苏锡常镇一模
当苏西长阵异模生物压咒出现，研究生都不一定了解的背景，身为高三学生的你又该如何应对 mayx 单细胞测序，今天主播将为各位讲解苏西长阵异模的基因工程压咒。 呃，哈喽，大家好，今天呢，尝试的带大家理解一下这个刚刚结束的苏西长阵异模，它这个生物的一个压轴，大体考的到底是一个什么东西？ 很多同学其实已经看到这道题的时候，在考场是没有时间去做了啊，并且这道题的背景知识也是非常超浅的啊，它是单细胞测序给了一个叫 m a l b a c 的 这个技术叫退火环状循环扩增技术， 这个我教大家简单理解一下。为什么需要有这样的一个技术呢？就大家可以先对比，比如说，假如说你有一个模板 dna 对不对？你在扩增之后呢？是不是不断的去扩增，不断的去扩增。假如说你这个红色的序列， 你扩增完之后是不是还要继续的扩增啊？那这个可能就会引发一个问题，就是说你不断的扩增，不断的扩增，你的子列依然会在作为模板。但我们知道有一些同学应该会学到一个点，叫做非特异性扩增吧， 就你的引物不一定结合过程是稳定的，又或者说扩增出来是保真的，所以很有可能你的 dna 会失真，就不再是我们原有的需要的那个模板 dna。 而我们的 m a l b a c 这个扩增技术呢，它就有一个好处，我们观察到最后一步啊， 他扩增出来的这两个两段续列啊，是我们外援加入的一个随机续列，这个续列他是可以互补的，你看最后一步，他互补之后就不会再继续做作为我们的模板续列去扩增了，这样子就可以避免我们很大程度上那种失真的情况，所以我们出现了这样的一个技术。 那具体他是怎么做的呢？我们可以看一下这个图啊，他所使用的引物其实不太正常，就我们正常的引物是不是就直接和模板链互补就 ok 了呀？ 他是先五撇、三撇这边加入一个和模板链互补的序列，然后在这边呢，他应该是加入了八个随机的那个 n 序列， 这样有一个什么样的好处呢？就可以方便你去结合在子这个模板链上，懂吧？大概是一个这样的过程。 然后呢，我们可以看到他一开始有一个预扩增过程，可以先得到一些子链，这个子链看题目里面叫做半扩增子，就你只有说三撇端这边他有这个外圆的这个序链啊，五撇端没有，对不对？然后你拿这些半扩增子，你再进行正常的一个循环过程去扩增， 然后你可以得到。哎，又有半扩增子，比如说你一开始第一轮循环，你得到了 n 个半扩增子，那你在第二轮循环之后是不是还可以再得到 n 个啊？那 n 加 n 是 不是就是二 n 个半扩增子啊？ 对吧？然后半扩增子之后，你看他这边是不是还可以在这边再引入一些外援训练，那我们之后扩增出来。实际上假如说你有 n 个 n 个这些模板训练，那你 n 个半扩增子是不是最多可以结合 n 个这样的一个引物啊？也就是说你直接 n 乘以 n， 那 是不是就 n 次方个扩增子啊，对吧？这个就是大概这道题大概的一个思路啊，非常复杂的一个背景。这个严格上来讲是很多同学 啊，进入博士或者说研究生才会接触的一个背景。那我们来看一下这个第一问，他说 m a l b a c， 他 有引物经过这个特殊的设计，由若干通用剪辑还有随机剪辑构成。这个通用剪辑，随机剪辑其实我刚刚已经简单解释过了， 就是首先你的五撇端这一侧，你是和模板正常互补的，但三撇端你会加入一些蓄电，所以你的随机剪辑蓄电应该放在三一撇端，对不对？为什么要放在三一撇端？这个也很好理解啊， 就比如说你 dna 聚合酶，你是借导引物从三一撇端往右去加蓄电嘛，对吧？所以随机剪辑蓄电也也得放在这边去引导我们的聚合酶往后进行延伸， 然后这样子我们就可以让它结合的过程变得更加灵活。就比如说你原本的引物，哎，很有可能只和一个地方结合，我这样的引物从题目里面看，是不是会有多个位点的结合过程啊？对吧？所以我们就可以有多种结合位点。 然后他说 m a l b a c 为什么要有一个非常低的零摄氏度的一个负性温度呢？我们讲负性，是不是引物结合在模板链上的一个过程啊？比如说我们讲变性 dna， 先打开双链， 对吧？打开双链之后呢，再让引物去进行一个结合，五撇、三撇，五撇、三撇，那在这个过程当中呢，再让引物降的比较低的，比如说五十摄氏度， 那为什么此时我们需要使用零摄氏度呢？很有可能就是要把这个温度降低，便于我们侵建的一个形成， 对吧？那我们讲这个题目里面的引物，它是有随机去列的，你为了保证随机去列能稳定结合，我们就尽可能的把这个温度给他降低掉， 懂吧？那为什么通常我们在正常的 pcr 附近，我们一般这个温度要控制呢？你得防止非特异性扩增这种情况，懂吧？我们通常也会把温度稍微降低一点啊。那现在问你目的是什么？实际上就是有利于随机训练和它的结合，有利于随机训练 和它的结合，因为随机训练它是和我们通用训练相比而言，是一种特殊的训练啊，所以我们要把它拎出来去讨论。 然后第二问，相较于 pcr 所用的 tag dna 聚合酶，今天它引入了一种新的 dna 聚合酶，叫 bst dna 聚合酶，它是在八十五摄氏度就失火啦， 哎，为什么要失活呢？我们可以想一想啊，我们设计这个技术是为了让他不容易发生失真现象，那么如果今天我变性，我一直用一个 dna 聚合酶，他是不是很有可能在发挥作用的时候，他会变懒啊？或者说会发生一些作用效应， 出现偏差的一个情况啊？那如果说我今天用这个八十五摄氏度就失活，我是不是可以很快的去更新啊？ 对不对？很快的，比如说我这一次循环，哎，我用它，那我下一段循环是不是再添加呀？就可以保证我扩增过程当中，哎，我扩增出来的结果是非常稳定的，是这样子的啊，所以我们需要干嘛呢？需要每一次循环都去另外添加，懂吗？就循环新添加这个点， 然后他说另外这个聚合酶还有一种特点叫链置换活性，就是说我遇到模板链还有其他单链结合被阻挡的时候，哎，他说会解开阻挡，双链还蛮灵活的嘛， 就是说你看有引物过来了，对不对？那我就把这个双链给他解开来，哎，我继续进行扩增，是不是很灵活？ 