高考提分笔记
高中版的提分笔记不是说你弱势学科需要拍，是所有的学科你都需要拍，如果你学不明白的，他能让你学明白，你学的明白的，他能让你效率更高。 多少分拍提分笔记，多少分拍解析技巧。提分笔记，中等偏下的孩子，中等级中等偏下的孩子，高一高二的家长，初一、初二、初三的家长都可以拍。如果你是高中的、高三的， 在拔尖地步的，你的得分的总数是在百分之七十五以上的，那就可以去拍解析技巧。好吧，提分笔记我觉得都不用过多的去讲了，大家说白了，在学校里边可以说很多地方都孩子都是人手一本， 所以按照学校里边的课本，我们把提分笔记给他做了一个汇总和补充给到大家，这个就是我们的提分笔记，真的是人手一本，好吧？
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04:34查看AI文稿AI文稿一高二的家长，我强烈建议你去拍一单提分笔记，为什么？原因非常简单，会把知识点跟你串联，会告诉你怎么考，他会给你总结各种你该背的一些东西啊，他会让你背的更加有逻辑这种东西，这种表格在你的课本上基本上是没有的，会发现这种表格在我们的整个的提分笔记当中 几乎是随处可见的，就是你会发现老师已经把这种很散的知识点，没有任何逻辑结构的知识点给你编排成了表格，让你去有这样的一个迈进， i love you。
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0墨香小筑
10:08查看AI文稿AI文稿我先问一下各位同学，一个最基本的一个问题，就是我们但在之前学啊立体几何的这个外接球的问题时候，也是球体的问题的时候， 教材里面告诉我们一件最基本的一件事情，就是你使用任何一个平面去截取这个球体，对吧？我们得到这个结面呢？它都是一个圆，对吧？好，这里来各位同学，我问你们，我问一下大家，那么我们球心和结面圆圆心的连线是不是垂直于这个结面的？ yes， one no， 各位同学，这是一个最基本的，对吧？好，没有问题。然后呢，球心到我们这个结面圆圆周上的任何一个点的距离，叫做球体的半径大按，这一段是结面圆的半径小按。 所以我们有个最基本的一个勾股定律啊，对不对？大爱方等于小爱方，加上距离地的平方，这个公式没毛病吧？ 妥不妥？好的，但是接下来就会出问题，对吧？因为接下来很多同学就开始画球了，哈哈啊，把一个数学的考试，然后直接变成了这个清华美院，对吧？这个中央美术学院的一个考试的现场， 你看所有同学都在那画球啊，对吧？啊，看看大家画的呦，这小苹果画的多好看。好，接下来我会跟大家去讲两大类重点的模型，那么这里呢，各位同学，各位家长都要听，尤其是家长啊，因为接下来呢，我很多问题会直接问家长，我们待会讲到简单题，中档题，还有这个压轴题， 这两类模型，家长听完了以后，连家长都能够去判断考试里边哪道题该用哪个模型好吗？家长，也可以，你不一定能够算出来，但是各位家长你一定能判断。首先我们先说第一个，好吧，先说第一个， 第一个呢是这里叫做 i 呢，等于根号下这个四分之一倍的 h 方加上小 i 的 平方。对，压轴题也会给你们讲 啊，因为我重点不是要跟你们强调题目有多难，重点是要跟大家去讲简单题、中档题和压轴题，对吧？他考的其实是一样的，他只是题目情景不一样好吗？你重点要学的就学命题老师的命题思路，对吧？ 第一个呢，叫做 i， 等于根号下四分之一的 h 方加小 i 方，这个 h 呢是底面上的高，小 i 呢是底面的外界圆半径。首先呢，一定要明白它有个适用范围，对吧？因为高中里边呢，任何一个解题方法我们都有它的适用范围， 这个模型呢，它适用于直楞柱，圆柱，还有有一条侧轮垂直于底面的轮锥。我再强调一遍， 第一个模型叫做 i， 等于根号下四分之一倍的 h 方加小 i 方，它主要是适用于直楞柱、圆柱以及有一条侧轮垂直于底面的轮锥。好，这是第一个点，适用范围一定要搞清楚， 因为如果你适用范围你搞不清楚的话，就会变成。很多时候啊，我不知道你们有没有这种体验啊，就是你，你跟着一个老师听课，你感觉哇，课上老师老师讲的这些题目用这个方法全都能做， 但是等到你自己做题的时候，你就会发现，有的题目使用这个方法能做出来，有的题目使用这个方法做出来是错的。有没有过这样的体验的你，其实重点就在于说你的适用范围一定要搞清楚好吗？好，这是第一个点给大家强调一下，它适用于直楞柱、圆柱以及有一条侧轮垂直地面的轮锥。 那这里第二一个要跟大家去强调的点呢是在于这这个小爱是叫做底面的外界缘的半径。来吧，各位同学，我问一下大家啊，我们在高一的时候呢，学过一个基本的一个定律，是和这个外界缘的半径相关的，那个定律叫做什么？ 叫做啥？就整个你在高一，对吧，你学过一个基本的定律和这个外界缘的半径是相关的， 叫做什么定律啊？哎，有同学答上了正弦定律非常好，对吧？我们在高中就学过啊，正弦定律 a 比三 a 等于 b， 比上这个三 b 等于这个 c， 比上这个三 c 等于两倍的小 i。 那 么比较特殊的呢，是在直角三角形中， 如果说是在直角三角形中，那么因为直径所对应的这个圆周角是这个九十度，所以呢，在直角三角形中呢，斜边其实就是外接圆的直径，对吧？