全国甲卷真题及答案
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15:00查看AI文稿AI文稿全国统一考试英语科听力部分现在你有五秒钟的时间阅读第一小题的有关内容。 jenny， you can just drop me here but we're two streets away from the office it's fine i had a big breakfast and feel like a bit of walk hello， george， you look tired didn't sleep well last night， no， not at all i had to work flat out to meet the project deadline now， i'm really feeling a bit run down john can't we go someplace and talk it's so noisy in here well， there's a small park across the street it's usually not crowded at this time of day we've got to do something about the neighbor's dog why has he been into your flower garden again the flower garden， the garbage can and yesterday he started digging holes in the yard hello， we have a reservation in the name of mr jones is there any table by the window sorry， we've got this corner table for you it's quiet here not close to the door。 听下面一段对话，回答第六和第七两个小题。现在你有十秒钟的时间阅读这两个小题。 dave don't forget we are invited out to dinner tonight， oh， yeah， i almost forgot what time seven thirty we should leave the house by six， thirty， you know how bad the traffic is that time of night its informal isn't it yeah you can wear your new sports jacket the one i got you as an anniversary gift okay， well， i've got to go i'll try to get home a little earlier today， good dave don't forget we are invited out to dinner tonight oh， yeah， i almost forgot what time seven thirty we should leave the house by six， thirty you know how bad the traffic is that time of night it's informal isn't it yeah you can wear your new sports jacket the one i got you as an anniversary gift okay well， i've got to go i'll try to get home a little earlier today good！ 听下面一段对话，回答第八和第九两个小题。现在你有十秒钟的时间阅读这两个小题。 we need to decide exactly when we're going to move any suggestions i think july would be the best time our sales are always down that month we could move all the office equipment at a weekend do everything at once i think a weekend's too short maybe we should do it department by department？ what do you mean well each week a different department would move that way there would always be people here to handle customer inquiries phone calls and so on hmm that's a good idea we need to decide exactly when we're going to move any suggestions i think july would be the best time our sales are always down that month we could move all the office equipment at a weekend do everything at once i think a weekend's too short maybe we should do it department by department？ what do you mean well each week a different department would move that way there would always be people here to handle customer inquiries phone calls and so on hmm that's a good idea。 听下面一段对话，回答第十至第十二、 三个小题。现在你有十五秒钟的时间阅读这三个小题。 so mister peter cells i'd be curious to know what were the early connections in your life that led you into the art field my grandfather was an art dealer in munich they had a great museum in munich， he took me to the museum and i responded very strongly to what i saw on the walls there， i learned about art from him， i learned about looking at art from him， i think that's what really got me started then many years later after i got out of the army， i went to study art history at the university of chicago tell us more about your experiences of looking at art with your grandfather well， we looked at the famous paintings by the great artists like rembrandt， watacelli and albrecht douter ruben's paintings were my favorites yes， i remember these things this was when i was between ten and fifteen when i was fourteen i was so anxious to see more art that friend of mine and i bicycled across the alps to see venice that was a big adventure so mister peter sells i'd be curious to know what were the early connections in your life that led you into the art field my grandfather was an art dealer in munich they had a great museum in munich he took me to the museum and i responded very strongly to what i saw on the walls there i learned about art from him， i learned about looking at art from him， i think that's what really got me started then many years later after i got out of the army， i went to study art history at the university of chicago tell us more about your experiences of looking at art with your grandfather well， we looked at the famous paintings by the great artists like rembrandt， watacelli and albrecht dora ruben's paintings were my favorites yes， i remember these things this was when i was between ten and fifteen when i was fourteen i was so anxious to see more art that a friend of mine and i bicycled across the alps to see venice that was a big adventure。 听下面一段对话，回答第十三至第十六四个小题。现在你有二十秒钟的时间阅读这四个小题。 hi， john haven't seen you for ages hi， susan fancy meeting you here on the train how is your college life？ what can i say i've survived what happened well early last march i started doing a part time job in a law firm a few weeks before i had started writing my term paper i thought i could finish it by august that was a pretty good idea trying to have some work experience for the first three weeks you know i tried i got up early and worked for an hour on my paper before going to work， but work was so fun i met tons of new people and soon i couldn't find even a minute for my paper so i had to quit my part time job and finally finished my paper in october well， it's never too late to mend it's kind of hard to find a balance between what you have to do and what you want to do yeah it's really important for me to balance study and work and i think i should learn to exercise some self control hi john haven't seen you for ages hi， susan fancy meeting you here on the train how is your college life？ what can i say i've survived what happened well early last march i started doing a part time job in a law firm a few weeks before i i had started writing my term paper i thought i could finish it by august that was a pretty good idea trying to have some work experience for the first three weeks you know i tried i got up early and worked for an hour on my paper before going to work， but work was so fun i met tons of new people and soon i couldn't find even a minute for my paper so i had to quit my part time job and finally finished my paper in october well， it's never too late to mend it's kind of hard to find a balance between what you have to do and what you want to do yeah it's really important for me to balance study and work， and i think i should learn to exercise some self control。 听下面一段独白，回答第十七至第二十四个小题。 现在你有二十秒钟的时间阅读这四个小题。 being an athlete is very fun， painful and exciting every time i come to the track i feel like i'm out of this place this is botswana national stadium this is where i train when i saw usain bolt running in twenty twelve london olympics i was amazed just watching him run got me motivated i quit being a chess player and started to run。
7635维克多图书旗舰店
07:31查看AI文稿AI文稿各位好，今天临时更一期这道题目啊，这道题目它本来是不应该在这个阶段学的，但它确实出的比较好，就忍不住想讲一下，它比较适合你高三一轮复习的时候再去看这道题。好，我们来看一下 一个非常典型的已知定义域，根据特殊条件来求 omega 范围的题，那么这一类题目它们是有个公式解法的。第一步，我要先换元，比如说这道题里面，它给出的是 f x 等于 sine， omega， x 加上三分之派，但我们只给出了 x， 它的定义域是零到派， 很显然它是不能直接用的，对吧？所以我们就要想办法给它转换一下，我们就能想到用换元，就把中间这个部分 omega， x 加三分之派，让它等于 t。 好，下面呢，我再根据 x 的 定义域来求出 t 的 定义域，我的 x 是 零到 x， 零到 pi， 那 么我们可以推出来，我们应该 x 加三分之 pi 呢，它应该是位于这个范围的， 而中间的部分刚好就是我们的 t， 此时呢，我们这个元函数就转换成为了另一个我们换元过后的 f 等于 f 等于 sin t， 并且此时我 t 的 定义域也知道了，它就是属于这个东西嘛。这个就是我们 t 的 定义域，三分之派 到三分之派加 omega 派，你可以发现呢，我们的左边是固定的，右边它是一个未知的，所以说我们只需要去研究一下它的图像是怎么样的就可以了，并且它的基础图像就是一个正弦函数嘛，一个三 a t， 那我们的研究就更简单了，只需要去研究他的定义域是怎么变化就可以了。我们再看题目啊，题目中说他有三个极值点和两个零点。我先问一下大家，正弦函数他什么时候会有极值点呢？大家可以想一想啊， 截止点的定义就是我的递增或递减性发生改变的时候，那我来看一下，我什么时候会发生递增或递减递减的改变呢？就是它最高点或者最低点吧，你看这一边是递增的，到这边就递减了，这里本来是递减的，到这边就递增了。 