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二零二六年南通四模已经出来了,作为南通在高考考前的最后一卷,南通四模既是考前保持手感的一套卷子,也是可能为了某种目的的一套卷子,推荐大家都可以做一下。 在一些运气好的年份呢,南通四模也会压中一些当年高考的相似题型。很多同学都在找我们要这份卷子,你回一个南通四模,然后进我们二六届高三粉丝群,全科卷子和答案免费分享给大家。

江苏南通四模数学卷第八、第十一、第十四题第八题的话题目条件说, f x 的 定义域是 r, 任意的正实数 t 都有 f x 加 t 减去 f x 在 r 上面呢,是真函数。这一个条件呢,我们通过简单的画图或者分析应该能看得出来,这个条件是指向是吧?指向它是一个凹函数,任意的正实数 t 是 什么?说明这个曲线在往右边变化,说变化率越来越大才对呀,是吧, 就算我们严谨的去证它是个凹函数,其实只要对这条式子求个导,就可以证明它是一个二阶导,是正数的。 f x 的 一阶导是单调递增的一个函数。凹函数的话呢,就可以看得出来,比如说二次函数,它就是凹函数,它当然不单调递增的,那是不是一定不单调呢?这样子的凹函数当然是可以单调递增,即使单调递减也可以作为凹函数,所以它不一定是单调的。那举个例子就可以知道了。但是凹函数呢,可能存在最小值,比如说二次函数就是如此,它 是凹函数,它有最小值。那十一题呢,平面直角坐标是 x o y, 当中 a b 是 两个定点, p 呢,是平面内的一个动点, p a 乘 pb 的 斜率是一个定值 k, 这两个点你看着就像是指向我们去化解它,告诉我们它应该是个圆锥曲线。但这道题如果我们不知道什么二级推论啊,或者一些定义的方法去确定它是圆锥曲线的话,其实最直接最简单的方法就是直接设 p 点的坐标, x 到 y 就 可以解决了,因为 pa k p a 乘以 k, p b 等于一个定值 k, 直接把这两个斜率用 x y 表示乘起来,化解完就可以直接得到 p 点的坐标的解析式,四分之 x 方减去四 k 分 之 y 方 等于一。那么注意一下这里 x 的 取值范围, x 等于负二,但如果它是双曲线呢,不止不等于正负二呢,它还有中间有一段是取不了的,那这个就很明显是一个圆角曲线啊。那么 k 是 一的时候呢,它当然是双曲线了。 k 等于负二的时候呢,它是个椭圆 p a b 的 面积,这样子 p 就 肯定是取 y 轴上的顶点去算的时候呢,面积最大,这个时候带进去的是二倍根号呢,也就那个顶点二倍根号,也就高二倍根号,然后底层高乘万的时候呢,应该是四倍根号。 然后 k 小 于零的时候,它是个椭圆,但也有可能是个圆,不一定是椭圆,它无论是椭圆还是圆呢,都能够存在一个 p 点,使得它的角为锐角。 d 选项的单 k 大 于零是双曲线嘛?双曲线对于任意的 p 都有 o p 的 倾斜角小于根号 k, 这个怎么回事呢?这个我们应该观察它什么渐近线的解析,渐近线是 y 等于正负根号 k x。 小图简单化一下,所以这 o p 的 斜率应该处于正负根号 k 之间了。但不管它下限是多少,它肯定有三圈是根号 k, 所以呢,这个 d 选项也是没有问题的。十四题呢,终于就来点强度了,稍微有点计算量在里面了。有个条件, a 等于二 b 三 c, 然后问 t 准 a 加 t 准 b 加 t 准 c, 又来了正切恒等式,这条条件 a 等于二 b 三 c 呢?用正弦定律,然后三 a, 那 三 a 我 就直接把它变成三 b 加 c, 因为右边都是 b c, 那这边就等于两倍的扇 b 扇 c, 我 们应该观察到它是其次的,其次的,并且呢,题干都是围绕的什么?围绕天准去处理的,大家其实应该整体处理,什么可算 b 可算 c, 除完之后呢,可以得到一个什么?可以得到一个天准成天准 c, 得到这条式就好办了,因为我们得到天准 b 加天准 c, 和天准 b 成天准 c 的 关系是,还有一条这样的式子, 怎么样它来连力的,连力它呢?确实啊,两条式子有三个未知数啊,因为 abc 三个未知数的可以消掉两个未知数,得到只有一个变量求它的坠子。但是消的时候,是不是说我一定要说把天准 b 消掉,或者把天 c 消掉,只剩下一个天 c 或者天 c 或者天 c 呢?不一定,如果 整体思想这条式子呢,我们要把 a 给整走,因为 b c 对 称,建议应该是把 a 给整走,那卷 a 是 变成负的,乘以 b 加 c, 所以 这里我直接把符号套进去,就是乘,乘以乘以 c 减一。那这里因为乘法结构多于加法结构呢,所以我这里就直接把什么把这个加法变成乘法,这个乘整 b 乘乘 c 呢,就变成 t 等于二 t 除以 t 减一加三二 t 啊, 这里呢,当然可以求倒了,但是我建议就是用基本不等式,因为它是分母。是一次项吗?分子通分完最多也就是二次项,二次项的话呢,要不就是对过函数,要不就是飘带函数,反正可以整理啊,除出来,所以这个答案最后就是八啊,最后就是八。

