哈喽，朋友们，今天我们不讲压轴题啊，那么今天我们来讲一讲我们近五年高考数学选择题的答案分布规律。那为什么要研究这个东西呢啊，说直白一点啊，就在我们考试的过程中， 选用一切手段把分得到才是王道啊，你至于我咋蒙啊，只要能蒙对啊，这也牛逼对吧？所以那么今天的话，少哥啊，给大家分享一下，就是我对于 新高考一卷以及新高考二卷近五年答案分布情况啊，做了一个汇总。那有些同学说，老师你怎么不往前面看呢？因为前面出题的类型不一样啊，所以没办法统计这个答案的分布，所以我们就是从二一年到二五年啊，做了一个整理，我把我研究出来的一些规律啊，分享给大家，希望大家在备考的过程中 有作用。但是这种蒙题的方式啊，就是他这种规律适用于啥呢？适用于你得把基础题做对啊，如果你在基础题你都是错的，那有可能这个蒙题技巧还会害了你啊，所以我还是 诚心的建议大家啊，在这段时间不要主抓难题，而是主抓你的基础和中档题，如果你的基础和中档题做的比较好，哎，再配合着少哥的一些蒙题的技巧，那我相信你的高考一定是创造出来你的 pb 成绩。好，话不多说，我们直接开干。首先我们来看一下这个单选部分啊，那么单选部分 我们大部分同学蒙啊，也是主要是蒙第七题和第八题，所以把第七题和第八题给他标了一个红。好，接下来我把整体的规律来给大家讲一下，第一个整体的规律，就是在单选部分，他的选项是均匀分布的，什么叫均匀分布？这次他满足的一个现象是啥呢？就是所有的选项最少出现一次， 那么所有的选项都出现一次，他有什么样作用呢？假设我们来看一下二零二五年新高考二卷的数学答案，那么你会发现他前七道没有出现谁呢？是没有出现 d， 所以 如果第八道不会的情况下，你蒙 d 的 概率就非常高。 好，那同样的这是第一个规律，那么第二个规律也就是同一个选项不会连续出现三次，我们可以看一下啊，你所有的选项都不会出现三次，那这样的话，我们也可以通过它来排除选项，因为这种情况其实出现的比较多啊。来我们可以找一下，首先的话， 二一年新高考一卷 c c， 那 么第七题你肯定是排除 c， 是 吧？然后二四年出现 b b， 那 么第七题肯定排除 b， 那 么二五年出现 a a， 那 么第七题肯定排除 a， 那 么当你排出一个选项之后，其实你的蒙对的概率在上升啊，那同理，将二二年 五六出现 d d， 那 第七题排除 d， 二三年出现 c c， 那 排除 c， 所以 我们通过这样的这样的分析啊，那就是 我们可以让我蒙对的概率啊提升。那么其次的话，如果我出现连续的三个选项的话，那一定你在后期检查的时候，这三个选项一定要慎重进行考虑。好，那么接下来 我们来看一下单选最后一个啊，它的一个整体分布。首先我们来看第七题，新高考一卷的时候，第七题出现谁的概率最高？属 c， 那 么第八题出现谁的概率最高？属出现 b， 对 吧？ 好，那么接下来我们来看一下我们新高考二卷啊，那么新高考二卷的话，其实就比较贼了啊，就是他这个选项出现的概率啊，基本上雷同啊，基本上雷同，那其实还是主要以 b c 为主好，那么接下来我们来看一下多选部分， 那么多选部分，首先我们来看新高考一卷第十题，新高考一卷的第十题，你会发现很奇怪的现象是，二一年到二五年都出现了 a c， 所以 你蒙对四分的概率啊，就在提升。好，那么新高考二卷，那么你会发现第十题出现谁的概率是最高的？哎，是不是出现 a 的 概率是不是最高？ 好，那么 a 也就是让你得两分的概率啊，在提升。接下来我们来看一下这个十一题，十一题新考好一卷的时候，其实这个选项啊，它其实整体是均匀分布的，就是每一个选项其实都出现了四次， 所以如果是这样的情况的话，就是闭眼冲啊，如果你不会的话，就闭眼蒙一个，而且他选三个选项的概率非常的高，如果你自己做题的话，如果这个题你能下手啊，那你就认真做，如果你要蒙的话，其实你随便蒙一个得两分的概率超过百分之七十五啊，所以这个我觉得大家可以考虑啊。那么 新高考二卷的第十一题哎，我们来看一下他有没有交集部分，他交集部分是不是 d 哦，每年都出现了，而且的话 他其他的选项啊，这个分布都是均匀的啊，所以我们能找到的这个关键其实就是 d 选项啊，我不知道这样给大家去讲啊，能不能给大家带来一些帮助啊，那么不要因为这段时间模拟题的冲击啊，包括一些押金样的冲击，对大家心理造成一些 没有必要的伤害，是吧？啊，所以及时调整自己的心理状态，那么如果需要少哥去把往年的这种压轴题，对吧？他有没有那种就是少算一点的啊，或者说用一些特殊方法能快速解出来的方法给大家讲一讲啊，大家可以在评论区告诉少哥，少哥这段时间给大家安排起来。好，谢谢大家。
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207南昌数学刘老师
35:34查看AI文稿AI文稿好，同学们今天一起来讲一下二十年新高考一卷的数学，那我们后续会抽几道比较典型的题目来讲解一下。 那这一套卷子是改革第一年的卷子，他后续大题的分子部分会增加了，那前面选填的部分他分子就少很多，那后续呃调整的方向，同学应该要在大题方面进行调整，他现在大题动不动就十三分，十七分，十五分以上。 好，那这套卷子难度也是很大，他不仅体现在计算题上面呃综合计算能力啊，还有特别是很多题目考察了呃逆向思维的 有新定义，还有逆向思维就是说他不是说正常的去解，他很多是从反方向的倒推回来来解题目。 好，那现在我们抽几题来讲，先看第一题，第二题。那我们之前遇到这种简单的常规的题目，我们就正常去做就好了，是吧？那今天这个题目就是他直接来了一个 a 的 三次方，那常规去做远远没有反着想来的快，那我们只要去想，我们把 b 这么多选项 倒推回 a 中，人成立的话，那说明 a 加 b 就 出来了吧，是吧？对，这就是倒推的一种思维。那第二题也是 左边告诉你，在的除以在的减一，然后等于一加 i， 那 么我们要去想，在的去运算的话，要么去假设 a 加 b i， 要么就把分母有理化，那计算力计算量呃就大很多。那我们去想，如果我们直接将答案中倒推回去，是不是就快很多 啊？所以说第一题，第二题就已经考了，这种已经有呃逆向思维的影子在了，所以说这是一个很大一个题目的改变的一个方向。好，我们再看第四题。第四题用了呃关于三角函数的，他问的是口算。呃， r 减 r 法， cosine r 减 r 法，那我们有 cosine 的 部分，那肯定字体好像之前有讲过，那它题目中啊，考的肯定要变成 cosine 啊，和 sine 的 形式吧， 是吧？那题目中有关于 cosine， 那 我们要把 cosine 变成 sine 和 cosine 的 形式就可以了啊。这种题目也比较简单，我们过。然后第六题我们重点讲一下，他说圆柱和圆锥底面半径相等， 圆柱和圆锥底面半径相等，那我们就可以取 r e 都一样，是吧？然后他有说 侧面积相等高均为根号三，求圆锥体积，那底面半径还记得吗？如果我们圆锥求侧面积的话，应该是等于 pi r l， 那 母线就是为 l 吧，然后高是 h， 是吧？那如果圆柱的侧面积的话，应该是把它展开，那它的长方形是不是就是它的底底下的那个周长啊？