2022年浙江数学高考卷
粉丝3438获赞2.7万
相关视频
12:26查看AI文稿AI文稿大家好，咱们今天看一道二零二二年高考所有题，这是浙江卷的第二十题，满分呢，是十五分，题目是一只等差数列 a n， 它的属相 a 一等于负一，公差 d 大一 g， a， n 前向和 v s， n， n 属于正整数一，若 s 四减二倍的 a 二乘 a 三加六等于零，求 s n 二呢？ 若对于每个 n 属于正整数，都存在一个时数， c n 死呢？ a， n 加 c n， a n 加一加四倍的 c n， a， n 加二加十五倍的 c n 成正比数列，求地理垂直范围。好，咱们这道题具体做法如 不下咱们先看第一问啊。第一问，因为因为此等差数列等差数列，它的前向和呢？它的通向公式呢？首先 an， 它是等于 ae 加上一个什么 n 减一 d 好，前向和呢？ s n， 它是等于 n 倍的 n 一，再加上一个 二分之 n 乘 n 减一 d， 是吧？好，好，现在呢，现在咱们知道这个 s 四要想求出 s n， a 一知道了，只要是把公差求出来，公差一求出来，是把 sn 就出来了。好，咱们想办法求出公差，公差就根据这个式子可以得到 s 四，就把这个这个 sn 当中换成四一换成四呢，他就等于四倍了。 a 一加 d 六是吧？他就等于四倍。 a 一加加六 d 加六 d 啊，好，加六 d 减去个二倍。 a 二呢，可以写成 a 一，是不是加 da 三呢？ 就是把这换成三， a 一加二底是吧？好，再加上六，是吧，它是等于零，它是等于零呢？我们把把这个式当中呢？ a 一呢，因为 a 一 上市当中，因为 a 一，它等于角负一， a 一它等于负一。 oh， how you 和 a 一，因为 a 一，它高中等于负一，负一代表这个式当中，通过一化减呢，我们就得到了地方减三地， 它是等于零的。好，然后把 d 提出来，就是 d 减三， d 它是等于零。好，因为告诉你 d 是大一的， d 肯定不等于零，所以我们就推出了 d 一定是等于减三 好， d 等于三，我们再到带到这个公式当中，所以 s n 呢，就等于。因为 a 一等于负一，是不就是负 n 呢？再加上二分之 n 乘上 n 减一， 是不是再乘以一个三，好，通过一通分再一合并呢？他就变成了二分之三， n 方减五 接五分。好，第一步就这么就可以处，先求出 d， 把 d 出来， s， n 就出来。好，咱们再看第二文。 第二问呢，他是告你存在一个实数啊，对于页每一个 n 都存在一个实数 cn， 使使这三项成等比数列，等比数列，咱们根据等比中项公式呢，等比中项就是中间这项加四倍的 cn， 是吧？ 所以它的平方等于两头这两项的乘积。 然后呢，就是 a， n 加二，再加上十五倍的 c， n。 好，有了它以后呢，我们得到了这个 公式，就是咱们用就是数列的通向公式。他等于 a 一 a 一，他等于甲，他等于负一，也就是负一加上一个 n 减一 d， 是吧？ n 减一 d， a， n 等于它，所以呢， a， n a， n 加一呢？ a， n 加一， 它就等于负一加上一个 n， n， d， n 加二呢，它就等于负一，加上一个什么 n 加一 d。 好， 把这三样都带到这个式当中。带到的式当中他只有，呃，只有了，只有 cn， 还有 d， 还有 n 在里头，是吧？好，我们通过一化解 呢，我们就变成了这个式子，我们就变成了 c n 的平方，再加上呢？再加上一个十四减八， n 乘以 d 再加八，再乘以一个什么 three 再加上一个什么地方，它是等于零。好，这是关于 c n 那个一元二次方程，因为次数是不肯定存在，它存在，它的判别是肯定是大于等于零了。它的判别是，就是，就是 十四减八， n 是不是乘上一个 d 啊？乘上个 d 再加上八，是不是它的平方 减去四倍的四 a c 是吧？他是大于等量。好，他是大于等量，我们把左边给他，呃，平方叉，给他展开平方平平方叉。公式一展开，他就变成了，他就变成了。是不减二例啊，减二例，就是就就就减十二了。好， 它就变成十二减八， n 乘以 d 再加八，好，再乘上再加上二 d， 这就变成了十六，是吧？就是十六减八， n 再乘以 d 再加上一个八，是吧？它是大于等于零。好，它是大于等于零了。我，我， 我们把这项这项第一项提出一个四来，第二项提出个八来，提出八以后。哦，然后呢？不等式，两边都除以三十二，是吧？都除以三十二，他就变成了这个式子，他，他就变成了 三减二 n， 三减二 n d 是吧？ 再加上一个二，因为第一项提示个四来，是吧？好，第二项提出个八来，提出八来，他就变成了二减 n， 二减 n d 再加上一，是吧？它是大于等于零。好，我们把它再给它变下形，第一项乘一个负二，第二项是不是也乘个负号？ 一乘画这俩是不是就把三减二和二就变成二 n 减减三，是吧？