然后他说 n 代表我们刚刚结合，结合到模板链上的引物延伸得到的子链数量。这个我刚刚给大家算过啊， 比如说半扩增子怎么理解？就是你预扩增，假如说你一开始得到 n 个半扩增子，你这个 n 个半扩增子是不是另外还会再形成 n 个半扩增子啊？所以说问你最后形成几个半扩增子，一个预扩增，一次循环，那你是不是就直接 n 加 n 等于二 n 了呀？对不对？ 然后呢他问你全扩增值应该少于什么？那我们就算他的极值吗？就是最大值，你有 n， n 个半扩增值，是不是同时你也有 n 个引物是可以结合的呀？对不对？ 那 n 乘以 n， 那 是不是就 n 次方啊？对不对？也就 n 次方的可能吗？就最最大的一个情况就是 n 次方，所以我们讲这个题目还是非常难的啊，他需要大家对于这种模型需要有一个形象化的理解。 然后第三问他问你为什么会自身环化？这个我刚刚其实也给大家解释过，其实大家可以观察到这边啊，自身环化本质上我们在讲选眉问题的时候，是不是讲就是单眉切会导致自身环化？ 哪怕大家不理解这个题目在讨论什么，他出现环画的原因也极有可能就是因为这两个片段他是有互补序列的，所以这边要答的话，就是答他的这个全扩增子，两段存在互补序列就 ok 了。好吧，存在互补序列， 存在互补序列。然后他说环画的全扩增子为什么可以自动离开我们的反应？ 那大家想一想啊，我们正常的一个模板，在现状的时候，是不是引物可以结合啊？那假如说这个这个模板他今天脑子坏了，他把自己抱在一起， 是不是引物就没有办法跟他结合了呀？对不对？所以他为什么可以自动脱离反应？本质上就是前面的这句话所呼应的就是你自发缓化。哎，那我是不是引物就没有办法跟他结合了？ 毕竟是个两分题，我们可以从两点答。首先自发还还话，你可以理解为是一个比较稳定的一个结构特征，那么最终引物就难以结合，就从这两点去答就 ok 了。然后这里呢，我给大家看一下这道题的原论文的这个图啊。 嗯嗯，这是它原论文图，就让我给大家简单解释一下，这边 m a l b a c 剖面的这个是它引物部分，然后呢，这个东西，这个小椭圆是它这个酶， r n a 聚合酶， 也就我们这个题目里面使用的这个 b s t 这个酶嘛，不是 r n a 聚合酶啊， dna 聚合酶。然后这边会发生一个链的置换，就是你发现这边出现局部双链了，哎，我不管，我让你拜拜，我继续扩增， 对吧？所以说它扩增的这个次数啊，还是非常大的，最后呢，我们可以得到 n 个半扩增子，然后这里的 m 其实代表引物数量啊，就你有多少个引物，那你得到半扩增子就 m 乘以 n， 懂吗？ 然后最后还有一个 n 方，这个 n 方就是有 n 个引物嘛，对吧？然后大概这样的一个过程，所以这样的一个技术相比于正常的披萨有什么样的一个优点呢？实际上最大的优点就是能保真， 能保证我们的 dna 扩增过程是非常高效，同时不会让我们的子链出现大的偏差的。 像你看正常的扩增是不是会有什么非特异性扩增，或者说你在扩增过程当中出现突变这种情况，但是它是什么？它是你扩增完之后到一定程度了，哎，我就会出现了一个不会再继续扩增的一个结果，所以我们单细胞测序使用这样的一种扩增技术就会非常高效。 好吧，这个呢？呃，以前在江苏，我们什么镇江一模以前考过一个第二代测序，就是那个 s o l i d 嘛，这个应该有同学是做到过的啊， 又或者说是二四年湖南高考考过的这个三个测序，对吧？这些都是在大学里面大家会遇到的东西啊。而我们今天这个苏西长正一模所接触到这个背景是更更加离谱了，就是基本上很多本科生是没有办法接触到这么难的东西啊，或者说没有办法理解， 所以确实出题人他沉浸在自己的这个命题艺术里面了，好吧？大家尽量去理解啊。
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这只有一分。为什么？你们想一个问题，凭什么我这么画图啊？我们知道在这一块他是递减的不错，但是他是递减，是趋向于零的。我问你，我凭什么说他是趋向于零的？你凭什么说他是趋向于零的？他为什么不能是趋向于零点一的？他为什么不能是趋向于零点二的？ 我知道这个数 s 大 了之后，这个这个函数它是不可能会负数，对不对？但是不可能会负数，它是不会单调递减，它是不会趋近于某个数，但为什么是趋近于零？你怎么交代这个事情？它为什么趋近于零？ 你根本说不了，如果你要说你就要用洛必达，洛必达是不是解决零比零和无穷比无穷的，那么在这里是不是实际上当 s 趋向于正无穷，那么我们洛必达怎么写？厘米的 s 趋向于正无穷的时候，那么我们正无穷是不是带进去 比不出结果？因为它是无穷比无穷，那么洛必达是怎么处理的？是不是分子分母分别再求导来，分子分母再求导，上面求导是不是应该是 x 分 之三，下面求导是不是一，那么这时候你会发现 x 正无穷往里面一带的时候，它是不是整体会趋向于零？ 是不是非常明显？是这样的，那你不可能在考试的时候用洛必达，你用洛必达，这不是死路一条啊。所以不管怎么样，你这里交代不了他为什么会趋向于零，所以你这条横直线就没有道理这样画 你图根本都画不出来零分，这就是为什么是零分，我给你解释的很清楚了，不可能你能达到分数的，所以我们现在要注意的是怎么样写才能拿到分数？ 好，我来给大家写，也就是说这里我们并不能分餐了，并不能分餐，我们就老老实实的去写过程， 来，我写一遍完整的过程给大家看这个。第二问，我们应该怎么拿分 来看？好，我们要讨论 f x 的 零点个数，我不能分叉，那么我们可以这么去写哦， f x 的 零点个数就是 a 方， x 方减去三 a x lone x 大 于零，我一步都不跳，你认真看，认真去学，我们还是可以，因为 a x 都是大于零的，所以这个东西是不可以直接等价于 ax 哦，不好意思，这里写错了，不是大于等于零， ax 减去一个三，零 x 等于零，这个等价的符号是可以写的哦，它就等价于是这个东西等于零。