那应该是二， pi r 乘以 l， l 就是 它的母线嘛，是吧？ l 一 l 二， 是吧？然后他有说，呃，侧面积相等，那就说明 pi r l 一 会等于二， pi r l 二，那 l 一 就会等于二倍的 l 二， 是吧？然后他又说高就为根号三，那你想一下，这里 l 二是不是就为高啊？那就是为 l， 二就为根号三，那 l 一 呢？就为二，根号三， 那二根号三，那左边这高是不是也是根号三？因为高都一样啊。那可以用垂直来做勾股定律，那 r 就 会求出来， r 就 会等于三嘛，是吧？二，根号三，那二都出来了，那体积呢？体积注意下，如果是圆柱的话，应该有三分之一乘以底面半径派 r 平方乘以 h， 那 如果是圆柱的圆柱就没有底面半径，要乘三分之一，直接就是派 r 的 平方乘以 h， 那 最后带进去 答案算了一下，应该就等于三根号三派。好，这个题目也比较呃，比较新颖。 还有一种他会这么考，就是说他把一个圆啊，对对，把它拆开，然后把它变成一个圆锥，那我们要去结合一下，他有可能他说他展开侧面积会变成一个一个圆，那这时候你要知道， 假设为这为 r， 那 它的底面的这种周长就是二排 r， 那 它外围就是它的二排 r， 那 它这一个要求的这一个那个半径呢？就是它的母线啊。区别好一下， 好，就是如果把它卷成一个圆锥，那它母线长的话，会等于它的半圆，原来的那个的呃，圆的半径好，这一个它有时候做的会一起考，会连立一起。 好好，下一题。然后第六题他有问，分段函数求递增还是递减，那我们先确定 左边这一个。呃呃，对称轴，我们求的应该是负 a， 那 我们之前讲过，如果有这种分段函数，我们要先定轴，再去移它定轴，再去移这个点。 好，那轴我们确定好，它是一个明显的递减的一个函数，那你想一下，我是负 a， 这它对成轴，那要在小于零这部分要递增，那我们要说明 a 要取哪部分啊？先定轴是负 a， 那 你这个 a 范围呢？我们都试一下，如果零在这里，是不是保证它如果等于零或者是大于等于零，先定轴嘛，再去移的点点就是它的 呃， y 轴，哎，那去移它移左边来还是右边来？那移到左边来说，明显我就知道它在这部分，它是不是小于零部分它一定要递增呢？那如果移到右边来呢？先递增再递减，是不是不符合提议了？所以说我们要先定轴，再定点。 好，然后后续就是要保证。呃，递增的话，这个小于零，那就说明右边这个函数在 a 等于零的时候要大于说，呃，这一个 a 等于零的时候就是 e 的 e 的 取零的时候加任零，加一要大于等于负零，平方减零减 a 嘛。好，然后另外一个负 a 要负 a 要大于等于零，然后连立一下，答案是选 b。 好， 那图就是这样画了，这个是零， a 在 这，然后这一个什么函数随它怎么样， 是吧？要保证它，那就这一个点都取零的时候，这个取零的话，要么就大于等于它。我能不能说我这样子呢？不行，因为如果断轴了下来就这样子，就不符合它递增的一个情况了。 那只能说我后半段要保证它整体递增，那我只能保证后半段的函数要大于等于前半段的函数，不能说我又掉下来一段，那这样就不符合题意。 好，然后第一，第七题。呃，第七题他有说焦点，焦点个数，我们就画图嘛。 好，题目是这样子，然后他又说零到二派，那正常的上一图像是这样子，然后另外一个图像你要先画它周期，这个周期应该是 t， omega 应该是等于三，那它的周期应该是等于 t 等于二派除以三，是不是为一百二十度为一个周期， 那这一个是一百八，一百二在这里，那图应该是可以这样画，是吧？这一个周期了。好，再来想一下，零到二派有几个？这一个一百二啊，是不是还有一个一百二？ 我们一个算二派是在三百六十度，那几个一百二是不是两个一百二？二百四，加上一个一百加个六十度，那就说明有两个完整的周期，再加上一半的周期。 好，然后他有说题目问的是焦点的个数，那很多会会多多想一步。那这时候问的是焦点是指的是两个函数的焦点，还是举与 a 轴的焦点？那这一题如果说 他就考一个函数，那肯定就考与 a 轴的焦点。那如果是两个函数呢？应该是考两个函数之间的焦点，那应该是一个、两个，三个四个五个六个，是吧？选六个 你没问题。那如果说单纯就考一个函数，就刚才这个细一点的函数，那这个就是一个与 a 轴交点，一个两个、三个四个五个，六个也是六个。好，看，题目怎么考这个？这才应该是选 c 啊。新定义的题目在第八题， 他说 a 小 于三 x， 呃， f x 等于 x， 那 我们就一个一个去往里面带嘛？ f 一， f 二， f 三，然后往里面带，这种东西让你多算一点，就是一个一个推进去，然后去找它的规律就没有了。好，好， 第九题，我们考正态分布。呃，也很新颖。这题正态分布也是有点抽象， 当然这题还好。呃，他只问了。呃，他说，呃，这题还好。这还好，我们就先跳过这题，就是图像画完出来，其实正在分布它。图像画完出来无非就那么几种嘛，中间中间一个轴， 加一个减一个，是吧？然后求它的呃范围。那这里还好，好，我们先讲其他的。 好，这一题就是函数的题目，函数题目它有说 x 等于三，是 f x 的 极角之点，那我们要先算它的求导， 是吧？它求导我们就直接写了，它应该是 a 减一乘以三或者减九，那说明一个为一，一个为三，那轴应该是开口向上的一三， 那你画下来，应该是这个先递增再递减，这个取一的时候，这个取三的，这个取三的时候。所以说三是几小时点啊？答案，选 a 吧，对吧？然后如果 a 算出来的话 b b 要怎么算？如果 a 算出来 b， 我 们可以先放一放，我们先算 c。 呃，这是我们应该多选要有的一个步骤。你不能说都从头按顺序算完，要先算 c。 好，记住了。所以说特别在第十题的时候，你 a 算完要先算 c， 特别在第十题的时候，你记好了哈。那后续来，我们先看 c， 它有说 x 属于一到二，那你想一下，那二 x 减一呢？属于多少啊？ 那二，如果 x 取一的时候，那二 x 取二， x 减一就会等于一嘛，是吧？ x 取二呢？取二的话，二 x 减二就减一就会等于三， 是不？刚好符合一到三的取值范围。那你要去把一和三往里面带，那一的时候，函数应该是取原函数哈，应该是为零吗？是吧？那如果三呢？ 三的话往里面带的话，是不是刚好为负四啊？那它是不是不取等，不取等，那后面也不能取，等七就对， 那 c 就是 对的。那同样道理大也也是一样的，负一到零之间，那二减 x， 那 负一先来，那二减 x 就是 为 有两个答案，对于他来说的话，二 x 二减 x 两个答案，负一一个零一个，那如果是负一的话，那二 x 减应该是等于三，那零的话应该是为二，那负一和零对于后面这个来说的话，就是负一和零，那我们去找在这里面， 这里面，呃，三的话在这里，是吧？如果零的话应该在小于在右边这一块下来，呃，自己找下应该在这个位置，是吧？然后对于他来说呢，一个负一个是零 啊，这为二，这个，那我写这里来吧。负一有两个，一个是三，一个是二，然后另外另外一个负一是负一，另外一个零就是零嘛，那对，哎呦我去， 那，那对于负一来说的话，那一个新的函数的范围应该就是三嘛？那零呢？如果零的话，应该是取二在这个位置，然后后续一个就是一个就是零，零在这，另外一个是负一，在下面一点， 是吧？ 