好,我们今天来谈一谈江苏省的考生啊,如果你是物理类的啊,四百到四百五十分,你应该怎么填志愿啊?结论就是一切一切都是为你的转本服务的。在我看来,这个分数段的学生你 必须选择转本,你所有做的填报的行为都是为了你的转本服务的。所以说应该第一步是确认转本,第二步是选择城市,第三步是因为你要转本,所以你选了什么专业,然后最后一步。是啊,放什么学校,那么其实这个分数段的学生, 这个学校对你来讲一点都不重要了。我上个视频里面已经讲了,我实在没有办法说出江苏信息和苏州信息之间的区别,对吧?我有没有办法说出啊?常州工程学院和无锡科技职业技术学院之间的区别, 我甚至说不出南京旅游和南通职业技术大学、扬州工业职业技术学院、江苏电子信息职业技术学院之间的任何区别,我讲不出区别, 对吧?我不是说我分数高了啊,我在大专批次里面,我在物理类里面,我分数还不错,我报了一个江苏信息,你就遥遥领先了。并没有的,你和报考沙洲职业工学院的你最后毕业了之后,你有什么区别呢? 对不对啊?当然你要说你要凭什么这个学到的东西去就业啊,一定能就到什么业的啊?这是有关于流量上面的事情,对吧?我今天看了很多其他的视频,就比方说我出一条视频 说大专的专业从夯当拉啊,我们来排一排,排到最后发现最夯的是兵藏专业,我觉得这未免也太无厘头了吧,对吧?我并不认为大部分的家庭能接受这个专业啊, 或者说谈到一个类似于无人机的专业,然后把伟大的宏伟的规划谈一谈,讲一讲,觉得符合我们的规划啊,那就是好,我觉得这太扯了,真的太扯了,对吧?你比方说,再说人工智能也很好啊,然后你再出一个榜单,把人工智能放到行里面去,谈一谈 这个江苏大学的扬州大学的人工智能,毕业了之后去那里工作,现在还是个谜,怎么?你读了南通职业大学,你的人工智能就有地方就业了吗?我并不这么认为,所以这个分数段的学生,你就是要充满心气,你必须要去转本,转本是你的唯一途径, 当然还有一个途径就是你可以选择啊,出国也可以啊,但是对大部分的家庭来讲,在这个大环境之下,我觉得转本就是你们的唯一出路吧啊,所以对于物理类的同学来讲啊,你们这个考转本还是有优势的, 对吧?因为你们学的专业,你们选择的专业,到最后转本的时候,你们在平时三年当中学的课程里面都会有提醒, 都会有体检,那么江苏省的专转本呢?是一共是五百分啊,公共课是占两百七,专业综合是占两百三,那么如果你们选功课类的话,那么就是你们转本,如果选功课类的话,那 你的高数是一百五十分啊,这就看你三年怎么学,对吧,其实是两年,最后一年,大部分的院校基本上也就是放你们出去实习的啊,这个我也想说一说,我觉得很可惜啊, 对吧?不管是因为什么原因,是因为课程设计的原因,还是因为宿舍的原因啊,各种原因,对吧?当然我们知道是因为什么原因。现在的绝大部分的大专院校现在变成了两年制,最后一年就把学生 去实习了啊,当然符合政策,但我觉得在象牙塔里面的时间是非常宝贵的,我们应该尽可能的去延长同学们在高校里面的时光。 好,那回到这个话题,英语是以你的四级成绩来折算的啊,四级成绩乘以零点一七啊,就百分之十七就是你的英语成绩。如果说你的四级拿到四级证是四百二十五分吗?那你就是七十二分,五百分是八十五分,五百五十分是九十四分,那这就是你的英语成绩, 然后这个英语成绩呢,你可以多次更新,对吧?你大一就可以开始考,那么这个专业综合呢?一个你可以通过自己努力学习,自学也好,在课堂上学也好,对吧?还有一个是什么呢?你可以出去报班都可以啊。 还有一个啊,就是除了江苏省,除了四个特殊类的专业啊,英语,日语还有医护类,这些是不能跨专业考的,其他的所有专业你都可以跨专业考,所以没有关系啊,所以你们在挑选专业的时候呢啊,我这边说的是必须啊,这个词有点太重了,其实是大体上可以为转本服务, 那么取决于你要报考什么样的本科,你想最终拿到的毕业证是什么样子,你一定是铆定这个为你最后的一个基础的学习的这么一个点, 对吧?