的名额,你只要盯着和你都是高考纯高考上来的这些同学就可以了。那你们之间的差距其实不在这十五分,主要在这八十五分,所以高考分数你越接近录取分数线,比如说你六百八十分以上,你越接近六百九,这个录取的概率就越大。 好,所以最终你得到一个总分之后,比如说小明,可能是七十七分加校测的十分,一共是八十七分。好,最后看你在这九十个人当中排名多少,如果是前十五名,那恭喜你,你就录取了, 你就录取了。好,所以这个东西有没有那么难呢?没有那么难啊。好,所以总的这个录取的这个过程就是这样,不同高校的可能略有区别。之后我们再细说。关注我,中考高考不迷路。

清华大学汇聚了全中国各个省的状元,可是总是要有人得倒数第一吧,总是要人得最后一名吧,那是最后那一名的人就没有好的出路了吗?是就会很惨吗?也不是呀,往往大家毕业个十年二十年以后, 没有人会去看你是当年在班里排名第几,学习成绩怎么样了?那个时候成为大老板的那些人,往往不是学习成绩最拔尖的。 c 九水平到了清华能跟得上吗?如果你通过正当的方式进了清华北大,你就能跟上。比如说我们的高考统招,比如说我们的强计划,甚至说我们的体育特长生的招生,只要你通过正当的方式进了清华, 你就可以跟上。我们既然这样设计的一个招生的制度,通过每一年的迭代不断去迭代出来,就说明之前的学生是没有出过什么大的纰漏的,没有出现什么大的问题的。 你说如果某一届就开始发现好像这个途径进来的学生跟不上,我们明年就会有招生上的改革呀,就会调整我们的招生专业和名额呀。这个事情在清华北大是经常发生, 就是每一年他有不断的去微调招生的专业数,为了能够更加契合大家的需求,以及确保每一个通过正常方式进的清华的学生,你都可以跟得上。在清华永远可以找到一个人,他比你的专业实力要更强,同时你想跟他比兴趣爱好,你发现他的兴趣爱好还比你做得好。 比如说你是学化学的,你擅长踢足球,你一定能够找到一个跟你一样学化学学的比你好,而且踢足球还踢的比你好的人。所以你如果老是跟别人比,你这未来这一生可能永远在攀比之中。 所以我们记住一句话,就跟自己比,你永远的对手只有昨天的自己。我们清华有位教授啊,这位教授很厉害,长江学者。有一次呢,就在给我们上课的时候就说,清华大学汇聚了全中国各个省的状元,各个省的尖子,可是总是要有人得倒数第一吧, 总是要人都最后一名吧,那是最后那一名的人就没有好的出路了吗?是就会很惨吗?也不是呀,往往大家毕业个十年二十年以后,没有人会去看你是当年在班里排名第几,学习成绩怎么样了?那个时候成为大老板的那些人,往往不是学习成绩最拔尖的。为什么?因为这些人基本上来说都是搞学术去了,都 中规中矩的走那一条路去了。而真正的有想法有思路的比较活跃,那些人恰恰不太会是那种学习上最好的人。真正学习好的人,往往啊未来是走的是一条大众路线, 只有那些脑子很灵活,然后愿意在学习之余再去干点创业呀,去整合一些资源呀,结识更多的人脉呀,去更多的去试探,去冒险,这样的人能够成就大事业,这个事情我想应该是大家要有的一个意识哈。


二零二五清华强基物理组专业路径全拆解,各位同学一分钟速通!清华强基物理组八个招生专业培养方向破格条件深造福利全给你们讲明白!不用记复杂的,直接抓重点,报考不踩坑!先给大家划个关键 物理组这八个专业全是里加工硬核赛道,每个专业的培养方向直接定你未来的发展路,逐个说,不啰嗦! 第一类,治理书院基础理学类,主打学术深耕,想搞科研的重点看数学与应用数学,重点培养数学科研和应用人才,深耕基础数学、应用数学,以后不管是进科研院所还是高端技术领域,做核心数学支撑都超吃香。 物理学核心就是培养原始科研人才,对接凝聚态物理、量子信息、芯片材料,还有国家重点实验室加持,全程走科研深耕路,想搞前沿科研的,冲这个 化学聚焦化学基础研究和应用,培养科研新材料研发人才,以后能对接化工新材料、生物医药这些领域的核心研发岗。 生物科学主打生命科学基础科研,重点对接分子生物学、细胞化学,想进科研院所做生物医药研发的选答准没错!信息与计算科学,数学加计算机交叉,重点攻算法、算力和数据处理,定向培养 ai、 大 数据、计算机领域的复合型技术人才。想走交叉科研的看这里。 第二类为央行建碳微书院。工程衔接类,主打理工双学位,想进工程领域的必看数理基础科学,以数理为核心打底,定向工程培养,重点对接高端芯片,智能制造、理转工无缝衔接,以后做工程技术人才超有优势。 理论与应用力学核心培养工程建模和力学应用人才,支撑航天土木、先进制造这些大国工程妥妥的底层工程技术骨干。赛道第三类,交叉复合类,想走跨学科路线的别错过!化学生物学, 化学加生物加物理三方交叉,重点定向新材料、生物医药仪器研发,培养跨学科复合型研发人才。前景拉满!最后记好核心要点,别忘了奥赛决赛银牌及以上可破格达特招线就能入围。 普通生达特招现综合分是高考百分之八十五,加校测百分之十五,全省前三百至五百稳冲。还有深造福利天花板,整体深造率百分之九十六,加保研转段率百分之七十点五,转段直博超百分之六十,不管选哪个专业,深造路径都直接拉满! 报考建议再强调一遍,想搞纯科研,选数学与应用数学、物理学、化学、生物科学,想进工程领域选数理基础科学理论与应用力学,想走交叉赛道选信息与计算科学、化学生物学,选对方向,未来不迷茫!