所以说所谓的三个极值点，换句话说就是有三个最值点，一个最高最高值，一个最低值，一个最高值，这样子轮流来两个零点呢，就更好理解了，就是它跟 x 的 交点嘛，所以说我们就给它简化成 f t 等于三一 t 这个函数，它在我的 t 属于三分之派到三分之派到 omega 派这个区间上，它有三个最值点和两个零点。那我来从图像上看一下啊，就是我们的第二步画图，首先它的左半部分 就是已知的是三分之派，那我的右边三分之派加 omega 派，我不妨看一下啊。我沿着这一边慢慢的往这边走 好，这里是不是过了第一个最值点了？就是第一个极致点，此时第一个零点也有了，再往下面走，这个地方是不是第二个最值点， 第二个零点也有了，到这里，好，我的第三个最值点已经出现了，我再往下走呢，到这个地方还能还能继续处理吗？好像不行了，因为这个地方如果我取到这里的话，我就有三个零点了，对吧？但我们可以分开看啊，我们先看他说， 呃，就是有三个最值点，这个情况我是不是一直可以到这个地方啊？一直到二分之七派为止，我在这方就不能取了，此时我这个区间上就有一二三三个最值点。所以说我根据第一个条件，他有三个最值点，我可以写出来，我的右半区间， 他至少也是要比我的二分之五派是要大的，但他最大呢，也不能超过二分之七派， 也就是这个区间上，只有在此时我才能保证我的函数他有三个最值点。再来看零点呢，就更好处理了， 他肯定是要比这个二派要大，一定要过这一边才能保证两个零点，但是呢，他又不能超过三派，超过这里的话，我就有三个零点了，对吧？我们也可以这样子给他写出来，三分之派加欧米伽派， 他至少都要是大于二派的，然后最大呢，不能超过三派。好，最后一步我就要检验一下他的端点是否成立。如果说我的 omega pad 加上三分之 pad， 嗯，其实我可以说再进一步处理一下啊，就是这一步的预处理， 因为我从极致点的话，我可以看到他是在这个区间上的，我擦掉这个吧，从第一个条件我知道他是 在这一段的，第二个条件我知道他是在这一段的，所以说其实我可以进一步简化一下，我就是要研究二分之五派到三派这个区间上，把它们合并一下，二分之五派小于三分之派，角面一个派。 好，最后一步我就要检验他的两个端点是否成立。首先如果说他等于二分之五派呢？ 我来看一下他是不是成立的，此时我取到二分之五派，这个地方取他的端点。好，我不妨看一下，因为我题目中所给的他两边是开区间吗？这个地方他的两边是开区间， 所以说，如果此时我这个是二分之五派，那我的 t 就 变成了三分之派到二分之五派的左开右开区间，此时呢，就是这一段。 好，这个地方不能取。此时我有几个最值点，几个零点呢？首先，零点一定是两个，但是最值点一二， 这个地方就不能取最值点了，因为我是开取键。因此呢，我的这个 omega pi 加三分之 pi， 它是不能取这个二分之五 pi 的， 因为这个时候我就没有三个极值点了，对吧？所以第一种情况它就是不成立的。 第二种，我再检验一下右半边，如果它等于三派呢？那么此时我的 omega， 我 的 t 就 属于三分之派到三派的左开右开区间，就是这一段。 好，这里取开行不行呢？一二三，两个零点，一二显然可以吧，这个地方不用取零点，所以此时我的三派是可以取的， t 可以 取到三派。最终我的答案就确定了，他应该属于二分之五派到三派的左开右闭区间。好，这么个题目出的非常的好啊，可能很多同学会把最最后一步是很容易搞混的，为什么说会他会取零点？我们要记住，他要回到说 最开始这个 t 的 定义域上，根据这个定义域，我再去检验我在这边给他的右半边定了值之后，能不能成立，这道题目就自然就解出来了。好，那么这道题目呢，我们就先讲到这里吧， 明天我们会正常的讲那个三角函数的什么一些性质，比如说基友性啊、单调性什么的，好吧？
53楊清平
01:35查看AI文稿AI文稿喂，社长，有个手势舞比赛我知道了，宝宝们记得都来给我投票哦，就你全家最好看。谢谢宝宝们的喜欢，我会更努力的。 我丑到你了吗？不想看就滚出我的直播间。小美不用在意键盘侠说的话，我就觉得你很好看呀，等你什么有喜欢了不起啊。哎， 看你怎么赢我下一位。好美丽老师好，开始吧，泡沫洗手心手心，这不是我自创的手势舞吗？他怎么会？但但 有了，千算万算，没想到输给自己了吧。这次的奖金我拿定了。是金子总会发光，玻璃渣子只会反光。你泡沫洗手心手心搓手背，姿势要全对。
186.3万辛九儿
05:48查看AI文稿AI文稿嗨，大家，我们看一下二零二四年全国假卷的一大情况。先断句，好找谓语。那介词短语和冠词就不用看了，前面 and 连接两个名词， ok？ 谓语在这 是不？他给的框框的词性是词， catch 抓住，那已经有谓语了，那我这里肯定是不可能把它再给变成谓语的，只能是变成非谓语。那么如果是变非谓语，就要看一下是 to do， doing 还是 done。 土豆表目的 doing 主动当被动，那这里面是考的固定搭配。 tend， to do， something 倾向做某事，往往做某事，所以这里直接写 to catch 就 可以了。好，第二题，先断句， 好找谓语。已经有谓语了，没有连词，是一个简单句，好缺纸。这里是做名词，那我前面是复数二，所以说很明显应该是把它变成 复数 changes 啊。第三题，先断句，找谓语啊。有两个谓语，那说明定后面这个部分肯定是填连词的，那这个时候我们要判断一下它是什么从句，我们才能会对应近似的变形介词后面 一般我们加的是冰同，那就看看这个冰同在这里面充当什么成分，在这里充当的是主语的成分。也就是说这个宾语从句缺主语，缺主语什么？什么内容？谓语是意思，所以说我们用的是主语，那么缺主语我们可以填 what， will 和 that。 what 是 可以充当主语和宾语的， will 是 副词，它只能是表地点， that 呢？在并语从句里面不充当任何成分，没有意义，那这里我第二个，第三个都不行，所以说只能是填 what。 第四题，先断句， 找谓语。这里有个 that， 后面有一个谓语，但是有已经有连词了，所以我这里句子结构是完整的。所以说我前面是缺谓语的，再看一下谓语由时态和语态作为一致构成。那我们看一下它的时态是什么呢？全文的时态是一 八七零年，所以说一般过去时主语是 z， 所以 我这里应该填的是 will 过去时。好，下一题先断句， 找谓语数的。那很多同学会在这里面直接填动词原形。