好， 这里我要跟大家强调的第二个点就在于，其实我们很多时候外接球的这个问题啊，它的重点不是在于画那个球，他不是在于去找那个球心，你的重点是在于你应该要去想办法利用正弦定力去求解底面的外接圆的半径。 我再强调一下各位同学，各位家长立体几何的外接球的问题里边，我们重点不是一上来就让你画球找球心算半径，我们的重点是先想办法使用正弦定力去找底面的外接圆的半径，这是外接球问题里边的核心。 好，这个模型是怎么推导出来的？原理我待会跟大家讲，我们先看题，就是到底要不要画图，对吧？刚刚有同学还不信，啊，对吧？有同学说说，这老师，这老师既然说说不需要画图，我，我们看，好吗？咱们来看，你看这里， 咳咳，你先看一下这个题，这个题呢，告诉你说，在这个三棱锥啊， a、 b、 c、 d 中啊，它说已知这个 a、 c 呢，是垂直于底面， b、 c、 d。 来吧，它有一条侧棱，是垂直于底面的。来，各位家长，我们刚刚讲的那个模型在这道题目中能不能用， 能不能用，能，对吧？因为我们刚说过，第一个模型，它适用于直棱柱、圆柱以及有一条侧棱垂直里面的棱锥。好，这时候马上很多同学就开始想了，韩哥，我知道这个怎么做，对吧？补体 来，我们第一个操作，这道题呢，原题里边呢是并没有这个图的，这个图呢是我给你们补的，所以你看啊，我们把这个图呢先画给你，然后呢，上课的时候我告诉你，不要看，我把它去掉，哈哈哈， 你看我们这上课方式对不对，见过吗？对吧？上来就先不要，然后。好，请看。好，既然可以使用我们刚刚那个 i 等于根号下四分之一倍的 h 方加小 i 方，剩下的全是套模型类的，几何就是靠模型。好吧， 底面上 bc 垂直于 b、 d， 底面上是个直角三角形， ac 等于等于根号三，那么这个轮锥的高，这就知道了，对吧？它的高就是 ac 的 长等于根号三，底面上是个直角三角形， b、 c、 d， 它的两条直角边， bc 边等于二， b、 d 边等于这个根号五，对吧？用 bc 垂直于 b、 d 吗？两条直角边都知道了，所以它的斜边 c、 d 是 等于根号下 bc 方加 b， d 方来，斜边等于几？ 斜边能解，二的平方加根号五的平方九九开，根号是三，对吧？直角三角形中斜边就是外接圆的直径，所以小二是二分之三。好了，各位能解了吧？ 你说谁要画图呢？你有画图那功夫这不早做完了吗？对不对？ 根号下四分之三加上四分之九，四分之十二等于三，对吧？所以球体的半径根号三，它要求表面仅四 pi 大 r f， 这不就十二 pi 吗？你说你熟练了以后，这不就可以口算吗？啊？谁画图了？ 谁画图了？那我跟你讲啊，立体几何外接球啊，真的不是考你画图的好吗？各位， 天天就看见一堆同学，对吧？说你用缘分法，然后呢，我形容你是大师师太。那我经常在课上啊，就是我们，我们班同学叫我们村叫肖家村嘛，对吧？然后呢，村子里面的人比较多，学生比较多，对吧？所以呢，我就老形容有一部分学生啊，来我们村里面他就不是来学习的，他就来化缘的， 对吧？就是，也不知道是哪个哪个山里面下来的大师师太，长老知道吗？就缘分法嘛，对不对？做题的就缘分法嘛。啊，二米一对吧，来，再看一个，你再看这个题，好吧，之前的那个宁夏的期中考试题， 值三能住啊？值三能住， a b c a e b c e。 好 来，还是问家长，各位家长值三能住？刚刚那个模型能用吗？ 能用吗？我们说刚刚那个模型，它是用于直棱柱、圆柱以及有一条侧棱垂垂里面的棱锥，对吧？你看，马上读完题，识别好，可以用接下来套公式， 刚好下四分之一位 h 方加小 i 方。然后啊，你看这个图，图也是我单独给你们补的， but， 我 们上课的时候这个图不要呵呵呵 啊，你看，你看，看看，对吧？好，接下来他说 ab 的 长度等于三 ac 等于四，底面上 ab 垂直 ac， 还是问，家长来，各位家长，咱们中国人的暗号，对吧？哎，即变偶不变符号，看象限好，然后下一条是什么？勾三股四弦什么？ 各位家长，这个题家长绝对能做，直角三角形， a b c 中，哎，斜边嘛，对吧？勾三股四弦五嘛，所以斜边等于五，直径所对应的圆周角是九十度，所以呢，斜边是外界圆的直径那么小 i 二分之五， 他又告诉你测棱长 a a 一 等于十二，那高，这不就知道了吗？对吧？所以这不就结束了吗？ ok， 四分之十二的平方一百四十四五的平方一百二十五，对吧？四分之这个一百六十九，所以解完之后二分之十三啊，它要求它的表面积 s 四 pi 大 二方平方之后一百六十九倍的 pi 搞定， 对吧？你说这些题他不都一样吗？对不对？这个题不难好吗？各位，这个题不难，你，你去把它补成是一个能助，补成是一个什么？长方体，正方体也能做， 但是各位，我们要考虑的是，你在考场里边，我们是能口算的，咱们就尽量口算，对不对？你与其在那里画图，你还画那个长方体呢，你画它干嘛呢？ 是吧？所以我跟大家说，你得总结，好吗？来，再来看一个，好吧？再来看这个，这个这次看见，好吧？
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