请问你来自哪里?家乡啊。大家好我是魏延竹,然后来自天津。然后现在在哪个学校读书呢啊?在清华大学未央书院啊,今年大几呢?大三。今年是多大年龄呢?二十二十整。对,刚过完生日刚过完生日。对,好巧,生日快乐。还记得你高考成绩吗? 啊六百九十四,六百九十四。好高的成绩啊,单科成绩还记得吗?语文一百二十七数学一百三十五啊英语一百四十一物理九十七化学一百啊生物是九十 九十四,然后听下来就是每科都很均衡的很高啊。对,每科都比较均衡,然后这六科当中你觉得哪科学的最有心得的呢? 刚一听就是化学满分。化学满分?对,就是理科方面吧。啊为什么化学学的这么好呢?是怎么?一方面是个人兴趣,二就是家里有,我妈妈是化学老师。哈哈哈。对,妈妈是高中化学老师吗?嗯所以管你管的严, 在化学这方面要求比较高。没有,就是他平时的引导思维方面的引导会多一点啊,然后作为那个化学老师的这个家属学化学会不会有压力啊?呃会有一点哈哈哈,但是考了满分就没有任何可说的了。然后你这个成绩在你们天津的话是一个怎么样排名呢? 一百五六十名。那一百五六十名就已经能上到清华了吗?在青青啊,我是通过强基计划进入清华的。强基计划?对啊,大家都知道现在大概有百分之三十的生源都来自于强基计划。对是吧,就是通过裸分是没办法来到清华的。对 呃你是怎么拿到清华的强基计划的名额的呢?呃,就是在高二。高二的时候清华有开放强基计划的 报名,我就参与了进去,之后就通过入围笔试面试就加入到了清华的强基计划 中。啊,他是先高考完了之后有一个裸分成绩,然后先这个裸分成绩先能入围那强基线。对,然后再参加学校的校测面试。是的是的,总成绩是达标之后来来到清华这边。嗯啊,那强基的线是多少分呢? 我当年好像是六百九六百八十九。啊,你考六百九十四对裸分的线呢?裸分的线是六百九十八吧。其实要是没有强击的话,这还有点遗憾的是吧?是啊,了解了解。

因为你是裸分成绩特别高吗?全省排名特别高。就你当初为什么选择清华而没有选择去北大呢?我当时认为自己是相对来说比较喜欢理工科,然后北大的话他是文理双全,然后清华的话,相对来说工科这方面发展更好一点。嗯,我可能倾向于到产业界或者搞一些 可能计算机相关的事情,不过当时分数是不够计算机的,哈哈哈,所以当时选择了土木工程这个工科。但是啊,在六年之前,这个土木工程 起码在建筑行业已经走在走下坡路了,你为什么还选择这个专业呢?也在纠结。其实当时我在纠结的是清华和复旦啊,因为复旦当时招生组老师跟我说可以承诺让我有选专业的空间, 然后清华的话,我基本就只有土木工程、土木水利与海洋这个专业。嗯,然后当时确实土木的时候已经开始走一定下坡路了,所以当时很纠结,但是最终呢,嗯,也是觉得平台和资源比较重要,哈哈哈。对,然后招生组老师也是当时承诺了,当时说的是,嗯, 进来之后啊,我就可以给你分专业。进来之后就是说你如果努力啊,当然不是他来操作啊,进来之后只要你努力,你就可以在我们学校申请转专业的事情。对,然后申请转专业之后就可以转。 然后现在你研究生学什么专业呢?研究生没跑出去,因为,呃,当时是大一结束的时候才能转专业, 只有那一个窗口期。对,只有那一个窗口期。然后保研的时候也可以换专业。嗯,不过保研的时候换专业,土木工程相对来说就没有很有就相连接的那个专业就没有相连的专业里面就没有特别好的,所以当时我大一下的时候 刚要尝试的时候。啊,当时我才知道原来我们那一批土木是不能转的。哈哈哈,为什么不能转着你们那一批呢?因为那一批的土木工程系放在了提前批里面, 所以提前批一般是不允许转专业的,因为他放在这里就是可能就是招进来的人就不要跑了,大概是这个意思,他的培养机制就是这样的。对,机制是这样,所以个人也是没有了解清楚这个信息。当时我以为 大家都可以,我以为赵成宗老师说的是大家都可以。哎,你说你看来这个贵为学霸就是在选专业的时候,选择学校的时候也不见得把信息看得很全是吧?是的,因为其实我觉得个人来说说是学霸其实也只是说大家在这个刷题的心得上面有些经验吧,然后可能恰好 呃符合了考试里面的模式,所以说可能其他的能力当时也没有培养多少,我也不知道怎么获取资源获取信息,所以,呃,当时的时候选专业我也没怎么说这个土木差到哪去,或者我也没考虑就业,或者也没考虑薪资等等,我就直接说那他们说能转就转吧, 没有收获任何其他信息,单方面就来了。