当然你没有录取到好的你意向的专业,没关系,你完全可以通过自己自学出去报班再考,不难的。同学们,这个真的不难的, 所以在我看来就是城市大于你的专业,但是你的专业一定是要位于为你的转本服务的,所以这个分数段的同学,你去上什么学校真的不重要,重要的是最后你想要拿一张什么样的本科证,你想到什么样的城市去生活。 另外你报考的这个院校,他的宿舍好不好,干不干净,整个学习氛围好不好,这应该是你要关心的点,对不对?举个例子来讲,苏州服外包,苏州工业区服外包,直接进入学院,整个学校的规划环境对吧?整个学校的宿舍都是超一流的, 都很好,你在这种环境里面你要好好学习不是很好吗?去转一个本科对吧?然后我最后讲一讲啊,就是有很多人在我抖音下面做广告啊,特别是湖北 ip 的, 你们这个搞接本的啊,就不要在我下面来做广告了,要么你就讲清楚,你说这个 我们专接本就是非全日制的,不要搞什么全日制专接本啊,这简直扯淡,世界上就没有全日制专接本啊,所有的专接本都是非全日制的,最后拿的文凭都是非全日制的,不要在这边再骗人了,这都是十几年前的玩法了。好吧,谢谢大家。

南通撕膜这个试卷从分数来看的话,应该说做的是非常的 ok 的, 这个试卷好像运算量比较低,是吧?除了这一个题,我写的很多,其他题好像都 啊。是的,那说明这就是一套难度非常低的一套试卷。嗯,回顾一下,回顾一下。首先这边的话,啊,我是第八题错了,我想起来了, 这这个第七题我最终是对了,最终是对了的。嗯,选择的这个 c 选项啊,这个第八题是搞错了,太草率了,我直接认为他是一个单,真的,其实应该是一个凹函数,应该是二阶导单。真 猜对啊,第八题没有什么运算对不对?第八题没有什么运算,然后多选题这边是只漏掉了一个,那就是我们的第九题,其他题目都能够轻松的判定,包括这个题目也是可以轻松判定的。嗯,这里我举例子的时候,我自己算错了,是吧? 好的,然后就是我们的填空题的话,我觉得这个题肯定是有一定难度。嗯,有一定的难度,但是只要知道探 a 加探 b 加探 c, 等于探 a, 乘探 b 乘探 c, 那 么也是可以很快转化成基本不等式来搞定的,挺好的。这只小题就只花了半个小时刚刚好。 然后解答题这边的话,这边是最后一步给算错了,这是一个例题,几分的题目,最后一步算错了之后是酌情扣两分。然后十六题又是一个比较简单的一个原则,比较简单的一个概率题目, 非常轻松的就搞定了。这边的耗时的话,嗯,第一个题用了九分钟,第二个十六题用了八分钟,时间用的不是特别多,而且过程呢,也是非常少啊。然后第十七题 这边最后写的乱七八糟,应该是后面可能是一开始没算没算对,放弃了,后面检查的时候给搞对了,应该是这么一个情况,看一下题目吧,他有三个问啊,就这个题耗的时间多一点,我们看一下 四十七到六十六,嗯,就是二十分钟时间才把这个题三个问给它算完,一开始还有失误在里面,是吗?现在我看不出来了,当时算到这,然后杠掉,重新来了一遍才搞定, 所以这题他也就是说专门来耗我们时间的,没有什么太大的难度。第十八题,这个函数题也很简单的对不对?我们就只花了十四分钟做完整,做完三个问,就这么一点点过程用到了极限的判定, 那这个应该是合规的啊,用极限的话,现在我觉得越来越多的试卷都是需要用这个直线,需要用到越来越多的试卷都是需要用到这个极限,不会像以前那样子总是担心我是不是应该去找点啊之类的。那现在的话,我们差不多 默认为都是可以直接找用极限,基本上每套试卷都会遇到一次,没有什么问题,我们大胆的用就可以了。最后这个题的话,我感觉第二问,嗯,第三问很有难度,第二问的话这边也是严格的证明的没有什么问题的。 第三问,这里就是说他有两个东西让我选,那我们选谁呢?这俩其实就差不多,证明过程差不多,但是我们选第一个条件的话,我可以先证明这个必要性,再证明充分性,但充分性我不会。那我就先证必要性。必要性呢?就是一句话,呵呵, 就可以再拿两分,所以这里总共是九分,只扣七分,非常 ok 的。 那总结起来的话就是说这边不会, 这里甚至还有失误在啊。这边失误?对,这个也算是失误。嗯,都能够拿到一百三十四,而且我估分,其实我认为前面都是全。对啊,我这里是可以达到幺四零的。可是有失误是吧?没办法啊。 对,第八题有点易错,其他没什么。那么这个也是适合考前最后几天刷的一个试卷。