高考数学2019
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01:56查看AI文稿AI文稿二零一九年全国一填空题的最后一道题，估计当年考试的时候，很多同学在考场上拿到这个题的时候，心里都哇凉哇凉的。看到这个图，看到这么多文字， 这高考数学为了考，我们居然连一千五百年前的文文物都拿出来了。这个人是南北朝时期的官员独孤信。独孤信这个人可能你不是很了解，他是史上最牛老丈人，他的四个女儿都是皇后，他还是当时北周时期的重要将领。 他的这个印象，据说是陕西的某地的一个中学生，在放学回家的路上捡到了一个奇奇怪怪的石头， 万万没想到他居然是一个无价之宝。他现在存于陕西省历史博物馆。然后我们来回归正题，看下这道题前面的都是废话，从这一块开始才跟数学有关。他考察的是我们历 题对于一个多面体的一个认识。如果我们对欧拉公式了解的话，那么这个题接线就非常方便了。欧拉公式告诉我们， v 加 f 减一等于二， v 表示的是他的顶点， f 表示的是他的面， e 表示他的冷场。我们知道他的冷场是四十八个，那么顶点数是不是就是二十四个了？那么顶点冷场都知道了，那么这个面是不是出来了吧？数字往里一带，发现他共有二十六个面， 我问他能长是多少，看到这个图形了，对，他把他的主视图画出来，这个图形画是这个样子的，然后假设这个能，这个能长是个 a， 那么我们对他进行简单的数字运算就可以了。读出来他能长是跟二减一。这个题其实难度不大，但是通过整 整体的一个图文并茂的形式展现出来，和同学当时翻试卷的时候还没做到这个题的时候，心里是心里可能已经打鼓了，所以我们二零二零年的同学在做题的时候一定要注意，不要被图形的表面现象所迷惑了。
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05:29查看AI文稿AI文稿我们继续来看二零一九年全国高考真题，已知三角形 abc 的内角大 a、 大 b、 大 c 的对边分别为，小 a、 小 b、 小 c 是 cb， 减去 cc 括号的平方等于 ca 方减去 cb 乘 cc 第一小位，求 a 的大小。那很明显我们需要用正弦定理，对吧？把对应的这种弦对转化成对应的 ba， 然后再利用雨伞公式就可以解题了啊！ ok， 那么我们先把第一位解决解一有题可知， 我们直接写了啊，就是 b 减去 c 的平方，他就等于 a 方减去 bc， 你也可以先把左边展开啊，你可以把左边展开，因为他都是二次的，对吧？都是二次的啊！所以我们接下来整理一下，就是 b 方解 去二 bc 加上 c 方等于 a 的平方，减去 bc， 继续整理 b 方加上 c 方减去 a 方，把这个负 b c 移到右边来，就变成了 b c 了啊，那么这个时候我们用余写公式，现在让你求 a 的，那就扣 c a 吗？ qca 本来的公式就是二 bc 飞之 b 方加上 c 方减去 a 方，那就等于二分之一，对吧？那么又因为 a 它是属于零到拍的，那么在这个范围内， a 它是不是只能等于三分之拍啊， 对吧？那么讲到这，我们多说一句啊，其实所所有的数学问题啊，都是题目条件和知识点的完美结合，我们用一下题目条件，用 我们所学的知识，对吧？就结合在一起就可以解决问题了啊！ ok， 那么看第二小题，若给好二 a 加上 b 等于二 c， 求 cc 给的是边的关系。现在让我们求 cc 的正弦，对吧？求角 c 的正弦啊，那么很明显利用正弦把它边画角啊， 所以因为根号二 a 加上 b 等于二 c， 有正确定理，所以根号二倍的 ca 加上 cb 就等于二倍的 cc， 对吧？那么 ca 我们知道了，然后注意看 cb 我们就可以转化掉了啊，我们可以用诱导公式在三角形中，在三角形中啊， cb 他就等于 ca 加 c， 是不是这个可以 常用的啊？所以我们转换啊，所以 ca 就是二分之二三，我们直接写了就是二分之根号六，然后加上 cb， 把 cb 转换掉啊，写成三分之拍加上 c 就等于二倍的 c c， 对吧？那这个时候我们就得到关于 c 的一个方程是不是？那么我们再用三角函数啊，用合脚攻势把它展开，二飞之根号六，加上一个二飞之根号塞 cocc 加上二分之一 cc， 那么他就等于二倍的 cc， 对吧？我们再整理一下啊，那么就变成了二分之三倍的 cc， 把左边这放到右边来啊，二分之三倍的 cc 减去二分之根 塞贝的 cocc， 他就等于二飞机高二六，对吧？那么接下来我们就可以利用辅助角公式了啊，或者我们还可以用连连粒方程的思想， 连理方正的思想也是可以做的啊。 ok， 那么我们为了简化一下啊，化解一下，把这个式子化解一下，我们可以左右两边同时除以一个二分之二三，是不是同时除以二分之二三啊？或者你左右两边同时除以根号三也是可以的，那么同时除以根号三吧， 那么就变成了二分之根号三倍的 cc 呀，减去二分之一倍的 cc， 那你这边就变成了二分之段二了是不是？那么此时左边又出现了一个插角公式啊，这就变成了 cc 减去六分之拍， 他等于二分之个二。 ok， 那么接下来我们再讨论一下 c 的取值范围啊，那么又因为 c 他是大于零小于三分之二拍的，对吧？因为你 a 是三分之拍了吗？所以 c 减去六分之拍，他是大于负六分之拍，小于二分之拍，那么在这个范围内，你的正显等于二分之段话二，所以啊， c 减去六分之拍，是不是只能等于四分之拍， 对吧？那么所以大戏我们就知道了啊，他就等于四飞之拍加上六飞之拍，你看这是不是我们经常用到的，是不是七十五度嘛？那么所以我们求 cc 的时候，你可以再利用合脚公式，再利用合脚公式 啊，这是我们最常用到的啊， ok， 那么答案就出来了啊，你把它展开做就可以了，最好记住它啊，就是四飞之根号二加上根号六， 对吧？那么刚才写到这啊，你还可以连理方程，因为 c c 方加上 c c 方等于一，但是不建议这样做啊，这样的话计算比较麻烦的，而且还要讨论一下，我们就可以用三角函数，所以三角函数这一块的知识一定要过关啊，一定要过关。
577数学王子特训营
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