当时有点拍脑门的意思是吗?对,就是拍脑门啊,就是 性格本来就是急性子哈哈哈。还有这个清华这个抬头足够大。是是是,这个抬头确实太大了,所以当时还是挺果断的。哈哈,现在也不会后悔,毕竟平台这个东西影响确实很大的。 清华就是哪怕是只有校友这一块资源,其实影响就已经够大了。基本进了哪里之后你就会发现,只要你有清北的师兄,你就会发现哦,真的,大家都是在顶层,现在 不是管理层呃,就是领导就是干嘛。所以说其实大家都是校友的话,有很多的呃,有很多的亲密的关呃,就有很多,大家就可以变得熟悉一些。是的是的,很有可能一个人的这个提拔或者说带你一下就比你那个学的专业还有技术要强很多。确实。

一条视频讲透清华强基校册笔试考什么,考到多难?面试流程是啥?有哪些常考话题?怎么尽量去得分?高三孩子怎么最后进行冲刺?初三高一高二孩子又该怎么提前规划? 今天全都给大家讲清楚,所有目标是清华的家长一定收藏,反复观看。今年的清华校册呢,安排在六月二十八到七月三号之间进行,分为笔试、面试、体测三个环节。 咱先说最简单的体测,只要孩子身体健康都能过,要是身体有点特殊情况,去三甲医院开个证明也能免测,可以放心。清华呢,不会拿这个卡人,我送了两百多个孩子进清北,还没听说过因为体测不合格被淘汰的孩子。而且体测还不计入总分, 只要你别无故缺考就行,真正决定了你能不能降分。录取的关键是笔试和面试。我们来说笔试第一,考试的形式很人性化, 分省线上机考,不用跑到北京的清华本部,具体各省的考点、学校考场信息会在准考证上明确标注。注意啊,从去年开始,竞赛破格生、普通高考生全部一套卷子,统一笔试。 第二,咱再来说考试内容,清华不管你报的什么专业,理科统一考数理化三科,文科考数学、语文、历史。这二,咱重点说说理科的强基数学呢,整体会考到高联一式的水平。 从知识点范围来说,确实都是高中校内,只不过考察难度会难很多。比如说今年新高考数学一卷的压轴十九题,从知识点范围来说,确实都是高中,你这种题就得会做。 我根据往年的考勤呢,大概画了一个数学难度的占比图,大家可以参考看一下。物理呢,整体难度绝对是高于高考的,介于物竞的预赛复赛之间,会考到非常多大学普物的内容,比如说去年的清华物理,就考到了狭义相对论中的洛伦兹变换、钢铁定轴转动等等大学内容。清华化学呢,难度基本到了化境的初赛水平, 也是会涉及很多大学基础化学的内容。去年清华化学考的不算难,没有北大难,但是也涉及到了很多竞赛知识。对于很多非竞赛生而言,题目倒是不难,但很多概念不知道就吃了很多亏。还有关键的一点啊,清华的整体题量其实非常大,考 考试时长三个小时,总共七十道题,数学三十,物理二十,化学二十,而且都是不定项选择。但是注意啊,一定看清楚了,有的年份少选能得部分分,有的年份多选漏选都不得分。大家在做题之前一定看好卷子。我之前其实给大家算过一笔账,整体平均下来,你要把每道题都做了的话, 一道题只有不到两分钟,时间非常紧张。所以综合来看,清华的笔试基本上呢,你有个强省竞赛省二以上水平的孩子,做起来这一科你会相对得心应手。系统学过强积拓展的孩子也问题不大,但如果你是一点拓展内容都没学过的话, 基本上没有啥希望。所以如果你的目标是清华,最晚最晚从初三开始,你就要进行数理化三科的拓展,学习时间很充裕的,你可以一科学竞赛内容,两科学强积内容时间不充裕的话就三科都学强积内容 千万千万别把希望全堵在高考后,冲刺半个月基本上冲不出来。另外呢,清华的数理化三科的分值是,数学一百,物理六十,化学四十。从分值占比上看,如果你的数学很强,报清华能有一丢丢的优势,万一物化没考好,数学能拉一拉分好。笔试说完,接下来说面试。 清华的面试必须到校本部线下参与,部分文理统一采用的是材料面试的形式,集中发放一份二三十页的长篇阅读材料,给你二十来分钟时间。一, 一般一道题就是两到三分钟,然后随机分配。考场通常是三位老师面试一名考生考试一般会先回答材料给出的记定题目,随后老师会根据你的回答追问一些开放型的问题。 一般情况下是和材料主题相关的,当然有可能围绕你的个人情况报考专业,继续向你提问。清华使用的材料主题啊,通常会侧重前沿科技、国家发展、人工智能这类宏观时事或者一些交叉学科的话题。