然后我们再看回题目中，它只要求这两个的值域随大随小， 那对于这两个来说，一个范围在这一个范围在这，那我们就要去找这两个肯定是对称的吗？那这两个是一样的，那我们去找是 f 一 和三，这两个水大就好了吗？这两个明显来说的话，应该是 f 二减 x 要小于 f x， 这一个是 f 二减 x 的 时候，这一个，另外一个是 f x 的 时候，那取一的时候应该是这一个要小于它，所以说大应该是错的。那这种题目就是其实 不会说很复杂，只是说我看起来比较复杂，他的目的就是让你求完一次导，让你把这图像画出来，然后去找他的曲子范围，范围找完之后去里面去找谁大谁小就可以了。然后 b 选项也是一样的，零到一之间，那然后叫你取两一个函数， 然后去比大小，发现应该是这一个要明显大于他这个大啊。这题应该是选 a， c 档好，那我这里有点标错了，这个位置应该是二减 x， y 值的话应该要大于呃，这个应该更大一点，这个在更底下，那这个要大于它。 那旦选项是对的，那这题应该是 a c 档 a， c 档好， 十一题 好，十一题他也是一个新函数，新新定义的题目，他有说七上的一点满足，横坐标大于负二，然后点 f 二撇零，距离到定值线 x 等于 a 的 距离之积为四，那我们就可以假设 c 上一点为 x 撇 y 吧，然后这一点到 f 二撇零的距离与 d 之间之间的距离之积为四，那就是 x 减 a， 乘以这一共是 x 减二的平方加 y 的 平方不等于四。 好，这就是它的一个函数方程，然后它又说它过圆点，那就说明我零撇零带进去，那 a 是 不是就为 呃，根号 a 为呃，那个不是根号 a 绝对值的 a 就 为二，那 a 它有说小于零， a 只能取负， a 可以 选，然后再来 啊，再来 b 选项，那 b 选项做题顺序就不用说，我要立马跳到 c 去。我说目前新高卷，新高二新一卷啊，你第十题算完之后，你 a 算完之后先去看 c， 那 其他的你就正常的算啊， 然后点二，刚好二在在零上面，那你要去想这题也是用逆推的思维，那如果方程已经告诉你是这样了，然后要问你这个点在不在这上面，那我们只要把点往回带就可以了吧？ 是吧？只要把我们刚才 a 也算出来了，然后我们只要把二撇二根号二撇零往这里面去带，带入圆方程中我们去找一下它，就可以发现它符合题目要求，所以说 b 也是对的。 那关于这个我们计算也要讲一下，它是 x 加二乘以 x 减二的平方，加 y 的 平方等于四，如果说二根号二撇零，如果能符合，那我们往边带，他要让你化减，那这是他考察的一个目的。那二根号二加二 绝对值，然后乘这里面的话，应该就是为二根号二减二的平方等于四，然后我们这里面看完平方出来，应该就是二根号二加二绝对值乘以二根号二减二等于四。 然后这一个有根号的我们要怎么样去化简它？我们要想如果我们要想化简的一个减变预算，这边可以提出一个根号二出来，那这里面就是二加根号二， 呃，这种提取共音式，这一个呃步骤在这套卷子里面很爱出现，包括在后面的减三角形中也爱出现一种利用提根号二根号的形那种提共音式，然后它提的共音式并并不是说是整数，它是提这种带根号的共音式 啊，提完这边也是，这边提完应该是根号二，提出来是二减根号二等于四，那这两个是不是再用了？再提一步公式就是根号二，然后后面， 哦，后面这这个不用提了，这边量乘完就是为二吧，然后后面是不是就平方差公式啊？应该是四减根号二的平方等于多少？是不是二？四减二，这个应该是为四，答案符合四，所以说它符合在这里面 啊，它考察了一种提取公因子的一种，一个解面计算， 然后再看 c 选项，他说，呃，第一象限的点重坐标在最大值为一，那你要想他什么时候取最大值，他横坐标，我们这个不确定啊。那我们看图像来说，在 f 取 f， f 我 们知道他是二撇零，但 f 这个点 重坐标是不是他的最高点？好像我们看题目看这图像来说，他要往左边偏一点，那我们要去，只要去算 f 这个重坐标，如果他为一或者是小于一， 那如果差别很大的话，那系数不成立啊，那我们可以推 f 为二，带入方程里面去。 好，那我们把二往这里面带，二往这里面带。 y 值的取值范围应该是我们重新写一遍嘛。 x 加二，然后乘以 x 减二的平方，加 y 的 平方等于四，是吧？我们刚才只要说只要 等一下走一下，那只要把 f 二撇零往里面带，看一下它的 y 值与一的差距为多少，我们就能推七选项，对，还是错，是吧？ 那二的话往里面带就是四乘以，这里面应该只有 y 的 平方等于四，那 y 在 这里面是不是只剩一喽？ 发现没有 y 只能取一，那说明说我 f 往里面带的话，那 f 重坐标就为一了，那他还不是他的最高点？要往左边偏一点，说明说 c 是 错的。很多题目你一定要这种逆向思维和这种减变运算的思维。 好，再看最后一个，最后一个，呃，有考了，呃，不等式的一个运用，那他也是从方程入手，他有说这一个网页，那我们，呃，原函数应该是这样子， 是吧？那么换解一下，要把 y 移到左边来，那你想一下这两个之间的关系要怎么移？如果要把 y 提出来，又有根号，又有绝对值，我们之前有做过，都有的情况下，要两边互相开平方，这把呢？ x 加二 平方乘以 x 减二的平方，加 y 的 平方等于四， 那 y 的 平方就会等于啊，这边开平也等于十六，应该是十六除以 x 加二的平方，减去 x 减二的平方。 好，然后你想一下这一个和这一个的关系是不是只有什么关系啊？哎，要有四位的一种跳跃，是不是就平方的关系啊？那他的减去一个平方，那他是不是只能小于十六？ x 加二的平方 值六分子， x 加二平方为分母，然后在两边再同时开平方，那就是 y 小 于等于四，除以 a 加二。好，然后再把点 a 零 y 带进去当选项就符合了。所以说这题应该是选 ab 当 啊， a b 档。这个是第十一题的。好，那我们接下来继续往下走。 呃，十二题双曲线考的比较简单，我们就过。然后十三题它有考了一个公切线。公切线 我们常规做法就是有，是这样的，就是公切线，如果说有过两条曲线的，呃，公切线，那我们有 f x， 假设是一撇二的时候，那 f 一 就要等于追一嘛。这是圆函数中要两个要相等，然后要取倒数的时候， f 一 倒也会等于追一。一倒的 导数就是说都取一，然后原函数要一样，导函数也要一样。然后这一题就是有点不一样的地方，就是说它零撇一只是在曲线 y 等于 e x 加 x 这时候的点，它零撇一它不是 后面曲线的一个切点，那我们只能利用前面的一个零撇一来求切线，然后把切线往后面这个切线来带，那切线如果我们送完，应该是 y 等于二 x 加一，这是我们前面的切线， 那后面他说也是曲线 y 等于任意 x 加一和加 a 的 切线，那我们如果说他没点的话，我们要设点，这种就是明显的过某某某 切点的一个切线，那我们要假设设过 a 零撇论 a 零加一加 a 这个点的一个方程，然后后续的做的步步骤就是这个 k 就是 它的求导的一个 数，然后后面一就是和后面的一一对应，然后后续怎么做都是已知切线求过某一点的切线， 然后按那个解析步骤来做就可以了。那 a 零算完应该就为二分之一，然后 a 一 算完就会等于认的二。 