金考卷2025押题卷
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13:27查看AI文稿AI文稿我刚刷完天心教育经考卷，出着二零二六的高考押题卷，这两份卷子的话，其实质量的话不能说好，也不能说不好，因为它是完全符合目前我们的二零二四年跟二零二五年仅有的两年高考真题卷。 我先说起答题吧，压轴题，其实这个压轴题来讲的话，我们并没有写完，原因就是你看他十九题，就 a 卷十九题 完全是符合二零二五年高考真题里边的三角函数跟倒数结合。那么大概率来讲，今年的高考题这个知识板块是不可能作为十九题出现的。 那么在 b 卷里边的十九题，他考察的是一个竖列，那同样的，大家也都知道二零二四年的高考真题的压轴题就是竖列，那也同样的，今年大概率竖列也不会再作为压轴题出现。我倒觉得 今年的十九题大概率会出在概率方面好。然后呢，其他知识点的话，我会更加倾向于大家，如果 平常在就是你的，你把二零二五年的高考真题和二零二四年咱们的全国一卷儿高考真题已经刷过，并且比较熟练情况下，再去写这份卷子，他更像是你可以去巩固一下，或者说来考察一下自己有没有掌握的更加的扎实。 然后我们可以先来看看题型分布，前边的话第一节集合，然后复数都比较基础， a 卷第三题相对出的还是比较新的，他并没有直接问我们什么奇函数偶函数啊，他问了一句说是否存在一条与 f 轴平行的切线， 这个题是出的不错的，就是很考察学生的一个思维能力，能不能看懂题是什么意思？这个很关键。 然后同时第四题一个三角和等变换的一个知识点啊，不算难。然后第五题的竖列，竖列的话，它并不是考察一个常规的等差竖列 sn 取最大值，而是一个你看格的两相 就可以理解成是基数项是个等差，偶数项也是个等差，但是思路一致，就是说你是需要知道等差竖列 sn 取得最大值时的方法是什么，那么这道题也是同理的，虽然有略微的不太一样。 好，这六题的话，考察是一个外心，也是我们常考题型，并且跟我们的余弦令做一个结合，但这个题其实不用余弦也可以搞定，所以这个题不算难啊，一个常规题目。 然后第七题考三角函数，这个三角函数的话也是相对来讲常规我觉得出的不算出色 呃，如果要是出的情况下，可以再加一个位置条件，求一个 omega， 取舍范围可能会更好。他现在纸上求一个最小最小升周期，然后可以限定住 omega。 具体答案啊，我觉得难度不大。 然后还有第八题考察，虽然是一个热门的条件概率，但是难度不够。所以，呃，如果你的作为高考前这份卷子是可以作为 基础的一个巩固啊，自查来用的，还是很不错的。但是如果跟高考真题相比的话，他的难度，嗯，达不到。 然后多选题的话啊。第九题是一个常规的双曲线的基本性质，然后第十题的话是一个抽象函数，那么对于这样抽象函数来讲的话，这个题也出的不够难 啊，就是复制我们常规的做法，他并没有设置一些特别难的部分啊。然后十一题的话，这个数列也是也是一样，我觉得整体算下来给我的感就是，嗯，比较基础 啊，是真的啊。然后十二、十三、十三提出的比较好的一点在于你的圆， c 圆，两个圆，然后是一个 共圆心，然后一个半径是根二，一个半径是二倍根号二，然后经过我们画图你就会发现，哦，原来 aoc 它们会共线啊，这个比较巧，我觉得十三题出的还很不错的。 然后十四题的话，也是因为按照目前来讲新高考趋势，其实例题几何部分它是会考察一些几何方法的， 那可能出来大题概率不大，那么在小题部分出现是非常非常有可能的，就是我们不用间隙的方式，而是用纯几何方方式来去解决。所以你看，因为我的空间感不是很好，所以我在画任何空间图的情况下，我都会给他先画一个外层的 长方题，给我自己构建一个空间感，然后再去画图，然后再去思考我什么时候可以取得这个角度打直，然后再去计算这个题数也不错。所以整张前边的第一页里边，我会觉得，呃， 选择第三题填空的十三、十四出的还不错，除此之外的话，其他题目都是较为常规的 好。然后第二页里边的第十五题，第十五题的话是，嗯，限性回归，因为我们二零二五年的其他题的第一道大题考的是一个嗯，独立性检验。 那虽然说我们的限性回归已经非常多年没有考过了，算是一个可能概率比较大的出题点，但是我觉得如果真出情况下，大题第一题不会再出， 所以这个知识点如果你长得不扎实，相关知识点还去看，同时也希望大家提醒一下非限性回归。 非限性回归目前来讲，我们上次在全国卷里边考察是在二零一五年，也就是说已经十一年前了， 呃，还是需要关注一下的，那叫非限性回归，然后他出在一个纯计算，难度不大，在大题第一题出现，应该不会有这种可能。 然后解三角形的话，这个十六题几乎跟二零二四年的高考生题的做题思路一样。所以如果你把高考题已经刷过情况下，这幅卷真的可以作为一个检测来用，很好啊，出题方式一样，所以，呃，可以来刷一刷。然后十七题的话 没有什么特殊之处，就是一个正常。虽然第一问作为大部分学生来说他是不太会写，如果这条线没有出现，我应该怎么去证明？但如果你的判定定理和 性质定理背的比较熟情况下，那么第一问很显然就是一个线面平行的性质定理也很简单。 好，然后后续的十八跟十九十八题，嗯，因为最后求这个笔直吗？你是可以用特殊情况先把笔直求到的，所以整道题来讲不算难 啊。