注意啊,去年呢,清华面试是不允许带草稿纸进场的, 几十页材料信息量又非常大,所以特别考验快速提炼信息逻辑表达和临场反应能力,难度非常的大。而且今年有一个很重要的新变动,竞赛破壳生和普通高考生面试也是统一了,不会再分开考了。那你想啊,破壳生有着竞赛经历,有着获奖加持,有着更深的内容理解, 相对来说,对非竟赛程的考验还是变大了一些。那如何在清华面试里面拿高分呢?我可以给大家两个原则,两个技巧。第一个原则,学会换位思考,请你站在清华教授的角度思考,他们想听有思考有格局的回答,而不是一些空洞的套话。第二个原则, 真诚是最好的必杀技,千万别被一些人忽悠,被各种万能的模板,你就大胆直白的把你对专业的兴趣,对清华的理解真诚表达出来就好。那怎么表达呢?哎,给你两个准备的技巧。第一个,深挖清华的官网, 校史校训、王牌学科前沿科研项目,优秀校友事迹全都吃透。清华呢是工科学校天花板,面试答题都会结合一些工程实践落地解决实际问题的思路,你能特别的戳到老师。技巧二呢,就是去刷一刷历年考生回忆版的真题, 针对性的做一些模拟练习,这个是效率最高的备考方式。很多家长跟我说网上真题杂乱,真假难辨,找不到完整的题目,我给大家准备了墙基计划一本通,想要的家长评论 去回复清华直接发给你。不管高三冲刺还是初高中提前规划清华强基,拼的从来不是高考裸分,而是长线规划,专项拓展。这条干货,建议和孩子一起看看。

好,我们来看这样的一道题目,题目呢,来源于二零二六年清华大学的抢劫计划,题目说,已知 a 加 a 分 之一等于三,让我们去求 a 的 五次方加上 a 的 五次方分之一。那么 这个结论呢,在应试当中啊,去做,其实一层一层的去推导就行了,因为这是一个相对来说啊,其实是一个对称式,所以说呢,我们可以一步一步去求,哎,大部分的解法呢,也都是这样,因为我们 a 加上 a 分 之一,可以通过平方呢,我就可以得到 a 的 平方,再加上 a 方分之一,哎,再加上二,我就可以建立这个关系,他就应该等于九嘛,所以我就可以得到 a 方加 a 方分之一啊,我再去求 a 的 三次方加 a 的 三次方分之一,然后再乘到一起,再去寻求 a 的 五次方加 a 的 五次方分之一,所以就有点像叠罗汉一样,一层一层去叠就行了。那这里呢,我们另辟蹊径,跟大家讨论一个 这种地推的一个结论。那么这个既然满足一个地推关系啊,他应该是有一层树列树列的地推关系的,我们去找一下,这个关系呢,其实也相对来说没有那么复杂。这个地推关系呢,是这样的,我们假定呢,树列 x n, 他 就是 a 的 n 次方加上 a 的 n 次方分之一,我们去寻求一下一个加强的结论,看这个东西怎么去找。那么他呢, 跟我们 a 一 之间的关系啊,因为我们的 a 一 也 x 一 啊,它应该是 a 加上 a 分 之一,哎,然后我们就建立一下关系,那 x n 呢,它应该是等于 x 一 再乘以 x n 减一,再减去 x n 减二的。哎,会有这样的一条结论,结论呢,也相对来说比较好挣啊,我们可以推广一下,把这个东西呢,带你就行了。 a 加上 a 分 之一, x n 减一呢,就应该是 a 的 n 减一次方,然后再加上 a 的 n 减一次方分之一。哎,那么这是 x 一 乘以 x n 减一,再减去 x n 减二, x n 减二呢,应该是 a 的 n 减二次方, 再加上 a 的 n 减二次方分之一。应当是这样的,我们把这个展开啊,展开这一项, a 的 n 减一次方,那就是 a 的 n 次方,然后 a 分 之一乘以它,那就应该是 a 的 n 减二次方, 再加上 a 乘以 a 的 n 减一次方分之一,那就应该是 a 的 n 减二次方分之一,再加上最后一项啊,就是 a 分 之一。乘以 a 的 n 减一次方分之一,那正好呢,是 a 的 n 次方分之一,所以我们可以看到,这里正好是 a 的 n 次方,加上 a 的 n 次方分之一,那就是我们的 x n, 然后后边这一项呢,正好就是 x n 减二啊,所以会有这样的一个式子成立, 也就是 x n 呢,它是等于 x 一 乘以 x n 减一,再减去 x n 减二的,那我们把对应的这个式子呢往里带就行了。这个题当中给的 x 一 呢,应当是三,所以就应该是三倍的 x n 减一,再减去 x n 减二, 这个呢,是等于 x n 的。 