好，我最后强调一遍，这个零撇一它只能是前面曲线的切点，那我们可以用再某一点的切线那一个解析步骤来做，那后面这个零撇一并不一定过曲线 棱 a 加一的和加 a 这个曲线，那只能利用前面的曲线已知切线来求后面的切线，那我们就利用来过过过某一点切点做切线那一个解析步骤来做。 先假设 a 零撇刃， a 零加一的和加 a， 然后后续就是按照呃步骤来往下求，那 a 零就为二分之一， a 就是 为刃。哦，好，然后 我们出几题，典型的我们继续往下讲来看实物题、大题，那第一题明显就是用余弦定力来求上臂为四分之派 啊。先求 c 哦，求完 c 的 话，因为这个余弦是对于 c 来说了，那口上一 c 会等于二，根号二，那 c 就 会 c 就 会等于四分之派四十五度，然后这一个面积，然后再利用这一个来求上一 c 会等于根号二。口上一 b 来求 b， 那 b 求完只等于六十度三分之派。然后他有说 abc 的 面积为三加根号三， 那商家跟号商，那我们余弦用完，我们还有正弦还要再来，因为它只说了面积，面积公式会等于，如果它要求 c 的 话，应该是二分之 a， c 乘以上以 b， 因为 b 是 我们第一问的嘛，然后要求 a 和 c， 然后 a 和 c 边长都没有，那说明我们利用 利用化简把 a 变成关于 c 的 形式才可以。那 a 和 c 的 关系应该又利用正弦定理来做，应该是 a 上 a 等于 b 上 b 等于 c 上以 c， 那 我们今天那个第一问也求了，如果 c 为四十五度， b 为六十度，那 a 只能为七十五度，那注意哈，上的七十五度。所以说这种卷子它考的很有点偏，就是上七十五度等于根号六加根号二除以四。如果是上十五度呢，就会等于根号六减根号二除以四。如果是看成七十五度，就会等于 二加根号三，碰着十五度就会等于二减根号三。然后要把要把 a 这一个网页变成 c 上以 c 乘以一个上以 a 的 形式把 a 变成 c 含 c 的 一个情况，然后再往回带去求减， 然后后续步骤有一个部分就会出现根号三，那也是利用提取共音式，提共音式来把根号三提出来。 所以说这道卷子也爱考一个题公因子的一个化解化减运算的一个技巧。然后最后 c 的 平方为八， c 就 为根二，根号二。 好。呃，左边这么多也要背，就是上影七十五和恒整七十五，上影十五度和恒整十五度的值， 这两个区别就是，你想一下，七十五明显大嘛，所以这两为加嘛十五度小啊，减嘛七十五呢，大嘛加十五度小，所以这，这得要减啊。 然后，呃，这个题目就是很典型的一个常规的那个求求求曲线的连力求减方程， 然后然后图就简单画一下它，如果是过这个是 b 点，这个是为 p 点，他有说过 p 点，那就这样往下画嘛。那，那我们就假设 啊，这是 a 点，这个就为 b 点，那他有说过 b 点的直线，那就是，那么可以假设 y 就 等于 k， 如果 p 是 为三根号，那就是 x 减三，已知过某一点，我们求它的方程啊，可以假设为这样子， x 减某某某乘以 k 加上一个 b， 这个 b 就 为二，根号三刚好。如果把 p 点三撇一点五，呃，三撇二分之三带入到圆方程中，这两个人成立，然后后面就是连力求呃，就是连力和 x 和椭圆方程连立加 y 的 平方除以九等于一好， 然后想一下，如果他有说方程是求面积，那我们要先求点到直线距离，就是 a 到点的距离，然后要再求 b p 的 长度，那是不是要先连立 连立完，利用韦达定律求解好，那 b p 的 方程就会等于一加 k 的 平方开根号乘以 a x， a 减 x b， 然后就会等于根号一加 k 的 平方开根号 x a 加 x b 平方减四 x 一 x a x b 啊，然后这一题它有变，有一个不同的地方，就是它 x a 会等于三啊， 那到时候利用韦达定律三加 x b 就 会等于那个韦达定律负了 a 分 之 b 嘛，然后把 x b 求完，直接到这一步，这一步就省略掉了，直接就是根号一加 k 的 平方乘以三减 x b 就 更快。 然后点到直线距离应该是 a 零撇三，点到直线距离就是 b p 就 为 k x 减 y 减三， k 加三分之二，那点到直线距离就是 三 k 加三分之二分之三绝对值。根号。注意哈，点到直线的距离公式分母是直线，不是点的是直线的直线的 k 的 平方加负一的平方 啊。后续，然后面积的话就是为二分之一乘以 b p 乘以点到角的距离会等于九， 然后方程求解，然后 k 会等于二分之一或 k 等于二分之三。最后 l 的 方程就两个，一个是 y 等于二分之一 x 或者 y 等于二分之三 x 减三。 好，那 第十七题也是考了逆向的思维，就是利用反推来做，然后第一问考的也不是很常见的垂直，它考了 a d 平行，要证明 a d 平行面 p b c。 那 我们要想 利用两一个线面垂直，然后求取线线平行，就是要证明两个线 先垂直这个面，然后再利用，然后就能推两条线平行，然后要说线面平行，那说明一条线属于一个面，另一条线不属于一个面，然后就能推线面平行吗？ 好，然后后面这个也是也是倒推的来做，就是他先给了二面角的正弦值，那我们要先利用平方和为一求他的余弦值，先给了角度。我们 他这一题也不是很常规的，第一问就来教你求线面垂直或者是面面垂直。他是先来问证明线面平行，那线面平行其实会更简单，但是他这一题明显是有点为难了，他要 利用两条线与同个面垂直，两条线与同个面垂直先证明，然后反推出两条线平行。最后再说一条线属于一个面，另一条线不属于一个面，才能说线面平行。 然后第二问也是他给了正弦，二面小的正弦的话，你要先，你要先转化，要平方和为一，先求口上引， 然后要如果先给了二面角去求 a d 的 话，这种长度，那我们要先设点， 设点袋子的设点和长度都是我们假设的嘛，然后正常去求解就可以了。正常去找他的向量，找他的法向量，最后按的顺序往下走，求口上余弦值等于 等于多少，然后这个一个怎样的？呃，七分之根号七分之一，然后去 计算，最后求完。如果你假设的点为 a， 那 设它的点为 a 或者是 x 都可以，那最后求完应该是根号商， a d 就是 为根号商。那这里再补充一个，如果他有问线面 线面二面角的话，那口上影和上影的关系就是绝对值的关系，口上影会等于正负上影， 他并不是用平方和为一来做了。好注意，一个是线面角平方和为一，另一个是啊，面面角是平方和为一，线面角就是用绝对值考上也会等于上也的绝对值，那有正负之分嘛？有正负。 然后这道卷子比较，这一套卷子比较典型的题目就全部讲完了。好，下课。 好，第十八题的导数要再提一下。第一问，他有说 b 为零，让你求 a 的 最小值，他也告诉你了，求导之后是大于等于零。他已经隐含了，告诉你，求导之后大于等于零。横成力要求 a 的 最值，那求完导之后是这样，那把 a 提出来， 把它看成一个新函数，那 a 的 mini 要假设为一个新函数 g x， 那 左边取最小，那 g x 就 要求最大值，那如果反过来呢？ a 最大值， a 要小于 g x， 那 a 要取最大值，那 g x 函数要取最小值， 这是最值吗？那新的函数还要再求导吗？不用了，因为求导有两，如果是求最值的话，我们一种情况是对它进行求导，但如果这种求导明显会更复杂，那如果已经有出现了，底下就是有二十函数了，那我们只用二十函数来求最值就可以了。那 x 就 直接取一的时候，那最小值就是取负。哦， 好，第一问，然后第二问，他有说证明曲线 y 等于 f， x 是 中心对称图形， 那我们只要去去找 f 一 加 x， 加上 f 一 减 x 等于一个常数就可以了吧。然后往里面带，带完之后，最后化解出来是等于 二 a， 那 所以说函数就关于一撇 a 对 称。好，所以说第二本也好了。好，下课结束。