所以我们可以令 g x 等于 a x 减三零 x， 我 们只要看这个函数的零点个数就可以了，那么我们就直接求到分析来求到 g e p x， g e p x 就是 a 减去一个 x 分 之三， 那么你这时候是不是要看它何时增，何时减？你有两种方式，一种方式是列表，还有一种方式用文字去写，我选择列表，你这两个必须选择一个，你不能什么都不说，我选择列表， 你的表应该有三行，第一行 x， 第二行 g x， 第三行 g x， 一个不能少。我们是不是可以得到它在零到 a 分 之三的时候，它的导数是负的，所以函数递减， 在 a 分 之三到正无穷的时候，导数是正的，函数递增，在 a 分 之三的时候，导数是零，在这里取到极小， 好继续再来。那么这时候我们就要分情况去进行讨论了，我们是不是知道你这个函数整体的一个趋势是不是这个样子的？它是不是在 a 分 之三处的时候，是不是取到了一个最小值，也是它的极小值，也是它最小值？那么我们第一种情况， g a 分 之三是大于零的，那它是不是肯定是没有任何零点了？ 好，那么我们把它带进去就可以得到三，减去一个三。 loing a 分 之三是大于零的，所以我们就可以得到 loing a 分 之三是小于一的，所以 a 分 之三是小于 e 的， 当然你作为正数也要大于零，所以我们可以解到 a 是 大于一分之三的，此时函数无零点，此时无零点， 这很显然不需要再啰嗦了，好，继续。第二种情况， g a 分 之三等于零，也就是 a 解出来等于一分之三的时候，这时候它是不是应该有唯一零点？ 大家能看懂吗？这两种情况都非常好说，但是第三种情况不好讲。为什么嘞？第三种情况我们应该讨论 g a 分 之三小于零，也就是此时应该是 a 小 于一分之三大于零的时候， 有同学会直接说啊，老师，这个时候他不就是两个零点了吗？我告诉你，不对，为什么不对？我们现在是不是猜测他的图像是不是应该是这个样子？ a 分 之三的时候带进去是负的，先减后增两个零点，我告诉你，不一定。为什么不一定？我问你，你一定保证他是从正数增下来的吗？减下来的吗？然后又增回到正数去了吗？不一定啊，万一他这个图像是这样的呢？万一他是这样减下来，又这样增上去到贴近于零呢？那么你这时候是不是实际上他虽然先减后增， 然后他的这个 a 分 之三的时候是负数，但是你是不是依然不能说他有两个零点，甚至一个零点都没有？所以如果你非要说他一定会存在零点，是不是就要用零点的存在性定力去验证他？怎么验证他？我是不是应该就要在这里去找一个数，然后带进去让他是正的？ 那么他在这里单调递减，我是不是就可以说他由正到负？这样的单调递减是必然会存在一个零点，后面我要说他有这个零点，我是不是应该要找一个值带进去，让他是正的？ 因为你这里已经带已经带了个值是负的了，懂了吗？所以我这里是不是可以得到哦？一分之三带进去是负的，后面找到一个值带进去是正的，那它中间又是单调递增，所以它必然会存在这样的一个零点，如果你不说这个东西的话，这里是没有任何分数的。 所以这就回到了我们学期头的第一次课，大家还记得我当时花了一整节的课的时间教大家如何找点放松，找点，对不对？所以这里就要用到这个问题。好，我来带大家去找这个点。好，我把前面这个东西擦掉， 我们来解决这个问题。 第三种情况， g a 分 之三小于零，也就是此时 a 大 于零小于一分之三，我要证明此时它一定是有两个零点的，我怎么去证明它？ 那也就是说，我既希望我的图像在零到正无穷上要有两个零点，那它应该是这样走的，这里是一分之三。呃，这里是 a 分 之三。 好，来，看好，我们先找左边这个，我的 g x 是 等于 a x 减三 lo in x 的， 请问你能不能找到一个值带进去，让这个 g x 是 正的，能或不能？ 你想，如果我想要找一个纸带进去，我是不是一般会带一些比较特殊的纸，不然我算不动你有罗永在的。那你想有罗永在的情况下，我优先会考虑带什么纸进去一好，那么我们就尝试一下来记一就等于 是不等于 a 对 不对？来， a 是 不是正的？是的，那我不就找到了吗？但是我现在一个比较重要的问题，我是不是要说明，这个一应该是在 a 分 之三的左边的， 是不是这个道理来，是不是呢？你看一下这个 a 的 取值范围， a 最大是不是取到一分之三？ a 取到最大的时候， a 分 之三是不是实际上是取到最小的时候？所以你 a 分 之三最小是不是都应该能取到 e？ 所以 他是不是整个 a 分 之三是不是肯定是比 e 大 的？所以没有问题，我的 e 就 应该是在左边， 所以你可以这么写，因为 g 一 大于零， g a 分 之三小于零， x 属于零，到 a 分 之三的时候， g x 是 单调递减的，所以 g x 在 零到 a 分 之三上存在为一零点。 好了，那，那我这里就已经交代了。好，继续再来。 不要着急，记无所谓，重点在后面，先认真听。我已经录了视频了啊，回头大家可以自己去找他看看，好，继续再来。那么我们接下来的一个问题，是不是要在右边找一个点能够带进去，让他大于零， 这个点是非常非常难找的。为什么难找？你自己去看一下我这个 g x， 你 说老师我带个特别大的数进去，你带多少？你说我带一百进去，我带一百进去，前面是不是一百 a， 后面是不是减三落一百？ 一百 a 是 正的，三六一百也是正的，一个正数减正数，你怎么知道他是正的还是负的呢？说不清楚，更何况你 a 的 值是不是还是在变化的？ 所以你想要通过找一个特别大的值进去就给他算掉，那么这个事情是非常难办的，不好办。那么当时我教过大家，我说这种问题我们应该怎么办呢？我们是不是应该要把我这个函数适当的进行一个放松？好比如说这是我原来的一个 g x， 那么我们可以把我这个 g x 适当的放小一点，那么这就是我放后的一个函数，放小了之后的一个函数。