然后十九题，因为我觉得他今年不会再出，所以我的二三问也没有在写啊，这是 a 卷，所以如果你的程度在一百 三十分以下吧，我觉得十九题可以不用再去看这道题的怎么样子去写的。然后整张卷子的难度是？嗯，可以作为在高考前的一个巩固练习来使用的 好。然后 b 卷的话，我觉得 b 卷出的比 a 卷更好，原因是什么呢？首先前边 就很长很非常非常扎实啊，就知识点考察基础部分的，比如说我们的第五题，第五题是在二零二一年的全国卷也考了一个，也是这样的，问你他是要记函数， 因为他无论是记函数还是偶函数，定义是必须要对称的，所以是要先根据定义对称，先求出一个未知数，再利用记函数性质 f 零等于零，求得另外一个未知数。他他也是一个高考题的改编题，进行一个拓展的一个考察 好。然后这六题的话是一个啊，排在组合，但他考的跟我们平常不太一样，我们平常一般都是说，呃，每人至少一个名额，他现在考试至少两个，你可能需要做一个延伸，那如果是至少一个，我们用的是个办法， 那么至少两个，我应该怎么样的基础上再用个办法？这是一个核心的一个思路啊，考逻逻辑思路的考察吧。然后第七题的话， 因为第七题他出题的本意应该是想让我用几何法的，但是我看完题之后，因为我的空间感确实不太好，所以我就没有想那么多，直接间隙了。我发现间隙完之后也不难， 好像看似带根号什么很复杂，其实不难，也会非常容易算到。所以我在这个地方提醒大家，如果是一道小题，你发现你完全可以间隙来写小题，也可以间隙的，我们秉持着就是不管用什么办法，只要能把这题做对，同时时间控制的还算合理，都是可以的， 并不一定非要是什么小题，我们用的就是几何法，然后大就是间隙法，不一定的好。然后 第八题的话，我觉得第八题出的不错啊，啊，知道你要明白，把口三 a 换成一个副口三 b 加 c， 然后再利用一个啊正弦 啊就可以了。但是很多同学可能会想不太到后边要把它这样进行一个转化，可能这道题不太会写，但是还是那句话，跟高考真题对比，第八题不管是 a 卷还是 b 卷，难度是达不太到的， 我觉得这一点是不太好的地方啊。但是同样来讲，作为呃多选择题部分，嗯， b 卷的多选择题，比如第十题出的就要比 a 卷那个题好的非常多。还有就是我们的第十一题的考察是一个啊函数的性质综合， 嗯，像这些问题的话，我给大家个建议，你看我是用了一个特殊方法，就是我发现，哦，原来他在满足这些条件的基础上，我是可以特殊化的， 就是我直接选定一个函数，让这个函数同时满足题目中的所有条件，那么我就可以用这个函数来确定 a、 b、 c、 d 的 四个选择题，就这样子的话，你的做题会更加的迅速，我觉得这个题出到比那个 a 卷更好。然后关于 填空题的话，十一十二都是相对来讲比较基础，所以不再多说。而这个十二十三啊，然后十四题的话也很好，但十四题的话，近几年高考是没有这样子去出的，如果没有记错情况下，但是在此之前 是非常非常喜欢这种数形结合题目啊，我们啊，一个是在圆上，一条是直线，我们应该怎样做一个转化，可以求出一种距离对质的问题，所以这个十四题可以关注一下啊，近几年没有再出过 好。然后我更加欣赏的是我们 b 卷出的一个方式，其实跟我的之前的思考的思路是一样的。关于我们的第十五题， 因为导数题目，你看二零二四年比较让大家意外的地方在于，圆锥曲线题在以往都是作为压轴题出现的，但二零二四年的高考真题一卷，他是出在了大题，第二题， 难度不大，但是计算量偏大，就是考察思路非常之基础啊。然后呢？同时二零二五年的话，嗯，相对来讲他倒没有说特别的， 就是说题型让大家觉得很意外，但是可以以二零二四年作为一个参考。比如说我们今年高考会不会也会把咱之前觉得经常出压轴导数题进行前置？你比如说我们 b 就 会把导数题前置到第一题， 这是有很大可能的啊，虽然不一定非要出第一题，他可能出了第二题这个导数题啊。然后，呃，这个例题几何题的话，也是接完系之后的点 a 坐标标不太出来，那是用什么方法呢？直接告诉三长长度啊，连立三条 啊，三个方程组，进而求答案。这个方式可能很多学生如果真的去实际做题过程中会想不太到，并且他又觉得印象量过大，但你可以实际去写一写，不算特别大的。 然后十七题也是我比较呃欣赏的，因为呃，新高考并不是说非要很难很难，因为高考真题不是说从难到每个人写不了，他更多考察是一个呃综合的，比如说这个学生他就在什么样水平里边就应该体现什么样的分数。 而呃，二零二四年高考出了一个啊，面积，就圆锥曲线里面面积问题是非常非常常规的，那同样对于圆锥曲线部分的直线过定点问题，在此之前也是个非常常规知识点，那么他可能不会作为压轴题出现，会，会前置， 我倒觉得他出在第三题的位置上非常合理，出了一个常见知识点啊。所以说我觉得 b 卷的出题的方式是更加好的。还有就是我们的概率题， 整个概率题难的不大，但是如果想把它写对，你就需要从读题到逻辑到思考，要严谨并且有耐心啊。但题目是不难的，就你只要能有耐心把它读完分析一下就可以了，然后并且细心应该计算量，真的 这种数我都不想算啊，我，当然我是用计算机算的啊。嗯，然后同时十九题刚说过了，数列题大概率不会放到压轴题出现了，所以大家备考的过程中可以稍微倾向于数列，写一写前面的一些基础部分知识点。
2445郑州大珂数学
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