这里还需要有一个启动啊,因为它其实是一个二阶的限行地推。这个东西,我们可以用特征根或者特征方程去做啊,这里可以选用特征根或者特征方程的形式去做。 呃,对于这道题呢,我们求的是 x 五啊,我们可以选择把它的通向求出来,但是需要先求一下 x 二,因为光知道 x 一 等于三不行, x 二呢,我们还要知道它是 a 方,再加上 a 方分之一啊。这个我们刚才已经讨论过了,其实就是 a 加上 a 分 之一的平方再减二哈,所以这个式子呢,它应该等于七,也就我们 x 二呢,是等于七,这是一个标准的一个 二阶的一个限行递推啊,二阶的限行递推,我们看一下这个特征根好不好求吧,如果好求,我们就求一下,如果不好求的话,我们就推到 x 五就得了。哎,他这个特征根呢,应该是 x 的 平方减去三, x 再加一啊。哎,很明显,这个特征根其实不好求啊, 因为他的这个特征根应该是无理数,所以就没有必要上这个特征方程了,我们直接呢去把他的 x 五这一项求出来就好了。 x 三呢,按照这个式子,就应该是三倍的。 x 二 三乘以七,再减去 x 一, 三七二十一啊,二十一再减三是十八,这是 x 三, x 四同底。 x 四应该是三乘以 x 三,三乘以十八,再减去 x 二, x 二呢,是七, 这应该是五十四减七啊,所以是四十七,最后 x 五就出来了。 x 五是三乘以 x 四,再减去 x 三,就是三乘以四十七,再减十八,那么这个结果呢,是一百二十三,所以说这个题的答案呢,是一百二十三, 所以就出来了。当然,理论上来说, a 的 n 次方加上 a 的 n 次方分之一也是可以求的,因为我们刚才已经找到了它的递推关系啊,而且这个递推关系呢,是非常容易去求它的通向的,利用特征方程就可以了。

哦,详细计划呃呃,连详细计划分为两种,第一种是文科,第二种是理科。 文科的详细计划,呃,其实不同院校的考察科目也不一样,如果是如果你,你就瞄准清华的伟大,如果你选科是文科,那么他考的是语文、英语和历史, 那你如果学的是理科,那考的就是数学、物理和化学,但是清华的清华的文科。我刚说错了,清华的文科考的是语文、数学和历史啊,就就说说,所以你们一定要清楚他考的是什么。 其次其次你们如果要准备强基,我建议你们一定要学习竞赛,因为强基其实就是在考竞赛之时, 如果你有竞赛基础的话,你应对抢击计划会比较轻松,而而这第一点就是一定要提前准备。第二点就是抢击计划是什么?我觉得你们可能很多人都还不太清楚。 抢击计划就是,呃,在高考分的基础上,学校比如说清华会组会在校内组织考试, 会对学生在在在一起二次选拔。那么如果你比如说你如果本来高考分数不够高,上不了清华,那你就可以就像我,你就可以通过强逼性化通过笔试、面试, 在这两个呃,笔试和面试统称校测,在校测里面取得比较高的分数,那你就可以呃在高考属于劣势的情况下进入顶尖学府就很多很多学生就问我为什么六百五十分也能上清华?就就就像刚才为什么他们展示我高考分数也是这样, 哈哈哈,因为因为我的高考分数非常低,但是我没有详细计划。听我说,听我说 听我说听我说。虽然我的中考分数非常低,但是详细计划把我勾住了,所以,所以我觉得详细计划可以作为一个你对自己没有什么信心,但是又很想冲击了一个 底牌。

如果高考送你二十分,清华和北大,你会选择谁呢?今天一条视频教你清北强基到底应该怎么选?想进入清北,强计划是一个必须要关注的政策。最近几年,清北每年统招,也就是高考裸考,能够进入的学生名额基本上是在一千八百位学生左右,但是强基计划的招生数量可以达到九百个人, 几乎占据了裸考数量的二分之一。而且强基计划作为国家提出培养卡脖子领域关键人才的特殊培养通道,他可以做到降分录取,加上本硕博贯通培养。要知道裸考进入清北的学生里面能有三分之一保本校的研究生的概率就算高的了。所以从本质上来讲,进入清北强基就是选到了清北没有直接提供的重点班。 二零二五年的清华大学,在重庆和黑龙江,强基入围线都低于高考头等线,能够到二十分以上,降分幅度非常大,只要你选对专业,坚持下去,毕业就是清北的硕博,未来的你呢,就业几乎是任你挑选的。 那清华的强基呢,是以单独的书院作为培养的,一共是这五大书院,未央、探微和行建。这三个书院主打的是理工交叉,是双学位培养, 短段可以去往热门的攻科。