老师，我这个很简单的送分题，高考题不会出现那么简单的题目，我们要看一下是不是出题者给我们挖了坑。你看他这句话的主语是谁？ such a beautiful place， 美景之地。他和这个主语的关系是谁啊？这个动作是由谁发出来呢？是由主语还是由宾语？肯定是美景是被人们处置的，而不可能是自己处置自己。所以说我们这里用的是 被动语态。那因为前面是秀的，那我直接填的是秀的， be done 就 行了。那这个是出题者给我们挖的坑，一定要注意一下。好，下一句先断句。好，这句话 一共出了两道题，你看它给的什么成分？给的是代词，后面是 unique and breathtaking 两个形容词， 对不对？那这个形容词后面有没有名词呢？有的叫 natural beauty， 叫呃，美丽的自然风景。那我这里很明显应该是填形容词性物主代词形容，这个叫独特震撼的自然风景， 对不对？因为之前我们也说过，形容词可以无限叠加，名词只有一个。好，所以说我们这里直接填它的 形容词性物主代词就可以了。这个句子已经给断出来了，那我们看一下缺不缺成分。 must be well， preserve， 这是保存保护的意思，好像不缺成分。所以说我们看一下左边什么，什么都不缺，那么就是填介词冠词，那我们首先考虑的是固定搭配，你看一下这里面的 preserve 前面的动词，看一下它的固定搭配是什么？ preserve？ something， for， somebody， 对 不对？为了 b 而保护 a， 那 这里面的 for 呢？我们翻译的是表目的和对象，那这个其实整句话翻译保护这片自然区域，目的是为了给全国人民去享用。 ok， 好， 再下一题，线段具有谓语，他给的是 动词，但前面有个冠词，啧，那这个冠词它可以怎么加？要么加形容词再加名词，要么直接加名词，所以它后面一定要有名词，所以说这个 complete 的 前面没有形容词，直接把它变成名词 combination 就可以了。好，下一题，先断句，找谓语的话就不用看，那我们直接看一下前后句像什么？因为他给的是形容词，形容词前面有一个啧。冠词，那我这里肯定是不可能再填名词的，因为后面已经有名词了，而且这个名词表达是什么？ 美国国家公园的范围，而且是三个国家公园，对不对？表达的是范围，那我前面有，要么填比较级，要么填最高级，那这里很明显应该是形容词修饰最高级，全美所有国家的最大的公园，所以这里面填的是 largest。 最后一题，线段距这里有个谓语，前面有个逗号， 对不对？那其实这里还有一个说明什么，我肯定是缺成分的，那前面有多好？所以首先考虑非限制性定语从句，从句的先行词是兰格尔。圣伊莱斯亚是一处公园，他是指物。那我们填的就是 which。 好， 你答对吗？
111Molly Jaded
03:01查看AI文稿AI文稿今天我们来分享一道网红题的一题，多解好，有两个常规的解法。一，我们可以用符号公式啊，就变成这个五，散音的 x 加发啊，等于五， attention 的 发等于 三分之四，我们可以通过这个去把它解出来。第二个，呃，我们可以通过代数方程的角度去消元代换它 结合 好。第三个，哎，从向量的角度出发， 我们观察到这个式子的形式，它其实是满足向量的数量级的。我们不妨令 o a 向量等于向量 x 或向量 x， o b 向量等于三四，我们就有 o a 向量乘 o b 向量是等于五啊，即 o a 向量啊， o b 向量是 o b 向量的模长是五啊，扩散 等于五。我们画图可以看得出来， o a 在 这个位置， o b 在 这个位置，刚好这个投影下来得是一，那什么时候才能是一？是不是只有重合的时候才能是一啊？由此， o a 向量 与 o b 向量同向。好，第四个方法，令 f x 等于 三，三 x 加四倍的扩散 x 啊，然后呢， f x 零等于五。我们知道 这个地方，我们用一个辅助角啊，就知道这个是五倍的三 x 加发。哎，嗯，因为 f x max 是 等于五，也就是 f x 的 极值啊，是五，那相对应的。所以说， f 撇 x 零是不是就等于零求到，即三倍的火柴 x 零减去四倍的三引 x 零等于零，所以， tangent x 零等于四分之三。好，这就是这道网红题的四个解法。
89Flipped
02:14查看AI文稿AI文稿这样的文章内容不是很适合当高考题目，同学们都不一定读的特别懂，真的比全国已卷要难。亲爱的同学们，二零二二年全国假卷他来了， 量也不小啊。很多同学说甲劵比较难，今天徐老师来轻判一下 a 篇啊，主要靠你眼神好不好，直接一一找答案即可。一篇很短，但是有四道题，所以这文章肯定得读 b 篇文章。说实话，同学都不一定读的特别懂，但是选项还是可以比较好做的。四分钟过去了，就开始做 c 篇，你就发现全国甲券的试卷里好多这种俚语啊。文章是非常正宗的代刊里的文章啊。哎呀 天呐，可能要丢本文章，模模糊糊能看懂选项，感觉很像同学们，你不用方法和技巧怎么法题做？对呀！八分钟过去了，徐老师开始做地片， 就感觉文章很老很新鲜，没有科技感，跟你生活脱轨，好做吗？其实不好做你就不能多想，你想多了，他容易做不出来。 七选五很简单，是送分的，只要关键词都能一一对上，连词都没换，满心填空，我还是先看一遍。呃， 哇塞，这篇文章很适合女生做呀，海底是有点感情经历的，所以看完文章你才知道两个人是慢热，后面才真的在一起，那刚开始交往的时候是有所保留的， 你说我们的高三的学生怎么会呢？这样的文章内容不是很适合当高考题目，不管咋说，我先给他评论。语法填空很简单很舒服，应该不会丢分。我觉得咱们全国讲究的文章选的不太好，然后跟孩子们平常接触的匹配不上，文章选的有点偏了，幸亏选 选项出的还好，但是同学们想得一个高分还是非常有难度的。失败的一份试卷，我好气啊，徐老师花了二十二分钟写完了全国假证回来对下答案，现在是大搜查时间， 阅读虽然处的不好，但我觉得阅读吧，我应该不会错。完形填空错了两道一点五三分，语法填 都对的，抛掉作文和听力还有改错，一共是八十五分。徐老师的成绩是八十二分，错了两道完形填空，我还挺不服的，这试卷让我觉得真的比全国已卷硬盘。巴山夜雨涨秋池。
5.0万海淀英语许老师