那么放小了之后的这个函数，它是不是可存在这样的一个零点？它在 x 零的时候是不会取到零，那么这个 x 零带回到原函数里面，原函数是不是就应该是正的？ 因为我是放小了之后的结果啊，我 x 零带到我这个放完了的函数里面，它是零，那你带到 g x 里面不就正了吗？因为 g x 大 于这个函数啊， 你们听懂了没有？所以我们的目标就是要把 g x 适当的放小一点。而且你有没有想过一个问题，这是我放缩过后的一个函数，我放缩过后的这个函数是必然要能解到零点，你别说我放完了之后，这个函数我解不出根，我解不出根我有什么用？ 照样没用，我说的够清楚了吧？好，继续再来。那你想想看我们能解什么方程？我们能解的方程是不是也就是一元一次方程，一元二次方程，或者非常简单的指注或对注方程， 其他稍微复杂一点的方式根本无法解，是这个道理吧？所以我们就要有这种思想啊，我们能解的方程无非就是一次或二次，也就说我把它放缩的方向应该就是一次或二次。好，我们继续再来， 我给你写 g x 是 等于 ax 减三路由 x 的， 你想我要把它要适当的，现在要干嘛？要放什么？放小？我要把放小，我是不是就可以把路由放大一点？因为前面有符号，那么路由有没有缩缩啊？路由是不是自身有它的一个切线缩缩啊？ x 减一啰，这是啰零 x， 所以 我们是不是就可以用切线放松啰？零 x 是 小于 x 减一的好，所以我们就用这个切线放松去尝试。 好，我把它放小一点，它就会大于 a， x 减三， x 加三。好，来，我先问一个问题，请问我放缩过后的这个函数是什么函数？是不是一次的？一次有，能不能解除零点可以。好，继续。再来，我已经适当把它放小了，继续 来，它的根是多少？它的根是多少？我们可以解一下，它是 a 减三， x 是 不是等于负三？ 我们是不是就可以写到 x 是 不等于三减 a 分 之三？那么你们能不能理解，由于我这样的一个放松，所以我是不是就可以得到 g 三减 a 分 之三是不是就应该是大于零的？为什么？因为我把这个 x 全部带三减 a 分 之三，那么前面不就是 g 三减 a 分 之三，而后面这个等于等于是不零吗？ 他是不是就挣到这个大于零嘛？所以我是不是就找到一个正数点了？但是你要注意一个问题，这个正数点是不是必须要在 a 分 之三的右边？我问你在不在他的右边嘛？你看一下嘛。那么我就是要拿 a 分 之三和三减 a 分 之三去比大小， 我这个 a 是 多大的数啊？我这个 a 是 不是应该是在零到一分之三之间，也就是说我这个 a 这个数是不是还是比较小的？它最大是不是也只能比一多一点点？那么我们是不是就会发现 a 分 之三的分母是不是肯定是比三减 a 分 之三的分母要小的？ a 就 零点几 a， 所以 你会发现我这个三减 a 分 之三是不是实际上是比 a 分 之三要小的？因为我分母会更大。所以你这里是不是肯定就出错了？虽然你放小了，虽然你有根，但是你出错了。来，我告诉你为什么出错？ 回答我这个问题，这个放松的是在什么时候取到？等？切线放松在什么时候取到？等，是不是就在切点处取到？等，是不是就在一处取到？等？那么也就是说你能不能理解我把它放成这个一次函数之后，它是不是实际上会在一处的时候会等， 来一处的时候这里是不是等的？然后我是不是又把这个曲线放成了这样的一条直线？那你告诉我这条直线与这个 x 轴的交点是不是肯定是在 a 分 之三的左边的吗？ 所以你放缩有没有用？有用，你放的对不对？放的对的，但是你挤出来不是我实际上想要的，我要的是右边， 那这就说明你放的不好。那么既然放一次放不好，我们就可以考虑放二次，因为一次你也失败了，不好弄，那么我们可以考虑放二次。认真听我这个二次怎么放？看好了， 重中之重，我怎么能让它放成二次呢？如果我把路由 x 往切线放缩上面去放，你不可能得到二次的，大家都是一次，那么在这里我先进行一个变形看好了，这东西它可以写成 a x 减去一个六路由根号 x， 你看懂了吗？我是不是提了一个二出去？好，再来。你们能不能理解，我既然有 lo in x 是 小于 x 减一的，我是不是就会有 lo in 根号 x 小 于根号 x 减一， 所以这个式子是不是就会大于 a x 减六，根号 x 再加六？ 我问你，我放完的东西是不是二参数？是的吧，为什么？因为我是不是把它的次数给它错开了，所以它就是二参数？二参数我可以解的吧，但是你会发现一个问题，如果我要在这里解，还是比较丑的呀，如果我要解它是不是就需要要用到求根公司了， 那么你可以弄出来，但是这个解就有点烦，那你想为什么我的解这么烦？是不是因为我有长竖向？如果我没有这个长竖向，我是不是就没这么烦了？那么你，你怎么样让它没有长竖向呢？ 我们可以这样操作，既然放，我们就再放狠一点，你 loin x 是 小于根号 x 减一的，那么你根号 x 减一是不是小于根号 x 的？ 你为什么产成长数下不是你负一的尾巴吗？那我把这个东西也放掉好了。好，那么我放完之后，这个东西是不是就可以变成大于 a x 减六，根号 x 来这个二乘除好，解了吧？不需要求根公式了吧？来解一下， 这个是不是可以提取一个根号 x， 它是不是就变成 a 根号 x 减六？所以它有一个根是不是应该是零？还有一个根是什么？ 还有个根是不是应该是等于 a 方分之三十六，看懂了吗？ 也就是说你这个 g x 现在被我放成了二次函数，这个二次函数的一个根是零，一个根是 a 方分之三十六，你能不能理解这个黑色的函数 g x 已经被我放成了类似于像这样的一个二次函数， 其中一个根是零，还有一个根是 a 方分之三十六，你能看明白吗？ 你说老师，为什么你这个，你原来刚才放的那条切线还跟你这个你这个 g x 有 有有有交点的，是吧？那么我为什么我放完的这个都没有交点？因为我放缩的这里是不是已经没有地方取到等了？