12不吃洋葱
07:33查看AI文稿AI文稿大家好，这期视频来预测一下，今年的二零二六年都会考什么啊？嗯，我觉得 第一个他肯定是会考这个集合交集、并集、补集。嗯，这边我重点强调一下啊，考交集并集补集的时候，他都会考到什么呢？一个就是只对数不等式、二次函数 等式，嗯，分式不等式、绝对值不等式，基本不等式，比如说这个，嗯，那 x 大 于一怎么去解？他解完了之后，嗯，会跟一个什么？交集并集补集？这个如果说只对不等式的话，建议大家一定要去。嗯，基础最后两天冲刺课学一下啊。他考的概率非常之大， 因为他好几年不考了，而且这个不难，你画一个图他就出来了。所以大家一定 把这个只对数不等式这篇学一下，好吗？这个真的很重要，我反复强调，如果考到了，大家一定会来感谢我，对吧？嗯，接着就是一个平面向量，平面向量他考的会比较多一点， 因为去年考了是图形。那今年他会考一个什么呢？嗯，会考一个坐标，当然其他性质你也一定要去掌握了啊。那你这三个就是十五分了，再出一个什么样的题呢？就是，嗯，圆锥曲线里的 离心率。这个也要会啊，圆锥曲线求离心率呀，求方程呀，他都是不难的。这个又是一个五分了，加起来是不是二十分了， 对吧？嗯，接着往下呢，他会考一个什么？函数的单调性和介五性，今年考单调性的概率大一点。为什么？因为去年他考了这个介五性嘛，这面又是五分了，加起来是不就是二十五分了？ 接着就是直线与圆的位置关系，我觉得这个可以考难，也可以考不难。嗯，这个大概是在第七题、第八题的位置吧。那更多的 就是得靠大家去看了啊。接着就是多选题，多选题首先就是一个例题集合， 他考的概率还是蛮大的，可能会放到第二。问，考你空间向量，为什么考空间向量呢？因为平行垂直，你有的时候第一眼看不出来，那你就会涉及到间隙。 还有一个什么，他可能会考到一个正态分布吧。正态分布这块，嗯，大家也要去学一下啊。嗯，因为很久没考了，他可能会重新考一下。这边呢，我觉得考前两个肯定有一个是比较简单的部分， 嗯，接着就是一个竖列，竖列也有可能，那这样的话，这边是不是就是六分了？加起来是不是就是三十一分， 对吧？嗯，导数求切线方程，求极值点，这个肯定会考的。为什么呢？啊？导数这里求切线方程，单调性，极值点。嗯， 这个肯定会考。为什么呢？这两科考了好几年了，为什么？新高考他一共才两年呀，他考了好几年了，今年我觉得肯定会接着。嗯，延续这个作风。嗯，因为导数他不难， 他考简单的话就只能考这些切线方程，嗯，极值，单调性这样的。嗯，但是导数对于高中学习来说非常重要，所以说他必考。然后另外一个我觉得就是数列了，等差数列，等比数列的这个公式，还有二项式定律， 因为他两年没考了，嗯，我觉得二项式定力会比较大，这样的话，这边就是十分，对吧？那加起来一共得有多少分了？四十六分了，对吧？继续往下，我觉得大体啊。嗯，大体里面考 一元、限性回归、独立性检验的可能性还是比较大的。嗯，因为这两个部分大部分同学都是能拿到分的。你像一张试卷的话，如果让很多同学他都拿不到分的话，这个卷子肯定是失败的。 那考什么题最好呢？也就是限性一元、限性回归和独立性检验吗？这个题他就是一个笨蛋来，嗯， 他也会，如果说这个笨蛋不会计算的话，那肯定就是把你给筛选掉了。嗯，对吧。接着说还是医院先行回归和独立性检验，嗯， 概率很大。因为去年考了一个嘛。嗯，今年我觉得他还是会延续的。嗯，另外一个就是我觉得解三角形和三角函数中，嗯，任选一个，但是我觉得考解三角形的概率比较大，因为解三角形它比较简单，比较基础。 嗯，这两个如果二选一的话，我肯定是占解三角形。另外一个就是竖列求和，嗯，和立体几何的考的概率也比较大。 考立体几何的话，他肯定还是考间隙这块，考竖列求和的话，我觉得列向量消， 嗯，会比较大。为什么呢？因为去年嘛，他考了一个错位相减了，所以说今年可能是力线相交。最后两个啊，我觉得。嗯，圆锥曲线的概率大一点。我觉得是这个量样子，他 难的话可以很难。嗯，只要你做出来第一问你就可以了。嗯， 然后圆锥曲线的第一问比较好做嘛？嗯，所以说圆锥曲线的概率比较大， 一般第二问他能让你写出来一些东西，但又有很多东西他写不出来，是吧？所以说考他的概率比较大。最后一个，我觉得考导数概率创新的可能性比较大一点。 因为什么呢？导数很重要，对吧？导数特别重要，所以我觉得他会延续这个二五年的风格来考。那前面我们刚才是不是说了，这里一共是四十六分了，那你再看这里呢？ 这里十五分，嗯，十七分，大概就是七十五分，七十五分，再加上我们前面的，嗯，四十六分，大概是一百二十分，嗯，这一百二十分我 觉得考的概率是非常大的，就给大家嗯，预测这些了。好吧，大概就是这些，然后大多数同学呢，你先把这些基础掌握好，因为，嗯，又像嗯，前面这三个，他是非常简单的，咱们一定要拿到，对吧？嗯，我觉得 及格困难不是很大，您毕竟新高考他也没几年，他不可能考一些偏的怪的，还是注重基础。好吧，所以说大家一定要把基础学会。 ok， 这些基础分先拿到。嗯，感兴趣的同学呢，点我主页群里领取最后两天的冲刺课，还有我们的加提卷。
61小王老师
08:39查看AI文稿AI文稿医卷的高考真题是关于概率统计的，首先我们来读题目，医医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地的卫生习惯的关系，那么这个表格就是疾病，这就是生病的和未生病的。 不够良好的和习够习惯良好的人在已知患病中调查了一百例，同时在未患病中调查了一百例，生病和未生病是各一百。得到了以下数据，我们可以把这个 不够良好的也给它加起来，是五十人，良好的是一百五十人。首先这个公式我们要清楚公式，这个表格第一个格子是 b， 第三个格子是 c， 第四个格子是 d， 这个是 a 加 c， 这个是 b 加 d， 这个是 a 加 b， 这个是 c 加 d， 整个的 n 是 等于 a 加 b 加 c 加 d。 好， 那我们看一下下面给我们的这个参数也在这里。这个参数是怎么看的？我去算这个卡方，卡方跟下面的这些数据相比， 那么第一个零点零五对应的是百分之九十五，零点零一对应的是百分之九十九，零点零零一对应的是百分之九十九点九。如果是卡方大于等于某一个数字，那我们就是有把握。 如果卡方是小于这个数字，我们不能说明它有把握认为无关，我们应该说没有把握认为它有关，那这个是前提的一点，这是储备。那第一问，他问的是能否有九十九的把握，认为该患病群体与未 患病群体的卫生习惯有差异。那首先那这个我们直接算卡方就好了，卡方等于 n， n 是 所有的加起来，对吧？