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送给同学们的向日葵,祝福所有的同学像向日葵一样一路向阳,金榜题名,一举夺魁!祝高考加油耶!

各位同学,今天我们来讲解一下这个二零二六年安师大附中哎,期末物理统考的一个压轴题哎,还是一个电磁感应的题目哎,我曾经说过电磁感应呢,它是没有难题的,我们来看一下这个题目的难度是怎么样的。 好,看下题目,两根平行且光滑的金属磁导轨, p q 和 p 撇 q 啊,固定在同一水平面内,导轨间距为 l, 导轨区域存在的磁感应强度大小为 b, 方向数值向上的匀强磁场质量均为 m 的 均匀金属感。 ab 和 cd 啊,垂直于导轨放置 他们接入回路中的电阻均为啊,也就是说,目前呢,至少有 i 啊在这里出现了。好,我们可以呢把它备注一下啊,因为我们说一定要关注这个总电阻是多少 啊,把它标记一下啊, r 总是等于 i r 好, 当然我们继续看,有可能还有其他电阻,一根绝缘轻绳跨过光滑电化能一端连接着 cd 啊等等,悬挂的一个质量为 i m 的 啊, ok, 题目我们就不细读了啊,将 cd 于重物静止释放啊,因为这个 ab 杆是被锁定的,所以它跟电电阻啊是没有区别的,你看,忽略其他的电阻以及功率阻力, 重力加速度为 g, ok, 让我们求确实,所以 r 总确确实实为 i 啊。好,我们接下来看一下第一题,稳定时啊, cd 感的速度大小。好的,大家看到这问题应该第一个想到什么, 稳定时的速度大小说明肯定是元素了哎,不然他怎么会有稳定一个不变的速度呢?好,既然是元素,那么大家要想到什么呢? 想到加速度等于零,那就是什么啊,受力分析 好,那么对大 m, 他 肯定也匀速了啊,因为 c d 杆和大 m 的 运动情况是一致的,那就是 t 等于大 mg, 也就说等于两倍的小 mg, 而对 c d 杆来说, a t 就 等于安培力啊,安培力是什么?是 brl。 那么又因为 i 等于什么呢? i 等于 b l v 除以 r, 总啊,也就两倍的, ok, 把这个式子连立解出来啊,速度 v 是 等于 啊,四倍的 m g r 除一个哎, b 方 l 方 ok, 这样的话,第一问就结束了,哎,还是比较轻松的。但是呢,我以前说过,要养成一个良好的习惯, 虽然本题问的是大小,没有问方向,但是我们呢,最好要把方向写一下啊,方向水平向右啊, 这样的话,第一位我们就结束了。好,再看第二位,若当 cd 杆达到二分之一时,将 ab 杆解除锁定,求此时 cd 杆的加速度啊, acd 好, 大家想象一下,我达到二分之一时,将 ab 杆解除锁定 此时,也就说此时呢, ab 是 没有速度的哎,所以说 ab 仍然是一个电值电阻的啊,作用,那么也就说求这种加速度啊,其实归根结底是牛顿第二定律的问题啊,零阶梯求加速度好,那么零阶梯求加速它,它的 固定步骤是什么啊?我们看一下连接题,求加速度哎,首先要找两个物体的加速度关系,我们肯定知道 a 大 m 等于 a c d 对 不对,他们俩加速的应该是完全一样的。然后再用格力法对大 m 来也,它是大 mg, 减去绳子拉力题等于大 m a, 然后呢,对 c d 杆而言,是 绳子拉力 t 减去安培力 b r 一 撇 l 啊,因为这个 i 呢,跟我们第一位的 i 不 一样了啊,所以我们换个字母,等于 小 m a, ok, 那 么 i 一 撇,同样的啊,是用电动势 b l i 分 之微除以 i r。 好 的,三十连力啊,当然打一二一加就可以了啊,一二一加就可以了,那就能得到。因为大 m g 是 i m 吗?我们把它直接换成 i m g 减去, 把这个 v 带上去。大家会发现,第一问 v 啊,它是对应的安培力是两倍的小 mg, 那 么我现在速度减半了, 那么自然这个安培力就是 mg 了啊,因为安培力和速度 v 是 成正比的,等于三 m a, ok, 这样的话就很容易把 a 求出来,是三分之几,但同样的 a, 它也是矢量。那么也就是说啊,你方向仍然要写的啊,方向啊,水平向右啊,水平向右, 好方向,水平向右, ok, 哎,大家看啊,加速度他有没有说大小啊,哎,没说,如果你不写方向是扣你一分的啊,所以说大家一定要把细节做好。好,我们再来看一下第三问啊。第二问的思路也是比较常规的, 若当 cd 感达到微时,将 ab 感解除,锁定经过足够长的时间啊,有同学可以说,哎,这个足够长时间是什么意思啊?其实说白了就是稳定的意思。那么电磁感应中稳定状态有哪些呢? 它只有三种啊,第一种是静止,第二种是匀速直线,第三种是匀变数直线。 好,那我们来分析一下 a, 首先它肯定不是箭矢状态,为什么?如果真的是箭矢回路中没有电流了,那 c d 是 不可能保持箭矢的,绳子会把它拉着往右边动的,对不对?也不可能是元素,为什么呢?因为如果是元素, c、 d 必须要受到一个安培力来平衡绳子拉力,而 ab 想要元素,那不能有安培力。 