未央对应的是数理加工科,专业包括现在热门的微电子软件、电器机械、碳微呢,主打的是化生加工科,专业包括生医工、高分子材料等等。行建呢是理论引用力学加工科,那这里面专业有车辆航航天,可以做到专业任选。 那治理书院呢,主要包括的是数理化生以及信息与计算科学这几个专业以招生竞赛破格学生为主。 后一个日新书院是文科书院,基本上是文史哲这几个方向任选啊,注意,你可以选择普通的中文,不一定非要去学古文字。北大的强基呢,没有单独以书院为规模来招生,那是按专业大类来划分的,分别是数理化生啊,历学、文史哲,包括基础医学这几个大类。 其中呢,专业大类还有细分的方向,比如说数学,你可以去选择热门的应用数学、统计学、信息计算科学、数据科学,大数据物理呢,可以去选择空间物理或者是基础物理学等等。力学呢,还可以选择航空航天、生衣工材料这样的工科专业作为辅修。 从专业选择来说呢,清华强基整体的专业可选性是更多的,你可以看到有很多的理科加攻科的衔接方向,而且有大部分是现在的热门的攻科方向。从二五年开始,清华的培养口径更加宽,不再局限于基础学科,强基内部书院转入转出相对自由, 所有报清华强军的同学进校以后都是以书院统一培养,到了大二再确定攻科衔接方向,绝大部分人都可以转化到热门的攻科,像计算机、电子信息、自动化软件等等,留在基础学科读的人呢是比较少的, 所以呢,大家在就业和专业选择上是有比较大的优势的。清华的工科专业在国内是绝对的天花板,十四个 a 家学科招生的机械电器、集成电路、软件等等,不仅是国内各个榜单能够断崖式领先,更能够在全球技术竞争中占据重要地位。 如果你想要在强基学习攻科,保障就业,选择清华绝对没有问题。不过呢,你想转到热门方向,也需要找到硕博导师愿意接收你。所以强基的同学们一定要有意识确定自己的深造方向,并且提前接触相关老师和课题。 而北大呢,作为国内理科高校绝对的第一梯队,他拿出的数理化生、文史哲啊,包括医学这样的专业啊,在历次的学科评估里面都是顶尖的水平。 而理科这些专业的师资团队和专业底蕴非常的深厚,对于基础学科有热爱,想做理论研究和创新的同学,选择北大你是可以如鱼得水的。 不过呢,北大专业细分化方向是在报考的时候就要确定选择,也就是高三就需要进行选择。所以报考北大强基需要提前确定自己的兴趣和未来的就业方向。那说完了专业呢,我们最后来说一下青委强基的培养机制和考试难度。 清北强基都是没有末位淘汰机制的,只要你能够通过清北进入强基,你想要转段,也就是进入硕士博士的学习基本上是没有问题的。 在清华,只要你的挂科数量少于两门或者三门,绩点大于三点零,你就满足了转段的基本要求。想要找到导师接收你,通常来说没有问题。那在北大呢,只要你在大三结束的时候没有挂科,之后还没有重修通过的必修课, 同样满足转难要求。其实清北强对学生的保研比起统招进入清北学生的保研要难度低很多,在保证专业底线的前提下,通过强击进入清北绝对是有巨大的优势的。那清北强击到底怎么进?好不好进呢? 首先,他们都是采用高考分入围的模式,对你的高考成绩有一定的要求,入围比例都是六倍,也就是在你们省报了清北强子的人里面,按照成绩从高到低排序,取招生计划数的六倍的人数划定入围线。这个入围分实际上没有固定要求,主要看报考人数的多少和成绩的分布。 入围之后进行校测,也就是笔试、面试的考核,最后根据百分之八十五的高考成绩,加上百分之十五的校测成绩,统一排名录取。 整体而言,清北的强级考试难度大概是学科竞赛预赛的难度,没有那么难,但是提量大,对记忆速度有要求。那分两个学校来分别说呢,清北两个学校其实都有比较难的学科,也没有办法说清华一定更难或者北大更难。但整体而言呢,清华更适合数理基础好的学生, 北大则更适合单一学科有突出特长的学生。对非近代生而言,可以先找一下过往,整体感受一下两项的出题特点,之后再决定报考。说到最后,如果你数理能力超群,逻辑严谨,想瞄准攻科,为解决国家卡脖子技术贡献一份力量,那么清华这个攻科的全球顶尖的平台就非常适合你。 如果你文理均衡,对基础学科有内在的热情,希望有多元的发展可能,那么北大的深厚底蕴以及综合大学的氛围能够给你更大的舞台,那么你会选择谁呢?如果你对强极计划感兴趣,欢迎点赞关注,我会持续更新强极择校攻略,我们下期再见!