你原来这前面这半边是不是切线放缩啊？我是把这个切线又往上抬了一个单位，他是不是从来就不会再有等呢？ 所以我这个蓝色的线已经脱离我原来的黑色的线了，懂了吗？直接放下去了，那么在这里的话，我们只要观察一下你这个 a 方分之三十六，不要比 a 分 之三小，这个问题是不就直接结束了吗？不可能比他小的，你懂吗？不可能啊，因为我整个蓝色都在黑色的下面啊， 他怎么会比他小啊？你自己去算，你也可以知道你 a 方分之三十六是是 a 分 之三大了吗？因为你已经超过一了吗？你平方只会更大吗？ 所以有了这样的一个式子之后，我们是不是就可以得到 g a 方分之三十六是不是就会大于零？ 你把这个 x 等于 a 方分之三十六往里面带，你这不就是零吗？这里带进去不就是零吗？所以你 g a 方分之三十六是不是就大于零吗？所以我右边那个正数的点是不是也就找到了？所以我是不是就会在这里存在唯一的一个零点？那么你最后一说这个整个问题就结束了， 你们听懂了没有？
987扬州董老师数学
01:17查看AI文稿AI文稿二零二六苏西长镇一模物理为什么好多人都没考好？主要原因有四点，第一点，前面的选择题好多都是跟课本上的内容紧密结合的，然而在一轮复习的过程当中，基本上好多人他对课本都不熟悉， 所以说就吃在了这种亏上。第二点呢，就是实验题，考察的是力的平行四边形定则，那么这个实验相比于其他热门的实验， 他出现的频次比较低，所以说当在考场上遇到这道题目的时候，可能不是特别熟悉，印象不是特别深刻。第三点，倒数第二道大题 绳的关联速度问题，这个没有搞清楚。然后就是本题的第三问， 没有想到用动量定力去解决问题，以及作用时间极短，可以忽略重力的冲量，从而用动量定力求解。第四点呢，就是最后一道题，这种题目总体而言练的频次也是比较少的。
61苏州大做题家
01:56查看AI文稿AI文稿数学常识一模化学刚考完就炸锅了。这套卷子最狠的地方不是知识点有多难，而是他考课本考到了变态的程度。第三题，把人教版必修一、选修一、选修三这三本书的边角料全给你翻出来了，都是老师上课的时候可能一带而过的东西。 第五题考选修三高分子材料。第六题考选修二和选修三。第七题，又回到了必修一和选修三。说白了，选择题根本不是在考你课本有没有翻熟， 这种考法在近几年的模考中不太常见啊，后面几道选择题没啥杀伤力。第十三题，稍微注意一下，用排除法做是最顺手的。 所以这次选择题的核心就一句话，回归课本，深挖教材。那到了大题这边呢，画风突变，温柔了很多。十四题无极综合考了萃取率的计算，跟二四年南京临摹的套路很像。最后一问，考了一个初中物理的常识，你得知道压强和费点的关系，这道题完全没有难度。 十五题有机综合稍微换了一个思路，需要你盯着整个流程里物质结构的变化，不要只关注单一物质，这跟以往有机大题的做法不太一样，但整体也不算难。十六题实验综合有两处，实验操作的描述很考验功底，其他的都不难。 十七题原理综合就更直接了，直接改编二五年高考，最后一题还照搬了二四年南京临摹十四题的其中一问，只有一个，归音问题，需要想一想，整体难度是不大的。 芙蓉县我给个参考啊，考到五十五分算是合格，八十分算优秀。如果苏西常镇英模，你选择题崩了，但大题做得还好，别怀疑自己问题大概率出在课本上。 回去把人教版必修一、选修一，选修二、选修三从头到尾的认真翻一遍，尤其是那些老师上课一笔带过的小知识点，这次考的全是这些东西。这套卷子就是告诉你，课本才是化学的根。 没做过这套卷子的同学也建议把选择题单独刷一遍，拿它当课本熟悉度的自测工具，这比你闷头死记硬背要有用的多。
19:12查看AI文稿AI文稿哈喽，同学们，咱们来分享一道好题啊，这道题是高质量的模拟题，他是二六年江苏啊，苏西城镇高三一模，三月份考试一道模拟题啊，这道题呢，考察的是运用选择性必修一国际社会的知识啊，考察整个一本书的知识范围， 然后让我们说明美国这个科工复合体推动的政策，为什么会引发国际社会广泛的担忧。 好了，同学们，我们先要分析清楚题干，首先啊，我们要在材料当中找到他的这个具体的政策是什么，那这个政策背后的本质是什么 啊？这个政策本质是什么？比如说表面上来看，他这个政策是什么？是不是排除他国的合法的权益啊？是不是危害到公平正义啊？是不是逆权就化的表现啊？ 我们要通过这个具体的政策，分析到这个政策的背后本质是什么。然后你看啊，他说这个政策为什么会引发国际社会的担忧？我们担忧的是什么？ 是不是这个政策带来的问题不公正，不合理，霸权主义，对吧？所以说这道题问的是什么？其实他问的是这个政策带来的危害， 正是因为这个政策有危害，这个国际社会才会担忧。所以说啊，这道题转化一下，其实他让我们分析的是这个政策对国际社会会带来哪些危害， 哪些方面的危害，正是因为有危害，所以才会引发国际社会的担忧。然后这一块啊，我们答的时候落脚点，你得落到他具体领域的危害。 好了，后边这个问题梳理完了，咱们再来回看一下这道题的知识点啊，他问的是整个国际社会这一块，你想啊，某个国家，比如说美国啊，美国经常推行什么霸权主义啊，经济封锁呀，政治上 这个不公正、不合理啊，对吧？那美国推行的一个政策对国际社会的危害一般都体现在什么？咱先不读材料，咱先回顾一下知识点啊，这本书当中我们讲了几大领域，首先这本书当中我们讲的政治领域的， 政治领域这一块是不对应和平与发展当今时代的主题呀，然后联合国呀，对吧？和平安全上的，有可能国际社会会担心，对吧？政治层面的， 然后这第一个角度，第二个角度呢？经济，经济层面的，我们讲啥了？是不讲的经济全球换， 那有可能他材料当中推动的这个政策是经济大权逆全球化的体现，脱钩锻炼，对吧？然后这个，这这本书当中我们还讲啥了？是不？还讲的这个第三个国际秩序上的， 比如说公平正义啊，那有可能他推行的这个政策是不公平啊，不合理啊，侵犯了，或者是压缩了发展中国家的这个空间啊，可能会引发担忧。 