就变成了一个二 n 减三乘以 d 是不减二。 好，第二项就变成了什么 n 减二乘 d 是不减一啊，是吧？它是大于等于零，所以说只要满足这个，不能是对，对意义的 n， 对意义的 n 属于这个增整数，是吧？ 均成立是吧？好，好，题目告你了，题目告你了，因为，因为什么 d 是大于一的，是吧？ d 是大于一的，咱们看当当， n 等于意思， n 等于意思呢？ 代入这个式当中，代入这个式当中， n 等于一， n 等于一，我们就得到了它的左边，就是就是，就变成了左边儿，左边 n 等于一，你看 n 等于一，它是 n 等于，是不是负了？是，是不是变成负了？负了，负了 d 加二，负了，负了 d 加二，再乘了一个，再乘了一个，负了，负了。什么？ d 加一 是吧？那它就，其实它就等于 d 加二，乘上一个什么 d 加一。因为 d 是大于大于一的，所以乘起来肯定是大于 大，大于等于零，是吧？所以，所以成立不等式是不成立 不等式成立。好，咱们看将张 n， 张 n 等于二，四， 当 n 等于二时，我们我们带到这个数字，这个数字是不是它等于 n， 这一下是不是就剩负一了？这样负一， n 等于二，这是是不是？ n 等于二，你看这个 n 等于二，就变成了四减三， d， 是吧？ d 就变成 d， d 减二，是不是再乘负一啊？是吧？就负累，负累什么？就是负累递减二，是吧？负累 负离地点，负离地点。二，是不是他就变成了什么？他就， 他就变成了二减 d， 是吧？好，他就变成了二减 d， 左边等于二减 d， 他要求是不是？他要求他是不是应该应该大一点，他大一点，所以我们就得出了 d， d 是不是就应该小于等于二，是吧？小于等于二，他要大于，一定要保证 d 小于等于二。好，咱们再看。 当当 n 大于等于三十，当 n 大于等于三十，就是这个式的左边是他，他左边他大一，因为 d 大一，是不就可以换成他的左边，他就变成了，就是 二减三，是吧？乘地再减二，是不？这项好， 再变成 n 减二，乘 d 是不再减一，这一下好呀， d 是大大于一了，大于一，我们都换成大于 d， 都都换成一，是不变大呀，就变变成二人减三，是不是再减二，是不是二人减五了？ 二减五，第二项呢，它就变成 n， n 减三了。 so， 好，因为 n 大于等于三，这项是肯定肯定大于等于零，这项也大于等于，所以，所以呢，所以呢，不等式成立，不成立，不等式成立。 so， 好，咱们通过通过 n 等于一所成立。 n 大于等于三次成立，要使 n 等于二成立， d 是必须大于小于等于二，前提是呢？ d 呢？它是大于大于一了。所以呢，综上所所述， 好，有上面的可知。呢？ d 呢，满足的范围一定是大于零，小于等于几啊？小于等于二小， 小于等于二，是不是？这个，这个不等式是不是才成立？对一与 and 都成，对一与 and 都成立的话，就是这三项是不是一定是乘整比数列？好，好，这道题呢，咱们终于减到这，下次再见。
62数苑
00:23查看AI文稿AI文稿先用歌词来评价一下数学的，用八个字可以吗？好，可以，珍爱生命，远离数学啊。这那我的话就酸爽吧。酸爽我只能酸的手手都酸了，然后 整个人都特别累。就是，我只能说这次数学能让你体验一下什么叫做全新版本，你训练了一年之后发现他连题都给你换掉了，很佩服命题组，这么多年过去还要体验残忍性的。
49.9万韵味杭州
01:10查看AI文稿AI文稿很多同学都喜欢来问我一个问题老师，如果你去考今年的高考数学的最难的这套试卷，这项卷你能考多少分？之前你说你能考一百四，那这套试卷呢？这套试卷也能考一百四啊，信不信由你啊！ 第一题直和直除题。第二题复速直除题。第三题信息规划直除题。第四题三角函数充要条件直除题。第五题它就是一个常规的立体纸和三是图码直除题。第六题你看三角函数平移直除题。第七题这个题只对数转化直除题。第八题这个题做做辅助线就出来了。 第九题这个题啊，你把这个什么你令 ab 令 a 等于零， b 等于零，带进去就可以出答案了。第十题这个题要硬凑，这是一个难题啊，突然就来个难题啊。十一题纯粹的简单题。十二题二上是基础题。十三题这个题也是基础题。十四题这个题基础题画图像帅。十五题啊，这个太太简单了。 十六题这个题它是一个什么？它是一个离心率的是吧？离心率。中档题要去算一下啊，要去算一下。十七题这个题它的难度也只是计算啊，算是中档题。十八题这个题解三角形支出题。十九题这个题的话，我们第二要建立一个什么？建立坐标 试来算。好吧，这是一个中档题。二十题这个题二十题这个题也就是计算而已啊。中档题。二十一题注意了，二十一题的第二问计算量非常大，是一个真正的难题啊。二十二题二十二题的第一问还好，第二问第二问要用三张 a 四纸才能搞定啊，那么第二问的话，他绝对是难题当中的难题啊。那么这套试卷找个一百四没问题啊，拜拜。