考了全省前一千名,清北的强基和华武的王牌专业到底该怎么选?这是一个幸福的烦恼,也是一个让很多顶尖家长考生纠结的问题。一边是清北的平台关怀,另一边是华武的热门专业的就业保障。那么今天我们用一条视频把这个两难的选项拆解清楚。 我们先看清北强基这一边。对于距离清北裸分只差几分、十几分的考生来说,如果走强基计划的话,录取的专业大概率会有哪些呢? 北京大学这边可能是地球物理、天体物理、化学、生物历学,清华大学可能是数理、基础学科理学、化学、生物学等三大书院专业。 坦白来说,这些专业确实不如计算机、人工智能那么热门,但是清北强基真正的价值在于他后续的培养路径。 第一,转段政策。清北强基在研究生阶段有非常优越的转段机会,只要你本科阶段成绩足够优秀,就有机会转到你心仪的方向。第二,留学跳板。 清美的平台决定了你出国留学的天花板足够高,即便转化结果不理想,利用清美的高级 pa 和科研经历申请海外名校换专业,也是一条被验证过的成熟路径。第三,双学位红利。 比如清华在今年的强积书院里边推出来未央行建等书院,提供了双学位选择的机会,可以在一定程度上实现专业上的二次选择。所以清北强积的核心逻辑是用平台换时间,用努力换专业。再来看等式的另一边,华东五校的王牌专业有哪些呢?比如上海交大的人工智能 和浙大的图灵班,以及负担的微电子以及分数段再低一些的较大公信班、南大的人工智能和浙大的公信班等等,这些班型的特点非常突出。 第一,专业热门,基本上都是当前就业市场的风口方向。第二,资源倾斜。学校通常会给予顶尖的师资、科研的资源以及高保研率的倾斜。第三,就业顺畅, 从这些王牌专业毕业,在互联网大厂、芯片设计、人工智能领域竞争力是极强的。所以选择华五的王牌,你所得到的是确定的专业赛道以及确定的就业前景和确定的资源红利。把两边放在一起对比,其实是在一个上线与下线的选择上。 清北强际的上限很高,清北的本科文凭,顶尖的人脉资源和海外名校深造以及选调生的优势。如果你本科阶段足够努力,科研做的足够好, gpa 卷的足够高,那么你完全有机会在硕博阶段得到你满意的专业,甚至通过留学实现专业上的华丽转身。 但是他的下线相对也比较清晰。如果你不适应强级班的竞争节奏,家庭也无法为你的留学兜底,那么你可能需要在本专业继续深造,甚至以清北的冷门专业本科文凭直接进入到就业市场。 而华武王牌的上线同样很高,王牌的专业就业质量和高薪的机会,足够让你在职业生涯初期快速的站稳脚跟,他的下线也非常稳,即使你不想深造,本科专业毕业也能够凭借专业的优势拿下不错的 offer。 区别在于你永远失去了清北的第一学历关怀以及各省高考状元的这样一个人脉圈子。所以我的结论和建议是这样的,供各位家长可以参考一下。 第一种情况,孩子有拼搏志愿,家庭也有兜底能力。如果你的孩子愿意在大学期间努力学习卷 gpa, 跟着导师做科研,同时家庭条件上课,未来足够支持他出国留学,那么清北抢鸡是你更好的选择。大部分的学霸孩子最终都能够通过努力,既拿到清北的文凭,又卷到理想的专业, 即便中途有波折,也能够用抢进班积累的科研成果申请到海外名校,实现高质量的升学。第二种情况是孩子的心态偏稳,家庭更看重确定性的结果。如果你的孩子本身没有在学霸群体里持续竞争的这样一个意愿,或者希望在本科毕业的时候能够快速找到高薪的工作, 不想在专业上冒风险,那么我建议你可以优先考虑复交这科男的王牌专业虽然没有清北的光环,但是你拿到了最实惠的入场券,避免了手握清北文凭却能找到称心工作的尴尬局面。 当然,这只是我们的一家之言,每个家庭情况不一样,每个孩子的性格和目标也不同,如果换做是你,你会让孩子去选择清北的墙基还是华武的王牌呢?欢迎在评论区留言,写上清北或华武,我们一起来聊一聊。

我当年的话 c m o 全国一共有三百多个人能来参加考试,现在大概都快将近一千人,所以金银牌其实相对来说贬值缩水了,但是你要知道清北他们每年我只要那么多学生, 我不可能把所有的金银牌全都收下来,这样的话就首先缩水的人太多了嘛,所以他们其实很多时候他们需要就是如果你这个孩子,你有这个竞赛的训练,竞赛的背景,同时你的校内成绩还不错, 这个才是我要的。所以呢,我们也就跟大家常说的,我们现在的一个最优的一个性价比的一个路径叫做自学竞赛,不打竞赛,我们先要选出的是有竞赛能力,有竞赛训练的,并且他也是一个真正所谓的一个六边形战士, 这个才是我们清北不喜欢的一个学生,所以呢,就是现在他只是把破格的机会给取消了,但是你现在就是认为我孩子就脱产考一科竞赛,我其他科都不学就能上名校的话,这个路肯定是走不通的。