10:36查看AI文稿AI文稿今天我们来看一下这个二四年全国驾照的高考真题，给了一个函数 f x， 让我们求它的单调区间，那求一个函数的单调区间，我们只需要看它的导数的情况，导数大于零呢？这个函数是单调递增的， 那导数小于零呢？这个函数是单调递减的，所以说我们看一下它导数的，嗯， 与零的大小关系。那我们先求一下它的导数等于啥？它的是不是等于 a s 减 a 减绕 s 加一啊？就去一个括号，那它的导数 ax 的 导数是不是就是 a 呀？减去常数项， 它的导数是零，对吧？那绕 s 导数是 s 分 之一，那我们给它约下分，就是 s 分 之 ax 减一， 对吧？这个时候呢， s 是 属于零到正无穷的，因为绕 x 吗？让它存在的前提条件，它肯定是零到正无穷的。嗯，因为 s 属于零到正无穷，那它的分母 s 肯定大于零，我们只需要看 ax 减一 的范围就行，因为 a 是 一个参数嘛。所以说我们得讨论看 a 大 于零和小于零时的情况。那当 a 小 于等于零时呢？把 f p x x 是 正数，对吧？ a 小 于 a 是 负数，一个负数乘以一个正数，它也是一个负数，负数减去一个负数，但它肯定是小于零的，对吧？那所以 f x 是 小于零的，所以 f x 在 零到正无穷上肯定是单调递减的，对吧？ 那我们看一下第二种情况，那当 a 大 于零时， a 大 于零时，我们想要 f p x 大 于零的话，那么是不是就让 a x 减一大于零啊？那 a x 大 于一，对吧？ x 就 大于 a 分 之一，那 s 大 于 a 分 之一的时候， f p f p x 是 大于零的，那让 fa 大 于零，是 f p s 小 于零呢？是不是 ax 减一得小于零，它这个导数才能小于零啊？那 ax 就 小于一，那 x 就 小于 a 分 之一，对吧？ 那 x 等于还是零到中无穷的，所以说 x 得大于零，小于 a 分 之一，那它的导数才能小于零，对吧？所以说 a a 大 于零时， 克斯属于零，到 a 分 之一时， f x 才能小于零。那 f x 是 单调递减的，对吧？ x 属于 a 分 之一到正无穷时，这呢吗？ s 大 于分之一， f p x 才能大于零， f x 呢？是单调递增的， 所以综上所述，我给它总结一下就可以了，对吧？ 当 a 小 于等于零时， f x 的 让，因为它让求单调区间嘛？它的单调递减区间 是不是零到正无穷啊？是这个，对吧？那当 a 大 于零时，这块 f x 的 单调递减区间 是不是就是零 a 分 之一啊？ 然后单调递增区间字太多了，老是省略了，就是 a 分 之一到中午秋。那第一本呢？我们就看一下第二本。 说 a 小 于等于二，是证明 s 大 于一， f s 小 于它横成力，那证明它横成力的时候，我们是不是证明 e 的 s 减一减去 f x 让它大于零横成力，那它是不是就大于它呀？那它大于零 同乘以，那我们看一下，当 a 小 于等于二七， x 大 于一时，那 e x 减一减去 f x， 我 们给它代入，是不是 e 的 x 减一减去 a 被 x 减一，加上绕 x 减一，它是不是因为 a 小 于等于二吗？那 a 的 最大值是二，对吧？那减去一个最大值，那它肯定是不是大于等于等 a 等于二的时候啊， 这个 a 它是小于等于二的，然后这块呢，就相当于 a 等于二，对吧？ 那 a 是 一个小于二的数，那减去一个小于二的数和减去一个二的数，那肯定是不是减去一个小于二的数大呀？ 比如说 a 等于一，那他减，就假如说这是减一，那这是一个式子， x 减一，这是一 s 减二，那谁大？是不是 s 减一大呀？所以这块是大于等于，那我们只需要证， 那他我们已经知道了， a 小 于等于二，是他大于等于他，那我们要证明他大于零乘以，那我们只需要证明他大于零就可以了，对吧？那我们得对他进行求导。那我们利用 g x 等于 e 的 s 减一，减去二， x 加一，加上绕 x， 这个时候呢， x 呢，是属于一到正无穷的，因为 e 的 x 减一嘛， x 减一肯定大于零的， 那我们对它进行求导。 gps 是 不是等于一的 s 减一，减去二，加上 x 分 之一啊？ 那我们看它大于零小于零，我们是不是得看它这是单调递增的还是递减的？那它对它求导吧，还是一个函数，那我们是不是得它对行二次求导啊？那这撇 p x 是不是就等于 e 的 x 减一，减去 x 方分之一啊？就是它的导数是 s 方分之一，对吧？然后这个时候呢，还是 s 属于一到正无穷的， 那我们看一下 e 的 x 的 图像是不是经过 s 的 零， y 等于一，是不是经过？这点是这样的呀？那 e 的 x 减一呢？是不是向右平一个单位啊？是不是就横横过定点一呀？那它这个图像是不是这样的？ 这是一的 x 减一，对吧？那在 s 等于一，一到正无穷的时候，它肯定是不是它是一个大于一的数，那 x 方 x 是 一个大于一的数，那 x 方分之一，它肯定小于一，那一个大于一减小于一，那它肯定是 大于零的，对吧？那这撇撇 x 它的 值是大于零的，所以 g x 在 一到正无穷上是不是单调递增的呀？那单调递增的话，那它的 g x 是 不是一定大于 g 撇一啊？ 一个函数，它在一到正无穷一直是增，一直是增的，那， 那这是一，那任何一个数是不是任何一个数的值是不是都都比这个一的函数值大呀？所以说这撇 x 大 于这撇一，那这撇一等于多少呢？我们把它换成一，那一的零次密 是不是等于一呀？减二，然后加上一，它是不是等于零啊？所以说这撇 x 我 们能求出来它大于零，那这撇 x 大 于零的话，所以说 g x 它在一道正无穷上，因为导数大于零嘛，所以说这个函数在一道正无穷上是单调递增的，对吧？那同理，它也是单调递增的，那是不是任何一个数都比 g 一 大呀？所以 g x 肯定大于 g 一 的，那 g 一 等于多少呢？我们给它代入，这是 g x， 对 吧？我们给它把 s 换成一， 那它就等于一零减二，加一，加上绕 n 一 又等于零，对吧？所以说我们求出 g x， 它是大于零的，那 g x 等于它，那是不是说明它大于零了？那它大于零，是不是就是 e x 减一减去 f x， 那 大于零了，那所以 f x 肯定要是小于 e s 减一横乘以。