那么 ab 和 cd 是 一个串联回路啊,不可能一个有安培力,一个没有安培力。所以说匀速、直线运动和静止这两种情况我们都排除掉了,那他应该只剩下什么了,哎,匀变速对不对?既然是匀变速,那就是 a 恒定, a 恒定,就推导出来什么核外力恒定,那么核外力恒定啊,哎,就是安培力恒定, 而安培的恒定的重点是什么呢?哎,就是电流恒定,电流恒定的重点就是电动式恒定,对不对?那么电动式又什么呢?因为当两根导体棒一旦运动起来,两根导体棒都会切割 cd 棒切割产生的电流,用右手电子判断一下,哎,它是一个顺时针的,而 ab 棒切割产生的电流是一个逆时针的,它们俩是相减的关系。所以说 e 呢,它就等于 bl, 我 们设 足够弹的时间,也就稳定时,速度分别为 vcd 减 vab。 好, 这样我们就能得到第一个表达式 好,通过这个表达式,你会发现,要想让电动势恒定,哎,这个速度差值必须要怎么样?必须要恒定,那么也就说明他们俩的加速度必须要 相同。为什么?因为加速的相同,他们速度变化量就相同了。也就是说,初十你的速度差值是多少?接下来咱们增加相同的速度,那么一减还是原来的那个速度, 那么这样就能够确保速度差值不变了。这也是横力加双半模型的关键切入点啊,就是加速度相同,当然 本质上是 bl 一 a 一 等于 bl 二 a 啊啊,但是本题嘛, l 一 样,所以是加速的相同好,因为加速的相同好,我们继续来看下一步应该怎么去处理啊。因为加速相同,我们就直接把加速的表达出来,对于 c d 和大 m 来说啊,他们这个整体加速的一样的就是大 mg 减去一个。 br 除以一个大 m 加上小 m 啊,这是 c d 和大 m 整体哎,它的加速度应该等于 b r l 除以 c d 的 质量小 m, 这样的话,我们就能把电流 i 解出来啊,把它带进去,哎,稍微算一下啊,解出来电流 i 是 什么呢?是 mg 除以两倍的 b l, 也就是说稳定时,哎,也就所谓的足够长的时间, 电流就横为 mg 除以 i b l 不 再改变,那么接下来我们就能够推到什么,哎,又因为电流 i 等于电动势除以 r, 总嘛,对不对?电动势我们刚才说了是 b l v c d 减去,哎,减去什么 v a b 除以 i 啊, ok, 把电流 i 等于 mg 除以 i b l 带进去,这样我就可以得到什么,我们可以得到 vcd 减去 vab, 原来就等于什么啊,原来就等于。哎,这个数据稍微带进去算一下啊, 就是一个 m g r 除以一个 b 方 l 方, ok, 好, 我们推出来 v c d 减 v e b 之后,大家会发现有两个未知量,也就是说我们还需要再找一个未知量,哎,要大家想到电磁感应的好帮手,也就说动量定。 对于 c d 棒和大 m g t 减去一个 b r l t 等于小 m 加上大 m, 哎,稳定时的速度默数的 v c d 减 v, ok, 这个 v 呢,就是第一问的答案啊啊,第一问的答案就是四 m g r 除以 b 方 l 方,然后对 ab 棒而言,它就只受到安培力 b r l t 等于小 m v a b 棒, ok, 很 明显,把这两个数字一加就能得到,什么 大 m g t 等于啊,这个大 m 就 小 m 就 三 m v c d 减 v 啊,加上小 m v a b。 然后呢,我们把数据给它带一带啊,两倍的小 m g t 等于 三倍的小儿们, v c d 等于什么?哎,大家从这边看一下, v c d 就 等于 v a b 加上一个啊 mg 啊,除以个 b 方 l 方,对不对?哎,微又等于什么呢?啊微是四倍的 mg 啊,除以 b 方 l 方, ok, 再加上一个啊 m v a b 好, 把它整理整理对不对?我们就可以把 v a b 解出来了,因为只有 v a b 一个未知的了,我们就解出来 v a b, 它是等于二分之 g t 啊,加上, 呃,这边是负,这边是负,三乘以三是九,挪过去是正九,正九再除以这三个三加,它就是四啊, 有系数是四分之九啊, mg 啊,这个 m 应该被写,呃,对,这里有个 m m 并没有完全被写到,就是 mg 啊, b 发 l 发, ok, 这样的话,我们就把最终答案求出来了啊,因为 v t, 它就是这个 v t 就是 v a b。 好, 中关本个题目来说呢,哎,他的难度呢?一二两问并不是很高,主要的难度呢集中在第三问上面,但是第三问也是有常规的横力加双半模型演变而来啊,这个就是双半模型最最重要的结论啊,是双半加横力模型, 大家通过这个数字往下推之后啊,不要忘记 f 点到 t, 对, m 点到 v。 好, 这个好,帮手。好,本题就到此讲解完毕。如果大家有什么想听的知识点,或者说有什么题目想要讲解,可以在视频下方留言。好,谢谢大家。

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