重磅的来了啊,各位看官大家好,我们今天一句话解读二零二六抢击来到了最重磅的两个学校之一啊,国内 top 二大学,全国最好的攻科大学清华大学 啊,我在荷塘旁边等你好不好?哈哈哈,我们一起走进五道口来看看今年的清华大学有什么改变。其实实话说没啥改变,甚至可以说没有啥太大改变,有那么几个小小的点,我们来一起注意一下啊。首先咱们看看他的破格,依然是破格的话,这为啥还要选竞赛是吧? 因此就是说竞赛生他永远有自己的呃,这个去处是吧?还有就说他今年的分组是基础理科,基础理科的攻科衔接和基础文科跟去年没有太大的差别,就是没有新加一些专业进去 啊,甚至攻科这块就是交叉衔接,跟咱们那个自强计划差不太多啊。还有就是他是笔试加面试,跟去年一样,只不过破格生要参考 跟你的这个一类考生,也就是同省份的一类考生的最低值要进行一个差值,如果这个差值差出来负数的话,你可能就完了。这意思是什么?就是你连人家这个一类考生的最低分都没干过,那 可能就不太行是吧,因为这个东西他每年都是会有变化的,所以就很多学生说,为啥我感觉我自己考的还行是吧?一般来说就是你 竞赛生,同志们,竞赛生你必须要比普高的学生要考的再厉害一些才能证明你比人家厉害,这个世界确实是在这块没有绝对的公平。那为什么这么搞?因为你敢来学竞赛,因为我跟我的学生也说,你敢来学竞赛就已经是一条好汉了,你现在回去高考,你也比没有学过竞赛的小朋友必须要考的好,你才配得上强击的入场券 是不是?如果你说你就搞了半天,最后你很瘸腿,你都没有人家这个综合能力强,那你为啥要来强击?那说明适合的是他,而不是你, 对不对?因此呢,一定要看这个情况,其他的还相对来讲是已经很公平了。比如说我们考的是数学、物理、化学,因为清华开始就是一直考数学化, 但数学考的多一点,化学考的最少一点,因此呢,就是学过数学或物理竞赛强击的同学可能对这一块就拿分的点啊,可能性就比较大一点啊。之前有一个小朋友来找我,说我今天想报清华的化学强击,可是我一天竞赛没学过,怎么办? 我就问他,你为什么要学化学强项?他说我就是喜欢学化学,以后我也想从事化学方,想从事化学方面的一些工作。我说那好吧,就没办法,也是 强按着啊,强按着去培训去学,拿了个还凑合的成绩,得亏是他所在的省份的同学,没有太厉害的啊,最后把他给努进去了。因此希望同学尽量不要去走捷径,或者说想着捡漏啊,或者什么。而且那个小孩他考试本来考的很好,考六百九十多分 啊,就就就还行,甚至有这个人家生物拿了牌牌的,我就要来读生物的。当时强基我们都说你不要去强基,你听北京随便挑了,因为他一下干了差不多七百零几分。对,那七百零几分。你真的是所有专业都可以去?那个孩子是一直跟着我学生物竞赛的那,没想到人家说你们谁都不要劝我,我就要学生物。 那没办法。那去吧。啊,你强基报不上生物,普通的那个也是会去生物系的,所以这些小朋友都属于比较神奇的人类啊,你会在 清华这样的一些学校发现神奇人类还挺多,至少在清华这个理科男比较多的,这种学校的话,正常一点的概率可能还稍微大一些 啊。我这话说的已经很客观了,因为做我们这工作能接触到很多很多这些顶尖智商的人才啊。那你从这个再说开去,就有很多好玩的故事,有机会可以来找我跟你分享啊。接着我们再说一下今年最大的一个改变就是机考。嗯, 其实没啥可说的,那我们甚至可以把这个放最前面。就是清华大学今年最大的改变就是机考,因为大部分的学校是要求你到学校里边来参加他们的校考,一定要到那个学校去的,而这个机考的话,他可能会在你所在的省会城市开一个考点,大家只要有电脑就可以去答题了。那你唯一需要注意的是机考的时候 注意你的电脑好不好使。哈哈哈,你不要以为我在说废话对吧,你的设备都不好使了,工欲善其事必先利其器嘛,对不对?还有就是说一定要注意那个选择题的一个扣分模式,因为原来有很多清华大学的考试是选对了得分,不选得零分,选错了要倒扣分, 牛不牛?而且有些题他是不定项选择,因此今年请你打开题目的时候,首先看清楚啊,他到底是多选单选还是不定项选对了当然无所谓啊,你不完全选对能得多少分,以及你不小心选了错误选项会不会倒扣分。把这个原则看清楚, 我觉得应该其他的没有什么问题,因为都是一些方法论的问题,不存在你认知层面的差异。所以同学们,请你细心一点啊。所以我们强基同样也是在筛选一些做科研的人才。科研人才需要干嘛呢?一定要需要绷紧你的弦,打起十二分的精神啊,去做这些事情啊。那么其实在在 你是在强基的选拔的过程当中,就是来选择这样的一些人才。好的,那我们这个非常重磅的一个学校就靠你给我预约了啊,我们下期再见。