嗯，第二问呢，我们就做完了 这块呢，就是对它求了两次导，先对，先让它大于零，我们看它的导数，我们 对它求导呢，发现还是含参数没有，没法判断它是大于零或者是小于零，这个时候没法判断的时候，我们对它就再次求导，再次求导的话，我们发现它是一个大于零的，那它大于零，那 gps 是 不是增函数啊？就是如果说 f x 判断它是增的或者是减的，就看 fpx， 对 吧？它大于零就是增，它小于零呢，就是减， 那这也同理，那 gpx 它是大于零，所以说 gpx 是 增的，那 gpx 增的，那 gpx 任意一个值都比这个短点值大，对吧？因为它是增函数嘛。 然后这个端点值呢，正好是等于零，所以说 g p s 大 于零，同理， g p x 大 于零呢，所以说 g x 呢，也是增的， g x 也是增的，那任何一个数它都比它的端点值大，所以说我们又能求出 g x 大 于零， 那 g x 呢？就是它，所以说就它大于零，它大于零呢，就是证明它大于它就是恒成立了。
2301小冰高中数学
12:13查看AI文稿AI文稿来看一下三年全国甲卷的这个泡泡真体已知函数 f x 给了我们定域，对吧？ x 就 属于零到二分之派的。第一问告诉我们，当 a 等于八十，讨论 f s 单调性， 那还是看单调性，就是求它的导数，对吧？看它的导数的大小，导数大于零，它是增函数，导数呢？小于零，它是减函数。那我们写下，当 a 等于八十， 这个时候 f x 呢？就等于八 x 减去三 x 比上扣三 x 的 地方， 那我们对它求导呢？ f p x 呢，就等于八减去，是不是它导乘以它减去，它乘以它导比上它的平方啊？那也就是三 s 导数是 q 三 x 乘以 q 三 x 的 立方， 减去三 x 乘以口三 s 地方的导数，就是三倍的口三 x 方。然后再对口三 x 求导，就是负的三 x 比上口三 x 的 六次方，对吧？嗯，它就等于八减去口三 x 的 六次方分之 q q 三 x 的 四次方减去，这变成加了，对吧？这是减号，这个减号加上三倍的三 x 方， q 三 x 方 等于八减去，是不是都能约掉一个 q 三 x 方啊？对吧？那底下变成了 q 三 x 四次方，它变成了 q 三 x 方，加上三倍的三 x 的 平方。 那接着给他化解，因为都是口三 x 吗？我们把它写成口三的形式，那他是不是等于口三 x 方，加上三倍的三 s 方，就是一减去口三 x 方，那我们再给他去括号， 那就是加三加减去三倍的 q 三 x 方，对吧？它就等于八减去 q 三 x 的 四次方分值。把 q 三 x 方合并一下，就是三减二倍的 q 三 x 的 平方，零 t 呢，等于 q 三 x 方，因为 x 是 属于零到二分之派的，对吧？那 q 三 x 是 不是零到一？那 q 三 x 方是不是属于零到一？那也就是说 t 呢，是属于零到一的， 那这个时候呢？ fpx 呢？我们把 cos 方换成 t， fps 就 等于八减去 t 方分之三减二， t 等于约下分等于 t 方分之八， t 方减三 加上二 t， 对 吧？等于 t 方分之，是不是就是二 t 减一乘以四， t 加三呀？ 那我们求它的单调性，我们是不是就令它大于零啊？对吧？令它大于零，小于零，那我们观察， t 是 属于零到一的，那 t 方呢？ t 方肯定是大于零的，对吧？ t 是 零到一，那四 t 加三肯定也是大于零，那我们想让这个 fps 大 于零，他已经大于零了，他也大于零了，那我们是不是就让二 t 减一大于零就行了，对吧？二 t 减一大于零，那就 t 大 于二分之一十， f p x 呢，就大于零，这个时候呢？ t 大 于二分之一， t 是 cos x 方，对吧？这个时候 x 呢，是属于零到四分之派的，因为 t 大 于二分之一，那也就是 cos x 方大于二分之一嘛。 那口三 x 呢，是不是就是大于零，小于二分之根号二啊？那 x 是 不是取零到四分之派呀？那当 t 小 于二分之一时，是不是 fps 就 小于零啊？这个时候呢， x 呢，是属于四分之派到二分之派的，对吧？ 那所以 f x 在 零到四分之派，导数大于零是单调递增的，对吧？在零到四分之派上是单调递增， 在四分之派到二分之派，是不是单调递减啊？嗯，第一个我们去完了，我们看一下第二位。 第二问呢？他说若 f x 小 于三，二 x 横成力，让我们求其的曲值范围，那 f x 小 于三二 x， 是 不是就是 f x 减去三二 x 小 于零横成力啊？那我们令 g x 等于 f x 减去三二 x， 那 题干说让它横成立，那也就是说让 g x 是 小于零横成立的，对吧？那 g p x 呢？是不是等于 f p x 减去二倍的口塞二 x， 对 吧？那 f p x 我 第一问的时候，我们求出来的等于 f p s 等于他，对吧？但是等于他是 a 等于八的时候，对吧？ a 等于八只能适用第一问，第二问， a 就 不等于等于八了， a 就是 a 了，对吧？那我们把八改成 a， 那 就是梯方分之 a， t 方减，就把这块的八换成 a， 因为第一问是 a 等于八，第二问就不是了。 a t 方减三，加上二 t， 对 吧？ 然后再减去二倍的。呃， q 三二 x 是 不是就等于 q 二倍的 q 三 s 方减一啊？ 这是一个公式。 q 三 s 的 二倍的 q 三方减一，那它就等于给它约下分等于 t 方分之 a， t 方加二， t 减三，再减去二倍的二 t 减一， 对吧？我们把 q 三 s 方换成 t 吗？另听 t 等于 q 三 s 方，那这片 s 呢？它就等于 a 加上 t 分 之二，减去 t 方分之三减四， t 加二，对吧？这个时候呢，就属于零到一的，那我们判断它的单调性是不是没法判断？那没法判断它的大小的话，我们是不是就 求二次求到啊？那就是利用 h s 等于 g p x 是 不是就等于它呀？等于 a 加二减四， t 就 换一下位置啊？加上 t 分 之二，减去 t 的 平方分之三，那我们对它求到 h p x 呢？它就等于负， a 加二是常数呗，对吧？常数没了，那是负四，加上它倒乘它减去它乘它倒比上它的平方，那就是变成了负的二。