是二百 乘以 a d， a 是 四十， d 呢是九十，减去 bc， bc 是 十，乘以六十平方 除以 a 加 c 是 五十，分别把这四个数字写到下面，那就是乘以一百五十，再乘以一百，再乘以一百。好，那这个时候我们算这个括号里面的和外面约分，那你看，我同时可以提出来一个一百， 那我提出来一个一百，这里还一个平方，是不是相当于上面约了一千？那所以下面我们也要约掉一千。好，现在我们整理一下，上面还剩二百乘以四九，三十六减去六的平方除以 五十乘以一百五，此时二百，我们可以约掉两个零。下面三十六减六等于三十的平方，先不要算出来，先写两个三十，然后再除以五乘以十五，再进行约分， 去掉还剩二五，还剩六，所以就等于二十四。好，现在第一问，他让我们比的是百分之九十九，对不对？好，所以我们要跟谁比？是不是跟刚刚说的百分之九十九零点零一下面的数据这个数据对比？ 因为它二十四是大于六点六三五的，所以有百分之九十九的把握认为它有关。把这句话抄下来啊，认为它是有关的。好，接着我们再看一下第二问，首先读题， 从该地人群中任选一人， a 代表的是选到的人卫生习惯不够良好， b 代表的是选到的人患有疾病的。给了你这两个数据，说它的比值是卫生习惯不够良好，对 患该疾病风险程度的一项指标记为 r 二， r 二是等于这两个数据相除。好，现在让你证明第一份的 r 二也是等于这两个东西相乘，那实际上就是想让我们证明， p b、 杠 a 除以 p b 以八杠 a 除以，它俩的比值是等于。题目给我们的这个数就是 p a， 杠 b 除以 p a 以八杠 b 乘以 p a。 一 杠比一杠除以 p a， 杠 b。 那 此时我们先算左边，左边是等于，这里其实就利用我们之前学的 条件概率的乘法公式就好了。 p b、 杠 a 是 等于 p a、 b 除以 p a。 用这一个公式就好了，好，所以 p b、 杠 a 是 等于多少？是不是 p a、 b 除以 p a。 下面是不是 p a， b 八除以 p a 八。 p b 八 a 一 八除以 p a 一 八。好，你把它算出来是等于 p a、 b 除以 p a， b 八除以，这边是 p b a 一 八除以 p a 一 八 b 八。 好，除以它就乘以它的倒数。好，那乘起来，上面就是 p a、 b 乘以 p a 一 八 b 一 八除以 p a， b 八乘以 p b a 八。这个是左边好，接着我们再算一下右边的话， p a， 杠 b 除以 p a 一 八杠 b 乘以 p a 一 杠 b， 一 杠除以 p a， 杠 b 八。还是套条件概率的公式，那就是 p a、 b 除以 p p b。 再除以 p a 一 八 b 除以 p b。 重于 p a 一 八 b 一 八除以 p b 一 八 除以 p b 一 八。好，能约分的约分就等于 p a、 b 除以 p a 一 八 b。 右边这边是 p a 一 八 b 一 八除以 p a b 八。那我们是不是发现左边是等于右边啊？所以我们的 r 等于 p a， 杠 b 乘以 p a 一 八，杠 b 八除以 p a 一 八 杠 b 除以 p a， 杠 b 八。就证明完了。第二问就写完了。接着我们再看一下这一小问好。这一小问首先读题目，利用该调查数据给出 p a、 杠 b、 p a、 杠 b 八的估计值，并利用前一问的结果算出 r 的 估算值。 好，那我们首先找一下数据，首先搞清楚， a 代表的是把它圈出来， a 代表的是选到的卫生习惯不够良好的， b 表示的是带有患疾病的人。所以我们首先算一下 p a 杠 b 啊，是等于 p a b 除以 p b 啊，也是等于 n a b n a b 代表情况总数除以 n b 好。 n a b 的 话，就是说 a b 同时发生不够良好，又患了疾病，是不是？这里四十人除以 b b 代表的是患有疾病的，一共是一百个人，所以说是等于零点四。我们接着再算 p a 杠 b 八是不是等于 p a b 八除以 p b 八 好。 p a b 一 把 a 代表的是不够良好， b 一 把代表的是不患疾病，那不够良好不患疾病呢？是不是十个人总人数是一百个人，只等于零点一？好，那接着这两个是不就完成了？一个是零点四，一个是零点一。那接着再算 r r， 目前我们已经算了这一个，是不是再算一下这两个就好了？ 好，那再算一下 p a 一 八，杠 b 一 八是等于 p a 一 八， b 一 八除以 p b 一 八。那我们看一下习惯良好且未生病的有九十个人，除以一百是等于零点九，好， ok 了。再算 p a 杠 a 一 八杠 b 是 等于 p a 一 八，杠 b 除以 p b， 那 a 一 八代表的是习惯良好， b 代表的是生病的，那习惯良好生病的是六十个人。 好，六十除以一百等于零点六，好，我们再把它带进去 r 的 话，就等于零点四乘以零点九，除以零点一乘以零点六等于六。好，最后一问也就算完了，这就是二二年的一卷的一道高考题。
100有数老师
00:48查看AI文稿AI文稿近几年新高考全国一卷的数学大题特别喜欢打乱大家的做题结构。全国卷有一个很明显的出题特点，他不会在压轴难题上故意为难你，反而爱在一些基础题 型里埋坑设障碍，专门干扰心态。就拿二零二五年的尖题来说，前面两道大题就很典型。第一道卡方计算，给出的数据和对比的数数量级差距特别大，数字一大， 很多心态紧张的同学直接算懵算乱。第二道数学题第二万，很容易误导大家，一上来就往二年级地理方向一趟，越想越复杂，直接把自己绕进九十六，浪费大量时间。所以大家平时刷题 不光要练知识点，更要练抗压能力和避坑意识，稳住节奏才是高考数学拿分的关键。
3025游标卡尺
02:51查看AI文稿AI文稿大家说这个新高考的一卷和二卷这个难度有什么变化吗？或者是，呃，是不是一卷更难？二卷简单一点的， 这个在我们数学这个角度来看的话，其实呢，差别不大啊，从题型上，从题型难度上，从题型的差异化上， 我觉得差异不大啊，因为毕竟我们说，呃，你二卷里面的有一些省份也是很厉害的，比如说重庆啊，辽宁啊，对吧？但是一卷就更不用说了，一卷里面的话，我们的这个整个的这个，呃，比如说山东啊，还有这个，呃 呃，江苏还有浙江啊，这三个地区是厉害的不得了啊，因为你要知道原来山东这个数学是很牛的。然后呢，江苏的老高考数学他是两百分，所以他整个的这个教育体系对数学是非常非常的重视的。 然后浙江就更不用说了，很多的这种大赛的这种大奖，基本上很多的都被浙江包揽了。 所以呢，我们说浙江的数学的人才，江苏数学人才，还有山东的数学人才，这几个大省他们现在都考新高考一卷数学卷子，为什么这几年说二十四年、二五年的难度都很大？原因也在这里，就是你这些特别强的这些省份， 你要考同一张卷子，如果你不把卷子处难一点，我到时候这个判分的时候呢，学生和学生啊拉不开差距，所以这个也是这个卷子的主要的， 这个，这个就是相当于拉开梯度，对吧？呃，当然了，我们现在马上要这个高考了，同学们呢，也要放放平心态，对吧？我们要做的是最重要的一件事，就是把你该得的分数全部得到手，就是说考场上别有失误啊。 所以越到考前，咱们越要回归课本，哎，咱们要抓一抓基础，咱们要看一看经典的这种例题，因为 在整个的这个学习过程中，我们开始收尾了，我们开始把我们学过的知识再加强巩固了，我们尽量少做新题， 我们把做过的题呢再做一遍，我们把做过的题呢整理一下，就相当于我原来这题我会做，但是隔一段时间可能会忘啊，但是我做一道新题记得更快，还是把一道忘记的题再捡起来更快呢？当然是我以前做过这道题我会的，但是我现在忘了，我再把它再做一遍，我的提成速度会更快一些。 这个呢，就是在面对考前我们的一个策略。那么梁老师给同学们出了五套押题卷，这五套押题卷呢，他主要的方向就是还是在最后两个题上有一些差异，因为我知道，呃，我们如果只出一套押题卷，可能不知道最后两道题，比如说十九题考什么 咱也不确定，但是我们出了五套押题卷，我希望把每个方向都给同学们介绍一下啊，希望这个五套押题卷对同学们有很大的帮助。呃，可以关注一下梁老师。