所以说咱们这本书当中主要就是从政治、经济、秩序、格局这些角度去展开讲这些知识点的。那这道题当中呢？大概率也是会从这几个角度去论数。 好啦，同学们，读完题干之后，我们的思路清晰了，我们要找到它这个政策是什么，然后这个政策带来的危害是什么？然后会引发国际社会关于哪方面的担忧？ 好了，咱们带着这样的问题，呃，清晰的思路，咱们一起来看材料，材料当中呢，第一段他是一个背景交代啊，他并没有说具体什么政策，他就说这些政策引发了国际社会的广泛担忧。 然后下面第二段开始啊，才说具体的政策是什么，来，咱们一起来读材料啊。第一个，为了维护技术垄断和积德利业科工复合体推动出台这个反案，这个政策 构建技术壁垒，限制对外技术合作与投资。你看啊，到这是个分号，这个分号啊，或者句号就是一层，那这一句话完事了。在这第一点当中，我们能够读出的是什么？ 技术垄断，技术垄断在这一块对应什么？是不是逆全球化的？一个挑，这一个一个体现，对吧？它是技术，然后技术合作、投资，这些都是这本书讲的经济领域吧，所以这一块它对应的是 他是逆全球化啊，全球化的影响本身就是机遇和风险共存的，而这一块的带来的是风险，对吧？脱钩锻炼技术壁垒，逆全球化扰乱全球分工，阻碍世界经济的发展， 所以这个是经济方面的角度，先放在这块，然后来继续往后读，再读第二块，将技术标准，哎，政治化、武器化，遏制非西方技术体系。认同 到这，你看啊，政治化这块体现什么？在这块是不体现霸权主义和强权政治啊，他维护他自己国家的利益，但是损害了其他国家的利益，所以说政治化这块他对应的是霸权， 那就政治领域的霸权这方面的体现。然后继续再往后看 下面的第三点，推动人工智能、大数据等前沿的技术切入，爱军事体系、家具、全球技术、军备竞赛风险到这一个句号， 军事体系这块能对应什么？和平问题、安全问题吧，所以这一块的对应的角度是和平发展的问题，和平与发展是当今时代的主题呀，这个知识点不就出来了吗？小细节的分，对吧？他是引发了和平安全这方面的担忧。 所以啊，咱们读完了材料当中，他这个政策具体的给了三条，一个是全方位方面的技术垄断，还有一个是政治化啊，霸权主义。然后还有一个就是军备竞赛，和平安全这个大方向， 别着急啊，继续往后看，他后面还有对这些政策的解读，你看啊，这些政策，这些政策呢，人为的割裂了全球产业链、供应链， 推高国际合作成本这一块对应什么？是不是对应的这个技术壁垒这一块？所以这一点他也是在经济的这个角度去论述的 啊，再加上前面的这块这个技术壁垒，再加上后边这个这些政策，人为割裂全球产业链，我们总结一下，整理一下， 它第一点是不构建技术壁垒，限制技术合作，割裂全球的供应量跟产业链。那对应的是什么？是不是对应经济国际化的影响？好了，咱们答案当中的第一点就出来了， 在这呢，首先呢我们先要论述一下经济全球化它背后的教材当中的知识点、理论依据， 经济全球化他是不可逆转的时代潮流，或者我们可以说经济全球化符合各方利益。那材料当中的这个政策具体结合一下材料什么政策呢？比如说他出台的这个反案，构建技术壁垒， 然后扰乱这个国际分工，还有在这块割裂全球产业链、供应链这块啊，也可以适当的出现在材料当中， 那他这么做是不是违背经济全球化的发展趋势啊？损害全球的经济合作呀，对吧？所以他推动这个技术壁垒啊，限制投资啊，人为割裂产业链啊，推高合作成本啊，这一块对应的危害是什么？ 扰乱全球分工秩序，因为他不公平、不合理啊，对吧？阻碍世界经济复苏这块为什么用复苏？在新冠疫情之前的时候，一般像这种政策，我们都说阻碍经济的发展， 但是从疫情之后啊，叫后疫情时代，其实疫情之后全世界经济发展就不好了，经济就下滑了。所以说我们现在其实在疗伤恢复这个经济阶段，所以现在全球当中是经济复苏的阶段， 那大家更应该通力合作，顺应经济国际化，对吧？促进这个国际之间的技术交流合作，共同发展。但是美国却没有这么做，他搞这个技术垄断，他限制投资啊，人为割裂这个全球的产量、供应量。 所以说他的这个行为阻碍世界经济的复苏，引发全球对经济复苏、产业链稳定的担忧，对吧？损害了大家共同的经济利益。所以这块他对应的是 引发国际社会哪方面的担忧啊？你答的这点最后要回应题干啊，孩子们要点题。在这一块这个角度，他引发的是对经济稳定的担忧，对吧？所以说这第一点啊，整个思路就完整了。 同学们，第一点都说完了之后，咱们该来看第二点了，他第二点他说这个技术标准政治化，然后再往后看啊，他后边材料当中给你解读了，说这些政策，这个技术标准政治化，遏制非西方、非西方什么排他性？ 在这块呢？他是以排他性规则形成不平等的中心边缘分工格局。 什么叫排他性？就是只有我们这一圈人才能干这个事啊？你不是我们这一圈的，不是这个小圈子里边的，以外来的不让你干啊，制裁你，这个就属于排他性，排斥他人嘛，就字面的意思。 所以说在这一块，他对于那种排他性的机制形成了不平等的格局。那在这块体现什么？霸权主义吧，公平正义方面的担忧吧。 所以这一块整个茶道当中的政治化、武器化，还有这个排他性不平等，能想到的是霸权主义、强权政治， 破坏国际公平正义和国际秩序，对吧？严重损害了后发展国家的权益。什么叫后发国家？就是发展中国家呗，损害了其他国家的合法权益呗，不公平不合理吗？ 引发了发展中国家对自身发展空间的担忧，技术层面的担忧，对吧？所以说这一块对，那就是答案当中的第二条， 公平正义是共同发展的保障。然后啊，先把这个理论放在这块，然后去结合材料，他这个什么政治化、武器化、排他机制。 就很多同学啊，答这种题的时候，材料分析的不到位，引用的也不到位，你们答的呢？都是教材当中背的那些套话，而没有把这个材料的这个核心点就是这个政策的本质，他到底干了什么？总结概括出来。 所以很多题啊，少材料，很多同学啊，少材料分，尤其是现在的新高考，你像江苏啊，山东啊，福建就是些南方这些新高考都特别特别注重材料，一定要对这个材料大胆的总结概括，细致的去概括，合理的去引用啊。 