比上 t 方 加上六，比上 t 的 立方，那给他约一下分，他就等于 t 的 立方分之负四， t 的 立方减二， t 加六，我们给他因式分解，他等于负的 t 的 立方，提出个符号，对吧？然后他提出一个二倍的 t 减一，他就变成了二 t 方加二， t 加三， 这个时候呢， t 是 属于零到一的，对吧？那 t 的 立方呢？一定是大于零的。二 t 方加二， t 加三呢，也都是大于零的。 呃， t 减一呢， t 属于零到一， t 减一的小于零，那前面还有个符号，所以说 h x 是 大于零的，对吧？因为它是小于零的。前面还有个符号，所以说 h x 是 大于零的，那 h x 大 于零， 这是 t 啊，因为他这个，嗯，参数未知数是 t， 这都是 t， 因为是什么？ t 什么吗？对吧？这是 t， 这是 t， 那 h 撇 t 大 于零，那说明什么？ h t 是 不是在零到一上导数大于零，对吧？是单调递增的呀？ 一，我们给他带入，是不是等于 a 加上二，这呢？ a 加上二减四，加二减三，是不是等于 a 减三呢？对吧？因为 h t 在 零到一上，这是零，这是一，这是最大值，对吧？是单调递增的，那这个 h t h t 是 不是就小于 h 一 呀？ h 一 呢，等于一减三，所以 h t 是 小于 a 减三的，对吧？那我们看这个 h t 的 这个大小关系，嗯，那当 a 小 于等于三十，那 a 减三，也就是这个 h t 是 不是小于零的？那 h t 小 于零， h t 是 等于这撇 t 啊，那也就是说这撇 t 是 小于等于零的， 那所以这题在这个定域零到二派上是不是单调递减的？ 那这题是单调递减的，那所以这题是不是就小于这零啊？那这零呢？这零就等于零，对吧？所以说这题是小于零的，那也就是 g s 等于 f x 减去塞二 x， 对 吧？ 因为这是 g s 吗？是 x， 但是我们这块是就是 t 了，就是，是因为利用 t 等于 q 三 s 方了吗？对吧？那我们这是给他写成 g s g s 等于他，那他就是小于零了，对吧？那所以 f x 呢？就小于三二 x 了，所以他就是满足 t e 的， 对吧？ 那我们看，当 a 大 于三时呢？是。当 t 趋近于零时，是不是 t 分 之二减去 t 方分之三，它是趋近于负无穷的， 它趋近于负无穷，因为 h t 呢，它等于 a 加二减四， t 加上 t 分 之二减去 t 方分之三，对吧？搁这呢， h t 搁这呢，它是趋近于负无穷的， t 呢？趋近于零，然后这是一个函数，对吧？那它呢？是不是也是趋近于这个负无穷的？又因为 h 一， 它是不是算出来了？等于 a 减三，它是大于零的，所以存在 t 零属于零到一，是不是有一个零到一，使得 h t 零是等于零的，那 t 属于零到一，使得 h t 零等于零，是不是就相当于 s 零是属于零到，等加于 s， 零属于零到二分之派， 使得 g p s 零等于零了。所以当 t 属于 t 零到一时，是不是 h t 它是大于零的， h t 呢？也就是说 g p x 它大于零的，所以 g x 呢？是单调递增函数， 所以当 x 属于 t， 是 属于 t 零到一，那 s 呢？是属于零到 s 零时， 是不是 g s 就 大于 g， 零等于零啊？因为题刚告诉我们是 g g x 是 小于零，对吧？它是 g s 大 于零，所以说它呢，是不合提的。所以 综上所述， a 的 取值范围是不是能只能取它呀？也就是说 a 小 于等于三呢？所以综上所述， a 是 小于等于三的。 这道题，我们求完这道题，还是题告诉了我们一个函数，对吧？他小于零乘以立，那我们就对他求到。求到之后呢，看他是单调递增还是递减函数。然后我们探讨 a 的 取值范围分，分布不同。
584小冰高中数学
00:24查看AI文稿AI文稿你不做高考真题，你不知道函数不等问题。二零二四年全国假卷考过，一八年全国三卷，一八年全国一卷，二三年全国一卷，一七年全国三卷， 一七年全国一卷，二零年全国一卷，还有一九年全国一卷这本数学全国卷十年高考真题专项突破，用一千道真题和一千个视频，把这些高考真题分类总结，让你知道高考考什么、怎么考，哪些又是重点题目。
55数理之家
02:54查看AI文稿AI文稿今天我们要讲的是二零二四年全国甲卷。好，我们接下来看第七题。第七题，这种题拿到手里以后，三板斧。第一步，先看定域，定域都满足情情况下，再看对称性，它是广义的基友啊， 这个对称是广义的基偶，我们发现前面是个偶函数，这里是个基函数，这里也是个基函数，基乘基为偶，所以说整个为偶函数，那自然 a c 全错。接下来第三种。第三步，那就是带点，带一个具体的值。 带值的时候我提醒一下，这个题给的是二点八，你可以选择带二分之派进去，也可以选择带四分之三派，让他进四的，跟二点八 要类似来看它的值是正的还是负的。除此之外，第四种逻辑就是看单调性，那要求倒了，比较麻烦，不考虑啊。除此之外，我希望同学们能够把它做一个转化。你这个题在你眼里它长这样，在我眼里它长这样。 负 x 平方，再加大 a 倍的三引 x 可以 吗？ 大 a 倍的三 x， 你 前面是个二次函数，后面是一个正负，就是类似于这样子啊，类似于他正负越来越大，越来越大，越来越大这种形式的，那么你是个不停的正荡函数， 那么前面在某某个区间内，比如说零到派当中，那么这里是正值是怎么回事？ 能想明白不？我的趋势是怎么回事？那么超过 a， 我 现在就要比较 a 和 e 的 大小，这个不好比的。这个不好比的为啥来着？因为 e 的 x 次方减 e 的 x 次方分之一，他在零到周圈当递增的，没问题吧？ 零到正无穷，当递增的，那这个时候他正负越来越大，我判断不了。那不妨我们可以考虑带一个具体的值，比方说带个派，当我的 x 趋近于派三点一四的时候，三点一四的时候，你这里是派平方吗？ 负的，那我这里呢？ e 的 派次方比派平方大的多吧，更何况减去一个小小一点点，再乘一个零，那么是不是应该是负值？能理解不？所以说答案选 b 能理解不？答案选 b 好， 这个题可以通过趋向去判断啊。那如果你觉得第四个第五个我说的这种思路做起来比较麻烦的话，我还是建议同学们带一下二分之派或者四分之三派去检验。 甚至你可以让 x 等于一。别忘了，一它是属于四分之派到三分之派的，我们做一个估算也是可以的啊。这个题就到这里。