21高中数学模版
02:14查看AI文稿AI文稿哈喽，各位同学，我是熊老师，今天我们来讲一下高考的选择技巧，那我们来先看一下啊，我们新高考的一个一卷，那么我们会发现我们只看一到八题，好吧，多选题啊，没有办法过多参与，因为他们的每一年的选项都不同， 所以说我们来看一下二零二一年到二零二二年呢，他是他们的规律是幺幺三三，对吧？但是突然有一年二零二三年 改成二二二二，对不对？那么最近我们二零二六年要考，对不对？那么就是二零二四到二零二五啊，相对来说比较接近，对吧？那么它规律是幺二二三， 所以说，呃，所以说大家二零二六年可以去往幺二二三这个规律去猜，去猜我们的题目。但是首先我们前面的题目很大部分都是些基础题嘛， 对不对？我们的选择题前五道题都是比较简单的嘛，对不对？是吧？啊，由于我们二二年是那一年是比较艰难的，所以说后面几年都是考，相对来说比较简单，送分也比较多。然后我们前面讲完，我们来看一下第七跟第八题，第 七跟第八题你看，你会发现，其实都是考的是 b 和 c 居多，对不对？所以说我们今年二零二六年不会的题目可以去蒙 b， c， 或者说 bb， 或者说 cc， 或者说啊 c b 都可以，你就看着来，好吧，看着来 啊，但是这一题你会发现什么？考的最多的还是我们的 b 选项，所以呢，嗯，大家应该能理解。然后我们来看一下新高考二卷，新高考二卷是大部分都是遵循着我们幺二二三啊，都是同样适用幺二二三的，但是有一年是二零二四年，考的是我们的幺幺三三啊， 所以说考二卷同学呢啊，相对说一卷的难度肯定要降低很多，所以说有些我们前面的什么一到七题啊，都是，有些是可以写的吗？那可以写的话，我们就尽量给他写。对啊，不要出错，这样子不会去干预我们的一个选项幺二二三嘛， 对吧，那么多选择题，我也没办法去给你们去判断啊，只能判断出我们前八题的一个分卷。好吧，一到八题的分卷，希望大家能够研究一下。好吧，在高考当中啊， 我们可以先试着把简单题，基础题给做对，那那么剩下不会的题目呢，我们就可以去靠这种规律啊，去猜出我们想要的答案，对吧？一题就五分，蒙对三题，那就十五分了呀，对不对，是吧？ 然后最后我们就说一下吧，我们祝今年的高考生啊，高考加油，旗开得胜啊，然后蒙题蒙到爽啊，蒙的全对啊。
142熊二老师(中职数学）
07:09查看AI文稿AI文稿哈喽，大家好，这期视频来预测一下今年的二零二六年他会考一些什么内容。那首先的话，那一卷的同学啊，这是一卷的同学，稍后我会发二卷的。好，首先，呃，第一个我觉得肯定是复数集合这两个，然后， 呃，这边我重点强调一下集合这边，集合这边因为他考的时候肯定是考交集并集补集好。考交集并集补集的时候可能考什么只对数不等式， 比如说漏应 x 大 于一，怎么去解它？解完之后跟一个什么交集？ b 集补集。这个如果只对数不等于不会的话，建议一定要去十五科里面学好， ok 吗？他考的概率极大啊，因为他好几年没考了，而且这个不难。这不难你画个图就出来了。所以大家指数对数不等于那边啊。 在十五课的指数对数那边好吗？一定要去学，这个很真的很重要，真的很重要，我反复强调，如果真的考到了，回来感谢我吧，磕头吧。嗯，好， 接着是项链，项链的话我觉得他也考的比较多一点。他可能考就是去年考了图形吗？那我觉得今年他可能考一个坐标表示啊， 当然你其他性质一定也一定一定要掌握哈。这三个是十五分了啊，拿到回来感谢我。好，然后再出一个圆锥曲线的可能求离心率的题。嗯，这个也要会的哦。啊，圆锥曲线求离心率求方程，它是不难的。好的，这边有五分， 然后函数的话，我觉得他还是会考单调性和极有性，我觉得单调性的概率大一点。嗯，因为去年考的极有性嘛，这边五分，然后只限语言的位置关系，我觉得这个可以考难，也可以考不难。这个可能一二三四五六，大概在第七题，第八题的位置啊。 也是，那更多的我就没办法去预测了。然后，然后多选。首先我觉得就是首先立体几何，立体几何他的考的概率还蛮大的，就是他可能放第二问他考你空间向量，为什么考空间向量？因为就是平行垂直，有的时候直接看看不出来，可能要你间系 那第一。呃，多选的，第一个我忘记写了。正态分布，我觉得他又会重新考一下分布。正态分布，嗯， 这台分布大家也要去学一下哦，可以吗？这边的话我觉得考前两个啊，反正我觉得多选肯定这两有一个，肯定有一个，这是比较简单的部分，而且可是比较好处多选的，然后可能数列也也有可能，但好吧。嗯，就是这个，这边六分。嗯，然后 填空题我觉得考两个，第一个导数，导数求切线方程，求极值点，这个肯定是会考的。我觉得啊，这两个考了好几年了，考了好几年了，因为新高考才两年，他考了好几年了，我觉得会延续这个作风，因为导数他不难，而且他考简单的只能考这些，导数他考简单的只能考这些，而且导数 对高中学习来说非常之重要，所以他必定会考，他考的话也只有这两个能考，所以切线方程和极致一定要去学， ok 吗？然后另外一个我觉得就是数列了，数列等差数列等比数列以及二项式定理，他两年没考了，二项式定理我觉得考考的概率极大。 好，这三个我觉得多选，多选三选二吧。嗯，多选啊，不是说错了，填空，填空填空。嗯， 填空三选二吧，那这样的话十分，嗯，这样的话十二、十三、十四、十四、十六，嗯， 四十六分啊，继续往下，然后我觉得大题啊，大题啊，我觉得考一元现金回归方程与独立性检验的概率还是蛮大， 为什么？因为这两个是大部分同学都能拿到分的，其实就是一张试卷的话，如果大题能让很多同学都拿不到分的话，那这这张卷子我觉得是失败的。 那，那什么什么什么题最好考的就是这个一元现金回归方程与独立性检验，这个题就是考笨蛋也会， 如果是笨蛋不会计算的话，那笨蛋就真的是笨蛋了，他筛这他就要把你筛掉， ok 吗？所以我觉得这个独立性检验和一元现金回归方程概率很大，因为去年考了一个，今年延续的概率很大，而且他有极考， 极可能考一元现金回归方程，好吧，大家一定要去学一下好吗？十五课里面有，刚才说的这些十五课里面都有， ok 吧？嗯， 好。接着是我觉得就是这个，可能考这个，也可能他回归之前的解三角形、三角函数他各考一个，我觉得考三解三角形的概率大一点，因为解三角形也是比较简单的，比较基础的这两个，然后更基础的是这个了，肯定是这个了，对不对？