然后他形成的不平等的分工格局，他的这个政策，整个这个政策，他本质上违背了公平正义，挤压了发展中国家的空间，所以引发什么担忧？引发对这个公平发展的担忧。 你看啊，孩子们，人间答案的这个逻辑是非常严谨的，上来先说公平正义是保障，然后他这个政策违背了公平正义，所以引发的是公平发展的担忧， 完美，对吧？就是你必须写的这个东西，有前因，有后果，有教材当中的基础理论， 然后有材料当中的这个政策具体是什么，然后最后回应题，干点题，他这方面的政策引发的是 公平正义、公平发展方面的担忧，这才是完整的逻辑链条，而不是盲目的罗列知识点，这才是完整的思路。我为什么要讲这道题？就这道题的这个 设问和这个答案的思路非常好，尤其是他的答案，你们一定要好好体会这样的答案，要朝着这个方向去努力，练自己达大体的这种思维啊。 然后第二条写完了，有点乱，我要清理屏幕了，你们可以截图一下，需要的话三二一。第二条这块写完了之后，咱们是不是该写第三条了，对吧？第三条在材料当中， 在这呢，从这开始啊，推动这个人工智能、大数据军事领域军备竞赛，然后在这块体现什么？军备竞赛是不是引发的安全风险威胁了世界的和平与发展？ 所以上来先写这个知识点，基础理论。和平与发展是当今时代的主题一分，教材的理论分，然后引入他这个政策具体干的这个什么事， 他把这个技术运用到，运用到这个军事领域，加以军备竞赛的风险，那他这么做带来的影响是什么呢？是不是威胁世界的和平与安全啊？ 破坏了安全格局。你看他有材料当中这个政策直接的引用，然后也有对这个政策的解读，他这么做，他带来的危害是什么？破坏了安全格局，所以引发了国际社会哪方面的担忧啊？安全方面的担忧呗。 正是因为他这个政策破坏了安全格局，所以引发了安全的担忧。你看你这个答案吧，非常严谨完美的逻辑链条。 先写教材当中知识点和呃和平发展时代主题一分，然后把材料当中这个政策的具体用法简单概括， 然后分析一下这个政策，军备竞赛他带来哪些危危害，有哪些潜在的风险，破坏安全格局啊，对吧？家具世界的不稳定性啊，正是因为他在安全这个领域有危害，所以引发了安全的担忧。 那就知道题的答案，这道题啊，满分，一共是九分，一共是三个角度，论数的每个角度分别是三分，他的拼分系数啊，写出教材的基础理论占一分， 然后总结材料，他这个政策具体的内容是什么？材料占一分，然后最后回应出来，因为他这个政策带来什么影响，引发哪哪个方面的担忧？比如说第一个，国际化的角度阻碍世界经济发展，所以引发对经济国际化稳定的担忧。 然后第二个，他这个政策违背了公平方面的担忧。 然后第三个，他这个政策破坏了安全格局，所以引发了安全方面的担忧啊。最后引发了哪方面的担忧？这个政策带来的危害以及引发哪些方面的担忧？占一分啊，就这道题的思路。 好啦，同学们，这道题啊，非常好的一道题，高质量的模拟题啊。然后大家梳理好材料还有答案，一定要去体会好答案的逻辑。 我们把这个答案梳理清楚了之后，咱们一起来看一下一个同学的答题卡啊，就是为什么你的大题不得分？为什么你背完了之后，写完了之后你写了那么多，就得一分跟两分？咱们一起来看一看， 咱们一起来看一下这个同学的答题卡啊，这是我江苏学生的一个答题卡，这道题满分，一共是九分，然后他只得了三分。问题是什么？ 第一点，教材当中的基础理论写的不全，丢分。比如说在材料当中，这个军备竞赛应该能想到的和平，是和平与发展，是当今时代的主题，这个占一分，你看在他的答案当中没有， 其实他答案当中第三点，他谈到了军备竞赛，然后他后边对应的是加强了非传统因素的威胁，损害了人类命运共同体，损害了发展中国家的利益。但是他没写出来和平， 他没写出来这个政策背后的本质带来的危害是破坏安全格局，引发的是安全方面的担忧。 所以说啊，他这个基础理论答的不全，这是第一个，第二个就是他没有回应题干，他这个题吧，其实他答的思路就是材料表明了什么，如果这道题当中问你材料表明了什么，你这么答没问题，他干的这个事本质是什么？什么的体现。 但是人家提干当中问的是为什么会引发国际社会的担忧，他没有点题，没有正面的回应题干。比如说他答的第一条， 他说这个违背经济国际化，不利于经济全球化的健康发展，但是他并没有说引发了国际社会关于经济安全稳定这方面的担忧，他没有这种答题的落脚点， 所以会丢一分，那一共三个角度，每个角度丢一分，三分就没有了，对吧？然后还有就是材料分析的不够细致， 他材料当中出台的这个政策具体包含哪些？比如说他这个技术的壁垒啊，然后人为的各类全球产业供应链啊，然后推高这个合作成本啊，这些都是在材料当中可以总结概括出来的，但是在他的答案当中都没有 包括下边这个。第二点，这个标准的政治化呀、武器化呀，那他这块对应的是材料当中都说了，在这块的是排他性规则，对吧？这种排他性的机制形成不平等的分工格局。这些材料当中小细节它是有分的， 他是占材料分的，而他没有分析出来，就是读完材料，然后想一想，哎，这本书当中我都背了什么？我背了什么全球化啊，全球化的这个方向，然后国际关系民主化、公平正义，就是按照他背了哪些知识点，体现什么知识点流水线，写出来 能不能得分？能得分，但是不能得高分，因为他材料写的少，基础理论呢，写的也丢点，而且最主要的问题是没有点题，没有点出，这个政策的危害是什么？最后导致了哪方面的担忧？这也是很多同学普遍存在的问题啊。 好啦，同学们，这道题呢，咱们就分析完了，讲完了有问题的话可以私信我啊，下课吧小伙伴们，拜拜。
690高中政治周野老师