好，这两个我觉得二选一， 然后第二问，第三问的话，我觉得就是，嗯，竖列和立体几何他考的概率也比较大一点，然后如果考立体几何的话，他可能考你什么，他考那个间隙，可能第一个就是间隙不好找坐标的， 这个可以参考一下二十四年的那个二卷的十七题，他这个坐标不是特别好找，所以大家一定要注意一下。就是这个啊，所以多练一下立体几何的，就是空间向量。立体几何，空间向量嘛，他们是一个板块嘛，然后竖列求和。我觉得这次他可能考一个列向相像，列向相像 把它列开，然后去年考了一个，就是去年考了一个，呃，错位相像概率大一点， ok 吗？那这里十五，呃，这里十三， 这边是的话二三十，然后我觉得大啊，最后两个哈，我觉得圆锥曲线肯定是到到二的概率大一点啊，我觉得是这样子，因为他难，可以很难，然后只只要你做出这一问，我觉得这一张试卷 主要做筛选的还是最后两个。最后两个圆锥曲线的话，他第一问一般能让你做出来，所以圆锥曲线第一问比较好做，他一般会放在这，然后第二问可能难一点，所以大家第一问一定要去学，然后第二问去学一下我的骗分， ok 吗？他一般第二问能让你写出一点东西，但是他又有有很多东西，是吧？ 所以这个，这个我觉得也考的概率比较大一点。然后最后一个，我觉得考导数和概率创创新压轴题概率大一点，但是我觉得还是觉得导数大一点。为什么？因为我说了导数很重要，导数很重要，我觉得他会延续二五年的风格，可以吧？好，那一张试卷大概就这些了，然后大概这十五分，这十七分， 呃，大概，呃，三四五六七七十五分，那大概四五，呃，一百一，一百二，哎，大概预测了一百二十分左右吧。嗯，大概就是这些，然后大多数同学啊，你先把这些， 先把这些掌握好吗？然后大题的话掌握这些就前前面三个我觉得是比较简单的，然后后面几个的话，第一问大家一定要去关注一下，第一问是非常好拿分的，第一问都拿到了十五分，嗯，这是这个，这边是十三分， 然后这边这边这些我说了，就是很简单的，一定要拿到， ok 吗？好的，就是这个，我觉得及格是不是特别大的困难的？因为新高考的话他也没几年，他不可能考一些偏难的，怪的， 我觉得还是注注重基础。好吧，所以大家一定要先把基础学会， ok 吗？最基础的分先拿到，然后顶至有一个十八天逆袭的那个十八天逆袭高中数学，先把那里面我勾画的从前往后去看， ok 吗？然后特别注意一下正态分布哈。正态分布一定要注意一下， ok 吗？在概率里面。 好的，那这就是本期的预测视频吧，马上发一下啊，新二卷的好吗？感谢大家收听我们下期视频见，拜拜。
1.7万番茄学数
02:52查看AI文稿AI文稿像昨天的那个一圈的高考整体，这是一个第十题，我们一起来看一下。我们首先来审题，我们先看这个抛物线的标准，标准方程给了没有？给你们，那我快速能知道焦点吧，那我们的焦点坐标是谁？是二分之三零，那我们的准线呢？准线是 s， 等于负二分之三。 好，那我们快速的画一下这个图，哎，这个抛物线我们先画出来，然后，啊，这里焦点点是 f 点，然后过焦点干嘛呢？哎，与这个双抛物线交于谁啊？交于 a、 b 两点，然后过这个直线，是不是刚好就是我们的什么准线？ 哎，然后 a 过来做垂足，垂足是谁啊？垂足是 d， 接下来他说且过 f 做直线啊，做直线 a、 b 的 垂线是吧？哎， 做垂线交的是谁啊？交这个准线与 e， 那 现在他问你 a、 b、 c、 d 选项是吗？我们首先看一下 a 选项，抛物线上的点到交点的距离是不是等于到准线的距离？哎， a 选项对了，咱们 a 是 对的。接下来看 b 选项和 c 选项，还有 d 选项， b、 c、 d 都涉及到谁啊？都涉及到长度，那涉及到长度的时候我们怎么办？我们找特殊位置啊，来，比如说这个是不是 a、 b 弦， a、 b 是 不是交点弦？那你要找过交点的这个弦的长度的话，那在抛物线里边最短是谁？最短就是跟谁，跟这个抛物线交点，垂 s 轴，垂直的，这个是最短的，是吧？哎，那你涉及到 b、 c、 d 全部都是找长度的啊，我们就找他的最特殊位置，找谁啊？找垂直， 那找垂直是这样子吗？这是 ab、 f， 这是 b 点，然后这边做垂直过来，这边是 d 点， 这是 e 点。好，我们一起来分析题目，他说 a 一 和 a、 b 相等，我们就算一算一下， a b 和 e 相不相等。首先 f 点是二分之三，那 a 点是不是也是横坐标是二分之三，带回谁？带回这跑线方向里边得到中轴标是三，哎，接下来我们是不是 b 点的中轴标是一样的？哎，相反数。然后横坐标是不是也是二分之三？所以 a b 的 长是谁？是六？那 a e 怎么办呢？ e f 的 长是谁？ 这是二分之 p， 这是二分之 p， 是 不是刚好这段是 p， 那 是不是三？通过标准方程来啊，这是三，这也是三。那勾股定律是不是能得到 a 一 是谁？三没刚好两人相等吗？不相等， b 选项不是。然后我们看 c 选项， c 选项是不是过焦点的选？哎，过焦点与抛物线有两个交点，那指的最短是谁？我们看一下啊，垂直的时候是这样子，它如果往两边画呢？ a b 的 话，长度应该这样，你越往两边画，这个 a b 的 长是不是在逐渐增大，一直要增大，一直到无穷远的位置。所以 a、 b 在 什么时候最短呀？是不是刚好在跟 s 轴垂直的时候是最短？哎，所以只要它最小，它最短，最短的时候是六，是不是就满足这个条件了？来，我们看一下，最短是六，不，刚刚已经算了，三和负三，那两人加起来距离是六，不是六啊。所以 a a c 是 不是要选 a c 选项？要选。然后我们接下来看 d 选项， d 选项怎么办呢？我们看一下，如果你这个 a、 b 在 动的时候啊，那你 e 点是不是也在动？ 你如果 a b 在 这样子动的时候啊，你的一点也在动，那你的 a e， 你 的 a e 和 b e 长度都是不是都在增大呀？那所以最小的时候是什么时候？哎，最小的时候就是哪里啊？是不是也是刚好这个特殊位置啊？垂直的时候啊。 那这个时候简单不？那如果垂直的时候，那我们就算一下吧。 a e 长是在三倍根号二。哎，同理啊，它这个三角形全对吗？那它是三倍根号二的话，那底下 b e 是 不是也是三倍根号二？ 它是三倍根号二，那 b 一 也是三倍根号二，那对了没有？哎，你三倍根二乘以三倍根二，乘起来是十八吧？是的啊。
39提数
00:55查看AI文稿AI文稿二零二六广东作新高考一卷，我们必须要知道一个神人叫张天德，张天德老师是山东大学数学系的教授，他和新高考命题研究小组一起编制了这套卷子。 在二四年的时候，新高考题型从二十一道题突然变成了十九题，在当年，只有张天德的这一套卷子深受家长们的喜欢，现在这个神人又出了二零二六版的押题卷，赶紧冲啊！去年咱们广东新高考一卷一共有十九道题，他押中了十八道题，一战封神啊！我们广东家长们千万不能错过这么好的一套卷子。最后我再提醒一下， 因为新高考命题组会针对市面上的押题卷进行反押题，所以说真正含金量高的押题卷基本上都是在五一之后发货的。这套卷子现在也是预售，你现在赶紧先拍下来，然后在五一之后，他会按照你们拍的顺序给你先发， 拿到卷子的时候认认真真的去推敲一下数学卷，每道题都给他之后，等到高考结束之后，你的孩子一定会回来。感谢你的。这套卷子明月老师放在了左下方，赶紧下单吧！
84广东高考明月老师