03:34查看AI文稿AI文稿我做了一下舒溪长政一模的物理试卷，不仅我自己做的，我还给我的学生做了一下，挑了一些题目，我对他的评价是难得的加卷。 我之前评价过浙江手稿那套卷子，那套卷子如果说是满汉全席，那么舒溪长政这套卷子就是家常小炒 啊，都非常好吃。这讲究的特点就是它融合了很多一些啊，生活背景，然后科技前沿的东西，比如说什么俄系电子能谱，然后跟中学的物理的知识结合起来，去考察学生的这个能力，呃，处的非常好。 那么熟悉常德这道卷的话呢，他整卷没有什么生活情境啊，也没有什么科技的这个东西啊，平平无奇。但是呢，他又把学生的能力给考出来了啊，比如说第一道题看起来非常简单，但是对中等偏下的学生来说，错误率还是蛮高的。 最后一道选择题，他就是一个生活的趣味的小实验。呃，我们在很多地方都可能看过这个小实验，但是这个题目其实得分率非常的低啊，即便是优生做的也非常的差。 那么最后两道题就计算题，倒数第二题，这个题前两分非常简单，但第三份他他求一个冲量，其实很多比较好的学生他也做不出来。 然后最后一道题我觉得出的非常好啊，就是他是四根棒，然后交替的进入磁场当中啊。那么要对哪根棒，什么时候作为电源啊，要非常清楚 啊，对这个电路结构等效的电路非常清楚，同时对这个过程的这个啊，功能关系，能量的转化要非常清楚，才能把这个题做的比较好 啊，所以就是这样一套平平无奇的卷子吧，但是把学生的这个啊，不同层次的学生的能力呢，都考察出来了，所以我对他的评价比较高。而且他还有一个非常显著的特点，就是 他没有堆什么阅读量和计算量，他发现没有，最近的一些，不管是高考题还是什么模拟题啊，嗯，普遍都存在一个这样的一个趋势。我感觉啊，就是 喜欢对阅读量和计算量，就文字好多啊，你得从阅读大量文字，然后去获取信息，或者说你得算啊，计算量非常大，非常难算， 当然这两点确实也能考察学生的能力，但是从物理学科来说哈，从这两个点去考察学生，我觉得不是特别好的点吧， 那这套卷子他的阅读量非常的少啊，文字非常的精练啊，然后他的计算量甚至可以说是偏少，那即便如此啊，他对学生能力的考察我觉得还是非常的到位的 啊，所以这套卷子值得我们老师好好去学习，因为我们老师如果要去命这向 浙江卷这样的卷子，其实不太可能，因为我们对这种生活的呃，生活情境也好，或者说这种科技前沿的东西，我们自己掌握的也不是那么好，你想以此为背景去面对，其实比较困难 的，但是我们对中学的这些模型啊，这些这些知识原理还是比较清楚的啊，那么常规的题目当中， 能不能考察出学生的这个能力出来，其实要求我们对学生要非常了解，学生在哪些点上是模糊的，是容易出错的啊，这点要了解才能够印制出非常好的卷子出来。 好，那么大家做了这套卷子的老师同学，大家对这套卷子感觉怎么样啊？或者说考了这套卷子的同学啊，大家这个分数怎么样？
362教物理的煎饼
03:16查看AI文稿AI文稿苏西城镇的一模语文绝对是近几年江苏模考最有水平的一套语文卷。不靠偏，难怪题为难你，而是靠思辨和基本功把同学们分出层次。技术好的同学会觉得前面坐的很舒服，但做到主观题和作文就开始难受了。 分数线我初步判断良好，一百分左右，优秀一百一十五分以上。选择题和默写出的很友好，基础扎实的孩子，这一块一分都不许丢。真正拉开差距的是下面这几道题啊。 先说现代文阅读的三道主观题，第五题、第八题和第九题。第五题，拿信息类文本的理论去分析你学过的课文。这种考法今年很火，在好几套模考卷里反复出现。 答题呢，就三步，背出课外原文，提炼信息类文本理论，然后把两者结合起来。说白了，课本你真的背熟了吗？这道题考的就是你有没有真正意义上的回归课本。 第八题，文学的文本考的是科幻小说平凡的一天，问，落地钟敲响，反复出现有什么用意？这道题你得从去世节奏、人物、心理、主题、表达三个角度去回答。我特别提醒一下啊， 去世节奏这个角度很多同学根本想不到，但恰恰是拿分的关键点。第九题是开放题，问最后一段删掉会不会影响情节完整和主题表达？ 选肯定或是否定都可以，但你得言之成理，逻辑要自洽。归根到底啊，科幻类小说答题一定要抓住三个特征，科学性、想象力和人文性，尤其是人文性，很多同学直接把它忽略掉了。 文言文的难点主要集中在十三和十四题，这一次考的是多则实料对比，第十三题翻译拉分点还是老问题，十次不过关。第十四题问吕氏春秋和汉书的基础重点为什么不同？这题不光考你能不能读懂文言文，还要你理解两本书的时态背景和编段意图。 这道题是全卷区分度最高的题目之一，能拿下这题的同学，文学素养绝对顶尖。 最后呢，说一下作文。这次的作文主题是重复，只要扣住这个词就不会偏题，但是想要写好，难度就上来了。三则材料，分别指向三个层面。 材料一，学而时习之，是学习中的重复，指向成长和内心愉悦。材料二，讲有目的有反馈的重复，是实践层面的重复，指向价值创造。 材料三，来自于科幻文本，用科技手段来还原一天的生活，人们却愿意无数次的重复，这是生活的重复， 指向安顿身心、中等生。能够写到重复很重要。这个层面作文的分数就不会低，但真正拉开差距的是你能不能把学习、工作和生活三个层面的重复讲清楚他们的区别，又找到共性，层层递进。能做到这一步的同学，这篇作文就是你的加分项。 总的来说啊，苏西常镇一模的语文卷质量非常高，没考过的同学，我强烈建议拿过来做一遍。重点刷第五题的课内迁移，第十四题的实料对比，还有作文的三则材料分析，这三个点，高考大概率还会考。
115南京汤老师全托集训
00:38查看AI文稿AI文稿今年初夕，长政一模的语文卷上出现了一道很有意思的题目，图文转化的题目。这两个图片里，他想要告诉我们的成语是什么？第一幅图底下是个马，马上面是一个什么东西？想想一下，结合生活， 很明显是鞭炮，一个马上面有鞭炮。你的脑海中有没有出现一个关于有马有鞭的成语？应该是快马加鞭。再来看第二幅图，这幅图上面 也有一个马，马上面有个弓箭，弓谐音有一个弓叫成功的功。那么有马有功，脑海中答案应该也出来了，那就是马到成功或者马到功成。这种题目是语文中经常会考到的一类题型，大家在平常的学习中要强化训练，因为保不准什么时候他就会考到。
69洪鑫校长讲语文
